【普通版】福建省宁德市2015届高三普通高中毕业班5月质检物理试卷

2015年福建省高考物理模拟试卷〔5月份〕一、选择题〔6小题，每一小题6分，共36分.在每一小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.〕1．如下列图，包含P和Q两种色光的一细束平行光束从空气射向玻璃球体，O为玻璃球体的球心，AB为直径．其中AAP光从M点射出，Q光从N点射出，如此〔〕A． P和Q两种色光在玻璃球体中的传播速度一样B．玻璃对P光的折射率大于对Q光的折射率C．在玻璃球体中，P光的波长大于Q光的波长D．射出玻璃体后的P光合Q光可能平行2．如下列图，质量为m的木块，从半径为r的位于竖直平面内的圆轨道上的A点以匀速率滑向B点，如此在这个过程中〔〕A．木块所受向心力方向不一定指向圆心B．木块所受合力方向始终指向圆心C．木块对轨道的压力一直不变D．木块受到的向心力逐渐增大3．如下列图，理想变压器原、副线圈的匝数比为1：5，交流电源电压不变，电压表为理想交流电表．白炽灯和电风扇M的额定电压均为220V，额定功率均为44W，只闭合开关S1时，白炽灯正常发光，如此〔〕A．再闭合开关S1，电压表示数增大B．再闭合开关S2，原线圈输入功率变小C．交流电压表示数为44VD．白炽灯和电风扇线圈内阻均为1100Ω4．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图中实线示数，从此刻起，经0.1s波形图如图中虚线示数，假设波传播的速度为10m/s，a、b两点的纵坐标分别为y a=10cm，y b=﹣10cm，如此〔〕A．这列波沿x轴负方向传播B． b点的振动形式传到a点的时间小于C．在相等的时间内，a、b两质点的位移相等D．经过，a点回到平衡位置5．设地球的半径为R0，质量为m的人造卫星在距地面R0高处绕地球做匀速圆周运动，地球外表处的重力加速度为g，如此如下说法中正确的答案是〔〕A．卫星的线速度为B．卫星的角速度为C．卫星的向心加速度为D．卫星的周期为4π6．如下列图，质量一样的两物块A、B用劲度系数为k的轻弹簧连接，静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态，t=0时刻开始，用一水平恒力F拉物块A，使两者做直线运动，经过时间t，弹簧第一次被拉至最长〔在弹性限度内〕，此时物块A的位移为x．如此在该过程中，如下说法正确的答案是〔〕A． t时刻，A、B两物块的总动能为FxB． A、B的加速度大小相等时，弹簧的伸长量为C． t时刻突然撤去外力的瞬间，A、B两物块的加速度一样D． A、B的加速度大小相等时，速度大小也一定相等二、非选择题〔必考题〕〔共72分〕7．“探究加速度与物体受力的关系〞的两种实验装置如下列图，图中小车质量均为M，纸带穿过固定的电火花打点计时器B与小车连接，长木板水平放置，其一端带有定滑轮，甲图中重物P直接与小车相连，乙图中小车与竖直悬挂的力传感器通过动滑轮、细绳相连，动滑轮下悬挂重物P，重物P的质量用m表示，不计绳子、滑轮的质量与滑轮的摩擦，重力加速度为g．〔1〕电火花打点计时器所使用的交流电源电压是V；〔2〕如下说法正确的答案是．A．两种方案实验时都必须先平衡小车受到的摩擦力B．两种方案实验中都应有M远大于mC．按图乙的装置进展实验时，小车受到的合力大小取传感器相应示数的D．两种方案都能验证加速度和合力的关系，在误差允许的范围内，测得的加速度的大小近似相等．8．为探究某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的关系，物理兴趣小组设计了如图甲所示的测量电路，电流表的内阻为t A，将电阻R用绝缘导热测量包裹好浸没在温度不同的热水中，分别得到多组电压、电流值，利用欧姆定律计算得出不同温度下的电阻值．〔1〕假设在温度为t时的某次测量中，电压表示数为U，电流表示数为I，如此此时的电阻值为；〔2〕图乙是某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，图中R0表示该电阻在0℃时的电阻值，图线的效率为k，根据图乙，温度为t〔t＞0℃〕时的电阻R的大小为；〔3〕假设用该电阻与电池〔电动势为E、内阻为r〕、理想电流表、滑动变阻器R′串联起来，连接成如图丙所示的电路．用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计〞．在标识“金属电阻温度计〞的温度刻度时，需要弄清所测得温度与电流的对应关系．请用E、R0、R′〔滑动变阻器接入电路的阻值〕、k等物理量表示待测温度t与电流I的关系式；〔4〕如果某次测量时，指针正好指在温度刻度的10℃到20℃的正中央，如此测量值15℃〔题“大于〞“小于〞或“等于〞〕．9．如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长且固定在竖直平面的均匀细直杆与水平方向成37°角，质量m=2kg的小球穿在细杆上且静止于距细杆底端O较远的某处．开启送风装置，有水平向左的恒定风力F作用于小球上，在t1=2.5s时刻送风停止．小球沿细杆运动的局部v﹣t同学如图乙所示，送风时，小球第直杆仍然有垂直于直杆向下的压力作用，g取10m/s2，sin37°=0.8．求：〔1〕小球与细杆间的动摩擦因数μ；〔2〕水平风力F的大小．10．如下列图，螺线管与相距L的两竖直放置的导轨相连，导轨处于垂直纸面向外、磁感应强度为B o的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，螺线管内有水平方向且均匀变化的磁场．金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g．不计导轨的电阻与空气阻力，忽略螺线管磁场对杆ab的影响．〔1〕当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率．〔2〕假设撤去螺线管内的磁场，将金属杆ab由静止释放后，杆将向下运动，如此杆下滑的最大速度为多少？〔设导轨足够长〕11．如下列图，在直角坐标系的原点O处有一反射源，沿着纸面向四周均匀发射速度大小均为v的带正电粒子，在放射源的右边垂直于x轴放置一块挡板，挡板与xOy平面交线的两端点M、N与原点O正好处于等腰直角三角形三个顶点上．带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，M、N两点间的距离为L．不计粒子重力．〔1〕假设在y轴的右侧加一平行于x轴的匀强电场，使所有y轴右侧射出的粒子都能打到挡板MN上，求电场强度的最小值E0与在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能E K．〔2〕假设在整个空间加一垂直纸面向里的匀强磁场，使挡板MN的右侧各点都有粒子打到板上，求匀强磁场的磁感应强度的最大值B0与在磁感应强度为B0的匀强磁场中，放射源O向外发射出的所有带电粒子的总数是打在板右侧的粒子总数的多少倍．三、【物理--选修3-3】〔12分〕〔以下为选考题，两道题目任选一题作答〕12．两个相距较远的分子仅在彼此间分子作用力下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，如下说法正确的答案是〔〕A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能一直增大D．分子势能先增大，后减小13．假设鱼儿戏水时吐出的小气泡从潮中逐渐上升到湖面的过程中，小气泡的体积由V1=1cm3变成V2=1.2cm3，小气泡内的气体视为理想气体，且其中的气体质量不变，大气压强p0=1.0×105Pa，湖水的温度保持不变．如此小气泡刚形成〔体积为1cm3〕时其内气体的压强为〔〕A．0.8×105Pa B． 1.0×105Pa C． 1.2×105Pa D． 2.2×105 Pa四、【物理--选修3-5】〔12分〕1015•福建模拟〕美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用铜和半衰期长达100年的放射性同位素镍63两种金属作为长寿命电池的测量．利用镍63发生衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片做电池两极外接负载为负载提供电能．如下有关该电池的说法正确的答案是〔〕A．