第5课时 分式

六年级上册数学教案第3单元：第5课时列方程解答分数的简单实际问题练习苏教版教案：六年级上册数学教案第3单元：第5课时列方程解答分数的简单实际问题练习苏教版一、教学内容本节课的教学内容为苏教版六年级上册第3单元分数的简单实际问题练习。

本节课主要让学生通过解决实际问题，掌握列方程解答分数问题的方法，提高学生的数学应用能力。

二、教学目标1. 让学生掌握列方程解答分数问题的基本方法。

2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

三、教学难点与重点重点：掌握列方程解答分数问题的方法。

难点：如何将实际问题转化为方程，求解分数问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入教师出示情景：小明有2/3的苹果，小红有3/4的苹果，两人一共有多少苹果？学生思考，引导学生在黑板上画出苹果的示意图，并提出问题：如何求两人一共有多少苹果？2. 例题讲解教师出示例题：小明有2/3的苹果，小红有3/4的苹果，两人一共有多少苹果？教师引导学生将问题转化为方程，并讲解方程的解法。

步骤1：设两人一共有x个苹果。

步骤2：根据题意，列出方程2/3x + 3/4x = x。

步骤3：解方程，求出x的值。

3. 随堂练习教师出示随堂练习题：小华有1/5的糖果，小明有2/7的糖果，两人一共有多少糖果？学生独立完成练习题，教师巡回指导。

4. 学生自主练习教师出示自主练习题：请你选取一个分数实际问题，列方程解答。

学生自主练习，教师巡回指导。

5. 板书设计板书题目：小明有2/3的苹果，小红有3/4的苹果，两人一共有多少苹果？板书解题步骤：步骤1：设两人一共有x个苹果。

步骤2：列出方程2/3x + 3/4x = x。

步骤3：解方程，求出x的值。

六、作业设计（1）小华有1/5的糖果，小明有2/7的糖果，两人一共有多少糖果？答案：14/35（2）小明的成绩是全班的2/5，小红的成绩是全班的3/8，小明比小红多几分之几？答案：1/242. 课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了列方程解答分数实际问题的方法，但在解方程的过程中，部分学生对分数的运算仍存在困难。

第5课时 分 式(65分)一、选择题(每题5分,共20分)1．[2019·兰州]化简：a 2＋1a ＋1－2a ＋1＝( )A ．a －1B ．a ＋1 C.a －1a ＋1D ．1a ＋12．[2019·孝感]已知二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，2x ＋4y ＝9.则x 2－2xy ＋y2x 2－y2的值是( ) A ．－5 B ．5 C ．－6D ．63．[2018·河北]老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简．过程如图所示：接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) A ．只有乙 B ．甲和丁 C ．乙和丙D ．乙和丁4．[2019·攀枝花]一辆货车送货上山,并按原路下山．上山速度为a km/h,下山速度为b km/h.则货车上、下山的平均速度为( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12(a ＋b ) km/h B ．ab a ＋b km/h C.a ＋b2abkm/h D ．2ab a ＋bkm/h 二、填空题(每题5分,共20分)5．[2019·扬州]分式13－x可变形为________．6．[2019·内江]若1m ＋1n ＝2,则分式5m ＋5n －2mn－m －n 的值为________．7．[2019·武汉]计算2a a 2－16－1a －4的结果是________．8．若a,b 互为倒数,则代数式a 2＋2ab ＋b 2a ＋b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b 的值为________．三、解答题(共25分)9．(8分)[2019·杭州]化简：4x x 2－4－2x －2－1.圆圆的解答如下：4x x 2－4－2x －2－1＝4x －2()x ＋2－()x 2－4＝－x 2＋2x. 圆圆的解答正确吗？如果不正确,写出正确的解答．10．(8分)[2018·菏泽]先化简,再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫y 2x ＋y －y ÷x －y x 2－y 2－(x 2－xy －2y 2),其中x ＝－1,y ＝2.11．(9分)[2019·娄底]先化简,再求值：a 2－2ab ＋b 2a －b ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1b －1a ,其中a ＝2－1,b ＝2＋1.分)12．(5分)[2018·内江]已知1a －1b ＝13,则ab b －a 的值是 ( )A.13 B ．－13C ．3D ．－313．(5分)[2019·滨州]观察下列一组数： a 1＝13,a 2＝35,a 3＝69,a 4＝1017,a 5＝1533,……它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n 个数a n ＝________________(用含n 的式子表示)． 14．(10分)[2019·巴中]已知实数x,y 满足x －3＋y 2－4y ＋4＝0,求代数式x 2－y 2xy ·1x 2－2xy ＋y2÷xx 2y －xy2的值．(15分)15．(15分)[2019·盐城]【生活观察】 甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如：(1)完成上表;(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价(均价＝总金额÷总质量)．【数学思考】 设甲每次买质量为m kg 的菜,乙每次买金额为n 元的菜,两次的单价分别是a 元/kg,b 元/kg(b≠a),用含有m,n,a,b 的式子,分别表示出甲、乙两次买菜的均价x －甲,x －乙．比较x －甲,x －乙的大小,并说明理由．【知识迁移】 某船在相距为s 的甲、乙两码头间往返航行一次,在没有水流时,船的速度为v,所需时间为t 1.如果水流速度为p 时(p<v),船顺水航行速度为(v ＋p),逆水航行速度为(v －p),所需时间为t 2.请借鉴上面的研究经验,比较t 1,t 2的大小,并说明理由．参考答案1．A 2.C 3.D 4.D5．－1x －3 6.－4 7.1a ＋4 8.19．圆圆的解答错误,正确的解为－xx ＋210．－x 2＋2y 2,711．a －b ＋a －bab ,－412．C 13.n (n ＋1)2(2n ＋1)14.x ＋y x ,5315．(1)2 1.5(2)x －甲＝2.5元/kg,x －乙＝2.4元/kg 【数学思考】x －甲>x －乙,理由略 【知识迁移】t 1<t 2,理由略关闭Word 文档返回原板块。

