江苏省如皋市2018届高三语数英学科模拟(三)数学试题

如皋市2018～2019学年度高三年级第二学期语数英学科模拟（三）英语试题第一部分听力(共两节，满分20分)第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the man going to do today?A. Go surfing.B. Jog on the beach.C. Get some work done early.2. How long is the man’s speech allowed to be?A. Ten minutes long.B. Twenty minutes long.C. Thirty minutes long.3. What are the speakers mainly talking about?A. The ocean.B. Sea lions.C. Dogs.4. Where will the woman probably check for her phone?A. In the kitchen.B. In the bathroom.C. In the dentist’s office.5. How does the woman probably feel in the end?A. Tired.B. Sick.C. Annoyed.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有2至4个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What does the woman do for a living?A. She’s a cook.B. She’s a guide.C. She takes care of animals.7. What does the man recommend?A. A hotel.B. A bakery.C. A jewelry store. 听第7段材料，回答第8至10题。

【201905高三3.5参考答案】听力1—5AABAC6—10ABCCA11—15BABCA16—20BABCA单选21-25ADBDC26-30BCCAB31-35CABDA完形填空36-40CACBC41-45DDABC46-50DCADB51-55ABDAC阅读理解56-57CD59-60CAD61-64BDAA66-70DACDDB任务型阅读71.features/characters/signs/symptoms72.society73.reaction(s)/response(s)74.friendship75.skills76.Cause(s)77.behavior(s)78.experiences79.hospital80.supported书面表达Possible version one：According to a new law,libraries in universities and scientific research institutes should be open to the public.Although readers are accessible to some university libraries in Beijing,there's still a long way to go.Personally,I agree with the policy.Above all,if resources in university libraries are not fully used it will be a big waste.Besides,one of the key social responsibilities of universities is to serve the society.Nowadays,fewer and fewer people are interested in reading books.You can always see many people playing games on their cellphones,instead of reading.Thus,the action is actually a way to encourage more people to pick up books.However,only depending on universities and the government will not ensure the sustainable development of the policy.Therefore,it's necessary to absorb some social support,such as setting up community clubs that bring together resources of nearby universities and even middle schools. Possible version two：As a new law goes,libraries in universities and scientific research institutes should be open to the public.Some have begun to do so,while others still have difficulties for some reasons.Personally,I hold an opposite view.Firstly,even if university libraries open to the public,it's still useless if people have no interests in reading.Secondly,opening universities to the public will add universities'burdens in many aspects.Finally,outsiders may be causes of breaking laws and loosing morals.Therefore,we shouldn't seek for a mere form,but put more emphasis on enhancing the quality of national citizens.My suggestions are as follows:The government should increase inputs to build many public libraries in society providing books for the public.It would be better for visitors to borrow books instead of reading in the library.To open university libraries to the public,we need a gradual process.Text1W:You are up early!I thought you’d sleep in after working so late last night.M:I thought about it,but the weather looks perfect for surfing.W:Great!I’ll go with you to the beach!I’ll jog while you surf.(1)Text2M:I’m ready to give my speech to the class,but how long do I have?W:Each student has ten minutes to give their speech,(2)and then we allow twenty minutes for questions.Text3W:How many sea lions do you see?(3)M:I counted13.They are so noisy.It sounds like they are barking like dogs!Text4W:Where did my phone go?I need to call and make a dentist appointment.I thought I left it in the bathroom,but it’s not there.M:I last saw it on the kitchen counter.Have you checked there?(4)Text5M:You look very tired today.Are you sick?W:No!I feel great,but I’m not wearing any makeup.M:Wow,you look different without makeup!You don’t look bad,just older!Hey,what’s wrong?Where are you going?(5)Text6M:Welcome to India!Have you ever been here before?W:This is my first time visiting.I’m a chef.(6)I came to try all the different foods.I also want to see monkeys and go shopping for beautiful jewelry.M:Good choice.The food in India is amazing!You should go to the famous bread bakery down the street.(7)And there are lots of good places to shop in Mumbai.Text7W:I’ll meet you in the weight room in10minutes.I’m just going to put my jacket in a locker.(8)(9)M:Why don’t we try the new cycling class instead?They play really loud music,and you forget you’re even exercising.I’ve heard you can burn800calories in one45-minute class.W:I rode my bike here,so I think I’ll pass.I probably already burned more than800calories since it took me an hour to get here.M:I’m impressed.If I had done that bike ride,I’d be done for the day.I wish I were as athletic as you.(10)Text8W:Did you see how fast that car went by?He just missed hitting us by inches.(11)M:He is driving a Ferrari.(11)But you’re right…he should be more careful.W:He’s not on a racetrack or even a freeway.He almost crashed into us,and if I had dropped my shopping bag,that would have been a disaster.(12)M:I know.Vases are fragile.It could have easily broken if it fell.W:Yeah!And then I’d have to buy another wedding gift for my sister.(13)How long were we in that store just looking for this vase?I mean,we looked at tons of them!M:We were in that store for over an hour.I didn’t mind because I love shopping.(12)And that store has such pretty things for our house.I was glad I resisted buying anything else, though.Everything in there is super expensive.W:True,but my sister deserves nothing but the best on her special day.Text9M:Janet,do you know of any apartments that are available in our neighborhood?The most my son can afford to pay is$1500a month.(14)W:I thought he was studying at college and living in New York.Did he graduate from NYU already?M:Oh,yes,three months ago.He graduated with honors.He just moved back here to be close to me.He said he missed his father.(15)Don’t you love it?W:How sweet!What about the two rooms you built in your garage that overlook the garden?Couldn’t he live there?M:He could,but I want him to be more independent.He should learn how to pay bills and stay within a budget.W:You should go easy on him.(16)My son lives with me and we get along well.I give him his privacy and he gives me mine.He is still a very responsible young man.M:Does he pay you rent?Because I would at least expect that from my son.。

