【附5套中考模拟试卷】山西省吕梁市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题含解析

山西省吕梁市2019-2020学年中考数学二月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF2．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )A．∠3=∠A B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°3．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．12B．1 C．33D．34．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC=2CD；④△DCE与△BDF的周长相等．A．1个B．2个C．3个D．4个5．估计7+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．16＝（ ） A ．±4 B ．4 C ．±2 D ．29．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）A ．15B ．17C ．19D ．2410．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则列方程组为（ ）A ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．15022503y y x x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D ．15022503y y x x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩11．如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC ∆处的'A 处，折痕为DE .如果A α∠=，'CEA β∠=，'BDA γ∠=，那么下列式子中正确的是（ ）A ．2γαβ=+B ．2γαβ=+C ．γαβ=+D ．180γαβ=--o12．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．14．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________．15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若AP2-PB2=48，则△PCD的面积为____.16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在边AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋转后能与△BEC重合，那么旋转中心是_____．a 中的字母a的取值范围是_____．17．二次根式118．如图，E是▱ABCD的边AD上一点，AE=ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF=__．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．求证：DF是BF和CF的比例中项；在AB上取一点G，如果AE•AC=AG•AD ，求证：EG•CF=ED•DF ．20．（6分）如图所示：△ABC 是等腰三角形，∠ABC=90°．（1）尺规作图：作线段AB 的垂直平分线l ，垂足为H ．（保留作图痕迹，不写作法）；（2）垂直平分线l 交AC 于点D ，求证：AB=2DH ．21．（6分）计算：8﹣（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．22．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧AB 的中点，弦CD 与AB 相交于E ．若∠AOD ＝45°，求证：CE ＝2ED ；（2）若AE ＝EO ，求tan ∠AOD 的值．23．（8分）某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求：（1）这两种书的单价．（2）若两种书籍共买56本，总费用不超过696元，则最多买科普书多少本？24．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+（a≠0）的图象与反比例函数(0)k y k x=≠的图象交于第二、第四象限内的A 、B 两点，与y 轴交于点C ，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为点H ，OH=3，tan ∠AOH=43，点B 的坐标为（m ，-2）.求该反比例函数和一次函数的解析式；求△AHO 的周长.25．（10分）如图，在ABC V 中，CD AB ⊥，垂足为D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F.12∠∠=，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．26．（12分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？27．（12分）如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α＝16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β＝42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．(结果保留整数)(参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74)参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AF//CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴AE//CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.2．C【解析】【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．【详解】A.∵∠3=∠A，本选项不能判断AB∥CD，故A错误；B.∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD.本选项不能判断AB∥CD，故B错误；C.∵∠1=∠2，∴AB∥CD.本选项能判断AB∥CD，故C正确；D.∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD.故本选项不能判断AB∥CD，故D错误.故选：C.【点睛】考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键.3．B【解析】【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．【详解】如图，连接BC，由网格可得AB=BC=5，AC=10，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，则tan∠BAC=1，故选B．【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．4．D【解析】等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，由折叠可得，∠EDF=∠A=45°，∴∠CDE+∠BDF=135°，∠DFB+∠B=135°，∴∠CDE=∠DFB，故①正确；由折叠可得，DE=AE=3，∴=，∴BD=BC﹣DC=4﹣1，∴BD＞CE，故②正确；∵BC=4CD=4，∴CD，故③正确；∵AC=BC=4，∠C=90°，∴，∵△DCE的周长，由折叠可得，DF=AF，∴△BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+（4﹣），∴△DCE与△BDF的周长相等，故④正确；故选D．点睛：本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．5．B【解析】分析：直接利用2＜3，进而得出答案．详解：∵2＜3，∴3+1＜4，故选B．的取值范围是解题关键．6．A【解析】试题解析：试题解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断可得：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选A.点睛：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180o，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做对称中心．7．D【解析】试题分析：，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．8．B【解析】【分析】1616的算术平方根，为正数，再根据二次根式的性质化简．【详解】，164故选B．【点睛】本题考查了算术平方根，本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系，一个正数算术平方根有一个，而平方根有两个．9．D【解析】【分析】由图可知：第①个图案有三角形1个，第②图案有三角形1+3＝4个，第③个图案有三角形1+3+4＝8个，第④个图案有三角形1+3+4+4＝12，…第n个图案有三角形4（n﹣1）个（n＞1时），由此得出规律解决问题．【详解】解：解：∵第①个图案有三角形1个，第②图案有三角形1+3＝4个，第③个图案有三角形1+3+4＝8个，…∴第n个图案有三角形4（n﹣1）个（n＞1时），则第⑦个图中三角形的个数是4×（7﹣1）＝24个，故选D．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据给定图形中三角形的个数，找出a n＝4（n﹣1）是解题的关键．10．A【解析】【分析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．11．A【解析】【详解】分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论.详解:由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键. 12．A【解析】【分析】作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根据tan24°=AMEM，构建方程即可解决问题.【详解】作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．在Rt△CDN中，∵140.753CNDN==，设CN=4k，DN=3k，∴CD=10，∴（3k）2+（4k）2=100，∴k=2，∴CN=8，DN=6，∵四边形BMNC是矩形，∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在Rt△AEM中，tan24°=AM EM，∴0.45=866AB +，∴AB=21.7（米），故选A．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1【解析】【详解】试题解析:根据题意，得：32560,x x -+-=解得：1,x =321,56 1.x x ∴-=-=-()21 1.±=故答案为1【点睛】：一个正数有2个平方根，它们互为相反数.14．1【解析】【分析】根据多边形内角和定理：（n ﹣2）•110 （n≥3）可得方程110（x ﹣2）＝1010，再解方程即可．【详解】解：设多边形边数有x 条，由题意得：110（x ﹣2）＝1010，解得：x ＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n ﹣2）•110 （n≥3）．15．6【解析】【分析】根据等角对等边，可得AC=BC ，由等腰三角形的“三线合一”可得AD=BD=12AB ，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可得CD=12AB ，由AP 2-PB 2=48 ，利用平方差公式及线段的和差公式将其变形可得CD·PD=12,利用△PCD 的面积 =12CD·PD 可得. 【详解】解：∵ 在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠B=45°，∴AC=BC ，∵CD ⊥AB ，∴AD=BD=CD=12AB ， ∵AP 2-PB 2=48 ，∴(AP+PB)(AP-PB)=48，∴AB(AD+PD-BD+DP)=48, ∴AB·2PD=48，∴2CD·2PD=48，∴CD·PD=12，∴△PCD的面积=12CD·PD=6.故答案为6.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，直角三角形的性质，解题关键在于利用等腰三角形的“三线合一16．CD的中点【解析】【分析】根据旋转的性质，其中对应点到旋转中心的距离相等，于是得到结论．【详解】∵△ADE旋转后能与△BEC重合，∴△ADE≌△BEC，∴∠AED=∠BCE，∠B=∠A=90°，∠ADE=∠BEC，DE=EC，∴∠AED+∠BEC=90°，∴∠DEC=90°，∴△DEC是等腰直角三角形，∴D与E，E与C是对应顶点，∵CD的中点到D，E，C三点的距离相等，∴旋转中心是CD的中点，故答案为：CD的中点．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，关键是明确旋转中心的概念．17．a≥﹣1．【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，可以得出关于a的不等式，继而求得a的取值范围. 【详解】由分析可得，a+1≥0，解得：a≥﹣1.【点睛】熟练掌握二次根式被开方数为非负数是解答本题的关键.18．4【解析】∵AE=ED，AE+ED=AD，∴ED=AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD//BC，∴△DEF∽△BCF，∴DF：BF=DE：BC=2：3，∵DF+BF=BD=10，∴DF=4，故答案为4.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．证明见解析【解析】试题分析：（1）根据已知求得∠BDF=∠BCD，再根据∠BFD=∠DFC，证明△BFD∽△DFC，从而得BF：DF=DF：FC，进行变形即得；（2）由已知证明△AEG∽△ADC，得到∠AEG=∠ADC=90°，从而得EG∥BC，继而得EG BF ED DF=，由（1）可得BF DFDF CF=，从而得EG DFED CF=，问题得证.试题解析：（1）∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵CD是Rt△ABC的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD，∵E是AC的中点，∴DE=AE=CE，∴∠A=∠EDA，∠ACD=∠EDC，∵∠EDC+∠BDF=180°-∠BDC=90°，∴∠BDF=∠BCD，又∵∠BFD=∠DFC，∴△BFD∽△DFC，∴BF：DF=DF：FC，∴DF2=BF·CF；（2）∵AE·AC=ED·DF，∴AE AG AD AC=，又∵∠A=∠A，∴△AEG∽△ADC，∴∠AEG=∠ADC=90°，∴EG∥BC，∴EG BF ED DF=，由（1）知△DFD∽△DFC，∴BF DF DF CF=，∴EG DF ED CF=，∴EG·CF=ED·DF.20．(1)见解析；（2）证明见解析. 【解析】【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法，分别以A，B为端点，大于12AB为半径作弧，得出直线l即可；（2）利用利用平行线的性质以及平行线分线段成比例定理得出点D是AC的中点，进而得出答案．【详解】解：(1)如图所示：直线l即为所求；(2)证明：∵点H是AB的中点，且DH⊥AB，∴DH∥BC，∴点D是AC的中点，∵12DH BC BC AB==，，∴AB=2DH.【点睛】考查作图—基本作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等，熟练掌握垂直平分线的性质是解题的性质.21．1．【解析】【分析】根据二次根式性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值依次计算后合并即可．【详解】解：原式=12﹣1+3﹣4×22=1．【点睛】本题考查实数的运算及特殊角三角形函数值．22．（1）见解析；（2）tan∠AOD＝3 4 .【解析】【分析】（1）作DF⊥AB于F，连接OC，则△ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=2DF，由垂径定理得出∠COE=90°，证明△DEF∽△CEO得出22ED OC DFCE DF===，即可得出结论；（2）由题意得OE=12OA=12OC，同（1）得△DEF∽△CEO，得出12EF EODF OC==，设⊙O的半径为2a（a＞0），则OD=2a，EO=a，设EF=x，则DF=2x，在Rt△ODF中，由勾股定理求出x=35a，得出DF=65a，OF=EF+EO=85a，由三角函数定义即可得出结果．【详解】（1）证明：作DF⊥AB于F，连接OC，如图所示：则∠DFE＝90°，∵∠AOD＝45°，∴△ODF是等腰直角三角形，∴OC＝OD2DF，∵C是弧AB的中点，∴OC⊥AB，∴∠COE＝90°，∵∠DEF＝∠CEO，∴△DEF∽△CEO，∴22 ED OC DFCE DF===∴CE；（2）如图所示：∵AE＝EO，∴OE=12OA=12OC，同（1）得：，△DEF∽△CEO，∴12 EF EODF OC==，设⊙O的半径为2a（a＞0），则OD＝2a，EO＝a，设EF＝x，则DF＝2x，在Rt△ODF中，由勾股定理得：（2x）2+（x+a）2＝（2a）2，解得：x＝35a，或x＝﹣a（舍去），∴DF＝65a，OF＝EF+EO＝85a，∴DF3 tan AODOF4∠==．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、垂径定理、三角函数等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质、勾股定理是关键．23．（1）文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元；（2）27本【解析】【分析】（1）根据等量关系：文学书数量﹣科普书数量＝4本可以列出方程，解方程即可．（2）根据题意列出不等式解答即可．【详解】（1）设文学书的单价为x元，则科普书的单价为1.5x元，根据题意得：2002401.5x x-=4，解得：x＝10，经检验：x＝10是原方程的解，∴1.5x＝15，答：文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元．（2）设最多买科普书m本，可得：15m+10（56﹣m）≤696，解得：m≤27.2，∴最多买科普书27本．【点睛】此题考查分式方程的实际应用，不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或是不等式是解题的关键.24．（1）一次函数为112y x=-+，反比例函数为12yx=-；（2）△AHO的周长为12【解析】分析：（1）根据正切函数可得AH=4，根据反比例函数的特点k=xy为定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函数的解析式；根据k的值求出B两点的坐标，用待定系数法便可求出一次函数的解析式．（2）由（1）知AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案.详解：（1）∵tan∠AOH=AH OH=43∴AH=43OH=4∴A（-4，3），代入kyx =，得k=-4×3=-12∴反比例函数为12 yx =-∴12 2m -=-∴m=6∴B（6，-2）∴43 62a ba b-+=⎧⎨+=-⎩∴a=12-，b=1∴一次函数为112y x=-+（2）5OA===△AHO的周长为：3+4+5=12点睛：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式．25．DG∥BC，理由见解析【解析】【分析】由垂线的性质得出CD∥EF，由平行线的性质得出∠2=∠DCE，再由已知条件得出∠1=∠DCE，即可得出结论．【详解】解：DG∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCE ，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCE ，∴DG ∥BC ．【点睛】本题考查平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，证明∠1=∠DCE 是解题关键． 26．（1）结果见解析；（2）不公平，理由见解析.【解析】判断游戏是否公平，即是看双方取胜的概率是否相同，若相同，则公平，不相同则不公平．27．缆车垂直上升了186 m ．【解析】【分析】在Rt ABC △中，sin 200sin1654BC AB α=⋅=⨯︒≈米，在Rt BDF V 中，sin 200sin42132DF BD β=⋅=⨯︒≈，即可求出缆车从点A 到点D 垂直上升的距离．【详解】解：在Rt ABC △中，斜边AB=200米，∠α=16°，sin 200sin1654BC AB α=⋅=⨯︒≈（m ）， 在Rt BDF V 中，斜边BD=200米，∠β=42°，sin 200sin42132DF BD β=⋅=⨯︒≈，因此缆车垂直上升的距离应该是BC+DF=186（米）．答：缆车垂直上升了186米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，锐角三角函数的定义，结合图形理解题意是解决问题的关键．。

