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绝密★启用前上海市虹口区普通高中2020届高三毕业班下学期学生学习能力诊断测试二模)语文试题2020年5月一积累应用10分1.按要求填空。
（5分）（1）一箪食,一瓢饮, __________。
人不堪其忧,回也不改其乐。
（《论语》）（2）______________,凤去台空江自流。
(李白《_________》)（3）王国维认为古今之成大事业、大学问者,必经过三种境界，其中第一境是“昨夜西风凋碧树，_________。
”2.按要求选择（5分）（1）小明克服病情，在考试中取得了比较好的成绩，同学想表示祝贺，以下内容合适的一项是（）。
（2分）A.宣父犹能畏后生，丈夫未可轻年少。
B.百岁光阴一梦蝶，重回首往事堪嗟。
C.莫愁前路无知己，天下谁人不识君。
D.看似寻常最奇崛，成如容易却艰辛。
（2）将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的一项是（）。
（3分）各政府职能部门横向上相互砍立，______，_______，______，______，形成了一个封闭的金字塔式的结构。
①下一级对上一级层层负责②分别行使不同的管理职能③整个行政系统内部实行垂直领导④纵向上具有明显的权力行使的单向性A.④②①③B.①④②③C.③①②④D.②④③①二阅读70分（一）阅读下文，完成第3—7题。
（16分）①“元典精神”，是指一个民族的“文化元典”所集中体现的原创性精神。
这种典籍因其首创性及度盖面的广阔性、思考的深邃性，而在该民族的历史进程中成为生活的指针。
印度的《吠陀经》，波斯的《古圣经》，柏拉图、亚里斯多德等先哲的论著，犹太及基督教的"六经"《圣经》，伊斯兰教的《可兰经》，都被相关民族视为"元典"。
在中华文化系统中，堪称元典，与之相关的《论语》《孟子》《老子》等典籍也具有"元典"性质。
②文化元是特定时代、实地域的产物、当以历史文献视之，"六经皆史"即此之谓也。
2020年上海市虹口区中考化学二模试卷一、单选题（本大题共20小题，共40.0分）1.空气的成分按体积计算，占78%的是()A. 氧气B. 氮气C. 二氧化碳D. 稀有气体2.下列各组元素符号的大写字母相同的是()A. 硅、氯B. 钠、氖C. 碘、硫D. 钡、氩3.金色凉山离太阳最近．离闹市最远，特色原生态农产品享誉川内外，如会理烤烟，宁南蚕桑、西昌洋葱、雷波脐橙、布拖马铃薯、昭觉黑苦荞等…种植这些农作物均需要复合肥，下列属于复合肥的是()A. 尿素−CO(NH2)2硫酸钾−K2SO4B. 磷酸二氢铵−NH4H2PO4硝酸钾−KNO3C. 碳酸氢铵−NH4HCO3氯化钾−KClD. 硝酸铵−NH4NO3硝酸钾−KNO34.分析推理是化学学习方法之一．下列推理中，正确的是()A. 同种元素的原子具有相同质子数，则具有相同质子数的两种粒子一定是同种元素B. 由同种分子构成的物质是纯净物，所以纯净物一定由同种分子构成C. 氧化物中含有氧元素，所以含有氧元素的物质就是氧化物D. 当元素原子的最外层电子数达到8时，元素的性质比较稳定，氖原子最外层电子数为8，所以氖气的化学性质比较稳定5.生活中常见的物质属于溶液的是()A. 八宝粥B. 珍珠奶茶C. 矿泉水D. 蒸馏水6.随着《中国机长》的热播让我们知道了在2018年的中国发生了这么大的事件，全机组工作人员九人，乘客119人，在遇到如此大的危险的情况下，能顺利返航，安全迫降，绝对可堪称大奇迹，下面说法正确的是()A. 飞机在飞行过程中也会产生空气污染物，如二氧化碳B. 飞机上采用氮气充航标灯，利用其在通电时能发出不同颜色的光C. 飞机以氧气作为燃料，通过其燃烧为飞机飞行提供能量D. 飞机在发生危险时，氧气面罩是必不可少的，现代飞机已经改用固态氧源来制得氧气，如氯酸钠这种固态物质通过一系列反应产生氧气，此过程为化学变化7.在化学上将由同种元素组成的不同单质称为同素异形体．下列各组物质中，可互称为同素异形体的是()A. 水银和银B. 水和冰C. 一氧化碳和二氧化碳D. 金刚石和石墨8.在一定溶质质量分数的稀盐酸中加入下列物质，充分反应后，溶液的pH值没有明显变化的是()A. 锌粉B. 硝酸银粉末C. 碳酸氢钠粉末D. 氢氧化钡粉来9.下列实验方案不能达到实验目的的是()实验目的实验方案A分离MnO2和KCl的混合物溶解、过滤、洗涤固体并烘干，蒸发滤液B鉴别氢氧化钠溶液和澄清石灰水取样于试管中，分别滴加碳酸钠溶液C检验某溶液是否含有SO42−离子取样于试管中，先加足量稀硝酸，再滴加Ba(NO3)2溶液D除去粗盐水中的Mg2+、Ca2+、SO42−，得到精盐水依次加入过量的BaCl2溶液、Na2CO3溶液、NaOH溶液，充分反应后过滤A. AB. BC. CD. D10.K2Cr2O7中铬元素的化合价为()A. −3B. +1C. +3D. +611.请你仔细观察下列漫画，你认为错误的一项是()A. B.C. D.12.稀土元素铕(Eu)是激光及原子能应用的重要材料．已知氯化铕的化学式为EuCl3，则氧化铕的化学式为()A. EuOB. Eu2O3C. Eu3O4D. EuO313.豆腐不可与菠菜一起煮，原因是菠菜中含有丰富的草酸、草酸钠，豆腐中含有较多的硫酸钙等钙盐，相互反应生成草酸钙沉淀等物质．其中发生的反应属于()A. 化合反应B. 分解反应C. 置换反应D. 复分解反应14.已知化学反应A+B=C+D，A、B两物质完全反应时质量比为3：4，若生成C和D总质量为140g，则反应消耗B的质量为()A. 120 gB. 100 gC. 80 gD. 60 g15.下列有关实验室制H2的操作，正确的是()A. 检查气密性B. 加入锌粒C. 倒入稀硫酸D. 收集H216.分析下列实验方案，你认为可行的是()A. 用二氧化锰区分水和双氧水B. 用燃烧的木炭除去空气中的氧气C. 用燃着的小木条区分氮气和二氧化碳D. 用铁丝代替红磷在空气中燃烧，粗略测定空气中氧气含量17.我们吃的食盐，最初可通过海水晒盐来得到，海水晒盐的原理是利用()A. 受热时食盐的溶解度降低B. 受热时食盐的溶解度显著增大C. 受热时海水中的水分蒸发D. 受热时海水发生分解18.下图是某个化学反应的微观模拟示意图。
2020年上海市虹口区高考物理二模试卷一、单选题（本大题共12小题，共40.0分）1.下列能正确反映原子核的人工转变的方程是()A. 90234Tℎ→ 91234Pa+ −10eB. 714N+24He→ 817O+11HC. 92238U→ 90234Tℎ+24HeD. 92235U+01n→ 56141Ba+3692Kr+201n2.红外测温枪与传统的热传导测温仪器相比，具有响应时间短、测温效率高、操作方便、防交叉感染(不用接触被测物体)的特点。
下列说法中正确的是()A. 红外线也属于电磁波，其波长比红光短B. 高温物体辐射红外线，低温物体不辐射红外线C. 红外测温枪能测温度与温度越高的人体辐射的红外线越强有关D. 爱因斯坦最早提出“热辐射是一份一份的、不连续的”观点，并成功解释了光电效应现象3.关于电磁波的发射和接收，下列说法中正确的是()A. 为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，振荡电路的频率越低越好B. 使高频振荡信号振幅随发射的信号而改变叫调频C. 当接收电路的固有频率与收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最弱D. 要使电视机的屏上有图像，必须要有解调过程4.如图所示是一做简谐运动物体的振动图象，由图象可知物体速度最大的时刻是()A. t1B. t2C. t3D. t45.如图甲所示，理想变压器原线圈有100匝，其两端接图乙正弦式电压，副线圈有20匝，其两端接有三盏相同的灯泡L1、L2和L3，电阻均为2Ω，电键S闭合，交流电流表视为理想电表，导线电阻不计．下列说法正确的是()A. 副线圈的交变电流频率为0.05HzB. 灯泡L2的电功率为0.25WC. 若将电键S断开，电流表的示数增大D. 若将电键S断开，灯泡L1的电功率增大6.已知大气压强和气体温度随高度的增加而减小，则氢气球在高空缓慢上升的过程中()A. 氢气分子的平均速率不变B. 氢气分子平均动能减小C. 氢气分子单位时间内撞击气球壁单位面积的分子数增多D. 氢气分子无规则运动加剧7.如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂一个1kg的重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8N，以下说法正确的是(g取10m/s2)()A. 电梯可能向上加速运动，加速度大小为8m/s2B. 电梯可能向上减速运动，加速度大小为8m/s2C. 电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2D. 电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s28.如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球A、B固定在轻杆的两端。
