人教版七年级下册数学《平面直角坐标系PPT课件》

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人教版七年级下册数学平面直角坐标系PPT课件

纵轴 y
5 • （E 0，5）
· （-2，3） B
4
3
2
·A（4，3）
1
·-4 -3 -2 -1 0
C（-4，-1）
-1
-2
(3,0)
F•
12345
·D（2，-2）
x 横轴
-3
-4
练习 1.在平面直角坐标系中描出下列各点，
A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
· 纵轴 y 5
. P(a,b)
a
X
y
5 4 3
N2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
3叫做点P的横坐标, 2叫做点P的纵坐标,
. 记作：P（3，2）
Q（2，3）
·p（3，2）
M
12345 X
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
例1、请你说出点A、B、C、D、E 、F在直角坐标系中的位置
y 5
画平面直角坐标系 4
3 2
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3
-4
平面上点的坐标的确定Yຫໍສະໝຸດ 平面内任意一点P,过P点分别
b
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点p的横坐标、纵坐标，
O
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
B、X，Y同是负数 D、X是负数，Y是正数
3.判断下列说法是否正确：
（1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（ ×）

平面直角坐标系课件(人教版七年级下)15张ppt

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
1 2 34 5 6 7
平面直角坐标系
y
4
第二象限 3
Ⅱ
2
原点 1
-6 -5 -4 -3 -2
Ⅲ
第三象限
-1 O
-1
-2
-3
-4
y轴或纵轴
第一象限
Ⅰ
x轴或横轴
1 2 3 4 5 6 7x
Ⅳ
第四象限
平面直角坐标系
点A的纵坐标
y
4
为3
N
第七章平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
回顾——
▪ 我们可以怎样表示平面内一点的位置？ ▪ 如何表示数轴上一点的位置？
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点A可以用-4来表示，-4对应数轴上的点A，那么就说点A的坐标是-4.
思考：能否把这两个问题结合起来，表示平面内一点的位置？
3
A(4,3)
2
1
M -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
有序数对(4,3)就叫 -2
做点A的坐标，
-3
记作A(4,3).
-4
点A的横坐标
为4
练习1：请写出点B、C、D、E、F的坐标： B( , )，C( , )，D( , )，E( , )，F( , ).
y
y
C(-4,0)
4
B(3-1,2) 2 E(0,1)
1
A(5,3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
-2
-3
D(-3,-4)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套

有序数对在生活中的应用
知识点二
如图是某学校的平面示意图.如果用（5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知识点二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请你用这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴，垂直重合横轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿右＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿上纵轴＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间的关系及根据坐标之间的关系探索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.

人教版七年级下册数学课件：7.1.2平面直角坐标系(共16张PPT)

那么，如果运用数学方法，能不能准确表示出它们的位置呢?怎么把直观的几何图形转化为代数的表述呢？
让我们一起分享有关于数学家的研究经历：
你知道吗
笛卡儿的方法是在平面
内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
欢迎走进数学世界分享成功的喜悦
我思故我在 —— 笛卡尔
仰望星空，一颗颗亮晶晶的闪耀在夜空中，有没有想过如何去定位它呢？
画图？这当然是最直观的办法，跟别人分享心中那颗最亮的星星时，拿出图，指指点点即可。然而，星空变幻无常，再加上人在动：今天在溪边畅游的你明天可能赶回市区高楼中工作，这时星空早又是另一幅场景，绘制的图形也没了用处。
1．课本习题1、2． 2．学案
活动四：
分享我的发现：
活动五：同伴测试，分享成功
要求： 1.小组成员之间互相出题，互相
解答。 2.选出你认为最有价值的一道题
目班级上起分享。
谈谈收获
1、本节课你对自己表现满意吗？ 2、本节课你学到了什么？
• 同学们，其实大家在父母的心中永远都是那颗
最亮的星星。我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人生价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个直角坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出闪亮的人生！Βιβλιοθήκη 中数学平面直角坐标系（1）
活动一:旧知复习
1.什么是数轴？ 2.数轴的三要素是什么？ 3.数轴上的点与实数之间有怎样的关系？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点．

