2018年中考数学试卷分类22投影与视图

2017-2018年中考数学专题复习题：投影与视图、选择题1. 图中三视图对应的几何体是2. 如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是3. 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为I IA. B. C. D.3112—60cm -—20cm M CE正视图侧视图A. 320 cmB. 讥IH .- ;C. 4 1, 一二’D. 480 cm4. 如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是A.5. 有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为 4米，水面离池口 2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为如图，直立于地面上的电线杆 AB 在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 BC CD 测得BC=6米， = -米，二 二:二FC'，在D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为:Ej ，则电线杆AB 的高度为，A. 2+ 2逅B. 4+ 2V3C. 2+D.4+8. 在阳光下，一名同学测得一根长为 1米的垂直地面的竹竿的影长为1七米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影 子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上,6.如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器,a一 一 -邛1■ 口 口FA B CA. _ -.1B. A BFDC.四边形 BCEDD. - -5；7.测得此影子长为米，一级台阶高为）d米，如图所示，若此时落在地面上的影长为丄丄］米，则树高为I IA. ■> -■ ■米B. 8 米C. .1 =米D. 12 米9. 如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是I .10. 圆桌面•桌面中间有一个直径为：.4-;的圆洞I正上方的灯泡I看作一个点I发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影，已知桌面直径为_.?：■，桌面离地面1m若灯泡离地面3m则地面圆环形阴影的面积是（）A. 1.1. A1 1. ■B.丄，‘C.D. 0.72rm:、填空题11.如图，光源P在横杆AB的正上方,I' ^「，」3 = 1.;，「二二•：；「，则AB离地面的距离为12.如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影圆形»已知灯泡距离地面2 4 ;，桌面距离地面■I “桌面厚度不计算「，若桌面的面积是一.J：'-，则地面上体的俯视图的周长是 _______ ，面积是 _______15. 如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，-F 二F 米，某一时刻 AB 在阳光下的投影3 ? = ：■米，在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为 6米，则 DE 的长为 _______ 16. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB 和一根高度未知的电线杆CD 它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进 行了如下测量.某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF 的长度为3米,落在地面上的影子 BF 的长为8 米,而电信杆落在围墙上的影子 GH 的长度为:-2 米，落在地面上的银子 DH 的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电 线杆的高度是的阴影面积是 ______ m 町13.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 ______ .1 !r1 ■ ■ 1 ■ ■ ■ ■ ■ ■14.如图，正三棱柱的底面周长为15,截去一个底面周长为 6的正三棱柱，所得几何__________________ 米・地面的距离CD = ________19. ___________________________________________________________ 桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是 _____________________________ ，它们的位置20.桌上放着一个三棱锥和一个圆柱体， 如图的三幅图分别是从哪个方向看的？按图填17. 如图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子,请你把它们按时间先后顺序进行排列是 ________18.墙壁D 处有一盏灯如图，小明站在A 处测得他的影长与身长相等都为1三「，小明向墙壁走1m 到B 处发现影子刚好落在 A 点，则灯泡与厂□王观圈旗杆电遙杆(A) (B)是 ______21. 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成亠卩角时，第二次是阳光与地面成 :< 角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米，结果保留根号・22. 如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高-F = L"：=■■ j ，两楼间的距离现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况..当太阳光与水平线的夹角为•工角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高|精确到1 : > .厂1 ；若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度?23. 某兴趣小组开展课外活动如图，小明从点M出发以］三米秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B,此时他（4#）在某一灯光下的影长为MB继续按原速行走2秒到达点D,此时他在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1 1米，然后他将速度提高到原来的一上倍，再行走2秒到达点F,此时点A, C, E三点共线..请在图中画出光源0点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长- J 不写画法；•求小明到达点F时的影长FH的长.■---------------------------------------M B G D F N24.如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积结果保留根号【答案】J D 1 解：在A - _ "1中，：山 £T |J在丁_.匸〕中，'in 厂AB AB 如&'——^，答：树高AB 为4.-米.22.解：I 如图，延长0B 交DC 于E,作严丄_卫，交AB 于F ,在- 中,1. 2. C 3. C 4. D 5. C 6. D 7. B 8. 9. D 10. D11.12.13. (225 + 25 v 1?) T14. 13； Ml415. 10m16. 1117. B A 、C D18.4.Srn19. 长方体和圆柱；圆柱在前，长方体在后20. 左面、上面、正面21.= :: } ，一 匚二 I 二：口 ,设5-=.，则?5= : . • 根据勾股定理知'二.,. 2.「 「:小"■,:1 j-. 负值舍去, 八'二川;•因此，-—. - •（勻当甲幢楼的影子刚好落在点 C 处时，一 为等腰三角形，因此，当太阳光与水平线夹角为 芟，时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上.23.解：|如图，点0和FH 为所作；M B G D K F H M'.■ ■- ' — — '「一 ； . ，4 二一.=,；二二一 ♦一.二'2= - E-，设 -5 = II.二三二二 I ：'，作；■■-:于K 如图，I ■ ■.",_ j.\ 2、s _；「［ -■,V CD//OK,J 8OX 耐JT'•，即卩二——ffJC OK l.^rDK由注得"亠，解得H,.-m「,_三“_二即'■':OJC KK ffFM5 E答：小明到达点F时的影长FH的长为24. 解：根据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱,其高为12cm底面边长为5cm其侧面积为丨＜，密封纸盒的上、下底面的面积和为：「「_「. -匚：”」，其表面积为-。