上海市虹口区2020届高三二模数学试卷2020.5一、填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分)1.函数()3cos21f x x =+的最小值为.2.函数()f x =的定义域为.3.设全集UR =，若{}23A x x =-≥，则U C A =.4.3位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加志愿者服务活动，则周六没有同学参加活动的概率为.5.已知函数()g x 的图像与函数()2()log 31x f x =-的图像关于直线y x =对称，则(3)g =.6.设复数cos sin i ziαα=+（i为虚数单位），若z =，则tan 2α=.7.若52ax ⎛+ ⎝的展开式中的常数项为52-，则实数a 的值为.8.设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，若8,30b c A ︒===，则sin C =.9.已知点(3,2)A -，点P 满足线性约束条件201024x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩，设O 为坐标原点，则OA OP ⋅ 的最大值为.10.已知12,F F是椭圆222:1(3x y C a a +=>的左、右焦点，过原点O 且倾斜角为60︒的直线与椭圆C 的一个交点为M ，若1212MF MF MF MF +=-，则椭圆C 的长轴长为.11.已知球O 是三棱锥P ABC -的外接球，2,PA AB BC CA PB =====，点D 为BC的中点，且PD =O 的体积为.12.已知函数51,1()8,11x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪+⎩，若方程(())f f x a =恰有5个不同的实数根，则实数a 的取值范围为.二、选择题（本大题共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应题号上，将所选答案的代号涂黑，选对得5分，否则一律零分。
13.已知抛物线24y x =上的点M 到它焦点的距离为5，则点M 到y 轴的距离为（）A.2B.4C.5D.614.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积（单位：cm ）为（）A.32B.36C.40D.4815.已知函数1()sin (0)62f x x πωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有且仅有两个零点，则实数ω的取值范围为（）14141010()2,()2,(),4(),63333A B C D ⎛⎤⎡⎫⎡⎫⎛⎤⎪⎪⎥⎢⎢⎥⎝⎦⎣⎭⎣⎭⎝⎦16.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项11a =，且24323S S S +=，已知*,m n N ∈，若存在正整数,(1)i j i j <<，使得,,i j ma mn na 成等差数列，则mn 的最小值为（）A.16B.12C.8D.6三、解答题（本大题共5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤。
2020年上海市虹口区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1.下列数中为无理数的是()B. 1.5⋅2⋅C. 0.123456D. √8A. −372.直线y=2x−3不经过第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四3.若关于x的一元二次方程x2+2(k−1)x+k2−1=0有实数根，则k的取值范围是()A. k≥1B. k>1C. k≤1D. k≤1且k≠04.若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是()A. 9，9B. 10，9C. 9，9.5D. 11，105.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=50°，那么∠CAD的度数是()A. 20°B. 25°C. 30°D. 40°BC长为半径作弧，弧线两两6.如图，在△ABC中，按下列步骤作图：分别以B、C为圆心，大于12交于M、N两点，作直线MN，与边AC、BC分别交于D、E两点，连接BD、AE，若∠BAC=90°，在下列说法中：①E为△ABC外接圆的圆心；②图中有4个等腰三角形；③△ABE是等边三角形；④当∠C=30°时，BD垂直且平分AE．其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）7.化简：(−x2)3=．8. 化简：√(√7−3)2=_______．9. 方程x −1=√1−x 的解为：______．10. 函数y =√x+3x−2有意义，则x 的取值范围是______． 11. 已知抛物线y =x 2+bx +c 的图象如图所示，且OC =OB ，则b +c =______．12. 从一副扑克牌中随机抽取一张，①抽到王牌；②抽到Q ；③抽到梅花．上述事件，概率最大的是 (填序号)．13. 在样本的频数分布直方图中，共有5个小长方形，若前面4个小组的频率分别为0.1，0.3，0.2，0.1，且第五组的频数是60，则样本容量是______ ．14. 如图，购买“黄金1号”王米种子，所付款金额y 元与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成，则购买1千克“黄金1号”玉米种子需付款______元，购买4千克“黄金1号”玉米种子需______元．15. 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A =115°，∠D =100°.已知梯形的两底AD//BC ，请你求出另外两个角的度数是______，______；16. 在△ABC 中，点D 在边BC 上，且BD ：DC =1：2，如果设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 等于______(结果用a⃗ 、b ⃗ 的线性组合表示)．17.在正方形ABCD中，AD=4，点E在对角线AC上运动，连接DE，过点E作EF⊥ED，交直线AB于点F(点F不与点A重合)，连接DF，设CE=x，tan∠ADF=y，则x和y之间的关系是________(用含x的代数式表示)．18.如图，将△ABC绕着点A旋转，使点B恰好落在BC边上，得△AB′C，如果∠BAB′=32°，且AC′//BC，那么∠B′AC=______度．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.先化简，再求值：x2+1x2+2x+1÷1x+1−x+1，其中x=√3−1．20.解不等式组请结合题意，完成本题的解答．(1)解不等式①，得__________．(2)解不等式③，得__________．(3)把不等式①②和③的解集在数轴上表示出来．(4)从图中可以找出三个不等式的解集的公共部分，得不等式组的解集为____________．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=m与直线y=−2x+1交于点xA(−1,a)．(1)求a，m的值；(2)点P是双曲线y=m上一点，且OP与直线y=−2x+1平行，求点P的横坐标．x22.如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向内旋转35°到达ON位置，此时点A，C的对应位置分别是点B，D，测量出∠ODB=25°，点D到点O的距离为30cm，求滑动支架BD的长．(结果精确到1cm，参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43)23.如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．(1)求证：△ACD≌△CBE；(2)连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．24.已知抛物线y=−x2+bx+c的顶点坐标为A(1,5)．备用图(1)求抛物线的解析式．(2)设点P为抛物线上在第一象限内的动点，过点P作PQ丄x轴，Q为垂足，则PQ+0Q是否有最大值？若有，求出其最大值；若没有，说明理由．(3)已知B(−1,5)为抛物线外一点，则在抛物线的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MC，且点C恰好落在抛物线上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．25.如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=CD=13，AD=11，BC=21，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转90°得到PQ．(1)求sin B的值；(2)若P是AB的中点，求点E所经过的路径EQ⏜的长及PE扫过的面积(结果保留π)；(3)若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长．【答案与解析】1.答案：D是分数，属于有理数；解析：解：A.−37B.1.5⋅2⋅是无限循环小数，即分数，属于有理数；C.0.123456是有限小数，即分数，属于有理数；D.√8的结果是无限不循环小数，属于无理数；故选：D．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.答案：B解析：本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象为直线，当k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为(0,b).根据一次函数的性质由k=2>0得到一次函数图象经过第一、三象限；由b=−3得到一次函数图象与y轴的交点坐标在x轴下方，所以直线y=2x−3经过第一、三、四象限．解：∵k=2>0，∴一次函数图象经过第一、三象限，∵b=−3，∴一次函数图象与y轴的交点坐标在x轴下方，∴直线y=2x−3经过第一、三、四象限．故选B．3.答案：C解析：解：∵关于x的一元二次方程x2+2(k−1)x+k2−1=0有实数根，∴△=[2(k−1)]2−4(k2−1)=−8k+8≥0，解得：k≤1．故选：C．