收稿日期:2006-05-24;修返日期:2006-07-20 基金项目:国防科工委预研基金资助项目;国家自然科学基金资助项目(60472060) 作者简介:于继明,博士研究生,主要研究方向为计算机网络(yujm 608@https://www.doczj.com/doc/6d9677729.html,);卢先领,博士研究生,主要研究方向为计算机网络;杨余旺,副教授,博士,主要研究方向为网络通信与模式识别;孙亚民,教授,主要研究方向为计算机网络;杨静宇,教授,博导,主要研究方向为人工智能、机器人. 无线传感器网络多路径路由协议研究进展 * 于继明,卢先领,杨余旺,孙亚民,杨静宇 (南京理工大学计算机科学与技术学院,江苏南京210094) 摘 要:在研究目前存在的多径路由协议特点及核心路由机制基础上,总结了多路径路由协议的特征,并对不同的多路径路由相关项进行了比较。最后指出了多路径路由的研究思路以及未来的发展趋势。关键词:无线传感网络;多路径路由;路由机制 中图分类号:TP 393.04 文献标志码: A 文章编号:1001-3695(2007)06-0001-03 Overview of Mu lt ipat h Rout in g Protocols in Wireless Sensor N et w orks YU J i-m ing,LU Xian-ling,YANG Yu-w ang,S U N Ya -m ing,YAN G J ing -y u (S chool of Com puter S cience &Technology,Nanjing University of S cience &Technology,Nanjing Jiangsu 210094,China) Abst ract :Cha ract ers and key m echa nism s of exis ting m ult ipat h protocols w ere s tudied and t he feat ures of m ult ipat h routing w ere sum m arized,m any it em s of t he prot ocols were com pa red using ta ble.Fina lly future research m eans and trends were indica-t ed. Key wo rds:sensor netw orks;m ult ipa th rout ing prot ocol;routing m echa nism 随着微机电技术、传感器技术、通信技术、嵌入式计算技术、分布式信息处理技术和网络技术的发展,易分布、低功耗的无线自组传感网络研究在世界范围内越来越受到重视,在军事、商业及智能家具等领域具有广阔的应用前景。无线自组传感网络通常由大量具有信息采集、数据处理和转发路由功能的节点,通过无线多跳通信方式形成无线自组传感网络系统。与传统网络相比,其主要特征如下:①能量受限。网络节点通常携带不能补充的有限能量。②无中心自组织。网络中各节点是在随机部署后,按照一定算法自动组织成面向应用的网络。③拓扑动态变化。移动终端能以任意速度和移动模式移动,并可以随时关闭电台;加上天线类型的多种多样、发动功率的变化、无线信道间的相互干扰、地形和天气等综合因素的影响,拓扑可能随时发生变化。变化的方式及速度均难以预测,主要体现在节点和链路的状态及分布变化上。无线自组传感网络有易部署、自组织、监测精度高、容错性高、覆盖区域大、可远程监控等优点。其缺点是,能量受限、资源受限、拓扑变化频繁等。因此,传统的路由机制不适应无线传感网络,必须设计与之相应的路由协议。近几年,人们提出多种基于不同应用目标的路由协议[1～3] ,并根据不同的应用对路由进行了分类研究与比 较[1,2,4]。但是,大部分协议均是基于单路径的路由协议,如 DS R [5] 、AODV [6] 等。单路径路由传输数据时控制包的开销和 网络延迟都较大。在负载较大时,将面临网络拥塞或节点能量快速消耗的问题。在视频处理方面,传输延迟不能保证视频服务质量。多路径路由在这些方面均体现出单路径路由难以实现的优势。因此,多路径路由算法的研究引起了人们的重视。一些多路径路由协议是对单路径路由协议的扩展,在单路径路 由机制基础上增加多路径处理机制。文献[7]M-DS DV 是基于DS DV 的多路径路由。文献[8,9]AOMDV 是基于AODV 的多路径路由。文献[10～12]是基于DS R 的路由协议,在路由发现过程中得到多条不相关路径,减少了路由发现次数,并增强了路由的稳定性。目前人们对多路径路由机制的研究正逐步深入。文献[13]对不相交多路径和缠绕多路径路由在能量消耗、延迟等方面进行了分析比较。文献[14]建立了多路径路由分析模型,提出把总通信流量分流的策略,以提高网络的网络吞吐量、健壮性、稳定性,并分析链路断链的概率。文献[15]对基于多路径路由的视频流资源分配进行了研究。 1 多路径路由协议介绍 1.1 SPIN 协议 [16] Sensor Prot ocols for Inform a tion via Negotiat ion(S PIN)协议是第一个基于数据协商的路由协议。S PIN 路由建立基于三次握手过程:ADVo REQo DATA;运行S PIN 协议的节点称为SPIN 节点。S PIN 节点在产生或收到数据后,对元数据进行命名,用包含元数据的ADV 消息向邻节点进行通告。需要数据的邻节点用RE Q 消息提出请求,数据通过DATA 消息发送到请求节点。路由建立过程如图1所示。 图1 S PIN 路由建立与数据传输三步骤 第24卷第6期2007年6月计算机应用研究 Applicat ion Research of Com puters Vol.24No.6J une 2007