镍63的衰变过程是Ni→e+CuB．该电池内电流方向是从镍到铜片C．外接负载时镍63的电势比铜片高D． 300年后，镍63还剩四分之一没有衰变1015•福建模拟〕如下列图，光滑水平面上用轻质细绳相连的A、B两物体，它们的质量分别为m A=2kg和m B=1kg，开始时B静止，A以v0=3m/s的速度向右滑动，当细绳被拉直后，A和B一起以一样的速度向右运动，如此v的大小应为〔〕A． 1m/s B． 2m/s C． 3m/s D． 6m/s2015年福建省高考物理模拟试卷〔5月份〕参考答案与试题解析一、选择题〔6小题，每一小题6分，共36分.在每一小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.〕1．如下列图，包含P和Q两种色光的一细束平行光束从空气射向玻璃球体，O为玻璃球体的球心，AB为直径．其中AAP光从M点射出，Q光从N点射出，如此〔〕A． P和Q两种色光在玻璃球体中的传播速度一样B．玻璃对P光的折射率大于对Q光的折射率C．在玻璃球体中，P光的波长大于Q光的波长D．射出玻璃体后的P光合Q光可能平行考点：光的折射定律．专题：光的折射专题．分析：根据折射定律分析折射率的大小，由公式v=分析光在玻璃球体中的传播速度的大小．根据折射率越大，频率越大，波长越短，分析波长关系．解答：解：AB、光射入玻璃球体时，由n=知，入射角相等，P光的折射角小，如此玻璃对P光的折射率大于对Q光的折射率，由v=分析得知，P色光在玻璃球体中的传播速度小，故A错误，B正确．C、在玻璃球体中，光的波长λ===，λ0是光在真空中的波长．P光的折射率大，频率大，在真空中的波长短，由λ=，知在玻璃球体中，P光的波长小于Q光的波长．故C错误．D、根据光路可逆性原理知，P光和Q光的折射角相等，但M、N两处的法线不平行，如此射出玻璃体后的P光与Q光不可能平行，故D错误．应当选：B．点评：此题的突破口是根据光的偏折程度分析折射率的大小，再进一步分析光速、频率、波长的大小关系．2．如下列图，质量为m的木块，从半径为r的位于竖直平面内的圆轨道上的A点以匀速率滑向B点，如此在这个过程中〔〕A．木块所受向心力方向不一定指向圆心B．木块所受合力方向始终指向圆心C．木块对轨道的压力一直不变D．木块受到的向心力逐渐增大考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：木块从A点滑到B点做匀速圆周运动，合外力指向圆心提供向心力，速度大小，向心力大小不变．结合向心力知识解答．解答：解：A、木块从A点滑到B点做匀速圆周运动，向心力方向一定指向圆心，故A错误．B、木块从A点滑到B点做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以木块所受合力方向始终指向圆心，故B正确．CD、物体从A点滑到B点做匀速圆周运动，所需要的向心力大小不变，由重力和支持力的合力提供向心力，重力和支持力的夹角改变，所以压力改变，故CD错误．应当选：B．点评：解决此题的关键要明确木块的运动性质和受力情况，知道木块从A到B做匀速圆周运动，由合外力提供向心力．3．如下列图，理想变压器原、副线圈的匝数比为1：5，交流电源电压不变，电压表为理想交流电表．白炽灯和电风扇M的额定电压均为220V，额定功率均为44W，只闭合开关S1时，白炽灯正常发光，如此〔〕A．再闭合开关S1，电压表示数增大B．再闭合开关S2，原线圈输入功率变小C．交流电压表示数为44VD．白炽灯和电风扇线圈内阻均为1100Ω考点：变压器的构造和原理．专题：交流电专题．分析：当接入负载越多时，电阻越小；根据电阻的变化分析电流变化，如此可得出功率的变化；由变压器原理可明确电压表的示数．解答：解：A、因交流电源的电压不变；故闭合开关S1，电压表示数不变；故A错误；B、再闭合开关S2，负载电阻减小，输出电压不变；故副线圈输出电功率增大；输入功率增大；故B错误；C、输入电压U1==44V；如此电压表示数为44V；故C正确；D、灯泡的内阻R===1100Ω；而电动机不是纯电阻电路，不能由欧姆定律求解内阻；故D错误；应当选：C．点评：此题主要考查变压器原理，要注意明确电路结构，正确应用动态分析的方法进展分析；同时注意电动机不是纯电阻电路，不能由欧姆定律求解电阻．4．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图中实线示数，从此刻起，经0.1s波形图如图中虚线示数，假设波传播的速度为10m/s，a、b两点的纵坐标分别为y a=10cm，y b=﹣10cm，如此〔〕A．这列波沿x轴负方向传播B． b点的振动形式传到a点的时间小于C．在相等的时间内，a、b两质点的位移相等D．经过，a点回到平衡位置考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．分析：由图读出波长，求出周期．根据时间t=0.1s与周期的关系，结合波形的平移，确定波的传播方向．由波形平移法分析b点的振动形式传到a点的时间．平衡位置相距半个波长的质点振动情况总是相反．解答：解：A、由图读出波长λ=4m，如此波的周期为T==s=0.4s；因为t=0.1s=，如此根据波形的平移可知，波的传播方向沿x轴负方向，故A正确．B、据题y a=10cm，y b=﹣10cm，a、b平衡位置相距半个波长，如此b点的振动形式传到a点的时间等于，故B错误．C、a、b的振动情况总是相反，如此位移总是相反，故C错误．D、t=0时刻a正向下运动，速度增大，所以回到平衡位置的时间 t＜，经过，a点在平衡位置下方，故D错误．应当选：A．点评：此题考查读图的能力，能由波动图象可以直接读出振幅、波长，假设知道波的传播方向，还判断出质点的振动方向．5．设地球的半径为R0，质量为m的人造卫星在距地面R0高处绕地球做匀速圆周运动，地球外表处的重力加速度为g，如此如下说法中正确的答案是〔〕A．卫星的线速度为B．卫星的角速度为C．卫星的向心加速度为D．卫星的周期为4π考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律与其应用．专题：人造卫星问题．分析：地球外表重力与万有引力相等，万有引力提供卫星圆周运动向心力，据此分析计算即可．解答：解：在地球外表重力与万有引力相等有，可得GM=对于卫星有：A、卫星的线速度v=，故A错误；B、卫星的角速度，故B错误；C、卫星的向心加速度a=，故C错误．D、可得周期T=，故D正确．应当选：D．点评：此题解题的关键是抓住在星球外表重力与万有引力相等，二是万有引力提供卫星圆周运动向心力．6．如下列图，质量一样的两物块A、B用劲度系数为k的轻弹簧连接，静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态，t=0时刻开始，用一水平恒力F拉物块A，使两者做直线运动，经过时间t，弹簧第一次被拉至最长〔在弹性限度内〕，此时物块A的位移为x．如此在该过程中，如下说法正确的答案是〔〕A． t时刻，A、B两物块的总动能为FxB． A、B的加速度大小相等时，弹簧的伸长量为C． t时刻突然撤去外力的瞬间，A、B两物块的加速度一样D． A、B的加速度大小相等时，速度大小也一定相等考点：动能定理的应用；牛顿第二定律．专题：动能定理的应用专题．分析：由能量守恒定律求出两物块的总动能；通过对AB运动过程的分析即可判断出A的速度，分别对A、B列出牛顿第二定律表达式即可求解；C选项的关键是通过对A、B两物体动态分析可知，两物体速度相等时弹簧应处于最长状态，此时物体B的加速度应大于A的加速度解答：解：A、拉力做的功转化为系统的动能与弹簧的弹性势能，由能量守恒定律得：Fx=E K+E P，t时刻，A、B两物块的总动能小于Fx，故A错误；B、当两物体加速度一样时，由牛顿第二定律得：对A：F﹣k•△x=ma，对B：k•△x=ma，联立解得：△x=，故B正确；C、t时刻突然撤去外力瞬间，A与B所受的合外力大小相等、方向相反，A、B的质量相等，由牛顿第二定律可知，它们的加速度大小相等而方向相反，它们的加速度不一样，故C错误；C、由动态分析可知，物体A加速运动过程中，加速度大小逐渐减小，物体B也做加速运动，加速度大小逐渐增大，显然开始过程物体A的加速度大于物体B的加速度，所以物体A的速度大于B的速度，当它们的加速度相等时，物体A的速度仍然大于B的速度；以后过程，由于物体A的速度大于B的速度，弹簧继续拉伸，这样，物体A又做减速运动，物体B如此继续做加速运动，当两者速度相等时，弹簧伸长最长，故t时刻，A、B的速度相等，加速度不相等，A、B加速度相等时，速度不相等，故D错误．