第5课：分式的运算、分式方程及应用主备：蔡文娟 审核：羊淑霞一、中考要求：1.了解分式的概念，熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力．2.理解分式方程的概念，会解分式方程；3.会用分式方程解决实际问题。

二、知识要点： 1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。

对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。

②当____________时分式没有意义。

③同时满足___________________________条件时，分式的值是零。

（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。

（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的___________ 。

2.分式方程的定义：___________________的方程，叫做分式方程.3.解分式方程步骤：1.去分母，转化成整式方程：方程两边同乘最简公分母;2.解整式方程；3.检验（检查求出的根是否是增根）。

4．分式方程的增根：分式方程的增根是原分式方程去分母后转化为整式方程的根，它使得最简公分母为0，所以原分式方程无解或者说分式方程有增根、四、典型例题：1. 在2221123,0,,13,,,,323x y x x x x x x y π+--中，整式有_____个，分式有_____个。

2. 分式x x 312-与922-x 的最简公分母是 。

3. 当x 取何值时，分式（1）21xx x ++； （2）3221x x -+； （3）24x -有意义。

4. 当x 取何时，分式（1）221x x x --+； （2）33x x -+的值为零。

第17章 分式（第5课时）姓 名：学习课题：分式的概念及综合运算练习目标：1、巩固分式的概念，判断分式有意义时字母的取值。

2、学生巩固分式的基本性质，熟练进行加减乘除运算。

练习重点：分式的加减乘除及综合运算。

练习难点：需要添、去括号的分式加减乘除运算。

一． 填空：1、在代数式1-x x ，y x 32+-，2x ，x x 2-，π3a 中，分式是 。

2、当a 时，分式232+-a a 有意义；当a = 时，分式232+-a a 无意义。

当a = 时，分式232+-a a 的值为0；(思考)当x = 时，分式xx x --21的值为0。

3、(回顾分式基本性质)（1）22)1(1+-x x ＝1+x ； （2）c c 72+＝71+c4、计算：=22a ab ；=-xyz y x 932 ；=--x x x 62332 ；=-+-22222yx y xy x ；=⋅c a a b ； =-3)23(yx ； 5、分式,21a abb 51,212-的最简公分母为 。

