逻辑推理及最佳策略
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引导孩子形成逻辑推理思维在孩子的成长过程中,逻辑推理思维是一种非常重要的认知能力。
通过逻辑推理,孩子可以更好地理清问题的关系、分析解决问题的方法,培养批判性思维和创造性思维。
因此,家长和老师都应该重视如何引导孩子形成逻辑推理思维,帮助他们在学习和生活中更加自信和独立。
为什么要引导孩子形成逻辑推理思维逻辑推理思维是一种高级认知能力,它不仅可以帮助孩子更好地理解问题、分析问题,还可以培养他们的批判性思维和解决问题的能力。
在现代社会,信息爆炸的时代,人们需要具备较强的逻辑推理能力才能更好地适应社会的发展变化。
因此,引导孩子形成逻辑推理思维是非常必要的。
如何引导孩子形成逻辑推理思维1. 启发式提问启发式提问是一种很好的引导孩子形成逻辑推理思维的方法。
家长和老师可以通过提问的方式激发孩子思考问题的深度和广度,引导他们从不同角度去思考问题,培养他们的逻辑思维能力。
2. 游戏化教学游戏是孩子们喜欢的学习方式之一,通过设计一些逻辑推理游戏,可以让孩子在玩中学,在学中玩,潜移默化地培养他们的逻辑推理能力。
3. 鼓励孩子提出问题鼓励孩子提出问题,并帮助他们找到问题的答案,这样可以培养孩子主动思考和解决问题的能力,促进其逻辑推理思维的形成。
4. 多角度思考问题教育孩子从多个角度去思考问题,不拘泥于表面现象,培养他们分析问题、解决问题的能力,提升其逻辑推理水平。
如何评价孩子的逻辑推理能力评价孩子的逻辑推理能力可以通过以下几个方面来考量:孩子是否能够清晰地表达自己的观点和想法;孩子是否能够合理地分析和解决问题;孩子是否能够从多个角度去思考问题;孩子是否具备批判性思维和创造性思维。
通过对以上几个方面进行评估,可以比较客观地了解孩子的逻辑推理能力水平,并有针对性地进行引导和培养。
总结引导孩子形成逻辑推理思维是一项长期而艰巨的任务,需要家长和老师共同努力。
只有通过持之以恒地引导、激励和培养,才能让孩子在未来的学习和生活中游刃有余,做一个具有独立思考能力和解决问题能力的人。
培养小学生逻辑思维能力的五种有效方法在当今社会,逻辑思维能力被广泛认为是学习和生活中至关重要的技能。
对于小学生而言,培养此能力不仅有助于他们在课堂上的表现,也能为将来的学习和工作打下坚实的基础。
接下来,分享五种有效的方法来帮助孩子们增强逻辑思维能力。
通过游戏增强思维活跃度游戏是引发孩子思考的一种有趣方式。
许多益智类游戏如数独、拼图、棋类游戏等,能够有效激发孩子的逻辑推理能力。
在这些游戏中,孩子需要分析不同的情况,制定策略才能获胜。
这一过程中,他们将自然地形成逻辑思维的框架。
在选择游戏时,可以考虑适龄的益智型桌游。
例如,围棋和国际象棋不仅锻炼逻辑思考,还有助于培养耐心和专注力。
通过与父母或同龄人进行游戏互动,孩子在潜移默化中提高了自己的思维能力。
鼓励提问与讨论小学生好奇心旺盛,常常会提出各种问题。
家长和老师可以通过鼓励孩子提问,来扩展他们的思维边界。
将问题分为不同层次,从简单的“为什么”到复杂的“如果…会怎样”,可以帮助孩子更深入地理解事物的因果关系。
在课堂上,可以设置小组讨论和辩论环节,给孩子们提供一个发表见解的机会。
在这个过程中,他们不仅要表达自己的观点,还需要倾听他人看法,从中分析和推理,为自己的观点找出支持或反驳的理由。
创造情境进行角色扮演角色扮演是一种极具趣味性的学习方式,可以帮助孩子更好地理解逻辑思考的流程。
通过设置特定的情境,如“商店购物”或“法庭审判”,孩子们在角色中解决问题,学会从不同角度进行思考。
这样的实景模拟不仅让学习过程变得生动有趣,也能增强他们的判断能力和解决问题的能力。
在角色扮演的过程中,可以引导孩子设定规则和角色背景,激励他们分析情境中的信息,寻求最佳解决方案。
这种活动带有实践性,使得逻辑思维变得更加生动和易于接受。
整理知识结构良好的知识结构有助于逻辑思维的发展。
引导孩子用图表、思维导图等方式来整理所学内容,可以使他们更清晰地理解不同知识之间的联系。
通过分层次、分类别的方式,让他们看到信息的整体图景,有助于加深理解。
解题方法论:学会做题的技巧与思路引言无论是在学校还是在职场中,我们都时常面临各种各样的问题需要解决。