江苏省如皋中学2018-2018年度高三一模模拟试卷数学试题I 卷一、选择题（每题5分，共60分） 1、设函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin 2ππx x f ，若对任意R x ∈都有()()()21x f x f x f ≤≤成立，则21x x -的最小值 ( )A 、4B 、2C 、1D 、212、设集合{}17M x x =-≤≤，{}121S x k x k =+≤≤-，若MS =∅，则k 的取值范围（ ）A .4k ≤ B .2<k 或6k >C .0k <或6k >D .0k <3、等差数列{a n }的首项a 1＝－5，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的项为( )A ．a 6B ．a 8C ．a 9D ．a 10 4、如图是函数f(x)＝x 3＋bx 2＋cx ＋d 的大致图象，则x 21＋x 22等于( )A ．89B ．109C ．169D ．2895、在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是( )A ．15B ．14C ．13D ．126、二项展开式(2x －31x)n 的各项系数的绝对值之和为243，则展开式中的常数项为( )A ．10B ．－10C ． 40D ．－407、抛物线22x y =上距离点()()0,0A a a >最近的点恰好是顶点的充要条件是（ ）A .0a >B .1a ≥C .102a <≤D .01a <≤ 8、已知直线,m n ，平面,αβ，给出下列命题： ① 若m α⊥，m β⊥，则αβ⊥； ② 若m ∥α，m ∥β，则α∥β；③ 若m α⊥，m ∥β，则αβ⊥；④ 若异面直线m ，n 相互垂直，则存在过直线m 的平面与直线n 垂直。

其中是真命题的是（ ）A .②③B .①③C .②④D .③④9、已知函数f(x)＝log 2|ax －1| (a ≠0)满足关系式f(－2＋x)＝f(―2―x)，则a 的值为( ) A ．1 B ．－12C ．14D ．－110、已知平面上的直线L 的方向向量e →＝(－45,35)，点A(－1,1)和B(0,－1)在L 上的射影分别是A 1和B 1，若A 1B 1→＝λe →，则λ的值为( )A ．115B ．－115C ．2D ．－211、已知椭圆E 的离心率为e ，两焦点为F 1，F 2，抛物线C 以F 1为顶点，F 2为焦点，P 为两曲线的一个交点，若|PF 1||PF 2|＝e ，则e 的值为( )A ．33B ．32C ．22D ．6312、如图，正方形ABCD的顶点2A，(2B ，顶点CD 、位于第一象限，直线:(0l x t t =≤≤将正方形ABCD 分成两部分，记位于直线l 左侧阴影部分的面积为()f t ，则函数()S f t =的图象大致是（ ）卷（共90分）二、填空题（每题4分，共24分）13、若函数],[,3)2(2b a x x a x y ∈+++=的图像关于1=x 对称，则b =______________14、已知(a 2―1)x 2―(a ―1)x ―1＜0的解集为R ，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿． 15、若数列{n a }满足：1lg 1lg ()n n x x n N *+=+∈，123100100x x x x ++++=，则)lg(200103102101x x x x ++++ 的值为 .16、如图，有一个正六边形的六个区域栽种观赏植物，要求同一块中 种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植 物可供选择，则有 种不同的栽种方案。

2018年高考模拟试题理科数学 2018年高三江苏省第三次模拟考试理科数学填空题（本大题共19小题，每小题____分，共____分。

）设集合A{3，m}，B{3m，3}，且A B，则实数m的值是____．已知复数z(i为虚数单位)，则z的实部为____．已知实数x，y满足条件则z2x+y的最小值是____．为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在中的频数为100，则n的值为____．在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为____．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一个数记为x，则log2x为整数的概率为____．在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x28y的焦点，则F到双曲线的渐近线的距离为____．在等差数列{an}中，若an+an+24n+6（n∈N*），则该数列的通项公式an____．给出下列三个命题：①“a＞b”是“3a＞3b”的充分不必要条件；②“α＞β”是“cosα＜cosβ”的必要不充分条件；③“a0”是“函数f(x) x3+ax2（x∈R）为奇函数”的充要条件．其中正确命题的序号为____．已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V____cm3．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心，AE为半径，作弧交AD 于点F．若P为劣弧上的动点，则的最小值为____．已知函数若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为____．在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，a）作圆x2+y22ax+2y10的两条切线，切点分别为M(x1，y1)，N(x2，y2)，且，则实数a的值为____．已知正实数x，y满足，则xy的取值范围为____．B．[选修42：矩阵与变换]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（2，0），C（1，2），矩阵，点A，B，C在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为，，，求△的面积．C．[选修44：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，r为常数，r＞0）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求r的值．D．[选修45：不等式选讲]（本小题满分10分）已知实数a，b，c，d满足a＞b＞c＞d，求证：．【必做题】第25、26题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（本小题满分10分）如图，正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，．（1）求与面所成角的正弦值；（2）点在侧棱上，若二面角E BD C1的余弦值为，求的值．（本小题满分10分）袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．重复上述过程n次后，袋中白球的个数记为Xn．（1）求随机变量X2的概率分布及数学期望E(X2)；（2）求随机变量Xn的数学期望E(Xn)关于n的表达式．简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。