根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论．此题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△<0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．4.答案：C解析：本题为统计题，考查众数与中位数的定义，属于基础题．根据众数和中位数的概念求解可得．将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数值，叫做这组数据的众数．将数据重新排列为8，9，9，9，10，10，11，11，=9.5．∴这组数据的众数为9，中位数为9+102故选：C．5.答案：B解析：解：∵矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴DB=AC，OD=OB，OA=OC，∴OA=OD，∴∠CAD=∠ADO，∵∠COD=50°=∠CAD+∠ADO，∴∠CAD=25°，故选：B．只要证明OA=OD，根据三角形的外角的性质即可解决问题；本题考查矩形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6.答案：B解析：本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了三角形外心、线段垂直平分线的性质和等腰三角形和等边三角形的判定与性质．利用基本作图可判断MN垂直平分BC，则BE=CE，DB=DC，利用圆周角定理可对①进行判断；根据斜边上的中线性质和垂直平分线的性质可判定△ABE、△AEC和△DBC都为等腰三角形，则可对②进行判断；根据等边三角形的判定方法对③进行判断；利用DB=DC得到∠DBC=∠C=30°，再计算出∠ABC=60°，于是可判断△ABE是等边三角形，然后根据等边三角形的性质可对④进行判断．解：由作法得MN垂直平分BC，则BE=CE，DB=DC，∵∠BAC=90°，∴BC为△ABC外接圆的直径，E点为△ABC外接圆的圆心，所以①正确；∵AE=BE=CE，DB=DC，∴△ABE、△AEC和△DBC都为等腰三角形，所以②错误；只有当∠ABC=60°时，△ABE是等边三角形，所以③错误；当∠C=30°时，∠ABC=60°，则△ABE是等边三角形，而∠DBC=∠C=30°，所以BD为角平分线，所以BD⊥AE，所以④正确．故选B．7.答案：−x6解析：本题考查的是幂的乘方运算，运用幂的乘方法则：计算即可．解：(−x2)3=−x6．8.答案：3−√7解析：【试题解析】本题主要考查了二次根式，关键是熟练掌握二次根式的性质.先比较两个数，利用二次根式的性质进行化简即可．解：原式=|√7−3|=3−√7，故答案为3−√7．9.答案：0或1解析：解：原方程可化为：(x−1)2=1−x，解得：x1=0，x2=1，经检验，x=0，x=1是原方程的解，故答案为：0或1．两边平方解答即可．此题考查无理方程的解法，关键是把两边平方解答．10.答案：x≥−3且x≠2解析：本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0以及分式有意义的条件：分母不为0是解题的关键．根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0以及分式有意义的条件：分母不为0进行解答即可．解：由x+3≥0且x−2≠0，得x≥−3且x≠2，故答案为x≥−3且x≠2．11.答案：−1解析：解：当x=0时，y=c，则C点坐标为(0,c)，∵OC=OB，∴B点坐标为(c,0)，把B(c,0)代入y=x2+bx+c得c2+bc+c=0，∴b+c=−1．故答案为−1．先确定抛物线与y轴交点C的坐标为(0,c)，利用OB=OC可确定B点坐标为(c,0)，然后根据二次函数图象上点的坐标特征把B(c,0)代入y=x2+bx+c后经过变形即可得到b+c的值．本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于(0,c).也考查了二次函数图象上点的坐标特征．12.答案：③解析：本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．根据概率公式先求出各自的概率，再进行比较，即可得出答案．解：∵一副扑克牌有54张，王牌有2张，抽到王牌的可能性是254=127；Q牌有4张，抽到Q牌的可能性是454=227；梅花有13张，抽到梅花牌的可能性是1354；∴概率最大的是抽到梅花；故答案为③．13.答案：200解析：此题考查了频数(率)分布直方图，弄清题意是解本题的关键．根据前面4个小组的频率求出第5组的频率，用频数除以频率求出样本容量即可．解：根据题意得：60÷(1−0.1−0.3−0.2−0.1)=60÷0.3=200，则样本容量为200．故答案为：20014.答案：5 18解析：本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．根据函数图象和图象中的数据可以求得各段对应的函数解析式，从而可以解答本题．解：当0≤x ≤2时，设y 与x 的函数关系式为y =kx ，2k =10，得k =5，∴当0≤x ≤2时，y 与x 的函数关系式为y =5x ，当x =1时，y =5×1=5，当x >2时，设y 与x 的函数关系式为y =ax +b ，{2a +b =103a +b =14，得{a =4b =2， 即当x >2时，y 与x 的函数关系式为y =4x +2，当x =4时，y =4×4+2=18，故答案为：5，18．15.答案：65° 80°解析：解：在梯形ABCD 中，AD//BC∴∠A +∠B =180°，∠D +∠C =180°而∠A =115°，∠D =100°．∴∠B =65°，∠C =80°故答案为65°，80°．根据梯形的定义，可知AD//BC ，再根据平行线的性质即可求出另外两个角的度数．本题考查的是梯形的性质，利用平行线的性质求同旁内角是解决本题的关键．16.答案：13b ⃗ −13a ⃗解析：解：如图，∵AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，∴BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ −a ⃗ ，∵BD =13BC ，∴BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13b ⃗ −13a ⃗ ．故答案为13b⃗ −13a⃗．根据三角形法则求出BC⃗⃗⃗⃗⃗ 即可解决问题；本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型．17.答案：y=−√24x+1或y=√24x−1解析：本题考查了正方形的性质、三角形全等的性质和判定、三角函数等知识，熟练掌握正方形中辅助线的作法是关键，并注意F在直线AB上，分类讨论．分两种情况：①当F在边AB上时，如图1作辅助线，先证明△FGE≌△EHD，得FG=EH=√22x，AF=4−√2x，根据正切的定义表示即可；②当F在BA的延长线上时，如图2，同理可得：△FGE≌△EHD，表示AF的长，同理可得结论．解：分两种情况：①当F在边AB上时，如图1，过E作GH//BC，交AB于G，交DC于H，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD=45°，GH⊥DC，GH⊥AB，∴EH=CH=√22x，∠FGE=∠EHD=90°，∴DH=4−√22x=GE，∵∠GFE=∠HED，∴△FGE≌△EHD，∴FG=EH=√22x，∵BG=CH=√22x，∴AF=4−√2x，Rt△ADF中，，即y=−√24x+1；②当F在BA的延长线上时，如图2，同理可得：△FGE≌△EHD，∴FG=EH=√22x，∵BG=CH=√22x，∴AF=√2x−4，Rt△ADF中，tan∠ADF=y=AFAD =√2x−44=√24x−1．故答案为y=−√24x+1或y=√24x−1．18.答案：42解析：先利用旋转的性质得到∠CAC′=∠BAB′=32°，AB=AB′，再根据等腰三角形性质和三角形内角和定理计算出∠B=74°，接着利用平行线的性质得到∠B′AC′=∠AB′B=74°，然后计算∠B′AC′−∠CAC′即可．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．解：∵△ABC绕着点A旋转，使点B恰好落在BC边上，得△AB′C，∴∠CAC′=∠BAB′=32°，AB=AB′，∵AB=AB′∴∠B=∠AB′B=12×(180°−32°)=74°，∵AC′//BC，∴∠B′AC′=∠AB′B=74°，∴∠B′AC=∠B′AC′−∠CAC′=74°−32°=42°．故答案为42．19.答案：解：原式=x2+1(x+1)2⋅(x+1)−(x−1)=x2+1x+1−x2−1x+1=2x+1，当x=√3−1时，原式=√3=2√33．解析：【试题解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20.答案：解：(1)解不等式①，得x≥−3；故答案为x≥−3；(2)解不等式③，得x<2；故答案为x<2；(3)把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来，如图：(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为−2<x<2．故答案为−2<x<2．解析：本题考查解一元一次不等式组．正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据各不等式解集在数轴上的表示，确定不等式组的解集．21.答案：解：(1)∵点A的坐标是(−1,a)，在直线y=−2x+1上，∴a=−2×(−1)+1=3，∴点A的坐标是(−1,3)，代入反比例函数y=mx，∴m=−3．