第六部分图形的变化6.10 投影和视图【一】知识点清单1、投影平行投影；中心投影；正投影；中心投影、平行投影的区别和联系；视点、视角和盲区（删）2、三视图简单几何体的三视图；简单组合体的三视图；由三视图判断几何体；作图-三视图3、课题学习制作立体模型由三视图判断几何体；立体图形与其三视图、展开图之间的关系【二】分类试题及参考答案与解析一、选择题1．（2018年天津-第5题-3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答过程】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．2．（2018年天津-第5题-3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答过程】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3．（2018年河北-第5题-3分）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】首先画出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用排除法．【解答过程】解：观察图象可知选项C符合三视图的要求，故选：C．【总结归纳】考查三视图问题，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．4．（2018年安徽省-第4题-4分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答过程】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．5．（2018年海南省-第5题-3分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体．【解答过程】解：A、圆柱的主视图是长方形，故A错误；B、圆锥的主视图是三角形，故B错误；C、球的主视图是圆，故C正确；D、正方体的主视图是正方形，故D错误．故选：C．【总结归纳】本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．6．（2018年江西省-第3题-3分）如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答过程】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．7．（2018年青海省-第17题-3分）由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答过程】解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．8．（2018年福建省A卷B卷-第2题-3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．【解答过程】解：A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意；C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；故选：C．【总结归纳】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．9．（2018年云南省-第8题-4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）。

2018中考数学分类汇编--投影与视图（有解析）2018中考数学试题分类汇编：考点38投影与视图一．选择题（共45小题）1．（2018广安）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．2．（2018眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解答】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．3．（2018泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．4．（2018昆明）下列几何体的左视图为长方形的是（）A．B．C．D．【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论．【解答】解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．5．（2018桂林）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看下面是一个长方形，如图所示：故C选项符合题意，故选：C．6．（2018湘潭）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．7．（2018常德）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．8．（2018长春）下列立体图形中，主视图是圆的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；B、圆柱的柱视图是矩形，故B错误；C、圆台的主视图是梯形，故C错误；D、球的主视图是圆，故D正确；故选：D．9．（2018扬州）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．10．（2018新疆）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．11．（2018资阳）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选：A．12．（2018十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．13．（2018黄石）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．14．（2018江西）如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．15．（2018香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D．16．（2018泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．17．（2018广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B．18．（2018宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．19．（2018娄底）如图所示立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B．20．（2018泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．21．（2018荆门）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．22．（2018襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：C．23．（2018贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．24．（2018恩施州）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5B．6C．7D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．25．（2018武汉）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3B．4C．5D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．26．（2018包头）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．27．（2018金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．28．（2018黔南州）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．29．（2018随州）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．30．（2018哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2．【解答】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形．故选：B．31．（2018郴州）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：B．32．（2018沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下：故选：D．33．（2018深圳）图中立体图形的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．故选：B．34．（2018临安区）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．35．（2018潍坊）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．36．（2018聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D．37．（2018曲靖）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．38．（2018湖州）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个圆环，故选：D．39．（2018菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看如图，故选：B．40．（2018嘉兴）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．41．（2018安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．42．（2018怀化）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C、球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选：D．43．（2018自贡）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．44．（2018遂宁）如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，．故选：D．45．（2018温州）移动台阶如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是三个台阶，故选：B．二．填空题（共5小题）46．（2018青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种．【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答】解：设俯视图有9个位置分别为：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．47．（2018东营）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为20π．【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为4，圆锥的高为3，再根据勾股定理计算出母线长l为5，然后根据圆锥的侧面积公式：S侧=πrl代入计算即可．【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长l==5，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π．故答案为：20π48．（2018孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为16πcm2．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．故答案为：16π．49．（2018白银）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6=108，故答案为：108．50．（2018齐齐哈尔）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为4cm．【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=×8=4（cm）．故答案为：4．。