2018年数学学科高考模拟试卷（三）一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分.1、B ；2、C ；3、A ；4、C ；5、D ；6、A ；7、D ；8、D ；9、C ；10、B ；11、B ；12、D 。

二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分. 13、15；14、8；15、-863；16、（23，3）。

三、解答题：17、在小题主要考查三角函数的图象和单调性、对称性、周期性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力，满分12分。

解： f(2+x)=f(2-x)∴ f(x)关于x=2对称，又x 轴在原点右侧的第一个交点为N （6,0）∴4T=6-2=4，即T =16， ∴T πω2==8π。

将N （6,0）代入f(x)=sin(8πx+ϕ)得：sin(43π+ϕ)=0， 得：ϕ=2k π+4π或ϕ=2k π+45π(k ∈Z), f(0)<0,∴ ϕ=2k π+45π(k ∈Z),满足条件的最小正数ϕ=45π, ∴所求解析式f(x)=sin(8πx+45π)。

18、本小题主要考查相互独立事件、互斥事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，满分12分.解：图甲：AB 、CD 、EF 三线路断电事件为M 、N 、G,每个线路断电二个元件至少有一个断电,且它们是相互独立的,于是P （M ）=1－（1－0.6）（1－0.2）=1－0.4×0.8=0.68 P （N ）=P （G ）=1－（1－0.3）（1－0.3）=1－0.7×0.7=0.51由于事件M 、N 、G 相互独立,所以电器断电的概率P （M·N·G）=0.68×0.51×0.51=0.177. 图乙：1、3、5通路的概率P 1=1-0.6×0.3×0.3=0.946；2、4、6通路的概率P 2=1-0.2×0.3×0.3=0.982； 所以图乙通路的概率= P 1×P 2=0.946×0.982=0.929。

江苏省如皋市2017～2018学年度高三年级第二学期语数英学科模拟(（考试时间：120分钟总分：160分）一．填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．1．已知集合A＝{1，2m }，B＝{0，2}．若A∪B ＝{0，1，2，8}，则实数m的值为▲ ．2．设复数z满足i z＝1＋2i（i为虚数单位），则复数z的模为▲ ．3．高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3， (56)现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应该为▲ ．4．设直线l1：x－my＋m－2＝0，l2：mx＋(m－2)y－1＝0，则“m＝－2”是直线“l1∥l2”的▲ 条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”及“既不充分也不必要”中选择一个填空）5．根据下图所示的算法，输出的结果为▲ ．6．若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为3，圆心角为2的扇形，则该圆锥的体积为▲ ．7．已知F1、F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为边作正方形MF1F2N，若M，N都在该双曲线上，则该双曲线的离心率为▲ ．8．在正项等比数列{a n}中，S n为其前n项和，已知2a6＝3S4＋1，a7＝3S5＋1，则该数列的公比q为▲ ．9．函数f(x)＝A sin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π)在R上的部分图象如图所示，则f(2 018)的值为▲ ．10．已知变量x ，y 满足约束条件0020XX年22x y x y x y --??+-??+-?≤，≤，，≥则1y x z x +=+的最大值为▲ ．11．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，设S是△ABC的面积，若2*****b c a +=+，则角A 的值是▲ ．12．如图，在平面四边形ABCD 中，2AB=，△BCD 是等边三角形，若1A C B D ?=，则AD 的长为13．在平面直角坐标系xOy 中，已知点()0A m ，，()40B m +，，若圆C ：()2238x y m +-=上存在点P ，使得45A P B ∠=?，则实数m 的取值范围是▲ ．14．已知函数()e 0102x x f x x x ??=?-??，≤，，，若关于x 的方程()1f f x m -=????有两个不同的根1x ，2x ，则12x x +的取值范围是▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知co s 2co s a A b c C =-．（1）求角A 的值；（2）求2sin B －sin C 的取值范围．16．如图，在四棱锥P ─ABCD 中，底面ABCD 是菱形，P A ⊥平面ABCD ．（1）证明：平面PBD ⊥平面PAC ；（2）设E 为线段PC 上一点，若AC ⊥BE ，求证：PA ∥平面BED ．17．如图，OA ，OB 是两条互相垂直的笔直公路，半径2O A =km 的扇形AOB 是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB 上新增一个入口P （点P 不与A ，B 重合），并新建两条都与圆弧AB 相切的笔直公路MB ，MN ，切点分别是B ，P ．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设P O Aθ∠=，公路MB ，MN 的总长为()f θ．（1）求()f θ关于θ的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）当θ为何值时，投资费用最低？并求出()f θ的最小值．18．在平面直角坐标系xOy 中，设椭圆C ：()*****x y a b a b +=的下顶点为A ，右焦点为F ，2P 是椭圆上一点，当直线AP 经过点F 时，原点O 到直线AP 的距2．（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线AP 与圆O ：222x y b +=相交于点M （异于点A ），设点M 关于原点O 的对称点为N ，直线AN 与椭圆相交于点Q （异于点A ）．①若2A P A M =，求△APQ 的面积；②设直线MN 的斜率为k 1，直线PQ 的斜率为k 2，求证：12k k 是定值．。