6、分式221b a -，ab a +21的最简公分母 。

7、=+a a 21 ； =+-a b b b a a － ；xy x322- = 。

8、在分式（1）22)4(1)3(1)2(1y x y x y x y x y x -++----+--中，与分式yx -1的值一定相等的是二．计算： （1）a c a a c a ++- （2）xy z xy 329÷ （3）xy y x xyy x 234322+÷-（4）112---x x x （５）323111a a a a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+- （６）⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⋅+-b a a b a b a a 2121三．先化简，再求值： （１）962)331(2+-÷-++x x x x x ，其中33+=x（２）先化简，再求值：4)412(222--÷-++m m m m m m ，其中1-=m（３）先化简，再在选择一个你喜欢的a 的值进行计算：4)21442(222-÷+++--a a a a a a .。

八年级三维参考答案第1课时从分数到分式【基础巩固】1.B2.A 点拨:根据分式的概念知的分母都含有字母,所以它们是分式.故选A.此题易把当作分式,而π是一个常数,不是字母,所以是整式.注意分式定义包含两点:①在中,B中含有字母;②B不能为零.3.B 点拨:分式值为零的条件是:①分子为0,②分母不为0.由分子x2-1=0,得x=±1,由分母x+1≠0,得x ≠-1,∴当x=1时,分式值为零.4.(1)a=0 (2)a=(3)a<且a≠0 (4)a>5.6.解: (1)当x+3≠0,即x≠-3时,分式有意义;(2)当x+3≠0且2x2-18=0,即x=3时,分式的值为零.点拨:求使分式的值等于零的数,可令分子等于零,但是求出的值要代入分母验证,看分母是否为零,使分母为零的值不是原分式方程的解.【能力提升】1.A2.C3.D4.A 点拨:分式的值为正数的条件为分子、分母同号,即1-4x<0,所以x>.5.6.(1)≠3 (2)2 (3)-37.6 点拨:当x=2时,分式无意义,即分母x2-5x+a=0,将x=2代入即可求出a=6.8.解: (1)环;(2)总的盐重为(m+5)克,而溶液的总质量为(m+n+5)克,所以盐水的含盐量为×100%.点拨:在计算平均值时,要谨防出现的错误;在应用题中,部分学生不太注重计算,经常会出现“=m+n”的错误.9.解:因为分式的值为负数,所以或解得.第2课时分式的基本性质【基础巩固】1.B 点拨:分式的符号法则是:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.2.B 点拨:约分是将分子与分母中的公因式约去.约分的方法和步骤包括:①当分子、分母是单项式时,公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公因数的积;②当分子、分母是多项式时,应先将多项式分解因式,约去公因式.3.B4.(1)10a2b2c (2)xy2(a-b) (3)3x(x+2)(x-2)5.解:6.解:点拨:分式约分时要注意分子、分母是多项式时一定要分解因式,转化为整式乘积的形式,这样才能确定公因式.确定公因式的方法:①找分子、分母的系数的最大公因数;②找分子、分母中相同的字母或因式(是多项式时一定要分解因式);③相同的字母或因式取次数最低的.此外,在约分的过程中还要注意对分子、分母的符号进行处理.7.解: (1)∵最简公分母为24x3y3z2,(2)∵2-2x=2(1-x)=-2(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,∴最简公分母是2(x-1)2,点拨:通分的关键是确定最简公分母,最简公分母确定的方法:①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数;②最简公分母的字母因式,取各分母所有不同字母及因式的最高次幂的积.【能力提升】1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.D 点拨:因为,所以,所以|a|=-a,所以a<0且a-1≠0,所以a<0. 