山西省吕梁市2019-2020学年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（）A．总不小于1 B．总不小于11C．可为任何实数D．可能为负数3．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．40°B．60°C．120°D．150°4．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OAB C的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则点P2018的坐标是（）A．（1，4）B．（4，3）C．（2，4）D．（4，1）5．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A．120100x x10=-B．120100x x10=+C．120100x10x=-D．120100x10x=+6．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件4 5 6 7 8数人数 3 6 5 4 2每天加工零件数的中位数和众数为( )A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，67．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（）A．0.555×104B．5.55×103C．5.55×104D．55.5×1038．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是A．5个B．4个C．3个D．2个9．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（）A．65πB．90πC．25πD．85π10．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．0 C．±1 D．±1和011．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为()A．8 B．10 C．12 D．1412．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）A ．4B ．﹣4C ．﹣6D ．6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠P=46°，则∠BAC= ▲ 度．14．点P 的坐标是（a,b ），从-2，-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P （a,b ）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 .15．如果分式4x x 的值是0，那么x 的值是______. 16．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．17．在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_____个．18．已知a ，b 为两个连续的整数，且a 5b ，则b a ＝_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 20．（6分）某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一．（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？21．（6分）已知关于的方程mx2+（2m-1）x+m-1=0（m≠0）. 求证：方程总有两个不相等的实数根；若方程的两个实数根都是整数，求整数的值.22．（8分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）23．（8分）计算：﹣22+2cos60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）201824．（10分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？25．（10分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝mx的图象的两个交点．求反比例函数和一次函数的解析式；求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．26．（12分）如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．27．（12分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数ayx的图象交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，连接OA，且OA＝OB．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）过点P（k，0）作平行于y轴的直线，交一次函数y＝2x＋n于点M，交反比例函数ayx的图象于点N，若NM＝NP，求n的值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．详解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选A．点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．2．A【解析】【分析】利用配方法，根据非负数的性质即可解决问题；【详解】解：∵x 2+4y 2+6x-4y+11=（x+3）2+（2y-1）2+1，又∵（x+3）2≥0，（2y-1）2≥0，∴x 2+4y 2+6x-4y+11≥1，故选：A ．【点睛】本题考查配方法的应用，非负数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握配方法.3．C【解析】如图：∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a ∥b ，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故选C.点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键.平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两条平行线之间的距离处处相等.4．D【解析】【分析】先根据反射角等于入射角先找出前几个点，直至出现规律，然后再根据规律进行求解.【详解】由分析可得p(0,1）、1(2,0)p 、)(24,1p 、)(30,3p 、()42,4p 、)(54,3p 、)(60,1p 等，故该坐标的循环周期为7则有则有2018128837+L ＝，故是第2018次碰到正方形的点的坐标为（4，1）. 【点睛】本题主要考察规律的探索，注意观察规律是解题的关键.5．A【解析】分析：甲队每天修路xm ，则乙队每天修（x －10）m ，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，120100x x 10=-。