:算法的设计思想 本算法采用分支定界算法实现。构造解空间树为：第一个城市为根结点，与第一个城市相邻的城市为根节点的第一层子节点，依此类推；每个父节点的子节点均是和它相邻的城市；并且从第一个根节点到当前节点的路径上不能出现重复的城市。 本算法将具有最佳路线下界的节点作为最有希望的节点来展开解空间树，用优先队列实现。算法的流程如下：从第一个城市出发，找出和它相邻的所有城市，计算它们的路线下界和费用，若路线下界或费用不满足要求，将该节点代表的子树剪去，否则将它们保存到优先队列中，并选择具有最短路线下界的节点作为最有希望的节点，并保证路径上没有回路。当找到一个可行解时，就和以前的可行解比较，选择一个较小的解作为当前的较优解，当优先队列为空时，当前的较优解就是最优解。算法中首先用Dijkstra算法算出所有点到代表乙城市的点的最短距离。算法采用的下界一个是关于路径长度的下界，它的值为从甲城市到当前城市的路线的长度与用Dijkstra算法算出的当前城市到乙城市的最短路线长度的和；另一个是总耗费要小于1500。 伪代码 算法AlgBB() 读文件m1和m2中的数据到矩阵length和cost中 Dijkstra(length) Dijkstra(cost) while true do for i←1 to 50 do //选择和node节点相邻的城市节点 if shortestlength>optimal or mincost>1500 pruning else if i＝50 optimal=min(optimal,tmpopt)//选当前可行解和最优解的 较小值做最优解 else if looped //如果出现回路 pruning //剪枝 else 将城市i插入到优先队列中 end for while true do if 优先队列为空 输出结果 else 取优先队列中的最小节点 if 这个最小节点node的路径下界大于当前的较优解 continue
5.3.4 附录E 最短路径算法——Dijkstra算法 在路由选择算法中都要用到求最短路径算法。最出名的求最短路径算法有两个，即Bellman-Ford算法和Dijkstra算法。这两种算法的思路不同，但得出的结果是相同的。我们在下面只介绍Dijkstra算法，它的已知条件是整个网络拓扑和各链路的长度。 应注意到，若将已知的各链路长度改为链路时延或费用，这就相当于求任意两结点之间具有最小时延或最小费用的路径。因此，求最短路径的算法具有普遍的应用价值。 下面以图E-1的网络为例来讨论这种算法，即寻找从源结点到网络中其他各结点的最短路径。为方便起见，设源结点为结点1。然后一步一步地寻找，每次找一个结点到源结点的最短路径，直到把所有 点1, j)为结点i (1) 初始化 令N表示网络结点的集合。先令N = {1}。对所有不在N中的结点v，写出
不直接相连与结点若结点直接相连 与结点若结点 1 1 ),1()(v v v l v D ? ? ?∞= 在用计算机进行求解时，可以用一个比任何路径长度大得多的数值代替∞。对于上述例子，可以使D (v ) = 99。 (2) 寻找一个不在N 中的结点w ，其D (w )值为最小。把w 加入到N 中。然后对所有不在N 中的结点v ，用[D (v ), D (w ) + l (w , v )]中的较小的值去更新原有的D (v )值，即： D (v )←Min[D (v ), D (w ) + l (w , v )] (E-1) (3) 重复步骤(2)，直到所有的网络结点都在N 中为止。 表E-1是对图E-1的网络进行求解的详细步骤。可以看出，上述的步骤(2)共执行了5次。表中带圆圈的数字是在每一次执行步骤(2)时所寻找的具有最小值的D (w ) 值。当第5次执行步骤(2)并得出了结果后，所有网络结点都已包含在N 之中，整个算法即告结束。 表E-1 计算图E-1的网络的最短路径
摘要 现实生活中许多实际问题的解决依赖于最短路径的应用，其中比较常用的是floyd 算法。通过floyd算法使最短路径问题变得简单化。采用图的邻接矩阵或邻接表实现最短路径问题中图的存储。采用Visual C++6.0的控制台工程和MFC工程分别实现基于floyd算法求最短路径的应用。 关键词：最短路径；floyd算法；邻接矩阵；MFC工程
目录 1需求分析 (1) 2算法基本原理 (1) 2.1邻接矩阵 (1) 2.2弗洛伊德算法 (2) 3类设计 (2) 3.1类的概述 (2) 3.2类的接口设计 (3) 3.3类的实现 (4) 4基于控制台的应用程序 (7) 4.1主函数设计 (7) 4.2运行结果及分析 (8) 5基于MFC的应用程序 (9) 5.1图形界面设计 (9) 5.1程序代码设计 (11) 5.3运行结果及分析 (20) 结论 (21) 参考文献 (22)