人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(共15张PPT)

C
X轴
有序数对(3,4)就叫做A的坐 -4 -3 -2 -1 0 标记为 -1
1
2
3 4
5
A(3,4)
B
-2 -3 D -4
y 6
5
·
E
在如图建立的直角坐标系中读出下列各点. 你又能发现什么?
B·
· (-4,3) (-2,3)
-4 -3 -2
D
4 3
2 1 -1 o -1 -2 -3 1
· (2,3)
D
· -2 -1 o
1 1
-1
-2 -3
· 2 3
x
· C (0,-3)
做一做
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就:哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是
点的纵坐标，将平面内的点与一种坐
标对应起来。
平面内画两条互相垂直,原点重合的数轴,构成平面直角 Y轴坐标系.
水平的叫X轴或横轴
竖直的叫Y轴或纵轴
5 4 3
A
X轴取向右为正方向
· · C(-2,3)
-3 -2
4 3 2 1
· D(2,3) ·
1 2 3 4
B(4,3) 观察所得的图形，你觉得它象什么？ x
-4
-1 o -1 -2 -3
E(-2,-3)

人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(共23张PPT)

x
例、如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
y
解: 如图,分别以两对边中点的连线为x 轴,y 轴建立直角坐标系.
B ( -3 , 2)
1 01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
1.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系?
笛卡尔是法国著名的哲学家、数学家、物理学家。有一天他生病卧床，但他头脑一直没有休息，还在反复思考一个问题：通过什么办法，才能把“点”和“数”
联系起来呢？突然，他看见屋角
上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。
于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬！
1 2 3 4 5x (横轴)
1、两条数轴 2、互相垂直 3、公共原点
y 5 4
第二象限 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
第三象限 -3
-4
第一象限
12345x 第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限
y
5
4
3
2
· C（ - 4 ， 1 ）
1
B（2，3）
·A(3，2）
-4 -3 -2 -1 0 -1
2.你认为怎样建立适合的直角坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
考考你
y
5
4
·（4，4）
3
2
（·3，2）
1
· -4
-3
-2

人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系课件(共29张PPT)

y (2) E(4,2) F(4,1) G(4,0) H(4,-3)
6
5
·· ·4 ·
3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
(1)与x轴平的直线上
· 点的纵坐标相同. ·· 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
·
-4
-5
(2)与y轴平行的直线上
-6
点的横坐标相同
归纳1：与坐标轴平行的直线上的点的坐标
2、点A(-3,b)与点B(a,-2)关于X轴对称, 则a= -3 , b= 2 .
3、点C(a+b,b)与D(-4,5)关于y轴对称，则a= -1 , b= 5 . 点C关于原点对称的点是 (-4，-5.)
四、成果展示，教师点拨
1、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征： (1)与x轴平行的直线上点的纵坐标相同. (2)与y轴平行的直线上点的横坐标相同
1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=＿8＿＿.
2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平分线上，则m=＿2 ＿＿.
3.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、 b互为相反数，则 a、b的值分别是__6_，__-_6______.
1.在平面直角坐标系中描出下列各对点：
的两点的坐标特征：
(1)关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
(2)关于y轴对称的两点的纵坐标相同，横坐标互为相反数 (3)关于原点对称的两点的横，纵坐标分别互为相反数
练习
1、点(-2,4)关于X轴对称的点是 (-2,-4) . 关于y轴对称的点是 (2,4) . 关于原点对称的点是 (2,-4) .