应当选：B．点评：遇到物体的动态分析过程，应由牛顿第二定律进展分析：当加速度方向与速度方向一样时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．此题注意两物体加速度一样时速度不同，物体A的速度大于B的速度；当两物体速度一样时加速度不同，物体B的加速度大于A的加速度．二、非选择题〔必考题〕〔共72分〕7．“探究加速度与物体受力的关系〞的两种实验装置如下列图，图中小车质量均为M，纸带穿过固定的电火花打点计时器B与小车连接，长木板水平放置，其一端带有定滑轮，甲图中重物P直接与小车相连，乙图中小车与竖直悬挂的力传感器通过动滑轮、细绳相连，动滑轮下悬挂重物P，重物P的质量用m表示，不计绳子、滑轮的质量与滑轮的摩擦，重力加速度为g．〔1〕电火花打点计时器所使用的交流电源电压是220 V；〔2〕如下说法正确的答案是 A ．A．两种方案实验时都必须先平衡小车受到的摩擦力B．两种方案实验中都应有M远大于mC．按图乙的装置进展实验时，小车受到的合力大小取传感器相应示数的D．两种方案都能验证加速度和合力的关系，在误差允许的范围内，测得的加速度的大小近似相等．考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．专题：实验题；牛顿运动定律综合专题．分析：〔1〕电火花打点计时器使用220V交流电．〔2〕该实验必须要平衡摩擦力．由于该实验的连接方式，小车是在绳的拉力下加速运动，故不要求重物质量远小于小车质量．由实验方案的连接方式，可知测力计示数总等于小车受到的拉力．解答：解：〔1〕电火花打点计时器使用220V交流电．〔2〕A、该实验首先必须要平衡摩擦力，故A正确．B、由于该实验的连接方式，重物和小车不具有共同的加速度，小车是在绳的拉力下加速运动，此拉力可由力传感器获得，不需要用重物的重力来代替，故不要求重物质量远小于小车质量，故B错误．C、由第二种实验方案的连接方式，绳子一端连接小车，一端连接测力计，可知测力计示数总等于小车受到的拉力，故C错误．D、两种方案中绳子的拉力不一样；故求得的加速度大小不相等；故D错误；故答案为：〔1〕220；〔2〕A．点评：B为易错选项，这个是课本参考实验的改良版，用这种方法可以准确得到小车受到的合外力，而不需要用重物的重力来近似代替，是一个比课本参考方案更好的方法，题目价值很高8．为探究某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的关系，物理兴趣小组设计了如图甲所示的测量电路，电流表的内阻为t A，将电阻R用绝缘导热测量包裹好浸没在温度不同的热水中，分别得到多组电压、电流值，利用欧姆定律计算得出不同温度下的电阻值．〔1〕假设在温度为t时的某次测量中，电压表示数为U，电流表示数为I，如此此时的电阻值为﹣R A；〔2〕图乙是某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，图中R0表示该电阻在0℃时的电阻值，图线的效率为k，根据图乙，温度为t〔t＞0℃〕时的电阻R的大小为R=R0+kt ；〔3〕假设用该电阻与电池〔电动势为E、内阻为r〕、理想电流表、滑动变阻器R′串联起来，连接成如图丙所示的电路．用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计〞．在标识“金属电阻温度计〞的温度刻度时，需要弄清所测得温度与电流的对应关系．请用E、R0、R′〔滑动变阻器接入电路的阻值〕、k等物理量表示待测温度t与电流I的关系式t=[﹣〔r+R0+R′〕；〔4〕如果某次测量时，指针正好指在温度刻度的10℃到20℃的正中央，如此测量值小于15℃〔题“大于〞“小于〞或“等于〞〕．考点：描绘小电珠的伏安特性曲线．专题：实验题；恒定电流专题．分析：〔1〕由欧姆定律可求得电阻与电流表内阻之和；如此可求得R的阻值；〔2〕图线的斜率为k，根据数学知识得到电阻R的大小．〔3〕根据闭合电路欧姆定律得到电流I与R、E、R′、r的关系式，将〔1〕中R与t的关系代入，即可得到温度t与电流I的关系式．〔4〕根据温度刻度是否均与疏密情况，确定测量值与15℃的大小关系解答：解：〔1〕根据局部电路欧姆定律得：﹣R A，〔2〕由图象可知：电阻的表达式为：R=R0+kt〔3〕温度t1＜t2金属温度升高电阻增大，电流计电流减小，可知t1刻度应在t2的右侧；根据闭合电路欧姆定律和感温电阻的阻值R随摄氏温度t变化的关系图象联合列式E=I〔r+R0+R′〕R=R0+kt解得：t=[﹣〔r+R0+R′〕．〔4〕由上看出，t与I是非线性关系，与欧姆表类似，温度t的刻度是不均匀的，左密右疏，如此知假设指针正好指在在温度刻度的10℃到20℃的正中央，如此测量值小于15℃．故答案为：〔1〕﹣R A，〔2〕R=R0+kt；〔3〕t=[﹣〔r+R0+R′〕．〔4〕小于．点评：此题考查知识的迁移能力，运用数学知识得到电阻R的表达式．抓住“金属电阻温度计〞的刻度与欧姆表类似，分析刻度是否均匀．主要考查了学生结合图表进展实验数据处理和公式推导的能力，是一道考查学生综合知识应用能力的好题．9．如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长且固定在竖直平面的均匀细直杆与水平方向成37°角，质量m=2kg的小球穿在细杆上且静止于距细杆底端O较远的某处．开启送风装置，有水平向左的恒定风力F作用于小球上，在t1=2.5s时刻送风停止．小球沿细杆运动的局部v﹣t同学如图乙所示，送风时，小球第直杆仍然有垂直于直杆向下的压力作用，g取10m/s2，sin37°=0.8．求：〔1〕小球与细杆间的动摩擦因数μ；〔2〕水平风力F的大小．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像；力的合成与分解的运用．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：〔1〕根据图象在2.5s后做匀速运动，通过共点力平衡求出小球与细杆之间的动摩擦因数大小．〔2〕根据速度时间图线得出加速度的大小，结合牛顿第二定律求出水平风力的大小解答：解：〔1〕由速度图象可知，在2.5s以后，小球做匀速运动，由平衡条件有：mgsinθ﹣μmgcosθ=0，代入数据解得：μ=0.75．〔2〕由牛顿第二定律有：mgsinθ+Fcosθ﹣μF N=ma，F N+Fsinθ﹣mgcosθ=0，由图象知，小球在加速阶段的加速度大小为：a=，代入数据解得：F=22.4N．答：〔1〕小球与细杆间的动摩擦因数μ为0.75；〔2〕水平风力F的大小为22.4N点评：此题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合，通过图线得出小球的运动规律，结合共点力平衡和牛顿第二定律综合求解，难度中等10．如下列图，螺线管与相距L的两竖直放置的导轨相连，导轨处于垂直纸面向外、磁感应强度为B o的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，螺线管内有水平方向且均匀变化的磁场．金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g．不计导轨的电阻与空气阻力，忽略螺线管磁场对杆ab的影响．〔1〕当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率．〔2〕假设撤去螺线管内的磁场，将金属杆ab由静止释放后，杆将向下运动，如此杆下滑的最大速度为多少？〔设导轨足够长〕考点：导体切割磁感线时的感应电动势；通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．分析：〔1〕螺线管内磁场的磁感应强度变化时产生感应电动势，螺线管充当电源，金属杆平衡时，所受安培力竖直向上，大小与重力相等，可由平衡条件列式求出电流大小．根据闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律可求磁感应强度B的变化率〔2〕由于杆向下运动，安培力方向向上，安培力随着速度的增大而增大，当安培力与重力平衡时，达到稳定状态，速度达到最大，由感应电动势公式、由闭合电路欧姆定律、安培力公式和平衡条件结合求解最大速度．。