山西省吕梁市2019-2020学年中考第二次适应性考试物理试题一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．对下列四幅图的表述正确的是A．图甲中，闭合开关，小磁针静止时N极指向右侧B．图乙中，闭合开关，滑动变阻器滑片P向右侧滑动时，弹簧测力计的示数变小C．图丙是发电机的工作原理图D．图丁中，当导体在磁场里上下运动时，电流表指针会偏转A【解析】【详解】A. 由安培定则可知，螺线管的右端为N极，左端为S极，磁感线是从N极出来回到S极的，故小磁针的右端为N极，故A正确；B. 图中，闭合开关，滑动变阻器滑片P向右侧滑动时，滑动变阻器电阻减小，电流变大，电磁铁磁性变强，由于不知电流的方向，无法判定螺线管的极性，故无法判定测力计的示数变化，故B错误；C. 图中有电源，若闭合开关，磁场中的金属棒会受力运动，即说明通电导线在磁场中受力的作用，即电动机的原理图，故C错误；D.图中，导体在磁场里上下运动时，没有切割磁感线，不会产生感应电流，电流表指针不会偏转，故D 错误。

2．如图所示的家庭电路中，闭合开关后灯泡不亮．用试电笔检测插座的两孔，发现只有插入右孔时氖管才发光．用试电笔检测A点氖管发光，检测B点氖管不发光．发生这一现象的原因可能是A．灯泡短路B．灯丝断了C．开关接触不良D．插座短路B【解析】【详解】AD．若灯泡短路、插座短路，会使火线和零线连接，造成短路，使保险丝烧断或跳闸，用试电笔测A点氖管不会发光，故AD错；B．灯丝断了，开关闭合后，A点连接火线，可以使氖管发光；B点与零线相连，不会使氖管发光，符合题意，故B正确；C．开关接触不良，A点不能连接火线，不会使氖管发光，故C错；3．如图，用带电棒接触原来不带电的验电器的金属球，发现验电器的金属箔张开，下列判断正确的是（）A．带电棒一定带正电B．带电棒一定带负电C．两片金属箔一定带异种电荷D．两片金属箔一定带同种电荷D【解析】【详解】用带电棒接触原来不带电的验电器的金属球，带电体上的电荷传递到金属箔上，是两个金属箔带有同种电荷，根据同种电荷相互排斥原理，因此金属箔张开，故D符合题意．4．在如图所示的眼睛及矫正的示意图中，下列说法中正确的是（）A．甲图是近视眼，用乙图中的透镜矫正B．甲图是远视眼，用乙图中的透镜矫正C．甲图是近视眼，用丙图中的透镜矫正D．甲图是远视眼，用丙图中的透镜矫正C【解析】【详解】近视眼成因：眼球晶状体的曲度过大，远处物体反射来的光线通过晶状体折射后形成的物像，就会落在视网膜的前方造成近视眼；所以甲图是近视眼；因凹透镜对光线有发散作用，能使光线延迟会聚，使像成在视网膜上，所以近视眼应该配戴凹透镜进行矫正，由图知，应该用丙图中的透镜矫正。