(2)∵OP与直线y=−2x+1平行，∴OP的解析式为y=−2x，∵点P是双曲线y=−3x上一点，∴设点P坐标为(x,−3x)，代入到y=−2x中，∴−3x=−2x，∴x=±√6 2∴点P的横坐标为±√62．解析：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题有关知识．(1)将A坐标代入一次函数解析式中即可求得a的值，将A(−1,3)坐标代入反比例解析式中即可求得m的值；(2)根据题意求得直线OP的解析式，然后根据直线OP的解析式和反比例函数的解析式即可求得P 的坐标．22.答案：解：在Rt△BOE中，∠BOE=55°，tan55°=BEOE，∴OE=BEtan55∘，在Rt△BDE中，∠BDE=25°，tan25°=BEDE，∴DE=BEtan25∘，∴DO=30，∴DO=DE+OE=BEtan25∘+BEtan55∘=30，解得，BE≈10.6，在Rt△BDE中，∠BDE=25°，sin25°=BEBD，∴BD=BEsin25∘≈25，答：滑动支架BD的长大约为25cm．解析：根据锐角三角函数可以求得BE的长，然后根据sin∠BDE的值即可求得BD的长，本题得以解决．本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答．23.答案：(1)证明：∵点C是AB的中点，∴AC=BC；在△ADC与△CEB中，{AD=CE CD=BE AC=BC，∴△ADC≌△CEB(SSS)；(2)证明：连接DE，如图所示：∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD//BE，又∵CD=BE，∴四边形CBED是平行四边形．解析：本题主要考查了平行四边形的判定、平行线的判定、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定，证明三角形全等是解决问题的关键．(1)由SSS证明△ADC≌△CEB即可；(2)由全等三角形的性质得出得到∠ACD=∠CBE，证出CD//BE，即可得出结论．24.答案：解：(1)∵抛物线y=−x2+bx+c的顶点坐标为A(1,5)，∴−b2a =−b2×(−1)=1，4ac−b24a=4×(−1)×c−b24×(−1)=5，解得：b=2，c=4，∴抛物线的解析式为y=−x2+2x+4; (2)设点P点坐标为(m,−m2+2m+4)，则PQ=−m2+2m+4，OQ=m，∴PQ+OQ=−m2+2m+4+m=−m2+3m+4=−(m−32)2+254,∴当m=32时，PQ+OQ有最大值，最大值是254；(3)假设存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MC，且点C恰好落在抛物线上，设点M坐标为(1,n)，∵抛物线y=−x2+bx+c的顶点坐标为A(1,5)，∴对称轴为直线x=1，AM=5−n，∵点B(−1,5)与点A(1,5)关于y轴对称，∴BA⊥AM，AB=2，由旋转可知：∠BMC=90°，MB=MC，作CD⊥AM于D，则∠CDB=90°，∴∠DCM=∠BMA，∴△DCM≌△BMA，∴CD=MA，DM=AB，∵点M坐标为(1,n)，点A(1,5)，∴AM=CD=5−n，DM=AB=2，∴点C点坐标为(n−4,n−2)，∴−(n−4)2+2(n−4)+4=n−2，解得：n1=3，n2=6，则点M的坐标为：(1,3)或(1,6)，综上所述，存在这样的点M，其坐标为(1,3)或(1,6)．解析：本题主要考查二次函数的应用以及旋转的性质，待定系数法求二次函数解析式，深入理解题意是解决问题的关键．(1)用顶点坐标公式代入计算求出b、c的值即可求出抛物线的解析式；(2)设点P点坐标为(m,−m2+2m+4)，分别把线段PQ、OQ用含m的代数式表示，得到PQ+OQ与m的二次函数关系式，根据二次函数的性质即可求出最大值；(3)假设存在，设出点M坐标(1,n)，先根据旋转的性质证明出判定△DCM≌△BMA的条件，然后根据全等三角形的性质把点C坐标用含n的代数式表示，把点C点坐标代入二次函数解析式后解方程即可求出n的值，从而求出点M点坐标．25.答案：解：(1)如图1，作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，∵AD//BC，∴AM=DN，∵AB=CD=13，∠AMB=∠DNC=90°，∴Rt△AMB≌Rt△DNC(HL)，∴BM=CN=(21−11)÷2=5，∴AM=√AB2−BM2=√132−52=12，∴sinB=AMAB =1213；(2)如图1，连接AC，∵P是AB的中点，E是BC的中点，∴PE是△ABC的中位线，∴PE=12AC，∵MC=21−5=16，AM=12，∴AC=√122+162=20，∴PE=10，∴点E所经过的路径EQ⏜的长为：90π×10180=5π，PE扫过的面积为：90π×102360=25π；(3)如图2，当点Q落在直线AB上时，∵sinB=1213，∴设PE=12m.则BE=13m=212，∴m=2126，∴BP=5m=10526，如图3，当点Q落在DA的延长线上时，过P作PH⊥AD交DA的延长线于H，延长HP交BC于G，设BP=x，则AP=13−x∵AD//BC，∴∠B=∠HAP，∴PH=1213(13−x)，BG=513x，∵∠PGE=∠QHP=90°，∠GPE=90°−∠HPQ=∠HQP，PE=PQ，∴△PGE≌△QHP(AAS)，∴EG=PH，∴212−513x=1213(13−x)，解得BP=x=3914．解析：(1)作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，证明Rt△AMB≌Rt△DNC，可得BM=CN=5，在Rt△ABM中，利用锐角三角函数的定义即可得出求sin B的值；(2)连接AC，利用三角形中位线定理，可得PE=12AC=5，再代弧长和扇形面积的计算公式即可得出点E所经过的路径EQ⏜的长及PE扫过的面积；(3)分点Q落在直线AB上和点Q落在DA的延长线上两种情况，分别求解即可得出BP的长．本题考查三角形全等的判定和性质，锐角三角函数的定义，弧长和扇形面积的计算，解决(2)问的关键是利用三角形的中位线定理求出圆弧的半径PE的长．。
2020年上海市虹口区中考二模物理试卷_、单的1.在不计绳重和岸擦的情况下利用如图所示的甲、乙两装置分别用力把相同的物体匀速提升相同的高度.若用n甲、n乙表示甲、乙两装置的机械效率，"、-乙表示拉力所做的功，则下列说法中正确的是W甲5z.B.n ip>n乙,">V乙c.n rf<h乙,"V■乙"。
乙D.n甲＞n乙，2.电工雄修电路有时需要带电操作，如图所示，以下操作不会发生触电奉故的是（A.甲站在绝缘琵上同时接触火嫉和时B.乙站在结缘#±仅她火线c.丙irntt仅涵 D.丁站在地上同时接触火线和■经3.近期流行的“自拍神墨”给旅行者自拍带来了方便.如图所示，与宣接拿手机自拍相比，利用自拍杆可以A.增大物帽B.增大像距C.增大人像的大小D.减小取景范B!4.有两个电阻，Ri=10□,R2=60,如果把它们串联在电路中，通过它们的电流分别为11、％它们碱的电压分别为Ui、Uj,则11:侦、U1:&分别为A.1：15：3B.5：31：1C.1： 11：1D.5：32：35.如图所示，小钢球沿光滑的线路由A冬B和C到D,已知AB=BC=CD,A、B、C、D在同一水平面上,则球经过AB、BC、CD面的时间ti、0、t$的关系为A.ti=tj=t8B.C・tiVtgVt? D.tiVtgVts6.2016年8月160,我国用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星（简称“量子卫星”）“墨子号”发射升空，如图所示，火箭在加速上升的过程中（）A,动能不变,重力势能增加，机械能增加B.动能增加,重力势能不变，机械能增加C.动能增加，重力势能增加，机械能增加D.动能不变,助势能不变，机械能不变7.如图所示,几个同学在只有电流表成电压表时，利用一个已知阻值的电阻标设计了下面四个测童未知电阻Rx阻值的电路，其中不可行的是8.装水的密闭小瓶放在大烧杯里的水中间，瞬杯放在电冰箱的冷冻室内，过一段时间取出烧杯，发现貌杯中有一大半的水结成了冰，此时小瓶中的水A.只有表面的水结冰B.都没结冰C.都已结冰D.有一半的水结成冰二、填故9,图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电路中，只闭合开关S,小灯泡的实际功率为1%再闭合开关S1，电流表示数变化了A,此时电路消耗的总功率为W.10.有一种“神奇恒温杯”,其双屡玻璃杯的夹屡中封入适童的海波晶体（焙点为48P）・开水倒入杯中后，水温会迅速降至48P左右，人即可饮用，并能较长时间保持水温不变，这主要是利用海波的待点.11.如图所示，电源电压不变，变阻器规格为“20Q2A”，a、b为其两墙点.闭合开关，当变阻舞清片分别在b端和ab中点时，电流表的示数之比为2:3,电压表的示数之差为4Y,则电源电压为V,R的阻值为Q,滑片在b点时，变阻暴消耗的电功率为______W.12.上学前，小美同学站在穿衣镣前1.血姒国着装，看到的“僚中人”是她的（逸填“虚”或“实”）像，像与她之间的帽高是_____皿这时听到门外小羚来嘘她一起上学，小美是根据声音的别出是小玲的.13.某水库水深20米，平静的水面上空，一只鸟正以W8的速度冲向水中捕食小鱼，向下俯冲的过程中，它在水中的像相对于它的速度s,像的大小（选填“变大““不变“或“变小”）I14.在一次抗洪救灾行动中，一名质量为60kg的武警战士登上T#自重为540kg的冲峰舟准备抢险救灾,此时漂浮在水面上的冲悻舟排开水的体积为______吧若滴栽时排开水的体积为1.杯，最多还幡载购t为______地的人和物资.（P^l.OXlO^kg/n3）15.如图所示，物体A的长度为cm.16.小付买了f“■月饼”，为了保持低温，工作人员在月饼包装盒内装入了一定激的“干冰”・回到家中，打开包装盒，发现周围空气出现了“白雾”，这是因为“干冰”在中吸收热量，使空气中的水蒸气成了小甬渣.