2024届福建省宁德市普通高中高三下学期5月份质量检测物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。

现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势，内阻未知，电动机线圈电阻，电热丝定值电阻。

当火星车正常行驶时，电动机两端电压，电热丝消耗功率。

则（ ）A．火星车正常行驶时，通过电热丝电流为B．太阳能电池的内阻为C．若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为D．火星车正常行驶时，电动机的效率为第(2)题光子的动量为p，真空中光速为，则光子的能量可以表示为（ ）A．B．C．D．第(3)题电影《流浪地球》中设想用发动机推动地球：行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的轨道，具体过程如图所示，轨道1为地球公转的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为椭圆轨道3长轴的端点。

以下说法正确的是（）A．地球在1、2、3轨道的运行周期分别为T1、T2、T3，则T1 > T2 > T3B．地球在1、2、3轨道运行时经过P点的速度分别为v1、v2、v3，则v1 > v2 > v3C．地球在3轨道运行时经过P、Q点的速度分别为v P、v Q，则v P < v QD．地球在1轨道P点加速后进入2轨道，在2轨道P点再加速后进入3轨道第(4)题如图所示为水平圆盘的俯视图，圆盘上距中心轴为处有一质量为的小物块。

某时刻起圆盘绕轴转动，角速度从0增大至，小物块始终相对圆盘静止。

已知圆盘的动摩擦因数为、重力加速度为，此过程小物块所受的摩擦力（ ）A．方向始终指向点B．大小始终为C．冲量大小为D．做功为零第(5)题一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，图乙所示为该波中处质点P的振动图像．下列说法正确的是（）A．此波的波速为B．此波沿x轴正方向传播C．时质点P的速度最大D．时质点P的加速度最大第(6)题两物体A、B放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，如图所示为两物体正碰前后的位移随时间的变化规律。

2024届福建省宁德市普通高中高三下学期5月份质量检测物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图是一款称之为“钢珠永动机”的玩具，小钢珠从A处小孔沿轨道静止滑落，从C处飞离轨道作斜抛运动，然后落到圆盘后滚至A处从小孔再次落下，周而复始。

下列判断正确的是（ ）A．此玩具是一个不需要外界能量的永动机B．钢珠在运动过程中机械能守恒C．此玩具可能仅在轨道的最低处B处的下方安装了一个强磁铁吸引钢珠实现永动D．钢珠运动过程有除重力、弹力和摩擦力之外的力对钢球做了功第(2)题2022年11月12日10时03分，天舟五号货运飞船由长征七号遥六运载火箭在中国文昌航天发射场发射升空，12时10分，天舟五号货运飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。

对接后的“结合体”仍在空间站原轨道运行。

对接前“天宫空间站”与“天舟五号”的轨道如图所示，则（ ）A．对接前，“天宫空间站”的线速度大于“天舟五号”的线速度B．对接前，“天宫空间站”的向心加速度小于“天舟五号”的向心加速度C．为实现对接，“天舟五号”需要太空刹车，减速与“天宫空间站”对接D．对接后，“结合体”绕地球公转周期小于对接前“天宫空间站”的公转周期第(3)题我国科学家钱三强和何泽慧在核裂变领域做出了突出贡献。

下面是常见的裂变反应：下列表述正确的是（ ）A．氪核中有36个中子，53个质子B．铀235与铀238是同位素，具有相同的质量数C．铀235的比结合能小于裂变产物钡144的比结合能D．该核反应中放出的核能为第(4)题2023年4月12日，中国“人造太阳”——全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒，创造了新的世界纪录，其内部发生的核反应方程为，则（）A．X为正电子B．该反应为衰变C．反应前后质量守恒D．的平均结合能比的平均结合能大第(5)题如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此时a波上某质点P的运动方向如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍B．两列波具有相同的波速C．a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样D．此时b波上的质点Q正沿y轴负方向运动第(6)题如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置；乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线；丙图为氢原子的能级图。

2024届福建省宁德市普通高中高三下学期5月份质量检测物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题手机无线充电技术越来越普及，其工作原理如图所示，其中送电线圈和受电线圈匝数比，两个线圈中所接电阻的阻值满足．当间接上的正弦交变电源后，受电线圈中产生交变电流给手机快速充电，这时手机两端的电压为，充电电流为．若把装置线圈视为理想变压器，下列说法正确的是（）A．的阻值为B．快速充电时，间电压C．快速充电时，送电线圈的输入电压D．快速充电时，送电线圈的输入功率为第(2)题如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。

铺设瓦片时，屋顶结构简化图如图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行倾角为θ的檩条正中间，此时瓦片能静止在檩条上。

已知檩条间距离为d，以下说法正确的是（ ）A．瓦片总共受到4个力的作用B．适当减小檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力增大C．适当减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑D．适当增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力增大第(3)题如图所示，动摩擦因数均为的高度相同、倾角不同的固定斜面与动摩擦因数为的水平面均通过一段长度不计的光滑弧形轨道连接。

一个小物块先后从斜面顶端沿A、B斜面由静止开始下滑，最终小物块都停在水平面上。

要使沿斜面B滑下的小物块停在更远处，须满足（ ）A．B．C．D．第(4)题截至2022年02月28日，我国所有运行、在建核电机组均在沿海地区，正在运行的核电机组共53台，装机容量约5465万千瓦。

某核电站核反应堆中存在如下核反应：，则下列说法正确的是（ ）A．该反应为核聚变反应，需要较高温度才能进行B．该核反应过程电荷数守恒、质量数不守恒C．核的比结合能小于核的比结合能D．的质子数是235，中子数是143，中第(5)题如图是研究光电效应现象的装置，闭合开关，滑片处于滑动变阻器R的中央位置，当一束单色光照到此装置的金属K表面时，电流表有示数。

下列说法光电管正确的是（ ）A．若电源M端为正极，仅向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数一定增大B．若电源M端为正极，仅增大入射光的频率，电流表的示数一定增大C．若电源N端为正极，移动滑动变阻器的滑片至电流表示数刚好为零，仅改变入射光的强度，电压表的示数不变D．若电源N端为正极，仅减弱入射光的强度，发射光电子的时间将明显增加第(6)题2024年2月10日是“天问一号”火星环绕器环火三周年纪念日。

2024届福建省宁德市普通高中高三下学期5月份质量检测物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，两个等量异种点电荷分别位于 P 、Q 两点，P 、Q 两点在同一竖直线上，水平面内有一正三角形 ABC ，且 PQ 连线的中点 O 为三角形 ABC 的中心，M 、N 为 PQ 连线上关于 O 点对称的两点，则下列说法中正确的是（ ）A ．A 、B 、C 三点的场强大小相等且方向相同B ．A 、C 两点的电势相等且大于 B 点的电势C ．M 点场强小于 A 点场强D ．将一正点电荷从 N 点移到 B 点，电场力做正功第(2)题随着新能源轿车的普及，人们对车辆乘坐的舒适性要求越来越高。

加速度对时间的变化率物理学中称之为“加加速度”，通常用符号“j ”表示，如果j 值过大，会形成冲击力，影响乘客乘坐的舒适性。

对汽车来说，人体可以承受的j 值通常在0.4∼1.0之间。

如图为某国产新能源轿车，测得其启动后与时间的变化关系为a =3-0.5t，则（ ）A ．国际单位制中“加加速度”的单位应是m/s 2B ．j 为0的运动一定是匀速直线运动C ．该汽车启动后做匀变速直线运动D ．该汽车启动后j的值大小为第(3)题如图所示，下端绕有几圈细铁丝、粗细均匀的圆柱形木筷竖直悬浮在足够大的装有水的杯中。

木筷横截面积为，木筷与铁丝总质量为，水的密度为，重力加速度为。

已知简谐运动的周期，其中是做简谐运动物体的质量，为回复力与位移的比值的绝对值。

现把木筷向上提起一段距离后放手，木筷开始做往复运动，空气阻力和水的粘滞阻力不计，忽略铁丝的体积，则木筷自最高点运动到最低点的最短时间为（ ）A．B．C．D．第(4)题楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？A ．电阻定律B ．库仑定律C ．欧姆定律D ．能量守恒定律第(5)题如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的一簇等势线（相邻等势线之间的电势差相等），实线为一粒子（核，重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高B．电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小C．α粒子在P点的加速度大小比在Q点的加速度大小大D．α粒子一定是从P点向Q点运动第(6)题有两种质谱仪：第一种如图甲所示，带电粒子从靠近极板的O点由静止释放，经过加速电场（板间电压为、板间距为d）加速后，进入磁感应强度大小为的匀强磁场中做匀速圆周运动；第二种如图乙所示，有一定初速度的带电粒子经过速度选择器（板间电压为、板间距为d、磁感应强度大小为）后，进入磁感应强度大小为的匀强磁场中做匀速圆周运动。

－2s －乙 2015年宁德市普通高中毕业班质量检查理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷为必考题，第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。

本试卷共12页，满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

5．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损；考试结束后，将答题卡交回。

所需相对原子质量：H 1 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题 共108分）本卷共18题，每小题6分，共108分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

13．下列光学现象的说法正确的是A ．在水中绿光的传播速度比红光的小B ．光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小C ．在岸边观察水中的鱼，看到的深度比实际的深D ．分别用绿光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更窄14．理想变压器原线圈的匝数为1100匝，副线圈的匝数为25匝，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的滑片。