2017--2018学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填写在答题卷相应位置） 1.集合{}1,3A =，{}22,3B a =+，若{}1,2,3AB =，则实数a 的值为 .2. 复数(2)(1)z i i =+-，其中i 为虚数单位,则z 的虚部为 .3. 从集合{}1,2,3,4,5,6A =中分别取两个不同的数,a b 作为对数的底数和真数，则事件“对数值大于2”的概率为 .4. 甲、乙两个城市2017年夏季连续5天中，每天的最高气温（C ︒）数据如下：则这的城市为 . (5. 在平行四边形ABCD 中，5(,0)2AB =，3(,2)2AD =-，则四边形ABCD 的面积为 .6. 抛物线22(0)y px p =>上一点(A m 到焦点的距离为4，则实数p 的值为 .7. 设变量,x y 满足2402020x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最小值为 .8. 将函数sin(2)3y x π=+的图象向右平移6π个单位，得到函数()y f x =的图象，则2()3f π的值为 .9. 一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干(如图甲，底面处于水平状态)，将容器放倒(如图乙，一个侧面处于水平状态)，这时水面与各棱交点E ，F ，1F ，1E 分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为 .10.“3m =”是“两直线1:320l mx y ++=和2:(2)10l x m y m +-+-=平行”的 条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空) 11. 在平面直角坐标系xOy 中，已知圆221:9O x y +=，圆222:(6)16O x y +-=，在圆2O 内存在一定点M ，过M 的直线l 被圆1O ，圆2O 截得的弦分别为AB ，CD ，且34AB CD =，则定点M 的坐标为 .12. 已知点P 是边长为ABC 内切圆上的一点，则PA PB ⋅的取值范围为 .13. 已知,,x y z 均为正数，212x y+=，22x y z xyz ++=，则xyz 的最大值为 . 14. 已知函数21()()2f x x mx x R =++∈，且()y f x =在[]0,2x ∈上的最大值为12，若函数2()()g x f x ax =-有四个不同的零点，则实数a 的取值范围为 .二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)在ABC ∆中，CA CB CA CB +=-.(1) 求角C 的大小；(2)若CD AB ⊥，垂足为D ，且4CD =，求ABC ∆面积的最小值.16.(本题满分14分)如图，在四棱锥E ABCD -中，已知底面ABCD 为平行四边形，AE BC ⊥，三角形BCE 为锐角三角形，面AEB ⊥面BCE ，设F 为CE 的中点. 求证： (1) //AE 面BDF ； (2) AE ⊥面BCE .17.(本题满分14分)已知函数()f x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞上的偶函数.当0x <时，()ln()f x x x =-+.(1) 求曲线()y f x =在点(,())e f e 处的切线方程；(2) 若关于x 的不等式()1f x a x ≤+恒成立,求实数a 的取值范围.18.(本题满分16分)在某城市街道上一侧路边边缘1l 某处安装路灯，路宽OD为AB 长4米，且与灯柱OA 成120︒角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线BC 与灯的边缘光线(如图BM ，BN )都成30︒角，当灯罩轴线BC 与灯杆AB 垂直时，灯罩轴线正好通过OD 的中点.（1）求灯柱OA 的高h 为多少米; （2）设ABC θ∠=，且5122ππθ≤≤，求灯所照射路面宽度MN 的最小值.19.(本题满分16分)C ABOM N Dl 1l 2在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y x =与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>交于点A ，B （A在x 轴上方），且AB =.设点A 在x 轴上的射影为N ，三角形ABN 的面积为2（如图1）.（1）求椭圆的方程；（2）设平行于AB 的直线与椭圆相交，其弦的中点为Q .①求证：直线OQ 的斜率为定值；②设直线OQ 与椭圆相交于两点C ，D （D 在x 轴上方），点P 为椭圆上异于A ，B ，C ，D 一点，直线PA 交CD 于点E ，PC 交AB 于点F ，如图2，求证：AF CE ⋅为定值.20.(本题满分16分) 已知函数()1xxf x ax e =-+. （1）当1a =时，求()y f x =在[]1,1x ∈-上的值域； （2）试求()f x 的零点个数，并证明你的结论.2017--2018学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）数学 Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若 多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．[选修4-2：矩阵变换]（本小题满分10分）已知曲线x y 22=，先将曲线C 作关于x 轴的反射变换，再将所得图形绕原点顺时针旋转90。

2018江苏高考数学模拟试题（含答案）本试卷共5页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）8（B）9（C）27（D）36（7）已知A（2，5），B（4，1）.若点P（x，y）在线段AB上，则2x−y的最大值为（A）−1 （B）3 （C）7 （D）8（8）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10立定跳远（单位：米） 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.6030秒跳绳（单位：次）63 a 75 60 63 72 70 a−1 b 65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（A）2号学生进入30秒跳绳决赛（B）5号学生进入30秒跳绳决赛（C）8号学生进入30秒跳绳决赛（D）9号学生进入30秒跳绳决赛2018江苏高考数学模拟试题第二部分（非选择题共110分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）(14)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；②这三天售出的商品最少有_______种.2018江苏高考数学模拟试题三、解答题（共6题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）（15）（本小题13分）已知{an}是等差数列，{bn}是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.（16）（本小题13分）已知函数f（x）=2sin ωxcosωx+cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.（17）（本小题13分）某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费. （18）（本小题14分）。