山西省吕梁市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（ ）A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法判断 3．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（ ）A． B． C． D．4．下列图形中为正方体的平面展开图的是（ ）A． B．C． D．5．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=1AB中，一定正确的是（ ）2A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A．30° B．25°C．20° D．15°7．如图，点A ，B 为定点，定直线l//AB ，P 是l 上一动点．点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，对于下列各值：①线段MN 的长； ②△PAB 的周长； ③△PMN 的面积；④直线MN ，AB 之间的距离； ⑤∠APB 的大小．其中会随点P 的移动而变化的是（ ）A ．②③B ．②⑤C ．①③④D ．④⑤8．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ） A ．0.96×0.96×10107B ．9.6×9.6×10106C ．96×96×10105D ．9.6×9.6×101029．有两组数据，A 组数据为2、3、4、5、6；B 组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（ ） A ．中位数相等 B ．平均数不同 C ．A 组数据方差更大 D ．B 组数据方差更大 10．已知，C 是线段AB 的黄金分割点，AC ＜BC ，若AB=2，则BC=（ ） A ．3﹣5B ．12（5+1） C ．5﹣1 D ．12（5﹣1） 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ．310B ．925C ．920D ．3512．在半径等于5 cm 的圆内有长为53cm 的弦，则此弦所对的圆周角为 A ．60°B ．120°C ．60°或120°D ．30°或120°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图△EDB 由△ABC 绕点B 逆时针旋转而来，D 点落在AC 上，DE 交AB 于点F ，若AB=AC ，DB=BF ，则AF 与BF 的比值为_____．14．因式分解：4ax 2﹣4ay 2=_____．15．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则，y2=_____，第n次的运算结果y n=_____．（用含字母x和n的代数式表示）．16．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是____cm.17．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________．18．学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组成不同的组合共有_____对.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB．求证：∠ABE=∠EAD；若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．20．（6分）列方程解应用题：某景区一景点要限期完成，甲工程队单独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，则工程期限为多少天？ 21．（6分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力 频数（人） 频率4.0≤x＜4.3 20 0.14.3≤x＜4.6 40 0.24.6≤x＜4.9 70 0.354.9≤x＜5.2 a 0.35.2≤x＜5.5 10 b（1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；在频数分布表中，a＝ ，b＝ ，并将频数分布直方图补充完整；若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？22．（8分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元．设x 天后每千克苹果的价格为p 元，写出p 与x 的函数关系式；若存放x 天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y 元，求出y 与x 的函数关系式；该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？ 23．（8分）关于x 的一元二次方程ax 2+bx+1=1． （1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a ，b 的值，并求此时方程的根． 24．（10分）如图，ABC ∆内接于O e ，AB AC =，CO 的延长线交AB 于点D .（1）求证：AO 平分BAC ∠； （2）若6BC =，3sin 5BAC ∠=，求AC 和CD 的长. 25．（10分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数(人数) 羽毛球 30篮球乒乓球 36排球足球12请根据以上图表信息解答下列问题：频数分布表中的 ， ；在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度；全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？26．（12分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．七年级英语口语测试成绩统计表成绩x(分) 等级 人数x90≥ A 1275x90≤< B m60x75≤< C nx60< D 9请根据所给信息，解答下列问题：本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；若该校七年级共有学生640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B级以上(包括B 级)的学生人数．27．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于B、C两点（点B在左，点C在右），交y轴于点A，且OA=OC，B（﹣1，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，点D为抛物线的顶点，连接CD，点P是抛物线上一动点，且在C、D两点之间运动，过点P作PE∥y轴交线段CD于点E，设点P的横坐标为t，线段PE长为d，写出d与t的关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，在BD上有一动点Q，且DQ=CE，连接EQ，当∠BQE+∠DEQ=90°时，求此时点P的坐标．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义逐项进行判断即可得.【详解】A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选A．【点睛】本题主要考查了中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键；把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.2．B【解析】 【分析】比较OP 与半径的大小即可判断. 【详解】r 5Q =，d OP 6==， d r ∴>，∴点P 在O e 外，故选B ． 【点睛】本题考查点与圆的位置关系，记住：点与圆的位置关系有3种设O e 的半径为r ，点P 到圆心的距离OP d =，则有：①点P 在圆外d r ⇔>；②点P 在圆上d r ⇔=；①点P 在圆内d r ⇔<.3．C 【解析】 【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此即可求解． 【详解】A. 主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误；B. 主视图为三角形，左视图为三角形，故选项错误；C. 主视图为矩形，左视图为矩形，故选项正确；D. 主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误. 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.4．C 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点依次判断解题． 【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知A ，B ，D 上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，选项C 可以拼成一个正方体，故选C ． 【点睛】本题是对正方形表面展开图的考查，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．5．B 【解析】 【详解】解：根据作图过程，利用线段垂直平分线的性质对各选项进行判断： 根据作图过程可知：PB=CP ，∵D 为BC 的中点，∴PD 垂直平分BC ，∴①ED ⊥BC 正确. ∵∠ABC=90°，∴PD ∥AB.∴E 为AC 的中点，∴EC=EA ，∵EB=EC.∴②∠A=∠EBA 正确；③EB 平分∠AED 错误；④ED=12AB 正确. ∴正确的有①②④. 故选B ．考点：线段垂直平分线的性质. 6．B 【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°2+45°=90°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°45°=25°=25°， 7．B 【解析】 试题分析：①、MN=12AB ，所以MN 的长度不变； ②、周长C △PAB =12（AB+PA+PB ），变化；③、面积S △PMN =14S △PAB =14×12AB·AB·h h ，其中h 为直线l 与AB 之间的距离，不变;④、直线NM 与AB 之间的距离等于直线l 与AB 之间的距离的一半，所以不变； ⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB 的大小在变化．故选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线 8．B 【解析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6×9.6×10106，故选B ． 考点：科学记数法—表示较大的数． 9．D 【解析】 【分析】分别求出两组数据的中位数、平均数、方差，比较即可得出答案. 【详解】A 组数据的中位数是：4，平均数是：(2+3+4+5+6) ÷(2+3+4+5+6) ÷5=45=4， 方差是：[(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2] ÷] ÷5=2; 5=2;B 组数据的中位数是：3，平均数是：(1+7+3+0+9) ÷(1+7+3+0+9) ÷5=45=4， 方差是：[(1-4)2+(7-4)2+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2] ÷] ÷5=12; 5=12; ∴两组数据的中位数不相等，平均数相等，B 组方差更大. 故选D. 【点睛】本题考查了中位数、平均数、方差的计算，熟练掌握中位数、平均数、方差的计算方法是解答本题的关键. 10．C 【解析】 【分析】根据黄金分割点的定义，知BC 为较长线段；则BC=512- AB ，代入数据即可得出BC 的值． 【详解】解：由于C 为线段AB=2的黄金分割点，且AC ＜BC ，BC 为较长线段； 则BC=2×512-=5-1． 故答案为：5-1． 【点睛】本题考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的 352-倍，较长的线段=原线段的 512-倍．11．A 【解析】 【分析】列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率： 【详解】 列表如下：红红红绿绿红 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣（红，红）（红，红）（绿，红）（绿，绿）红 （红，红）﹣﹣﹣﹣﹣﹣（红，红）（绿，红）（绿，红）红 （红，红）（红，红）﹣﹣﹣﹣﹣﹣（绿，红）（绿，红）绿 （红，绿）（红，绿）（红，绿）﹣﹣﹣﹣﹣﹣（绿，绿）绿 （红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵所有等可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种，∴63P2010==两次红，故选A.12．C【解析】【分析】根据题意画出相应的图形，由OD⊥AB，利用垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长求出AD与BD 的长，且得出OD为角平分线，在Rt△AOD中，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出∠AOD 的度数，进而确定出∠AOB的度数，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，即可求出弦AB所对圆周角的度数．【详解】如图所示，∵OD⊥AB，∴D为AB的中点，即AD=BD=532，在Rt△AOD中，OA=5，AD=532，∴sin∠AOD=5332=52，又∵∠AOD为锐角， ∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠ACB=12∠AOB=60°，又∵圆内接四边形AEBC对角互补，∴∠AEB=120°，则此弦所对的圆周角为60°或120°．故选C．【点睛】此题考查了垂径定理，圆周角定理，特殊角的三角函数值，以及锐角三角函数定义，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．【解析】【分析】先利用旋转的性质得到BC＝BD，∠C＝∠EDB，∠A＝∠E，∠CBD＝∠ABE，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理证明∠ABD＝∠A，则BD＝AD，然后证明△BDC∽△ABC，则利用相似比得到BC：AB＝CD：BC，即BF：(AF＋BF)＝AF：BF，最后利用解方程求出AF与BF的比值.