中考复习专题训练投影与视图一、选择题1.在下面四个立体图形中，从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（）A. 正方体B. 长方体C. 球D. 圆锥2.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A. B. C. D.3.某几何体的主视图、左视图和俯视图分別如图，则该几何体的体积为（）A. 12πB. 2πC. πD. 3π4.如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是( )A. ９个B. ８个C. ７个D. ６个5. 一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 正方体6.如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.7.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）A.B.C.D.8.如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②10.灯光下的两根小木棒A和B，它们竖立放置时的影子长分别为l A和l B，若l A＞l B．则它们的高度为h A和h B满足（）A. h A＞h BB. h A＜h BC. h A≥h BD. 不能确定二、填空题11.用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为________．12.大双、小双兄弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为________ ．13.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是________ ．14.（2019•江西模拟）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为 ________．15.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=________ ，y=________ ．16.如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在________ 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．17.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________ （多填或错填得0分，少填酌情给分）．18.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________ 块．三、解答题19.某自由下落的物体在灯光下的影子为AB，试确定灯源m的位置，并画出站在底面上的小明的应在EF．（保留作图痕迹，不写作法）20.如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．21.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．22.如图，一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；（2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？参考答案一、选择题B D D A A A BC B D二、填空题11.812.哥哥比弟弟更靠近灯13.C→D→A→B14.70π15.1或2；316.灯光17.①②③18.9三、解答题19.解：如图：20.解：∵CD∥AB，∴△EAB∽△ECD，∴=，即=①，∵FG∥AB，∴△HFG∽△HAB，∴=，即=②，由①②得=，解得BD=7.5，∴=，解得：AB=7．答：路灯杆AB的高度为7m．21.（1）解：如图所示：EF即为所求（2）解：由题意可得：，解得：DE=10，答：DE的长为10m22.（1）解：过点E作EH⊥AB于H，由题意四边形ACEH是矩形，∴EH=AC=30，AH=CE=h，∠BEH=α，∴BH=30﹣h，在Rt△BEH中，tan∠BEH= ，∴30﹣h=30tanα，∴h=30﹣30tanα．（2）解：当α=30°时，h=30﹣30× ≈12.7，∵12.7÷3=4.2，∴B点的影子落在乙楼的第五层，当B点的影子落在乙楼C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光，此时AB=AC=30，△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=45°，∴=1（小时），∴从此时起1小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．。

专题5.4 投影与视图一、单选题1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A． B． C． D．【来源】江苏省泰州市2018年中考数学试题【答案】B点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．2．如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【来源】广西壮族自治区桂林市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．详解：从正面看是一个长方形，如图所示：故C选项符合题意，故选：C．点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．详解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，如图所示：．故选：B．点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的图形．4．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 8【来源】湖北省恩施州2018年中考数学试题【答案】A点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．5．如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】湖北省宜昌市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】分析：左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．详解：该几何体的主视图为：；左视图为；俯视图为；故选：C．点睛：此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．6．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A． 25π B． 24π C． 20π D． 15π【来源】山东省威海市2018年中考数学试题【答案】C点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．7．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A． B． C． D．【来源】新疆自治区2018年中考数学试题【答案】C点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．8．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6【来源】湖北省武汉市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】由主视知这个几何体共有2层，由俯视图易得最底层有3个小正方体，由主视图可得二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为3+2=5个，故选C．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键.9．如图所示的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】山东省聊城市2018年中考数学试卷【答案】D点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图. 10．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）.A． B． C． D．【来源】四川省眉山市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．详解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．11．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A． B． C． D．【来源】湖南省常德市2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．12．如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【来源】2018年湖南省湘潭市中考数学试卷【答案】C【解析】分析：找出从几何体的正面看所得到的图形即可．详解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．13．下列立体图形中，主视图是圆的是（）A． B． C． D．