（两空均填物恣变化名称）17.泡温泉时够觉身体会发热，这是通过^的方式改变了身体的内能.烈日下，小兵去游泳池游泳，他聊觉到游泳池边的水混地面很烫醐，但游泳池里的水却很凉，这是因为水的_________较大的缘故.三、作图题18.如图是一条从剥圈射入空气的光线，请在图中画出对应的反射光绘和大致的折射光经，并标出反射角的大小.19.如图所示，光统A 、B 为光源S 发出的两条光线经平面镣反射后的反射光经，请在图中作出平面镣并 完成光踣图.20.如图所示在用羊角餐拔钉子时，若0为支点，画出在A 点施加的最小力F 的示童图及其力ITL.四、计算题21.某电热水器的铭牌如下表所示，现将水箱装满水，电热水器正常•工作时，把水从20P 加热到60P.已知c *=4.2X1Q3J/ (kg<r),不计热激弱失，求：(1) 水吸收的热童(2) 加热所需夏的时间.型号XXX额定电压220V 加热功率20001频率50Hz林容1:50kg22.如图是家庭常用的电热水壶，其铭牌数据如表所示.若加热电阻的阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为I 标准大气压.则：1额定电压220V额定加热功率2000W容量 1.5L频率50Hz(1) 电热水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？(2) 将一滴壶20P的水貌开，水需要吸收多少热童？[c水=4.2X1伊J/(kg・P)](3) 不考虑热童损失，电水壹正常工作时，烧开这壶水需要多长时间？23.科学家们已经发现了巨磁电阻(如图用Ro表示)效应，它是指某些材料在磁场增大时电阻急剧减小的现象.图甲中巨破电阻Ro的阻值与电流獭)的示数关系如图乙.已知小灯泡上标有“6V3V的字样，小灯泡电路电源电压恒为10V,假设小灯泡电阻不变.(1) 小灯泡正常发光时的电阻；(2) 当小灯泡正常发光时，巨磁电阻Ro的阻值是多少？(3) 当电流表内的示数为0.5A时，小灯泡的实际电功率.五、实验题24.小华用如图所枷t探究滑轮组的机撇律，实验数据记录如下:次数物重G/N 物体上升的高度h/m跛F/N绳墙移动的旋M/m机帔率n120.10 1.00.3066.7% 230.10 1.40.3071.4% 360.10 2.50.30(1)实验中鬟竖直向上__拉动洋簧测力计，使物体升高.⑵第3次实验测得滑轮组的机械效率为.(3)分析以上实验数据，可以得出如下结论：同一消轮组的机械效率与____有关.25.在“测射小灯泡额定功率”的实验中，小灯泡的额定电压为2.5V。
上海市虹⼝区2020届⾼三⼆模考试英语试题Word版含解析2020届上海市虹⼝区⾼考⼆模英语试题Ⅱ. Grammar and VocabularySection ADirections: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper from of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.How Can You Look Your Best in Photos?Have you ever seen a picture of yourself and felt embarrassed by what you saw? Actually, it’s really all ___1___ (tie) to how we respond to the camera. With the following tips, you’re sure to look your best.No. 1 Study Photos of YourselfThe first step in simple: learn from the past. You need to know how you look in photos before you can improve. Gather some old pictures together, ___2___ they make you ashamed a little. Now look over how your body is placed in the pictures and think for a while. ___3___ (analyze) all these old photos, you can find a few natural poses you can use in the future.No. 2 Practice in Front of a MirrorNow that what works for you in photos ___4___ (figure) out, start using what you’ve learned from your old pictures, practicing in front of mirror. Work on your favorites and you’ll be able to mentally pick out a pose in the future — ___5___ a mirror.One thing that goes great with a nice pose is a matching smile, so try out several smile until you find one that fits. You should consider ___6___ a closed or an open-mouthed smile looks better.No. 3 Say “Money”We’re used to saying “Cheese”, but this only creat es a fake smile. Abandon the cheese and try out the word “Money” instead. The ending ‘ey’ is the very sound ___7___ forces the corners of your mouth upward and creates a fold around your eyes. The result is a more natural, realistic smile. Another great trick to preventa too-wide smile ___8___ (happen) is placing your tongue on the back of your front teeth.No. 4 Choose the Right LightingGetting some sunny photos on a bright day makes you look good a pictures. But in reality, the sun can often create unpleasant shadows that are ___9___ but attractive.Standing right under an indoor light will have the same effect as the sun, which is also worthy ____10____ (mention), story a source of natural light instead, such as a window.【答案】1. tied2. even if / even though3. Having analyzed4. has been figured5. without6. whether7. that 8. happening9. anything10. to be mentioned【解析】这是⼀篇说明⽂。
2020年上海市虹口区高考物理二模试卷一、单选题（本大题共12小题，共40.0分）1.1932年考克饶夫特(J⋅D⋅Cockroft)和瓦耳顿(E⋅T⋅S⋅Walton)发明了世界上第一台粒子加速器--高压倍压器，他们将质子( 11H)加速到0.5MeV的能量去撞击静止的原子核X，得到两个动能均为8.9MeV的氦核( 24He)，这是历史上第一次用人工加速粒子实现的核反应。
下列说法正确的是()A. X是 36LiB. X由 24He组成C. 上述核反应中出现了质量亏损D. 上述核反应的类型是裂变2.根据爱因斯坦的“光子说”可知()A. “光子说”本质就是牛顿的“微粒说”B. 只有光子数很多时，光才具有粒子性C. 一束单色光的能量可以连续变化D. 光的波长越长，光子的能量越小3.下列说法正确的是()A. 可见光是一种频率低于X射线的电磁波B. 变化的电场一定能产生变化的磁场C. 振荡电路的频率越低，向外发射电磁波的本领越大D. 爱因斯坦提出：对不同的惯性系，物理规律(包括力学的和电磁学的)是不一样的4.某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。
下列说法正确的是()A. 第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B. 第2s末振子相对于平衡位置的位移为−20cmC. 第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反D. 第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反5.关于电流，下列说法中正确的是()A. 通过导线截面的电量越多，电流越大B. 由R=U，电阻与电流成反比，电阻与电压成正比IC. 金属导电时，其中的自由电子除做无规则热运动外，还做定向运动，电流的大小与自由电子定向移动的速率有关D. 金属靠自由电子导电，金属的温度升高时，自由电子的平均热运动速率增大，金属导体中的电流增大6.对于20℃的水和20℃的水银，下列说法正确的是()A. 两种物质的动能相同B. 水银的动能比水的大C. 两种物质的分子平均速率相同D. 水银分子的平均速率比水分子的平均速率小7.牛顿第二定律描述了加速度、质量和作用力的关系，以下理解错误的是：()A. 物体的加速度大小与合力成正比B. 物体的加速度大小与物体的质量成反比C. 物体的加速度方向与所受合力的方向相同D. 物体的速度方向与所受合力的方向相同8.三个力的大小分别为F1=4N，F2=5N，F3=6N，已知其合力为0。