【详解】∵如图△EDB由△ABC绕点B逆时针旋转而来，D点落在AC上，∴BC＝BD，∠C＝∠EDB，∠A＝∠E，∠CBD＝∠ABE，∵∠ABE＝∠ADF，∴∠CBD＝∠ADF，∵DB＝BF，∴BF＝BD＝BC，而∠C＝∠EDB，∴∠CBD＝∠ABD，∴∠ABC＝∠C＝2∠ABD，∵∠BDC＝∠A＋∠ABD，∴∠ABD＝∠A，∴BD＝AD，∴CD＝AF，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝∠BDC，∴△BDC∽△ABC，∴BC：AB＝CD：BC，即BF：(AF＋BF)＝AF：BF，整理得AF2＋BF∙AF－BF2＝0，∴AF＝BF，即AF与BF的比值为.故答案是.【点睛】本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的性质，熟练掌握这些知识点并灵活运用是解题的关键.14．4a（x﹣y）（x+y）【解析】【分析】首先提取公因式4a，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】4ax2-4ay2=4a（x2-y2）=4a（x-y）（x+y）．故答案为4a（x-y）（x+y）．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．15．431xx+2(21)1nnxx-+【解析】【分析】根据题目中的程序可以分别计算出y2和y n，从而可以解答本题． 【详解】∵y1=21xx+，∴y2=1121yy+=221211xxxx⨯+++=431xx+，y3=871xx+，……y n=2211nnxx-+（）．故答案为：4231211nnx xx x+-+，（）．【点睛】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，用代数式表示出相应的y2和y n．16．5【解析】【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解．【详解】解：如图，设圆心为O，弦为AB，切点为C．如图所示．则AB=8cm，CD=2cm．连接OC，交AB于D点．连接OA．∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切，∴OC⊥AB．∴AD=4cm．设半径为Rcm，则R2=42+（R-2）2，解得R=5，∴该光盘的半径是5cm．故答案为5【点睛】此题考查了切线的性质及垂径定理，建立数学模型是关键．17．a≤54且a≠1．【解析】【分析】根据一元二次方程有实数根的条件列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可． 【详解】由题意得：△≥0，即（-1）2-4（a-1）×1≥0，解得a≤54，又a-1≠0，∴a≤54且a≠1.故答案为a≤54且a≠1.点睛：本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键．18．1【解析】【分析】利用树状图展示所有1种等可能的结果数．【详解】解：画树状图为：共有1种等可能的结果数．故答案为1．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠EAD，根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB，即可得证．（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠DBE，然后求出∠ABD=∠ADB，再根据等角对等边求出AB=AD，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．【详解】证明：（1）∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD．∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB．∴∠ABE=∠EAD．（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE．∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB．∴∠ABD=∠ABE－∠DBE=2∠ADB－∠ADB=∠ADB．∴AB=AD．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．20．15天【解析】试题分析：首先设规定的工期是x 天，则甲工程队单独做需（x-1）天，乙工程队单独做需（x+6）天，根据题意可得等量关系：乙工程队干x 天的工作量+甲工程队干4天的工作量=1，根据等量关系列出方程，解方程即可．试题解析：设工程期限为x 天． 根据题意得，x 41x 6x-1+=+ 解得：x=15.经检验x=15是原分式方程的解． 答：工程期限为15天.21．200名初中毕业生的视力情况 200 60 0.05 【解析】 【分析】（1）根据视力在4.0≤x ＜4.3范围内的频数除以频率即可求得样本容量； （2）根据样本容量，根据其对应的已知频率或频数即可求得a ，b 的值； （3）求出样本中视力正常所占百分比乘以5000即可得解. 【详解】（1）根据题意得：20÷20÷0.1=2000.1=200，即本次调查的样本容量为200， 故答案为200；（2）a=200×a=200×0.3=600.3=60，b=10÷b=10÷200=0.05200=0.05，补全频数分布图，如图所示，故答案为60，0.05； （3）根据题意得：5000×706010200++=3500（人），则全区初中毕业生中视力正常的学生有估计有3500人．22．()1?0.14p x =+；()22580040000y x x =-++；(3)该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元． 【解析】 【分析】（1）根据按每千克4元的市场价收购了这种苹果10000千克，此后每天每千克苹果价格会上涨0.1元，进而得出x 天后每千克苹果的价格为p 元与x 的函数关系； （2）根据每千克售价乘以销量等于销售总金额，求出即可； （3）利用总售价-成本-费用=利润，进而求出即可. 【详解】()1根据题意知，0.14p x =+；()()()220.141000050580040000y x x xx =+-=-++．()3300410000w y x =--⨯Q25500x x =-+25(50)12500x =--+∴当50x =时，最大利润12500元，答：该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元． 【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出w 与x 的函数关系是解题关键. 23．（2）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=2时，x 2=x 2=﹣2． 【解析】 【详解】分析：（2）求出根的判别式24b ac ∆=-，判断其范围，即可判断方程根的情况.（2）方程有两个相等的实数根，则240b ac ∆=-=，写出一组满足条件的a ，b 的值即可. 详解：（2）解：由题意：0a ≠．∵()22242440b ac a a a ∆=-=+-=+>，∴原方程有两个不相等的实数根．（2）答案不唯一，满足240b ac -=（0a ≠）即可，例如： 解：令1a =，2b =-，则原方程为2210x x -+=， 解得：121x x ==． 点睛：考查一元二次方程()200++=≠ax bx c a 根的判别式24b ac ∆=-，当240b ac ∆=->时，方程有两个不相等的实数根.当240b ac ∆=-=时，方程有两个相等的实数根. 当240b ac ∆=-<时，方程没有实数根.24． (1)证明见解析；（2）AC ＝310 ， CD ＝9013, 【解析】分析：（1）延长AO 交BC 于H ，连接BO ，证明A 、O 在线段BC 的垂直平分线上，得出AO ⊥BC ，再由等腰三角形的性质即可得出结论；（2）延长CD 交⊙O 于E ，连接BE ，则CE 是⊙O 的直径，由圆周角定理得出∠EBC=90°，∠E=∠BAC ，得出sinE=sin ∠BAC ，求出CE=53BC=10，由勾股定理求出BE=8，证出BE ∥OA ，得出OA OD BE DE ，求出OD=2513，得出CD=9013，而BE ∥OA ，由三角形中位线定理得出OH=12BE=4，CH=12BC=3，在Rt △ACH 中，由勾股定理求出AC 的长即可．本题解析：解：(1)证明：延长AO 交BC 于H ，连接BO. ∵AB ＝AC ，OB ＝OC ，∴A ，O 在线段BC 的垂直平分线上．∴AO ⊥BC. 又∵AB ＝AC ，∴AO 平分∠BAC.(2)延长CD 交⊙O 于E ，连接BE ，则CE 是⊙O 的直径． ∴∠EBC ＝90°，BC ⊥BE.∵∠E ＝∠BAC ，∴sinE ＝sin ∠BAC. ∴＝.∴CE ＝BC ＝10.∴BE ＝＝8，OA ＝OE ＝CE ＝5.∵AH ⊥BC ，∴BE ∥OA. ∴＝，即＝，解得OD ＝.∴CD ＝5＋＝.∵BE ∥OA ，即BE ∥OH ，OC ＝OE ，∴OH 是△CEB 的中位线． ∴OH ＝BE ＝4，CH ＝BC ＝3.∴AH ＝5＋4＝9. 在Rt △ACH 中，AC ＝＝＝3.点睛：本题考查了等腰三角形的判定与性质、三角函数及圆的有关计算，（1）中由三线合一定理求解是解题的关键，（2）中由圆周角定理得出∠EBC=90°，∠E=∠BAC ，再利用三角函数及三角形中位线定理求出AC 即可，本题综合性强，有一定难度． 25． (1)24，1；(2) 54；（3）360. 【解析】 【分析】（1）根据选择乒乓球运动的人数是36人，对应的百分比是30%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a ，用总人数减去其它组的人数求得b ； （2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；（3）求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解． 【详解】（1）抽取的人数是36÷36÷30%30%＝120（人）， 则a ＝120×120×20%20%＝24， b ＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝1． 故答案是：24，1；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°360°××＝54°，故答案是：54；（3）全校总人数是120÷120÷10%10%＝1200（人）， 则选择参加乒乓球运动的人数是1200×1200×30%30%＝360（人）． 26． (1)60人;(2)144°;(2)144°;(3)288;(3)288人. 【解析】 【分析】()1D 等级人数除以其所占百分比即可得；()2先求出A 等级对应的百分比，再由百分比之和为1得出C 等级的百分比，继而乘以360o 即可得； ()3总人数乘以A 、B 等级百分比之和即可得．【详解】解：()1本次被抽取参加英语口语测试的学生共有915%60÷=人；()2A Q 级所占百分比为12100%20%60⨯=，C ∴级对应的百分比为()120%25%15%40%-++=，则扇形统计图中 C 级的圆心角度数为36040%144⨯=oo；()()364020%25%288(⨯+=人)，答：估计英语口语达到 B 级以上(包括B 级)的学生人数为288人． 【点睛】力本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了样本估计总体． 27．（1）y=﹣x 2+2x+3；（2）d=﹣t 2+4t ﹣3；（3）P （52，74）． 【解析】 【分析】（1）由抛物线y=ax 2+bx+3与y 轴交于点A ，可求得点A 的坐标，又OA=OC ，可求得点C 的坐标，然后分别代入B,C 的坐标求出a ，b ，即可求得二次函数的解析式；（2）首先延长PE 交x 轴于点H ，现将解析式换为顶点解析式求得D （1，4），设直线CD 的解析式为y=kx+b ，再将点C （3，0）、D （1，4）代入，得y=﹣2x+6，则E （t ，﹣2t+6），P （t ，﹣t 2+2t+3），PH=﹣t 2+2t+3，EH=﹣2t+6，再根据d=PH ﹣EH 即可得答案；（3）首先，作DK ⊥OC 于点K ，作QM ∥x 轴交DK 于点T ，延长PE 、EP 交OC 于H 、交QM 于M ，作ER ⊥DK 于点R ，记QE 与DK 的交点为N ，根据题意在（2）的条件下先证明△DQT ≌△ECH ，再根据全等三角形的性质即可得ME=4﹣2（﹣2t+6），QM= t ﹣1+（3﹣t ），即可求得答案． 【详解】解：（1）当x=0时，y=3， ∴A （0，3）即OA=3， ∵OA=OC ， ∴OC=3， ∴C （3，0），∵抛物线y=ax 2+bx+3经过点B （﹣1，0），C （3，0）∴309330a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得：12a b =-⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为：y=﹣x 2+2x+3； （2）如图1，延长PE 交x 轴于点H ，∵y=﹣x 2+2x+3=﹣（x ﹣1）2+4， ∴D （1，4），设直线CD 的解析式为y=kx+b ，将点C （3，0）、D （1，4）代入，得：430k b k b +=⎧⎨+=⎩ ，解得：26k b =-⎧⎨=⎩，∴y=﹣2x+6，∴E （t ，﹣2t+6），P （t ，﹣t 2+2t+3）， ∴PH=﹣t 2+2t+3，EH=﹣2t+6，∴d=PH ﹣EH=﹣t 2+2t+3﹣（﹣2t+6）=﹣t 2+4t ﹣3；（3）如图2，作DK ⊥OC 于点K ，作QM ∥x 轴交DK 于点T ，延长PE 、EP 交OC 于H 、交QM 于M ，作ER ⊥DK 于点R ，记QE 与DK 的交点为N ，∵D （1，4），B （﹣1，0），C （3，0）， ∴BK=2，KC=2， ∴DK 垂直平分BC ， ∴BD=CD ， ∴∠BDK=∠CDK ，∵∠BQE=∠QDE+∠DEQ ，∠BQE+∠DEQ=90°，∴∠QDE+∠DEQ+∠DEQ=90°，即2∠CDK+2∠DEQ=90°， ∴∠CDK+∠DEQ=45°，即∠RNE=45°，∵ER⊥DK，∴∠NER=45°，∴∠MEQ=∠MQE=45°，∴QM=ME，∵DQ=CE，∠DTQ=∠EHC、∠QDT=∠CEH，∴△DQT≌△ECH，∴DT=EH，QT=CH，∴ME=4﹣2（﹣2t+6），QM=MT+QT=MT+CH=t﹣1+（3﹣t），4﹣2（﹣2t+6）=t﹣1+（3﹣t），解得：t=52，∴P（52，74）．【点睛】本题考查了二次函数的综合题，解题的关键是熟练的掌握二次函数的相关知识点.AdministratorA d m i n i s t r a t o rGT? M i c r o s o f t W o r d。