则A ．副线圈输出电压的频率为100HzB ．副线圈输出电压的有效值为7VC ．P 向左移动时，变压器原、 副线圈的电流都减小D ．P 向左移动时，变压器的输入 功率增加 15．在某一均匀介质中，由波源O 发出的简谐横波沿x 轴正负方向传播，某时刻的波形如图，其波速为5m/s ，振幅为20cm 。

下列说法正确的是A ．波的频率与波源的频率无关B ．此时P 、Q 两质点振动方向相同C ．再经过0.5s ，波恰好传到坐标为（-5m ，0）的位置D ．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3Hz16．如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G 1”卫星，在空中某一平面内绕地心O做匀速圆周运动的示意图。

2015年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查数学（理科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），第II 卷第（21）题为选考题，其它题为必考题．满分150分，考试时间120分钟．注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清楚,不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若向量a (3,)m =，b (2,1)=-，//a b ，则实数m 的值为 A ．32- B ． 32 C ．2 D ．62．若集合{|21}x A x =>，集合{|lg 0}B x x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知等比数列{}n a 的第5项是二项式41x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的常数项，则37a a ⋅=A ． 6B ． 18C ．24 4．若函数2()1f x ax bx =++是定义在[1,2]a a --则该函数的最大值为A ．5B ．4C ．3D ．2 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序． 若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入，，(n x x ++-的整数i 的最大值为A ．3B ．4C ．5D ．6 6．已知某市两次数学测试的成绩1ξ和2ξ分别服从 正态分布11(90,86)N ξ和22(93,79)N ξ，则以下结论正确的是A ．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定B ．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C ．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定D ．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定7．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过点1F 作直线l x ⊥轴交双曲线C 的渐近线于点,A B ．若以AB 为直径的圆恰过点2F ，则该双曲线的离心率为 ABC ．2 D8．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天． 甲说：我在1日和3日都有值班; 乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是 A ． 2日和5日 B ． 5日和6日 C ． 6日和11日 D ． 2日和119．若关于x 的方程320()x x x a a --+=∈R 有三个实根1x ，2x ，3x ，且满足123x x x ≤≤，则1x 的最小值为A ．2-B ．1-C ．13- D ．010．如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是A ．12,33⎧⎫⎨⎬⎩⎭B ．12,,336π⎧⎫⎨⎬⎩⎭ C ．1233V V ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ D ．203V V ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭第II 卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．复数1iiz +=（i 为虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为__________．12．设a 是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20x ax a ++=有两个不等实根的概率 为 ．13．若关于x ，y 的不等式组 0,,10x y x kx y ≥⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩表示的平面区域是一个直角三角形，则k 的值侧视图正视图为 ．14．若在圆22:()4C x y a +-=上有且仅有两个点到原点O 的距离为1，则实数a 的取值范围是 ． 15的ABC ∆中，3A π∠=．若点D 为BC 边上的一点，且满足2CD DB =，则当AD 取最小时，BD 的长为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分13分)将射线1(0)7y x x =≥绕着原点逆时针旋转4π后所得的射线经过点(c o s s i n )A θθ，． （Ⅰ）求点A 的坐标； （Ⅱ）若向量(s i n 2,2c o s )x θ=m ，(3sin ,2cos2)x θ=n ，求函数()f x ⋅=m n ，[0,2x π∈]的值域．17．(本小题满分13分)某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为34，乙队猜对前两条的概率均为45，猜对第3条的概率为12．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？18． (本小题满分13分)如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是矩形，且22AD CD ==，12AA =，13A AD π∠=．若O 为AD 的中点，且1CD AO ⊥． （Ⅰ）求证：1AO ⊥平面ABCD ； （Ⅱ）线段BC 上是否存在一点P ，使得二面角1D A A P --为6π？ 若存在，求出BP 的长；不存在，说明理由．19． (本小题满分13分)已知点(0,1)F ，直线1:1l y =-，直线21l l ⊥于P ，连结PF ，作线段PF 的垂直平分线交直线2l 于点H ．设点H 的轨迹为曲线Γ．（Ⅰ）求曲线Γ的方程;（Ⅱ）过点P 作曲线Γ的两条切线，切点分别为,C D ， （ⅰ）求证:直线CD 过定点;（ⅱ）若(1,1)P -，过点P 作动直线l 交曲线Γ于点,A B ，直线CD 交l 于点Q ，试探究20．(本小题满分14分)已知函数2()e ()x f x x ax -=+在点(0,(0))f 处的切线斜率为2．B ya１xyO（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）设3()(e g x x x t t =---∈R ）()，若()()g x f x ≥对[0,1]x ∈恒成立，求t 的取值范围；（Ⅲ）已知数列{}n a 满足11a =，11(1)n n a a n +=+，求证：当2,n n ≥∈N 时 11213()()()62e n a a a f f f n n n n -⎛⎫+++<⋅+ ⎪⎝⎭（e 为自然对数的底数，e 2.71828≈)．21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换在平面直角坐标系中，矩阵M 对应的变换将平面上任意一点(,)P x y 变换为点(2,3)P x y x '+．（Ⅰ）求矩阵M 的逆矩阵1M -；（Ⅱ）求曲线410x y +-=在矩阵M 的变换作用后得到的曲线C '的方程．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x 轴的正半轴重合，直线l 的参数方程为x y ⎧=⎪⎪⎨⎪⎪⎩(t 为参数）, 圆C 的极坐标方程为222sin()1(0)4r r ρρθπ+++=>． （Ⅰ）求直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆C 上的点到直线l 的最大距离为3，求r 的值．（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲已知函数()|5||3|f x x x =-+-. （Ⅰ）求函数()f x 的最小值m ； （Ⅱ）若正实数,a b 满足11a b +2212m a b+≥.2013年宁德市普通高中毕业班质量检查 数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分．1．A 2．B 3．D 4．A 5．B 6．Ｃ 7．D 8．C 9．B 10．D 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．1112．1313．1-或0 14．(3,1)(1,3)-- 15三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．本题考查三角函数、平面向量等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程的思想、数形结合的思想，满分13分．解: （Ⅰ）设射线1(0)7y x x =≥的倾斜角为α，则1tan 7α=，(0,)2απ∈．……………1分∴1147tan tan()143117θα+π=+==-⨯，……………………………………………4分 ∴由22sin cos 1,sin 4,cos 3θθθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩+解得4sin ,53cos .5θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………………………6分∴点A 的坐标为3455⎛⎫⎪⎝⎭，．…………………………………………………………7分（Ⅱ）()3sin sin 22cos 2cos2f x x x θθ⋅+⋅=……………………………………8分1212sin 2cos25x x =+ ).4x π=+…………………………………………………10分由[0,2x π∈]，可得2[,]444x ππ5π+∈，∴sin(2)[4x π+∈，………………………………………………………12分∴函数()f x 的值域为12[5-．……………………………………………13分 17．本小题主要考查概率、概率与统计等基础知识，考查推理论证能力、数据处理能力、 运算求解能力及应用意识，考查或然与必然的思想，满分13分．解法一：（Ⅰ）设测试成绩的中位数为x ，由频率分布直方图得， (0.00150.019)20(140)0.0250.5x +⨯+-⨯=，解得：143.6x =．……………………………2分 ∴测试成绩中位数为143.6．进入第二阶段的学生人数为200×(0．003＋0．0015)×20＝18人．…………………4分 （Ⅱ）设最后抢答阶段甲、乙两队猜对灯谜的条数分别为ξ、η， 则3(3,)4B ξ，……………………………5分∴39344E ξ=⨯=．……………………………6分 ∴最后抢答阶段甲队得分的期望为99[(3)]203044--⨯=，………………………8分∵2111(0)5250P η⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，2411119(1)25525250P η⎛⎫==⨯⨯⨯+⨯= ⎪⎝⎭，24141112(2)25255225P η⎛⎫==⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，24116(3)5250P η⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，∴9121621012350255010E η=+⨯+⨯+⨯=， …………………………………………10分 ∴最后抢答阶段乙队得分的期望为2121[(3)]20241010--⨯=．……………………12分∴1203012024+>+， ∴支持票投给甲队．．