虹口区中考英语质量抽查试卷(满分: 150分考试时间: 100分钟)Part 1 Listening (第一部分听力)L. Listening comprehension (听力理解) (共30分)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容,选出相应的图片)(共6分)1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______6. ______B. Listen and choose the best answer (根据你听到的对话和问题,选出最恰当的答案)(共8分)7. A) Spring. B) Summer. C) Autumn. D) Winter8. A) In 2001 B) In 2010 C) In 2011. D) In 2012.9. A) Mother and son. B) Teacher and student.C) Husband and wife D) Air hostess and passenger.10. A) In a restaurant. B) In a hotel. C) In a classroom D) In a store.11. A) Watch TV. B) Play football C) Go to the cinema D) Read a book12. A) Because he is already late for school. B) Because there may be a traffic jam.C) Because it is his first day to school. D) Because he does everything slowly.13. A) By travelling in France for three months. B) By watching French films everydayC) By always communicating with Frenchmen. D) By studying French very hardat night school.14. A) He enjoyed his weekend very much. B) He was busy with a project recently.C) He was too nervous to breathe well. D) He wanted to begin a new project.C. Listen to the dialogue and tell whether the following statements are true orfalse (判断下列句子是否符合你听到的对话内容,符合的用"T"表示,不符合的用"F"表示)(共6分)15. Something terrible happened to Jacky this morning16. Linda and Teddy were playing in the park with a ball.17. Teddy was hit by a car when he jumped over the fence after the ball.18. Linda and her family took Teddy to the vet's right after the accident.19. Linda felt very sad because the vet didn't operate on Teddy.20. Jacky was going to come round to see Linda sometime later.D. Listen to the passage and complete the following sentences (听短文,完成下列内容。
2020年上海市虹口区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1.下列各数中，无理数是()A. 2−1B. √16C.237D. 2π2.直线y=−x+1不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.如果关于x的方程x2−4x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为()A. m≤4B. m<4C. m≥4D. m>44.如图为某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是()A. 8，7.5B. 8，7C. 7，7.5D. 7，75.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是()A. ∠ABC=90°B. AC=BDC. OA=OBD. OA=AB6.已知在ABC中，小明按照下列作图步骤进行尺规作图(示意图与作图步骤如表)，那么交点O是△ABC的()示意图作图步骤(1)分别以点B、C为圆心，大于12BC长为半径作圆弧，两弧分别交于点M、N，联结MN交BC于点D；(2)分别以点A、C为圆心，大于12AC长为半径作圆弧，两弧分别交于点P、Q，联结PQ交AC于点E；(3)联结AD、BE，相交于点O外心内切圆的圆心重心中心二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）7.(a2)3=______．8.化简：√(1−√3)2=______．9.方程√2−x=1的解为______．10. 函数y =√x+1x的定义域为______． 11. 如果抛物线y =(k −1)x 2+9在y 轴左侧的部分是上升的，那么k 的取值范围是______．12. 从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，抽到梅花的概率是______．13. 某中学为了解初三学生的视力情况，对全体初三学生的视力进行了检测，将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右第一、二、三、五小组的频率分别为0.05，0.1，0.25，0.1，如果第四小组的频数是180人，那么该校初三共有______位学生．14. 某公司市场营销部的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(件)成一次函数关系，其图象如图所示，根据图中给出的信息可知，当营销人员的月销售量为0件时，他的月收入是______元．15. 如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB =BD =BC ，如果∠C =50°，那么∠ABD 的度数是______．16. 如图，在△ABC 中，AD 为边BC 上的中线，DE//AB ，已知ED ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么用a ⃗ ，b ⃗ 表示AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______．17. 如图，在正方形ABCD 中，AB =10，点E 在正方形内部，且AE ⊥BE ，cot∠BAE =2，如果以E 为圆心，r 为半径的⊙E 与以CD为直径的圆相交，那么r 的取值范围为______．18. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，点D 、E 分别是边BC 、AB上一点，DE//AC ，BD =5√2，把△BDE 绕着点B 旋转得到△BD′E′(点D 、E 分别与点D′，E′对应)，如果点A ，D′、E′在同一直线上，那么AE′的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. 先化简，再求值：(1−1x−1)÷x 2−4x+4x 2−1，其中x =√5+2．20. 解不等式组：{6(23x −2)<x −3①1−x 2−2≤x②并把解集在数轴上表示出来．21. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y =kx +3与x ，y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线y =mx 交于点C(a,6)，已知△AOB 的面积为3，求直线与双曲线的表达式．22.如图1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边OM上的点A处，另一端B在边ON上滑动，图2为某一位置从上往下看的平面图，测得∠ABO为37°，∠AOB 为45°，OB长为35厘米，求AB的长(参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)23.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，联结AD，以AD为一边作△ADE，满足AD=AE，∠DAE=∠BAC，联结EC．(1)求证：CA平分∠DCE；(2)如果AB2=BD⋅BC，求证：四边形ABDE是平行四边形．