而解题能力的高低直接决定了我们在学习和工作中的成败。
然而,解题并非一件简单的事情,它需要我们具备一定的技巧和正确的思路。
本文将介绍一些解题的方法论,帮助大家掌握解题的技巧和思维方式。
基本技巧1. 精读题目在解决问题之前,首先要认真阅读问题或题目。
有时候问题的关键信息就在其中,并且我们只有充分理解问题,才能找到正确的解决方法。
所以,在开始解题之前,一定要仔细阅读并理解题目的要求。
2. 分析问题在读完题目后,应当着重分析问题,确定问题的具体内容和要求。
可以将问题拆解成若干个小问题,这样可以对问题有一个全面的了解。
通过分析问题,我们可以更清晰地知道解题的目标,并且找到解题的切入点。
3. 制定解题计划解题之前,制定一个解题计划是非常重要的。
解题计划是解决问题的路线图,它可以帮助我们合理安排时间和资源,提高解题效率。
在制定解题计划时,可以将问题分解成若干个小步骤,逐步解决问题。
同时,还可以估计每个步骤所需要的时间和所需的工具,以便更好地进行安排。
解题思路1. 逻辑推理逻辑推理是一种重要的解题思路。
通过分析问题的逻辑关系,我们可以找到问题的解决方案。
逻辑推理可以从不同的角度进行,比如正向推理、逆向推理、类比推理等。
在进行逻辑推理时,要注意思路的清晰和合理性,避免陷入死胡同。
2. 归纳与演绎归纳与演绎是另一种有效的解题思路。
归纳是从特殊到一般的思考方式,通过观察和总结事实或现象的共性,得出一般规律。
演绎则是从一般到特殊的思考方式,通过已知的规律,推导出具体的结论。
归纳与演绎可以互为补充,帮助我们更全面地分析问题和推理解决方法。
3. 分类与比较分类与比较是一种常见的解题思路。
通过将问题分成若干个类别,然后比较它们的差异和联系,可以帮助我们找到问题的解决方案。
分类与比较可以从不同的维度进行,比如时间、空间、功能等。
第九章综合与实践(数学广角)31.分析与推理一搭配问题是指在生活中,利用排列或组合的知识解决生活中的问题,如:组数、选择出行路线,比赛场次等。
1.意义排列是从n个给定的元素中选出m个元素按照一定的顺序排成一列;组合是从n个不同元素中取出m个元素组成一组,不计较组内各元素的次序。
2.排列和组合的最主要区别排列与顺序有关,组合与顺序无关。
3.简单的排列方法(1)按顺序选定一个事物放在首位,再把剩下的事物排好顺序。
(2)先分组,再在组内按顺序排列。
4.简单的组合方法(1)按顺序依次搭配,不重复、不遗漏。
(2)按顺序选定一个事物放在首位进行分组,再把剩下的事物进行分组组合,不重复、不遗漏。
5.口诀:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合。
二、优化问题在日常生活中,我们经常会遇到这样的问题,完成某件事情,怎样规划安排,才能用最短的时间,最小的投人,最少的人力,最快的速度,取得最好的效果,我们称之为统筹或优化问题。
如:沏茶问题、烙饼问题和田忌赛马问题等。
我们还会遇到“费用最省”、“用时最少”、“面积最大”和“损耗最小”等问题,这些问题往往可以以极端情况去探讨它的最大(小)值,这类问题在数学中称为极值问题,实际上都是“最优化问题”。
三、逻辑推理1.基本概念逻辑推理,是指依据逻辑规律,从一定的前提出发,通过一系列的推理来获取某种结论。
2.基本方法和解题技巧解决推理问题的常用方法有:直接法、假设法、排除法、反证法、图解法和列表法。
逻辑推理问题的解决,需要深人地理解条件和结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理的推理,在推理过程中往往需要交替运用“排除法”和“反证法”,要善于借助表格,把已知条件和推出的中间结论及时填人表格内。
在填表时,对正确的(或不正确的)结果要及时注上“V”(或“X"),以免引起遗忘或混乱。
四、找次品问题找次品是我们生活中经常遇到的问题,在一些外观看似相同的物品中,有一个质量不同(轻一点或重一点)的物品,需要我们想办法把它找出来。
第1篇一、引言智力测试是衡量一个人智力水平的重要手段,它不仅能够帮助个人了解自己的智力特点,还能够为教育、职业规划等领域提供参考。
然而,面对各种智力测试题,很多人可能会感到困惑和束手无策。