1需求分析 Floyd算法又称为插点法，是一种用于寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。 假若要在计算机上建立一个交通咨询系统则可以采用图的结构来表示实际的交通网络。这个资讯系统可以回答游客提出的各种问题。例如，一位旅客要从A城到B城，他希望选择一条途中中转次数最少的路线。假设图中每一站都需要换车，则这个问题反映到图上就是要找一条从顶点A到B所含边的数目最少的路径。我们只需从顶点A出发对图作广度优先搜索，一旦遇到顶点B就终止。由此所得广度优先生成树上，从根顶点A到顶点B的路径就是中转次数最少的路径，路径上A与B之间的顶点就是途径中的中转站数。但是这只是一类最简单的图的最短路径的问题。有时对于旅客来说，可能更关心的是节省交通费用；对于司机来说里程和速度则是他们感兴趣的信息。为了在图上标示有关信息可对边赋以权的值，权的值表示两城市间的距离，或图中所需时间，或交通费用等等。此时路径长度的量度就不再是路径上边的数目，而是路径上边的权值之和。边赋以权值之后再结合最短路径算法来解决这些实际问题。Floyd算法是最短路径经典算法中形式较为简单，便于理解的一种。 2算法基本原理 2.1 邻接矩阵 邻接矩阵（Adjacency Matrix）：是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图，其中V={v1,v2,…,vn}。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵：（1）对无向图而言，邻接矩阵一定是对称的，而且对角线一定为零（在此仅讨论无向简单图），有向图则不一定如此。 （2）在无向图中，任一顶点i的度为第i列所有元素的和，在有向图中顶点i的出度为第i行所有元素的和，而入度为第i列所有元素的和。 （3）用邻接矩阵法表示图共需要个空间，由于无向图的邻接矩阵一定具有对称关系，所以扣除对角线为零外，仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可，因此仅需
本技术提供了一种动态路由最短路径选择方法，通过路由动态更新以实时更新路由信息，然后通过执行Dijkstra算法计算pc到各个路由器的最短路径；路由动态更新实现的步骤包括：发现邻居，设置链路成本，构造链路状态包，分发链路状态包，计算新路由关系。本技术用于解决主控电脑及终端(路由器)之间动态组网及数据交互的问题。 权利要求书 1.一种动态路由最短路径选择方法，其特征在于，通过路由动态更新以实时更新路由信息，然后通过执行Dijkstra算法计算pc到各个路由器的最短路径；路由动态更新实现的步骤包括：发现邻居，设置链路成本，构造链路状态包，分发链路状态包，计算新路由关系。 2.根据权利要求1所述的一种动态路由最短路径选择方法，其特征在于，路由器发现邻居是利用自检报文及hello和helloback报文的交互来发现邻居，在每一条点到点线路上发送一个特殊的HELLO数据包，然后线路的另外一个路由器做出一个helloback的回复，这样路由器收集完所有该路由器所有的helloback报文后，就就能够确认该路由器所有的邻居信息，pc收到相邻路由器的hello报文后，返回pc端发送的helloback报文，同时构建路由器节点，并将该路由器信息加入到路由器数据表中，在此过程中，将pc也作为一个路由器来对待。 3.根据权利要求1所述的一种动态路由最短路径选择方法，其特征在于，链路状态包中包括的信息有路由器与相邻路由器相连的端口号，相邻路由器序列号，相邻路由器与路由器相连的端口号。 4.根据权利要求2所述的一种动态路由最短路径选择方法，其特征在于，路由器会进行记录，如果是个新的数据包，那么就转发它，如果是个重复的数据包，就丢弃，当pc收到来自某一路由器的链路报文后，将该路由器的信息加入到路由器数据表中，如果当前路由器数据表中已经存在相同的路由器信息，则将原来的路由器信息删除，更新为最新的路由器信息。 5.根据权利要求4所述的一种动态路由最短路径选择方法，其特征在于，通过执行Dijkstra算法寻找出pc到各个路由器的最短路径 的具体步骤为：对路由器数据表中的各个路由器进行重新标号，pc标号为0，其余路由器标号为从1开始自然数编号，对路由器
计算机网络实习报告 论文题目距离向量算法更新路由表 学生专业班级通信07级2班 学生姓名（学号） 指导教师 完成时间 2010年05月22日 实习（设计）地点信息楼139（112）机房 2010 年 05 月 22 日
距离向量算法更新路由表 一．实验目的 1．认识并掌握路由器结构组成及路由建立与更新的原理 2．理解、掌握和利用距离向量算法的应用。 3. 能够用距离向量算法建立一个路由表并根据相邻路由器发来的数据进行更新。 5．所实现的路由器模拟Internet上的IP路由器，它能确定网络的最短路由，并在其上传输分组 二．原理概述 距离向量路由算法被距离向量协议作为一个算法，它告诉在网络中每个节点的最远和最近距离。在距离表中的这个信息是根据临近接点信息的改变而时时更新的。表中数据的量和在网络中的所有的接点是等同的。每个数据包括传送数据包到每个在网上的目的地的路径和距离/或时间在那个路径上来传输。 这个表中的列代表直接和它相连的“邻居”路由器相连，行代表在网络中的所有目的地。在距离向量路由算法中，相邻路由器之间周期性（一般为3分钟）地相互交换各自的路由表。当网络拓扑结构发生变化时，路由器之间也将及时地相互通知有关变更信息。它是一种动态路由选择算法。每个路由器都定期与其相邻的所有路由器交换路由表，据此更新它们自己的路由表。 所有路由器只与其相邻路由器交换信息，在发来为RIP报文情况下更新其路由表的具体步骤为： 1.对地址为X的相邻路由器发来的RIP报文，先修改报文中的所有项目，把“下跳”字段中地址均改为X，把所有“距离”字段的值加1.每一个项目都有三项数据，即：到目的网络N，距离是d，下一条路由器是X 2.对修改后的RIP报文中每个项目，进行以下步骤： 若原来路由表中没有目的网络N，则把该项目添加到路由表中。 否则若吓一跳地址是X，把收到的项目替还原路由表中的项目 否则若收到的项目中的距离d小于路由表中的距离，则进行更新。 否则什么也不做。 3．若三分钟还没有收到相邻路由器的更新路由表，则把此相邻路由器记为不可达的路由器，即把距离置为16.（本实验将其定义为6） 4.返回。 三．设计方案 路由表的建立和更新 假设建立七个路由器，其中三个A，B和C。路由器A的两个网络接口E0和S0 分别连接在 10.1.0.0和10.2.0.0网段上；路由器B的两个网络接口S0和S1 分别连接在 10.2.0.0和10.3.0.0网段上；路由器C的两个网络接口S0和E0 分别连接在 10.3.0.0和10.4.0.0网段上； 如上面各路由表的前两行所示，通过路由表的网络接口到与之直接相连的网 络的网络连接，其向量距离设置为0。这即是最初的路由表。