8.9.解: (1)原式=,当x=5时,原式=9;(2)原式=,当x=110,y=10时,原式=.10.解:分两种情况讨论:当a=±3时,分母a2-9=0,所以分式无意义.当a≠±3时,要使分式的值为正整数,3-a应为6的正因数,所以3-a=1或3-a=2或3-a=3或3-a=6.所以a=2或a=1或a=0或a=-3.由于a≠-3,所以a=2或a=1或a=0.点拨:此题需经过约分化简之后再求满足条件的a的值,要注意所求的a的值要满足使分式有意义.11.解:显然x≠0,则第3课时分式的乘除【基础巩固】1.C2.B3.4.1.55.6.解:当m=6时,原式=.点拨:注意本题所选取的m的值应该使原式有意义.如m的值不能选取-1、1、-2.7.解: (1)当x=2时,原式=1;(2)当x=-3时,原式=1.【能力提升】1.B2.C3.C4.C 点拨:5.6.点拨:7.x≠3且x≠4且x≠-2 点拨:需考虑分式化简前后分式有意义的条件.8.-4021 点拨:应先进行分式化简再代入.9.解: (1)(2)10.解:与x的值无关(除0和±1外).∴当x=2010或2001时,原式的值都为0.11.解:设则x=2k,y=3k,z=4k,第4课时分式的乘方及乘除混合运算【基础巩固】1.D2.C3.±14.解:点拨:分式的乘方应对分式的分子、分母中每个因式分别乘方,包括系数.特别地,当系数为负数时,计算时先确定结果的符号.乘方与乘除法的混合运算中,应先算乘方,后算乘除.5.解:由,得解得【能力提升】1.B2.A3.C4.5.9 点拨:先对进行化简.6.7.解:第5课时分式的加减【基础巩固】1.D2.B3.B4.C5.1 点拨:6.x(x+2)(x-2)7.8.解:点拨:异分母分式的加减法一定要先通分,再加减.分母是多项式的异分母分式相加减,要先将分母分解因式,确定最简公分母再通分.【能力提升】1.A2.A3.(1)-1 (2)14.(1)B (2)不正确漏掉了分母(3)5.解:6.解:当a=2011,b=2012时,原式=4b=8048.7.解:解不等式组得-5≤x<6.当x=-4时,原式=.(选取的数不为5,-5即可,答案不唯一)第6课时分式的混合运算【基础巩固】1.B2.D3.解:4.解:,当x=3时,原式=4.点拨:这是一道分式混合运算的题,首先算括号里的,即通分;再进行分式的除法运算;最后代入使原式有意义的x的值,再求值.5.解:当6.解:又由x+4>0解得x>-4,由2x+5<1解得x<-2,∴不等式组的解集为-4<x<-2,其整数解为x=-3.【能力提升】1.B2.D3.B4.B 点拨:5.a6.a-17.8.9.解:∵x是整数,∴x=3.当x=3时,原式=;∵，且x为整数,∴若使分式有意义,x只能取-1和1.当x=1时,原式=.当x=-1时,原式=1.第7课时整数指数幂【基础巩固】1.A 点拨:2.C3.A4.8×10-8m 点拨:根据把一个小于1的数用科学记数法表示的规定可得.5.点拨:6.解:(3)原式=3-1+4-1=5.7.解:光纤的横截面积为1×π×÷(400×103)=4π×10-9(平方米),∴10-4÷(4π×10-9)≈7.962×103.答:1平方厘米是这种光纤横截面积的7.962×103倍.【能力提升】1.D2.D3.9.63×10-54.(1)2 (2)2 (3)-15.解:左边=(52)2m÷52m-1=54m÷52m-1=52m+1,右边=53,∴52m+1=53,解得m=1.6.解:根据题意,得a+b=0,cd=1,x=±1,y=±2,∴(±1)0=1,(±2)2=4,∴原式=1+(-1)1999-4=-4.精彩一题(2)解:方法一:∵(x+x-1)2=x2+x-2+2=9,∴x2+x-2=7,∴x3+x-3=(x+x-1)(x2+x-2)-(x+x-1)=3×7-3=18,∴x5+x-5=(x2+x-2)(x3+x-3)-(x+x-1)=7×18-3=123.方法二:∵(x+x-1)2=x2+x-2+2=9,∴x2+x-2=7,∴x3+x-3=(x+x-1)·(x2+x-2)-(x+x-1)=3×7-3=18,∴x4+x-4=(x2+x-2)2-2=49-2=47,∴x5+x-5=(x+x-1)·(x4+x-4)-(x3+x-3)=123.