人教版七年级下数学《平面直角坐标系》PPT优质课件

B -4
y
5
在平面内画两条互相
垂直的数轴,构成平
4
面直角坐标系.
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
x轴与y轴的交点叫平
-2
面直角坐标系的原点. -3
-4
思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？
竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向
12345 x
水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向
平面直角坐标系内的点如何用一个有序数对来表示呢？
以正方形的一点，顶点处的 x轴和y轴建系
第二种类型
y
4
3
D
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
A -2
-3
以正方形的中水平和竖直对 x轴和y轴建系 C
12345x
B A(－3，－3), B(3，－3), C(3，3), D(－3，3)
第三种类型
y
4
A3
2
1
A(0，2 2 ), B(2 2，0),
获取新知思考
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一确定平面内的点的位置呢（例如下图中A，B，C，D各点
A C
D B
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以
画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐
y
5
4
A
3
2C 1
这样就可以来描述平面
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 D
A.(5,2)
B.(-7,9)
C.(-6,-8)
D.(7,-1)
5. 如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是_(_2_，_－__1_)_．

人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件

探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般方法,在学习方法上给予指导.
探究新知学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象限或坐标轴.
第七章平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系

人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系课件(共16张PPT)

的？
3. O(
写0出,图0中)下列各点的坐标
A( -2 ,-2 ) B( -5, 4 )
C( 5 ,-3 ) E( 2 , 5 )
D( F(
-03,,-03))
如何表示点E的位置：
（1）过A作 X 的垂线，垂足在数（就2是）点过ＡＡ的作横轴坐标Y ．的垂线，垂足在
数就是点点Ａ的的坐纵标坐标轴__．____横写坐在标前面.
四、问题探究，发现规律
问题四：象限点和坐标点的特征
5、探究坐标轴特征同学们有没有发现游戏中存在的规律？比如：
x轴y上点的坐标有什么特征？
6、练习. 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D （-3，-5），E（3，5），F（5，7），G （-2 ，3 ）， H（3，0），K（0，-3）， M（-1，5），N（-2，-1）， P（0，0） (1)原点坐标为( , ) (2)在x轴上的点有 _____________________ , 在y轴上的点有: _____________ (3)第一象限内的点有: _____________ ；第二象限内的点有: _____________ ；第三象限内的点有: _____________ ；第四象限内的点有: _____________ .
上对应上对应
小组展示问题三：在平面直角坐标系内怎样根据坐标描出点的位置
4. 在右图所示的平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3），B（1，－3）， C（3，－5），D（－3，－5），E （3，5），F（5，0）。
说一说：你是如何由点的坐标来描出点的位置的？
A(0,3) D(-3,-5)
二、自主学习，展示交流自学指导：

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平面直角坐标系
笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。 1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把 y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。
如何确定直线上点的位置？
小强
小明
小红
1米
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
2
1
· ·B(4,3)
D(2,3)
观察所得的图形，你觉
得它象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
做
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
一做
在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?
y6·A(0 , 6)
x轴上的点的纵坐标
5
为0，表示为（x,0）
数对。
3
小玲 ( 2,3 )
2
小红（3,2）
( -3,-0 )
小B
小明1 （0,0）
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
( -3,-1 )
小C
-1
小D ( 1,-1 )
-2
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
· y
(0 , 6) 6 5
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
1
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
(-2,-3)F· -3
·G(2,-3)
做一
做
比一比：
“标点”与“报坐标”比赛：
一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。
告诉大家本节课你的收获！
再见
y轴上的点的横坐标
4
为0，表示为（0,y）
·
3 ·B(0,3)
·
2
· (-2,0)
D
பைடு நூலகம்
1
-4 -3 -2 -1 o
·E (2,0)
1234
x
-1
-2
-3·C (0,-3)
做一
做
在如图建立的直角坐
y6·
标系中读出下列各点.
5
你又能发现什么?
(B-4·,3) (-2D,·3)
4 3
2
E·(2,3) ·(C4,3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
A
O
CB
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
如何确定平面上点的位置？
小强
小红
小明
如何确定平面上点的位置？
4
（-2,3）小强
3
2
（3,2）
小红
1 小明
（0,0）
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
-1
-2
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6
5 4
3
2 原点
1
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 X
-1
①两条数轴 ②互相 -2
垂直③公共原点
-3
组成平面直角坐标系 -4 -5
-6
你知道吗？
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
纵轴 y 5 4 3 2
· B （-4,1） 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
· 记作：A（4,2）横坐轴写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
如何确定平面上点的位置？
（-2,3）小强
4小A ( 0,4 )
坐标是有序

人教版七年级下册数学《平面直角坐标系PPT课件》

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