多路径路由的相关概念 多径路由是指为任意一对节点同时提供多条可用的路径，并允许节点选择如何使用这些路径。多径路由算法为节点间提供多条路径，并确保发往其中一条路径的数据经由该路径到达目的节点。 一、多路径路由的传输模式管理多条路径的网络层必须能够有效地使用多条路径，以改善服务质量。Intenct上，适宜管理多条路径的网络协议层可以是网络层或应用层。比如可以由应用程序甚至用户亲自决定使用哪些路径、如何使用也可以由网络层透明地替用户选择路径的使用方法。究竟由哪个层次来管理多路径的使用，涉及到灵活性、性能、软件工程之间的折衷。使用模式说明了多路径如何被使用，有两种基本的传输模式: 1.并行多路径;即在同一时刻采用两条或者两条以上的路径同时传输数据，当其中一条路径断裂时，再选用其它路径或者集中到剩余路径上继续数据的传输。2.备份多路径;即在同一时刻对于每一对源和目的节点都只在多条路由路径中的一条路径上传输数据，当这条路径断裂或者不存在时，再选用其它路径继续数据的传输。也称前一种方法为同时多路径，后一种为替换多路径。 多路径路由的特点1.可以为不同的服务质量提供不同的路径。2.可以为同一种类型的服务提供多条路径，经聚集实现更高的服务质量。 3.由于主机对路径有自主的使用权，它可以通过探测各路径的状况(比如丢包率)猜测网络的拥塞程度，据此调整对各路径的使用，从而在得到优质服务的同时也提高了网络的利用率。因此，多路径的正确使用还可以提高网络的利用率。 多路径路由的分类多路径按照路径相交原则分为不相交多路径和交织多路径l8]。不相交多路径各条路径中断各自独立、互不影响。有两种类型的不相交路径:节点不相交和链路不相交。如图2一8所示。1.节点不相交多路径路由节点不相交路由，也可以称为完全不相交路由，路由之间没有共用的节点或者链路，如图2一8(a)所示，s和D之间有两条完全不相交路径。2.链路不相关多路径路由链路不相交的路由之间没有共用的链路，但是可能有共用的节点。如图2一8(b) 所示，S和D之间的两条路径没有共用链路，但是有一个共用节点。3.交织多路径路由交织多路径路由之间既有共用的节点，也有共用的链路。如图 2一8(c)所示，S 和D之间有多条路径，而且路径之间有共用节点也有共用的链路。相交路由同不相交路由相比，它所占用的资源要少，因为它既有共享的链路又有共享的节点，因此资源是共享的。并且同等的网络分布密度下，相交路由的搜索要容易的多，因为不相交路由的搜索其约束性要强的多。但是正是因为相交路由有共享的节点或者链路，其容错能力就差很多。在上述三种路由类型中，节点不相交路由的容错能力最强，链路不相交路由的容错能力次之，相交路由的容错能力最差。在链路不相交多路径路由中，如果共享的节点由于移动等原因发生中断的话，那么该节点所连接的所有路径便都失败了，而节点不相交路由由于链路的独立性，则不会产生连锁反应。一般在网络分布密度相对较大的情况下，采用节点不相交多径路由，但在在节点密度相对稀疏的网络环境中，会采用链路不相交多径路由。一般相交多径路由是不宜采用的。无线传感器网络路由协议的研究(a)节点不相交多路径(b)链路不相交多路径(c)交织多路径图2一8多路径路由的分类 多路径路由的优势及挑战一多路径路由的优势[8] 基本路由协议都采用了单路径方式传送数据，路由开销和网络延迟较大，负载较大时会引起网络拥塞而多路径方法可以较好的解决这些问题，多路径路由算法与单路径相比具有以下优势: 1.能加快传输速度，减少延时。在多条路径之间分配资源进行传输，其传输性能明显优于单路径。2.防止断裂，增加稳定度。单路径中如果断裂，传输将失败，必须重新进行路由发现，多路径算法中当有路径断裂时，其他路径可以照常传输，可以将资源重新分配给稳定的路径而不是重新进行路由发现。3.
第5章网络层 5.1网络层概述 网络层负责数据包经过多条链路、由信源到信宿传递过程，并保证每个数据包能够成功和有效率地从出发点到达目的地。为实现端到端的传递，网络层提供了两种服务：线路交换和路由选择。线路交换是在物理链路之间建立临时的连接，每个数据包都通过这个临时链路进行传输；路由选择是选择数据包传输的最佳路径，在这种情况下，每个数据包都可以通过不同的路由到达目的地，然后再在目的地重新按照原始顺序组装起来。 网络层是通信子网的最高层，对上层用户屏蔽了子网通信的细节，如子网类型、拓扑结构、子网数目，向上层提供一致的服务、统一的地址。 5.1.1网络层功能 (1)为传输层提供建立、维持和释放网络连接的手段，完成路由选择、拥塞控制、网络 互联等功能。 (2)根据传输层的要求选择网络服务质量。服务质量的参数主要包括：残留差错率、服 务可用性、可靠性、吞吐量、传输延迟等。 (3)对数据传输过程实现流量控制、差错控制以及顺序控制。 (4)提高资源子网主机节点与通信子网的接口，向传输层提供虚电路服务和数据报服务。 网络层的主要功能是完成网络中主机间的报文传输，其关键问题之一是使用数据链路层服务将每个报文从源端传输到目的端。 基本功能：实现端到端的网络连接，屏蔽不同子网技术的差异，向上层提供一致的服务。 主要功能： 路由选择和转发 通过网络连接在主机之间提供分组交换功能 分组的分段与成块，差错控制、顺序化、流量控制