．．．．．．．．．6 的终边经过点 P(﹣1， -2 2 )，则 sin α ＝江苏省如皋市 2018～2019 学年度高三年级第二学期语数英学科模拟（一）数学试题Ⅰ（考试时间：120 分钟总分：160 分）一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）1．已知全集 U ＝{1，2，3}，A ＝{2}，则 U A ＝．2．已知复数 z = m - i（ m ∈ R ，i 是虚数单位）是纯虚数，则实数 m 的值为．1 + i3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 5：5：4，现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级为 12 人，则抽取的样本容量为 人． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 T 的值为 ．5．在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 x 2 y 2 - a 2 b 2= 1 (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线经过点(1，2)，则双曲线的离心率为 ．6．将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具）先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和大于 9 的概率为 ．7．已知变量 x ，y 满足约束条件 2 x + y - 2 ≤ 1 ， x ≥ 0 ， y ≥ 0 ，则 x - 2 y + 1 的最大值为．8．已知角 α +π．9．如图，直三棱柱 ABC —A 1B 1C 1 中，∠CAB ＝90°，AC ＝AB ＝2，CC 1＝2，P 是 BC 1 的中点，则三棱锥 C —A 1C 1P 的体积为 ．10．已知数列{a n }的前 n 项和为 S n ， a = 1 ，且满足 S = a 1 nn +1，则数列{Sn}的前 10 项的和为．11．已知函数 f ( x) = ⎨ 1 ，若函数 h( x) = f ( x) + x - a 恰有 3 个不同的⎪ x ，x ≥ 0 二、解答题（本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字⎧2 x 2 + 4 x + 1，x < 0⎪1 2 ⎩ e零点，则实数 a 的取值集合为．△12．若等边 ABC 的边长为 2，其所在平面内的两个动点 P ，M 满足 AP = 1 ，PM = MB ，则 CM ⋅ CB 的最大值为．13．已知正数 a ，b ，c ，d 满足 1 2 2 3+ = 1， + = 2 ，则 a + bcd 的最小值为 ．a b c d914．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 是圆 C ： ( x - 4)2 + ( y - 1)2 = 上一动点，点 B2OB是直线 x - y + 2 = 0 上一动点，若∠AOB ＝90°，则 的最小值为 ．OA．．．．．．．说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分 14 分）在△ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别是 a ，b ，c ，且 3cos(B + C) + 2sin 2 A = 0 ．（1）求角 A 的大小；（2）若 B ＝π4，a ＝ 2 3 ，求边长 c ．16．（本题满分 14 分）如图，四棱锥 P —ABCD 中，底面为直角梯形，AD ∥BC ，AD ＝2BC ，且∠BAD ＝∠ BPA ＝90°，平面 APB ⊥底面 ABCD ，点 M 为 PD 的中点．（1）求证：CM ∥平面 PAB ； （2）求证：PB ⊥PD ．两点，直线MB2与直线NB1交于点T．①若直线l的斜率为，求点T的坐标；②试问点现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是圆锥，下部的形状是圆柱（如图所示），并要求圆柱的高是圆锥的高的2倍．（1）若圆柱的底面圆的半径为3m，仓库的侧面积为63πm2，则仓库的容积是多少？（2）若圆锥的母线长为6m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大．18．（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆间的距离为83．3（1）求椭圆的方程；x2y2+a2b2=1(a>b>0)过点P(2，0)，且两准线（2）已知B2，B1分别是椭圆的上、下顶点，过点E(0，12)的直线l与椭圆交于M，N12T是否在某定直线上？若在定直线上，求出定直线方程；若不在定直线上，请说明理由．{ }- a2 (n ∈ N * )，且等差数列 {a }的公差为 ，存在3已知函数 f ( x ) = x 2 + (a + 2) x + ae x(a ∈ R) ， g ( x ) = e x f ( x ) ．（1）若 A ＝ x g ( x ) ≤ 9, x ∈[a, + ∞) ≠ ∅ ，求实数 a 的取值范围；（2）设 f ( x ) 的极大值为 M ，极小值为 N ，求M N的取值范围．20．（本题满分 16 分）已知数列 {a n}是公差不为零的等差数列，数列{b }满足 b n n= a ⋅ ann +1⋅ an +2(n ∈ N * )．（1）若数列 {a n}满足 a 10= -2 ， a ， a ， a 成等比数列．①求数列 {a }的通项公4 14 9 n式；②数列{b }的前 n 项和为 S ，当 n 多大时， S 取最小值．n nn（2）若数列 {c }满足 c nn= a a n +1n +2n n1正整数 p ，q ，使得 a + c 是整数，求 a 的最小值．