第8课时分式方程【基础巩固】1.D2.B 点拨:根据分式方程的定义可知,是分式方程的有3.D4.x=2 点拨:去分母,得x=2x-2.解得x=2.经检验可知x=2是原方程的解.5.-2 点拨:去分母,解方程,得x=5+m.∵原方程无解,∴x=5+m不是原分式方程的解,∴m+5=3,∴m=-2.6.解:(1)方程两边都乘最简公分母(2x-1)(x-2),得2x(x-2)+x(2x-1)=2(2x-1)(x-2).解得x=.检验:把x=代入最简公分母(2x-1)(x-2)=≠0,∴x=是原方程的解;(2)原方程变形得.方程两边都乘x(x+1)(x-1),得7(x-1)+3(x+1)=6x,解得x=1.检验:把x=1代入最简公分母x(x-1)(x+1)=0.∴原方程无解.7.解:方程两边同乘(x-4)(x+k),得3(x+k)=4(x-4),解得x=3k+16.∵方程有正根,且x≠4,x≠-k,解得k>且k≠-4.【能力提升】1.D2.C 点拨:去分母,得3(x-1)=2x,解得x=3.经检验x=3是原方程的解.3.B 点拨:去分母,得x-1=m,∴x=m+1.∵分式方程无解,∴m+1=4,∴m=3.4.B5.6.57.18.m>2且m≠3 点拨:原分式方程两边都乘(x-1)得m-3=x-1,即x=m-2.因为x>0且x≠1,所以m-2>0且m-2≠1,即m>2且m≠3.9.解: (1)x=1; (2)方程两边同乘(x-1)(x+1),得2(x-1)-x=0,解得 x=2.检验:当x=2时,(x-1)(x+1)≠0,∴x=2是原方程的根; (3)方程两边同乘x(x+3)(x-1),得5(x-1)-(x+3)=0,解得 x=2.检验:当x=2时,x(x+3)(x-1)≠0,∴x=2是原方程的解.10.解:根据题意得,解得x=1,经检验,x=1是原方程的根,所以当x=1时,分式的值比分式的值大3.11.解:解分式方程得x=-m-2.∵x≠±2,∴-m-2≠±2,∴m≠-4且m≠0.解不等式组得x≤-2,∴-m-2≤-2,∴m≥0.∵m≠0,∴m>0.第9课时分式方程的应用【基础巩固】1.C2.C3.点拨:轮船顺水航行40千米所需要的时间为小时,逆水航行30千米所需要的时间为小时.4.解:设原计划x天完成任务,根据题意,得.解得x=14.经检验:x=14是原方程的解.答:原计划14天完成任务.5.解:设B车间每天能加工x件,则A车间每天能加工1.2x件,由题意,得解得x=320.经检验x=320是原分式方程的解.∴1.2×320=384(件).答:A车间每天能加工384件,B车间每天能加工320件.点拨:此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,再列出方程.列分式方程解应用题的一般步骤:设、列、解、验、答,必须严格按照这5步进行解题,规范解题步骤,另外还要注意完整性.由题意可得等量关系:A、B车间生产4400件所用的时间+B车间生产4400件所用的时间=20天,由等量关系可列出方程.6.解:(1)设第一批购进书包的单价是x元,则,解得x=80.经检验,x=80是原方程的解. 答:第一批购进书包的单价是80元;(2)×(120-80)+×(120-84)=1000+2700=3700(元).答:商店共盈利3700元.【能力提升】1.A2.A3.B4.5.点拨:乙每天的工作效率为,甲每天的工作效率为,根据“工作量=工作效率×工作时间”列方程.6.67.解:设甲车间每天加工零件x个,则乙车间每天加工零件1.5x个.根据题意,得经检验,x=60是方程的解,符合题意.1.5x=90.答:甲、乙两车间每天加工零件分别为60个、90个.8.解:设乙同学的速度为x米/秒,则甲同学的速度为1.2x米/秒,根据题意,得,解得 x=2.5.经检验,x=2.5是原方程的解,且符合题意.∴甲同学所用时间为+6=26(秒).乙同学所用时间为=24(秒).∵26>24,∴乙同学获胜.9.解: (1)设第一次每个书包的进价是x元.根据题意,得解得x=50.经检验,x=50是原方程的根.答:第一次每个书包的进价是50元;(2)设最低可打m折,则解得m≥8.答:最低可打8折.10.解: (1)设甲种玩具的进价为x元/件,则乙种玩具的进价为(40-x)元/件.根据题意,得,解得x=15.经检验,x=15是原方程的解.∴40-x=40-15=25.