5.1.2网络层服务的特点 网络层的服务有如下特点： (1)最重要的特点是无连接 (2)服务是不可靠的，传送过程中可能延迟、不按顺序到达或者丢失等 (3)服务是尽力而为的。 网络层实现这种无连接服务的分组传送机制称为网际协议，通称IP协议。 网络层服务应遵循以下三个原则： (1)服务应与通信子网技术无关。 (2)通信子网的数量、类型和拓扑结构对传输层是隐蔽的。 (3)传输层能获得的网络地址应采用统一的编号形式，即使跨越多个LAN和WAN。 5.2路由算法 路由算法是网络层软件的一部分，它负责确定一个进来的分组应该被传送到哪条输出线路上。 5.2.1路由算法选择的参考标准 路由算法选择有以下参考标准： (1)正确性：沿着路由表所指引的路由，分组一定能够传输到最终到达的目的网络和目 的主机。 (2)最优化：指路由算法选择最佳路径的能力。 (3)简洁性：算法设计简洁，利用最少的软件和开销，提供最有效的功能。 (4)坚固性：路由算法处于非正常或不可预料的环境时，如硬件故障、负载过高或操作 失误时，都能正确运行。 (5)快速收敛：收敛是在最佳路径的判断上所有路由器到达一致的过程。收敛慢的路由 算法会造成路径循环或网络中断。 (6)灵活性：路由算法可以快速、准确地适应各种网络环境。
数据通信与计算机网络大作业 Dijkstra 最 短 路 径 算 法
【摘要】 摘要:最短路径分析在地理信息系统、计算机网络路由等方面发挥了重要的作用, 对其进行优化很有必要。本文分析了传统 的最短路径算法(即Dijkstra 算法)的优化途径及现有的优化算法, 然后在Dijkstra 算法的基础上, 采用配对堆结构来实现路 径计算过程中优先级队列的一系列操作, 经理论分析与实验测试结果对比, 可以大大提高该算法的效率和性能。 【关键词】 最短路径; Dijkstra 算法; 【正文】 随着计算机网络技术和地理信息科学的发展, 最短路径问题无论是在交通运输, 还是在城市规划、物流管理、网络通讯等方面, 它都发挥了重要的作用。因此, 对它的研究不但具有重要的理论价值, 而且具有重要的应用价值。研究最短路径问题通常将它们抽象为图论意义下的网络问题, 问题的核心就变成了网络图中的最短路径问题。此时的最短路径不单指“纯距离”意义上的最短路径, 它可以是“经济距离”意义上的最短路径, “时间”意义上的最短路径, “网络”意义上的最短路径。关于最短路径问题, 目前所公认的最好的求解方法, 是由F.W.Dijkstra 提出的标号法, 即Dijkstra 算法。 1 Dijkstra 算法 Dijkstra 算法是求最短路径的最基本和使用最广泛的算法。在求从网络中的某一节点(源点)到其余各节点的最短路径时, 经典Dijkstra 算法将网络中的节点分成三部分: 未标记节点、临时标记节点和最短路径节点(永久标记节点)。算法开始时源点初始化为最短路径节点, 其余为未标记节点, 算法执行过程中, 每次从最短路径节点往相邻节点扩展, 非最短路径节点的相邻节点修改为临时标记节点, 判断权值是否更新后, 在所有临时标记节点中提取权值最小的节点, 修改为最短路径节点后作为下一次的扩展源, 再重复前面的步骤, 当所有节点都做过扩展源后算法结束。具体算法描述如下: 设在一非负权简单连通无向图G=
路由算法是路由协议必须高效地提供其功能，尽量减少软件和应用的开销。 路由器使用路由算法来找到到达目的地的最佳路由。 关于路由器如何收集网络的结构信息以及对之进行分析来确定最佳路由，有两种主要的路由算法：总体式路由算法和分散式路由算法。采用分散式路由算法时，每个路由器只有与它直接相连的路由器的信息——而没有网络中的每个路由器的信息。这些算法也被称为DV（距离向量）算法。采用总体式路由算法时，每个路由器都拥有网络中所有其他路由器的全部信息以及网络的流量状态。这些算法也被称为LS（链路状态）算法。 收敛是在最佳路径的判断上所有路由器达到一致的过程。当某个网络事件引起路由可用或不可用时，路由器就发出更新信息。路由更新信息遍及整个网络，引发重新计算最佳路径，最终达到所有路由器一致公认的最佳路径。收敛慢的路由算法会造成路径循环或网络中断。 路由算法的核心是路由选择算法，设计路由算法时要考虑的技术要素有： 1、选择最短路由还是最佳路由； 2、通信子网是采用虚电路操作方式还是采用数据报的操作方式； 3、采用分布式路由算法还是采用集中式路由算法； 4、考虑关于网络拓扑、流量和延迟等网络信息的来源； 5、确定采用静态路由还是动态路由。 各路由算法的区别点包括：静态与动态、单路径与多路径、平坦与分层、主机智能与路由器智能、域内与域间、链接状态与距离向量。 链接状态算法（也叫做短路径优先算法）把路由信息散布到网络的每个节点，不过每个路由器只发送路由表中描述其自己链接状态的部分。 距离向量算法（也叫做 Bellman-Ford算法）中每个路由器发送路由表的全部或部分，但只发给其邻居。 也就是说，链接状态算法到处发送较少的更新信息，而距离向量算法只向相邻的路由器发送较多的更新信息。 metric是路由算法用以确定到达目的地的最佳路径的计量标准，如路径长度。
最短路径问题的算法分析及建模案例