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3经过点A(−1,0)和点B(3,0)，该抛物线对称轴上的点P在x轴上方，线段PB绕着点P逆时针旋转90°至PC(点B对应点C)，点C恰好落在抛物线上．(1)求抛物线的表达式并写出抛物线的对称轴；(2)求点P的坐标；(3)点Q在抛物线上，联结AC，如果∠QAC=∠ABC，求点Q的坐标．25.如图1，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，cosC=3，DC=5，BC=6，5以点B为圆心，BD为半径作圆弧，分别交边CD、BC于点E、F．(1)求sin∠BDC的值；(2)联结BE，设点G为射线DB上一动点，如果△ADG相似于△BEC，求DG的长；(3)如图2，点P、Q分别为边AD、BC上动点，将扇形DBF沿着直线PQ折叠，折叠后的弧D′F′经过点B与AB上的一点H(点D、F分别对应点D′，F′)，设BH=x，BQ=y，求y关于x的函数关系式(不需要写定义域)．答案和解析1.【答案】D，是分数，属于有理数；【解析】解：A.2−1=12B.√16=4是整数，属于有理数；C.23是分数，属于有理数；7D.2π是无理数；故选：D．根据有理数的分类和无理数的概念求解可得．本题主要考查无理数，解题的关键是了解它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如π是无理数，因为π是无理数．22.【答案】C【解析】解：∵直线y=−x+1中，k=−1<0，b=1>0，∴直线的图象经过第一，二，四象限．∴不经过第三象限，故选：C．由k=−1<0，b=1>0，即可判断出图象经过的象限．本题考查了一次函数的图象的性质，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．3.【答案】B【解析】解：根据题意知△=(−4)2−4m>0，解得m<4，故选：B．由方程有两个不相等的实数根得出△=(−4)2−4m>0，解之可得．本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac 有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△<0时，方程无实数根．4.【答案】A【解析】解：由折线图知，这10个数据分别为3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，=7.5，所以这组数据的众数为8，中位数为7+82故选：A．先根据折线图将这10个数据从小到大排列，再根据众数和中位数的概念求解可得．本题主要考查众数和中位数，将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．5.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB，故A、B、C正确，故错误的是D，故选：D．利用排除法解决问题即可，只要证明A、B、C正确即可．本题考查矩形的性质，解题的关键是熟练掌握矩形的性质解决问题，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：由尺规作图可知，MN、PQ分别是线段BC、AC的垂直平分线，∴点D、E分别是BC、AC的中点，∴AD、BE是△ABC的中线，∴点O是△ABC的重心，故选：C．根据尺规作图得到AD、BE是△ABC的中线，根据重心的概念判断即可．本题考查的是尺规作图、三角形的重心的概念，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点是解题的关键．7.【答案】a6【解析】解：原式=a6．故答案为a6．直接根据幂的乘方法则运算即可．本题考查了幂的乘方与积的乘法：(a m)n=a mn(m,n是正整数)；(ab)n=a n b n(n是正整数)．8.【答案】√3−1【解析】解：因为√3>1，所以√(1−√3)2=√3−1故答案为：√3−1．根据二次根式的性质，算术平方根的值必须是正数，所以开方所得结果是|1−√3|，然后再去绝对值．本题主要考查二次根式的化简，其中必须符合二次根式的性质．9.【答案】x=1【解析】解：方程两边平方，得：2−x=1，解得：x=1．经检验：x=1是方程的解．故答案是：x=1．方程两边平方即可去掉绝对值符号，解方程求得x的值，然后把x的值代入进行检验即可．本题考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．10.【答案】x ≥−1且x ≠0【解析】解：由题意得，x +1≥0，x ≠0，解得，x ≥−1且x ≠0，故答案为：x ≥−1且x ≠0．根据二次根式被开方数是非负数、分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案． 本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式被开方数是非负数、分式的分母不为0是解题的关键．11.【答案】k <1【解析】解：∵抛物线y =(k −1)x 2+9在y 轴左侧的部分是上升的，∴抛物线开口向下，∴k −1<0，解得k <1．故答案为：k <1．利用二次函数的性质得到抛物线开口向下，则k −1<0，然后解不等式即可． 本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小．当a >0时，抛物线开口向上；当a <0时，抛物线开口向下．12.【答案】14【解析】解：任意抽取一张牌，抽到梅花的概率=1352=14．故答案为14．直接利用概率公式计算．本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P(A)=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．13.【答案】360【解析】解：∵图中从左到右第一、二、三、五小组的频率分别为0.05，0.1，0.25，0.1， ∴第四小组的频率为1−(0.05+0.1+0.25+0.1)=0.5，又∵第四小组的频数是180人，∴该校初三学生人数为180÷0.5=360(位)，故答案为：360．先根据频率之和为1求出第四组的频率，再结合第四组的频数，利用总数=频数÷频率求解可得．本题主要考查频数(率)分布直方图，解题的关键是掌握频率之和为1、总数=频数÷频率． 14.【答案】3000【解析】解：设y 与x 的函数关系式为y =kx +b ，{100k +b =8000200k +b =13000， 解得，{k =50b =3000， 即y 与x 的函数关系式为y =50x +3000，当x =0时，y =3000，即当营销人员的月销售量为0件时，他的月收入是3000元，故答案为：3000．根据函数图象中的数据，可以求得y 与x 的函数关系式，然后令x =0，求出相应的y 的值，即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．15.【答案】20°【解析】解：∵BD =BC ，∴∠BDC =∠C =50°，∴∠DBC =180°−2∠C =80°，∵AD//BC ，∴∠BDA =∠DBC =80°，∵AB =BD ，∴∠A =∠BDA =80°，∴∠ABD =180°−2∠A =20°．故答案为：20°．根据题意可得三角形BDC 和三角形ABD 是等腰三角形，再根据AD//BC ，可得∠BDA =∠DBC ，再根据三角形内角和即可求出∠ABD 的度数．本题考查了梯形，解决本题的关键是掌握梯形的性质．16.【答案】2a⃗ +12b ⃗ 【解析】解：∵AD 是中线，∴BD =DC ，∵DE//AB ，∴AE =EC ，∴AB//DE ，AB =2DE ，∴AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2a ⃗ ，∵BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =12BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =12b ⃗ ，AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2a ⃗ +12b ⃗ ， 故答案为：2a ⃗ +12b ⃗ ． 利用三角形法则可知：AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，求出AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 即可解决问题． 本题考查平面向量，三角形法则，平行线等分线段定理，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.【答案】3√5−5<r <3√5+5【解析】解：设AB 的中点为G ，连接EG ，延长BE 交CD 于H ，∵AE ⊥BE ，∴∠AEB =90°，∴EG =12AB =5，∵在正方形ABCD 中，∠C =∠ABC =90°，∴∠BAE+∠ABE=∠ABE+∠CBH=90°，∴∠CBH=∠BAE，∴cot∠BAE=cot∠CBH=BCCH=2，∴CH=12BC=12CD=5，∴点H是以CD为直径的圆的圆心，设BE=k，AE=2k，∴AB=√5k=10，∴k=2√5，∴BE=2√5，∵∠C=90°，BC=10，CH=5，∴BH=√102−52=5√5，∴EH=BH−BE=3√5，∵r为半径的⊙E与以CD为直径的圆相交，∴r的取值范围为3√5−5<r<3√5+5，故答案为：3√5−5<r<3√5+5．设AB的中点为G，连接EG，延长BE交CD于H，根据直角三角形的性质得到EG=1 2AB=5，根据三角函数的定义得到CH=12BC=12CD=5，推出点H是以CD为直径的圆的圆心，设BE=k，AE=2k，得到BE=2√5，根据勾股定理得到BH=√102−52= 5√5，求得EH=BH−BE=3√5，于是得到结论．