山西省吕梁市2019-2020学年中考语文仿真第二次备考试题一、选择题1．下列句子中没有语病的一项是A．著名艺术家王刚用欢快的语调朗诵了朱自清的《春》，让人仿佛看到了春风中摇摆的绿柳，嗅到了花草泥土的芳香。

B．一些孩子在视力康复机构进行“治疗”后，可能发现视力暂时变好了，但真要在临床上几乎改变度数是不可能的。

C．经过国际科研团队通力合作，借助分布在全球不同地区的多个射电望远镜的联合观测，终于成功获得第一张黑洞照片。

D．本次“爱鸟周”系列活动旨在加强公众保护野生动植物的意识和参与度，教育公众不要非法猎捕、贩卖和经营野生鸟类。

2．下列句子中没有语病的一项是A．这位志愿者值守西湖边两平方米的“微笑亭”，多年来风雨无阻，志愿服务时数累计超过1.1万小时以上，让各地游客备感暖心。

B．如果吃饭时玩手机，血液就要分出一大部分供应给大脑和眼睛，这会严重导致胃肠的蠕动和消化液的分泌受到影响，造成消化不良。

C．在围绕大运河文化带建设、推动制度创新方面，杭州积极发挥了试点市、示范市的引领作用，形成了可复制可推广的实践经验。

D．以APP为主要形态的电子家庭作业或许具备即时上传、实时交互、大数据分析等优势，但归根结底由商业的利益在驱动是无疑的。

3．下列关于名著的表述，不正确．．．的一项是（）A．《三国演义》中曾温酒斩华雄、千里走单骑、刮骨疗毒，被后人尊为“武圣”的是关羽。

B．《简·爱》中的女主人公富有激情和反抗精神，有着对更高精神境界的追求。

C．《老人与海》中的小男孩儿从老人那里学到了捕鱼的本领和自尊自强的精神。

D．《草房子》中细马经历家境败落，在被迫辍学后，随父亲远走放鸭。

4．过春节张贴的门联是城市或乡村记忆的文化符号。

门联既传达出不同的家风文化，又展现着老北京人的精神面貌。

对下列联语理解不正确的一项是（）A．国恩家庆，人寿年丰。

理解：表达对国家的感恩之情，祈望家中有喜庆之事，家人健康长寿，年成好。

B．忠厚传家久，诗书继世长。

山西省吕梁市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，下列结论中：①abc>1；②b+2a=1；③a-b<m（am+b）（m≠-1）；④ax2+bx+c=1两根分别为-3，1；⑤4a+2b+c>1．其中正确的项有( )A．2个B．3个C．4个D．5个2．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是( )A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB3．在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω=x1+x2+x3，则ω的值为（）A．1 B．m C．m2D．4．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，155．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣36．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则CFCD的值是（）A．1 B．12C．13D．148．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A．1101002x x=+B．1101002x x=+C．1101002x x=-D．1101002x x=-9．（2016福建省莆田市）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD 10．对于下列调查：①对从某国进口的香蕉进行检验检疫；②审查某教科书稿；③中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是( )A．①②B．①③C．②③D．①②③11．下列计算正确的是（）A．2224()39b bc c=B．0.00002=2×105C．2933xxx-=--D．3242·323x yy x x=12．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠B＝58°，则∠OAC的度数是( )A ．32°B ．30°C ．38°D ．58°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．ABCD 为矩形的四个顶点，AB ＝16 cm ，AD ＝6 cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3 cm/s 的速度向点B 移动，一直到达B 为止，点Q 以2 cm/s 的速度向D 移动，P 、Q 两点从出发开始到__________秒时，点P 和点Q 的距离是10 cm.14．若一个棱柱有7个面，则它是______棱柱．15．如图，直线m ∥n ，△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1= 度．16．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．17．函数2y x =-x 的取值范围是_____．18．不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为_______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB ，已知观测点C 到旗杆的距离3，测得旗杆的顶部A 的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B 的俯角∠ECB=45°，求旗杆AB 的髙．20．（6分）有这样一个问题：探究函数y ＝316x ﹣2x 的图象与性质． 小东根据学习函数的经验，对函数y ＝316x ﹣2x 的图象与性质进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y ＝316x ﹣2x 的自变量x 的取值范围是_______； （2）如表是y 与x 的几组对应值x … ﹣4 ﹣3.5﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 3.5 4 …y … ﹣83 ﹣748 32 83 116 0 ﹣116 ﹣83 m 748 83 …则m 的值为_______；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的两条性质________．21．（6分）如图，抛物线y ＝ax 2+bx ﹣2经过点A （4，0），B （1，0）．（1）求出抛物线的解析式；（2）点D 是直线AC 上方的抛物线上的一点，求△DCA 面积的最大值；（3）P 是抛物线上一动点，过P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，是否存在P 点，使得以A ，P ，M 为顶点的三角形与△OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．22．（8分）如图，已知抛物线234y ax ax a =+-与x 轴负半轴相交于点A ，与y 轴正半轴相交于点B ，OB OA =，直线l 过A 、B 两点，点D 为线段AB 上一动点，过点D 作CD x ⊥轴于点C ，交抛物线于点 E ． （1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与x 轴正半轴交于点F ，设点D 的横坐标为x ，四边形FAEB 的面积为S ，请写出S 与x 的函数关系式，并判断S 是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值；并写出此时点E 的坐标；如果不存在，请说明理由．（3）连接BE ，是否存在点D ，使得DBE V 和DAC V 相似？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，说明理由．23．（8分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ，求证：AF=DC ；若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．24．（10分）（1）解方程：11122x x --+=0； （2）解不等式组32193(1)x x x ->⎧⎨+<+⎩，并把所得解集表示在数轴上． 25．（10分）先化简，再求值：2311221x x x x x x -⎛⎫-÷- ⎪+++⎝⎭，其中x 满足210x x --=.26．（12分）（1）计算：|﹣3|2sin30°+（﹣12）﹣2 （2）化简：22222()x x y x y x y x y x y +--÷++-. 27．（12分）在“双十二”期间，,A B 两个超市开展促销活动，活动方式如下：A 超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B 超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在,A B 两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：（1）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B 商场购买的数量比在A 商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；（2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】根据二次函数的图象与性质判断即可．【详解】①由抛物线开口向上知: a ＞1; 抛物线与y 轴的负半轴相交知c ＜1; 对称轴在y 轴的右侧知:b ＞1;所以:abc<1,故①错误;②Q 对称轴为直线x=-1,12b a∴-=-，即b=2a, 所以b-2a=1.故②错误;③由抛物线的性质可知，当x=-1时,y 有最小值，即a-b+c ＜2am bm c ++（1m ≠-），即a ﹣b ＜m （am+b ）（m≠﹣1），故③正确；④因为抛物线的对称轴为x=1, 且与x 轴的一个交点的横坐标为1, 所以另一个交点的横坐标为-3.因此方程ax+bx+c=1的两根分别是1,-3.故④正确；⑤由图像可得，当x=2时，y＞1，即: 4a+2b+c＞1，故⑤正确.故正确选项有③④⑤，故选B.【点睛】本题二次函数的图象与性质，牢记公式和数形结合是解题的关键.2．C【解析】【分析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.【详解】A、∵AD-CD=AC，∴此选项表示正确；B、∵AB+BC=AC，∴此选项表示正确；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此选项表示不正确；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此选项表示正确.故答案选：C.【点睛】本题考查了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.3．D【解析】【分析】本题主要考察二次函数与反比例函数的图像和性质.【详解】令二次函数中y=m.即x2=m,解得x=或x=令反比例函数中y=m,即=m,解得x=,将x的三个值相加得到ω=+（）+=.所以本题选择D.【点睛】巧妙借助三点纵坐标相同的条件建立起两个函数之间的联系，从而解答.4．D【解析】【分析】将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.【详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.5．D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故选D．6．D【解析】【分析】根据方差反映数据的波动情况即可解答.【详解】由于方差反映数据的波动情况，所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差．故选D．【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7．C【解析】由题意知：AB=BE=6，BD=AD﹣AB=2（图2中），AD=AB﹣BD=4（图3中）；∵CE∥AB，∴△ECF∽△ADF，得12 CE CFAD DF==，即DF=2CF，所以CF：CD=1：3，故选C．【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠问题，相似三角形的判定与性质等，准确识图是解题的关键. 8．A【解析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可．解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：1102 x =100x，故选A．9．D【解析】试题分析：对于A，由PC⊥OA，PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°，根据AAS判定定理可以判定△POC≌△POD；对于B OC=OD，根据SAS判定定理可以判定△POC≌△POD；对于C，∠OPC=∠OPD，根据ASA判定定理可以判定△POC≌△POD；，对于D，PC=PD，无法判定△POC≌△POD，故选D．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定．10．B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】①对从某国进口的香蕉进行检验检疫适合抽样调查；②审查某教科书稿适合全面调查；③中央电视台“鸡年春晚”收视率适合抽样调查.故选B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．D【解析】【分析】在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．【详解】解：A 、原式=2249b c；故本选项错误； B 、原式=2×10-5；故本选项错误；C 、原式=()()3333x x x x +-=+- ；故本选项错误； D 、原式=223x ；故本选项正确； 故选：D ．【点睛】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒．12．A【解析】【分析】根据∠B ＝58°得出∠AOC=116°,半径相等，得出OC=OA ，进而得出∠OAC=32°，利用直径和圆周角定理解答即可．【详解】解：∵∠B ＝58°, ∴∠AOC=116°,∵OA=OC ，∴∠C=∠OAC=32°,故选：A ．【点睛】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．