本文将为大家介绍一些智力测试题解答的技巧,帮助大家在测试中取得更好的成绩。
二、了解测试类型1. 逻辑推理题:这类题目要求考生根据已知条件进行推理,找出正确的结论。
解答这类题目时,要注重逻辑性和条理性,避免主观臆断。
2. 数量关系题:这类题目主要考察考生的数学能力,包括加减乘除、比例、百分比等。
解答这类题目时,要熟悉基本数学公式和计算方法。
3. 词语理解题:这类题目主要考察考生对词语的理解和运用能力。
解答这类题目时,要注重语境,理解词语的多重含义。
4. 图形推理题:这类题目主要考察考生的空间想象能力和图形分析能力。
解答这类题目时,要注重图形的对称性、规律性等特征。
5. 言语理解题:这类题目主要考察考生的语言表达能力和理解能力。
解答这类题目时,要注重语境,理解句子的深层含义。
三、解答技巧1. 逻辑推理题:(1)审题:仔细阅读题目,明确题目要求,找出关键词。
(2)分析:根据已知条件,运用逻辑推理,逐步推导出正确答案。
(3)验证:对推导出的答案进行验证,确保其正确性。
2. 数量关系题:(1)审题:明确题目要求,找出关键数据。
(2)分析:运用数学公式和计算方法,逐步求解。
(3)检查:对计算结果进行检查,确保其正确性。
3. 词语理解题:(1)审题:仔细阅读题目,理解句子含义。
(2)分析:根据语境,理解词语的多重含义。
(3)选择:根据题目要求,选择正确答案。
4. 图形推理题:(1)审题:观察图形特征,明确题目要求。
(2)分析:找出图形的对称性、规律性等特征。
(3)选择:根据图形特征,选择正确答案。
5. 言语理解题:(1)审题:理解句子含义,关注语境。
(2)分析:找出句子中的关键词和重点。
(3)选择:根据题目要求,选择正确答案。
逻辑思维的方法逻辑思维是人们在认识世界、分析问题、解决矛盾时所运用的一种重要思维方式。
在日常生活和工作中,我们经常需要运用逻辑思维来进行推理、分析和判断。
那么,如何才能提高逻辑思维能力呢?下面将介绍一些提高逻辑思维能力的方法。
首先,培养系统性思维。
系统性思维是指将问题或事物看作一个有机整体,分析问题时要考虑全局,而不是孤立地看待问题。
在解决问题时,要善于从整体出发,分析问题的各个方面,找出问题的根源,避免片面性和表面性的思维方式。
其次,注重逻辑推理。
逻辑推理是逻辑思维的重要组成部分,它要求我们根据已知的前提,通过推理得出正确的结论。
在进行逻辑推理时,要善于运用演绎推理和归纳推理,善于利用概念、定义、判断、推理等逻辑规律,确保推理过程合乎逻辑。
再次,善于梳理思维框架。
梳理思维框架是指在分析问题时,要善于构建清晰的思维框架,将问题的各个环节有机地联系起来。
这样可以帮助我们理清思路,避免思维跳跃和混乱,使问题分析更加有条理,判断更加准确。
此外,要注重思维的灵活性。
灵活的思维可以帮助我们更好地应对复杂多变的问题。
在思维过程中,要善于转换思维角度,灵活运用不同的思维方式和方法,从多个角度来审视问题,找出最合理的解决方案。
最后,不断练习和积累。
提高逻辑思维能力需要不断的练习和积累。
可以通过阅读、思考、讨论、实践等方式来提高逻辑思维能力,积累丰富的经验和知识,不断完善自己的思维能力。
总之,提高逻辑思维能力是一个长期的过程,需要我们不断地学习和实践。
通过培养系统性思维、注重逻辑推理、梳理思维框架、灵活思维以及不断练习和积累,我们可以逐渐提高自己的逻辑思维能力,更加理性地认识世界,更加有效地解决问题。
希望以上方法能够帮助大家提高逻辑思维能力,更好地应对各种挑战。
四年级上册数学教案第八单元数学广角——优化第3课时优化3:田忌赛马问题∣人教新课标一、教学目标1. 知识与技能:通过田忌赛马问题的学习,使学生理解优化的概念,掌握优化问题的一般方法。
2. 过程与方法:通过分析田忌赛马问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生思维的逻辑性和灵活性。
3. 情感、态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生合作探究的精神,让学生体验数学在生活中的应用。
二、教学重点、难点1. 教学重点:理解田忌赛马问题的优化策略,学会运用优化方法解决类似问题。
2. 教学难点:分析田忌赛马问题中的数量关系,找出最优解。