【来源】吉林省长春市2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．14．如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【来源】湖南省湘西州2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的即可得出答案.【详解】如图所示的几何体是圆锥，圆锥体的主视图是等腰三角形，故选C．【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．15．如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．【来源】湖南省郴州市2018年中考数学试卷【答案】B，故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．16．下列几何体的左视图为长方形的是（）A． B． C． D．【来源】云南省昆明市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：找到每个几何体从左边看所得到的图形即可得出结论．详解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握每个几何体从左边看所得到的图形. 17．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A． B． C． D．【来源】黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题【答案】B点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．18．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图【来源】浙江省宁波市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可. 【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：可知俯视图是中心对称图形，故选C.【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.19．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个【来源】湖北省荆门市2018年中考数学试卷【答案】B则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．20．如图所示的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】山东省聊城市2018年中考数学试题【答案】D点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．21．如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A． B． C． D．【来源】湖北省随州市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，也就是左视图为：故选D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．22．如图，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【来源】湖北省黄石市2018年中考数学试卷【答案】A点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置。

图形的投影参考答案与试题解析一．选择题（共39小题）1．（2018•扬州）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．2．（2018•十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A． B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．3．（2018•眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解答】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．4．（2018•泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．5．（2018•江西）如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．6．（2018•泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．7．（2018•广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B．8．（2018•宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．9．（2018•娄底）如图所示立体图形的俯视图是（）A． B． C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B．10．（2018•黔南州）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．11．（2018•泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．12．（2018•随州）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．13．（2018•湘潭）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．14．（2018•常德）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．15．（2018•盐城）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：．故选：B．16．（2018•潍坊）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．17．（2018•聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D．18．（2018•湖州）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个圆环，故选：D．19．（2018•菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看如图，故选：B．20．（2018•嘉兴）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A． B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．21．（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．22．（2018•自贡）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．23．（2018•成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解答】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．故选：A．24．（2018•广东）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，故选：B．25．（2018•绍兴）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．26．（2018•永州）如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．27．（2018•天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B． C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A．28．（2018•连云港）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A．29．（2018•温州）移动台阶如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是三个台阶，故选：B．30．（2018•武汉）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．31．（2018•金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．32．（2018•临沂）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π）cm2 C．6πcm2D．8πcm2【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π（cm2）．故选：C．33．（2018•衡阳）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选：A．34．（2018•宜宾）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A．35．（2018•威海）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25πB．24πC．20πD．15π【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．36．（2018•南通）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm2【分析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后即可求得其表面积．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为1，母线长为2，因此侧面面积为1×π×2=2π，底面积为π×（1）2=π．表面积为2π+π=3π；故选：B．37．（2018•河北）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．【分析】首先画出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用排除法．【解答】解：观察图象可知选项C符合三视图的要求，故选：C．38．（2018•济宁）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【解答】解：该几何体的表面积为2וπ•22+4×4+×2π•2×4=12π+16，故选：D．39．（2018•衢州）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）A．B．C． D．【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1，故选：C．。