85或245 【解析】【分析】作PH ⊥CD ，垂足为H ，设运动时间为t 秒，用t 表示线段长，用勾股定理列方程求解．【详解】设P ，Q 两点从出发经过t 秒时，点P ，Q 间的距离是10cm ，作PH ⊥CD ，垂足为H ，则PH=AD=6，PQ=10，∵DH=PA=3t ，CQ=2t ，∴HQ=CD−DH−CQ=|16−5t|，由勾股定理,得222(165)610t -+=，解得124.8, 1.6.t t ==即P ，Q 两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P ，Q 间的距离是10cm. 故答案为85或245. 【点睛】考查矩形的性质，勾股定理，解一元二次方程等，表示出HQ=CD−DH−CQ=|16−5t|是解题的关键. 14．5【解析】分析：根据n 棱柱的特点，由n 个侧面和两个底面构成，可判断.详解：由题意可知：7-2=5.故答案为5.点睛：此题主要考查了棱柱的概念，根据棱柱的底面和侧面的关系求解是解题关键.15．1．【解析】试题分析：∵△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=1°，∵m ∥n ，∴∠1=1°；故答案为1．考点：等腰直角三角形；平行线的性质．16．23【解析】试题解析：∵共6个数，小于5的有4个，∴P（小于5）=46=23．故答案为23．17．2x≥【解析】【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】依题意，得20x-≥，解得：2x≥，故答案为：2x≥．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．18．3 8【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值即其发生的概率.详解：由于共有8个球，其中篮球有5个，则从袋子中摸出一个球，摸出蓝球的概率是38，故答案是38．点睛：此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．．【解析】【分析】利用∠ECA的正切值可求得AE；利用∠ECB的正切值可求得BE，由AB=AE+BE可得答案．【详解】在Rt△EBC中，有BE=EC×tan45°，在Rt△AEC中，有AE=EC×tan30°=8m，∴（m）．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-俯角、仰角问题，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形．20．（1）任意实数；（2）32 ；（3）见解析；（4）①当x ＜﹣2时，y 随x 的增大而增大；②当x ＞2时，y 随x 的增大而增大．【解析】【分析】（1）没有限定要求,所以x 为任意实数,（2）把x ＝3代入函数解析式即可,（3）描点,连线即可解题,（4）看图确定极点坐标,即可找到增减区间.【详解】解：（1）函数y ＝316x ﹣2x 的自变量x 的取值范围是任意实数； 故答案为任意实数； （2）把x ＝3代入y ＝316x ﹣2x 得，y ＝﹣32； 故答案为﹣32； （3）如图所示；（4）根据图象得，①当x ＜﹣2时，y 随x 的增大而增大；②当x ＞2时，y 随x 的增大而增大．故答案为①当x ＜﹣2时，y 随x 的增大而增大；②当x ＞2时，y 随x 的增大而增大．【点睛】本题考查了函数的图像和性质,属于简单题,熟悉函数的图像和概念是解题关键.21．（1）y=﹣12x 2+52x ﹣2；（2）当t=2时，△DAC 面积最大为4；（3）符合条件的点P 为（2，1）或（5，﹣2）或（﹣3，﹣14）．【解析】【分析】（1）把A与B坐标代入解析式求出a与b的值，即可确定出解析式；（2）如图所示，过D作DE与y轴平行，三角形ACD面积等于DE与OA乘积的一半，表示出S与t的二次函数解析式，利用二次函数性质求出S的最大值即可；（3）存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似，分当1＜m＜4时；当m＜1时；当m＞4时三种情况求出点P坐标即可．【详解】（1）∵该抛物线过点A（4，0），B（1，0），∴将A与B代入解析式得：，解得：，则此抛物线的解析式为y=﹣x2+x﹣2；（2）如图，设D点的横坐标为t（0＜t＜4），则D点的纵坐标为﹣t2+t﹣2，过D作y轴的平行线交AC于E，由题意可求得直线AC的解析式为y=x﹣2，∴E点的坐标为（t，t﹣2），∴DE=﹣t2+t﹣2﹣（t﹣2）=﹣t2+2t，∴S△DAC=×（﹣t2+2t）×4=﹣t2+4t=﹣（t﹣2）2+4，则当t=2时，△DAC面积最大为4；（3）存在，如图，设P 点的横坐标为m ，则P 点的纵坐标为﹣m 2+m ﹣2，当1＜m ＜4时，AM=4﹣m ，PM=﹣m 2+m ﹣2，又∵∠COA=∠PMA=90°， ∴①当==2时，△APM ∽△ACO ，即4﹣m=2（﹣m 2+m ﹣2），解得：m=2或m=4（舍去），此时P （2，1）； ②当==时，△APM ∽△CAO ，即2（4﹣m ）=﹣m 2+m ﹣2，解得：m=4或m=5（均不合题意，舍去）∴当1＜m ＜4时，P （2，1）；类似地可求出当m ＞4时，P （5，﹣2）；当m ＜1时，P （﹣3，﹣14），综上所述，符合条件的点P 为（2，1）或（5，﹣2）或（﹣3，﹣14）．【点睛】本题综合考查了抛物线解析式的求法，抛物线与相似三角形的问题，坐标系里求三角形的面积及其最大值问题，要求会用字母代替长度，坐标，会对代数式进行合理变形,解决相似三角形问题时要注意分类讨论．22．（1）234y x x =--+；（2）S 与x 的函数关系式为()2281040S x x x =--+-≤≤，S 存在最大值，最大值为18，此时点E 的坐标为()2,6-．（3）存在点D ，使得DBE V 和DAC V 相似，此时点D 的坐标为()2,2-或()3,1-．【解析】【分析】()1利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点A 、B 的坐标，结合OA OB =即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；()2由点A 、B 的坐标可得出直线AB 的解析式(待定系数法)，由点D 的横坐标可得出点D 、E 的坐标，进而可得出DE 的长度，利用三角形的面积公式结合ABE ABF S S S ∴=+V V 即可得出S 关于x 的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题；()3由ADC BDE ∠=∠、90ACD ∠=o ，利用相似三角形的判定定理可得出：若要DBE V 和DAC V 相似，只需90DEB ∠=o 或90DBE ∠=o ，设点D 的坐标为(),4m m +，则点E 的坐标为()2,34m m m --+，进而可得出DE 、BD 的长度.①当90DBE ∠=o 时，利用等腰直角三角形的性质可得出DE =，进而可得出关于m 的一元二次方程，解之取其非零值即可得出结论；②当90BED o ∠=时，由点B 的纵坐标可得出点E 的纵坐标为4，结合点E 的坐标即可得出关于m 的一元二次方程，解之取其非零值即可得出结论.综上即可得出结论．【详解】()1当0y =时，有2340ax ax a +-=，解得：14x =-，21x =，∴点A 的坐标为()4,0-．当0x =时，2344y ax ax a a =+-=-， ∴点B 的坐标为()0,4a -．OA OB =Q ，44a ∴-=，解得：1a =-，∴抛物线的解析式为234y x x =--+．()2Q 点A 的坐标为()4,0-，点B 的坐标为()0,4，∴直线AB 的解析式为4y x =+．Q 点D 的横坐标为x ，则点D 的坐标为(),4x x +，点E 的坐标为()2,34x x x --+， ()223444(DE x x x x x ∴=--+-+=--如图1)．Q 点F 的坐标为()1,0，点A 的坐标为()4,0-，点B 的坐标为()0,4，5AF ∴=，4OA =，4OB =，221128102(2)1822ABE ABF S S S OA DE AF OB x x x ∴=+=⋅+⋅=--+=-++V V ． 20-<Q ，∴当2x =-时，S 取最大值，最大值为18，此时点E 的坐标为()2,6-，S ∴与x 的函数关系式为()2281040S x x x =--+-≤≤，S 存在最大值，最大值为18，此时点E 的坐标为()2,6-．()3ADC BDE ∠=∠Q ，90ACD ∠=o ，∴若要DBE V 和DAC V 相似，只需90DEB ∠=o 或90(DBE o ∠=如图2)．设点D 的坐标为(),4m m +，则点E 的坐标为()2,34m m m --+， ()223444DE m m m m m ∴=--+-+=--，2.BD m =-①当90DBE ∠=o 时，OA OB =Q ，45OAB ∴∠=o ，45BDE ADC ∴∠=∠=o ，BDE V ∴为等腰直角三角形．DE ∴=，即242m m m --=-，解得：10(m =舍去)，22m =-，∴点D 的坐标为()2,2-；②当90BED o ∠=时，点E 的纵坐标为4，2344m m ∴--+=，解得：33m =-，40(m =舍去)，∴点D 的坐标为()3,1-．综上所述：存在点D ，使得DBE V 和DAC V 相似，此时点D 的坐标为()2,2-或()3,1-．故答案为：（1）234y x x =--+；（2）S 与x 的函数关系式为()2281040S x x x =--+-≤≤，S 存在最大值，最大值为18，此时点E 的坐标为()2,6-．（3）存在点D ，使得DBE V 和DAC V 相似，此时点D 的坐标为()2,2-或()3,1-．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、二次函数的性质、相似三角形的判定、等腰直角三角形以及解一元二次方程，解题的关键是：()1利用二次函数图象上点的坐标特征求出点A 、B 的坐标；()2利用三角形的面积找出S 关于x 的函数关系式；()3分90DBE ∠=o 及90BED o ∠=两种情况求出点D 的坐标．23．（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据AAS 证△AFE ≌△DBE ，推出AF=BD ，即可得出答案．（2）得出四边形ADCF 是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD ，根据菱形的判定推出即可．【详解】解：（1）证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠DBE ．∵E 是AD 的中点，AD 是BC 边上的中线，∴AE=DE ，BD=CD ．在△AFE 和△DBE 中，∵∠AFE=∠DBE ，∠FEA=∠BED ， AE=DE ，∴△AFE ≌△DBE （AAS ）∴AF=BD ．∴AF=DC ．（2）四边形ADCF 是菱形，证明如下：∵AF ∥BC ，AF=DC ，∴四边形ADCF 是平行四边形．∵AC ⊥AB ，AD 是斜边BC 的中线，∴AD=DC ．∴平行四边形ADCF 是菱形24．（1）x=13;（2）x ＞3；数轴见解析； 【解析】【分析】（1）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）方程两边都乘以（1﹣2x ）（x+2）得：x+2﹣（1﹣2x ）=0，解得：1,3x =-检验：当13x =-时，（1﹣2x ）（x+2）≠0，所以13x =-是原方程的解，所以原方程的解是13x =-； （2）()321931x x x ->⎧⎪⎨+<+⎪⎩①② ， ∵解不等式①得：x ＞1，解不等式②得：x ＞3，∴不等式组的解集为x ＞3，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解分式方程和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能把分式方程转化成整式方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键． 25．1【解析】试题分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值． 试题解析：原式=21(2)2111x x x x x x x x x -+⋅-+-+=+ ∵x 2−x−1=0，∴x 2=x+1，则原式=1.26． (1)2;(2) x ﹣y ．【解析】分析：（1）本题涉及了二次根式的化简、绝对值、负指数幂及特殊三角函数值，在计算时，需要针对每个知识 点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）原式括号中两项利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果.详解：（1）原式=3﹣4﹣2×+4=2；（2）原式=•=x ﹣y ．点睛：（1）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值及特殊三角函数值等考点的运算；（2）考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.27．（1）这种篮球的标价为每个50元；（2）见解析【解析】【分析】（1）设这种篮球的标价为每个x 元，根据题意可知在B 超市可买篮球42000.8x个，在A 超市可买篮球42003000.9x+个，根据在B 商场比在A 商场多买5个列方程进行求解即可； （2）分情况，单独在A 超市买100个、单独在B 超市买100个、两家超市共买100个进行讨论即可得.【详解】（1）设这种篮球的标价为每个x 元，依题意，得4200420030050.80.9x x+-=， 解得：x=50，经检验：x=50是原方程的解，且符合题意，答：这种篮球的标价为每个50元；（2）购买100个篮球，最少的费用为3850元，单独在A超市一次买100个，则需要费用：100×50×0.9-300=4200元，在A超市分两次购买，每次各买50个，则需要费用：2（50×50×0.9-300）=3900元，单独在B超市购买：100×50×0.8=4000元，在A、B两个超市共买100个，根据A超市的方案可知在A超市一次购买：20000.950=4449，即购买45个时花费最小，为45×50×0.9-300=1725元，两次购买，每次各买45个，需要1725×2=3450元，其余10个在B超市购买，需要10×50×0.8=400元，这样一共需要3450+400=3850元，综上可知最少费用的购买方案：在A超市分两次购买，每次购买45个篮球，费用共为3450元；在B超市购买10个，费用400元，两超市购买100个篮球总费用3850元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.。