最短路径问题的算法分析及建模案例 一.摘要 (3) 二.网络最短路径问题的基础知识 (5) 2.1有向图 (7) 2.2连通性................... 错误！未定义书签。 2.3割集....................... 错误！未定义书签。 2.4最短路问题 (8) 三．最短路径的算法研究.. 错误！未定义书签。 3.1最短路问题的提出 (9) 3.2 Bellman最短路方程错误！未定义书签。 3.3 Bellman-Ford算法的基本思想错误！未定义书签 3.4 Bellman-Ford算法的步骤错误！未定义书签。 3.5实例....................... 错误！未定义书签。 3.6 Bellman-FORD算法的建模应用举例错误！未定义 3.7 Dijkstra算法的基本思想 (9) 3.8 Dijkstra算法的理论依据 (9) 3.9 Dijkstra算法的计算步骤 (9) 3.10 Dijstre算法的建模应用举例 (10) 3.11 两种算法的分析错误！未定义书签。
1.Diklstra算法和Bellman-Ford算法 思想有很大的区别错误！未定义书签。 Bellman-Ford算法在求解过程中，每 次循环都要修改所有顶点的权值，也就 是说源点到各顶点最短路径长度一直 要到Bellman-Ford算法结束才确定下 来。...................... 错误！未定义书签。 2.Diklstra算法和Bellman-Ford算法 的限制.................. 错误！未定义书签。 3.Bellman-Ford算法的另外一种理解错误！未定 4.Bellman-Ford算法的改进错误！未定义书签。 摘要 近年来计算机发展迅猛，图论的研究也得到了很大程度的发展，而最短路径 问题一直是图论中的一个典型问题，它已应用在地理信息科学，计算机科学等 诸多领域。而在交通路网中两个城市之间的最短行车路线就是最短路径问题的 一个典型例子。 由于最短路径问题在各方面广泛应用，以及研究人员对最短路径的深入研究， 使得在最短路径问题中也产生了很多经典的算法。在本课题中我将提出一些最 短路径问题的算法以及各算法之间的比较，最后将这些算法再应用于实际问题
距离矢量路由算法原理实验 【实验目的】 1、要求实验者利用路由选择算法模拟软件提供的通信功能，模拟距离矢量路由选择算法的初始化、路由信息扩散过程和路由计算方法； 2、掌握距离矢量算法的路由信息扩散过程； 3、掌握距离矢量算法的路由计算方法。 【预备知识】 1、路由选择算法的特征、分类和最优化原则 2、路由表的内容、用途和用法 3、距离矢量算法的基本原理 【实验环境】 1、分组实验，每组4~10人。 2、拓扑： 虚线表示节点之间的逻辑关系，构成一个逻辑上的网状拓扑结构。 3、设备：小组中每人一台计算机。 4、实验软件：路由选择算法模拟软件（routing.exe ） 【实验原理】 路由选择算法模拟软件根据给定的拓扑结构，为实验者提供基本的本地路由信息，并能发送和接收实验者所组织的路由信息，帮助实验者完成路由选择算法的路由信息扩散过程、路由计算过程和路由测试过程。 1、模拟软件的功能（图2-1） ● 在局域网内根据小组名称和成员数量建立一个模拟网络拓扑结构，每个成员模拟拓扑中的一台路由器，路由器上的本地路由信息由实验软件提供。 ● 向实验者指定的发送对象发送实验者自行组织的发送内容。 ● 提示实验者有数据需要接收，并显示接收内容。 N 路由节点2 路由节点N-1 N = 4 ~ 10
●为实验者提供记录路由计算结果的窗口——路由表窗口。 ●为实验者提供分组逐站转发方法来验证路由选择的结果。 图2-1 路由选择算法模拟软件主界面 2、模拟软件的使用方法 1）建立小组 通过建立小组，每个小组成员可以获得本节点的编号和本地直连链路信息。 a）4～10人一组，在实验前自由组合形成小组。小组人数尽量多些，每人使用一台计算机。启动实验软件后点击“建立小组”按钮。（图2-2） 图2-2 选择建立小组 b）在建立小组的窗口内填入小组名称和成员数量。同一小组成员必须填写同样的小组名称和成员数量才能正确建立小组。（图2-3） 图2-3 建立小组窗口图2-4 小组建立过程
D2D网络中基于强化学习的路由选择与资源分配算法研究 随着通信网络的发展,终端直连通信技术(Device-to-Devic,D2D)被广泛关注,它的应用将满足用户日益增长的流量需求。然而,D2D技术的引入使得蜂窝网络内部的干扰冲突加剧,用户难以满足服务质量(Quality-of-Service,QoS)的需求。 一些传统算法基于网络“抓拍”信息可以计算得到各采样时刻的网络控制策略,却难以适应复杂多变、高度动态的网络环境。因此,本文着手于动态环境下的D2D网络中的通信问题进行了深入地研究,并结合正在兴起的机器学习技术,提出了更加智能化的解决方案。 在本文中我们将分别研究“多跳D2D网络”与“D2D直连通信”两类D2D应用场景的通信问题,提出了在两种场景下基于强化学习的在线学习方法,从而解决多跳网络中的路由问题与D2D直连网络中的资源分配问题。而随着问题复杂程度的增加,强化学习算法也相应由浅入深。 在路由问题中,因问题复杂程度较低,我们利用传统强化学习算法中的值迭代算法求解,而在资源分配问题中因问题规模变大,本文依次提出了基于深度Q 学习(Deep Q-Learning,DQN)的资源分配算法和深度确定性策略梯度(Deep Deterministic Policy Gradient,DDPG)的资源分配算法分别解决了问题中状态空间连续与动作空间连续的问题,而这两种算法都是深度强化学习(Deep Reinforcement Learning,DRL)中的经典算法。在多跳D2D网络路由问题中,我们考虑了三类随网络动态变化的QoS指标,并利用值迭代算法求解,同时提出了分布式的强化学习算法解决了集中式算法学习周期过长的问题。 仿真发现,在动态环境中,所提算法在性能与时间复杂度方面相较于传统算