p q11-26611.⎨1,+ln2⎬12.413.13+4314.()=3在∆ABC中，由正弦定理得：c所以c数学试题（Ⅰ卷）答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.{1,3}2.13.424.155.56.1527.8.9.10.1023 623⎧11⎫⎩22⎭14二、解答题：本大题共6小题，计90分．15.⑴在∆ABC中，由A+B+C=π，sin2A+cos2A=1及3cos(B+C)+2sin2A=0得：3cos(π-A)+21-cos2A=0………………………………………………2分所以2cos2A+3cos A-2=0，所以(2cos A-1)(cos A+2)=0，因为cos A∈(-1,1)，所以cos A=12，因为A∈(0,π)，所以A=π3………………………………………………6分⑵sin C=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sin A c os B+cos A s in B2126+2⨯+⨯=………………………………………………10分22224a=，sin C sin A23=6+23，所以c=6+2.………………………………14分4216.证明：⑴取AP的中点H，连接BH,HM,因为H,M分别为AP,DP的中点，所以HM=12AD且HM//AD………2分因为AD//BC且AD=2BC，所以HM=BC且HM//BC，所以四边形BCMH为平行四边形，所以CM//BH………………………4分因为CM⊄平面PAB，BH⊂平面PAB，所以CM//平面PAB…………………………………………………………6分⑵因为∠BAD=900,所以BA⊥AD.因为平面APB⊥平面ABCD，AD⊂平面ABCD，平面APB I平面ABCD=AB, V = ⨯ π ⨯ r 2 ⨯ x + π ⨯ r 2 ⨯ 2x = π r 2 x = π (- x 3+ 36x ), x ∈ (0,6 ) 所以 AD ⊥ 平面 APB ………………………………………………………………9 分 因为 PB ⊂ 平面 PAB ，所以 PB ⊥ AD ，因为 ∠BPA = 900 ，所以 PB ⊥ P A ,因为 P AIPD = P ， P A PD ⊂ 平面 P AD ，所以 PB ⊥ 平面 PAD ………………………………………………………………12 分 因为 PD ⊂ 平面 PAD ，所以 PB ⊥ PD . …………………………………………14 分17. ⑴ 解：设圆锥的高为 h m ，因为圆柱的高是圆锥的高的 2 倍，所以圆柱的高为 2h m .仓库的侧面积 S = 1⨯ 2π ⨯ 3 9 + h 2 + 2π ⨯ 3 ⨯ 2h = 63π2所以 9 + h 2 = 21 - 4h ，所以 9 + h 2 = (21 - 4h )2 ，所以 5h 2 - 56h + 144 = (h - 4)(5h - 36) = 0 ，………………………2 分所以 h = 4 或 h = 36 5，当 h = 36 5时，21 - 4h < 0 ，所以h = 4 m ………………………………………4 分1所以仓库的容积为 π ⨯ 32 ⨯ 4 + π ⨯ 32 ⨯ 8 = 84π m 2 3答：仓库的容积是 84π m 2⑵ 设 PO 为 x m ，圆柱的底面圆的半径为 r m .1……………………………6 分……………………………7 分仓库的容积1 7 7 3 3 3设 f (x ) = - x 3 + 36x, x ∈ (0,6 ) ……………………………………………………9 分令 f ' (x ) = -3x 2 + 36 = 0 得： x = 2 3 ，xf ' (x )f (x )(0,2 3 )+Z2 3极大值(0,2 3 )-]所以 x = 2 3 m 时，仓库的容积V 取得极大值，也是最大值………………13 分答：当 PO 为 2 3 m 时，仓库的容积最大……………………………………14 分118.⑴ 设椭圆的半焦距为 c .1 1 ，所以直线 l 的方程为 y = x + ，⎪⎪ 所以 x = -1 - 7 2 2 y = 1 x + 1x ⎛ y - 1 y + 1 ⎫ ⎪ x = 2 1 - 2 由 ⎨ 得： ⎪ ⎝ x2 ⎭⎪ y = 2 y + 1 x ⎪⎩所以 x = 2 x 1x 2 = x 2 + ⎪- x 1 - ⎪y = ( ) ()( )⎪⎪所以 x + x = - 4k1 + 4k2 1 + 4k 2因为椭圆过点 P (2,0 ) ，且两准线间的距离为 83 ，3所以 a = 2, 2 ⨯ a 2 8= 3 ， 所以 a = 2, c = 3, b = a 2 - c 2 = 1 ，c 3所以椭圆的方程为 x 2 4+ y 2= 1 ………………………………………………3 分⑵ ① 设 M (x , y ), N (x , y 1122)因为直线 l 的斜率为 12 2 2⎧ x 2+ y 2 = 1 由 ⎨ 4得： 2 x 2 + 2 x - 3 = 0 ，⎪ y = 1 x + 1 ⎪⎩ 2 2-1 + 7 , x = ……………………………………………5 分1 2⎧y - 1 ⎪ 1 x - 1 1 x2x ( y + 1)- x ( y - 1) 1 2 2 12 x x1 2⎛ x 3 ⎫ ⎛ x 1 ⎫ 1⎝ 2 2 ⎭ 2 ⎝ 2 2 ⎭= 4 x 1x2 3x + x12= 2 7 - 4 ………………………………………………………7 分y - 1 x - 1 1 2 7 - 4 + 1 = 1 2 7 - 4 + 1 = 2 .x 2 x11点 T 的坐标为 (2 7 - 4, 2 )………………………………………………10 分⎧ x 2+ y 2 = 1 ② 由 ⎨ 4得： 1 + 4k 2 x 2 + 4kx - 3 = 0 ，⎪ y = kx + 1 ⎪⎩ 23 , x x = - …………………………………12 分1 2 1 2y = 1 