山西省吕梁市2019-2020学年第二次中考模拟考试物理试卷一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．下列说法正确的是A．0℃的冰比0℃的水冷一些B．灯丝用钨丝而不用铁丝是因为钨的熔点高C．物质在熔化过程中，温度保持不变D．物质吸热后温度一定升高B【解析】【详解】A、0℃的任何物质的温度都一样，冷热程度一样，故A错误。

B、灯丝用钨丝就是因为它的熔点高，不容易烧断，故B正确。

C、晶体的熔化过程中，温度不变，但非晶体的熔化过程中，温度升高，故C错误。

D、晶体的熔化过程，虽然吸热，但温度不变，所以物质吸热后温度不一定升高，故D错误。

故选B。

【点睛】牢记晶体熔化时吸热，温度不变的特征，是考试中非常容易考试到的知识之一，一定要能利用此特点解决实际问题。

2．在图中的自然现象中，属于液化的是A．初春，河流中冰雪消融B．仲夏，草叶间露珠晶莹C．深秋，枝头上挂满白霜D．寒冬，窗玻璃上冰花剔透B【解析】【详解】A、初春，河流中冰雪消融，物质由固态变为液态，属于熔化，故A不符合题意；B、仲夏，草叶间露珠晶莹，是空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水滴，属于液化，故B符合题意；C、深秋，枝头上挂满白霜，是空气中的水蒸气遇冷凝结成的小冰晶，属于凝华，故C不符合题意；D、寒冬，窗玻璃上冰花剔透，是室内温度较高的水蒸气遇到温度较低的玻璃凝结成的小冰晶，属于凝华，故D不符合题意。

故选：B。

3．下列物态变化中，属于吸热的是（）A．水结成冰B．露的形成C．霜的形成D．冰化成水D【解析】【详解】A、冰是固态，是由水凝固而成，凝固放热，故A不符合题意；B、露是液态的，是空气中的水蒸气遇冷液化形成的，液化放热，故B不符合题意。

C、霜是固态的，是空气中的水蒸气遇冷凝华形成的，凝华要放热，故C不符合题意；D、冰化成水是冰由固态变为液态的水，是熔化现象，熔化要吸热；故D符合题意。

4．如图所示，设水对底部的压强为p瓶子对桌面的压强为p′．将瓶子从正放（如图甲）变为倒放（如图乙），则p和p′的变化情况是A．p变小，p′变小B．p变小，p′变大C．p变大，p′变小D．p变大，p′变大D【解析】【详解】由图知道，瓶内水不满，瓶子的形状是上细下粗，所以倒过来会使水的深度变大，由公式P=ρgh知道，液体对瓶塞的压强变大；瓶对桌面的压力等于瓶和里面水的总重力，所以无论瓶口朝上还是朝下，它们的重力不变，故对桌面的压力也不变，但倒过来后受力面积变小，即对桌面的压强变大，所以将瓶子从正放变为倒放，则p变大，p′变大，故选D．5．如图是甲、乙两导体的电流与电压的关系图像，由此可以判断A．R甲＝R乙B．R甲＜R乙C．R甲＞R乙D．无法比较C【解析】根据图像，可知甲乙两个电阻是定值电阻，并且甲电阻大于乙电阻．6．如图所示的光现象中，由于光的反射形成的是A．水中倒影B．手影游戏C．小孔成像D．海市蜃楼A【解析】【分析】【详解】A. 平静水面上景物的倒影，属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，A符合题意；B. 手影中影子的形成说明光是沿直线传播的，由于光的直线传播，被物体挡住后，物体后面就会呈现出阴影区域，就是影子，故B与题意不符；C. 小孔成像是光的直线传播，故C与题意不符；D. 海市蜃楼是光在不均匀的介质中传播时发生的折射现象，故与题意不符；7．一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲），然后反过来倒立放在桌面上（如图乙），两次放置饮料对杯底的压力和压强分别是F 甲、F 乙、和p 甲、p 乙，则下列关系式正确的是（ ）A ．p 甲＞p 乙，F 甲＞F 乙B ．p 甲＜p 乙，F 甲＜F 乙C ．p 甲=p 乙，F 甲=F 乙D ．p 甲＞p 乙，F 甲＜F 乙D【解析】【详解】 由图可知，正放时，杯中饮料的深度较大，根据p ρgh 可知，正放时饮料对杯底的压强较大，即p 甲＞p 乙；正放时，杯中的饮料柱是上粗下细的，一部分饮料压的是杯壁，所以杯底受到的压力小于杯中液体的重力。