专题5.4投影与视图、单选题1 •如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（【答案】A【解析】分析：根据从上面看得到的團形是値视圉，可得答案.详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形, 故选：A.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图.2 .如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（【来源】江苏省盐城市 2018年中考数学试题 【答案】B【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.A.L Z O B .EhC. D.B.【来源】江苏省连云港市D.详解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示:故选：B.点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.3.图中立体图形的主视图是【解析】【分析】根据主视團是从物体正面看得到的團形艮冋得【详解】观察可知从正面看可得到三列小正方形，从左至右每一列小正方形的数目分别为K 2 观祭选项可知只有占选项符合, 故选B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，明确主视图是从几何体正面看得到的是解题的关键主视方向【答案】B【解析】分析：根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即 详解：A 、是其俯视图，故不符合题意;C. D.4 .移动台阶如图所示,它的主视图是（D.2018年中考数学试卷【答案】BC.【来源】浙江省温州市B是其主视图，故符合题意; C是右视图，故不符合题意;D是其左视图，故不符合题意故答案为：B.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图5 •如图所示的正六棱柱的主视图是（）【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：根据主视阁是从正面看到的图象判定则可.详解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同-故选A・点睛：本题考查了三视图的知【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：根据主视图是从正面看到的图象判定则可.详解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同. 故选A.点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.7.如图所示的几何体的左视图是（）【来源】山东省潍坊市 2018年中考数学试题 【答案】D【解析】分析：找到从左面看所得到的画形即可」注意所有的看到的棱都应表现在左视图中* 详解：从左面看可得矩形中间有一条横看的虚线.点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.8 •下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）【来源】天津市 2018年中考数学试题 【答案】A【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图. 详解：这个几何体的主视图为：A. (A )B.(B )C. (C )D. (D )C.D. Xim 方啣故选：A.点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画 它的三视图.9 .一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（【来源】浙江省金华市 2018年中考数学试题 【答案】A【解折】分析；根三视團的形状可判断几何体的形状. 详解：观乗三视團可知，该几何体罡直三棱柱・ 故选儿点睛：本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键. 10. 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）□O馆视图主视图左视图A.圆柱B.圆锥 C. 长方体 D. 球【来源】四川省宜宾市 2018年中考数学试题 【答案】A【解析】分析：综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体. 详解：A 、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B 、 圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C 、 长方体的三视图都是矩形，错误；D 、 球的三视图都是圆形，错误；左视图A.直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D.立方体故选A.点睛：本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.B.11.如图所示的几何体的左视图为【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】D【解析】【分析】根据左视團是从几何体左面看得到的團形，认真观祭实物，可得这个几何体的左视團为长方形，据此观察选项即可得.【详解】观祭实物，可知这个几何体的左观图为长方形，只有D选项符合題意，故选D【详解】本题考查了几何体的左视图，明确几何体的左视图是从几何体的左面看得到的图形是解题的关键注意错误的选项B C.12.下图所示立体图形的俯视图是（）【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】B【解折】【分析】主视團、左视團、俯视厦罡分别从物体正面、左面和上面看，所得到的團形/根揺俯视團 是从物体上面看得到的视團即可•【详解】从物体上面看可看到有两列小正方形，左边的一列有 1个，右边一列有两个，得到的图形如图所示：【点睛】本题考查了几何体的三视图，明确每个视图是从几何体的哪一面看得到的是解题的关键【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】C【解析】【分析】依次观察四个选项， A 中圆锥从正上看，是其在地面投影； B 中，长方体从上面看，看到 的是上表面；C 中，三棱柱从正上看，看到的是上表面； D 中四棱锥从正上看，是其在地面投影；据此得出 俯视图并进行判断【解答】A 圆锥俯视图是带圆心的圆，故本选项错误;B 、 长方体的俯视图均为矩形，故本选项错误；C 、 三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D 、 四棱锥的俯视图是四边形，故本选项错误；故选C. 【点评】本题应用了几何体三视图的知识，从上面向下看，想象出平面投影是解答重点;14•有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 （）13.下列几何体中，俯视图 为三角形的是（C. ) 宝视办曲【解析】分析：根据从正面看得到的團形是主视團P可得答案.详解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.15. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）AN毬即A.r F r）T【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得•【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键•16.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）主视圈俯视團A. B. C. D.【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：直接利用主视图次及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案.详解：由已知主视图和俯视團可得到该几何体是圆柱体的一半』只有选项匚符合题意* 故选C.点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题的关键.17•由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（出C. D.产【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.详解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2, 1 , 1 •故选C.点睛：本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键.二、填空题18 .如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,根据图中数据计算，这个几何体的表面积为..【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】I -【解折】分析：宙主视圉和左视團确走是柱体」锥体还是球体，再由俯视團确定具体形状」确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定苴表面积.详解：由王视图和左视團为三角形判断出是锥体，由俯视團杲圆形可判断出这个几何体应该是圆锥：根据三视團知：该圆锥的母线长为6cm,底面半径为2cm,故表面积-nT；-^r;=2rx2Kg-^x2:-l^ （cm：）*故答案为:1和・点睛：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.。