计算机网络原理最短路径路由 在路由选择方法中，我们经常采用的算法是：求给定网络中任意两个节点间的最短路径。即求任意两个节点间的最小时延或最小费用的路径。这里已知的是整个网络拓扑和各链路的长度。 求最短路径的方法有许多种，下面我们以图6-4所示的网络为例来讨论一种由Dijkstra 提出的求最短路径的算法，即寻找从源节点到网络中其他各节点的最短路径。在本例中，设节点A为源节点，然后逐步寻找其最短路径，每次找一个节点到源节点的最短路径，直到把所有的点都找到为止。 图6-4 求最短路径算法的网络举例 令D(V)为源节点(节点A)到节点v的距离,它就是沿着某一通路的所有链路的长度之和。再令l(i,l)为节点i至节点j之间的距离。整个算法有以下部分： （1）初始化。令N表示网络节点的集合。先令N={A}，对所有不在N中的节点v，写出： λ(A,ν)若节点ν与节点A直接相连； D(ν)= { ∞若节点ν与节点A不直接相连； 在用计算机进行求解时，可以用一个比任何路径长度大得多的数值代替∞，可以使D （v）=99。 （2）寻找一个不在N中的节点w，其D（w）值为最小。把w加入到N中，然后对所有不在N中的节点，用D（v）与[D（w）+λ(w,ν)]中较小的值去更新原有的D（v）值，即：D（v）←min[D（v）,D（w）+λ(w,ν)] （3）重得步骤（2），直到所有的网络节点都在N中为止。 6-2所示 是对图 6-4的网 络进行求 解的详细 步骤。可 以看出，上述的步骤（2）共执行了5次，表中带圆圈的数字是在每一次执行步骤（2）时所寻找的具有最小值的D（w）值。当第5次执行步骤（2）并得出了结果后，所有网络节点都已包含在N之中，整个算法即告结束。
第２６卷第６期 ２００８年６月 河南科学ＨＥＮＡＮＳＣＩＥＮＣＥＶｏｌ．２６Ｎｏ．６Ｊｕｎ．２００８ 收稿日期：２００８－０１－０７ 基金项目：郑州市技术研究与开发项目（０７４ＳＣＣＧ３８１１１） 作者简介：曹 敏（１９７０－），男，山东曹县人，工程师，硕士，主要从事网络技术研究苏玉（１９６８－），女，河南郑州人，副教授，主要从事网络技术及数据库方向研究． 文章编号：１００４－３９１８（２００８）０６－０６９１－０４关于几种路由算法的比较 曹敏，苏玉 （中州大学信息工程学院，郑州４５００４４） 摘要：通过几种路由算法在静态和动态的不同模型下的仿真实现，综合对比它们在不同模式下路径选择的差异， 从中选出目前解决网络瓶颈的较理想的流量控制算法． 关键词：实现；路由算法；比较 中图分类号：ＴＮ９１５．０１文献标识码：Ａ 近年来Ｉｎｔｅｒｎｅｔ不断速度发展，不仅传统业务流量大大增加，而且出现了许多新业务（如语音、数据和多媒体应用等）对网络传输质量的要求差别很大，如果ＩＳＰ依旧基于传统路由器发展大规模的ＩＰ网络，相关问题（如路由器转发部件的软件操作，构造高速路由器组件的开销，传统路由寻径机制在传输时难以预计的网络性能，网络无法提供针对特定业务的ＱｏＳ等）将变得日益尖锐［１］．特别是宽带业务，对网络性能加转发速度、流量控制以及网络的可扩展性等提出了较高的要求、随着主干网链路传输速度的不断提高，ＩＰ网络中节点上的包转发成了网络的瓶颈［２］．除了开发使用高速ＡＳＩＣ的路由器或采用新的转发模型，人们还提出了新的高效算法，如最小干涉路由算法、流量工程的约束路由算法等．这些算法都是通过提高网络的调节和控制功能使流量分布更加合理，以达到尽可能减少网络阻塞、最小的网络代价（ｃｏｓｔ）、分布的网络负载等目标［３］． 通过模拟仿真研究几种路由的算法在路径选择上的差异，从中比较它们的不同状态下的优缺点，评估出目前较为理想流量控制算法．这几种算法包括最小干涉路由算法（ＭｉｎｉｍｕｍＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＲｏｕｔｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＭＩＲＡ）、最宽最短路径算法（Ｗｉｄｅｓｔ－ＳｈｏｒｔｅｓｔＰａｔｈ，ＷＳＰ）、最小临界Ｋ最短路由算法（ＬｅａｓｔＣｒｉｔｉｃａｌＫＳｈｏｒｔｅｓｔＲｏｕｔｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＬＣＫＳ）和流量工程的的约束路由算法（ＴｒａｆｆｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＢａｎｄｗｉｄｔｈＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＲｏｕｔｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＴＥ－Ｂ）． 需要说明的是：文中选路时考虑的ＱｏＳ约束条件仅为带宽要求，这是由于其他ＱｏＳ要求（如时延、丢包率等），可以转化为等效带宽的形式． １几种路由算法 １．１最小干扰路由算法 算法是基于控制的约束路由算法寻址请求根据“最少的干扰”概念，以便网络能接受更多新的请求［３］．首先，为了满足所需带宽要求，要检查在每个网络上链路残余的带宽．可利用的带宽比所需的带宽小的链路将被剔出，所有能满足所需带宽的链接将作为候选链路被保留在一个链路集中．接着，优化网络的链路，这种路径选择算法的宗旨是在源和目的节点选择受其它链路流量干扰影响最少链路．通过将链路关键度映射为链路权重，然后用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法实现干扰的最小化．１．２最宽最短路径算法 这是最短的路径算法一种改进算法［４］．首先它检查可利用的带宽确定是否能满足新的寻址请求，还有当有一个以上最短路径存在在源和目的节点之间时，根据链接花费，算法会选择可利用带宽最大的链路，而不是像传统最短路径算法任意选择其中的一个． １．３最小关键链路ｋ最短路由算法 这是对最宽最短路径算法的一种改进算法［５］．这种算法不仅能发现ＳＤ之间具有相同花费的多个最短