三、教学过程1. 导入新课(1)教师简要介绍田忌赛马的故事背景,引发学生对本节课的兴趣。
(2)提出问题:田忌如何利用自己的优势战胜齐王?2. 探究新知(1)学生分组讨论,分析田忌赛马问题,尝试找出最优解。
(2)教师引导学生总结田忌赛马问题的优化策略。
(3)学生分享自己的优化方案,全班交流讨论。
3. 实践应用(1)教师出示类似的优化问题,学生独立解决。
(2)学生互相交流解题过程,总结优化方法。
4. 总结延伸(1)教师引导学生回顾本节课所学内容,总结优化问题的解题方法。
(2)学生谈一谈在本节课中的收获和感受。
四、课后作业1. 完成课后练习题,巩固本节课所学内容。
2. 结合生活实际,寻找身边的优化问题,尝试运用所学知识解决。
五、教学反思本节课通过田忌赛马问题,使学生理解优化的概念,学会运用优化方法解决实际问题。
在教学过程中,要注意引导学生分析问题,培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
同时,要关注学生在课堂上的参与度,调动学生的积极性,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
六、板书设计第八单元数学广角——优化第3课时优化3:田忌赛马问题1. 田忌赛马问题的优化策略:(1)分析双方马匹的实力差距;(2)合理安排比赛顺序;(3)利用自己的优势,避免与对方的优势对决。
2. 优化方法的应用:(1)生活中常见的优化问题;(2)运用所学知识解决实际问题。
帮助孩子逻辑思维成长的策略在孩子的成长过程中,逻辑思维是一项非常重要的能力。
通过培养孩子的逻辑思维能力,可以帮助他们更好地分析问题、解决问题,提高学习效率和创造力。
下面将介绍一些帮助孩子逻辑思维成长的策略。
1. 启发式提问启发式提问是培养孩子逻辑思维能力的有效方法之一。
家长或老师可以通过提出开放性问题,引导孩子思考问题的原因、可能的解决方案以及结果。
例如,当孩子遇到一个问题时,可以问他:“你认为这个问题是如何产生的?有什么方法可以解决它吗?”这样的提问可以激发孩子的思考,帮助他们建立起逻辑推理的能力。
2. 逻辑游戏逻辑游戏是培养孩子逻辑思维能力的有趣方式。
通过各种益智游戏和谜题,可以锻炼孩子的逻辑推理能力和问题解决能力。
例如,数独、推理游戏、拼图等都是很好的选择。
这些游戏不仅可以让孩子在玩耍中学习,还可以培养他们的耐心和逻辑思维能力。
3. 阅读启发阅读是培养孩子逻辑思维能力的重要途径之一。
通过阅读各种类型的书籍,可以拓展孩子的思维广度和深度,激发他们对问题的思考和探索欲望。
家长可以引导孩子阅读一些启发性强、逻辑性强的书籍,如科普读物、哲学故事等,让他们从阅读中获得启示,培养自己的逻辑思维能力。
4. 辩论训练辩论是锻炼逻辑思维能力的有效方式之一。
通过参与辩论活动,孩子不仅可以学会表达自己的观点,还可以学会分析问题、辨别事实和观点之间的关系。
家长或老师可以组织一些小型辩论赛或训练营,让孩子在争论中学会运用逻辑推理和说服技巧。
5. 实践应用最后,实践是培养孩子逻辑思维能力不可或缺的环节。
家长或老师可以引导孩子将所学到的逻辑思维方法运用到实际生活中。
例如,在解决日常问题时,可以教导孩子如何分析问题、制定解决方案,并评估结果。
通过实践应用,孩子可以更好地理解和掌握逻辑思维方法。
总之,帮助孩子逻辑思维成长需要多方面的策略和方法。
家长和老师应该注重启发式提问、逻辑游戏、阅读启发、辩论训练以及实践应用等方面的培养,从而全面提升孩子的逻辑思维能力,为他们未来的学习和生活打下坚实基础。
如何培养幼儿的逻辑思维与推理能力引言幼儿时期是个体认识世界、提升认知能力的重要时期。
逻辑思维和推理能力的培养对幼儿认知发展至关重要。
本文将探讨如何有效培养幼儿的逻辑思维与推理能力,以促进其全面发展。
一、通过游戏培养逻辑思维游戏是幼儿学习和成长的最佳途径。
以下是一些可促进幼儿逻辑思维发展的游戏方式:1.逻辑谜题游戏:例如让幼儿参与“如果…那么…”的思考,要求他们根据提示推理出正确答案。
这种游戏可以培养幼儿的观察力和逻辑推理能力。
2.拼图游戏:通过拼图游戏,幼儿可以锻炼空间思维和问题解决能力。