x + 1x 由 ⎨得： ⎪ ⎪ y = 2x - 1 ⎪⎩所以 y = ⎡⎣ x ( y -1)+x (y+1)⎤⎦ ( y + 1)- x ( y - 1)⎤⎦ x y - x 2 y 1 + x 2 + x 1 ， = 1 2 x kx + ⎪ + x kx + ⎪ - x + x x kx + ⎪ - x kx + ⎪ + x + x 1 ⎝ 2 ⎭ 2 ⎭ 2 ⎝ 1 ⎫ 2 ⎝ 1 1 ⎫ 4k -3 1 + 4k 1 + 4k { }10 当 a ≥ - 时，函数 g (x )的对称轴为 - 20 a < - 时，函数 g (x )的对称轴为 - 综上：实数 a 的取值范围为 -∞, ⎦⎧y - 1 ⎪ 1 y + 1 x2⎡⎣ x 1 ( y 2 + 1)- x 2 ( y 1 -1)⎤⎦ y = ⎡⎣ x 2 ( y 1 -1)+ x 1 (y 2 + 1)⎤⎦x y + x y - x + x 2 1 1 2 ⎡⎣ x 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1⎛ ⎛ 1 ⎫ 1 ⎝ 2 2 ⎭ 2 ⎭ 2 14kx x + 3x - x =1 2 1 2 ⎛ ⎛ 1 ⎫ 3x + x 1 2 2 1 2 1= 4kx 1x 2 - 3 (x + x )+ 6 x 1 2 1 3x + x1 2+ 2 x2 = -4k- 3 + 6 x + 2 x 2 2 1 2 3x + x 1 2= 2所以点 T 是否在直线 y = 2 上……………………………………………………16 分19.⑴ 因为 A = x g (x) ≤ 9, x ∈ [ a, +∞ ) ≠ ∅ ，所以函数 g (x ) = x 2 + (a + 2) x + a 的最小值小于等于 9 .2 a + 23 2≤ a ，所以 g (x ) min= g (a ) = 2a 2 + 3a ≤ 9 ，所以 -3 ≤ a ≤ 3 2，因为 a ≥ - 2 2 3，所以 - ≤ a ≤ ……………………………………………………3 分3 3 22 a + 23 2> a ，所以 g (x ) min -a 2 - 4 2= ≤ 9 恒成立，所以 a < - ………………………………5 分4 3⑵ f ' (x ) =- x 2 - ax + 2ex⎛⎝3 ⎤2 ⎥ ………………………………………………6 分设 h (x ) = - x 2 - ax + 2 ，因为 ∆ = a 2 + 8 > 0 ，M f (x ) x 2 + (a + 2) x + a 2 x + a + 2 所以 == 2 2e x 1 - x 2 = e x 1 - x 2 (*) ………10 分 e x 1 - x 2 = e t ，设Q (t ) = e t ,t ≤- 2 2 ………………13 分 (t + 2)2 < 0 ，所以函数 Q (t ) 在 ( -∞, 2 2 ⎤⎦ 上为单调减函数，( )( )的取值范围为 ⎡- 3 + 2 2 e -2 2 ,0 ………………………………16 分所以函数 h (x ) 有两个不同的零点，不妨设 x , x 且 x < x ，1 212x + x = -a, x x = -2……………………………………………………………8 分1 21 2当 x ∈ (-∞, x ) 时， h (x ) > 0 ，函数 f (x )为单调增函数， 1当 x ∈ (x , x 12) 时， h (x ) < 0 ，函数 f (x )为单调减函数，当 x ∈ (x , +∞ )时， h (x ) > 0 ，函数 f (x )为单调增函数，2所以当 x = x 时，函数 f (x )取得极小值，当 x = x 时，函数 f (x )取得极大值，1 2N f(x ) x 2 + (a + 2) x + a 2x + a + 21111将 x + x = -a 代入 (*) 得：1 2x - x + 2 2 1 x - x + 2 12e x 1 - x 2 ，设 t = x - x = - 1 2 (x 1 - x 2 )2 = - a 2 + 8 ≤ -2 2 ，所以 x - x + 2 2 - t 2 - t 2 1x - x + 2 t + 2 t + 21 2Q ' (t ) = -t 2e t- 3 + 2 2 e -22≤ Q (t ) < 0 ，综上： M N⎣ )20.⑴① 设数列{a n}的公差为 d ，因为 a , a , a 成等比数列，所以 (-2 + 4d )2 = (-2 - 6d )(-2 - d )，4149所以 d 2 - 3d = 0 ，因为 d ≠ 0 ， 所以 d = 3 ，所以 a = a + (n - 10)d = 3n - 32……………………………………………3 分n 10② 当1 ≤ n ≤ 10 时， a < 0 ，当 n ≥ 11时， a > 0 ，n n因为 b = a ⋅ annn +1⋅ a n +2 ，所以当1 ≤ n ≤ 8 时， b < 0 ，当 n ≥ 11时， b > 0 ，n n10 ………………………………………………………6 分- a 2 = a + ⎪ a + ⎪ - a 2 = a +3 ⎭⎝ n 3 ⎭9 ⎝ n 则 a + c = a + ( p - 1)⨯ + a + (q - 1)⨯ +1 2 3 3 9 3 9 18b > 0, b < 0 ，所以 S > S > L > S < S > S < S < L9 1012891011所以 S 的最小值为 S 或 S n 8因为 S - S = b + b = a a 10891010 11(a 9+ a 12)，又因为 a < 0, a > 0, a + a = -1 < 0 ，所以 S - S > 010 11912108所以当 n = 8 时， S 取最小值………………………………………………………9 分n⑵ c = ann +1 an +2n n n⎛ 1 ⎫⎛ 2 ⎫ 2 ……………………10 分若存在正整数 p , q ，使得 a + c 是整数，p q1 p + q -2 2= 2a + + ∈ Z ，p q 1 1 1设 m = 2a + 1 p + q - 2 2+ , m ∈ Z ，3 9所以18a = 3 (3m - p - q + 1)+ 1是一个整数，1所以 18a ≥ 1 ，从而 a ≥ 1 1 1 18…………………………………………………14 分又当 a = 1 1 18时，有 a + c = 1∈ Z .1 31综上： a 的最小值为 …………………………………………………………16 分1所以 ⎢ = ⎢ ⎥ ， 1 3⎥⎦ ⎢⎣ y ⎥⎦ ⎣ y ⎦ ⎣ 得： ⎨ ⎧( ) ( ) ( )将直线 l 与曲线 C 联立方程组 ⎨ x 2 y 2(2,0 ), ⎛ 10 , - 4 7 7 ⎪⎭ - 2 ⎪ + - 7 ⎪⎭所以直线 l 被曲线 C 截得的线段长为 ⎪⎝ ⎭数学Ⅱ附加题21. 