本题主要考查圆与圆的位置关系，解题的关键是掌握圆周角定理、圆心角定理、三角形中位线定理、勾股定理、矩形的性质及圆与圆的位置关系等知识点．18.【答案】35√24或5√24【解析】解：如图1中，当点D′在线段AE′上时，在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB=√AC2+BC2=√62+82=10，∵DE//AC，∴△BDE∽△BCA，∴DEAC =BDBC，∴DE6=5√28，∴DE=15√24，∵∠AD′B=90°，∴AD′=√AB2−D′B2=√102−(5√2)2=5√2，∴AE′=AD′+D′E′=5√2+15√24=35√24，如图2中，当E′在线段AD′上时，同法可得AE′=AD′−D′E′=5√2−15√24=5√24综上所述，满足条件的AE′的长为35√24或5√24．故答案为35√24或5√24．分两种情形分别求解：如图1中，当点D′在线段AE′上时，解直角三角形求出AD′，D′E′即可．如图2中，当E′在线段AD′上时，同法可得．本题考查旋转变换，解直角三角形，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：原式=(x−1x−1−1x−1)÷(x−2)2(x+1)(x−1)=x−2x−1⋅(x+1)(x−1)(x−2)2=x+1x−2，当x=√5+2时，原式=√5+2+1√5+2−2=√5√5=5+3√55．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：解不等式①，得：x<3，解不等式②，得：x≥−1，则不等式组的解集为−1≤x<3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21.【答案】解：当x=0时，y=kx+3=3，则B(0,3)，∵△AOB的面积为3，∴1×3×OA=3，解得OA=2，2∴A点坐标为(2,0)，，把A(2,0)代入y=kx+3得2k+3=0，解得k=−32x+3，∴一次函数解析式为y=−32a+3=6，解得a=−2，把C(a,6)代入得−32∴C点坐标为(−2,6)，得m=−2×6=−12，把C(−2,6)代入y=mx∴反比例函数解析式为y=−12．x【解析】先利用一次函数解析式确定B点坐标，再利用三角形面积公式求出OA得到A 点坐标为(2,0)，接着把A点坐标代入y=kx+3中求出k得到一次函数解析式为y= x+3，然后利用一次函数解析式确定C点坐标，最后利用待定系数法求反比例函数−32解析式．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式．22.【答案】解：作AC⊥OB于点C，如右图2所示，则∠ACO=∠ACB=90°，∵∠AOC=45°，∴∠AOC=∠COA=45°，∴AC=OC，设AC=x，则OC=x，BC=35−x，∵∠ABC=37°，tan37°≈0.75，∴x=0.75，35−x解得，x=15，∴35−x=20，∴AB=√152+202=25(厘米)，即AB 的长为25厘米．【解析】作AC ⊥OB 于点C ，然后根据题意和锐角三角函数可以求得AC 和BC 的长，再根据勾股定理即可得到AB 的长，本题得以解决．本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答． 23.【答案】(1)证明：∵AB =AC ，∴∠B =∠ACB ，∵∠DAE =∠BAC ，∴∠BAC −∠DAC =∠DAE −∠DAC ，即∠BAD =∠CAE ，在△ABD 和△ACE 中，{AB =AC ∠BAD =∠CAE AD =AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠B =∠ACE ，∴∠ACB =∠ACE ，∴CA 平分∠DCE ；(2)证明：∵AB 2=BD ⋅BC ，∴AB BC =BD AB ，又∠B =∠B ，∴△ABD∽△CBA ，∴∠BAD =∠ACB ，∵△ABD≌△ACE ，∴∠BAD =∠CAE ，∴∠CAE =∠ACB ，∴AE//BD ，∵AB =AC ，AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，∴∠ACB =∠ADE ，∴∠BAD =∠ADE ，∴AB//DE ，∵AE//BD ，AB//DE ，∴四边形ABDE 是平行四边形．【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到∠B =∠ACB ，证明△ABD≌△ACE ，根据全等三角形的性质得到∠B =∠ACE ，根据角平分线的定义证明结论；(2)根据相似三角形的判定定理得到△ABD∽△CBA ，得到∠BAD =∠ACB ，分别证明AE//BD ，AB//DE ，根据平行四边形的判定定理证明．本题考查的是相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定，掌握等腰三角形的性质、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．24.【答案】解：(1)将点A 、B 坐标代入抛物线表达式得：{a −b +3=09a +3b +3=0，解得：{a =−1b =2， 故抛物线的表达式为：y =−x 2+2x +3①；函数的对称轴为：x =1；(2)设点C(m,n)，则n =−m 2+2m +3，点P(1,s)，如图1，设抛物线对称轴交x 轴于点N ，过点C 作CM ⊥PN 交抛物线对称轴于点M ，∵∠PBN+∠BPN=90°，∠BPN+∠MPC=90°，∴∠MPC=∠PBN，∵∠PMC=∠BNP=90°，PB=PC，∴△PMC≌△BNP(AAS)，∴PM=BN，MC=PN，∴{m−1=sn−s=2n=−m2+2m+3，解得：{m=2n=3s=1，故点C(2,3)，点P(1,1)；故点P的坐标为(1,1)；(3)设直线AC交y轴于点G，直线AQ交y轴于点H，由(2)知，点C(2,3)，而点A(−1,0)，过点C作CK⊥x轴于点K，则CK=AK=3，故直线AC的倾斜角为45°，故∠AGO=∠GAO=45°，∴tan∠ABC=CKBK=33−2=3∵∠QAC=∠ABC，∴tan∠QAC=3；在△AGH中，过点H作HM⊥AG于点M，设MH=3x，∵∠AGO=45°，则GO=AO=1，∴MG=MH=3x，∵tan∠QAC=3，则AM=x，AG=AM+GM=x+3x=√(−1)2+12=√2，解得：x=√24，在△AHM中，AH=√AM2+MH2=√10x=√52，在△AOH 中，OH =√AH 2−OA 2=12，故点H(0,−12)，由点A 、H 的坐标得，直线AH 的表达式为：y =−12x −12②，联立①②并解得：x =−1(舍去)或72，故点Q 的坐标为：(72,−94).【解析】(1)将点A 、B 坐标代入抛物线表达式，即可求解；(2)证明△PMC≌△BNP(AAS)，则PM =BN ，MC =PN ，即可求解；(3)设MH =3x ，用x 表示AM 、GM ，利用AG =AM +GM =√2，求出x 的值；在△AOH中，OH =√AH 2−OA 2，求得点H 的坐标，即可求解．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、等腰三角形的性质、三角形全等、解直角三角形等，本题的难点是用解三角形的方法求点H 的坐标． 25.【答案】解：(1)如图1中，连接BE ，过点D 作DK ⊥BC 于K ，过点B 作BJ ⊥CD 于J ．在Rt △CDK 中，∵∠DKC =90°，CD =5，cos∠C =CK CD =35，∴CK =3，∵BC =6，∴BK =CK =3，∵AD//BC ，∠ABC =90°，∴∠A =90°∵DK ⊥BC ，∴∠A =∠ABC =∠DKB =90°，∴四边形ABKD 是矩形，∴AD =BK =3，∴DB =DC =5，DK =√CD 2−CK 2=√52−32=4，∵S △DCB =12⋅BC ⋅DK =12⋅CD ⋅BJ ，∴BJ =245，∴DJ =√BD 2−BJ 2=√52−(245)2=75，∵BD =BE ，BJ ⊥DE ，∴DJ =JE =75，∴EC =CD −DJ =JE =5−145=115，∴sin∠BDC=BJBD =2455=2425．(2)如图2中，∵AD//BC，∴∠ADG=∠DBC，∵DB=DC，∴∠DBC=∠C，∴∠ADG=∠C，∵△ADG相似△BEC，∴有两种情形：当△ADG∽△BCE时，∴ADBC =DGEC，∴36=DG115，∴DG=1110，当△ADG∽△ECB时，AD EC =DGBC，3 11 5=DG6，∴DG=9011．(3)如图3中，过点B作BJ⊥PQ交DF⏜于J，连接BJ，JH，JQ，过点J作JG⊥BH于G，过点Q作QK⊥JH于K．由题意：QB=QJ=y，BJ=BD=5，∵JB=JH，JG⊥BH，∴BG=GH=12x，∴JG=√BJ2−BG2=√25−14x2，∵∠GBQ=∠BGK=∠QKG=90°，∴四边形BGKQ是矩形，∴BQ=GK=y，QK=GB=12x，在Rt△QKJ中，∵JQ2=QK2+KJ2，∴y2=14x2+(√25−14x2−y)2，∴y=25√100−x2100−x2．【解析】(1)如图1中，连接BE，过点D作DK⊥BC于K，过点B作BJ⊥CD于J.想办法求出BJ，BD即可解决问题．(2)分两种情形分别求解：①当△ADG∽△BCE时．②当△ADG∽△ECB时，分别利用相似三角形的性质求解即可．(3)如图3中，过点B作BJ⊥PQ交DF⏜于J，连接BJ，JH，JQ，过点J作JG⊥BH于G，过点Q作QK⊥JH于K.由题意BQ=QJ=y，求出QK，KJ，在Rt△QKJ中，利用勾股定理即可解决问题．本题属于圆综合题，考查了直角梯形的性质，矩形的判定和性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．。