投影与视图一、选择题）1.2018?四川成都?3 分）如图所示的正六棱柱的主视图是（A.B.C.D.【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：∵从正面看是左右相邻的 3 个矩形，中间的矩形面积较大，两边的矩形面积相同，∴答案 A 符合题意故答案为： A【分析】根据主视图是从正面看到的平面图形，即可求解。

2．（2018?江苏扬州?3 分）如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3.（2018?江西?3分）如图所示的几何体的左视图为第3题A B C D【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项 B 和 C.【答案】 D ★4.（2018?江苏盐城?3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C.D.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从左面看到的图形是故答案为： B【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。

5．（2018·湖北省宜昌·3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【解答】解：该几何体的主视图为：；左视图为；俯视图为；故选：C．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．6．（2018·湖北省武汉·3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3B．4C．5D．6【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有 2 个，左边下层最多有 2 个，右边只有一层，且只有 1 个．所以图中的小正方体最多 5 块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．（2018·湖南省常德·3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．8．（2018·湖南省衡阳·3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选：A．9（2018·山东潍坊·3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．10（2018·山东临沂·3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π　）cm2C．6π cm2D．8π cm2【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π　×1×3=6π　（cm2）．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．11（2018·山东泰安·3分）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项 C 符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．12（2018·山东威海·3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25πB．24πC．20πD．15π【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为 8，高为 3，∴圆锥的底面周长为8π　，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．13（2018·山东潍坊·3分）如图所示的几何体的左视图是）（A． B． C． D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．14．（2018?北京?2分）下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．【答案】A【解析】A 选项为圆柱， B 选项为圆锥， C 选项为四棱柱， D 选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识15.（2018?安徽?4分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】 A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有 A 选项符合题意，故选 A.【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.16.（2018?湖南省永州市?4 分）如图几何体的主视图是（）A． B． C． D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．17（2018年江苏省泰州市?3 分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．B．C．D．正方体四棱锥圆柱球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．18.（2018·新疆生产建设兵团·5分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A． B． C． D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放 2 个正方形．故选：C．【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．19（2018·四川宜宾·3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱 B．圆锥 C．长方体D．球【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A．【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．20.（2018·天津·3分）下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．详解：这个几何体的主视图为：故选：A．点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．21.（2018·四川自贡·4分）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．22．（2018?湖北荆门?3 分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有 5 个．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．23．（2018?湖北黄石?3 分）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．24．（2018?湖北恩施?3 分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5B．6C．7D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第 2 层上至少一个小立方体，第 1 层一共有 5 个小立方体，故小正方体的个数最少为： 6 个，故小正方体的个数不可能是 5 个．故选：A．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．25．（2018·浙江临安·3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【考点】三视图【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，观察组合体，找出它的三视图是解题的关键．26.（2018·浙江宁波·4分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【考点】三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．27.（2018·浙江衢州·3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）A． B． C． D．【考点】三视图【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1．故选 C．【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．28（2018·浙江舟山·3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B.C. D.【考点】简单几何体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】Ａ、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故Ａ不符合题意；Ｂ、长方体的俯视图是一个长方形，故Ｂ不符合题意；Ｃ、直三棱柱的俯视图是三角形，故Ｃ符合题意；Ｄ、四棱锥的俯视图是一个四边形，故Ｄ不符合题意；故答案为 C。