……………………………13分 解法二：（Ⅰ）同解法一． ……………………………4分（Ⅱ）设最后抢答阶段甲队获得的分数为ξ， 则ξ所有可能的取值为60-，20-，20，60．331(60)1464P ξ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭， 213339(20)14464P C ξ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭， 3233327(20)14464P C ξ⎛⎫⎛⎫==-=⎪⎪⎝⎭⎝⎭，3327(60)464P ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭． ∴19276020206030646464E ξ=-⨯-⨯+⨯+=．……………………………8分 设最后抢答阶段乙队获得的分数为η，则η所有可能的取值为60-，20-，20，60． ∵2111(60)5250P η⎛⎫=-=⨯= ⎪⎝⎭，2411119(20)25525250P η⎛⎫=-=⨯⨯⨯+⨯= ⎪⎝⎭，24141112(20)25255225P η⎛⎫==⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，24116(60)5250P η⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，∴191216602020602450502550E η=-⨯-⨯+⨯+⨯=，……………………………12分 ∵1203012024+>+，∴支持票投给甲队．…………………………………………13分18．本小题主要考查直线与平面的位置关系，二面角的大小等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想，满分13分．（Ⅰ）证明：∵13A AD π∠=，且12AA =，1AO =，∴1A O =…………………………………………2分∴22211AO AD AA += ∴1AO AD ⊥.…………………………………………3分 又1CD AO ⊥，且CD AD D =，∴1AO ⊥平面ABCD ．…………………………………………5分 （Ⅱ）解：过O 作//Ox AB ，以O 为原点，建立空间直角坐标系O xyz -（如图）， 则(0,1,0)A -，1A ，设(1,,0)([1,1])P m m ∈-，平面1A AP 的法向量为1n =(x ∵1AA =，(1,1,0)AP m =+，且1110,(1)0.AA y AP x m y ⋅⋅⎧=+=⎪⎨=++=⎪⎩n n 取1z =，得1n =1),m +．……………………………8分 又1AO ⊥平面ABCD ,且1AO ⊂平面11A ADD , ∴平面11A ADD ⊥平面ABCD . 又CD AD ⊥,且平面11A ADD 平面ABCD AD =∴CD ⊥平面11A ADD .不妨设平面11A ADD 的法向量为2n =(1,0,0)．………………………10分 由题意得12cos ,==n n ，……………………12分B a１a解得1m =或3m =-（舍去）．∴当BP 的长为2时，二面角1D A A P --的值为6π．………………………13分 19．本题主要考查直线、抛物线、直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力，满分13分． 解法一: （Ⅰ）由题意可知，HF HP =，∴点H 到点(0,1)F 的距离与到直线1:1l y =-的距离相等，……………………………2分 ∴点H 的轨迹是以点(0,1)F 为焦点， 直线1:1l y =-为准线的抛物线，………………3分 ∴点H 的轨迹方程为24x y =．…………………………………………4分 （Ⅱ）（ⅰ）证明:设0(,1)P x -，切点(,),(,)C C D D C x y D x y ． 由214y x =，得12y x '=． ∴直线01:1()2C PC y x x x +=-，…………………………………………5分 又PC 过点C ，214C C y x =， ∴2001111()222C C C C C y x x x x x x +=-=-， ∴01122C C C y y x x +=-，即01102C C x x y -+=．…………………………………………6分同理01102D D x x y -+=，∴直线CD 的方程为01102xx y -+=，…………………………………………7分∴直线CD 过定点(0,1)．…………………………………………8分 （ⅱ）由（Ⅱ）（ⅰ）得,直线CD 的方程为1102x y -+=.设:1(1)l y k x +=-，与方程1102x y -+=联立，求得4221Q kx k +=-．……………………………………9分设(,),(,)A A B B A x y B x y ，联立1(1)y k x +=-与24x y =，得 24440x kx k -++=，由根与系数的关系，得4,44A B A B x x k x x k +=⋅=+．…………………………………………10分∵1,1,1Q A B x x x ---同号，∴11PQ PQPQ PAPB PA PB ⎛⎫+=+⎪ ⎪⎝⎭11111Q A B x x x ⎛⎫=-+⎪⎪--⎭ ()11111Q A B x x x ⎛⎫=-⋅+ ⎪--⎝⎭…………………………………………11分()()24212111A B A B x x k k x x +-+⎛⎫=-⋅ ⎪---⎝⎭ 5422215k k -=⋅=-， ∴PQ PQ PAPB+为定值，定值为2．…………………………………………13分解法二: （Ⅰ）设(,)H x y ，由题意可知， HF HP =，1y =+， ………………………………2分 ∴化简得24x y =，∴点H 的轨迹方程为24x y =．…………………………………………4分 （Ⅱ）（ⅰ）证明:设切点(,),(,)C C D D C x y D x y ，直线CD 的方程为y kx t =+． 联立y kx t =+与24x y =得2440x kx t --=，由根与系数的关系，得 4,4C D C D x x k x x t +=⋅=-．…………………………………………5分由214y x =，得12y x '=． ∴直线1:()2C C C PC y y x x x -=-，又214C C y x =， 所以211:24C C PC y x x x =-． 同理211:24D D PD y x x x =-．…………………………………………6分 联立两直线方程，解得1y t =-=-，∴1t =，即直线CD 过定点(0,1)．…………………………………………8分 （ⅱ）由（Ⅱ）（ⅰ），解得11()22C D x x k =+=，∴12k =， ∴直线CD 的方程为1102x y -+=． 以下同解法一．20．本题考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想、数形结合的思想，考查运用数学知识分析和解决问题的能力，满分14分．解: （Ⅰ）22()e ()e (2)e (2)x x x f x x ax x a x ax x a ---'=-+++=-+--，…………………1分 由(0)()2f a '=--=，得2a =．…………………………………………3分（Ⅱ）2()e (2)x f x x x -=+．由()()g x f x ≥，得23()e (2)ex x x t x x ----≥+，[0,1]x ∈． 当0x =时，该不等式成立; …………………………………………4分当(0,1]x ∈，不等式3e (2)ex x t x --++≥+对(0,1]x ∈恒成立， 即max 3e (2)e x t x x -⎡⎤≥++-⎢⎥⎣⎦．…………………………5分 设3()e (2)ex h x x x -=++-，(0,1]x ∈， ()e (2)e 1e (1)1x x x h x x x ---'=-+++=-++，()e (1)e e 0x x x h x x x ---''⎡⎤=--++=⋅>⎣⎦， ∴()h x '在(0,1]单调递增，∴()(0)0h x h ''>=，∴()h x 在(0,1]单调递增， …………………………………………………………7分 ∴max 33()(1)11e eh x h ==+-=， ∴ 1.t ≥………………………………………………………………………………8分 （Ⅲ）∵11(1)n n a a n+=+， ∴11n n a n a n++=，又11a =， ∴2n ≥时，321121231121n n n a a a n a a n a a a n -=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=-，对1n =也成立， ∴n a n =．……………………………10分∵当[0,1]x ∈时，2()e (2)0x f x x -'=-->，∴()f x 在[0,1]上单调递增，且()(0)0f x f ≥=．又∵1()i f n n ⋅(11,)i n i ≤≤-∈N 表示长为()i f n ，宽为1n的小矩形的面积， ∴11()()i n i ni f f x dx n n +⋅<⎰(11,)i n i ≤≤-∈N ， ∴1112011121()()()()()()()n a a a n f f f f f f f x dx n n n n n n n n --⎡⎤⎡⎤+++=+++<⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰．…… 12分 又由（Ⅱ），取1t =，得23()()(1)e f x g x x x ≤=-++， ∴1132100011313()()(1)32e 62e f x dx g x dx x x ≤=-++=+⎰⎰， ∴112113()()()62e n f f f n n n n -⎡⎤+++<+⎢⎥⎣⎦， ∴11213()()()62e n a a a f f f n n n n -⎛⎫+++<⋅+ ⎪⎝⎭．…………………………………………14分 21．（1）本题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力及化归与转化思想．满分7分．解：（Ⅰ）设点(),P x y 在矩阵M 对应的变换作用下所得的点为(,)P x y '''，则2,3,x x y y x '=+⎧⎨'=⎩即2130x x y y '⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎪'⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ∴2130M ⎛⎫= ⎪⎝⎭．…………………………………………1分 又det()3M =-，∴1103213M -⎛⎫- ⎪ ⎪= ⎪-- ⎪⎝⎭．…………………………………………3分 （Ⅱ）设点(),A x y 在矩阵M 对应的变换作用下所得的点为(,)A x y '''，则1103213x x x M y y y -⎛⎫- ⎪''⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪'' ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-- ⎪⎝⎭，即1,32,3x y y x y ⎧'=-⎪⎪⎨⎪''=--⎪⎩…………………………………………5分 ∴代入410x y +-=，得241033y x y '⎛⎫''----= ⎪⎝⎭， 即变换后的曲线方程为210x y ++=．…………………………7分（2）本题主要考查直线的参数方程及极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力及化归与转化思想．满分7分．解：（Ⅰ）直线l的直角坐标方程为x y+=………………………………………2分圆C的直角坐标方程为222(((0)x y r r+++=>．………………………… 4分（Ⅱ）∵圆心(C，半径为r，………………………………………5分圆心C到直线x y+=的距离为2d，………………………6分又∵圆C上的点到直线l的最大距离为3，即3d r+=，∴321r=-=．………………………………………7分(3)本题主要考查绝对值不等式和均值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分7分．解：（Ⅰ）∵()|5||3|532f x x x x x=-+-≥-+-=，…………………………………2分当且仅当[3,5]x∈时取最小值2，……………………3分2m∴=．…………………………………4分（Ⅱ）22222121()[1](13a b a++≥⨯+=，222123()2a b∴+⨯≥，∴22122a b+≥.…………………………………………7分。