课程设计任务书
目录 第1章概要设计 (1) 1.1题目的内容与要求 (1) 1.2总体结构 (1) 第2章详细设计 (2) 2.1主模块 (2) 2.2构建城市无向图 (3) 2.3添加城市 (4) 2.4修改城市距离 (5) 2.5求最短路径 (6) 第3章调试分析 (7) 3.1调试初期 (7) 3.2调试中期 (7) 3.3调试末期 (7) 第4章测试及运行结果 (7) 附页（程序清单） (10)
第1章概要设计 1.1题目的内容与要求 内容：给出一张无向图，图上的每个顶点表示一个城市，顶点间的边表示城市间存在路径，边上的权值表示城市间的距离。试编写程序求解从某一个城市出发到达任意其他任意城市的最短路径问题。 要求： 1)能够提供简单友好的用户操作界面，可以输入城市的基本信息，包括城市名 称，城市编号等； 2)利用矩阵保存城市间的距离； 3)利用Floyd算法求最短路径； 4)独立完成系统的设计，编码和调试； 5)系统利用C语言完成； 6)按照课程设计规范书写课程设计报告。 1.2总体结构 本程序主要分为四个模块（功能模块见图1.1）：主模块对整个程序起一主导作用，开始构建一城市无向图，对其进行添加城市顶点，以及对原来的距离数据进行修改，整体构建结束可以实现求一城市到其他城市的最短路径问题。 图1.1 功能模块图
第2章详细设计 2.1主模块 用户根据屏幕上显示的操作提示输入要进行操作的模块，通过调用相对应的模块程序，达到用户所想进行操作。程序的总框架大致分为四个模块：1.建立城市无向图2.添加城市模块3.修改城市距离4.求最短路径。具体实现过程见2.2：建立城市无向图2.3：添加城市2.4：修改城市距离2.5：求最短路径。流程图中通过输入n，由n的值来选择调用相对应子函数，实现所选择的功能，调用完后可以返回调用主函数进行下一次选择，从而实现反复调用子函数而实现四个模块的功能等。 图2.1 主模块流程图
Dijkstra最短路径算法 摘要 OSPF 是由 IETF 的 IGP 工作组为 IP 网开发的一种能适应大型网络需要的典型的链路状态路由协议，它可以迅速地检测 AS 内的拓扑变化，经过一个
比较短的收敛期后，重新计算出无环路由。在 OSPF 中采用的是 Dijkstra 算法来实现最短路径的计算，做到了选路的高效、可靠。不同的算法在时间上的开销是不一样的，可能会有很大的差别，而对于一个大型的网络来讲，选路的效率往往就是网络的生命，算法的重要性不言而喻。 关键词 OSPF 最短路径Dijkstra 第1章绪论 最短路径算法是计算机科学与地理信息科学等领域研究的热点，其算法有很多种，其中传统的Dijkstra算法一般用于计算一个源节点到所有其他节点的最小代价路径，并且能够适应网络拓扑的变化，性能稳定，因而可以在运输路线规划等领域都应用广泛． 1.1 国内外最短路径算法的发展及其概况 最短路径在20世纪初开始受到人们的重视，关于它的求解方法，当时有很多科学家在研究．但给出求解的基本思想的人直到1959年才出现，是一位名叫Edsger Wybe Dijkstra（迪杰斯特拉）的荷兰计算机科学家，他不仅给出了求解
的基本思想，还给出了算法．他给出的算法主要解决的问题是从某一个固定的点到其他各点的最短路径问题．后来这个算法被誉为一代经典，被称作Dijkstra 算法．后来，人们逐渐从两个方面来研究最短路径，分为完全信息情况下和不确定情况下．确定情况下对最短路径的研究的过程中，发展出了很多高效的算法，其中1958年的Bellman算法、1959年的Dijkstra算法、1969年的Dreyfus算法已成为确定情况下的经典算法[1]．而不确定情况下对最短问题的研究又分成了四个方面：研究路段长度随机变化的最短路径问题，以Frank和Mirchandani为代表；研究不同费用函数最短路径问题，以Loui、Muethy和Sarkar为代表；研究时间独立情况下的路段长度随机变化的最短路径问题，Hall、LiPing Fu、L.R.Rilett、Elise和Hani为代表；研究路段长度为区间范围的最短路径问题，以Tomas和Rajeev为代表．其中，第二方面问题的研究得出的结论是“当目标是期望最短路径时问题转化为将边的权重用期望值表示的最短路径问题”． 1.2 传统Dijkstra算法仍然存在的一些问题 原始Dijkstra算法在存储图形数据和运算时，基于网络的权矩阵，需要根据其节点与距离之间的关系，形成关联矩阵、邻接矩阵与距离矩阵，需要定义N 的数组来存储数据，其中N为网络的节点数，当网络的节点数较大时，将N 占用大量的计算机内存． 原始Dijkstra算法在运行时一般将网络节点分为未标记节点、临时标记节点和永久标记节点3种类型．网络中所有节点首先初始化为未标记节点，在搜索过程中和最短路径节点相连通的节点为临时标记节点，每一次循环都是从临时标记节点中搜索距离原点路径长度最短的节点作为永久标记节点，直至找到目标节点或者所有节点都成为永久标记节点才结束算法．根据算法的描述可知对临时标记节点的遍历成为Dijkstra算法的瓶颈，影响了算法的执行效率． 第2章 Dijkstra经典算法 2.1 引言 Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径．主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止．Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，