第六部分图形的变化6.10 投影和视图【一】知识点清单1、投影平行投影；中心投影；正投影；中心投影、平行投影的区别和联系；视点、视角和盲区（删）2、三视图简单几何体的三视图；简单组合体的三视图；由三视图判断几何体；作图-三视图3、课题学习制作立体模型由三视图判断几何体；立体图形与其三视图、展开图之间的关系【二】分类试题汇编及参考答案与解析一、选择题1．（2018年山东省临沂市-第7题-3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π）cm2C．6πcm2D．8πcm2【知识考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．【思路分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答过程】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π（cm2）．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．2．（2018年山东省威海市-第4题-3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25πB．24πC．20πD．15π【知识考点】由三视图判断几何体；圆锥的计算．【思路分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答过程】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．【总结归纳】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．3．（2018年山东省菏泽市-第4题-3分）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答过程】解：从左边看如图，故选：B．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4．（2018年山东省泰安市-第3题-3分）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答过程】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．5．（2018年山东省聊城市-第2题-3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答过程】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6．（2018年山东省莱芜市-第7题-3分）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2【知识考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【思路分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【解答过程】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长==13，所以这个圆锥的侧面积=•2π•5•13=65π（cm2）．故选：B．【总结归纳】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．7．（2018年山东省威海市-第4题-3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25πB．24πC．20πD．15π【知识考点】由三视图判断几何体；圆锥的计算．【思路分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答过程】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．【总结归纳】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．8．（2018年四川省自贡市-第5题-4分）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】U2：简单组合体的三视图．【思路分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答过程】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．9．（2018年四川省泸州市-第4题-3分）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答过程】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．10．（2018年四川省宜宾市-第3题-3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．【解答过程】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A．【总结归纳】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．11．（2018年四川省眉山市-第4题-3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解答过程】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．【总结归纳】本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．12．（2018年四川省乐山市-第2题-3分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C． D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答过程】解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆，故选：A．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．13．（2018年四川省广安市-第4题-3分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答过程】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．【总结归纳】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．14．（2018年四川省阿坝州/甘孜州-第2题-4分）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【解答过程】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A．【总结归纳】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．15．（2018年四川省广元市-第5题-3分）如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．【思路分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答过程】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．16．（2018年四川省遂宁市-第5题-4分）如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答过程】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，．故选：D．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．17．（2018年四川省德阳市-第8题-3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（）A．16πB．12πC．10πD．4π【知识考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【思路分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答过程】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6，底面半径为2，故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π，故选：A．【总结归纳】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，关键是由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体．18．（2018年四川省资阳市-第2题-3分）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答过程】解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选：A．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．二、填空题1．（2018年山东省日照市-第15题-4分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．【知识考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【思路分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答过程】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为cm，底面半径为1cm，故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2，故答案为：4πcm2，【总结归纳】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，关键是由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体．14．（2018年山东省青岛市-第14题-3分）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答过程】解：这个几何体的搭法共有4种：如下图所示：故答案为：4．【总结归纳】本题考查几何体的三视图．由几何体的主视图、左视图及小立方块的个数，可知俯视图的列数和行数中的最大数字．3．（2018年山东省东营市-第16题-4分）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．【知识考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【思路分析】先利用三视图得到底面圆的半径为4，圆锥的高为3，再根据勾股定理计算出母线长l 为5，然后根据圆锥的侧面积公式：S侧=πrl代入计算即可．【解答过程】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长l==5，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π．故答案为：20π【总结归纳】本题考查了圆锥的计算，连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高．圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．掌握圆锥的侧面积公式：S侧=•2πr•l=πrl是解题的关键．也考查了三视图．2018年各地中考数学试题分类汇编三、解答题第11页。