宁德市2014—2015学年度第一学期高三质量检测物理试题第Ⅰ卷（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求）1．许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．以下关于物理学家所作科学贡献符合史实的是（）A．伽利略通过观察发现力是维持运动的原因B．卡文迪许用扭称实验测出了万有引力常量C．安培通过油滴实验测定了元电荷的数值D．奥斯特通过实验发现了点电荷相互作用的定量关系【答案】B．【解析】伽利略运用理想实验法得出“力不是维持物体运动的原因”，故A错误；英国的卡文迪许历史上第一次通过实验比较准确测出万有引力常量，故B正确；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，故C错误；库伦通过实验发现了点电荷相互作用的定量关系，故D 错误.【考点】物理学史．2．竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中．不计空气阻力，取向上为正方向，在下列图象中最能反映小铁球运动情况的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】物体在竖直上升过程中物体的速度竖直向上，即速度大于0，此时物体的加速度大小为a1=g，方向竖直向下，做匀减速直线运动，v﹣t图象是向下倾斜的直线；到达最高点后做自由落体运动，速度方向竖直向下，即速度小于0，此时物体的加速度大小为a2=g，方向竖直向下，做匀加速直线运动，v﹣t图象是向下倾斜的直线；故进入湖水之前物体的加速度保持不变．故速度图象的斜率保持不变．铁球进入湖水后受到湖水的阻力作用，但重力大于阻力，加速度向下，但加速度 a 3＜g ，速度方向仍然向下即速度小于0，做匀加速直线运动，v ﹣t 图象是向下倾斜的直线；．在淤泥中运动的时候速度仍向下，即速度小于0，但淤泥对球的阻力大于铁球的重力，所以加速度方向竖直向上，故物体做减速运动． 故A 正确，BCD 错误；【考点】竖直上抛运动．3．一个半径是地球 a 倍、质量是地球b 倍的行星，它的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为（ ）A B C D ．2b a 【答案】A ．【解析】设地球质量M ，某星球质量6M ，地球半径r ，某星球半径1.5r 由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：22Mm v G m r r，解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v分别代入地球和某星球的各物理量得：v 地球v 星球【考点】第一宇宙速度;第二宇宙速度;第三宇宙速度．4．如图所示竖直平面内，M 、N 是两个带等量正电点电荷连线的垂直平分线上的两个点．一带电微粒自M 点由静止释放，到达N 点时速度恰好为零．下列判断正确的是（ ）A ． 带电微粒为负电荷B ． M 点的电势高于N 点的电势C ． M 点的电场强度小于N 点的电场强度D ． 带电微粒在M 点的电势能大于在N 点的电势能【答案】C．【解析】微粒自M点由静止运动，到N点静止，则说明微粒开始时电场力小于重力，故向下运动，随着电场强度的增加，电场力增大；故微粒先加速后减速，在N点静止；故微粒受电场力向上；故微粒带正电；故A错误；等量同种电荷中垂线上的电场线由N到M，故M点的电势低于N点的电势；故B错误；由题意可知，粒子在M点电场力小于N点的电场力；故M点的电场强度小于N点的电场强度；故C正确；由于由M到N的过程中电场力做负功；故电势能增加；故D错误；【考点】电场的叠加；电势能．5．一个排球在A点被竖直抛出时动能为20J，上升到最大高度后，又回到A点，动能变为12J，设排球在运动中受到的阻力大小恒定，则（）A．上升到最高点过程重力势能增加了20JB．上升到最高点过程机械能减少了8JC．从最高点回到A点过程克服阻力做功4JD．从最高点回到A点过程重力势能减少了12J【答案】C．【解析】由题意知整体过程中动能（机械能）减少了8J，则上升过程克服阻力做功4J，下落过程克服阻力做功4J；上升到最高点过程动能减少量为20J，克服阻力做功4J即机械能减少4J，则重力势能增加了16J；A错误；由题意知整体过程中机械能减少了8J，上升过程机械能减少4J，B错误；由前面分析知C正确；从最高点回到A点过程动能增加了12J，机械能减少4J，则重力势能减少16J；D错误；【考点】功能关系；动能和势能的相互转化．6．如图所示，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的，现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是（）A．R3断路B．R2断路C．R2短路D．R1短路【答案】B【解析】若滑动变阻器R3断路，外电路总电阻增大，路端电压随之增大，AB变亮，故A 错误．R2断路，外电阻增大，路端电压U增大，干路电流I减小，R3电流I3增大，则通过A的电流I A=I﹣I3减小，A灯变暗．B灯电压U B=U﹣I A（R A+R1）增大，B灯变亮，符合题意．故B正确．R2短路，B灯不亮，不符合题意．故B错误；若R1短路，外电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，R3电流I3减小，则通过A的电流I A=I﹣I3增大，U A增大，A灯变亮；不符合题意．故D错误．【考点】闭合电路的欧姆定律．7．质量为2×103k g、发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为4×103N，下列判断正确的是（）A．汽车行驶能达到的最大速度是40m/sB．汽车从静止开始加速到20m/s的过程，发动机所做功为4×105JC．汽车保持额定功率启动，当速度大小为20m/s时，其加速度大小为6m/s2D．汽车以2m/s2的恒定加速度启动，发动机在第2秒末的实际功率是32kW【答案】D【解析】当牵引力等于阻力时，速度达到最大．则v m=80000m/s20m/s4000P PF f===．故A错误．由于不知道物体的加速度和运动时间，没法求的牵引力做功，故B错误;由A可知，汽车的最大速度为20m/s，故此时的牵引力等于阻力，加速度为零，故C错误；;汽车以2m/s2的加速度起动做匀加速启动，牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，2s末的实际功率为P=Fv=F at=8000×2×2W=32000W=32kW．故D正确【考点】功率、平均功率和瞬时功率．8．如图所示，两根长为L、质量为m的导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为s．当两棒中均通以电流为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列说法正确的是（）A．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向水平向右B．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度大小为ILC．若使b上移少许，a仍可能保持静止D．若使b下移少许，a仍可能保持静止【答案】C【解析】通电导体a处于通电导体b的磁场中，由右手螺旋定则可得通电导体a处于竖直向上的磁场中，故A错误;当导体a处于匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，因夹角为45°，则大小tan45mg mgIL IL，故B错误;由题意可知，重力和水平向右的磁场力的合力与支持力平衡，当减小b在a处的磁感应强度，则磁场力减小，要使仍平衡，根据受力平衡条件，则可使b上移，即b对a 的磁场力斜向上，故C正确；当b竖直向下移动，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当a受力的安培力方向顺时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故D错误；【考点】安培力．二、实验题（本题共3小题，共15分）9．两位同学，在实验中用20分度游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是_______（选填“甲”或“乙”），读数如图丙所示，小球直径为_______cm．【答案】乙；1.020【解析】用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外测脚的刀口上，故测量方法正确的是乙．20分度的游标卡尺的精度是0.05mm，主尺读数为10mm，游标尺示数为4×0.05mm=0.20mm，游标卡尺示数为10mm+0.20mm=10.20mm=1.020cm．【考点】刻度尺、游标卡尺的使用．10．在验证牛顿第二定律的实验中，某组同学使用如图甲所示装置，采用控制变量法，研究小车质量、小车的加速度与小车受到的力的关系：（1）下列措施中正确的是_______A．平衡摩擦力时小车需挂上小桶B．每次改变小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力C．实验中先释放小车，后接通打点计时器的电源D．实验中通过在小桶中增加砝码来改变小车受到的拉力（2）该组同学根据实验得到数据，画出a﹣F图象如图乙所示，那么该组同学实验中出现的问题最可能的是________A．平衡摩擦力不足B．平衡摩擦力过度C．小车质量发生变化D．绳子拉力方向没有跟平板平行．【答案】（1）D；（2）A．【解析】（1）平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动，故A错误；每次改变拉小车的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故B错误；实验中应先接通电源，后放开小车，故C错误；实验中通过在小桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故D正确；故选D．（2）由图象可知，F﹣a图象在F轴上有截距，这是由于没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的，故选A．【考点】验证牛顿第二运动定律．11．小明用伏安法探究某铅笔芯的伏安特性．（1）图甲是部分连接好的实物电路图，请按电流表外接法，用笔画线代替导线将图甲中连线补充完整．（2）用电流表内接法和外接法分别测出该铅笔芯的两端电压和通过电流，并将得到的数据描到U﹣I图上，如图乙所示，由电流表外接法得到的数据点是用_____（填“o”或“×”）表示的，并在图乙上画出图线，求出该铅笔芯的电阻为______Ω．【答案】（1）如图所示；（2）×；1.2．【解析】（1）电流表外接法，为了比较精确测量，滑动变阻器连接实物图如图所示：（2）电流表外接法，由于电压表分流作用，测得的电流值会偏大，根据欧姆定律则电阻测量值偏小，即U﹣I图线的斜率偏小，故由电流表外接法得到的数据点是用×表示的；选择×数据点，在图乙上作出图象如图所示，这段铅笔芯的电阻为：R=0.60.5UI∆=∆=1.2Ω【考点】描绘小电珠的伏安特性曲线．三、计算题（本题有4道题，共45分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）12．如图所示，在竖直面内有半径为R的半圆形内部光滑细圆管BCD，圆心O和圆管最低点C的连线与水平地面垂直，现有质量为m小球（可视为质点），从距B点正上方2R处的A点自由下落后从管口B进入，取重力加速度为g，不计空气阻力，求小球刚到达圆管C点时（1）速度大小；（2）小球对圆管的压力大小．【答案】（1（2）小球对圆管的压力大小为7m g【解析】（1）由机械能守恒有221)2(c mv R R mg =+ 解得gR v c 6=（2）据牛顿第二定律有Rv m mg N c 2=- 解得N =7mg据牛顿第三定律 N ′=-N N ′=-7mg【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．13．（10分）如图所示，倾角θ=37°的斜面与光滑圆弧BCD 相切于B 点，整个装置固定在竖直平面内．有一质量m=2.0k g 可视为质点的物体，从斜面上的A 处静止下滑，AB 长L =3.0m ，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s 2、s in37°=0.6、co s 37°=0.8．求：（1）物体第一次从A 点到B 点过程克服摩擦力做功；（2）物体第一次回到斜面的最高位置距A 点距离；（3）物体在斜面运动的总路程．【答案】（1）物体第一次从A 点到B 点过程克服摩擦力做功为24J ；（2）物体第一次回到斜面的最高位置距A 点距离为2.4m ；（3）物体在斜面运动的总路程为4.5m ．【解析】（1）J mgL W f 24cos ==θμ（2）设最高位置距A 点距离为x ，据动能定理有0cos )2(sin =--θμθx L mg mgx解得x=2.4 m（3）据动能定理有0cos sin =-θμθ总mgs mgL解得s 总=4.5 m【考点】动能定理；功的计算．14． 如图所示，一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料﹣ER 流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER 流体对其阻力为0，弹簧的长度为L ．现有一质量也为m （可视为质点）的物体在圆筒正上方距地面2L 处自由落下，与滑块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起，并以物体碰前瞬间速度的一半向下运动．ER 流体对滑块的阻力随滑块下移而变，保证了滑块做匀减速运动，当下移距离为d 时速度减为物体碰前瞬间速度的四分之一．取重力加速度为g ．试求（忽略空气阻力）：（1）物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小；（2）滑块向下运动过程中的加速度大小；（3）当下移距离为d 时，ER 流体对滑块的阻力大小．【答案】（1（2）滑块向下运动过程中加速度的大小为316gL d；（3）滑块下移距离d 时ER 流体对滑块阻力的大小为38mgL mg kd d+- 【解析】（1）设物体与滑块碰前瞬间速度大小为0v ，由自由落体运动规律得gL v 220= ①解得 gL v 20= ②（2）设加速度大小为 a ，由21222v v as -= ③d s = ④201v v =⑤ 402v v = ⑥ 解得： d gL a 163-= ⑦ （3）设弹簧弹力为F ，E R 流体对滑块的阻力为F E R ，受力分析如图所示，由牛顿第二定律ma F F mg ER 22=-- ⑧)(0x d k F += ⑨ 0kx mg = ⑩联立⑦~⑩式解得： kd d mgL mg F ER -+=83 【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．15．如图所示，在xoy 坐标平面内以O ′为圆心，半径r =0.1m 的圆形区域内存在垂直纸面向外的磁感应强度B =0.1T 的匀强磁场，圆形区域的下端与x 轴相切于坐标原点O ．现从坐标原点O 沿xoy 平面在y 轴两侧各30°角的范围内，发射速率均为v 0=1.0×106m/s 的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r =0.1m ，不计粒子的重力、粒子对磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：（1）粒子的比荷q m； （2）沿y 轴正方向射入磁场的粒子，在磁场中运动的时间；（3）若在x ≥0.1m ，y ＞0的区域有电场强度E =1.0×105 N/C 、竖直向下的匀强电场，则粒子到达x 轴范围．【答案】（1）粒子的比荷是1.0×108C/k g ；（2）沿y 轴正方向射入磁场的粒子，在磁场中运动的时间1.57×10﹣7s ； （3）粒子达到x 轴范围（0.20m ，0.27m ）．【解析】（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由rv m B qv 200= ① 解得：C/kg 100.180⨯==Brv m q ② （2）分析可知，带电粒子运动过程如图所示，由粒子在磁场中运动的周期2v r T π= ③ 可知粒子在磁场中运动的时间：s 1057.124170-⨯===v r T t π ④ （3）由题意分析可知，当粒子沿着y 轴两侧30°角射入时，将会沿着水平方向射出磁场区域，之后垂直电场分别从P ´、Q ´射入电场区，做类平抛运动，最终到达x 轴的位置分别为最远位置P 和最近位置Q 。