鼓励幼儿从不同角度观察、分析和组装拼图,培养他们的逻辑思维和推理能力。
3.迷宫游戏:让幼儿在迷宫中寻找出路,要求他们通过观察和推理找到正确的路径。
这种游戏可以提高幼儿的问题解决和推理思维能力。
二、通过故事启发逻辑思维故事是培养幼儿逻辑思维的有效工具。
以下是一些推荐的方法和技巧:1.提供多样的故事:选择不同类型的故事,包括带有逻辑矛盾的故事,引导幼儿思考并找出其中的不合理之处。
这样可以培养他们的逻辑思维和判断能力。
2.提问与讨论:在讲故事的过程中,及时提问和引导幼儿思考。
例如,问幼儿为什么主人公做出某个选择,让他们解释故事中发生的事件,并培养他们的推理能力。
3.编故事与续写:鼓励幼儿编写自己的故事或对现有故事进行续写,要求他们逻辑清晰地安排情节和推理故事发展的逻辑关系。
三、通过认知活动促进推理能力认知活动对培养幼儿的推理能力至关重要。
以下是一些具体方法和技巧:1.分类游戏:让幼儿将物品按照一定的规则进行分类,培养他们的分类和归纳能力。
例如,要求幼儿将不同的水果分类或将玩具按形状进行归类。
2.推理问题:提出具有推理性质的问题,并引导幼儿用逻辑推理找到答案。
例如,问幼儿“如果小红比小明高,小明比小刚高,那么谁是最高的?”,激发幼儿的推理思维。
3.表达思维过程:鼓励幼儿在解决问题时表达他们的思维过程。
通过口头或绘画等方式表达,可以帮助幼儿更好地理解和组织自己的思考过程。
博弈论经济学上有个“海盗分金”模型,是说5个海盗抢得100枚金币,他们按抽签的顺序依次提方案:首先由1号提出分配方案,然后5人表决,超过半数同意方案才被通过,否则他将被扔入大海喂鲨鱼,依此类推。
“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型,体现了博弈的思想。
在“海盗分金”模型中,任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么,并用最小的代价获取最大收益,拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。
答案:从后向前推,如果1至3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。
所以,4号惟有支持3号才能保命。
3号知道这一点,就会提出“100,0,0”的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票,他的方案即可通过。
不过,2号推知3号的方案,就会提出“98,0,1,1”的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币。
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。
这样,2号将拿走98枚金币。
同样,2号的方案也会被1号所洞悉,1号并将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币。
由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中。
这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!答案是:1号强盗分给3号1枚金币,分给4号或5号强盗2枚,自己独得97枚。
分配方案可写成(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。
企业中的一把手,在搞内部人控制时,经常是抛开二号人物,而与会计和出纳们打得火热,就是因为公司里的小人物好收买。
1号看起来最有可能喂鲨鱼,但他牢牢地把握住先发优势,结果不但消除了死亡威胁,还收益最大。
逻辑推理及最佳策略
一、逻辑推理
1、存在一类这样的问题,它似乎既不涉及几何图形,又不涉及数,而只涉及一些相互关联的条件,通常把这类问题成为逻辑问题。
例1:有金、银、铜、铁四个盒子,其中一个盒子里装有相片。
金盒子上写着:相片在这里;
银盒子上写着:相片不在金盒子里,也不在铜盒子里;
铜盒子上写着:相片在金盒子或银盒子里;
铁盒子上写着:相片在银盒子里。
试问:如果有三句话是真话,那么相片在哪个盒子里?