答:甲、乙两种玩具的进价分别为15元/件、25元/件;(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48-y)件.根据题意,得解得20≤y<24.∵y是整数,∴y取20、21、22、23.答:商场共有4种进货方案.精彩一题解: (1)设乙队单独完成这项工程需要x天,则甲队单独完成这项工程需要天.根据题意,得解得x=90.经检验:x=90是原方程的解.∴90=60.∴甲、乙两队单独完成这项工程分别需要60天和90天;(2)甲、乙两队合作完成这项工程需要的天数为1÷=36(天).需要施工费用:36×(0.84+0.56)=50.4(万元).∵50.4>50,∴工程预算的施工费用不够用,需追加预算0.4万元.第10课时复习课【综合复习】1.C2.D3.D4.B5.3.5×10-56.x≠0且x≠17.18.13 点拨:分式无意义,则2x-a=0;分式的值为0,则5x+3b=0且2x-a≠0.拨:10.解:去分母,得1=3x-1+4,解得.经检验:是原方程的解.11.解:=(a-2)(a+1)=a2-a-2.由a2-a=0,得原式=0-2=-2.12.解:化简原式=0, 因此只要保证x能使原式有意义,结果均正确.13.解:设甲单独用x天完成任务,乙单独用y天完成任务.根据题意,得解得所以即甲单独用18天完成任务,乙单独用9天完成任务.14.解:(1)设货物总量为单位“1”,由题意可得甲每次运吨,乙每次运吨.∵,∴乙车每次运的货物量是甲车每次运的货物量的2倍;(2)设货物共有x吨,那么甲每次运吨,乙每次运吨,甲运180吨时运了(次),乙运270吨时运了270÷=(次).由题意,得(x-180)÷=(x-270)÷,∵a≠0,x≠0,∴,解得x=540.∵甲车运180吨时,丙车运540-180=360(吨),∴丙车每次的运货量也是甲车运货量的2倍.所以甲车主应得运费:540×20×=2160(元),乙、丙两车主各得运费:2160×2=4320(元).即甲车主应得运费2160元,乙、丙两车主各得运费4320元.【聚焦中考】1.A2.A 点拨:A.,故本选项错误;B.,故本选项正确;C.,故本选项正确;D.,故本选项正确.3.C 点拨:方程的两边同乘(x+3)(x-3),得12-2(x+3)=x-3,解得x=3.检验:把x=3代入(x+3)(x-3)=0,即x=3不是原分式方程的解.故原方程无解.4.x+5 点拨:5.3 点拨:由题意,得-1=0,解得x=3,经检验,x=3是原方程的根.6.点拨:7.点拨:8.解:9.解: (1)去分母,得3(5x-4)+x-3=6x+5,解得x=2.检验:当x=2时,3(x-3)≠0,∴原方程的解为x=2;(2)方程两边同乘(x+2)(x-2),得x(x+2)-(x+2)(x-2)=8.解得x=2.检验:当x=2时,(x+2)(x-2)=0,∴原分式方程无解.10.解:∵a=1,-3<b<且b为整数,∴b=-2或0.∴当a=1,b=-2时,原式=1-(-2)=3;当a=1,b=0时,原式=1-0=1;∵x2-1≠0且x2-x≠0且x2-2x+1≠0,∴x≠±1且x≠0.又∵-1≤x≤3,且x为整数,∴x=2或3.当x=2时,原式=;当x=3时,原式=.11.解: (1)设第一次每支铅笔进价为x元,根据题意,得解得x=4.经检验,x=4是原分式方程的解.答:第一次每支铅笔的进价为4元;(2)设每支铅笔的售价为y元,根据题意,得解得y≥6.答:每支铅笔的售价至少是6元.12.解: (1)设李明步行的速度为x米/分,则骑自行车的速度为3x米/分,根据题意,得解得x=70.经检验,x=70是原方程的解.答:李明步行的速度是70米/分;(2)李明总共需要的时间为∴李明能在联欢会开始前赶到.13.解: (1)由题意,得,解得x=4.∴x2-1=16-1=15.答:乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时;(2)不能相同.理由如下:若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同,由题意,得解得x=1.经检验x=1不是原方程的解,∴原方程无解.答:乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不能相同.。