2024届福建省宁德市普通高中高三下学期5月份质量检测物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，质量为2m、长为L的长木板c静止在光滑水平面上，质量为m的物块b放在c的正中央，质量为m的物块a以大小为的速度从c的左端滑上c，a与b发生弹性正碰，最终b刚好到c的右端与c相对静止，不计物块大小，物块a、b与c间动摩擦因数相同，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）A．a与b碰撞前b的速度始终为零B．a与b碰撞后，a与b都相对c滑动C．物块与木板间的动摩擦因数为D．整个过程因摩擦产生的内能为第(2)题下列各组物理量中均为矢量的是A．路程和位移B．速度和加速度C．力和功D．电场强度和电势第(3)题一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。

通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中( )A．U2>U1，U2降低B．U2>U1，U2升高C．U2<U1，U2降低D．U2<U1，U2升高第(4)题如图所示，两个相同的木模质量均为m，靠三根竖直轻质细线连接，在水平面上按一个“互”字形静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”（Tensegrity）结构原理。

重力加速度大小为g。

图中细线a张力F的大小（）A．可能小于mg B．一定等于mgC．可能等于2mg D．一定大于2mg第(5)题劳动人民的智慧是无穷的，他们在劳动中摸索、总结着自然的规律，积累着劳动的智慧。

人们在向一定高度处运送物料时，为了省力，搭建了一长斜面，其简化图如图所示。

将质量为m的物料放在倾角为的粗糙斜面上，用轻绳拉着物料匀速上滑，绳子与斜面之间的夹角为保持不变。

则下列说法正确的是（ ）A．物料对斜面的压力可能为零B．物料所受绳子的拉力越大，所受斜面的摩擦力越小C．斜面对物料的作用力方向与角无关D．若适当增大，则物料所受绳子的拉力减小第(6)题水果的碰伤阈值是指水果在不碰伤的情况下能够从静止竖直跌落的最大高度。