例2:有一条河,河岸边有猎人,狼,还有一个男人,带两个小孩.还有一个女人,带两个小孩, 如果猎人离开,狼就把所有的人全部吃掉,如果男人离开,女人就把她的两个小孩掐死, 如果女人离开同上.河里有一条船,船上只能做两个人(附加条件:只有猎人,男人,女人 会划船).问:这八个人如何过河(都在河一边,狼也算一个)
练习:特尔斐城的少女(逻辑推理题)
A 、
B 、
C 和
D 四个人是古希腊少女。
她们正在接受训练以便当个预言家。
(实际上,后来她们之中只有一个人成了预言家,并在特尔斐城谋得一个职位。
其余三个人,一个当了职业舞蹈家、一个当了宫廷女侍、第三个当了演奏家。
)
一天,她们四个人在练习讲预言。
A 预言:“
B 无论如何也成不了职业舞蹈家”。
B 预言:“
C 将成为特尔斐城的预言家”。
C 预言:“
D 不会成为演奏家”。
D 预言她自己将嫁给一个叫阿特的男人。
可是,事实上她们四个人中,只有一个人的预言是正确的,而正是这个人当了特尔斐城的预言家。
她们四个人中谁当了什么?D 和阿特结婚了吗?
2、字谜问题
例:每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:
A S
A M A N ⨯求A 代表什么数? 练习:每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:
A B C D E
F G G G G G G ⨯求G 代表什么数?
二、最佳策略
最佳策略主要包括以下三个方面的问题:(1)在一些两个人进行的游戏中,如何在遵循规则的前提下,选定一个最佳策略以保证获胜;(2)按一定的方式一个人进行的游戏,能否按一定的规则达到预期的目标;(3)在一定的条件限制下,怎样选取最佳策略来达到最佳结果。
这类问题不仅具有趣味性,而且由于解题方法灵活,技巧性强,因此对于开拓解题思路,增强数学能力很有益处。
例1:甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数,规则是禁止写黑板上已写过的数的约数,不能完成下一步的为失败者,问:如何取胜?
例2:有一种硬币游戏,规则是:有九枚硬币,双方轮流从中取走一枚、三枚或四枚硬币,谁取走最后一枚硬币谁赢,请问有必胜策略吗?
练习1:有一种硬币游戏,规则是:有十枚硬币,双方轮流从中取走一枚、二枚或四枚硬币,谁取走最后一枚硬币谁赢,请问有必胜策略吗?
练习2:有一种硬币游戏,规则是:有十二枚硬币,双方轮流从中取走二枚或三枚硬币,谁取走最后一枚硬币谁赢,请问有必胜策略吗?
例3:(填数游戏)甲乙两人做游戏,在六个方格里填数,游戏规则是:先约定一个小于15的正整数,两人轮流把0到9这十个数字填入小方格,每格填一个数字,第一格不能填0,六格填满形成一个六位数。
如果这个六位数能被约定的数整除,则甲赢,否则乙赢。
问填哪几个数,甲赢?填哪几个数,乙赢?
练习:
这一天,阿凡提和小毛驴较着劲往西边赶,走着走着,远远地,阿凡提发现了,远处有一堆闪闪发光的金币。
阿凡提高兴极了,心里想着这回邻居们又能美美地吃一餐了。
匆匆地赶着毛驴过去,阿凡提发现巴伊老爷也扭动着滚圆的身体过来了。
不好,这回又让巴伊占便宜了,不行,我得想个办法,有了。
阿凡提转过身就笑呵呵的迎了上去,“巴伊老爷,您好啊,哈哈,运气这么好,这金子老往你身上跑呢!”巴伊本来也高兴,但碰到阿凡提他的心还是凉了一半,阿凡提还是笑呵呵地说道:“巴伊老爷,我阿凡提也不是不讲理的人,既然金币是我俩发现的,我也不会当强盗的,这么着吧,这里一共有32个金币,我们俩轮流来取金币,一次最多取7个,最少取1个,谁取到最后一个就算赢了,这堆金币就归谁。
”巴伊一想,也好,我的运气不比你差,来就来。
好,他们就开始取了。
这回阿凡提赢了,巴伊非常不服气,“这样不行,这回是我先取的,不公平,重来一次。
”阿凡提早就料到会这样,“巴伊我们可是讲好条件的,你要再这样一模一样的重来一次,对我也不公平呀,要不这样,你再拿出几个金币来我们再比。
”巴伊老爷迟疑了一会,终于鼓足勇气,拿出10个金币,“就十个,来吧,这回你先来。
”他们的比赛又开始了,巴伊气呼呼地走了,他永远也不知道这里的秘密。