解：设直线 l 上任意一点 (x , y0 0⎡2 0⎤ ⎡ x ⎤ ⎡ x ⎤ 0 0)在矩阵 M 变换作用下变为 (x, y )，⎧ 2 x = x⎩ x 0 + 3 y 0 = y因为 ax + by - 2 = 0 ， 所以 (2a + b ) x + 3by - 2 = 0 (*) ………………………6 分0 0(x , y )为直线 l 上任意一点，所以 (*) 与 2 x- 2 y - 2 = 0 为同一方程，所以 ⎨2a + b = 2 ⎩ 3b = -24 2 ， 所以 a = , b = - ………………………………………10 分3 322.⑴ 因为曲线 C 的极坐标方程是 ρ 2 =4cos 2θ + 3sin 2 θ，所以 ρ 2 cos2θ + 3sin 2 θ = ρ 2 cos 2 θ - sin 2 θ + 3sin 2 θ = ρ 2 cos 2 θ + 2sin 2 θ ，因为 x = ρ cos θ , y = ρ sin θ ，所以 x 2 + 2 y 2 = 4 ，所以曲线 C 的直角坐标方程为 x 2 y 2+ = 1 ………………………………………4 分4 2⑵ 因为直线 l 过点 (2,0 )，且倾斜角为 600，所以直线 l 的直角坐标方程为 y =3x - 2 3 ……………………………………6 分⎧ y = 3x - 2 3 ⎪ ⎪ + = 1 ⎩ 4 2得： 7 x 2 - 24x + 20 = (7 x -10)(x - 2 ) = 0 ， 所以 x = 2 或 x =107，所以直线 l 与曲线 C 的交点为⎝3 ⎫⎛ 10 ⎫2 ⎛ 4 3 ⎫⎝2=8 7……………10 分23.⑴ 因为抛物线 C : y 2 = 2 px ( p > 0)的焦点是 F (1,0 )，所以 p 2= 1，即 p = 2 ，抛物线 C 的方程为 y 2 = 4 x …………………………………………………………2 分11⨯ AF ⨯ DF ⨯ sin ∠AFD + ⨯ BF ⨯ DF ⨯ sin ∠BFD所以 1 = 2 = = 4 …4 分S DF ⨯ AF ⨯ C F ⨯ sin ∠AFC + ⨯ BF ⨯ CF ⨯ sin ∠BFC CF 2 2 ⎪ 2)，所以 ⎨ y 2 = 4 x F ⎩ ⎩ y 2 = 4 x因此，共有 4 C 2 + C 2 + L + C 2 ⎪ + C 2 = 4C 3 + C 2 = ⎝-1 ⎭因此，共有 4 C 2 + C 2 + L + C 2 ⎪ - C 2 = 4C 3 - C 2 =⎝ ⎭⑵ 设 ∆ABD 的面积为 S ， ∆ABC 的面积为 S12因为 ∠AFD + ∠BFD = 1800 , ∠AFC + ∠BFC = 1800 ，1 12S1 1 2u uur u uurF D = 4 C ， 设 C (x , y ), D (x , y 1122⎧ x - 1 = 4 (1 - x )1⎪ y = -4 y 2 1⎪ 1 1 ⎪ y 22 = 4 x 2⎧4 y 2 = 5 - 4 x 得： ⎨ 1 1 ， 所以 5 - 4 x = 16 x ， 所以 x = 1 1 1 1 11 4, y = ±1 ，1所以直线 l 的方程为 4 x + 3 y - 4 = 0 或 4 x - 3 y - 4 = 0………………………10 分224.⑴ 因为1 + 4 = 2 + 3,1 + 5 = 2 + 4,1 + 6 = 2 + 5,1 + 6 = 3 + 4,2 + 5 = 3 + 4,2 + 6 = 3 + 5 ，3 + 6 =4 +5 ， 所以 f (6) = 7 ；同理： f (7) = 13 ……………………………2 分⑵ 10 当 n ≥ 4 的偶数时，和 a + c = b + d = s 可以取以下值： 5,6,L , n + 1,L ,2 n - 3 ，在 s 取定后，相应的两个最小的加数取值分别有：C 2 , C 2 , C 2 , C 2 ,L , C 2 , C 2 , C 2 , C 2 , C 2 ,L , C 2 , C 2 种取法，2233n n n n n 222 -1 2 -122 -12 -1⎛ ⎫2 3 n n n n 2 2 2 2n (n - 2)(2n - 5)24 种取法……………………………5 分20 当 n ≥ 4 的奇数时，和 a + c = b + d = t 可以取以下值： 5,6,L , n + 1,L ,2 n - 3 ，在 s 取定后，相应的两个最小的加数取值分别有：C 2 , C 2 , C 2 , C 2 ,L , C 2 , C 2 , C 2 ,L , C 2 , C 2 种取法，2233n -1n -1 n -1 22222⎛ ⎫2 3 n -1 n -1 n +1 n -12 2 2 2(2n - 1)(n - 1)(n - 3) 24种取法 ………………………………………………………………………………8 分12⎪⎪ 24⎧ n (n - 2)(2n - 5), n = 2k + 2 ，综上所述： f (n ) = ⎨(k ∈ N *) ……………………10 分 ⎪ (2n - 1)(n - 1)(n - 3), n = 2k + 3 ⎪⎩ 2413。