有限元分析 Finite Element Analysis
课程目标
1) 了解什么是有限单元法、有限单元法的基本 思想。
2) 学习有限单元法的原理,主要结合弹性力学 问题来介绍有限单元法的基本方法,包括单 元分析、整体分析、载荷与约束处理、等参 单元等概念。
3) 初步学会使用商用有限元软件分析简单工程 问题。
4. O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor. The finite element method( 5th ed). Oxford ; Boston : Butterworth-Heinemann, 2000
5. 郭和德编. 有限单元法概论,清华大学, 1998
1 有限单元法简介
自重作用下等截面直杆的材料力学解答
N(x)q(Lx)
d(L x)N(x)d xq(Lx)dx EA EA
u(x)xN(x)d xq(L xx2)
0 EA EA 2
x
du q (Lx) dx EA
x
Ex
q(Lx) A
自重作用下等截面直杆的有限单元法 解答
1)离散化 如图所示,将直杆划分 成n个有限段,有限段之 间通过一个铰接点连接。 称两段之间的连接点为 结点,称每个有限段为 单元。 第 i 个 单 元 的 长 度 为 Li , 包含第i,i+1个结点。
1.3.1网格划分
对弹性体进行必要的简化,再将弹性体 划分为有限个单元组成的离散体。 单元之间通过单元节点相连接。 由单元、结点、结点连线构成的集合称 为网格。
1.3.1网格划分
通常把三维实体划分成四面体(Tetrahedron) 或六面体(Hexahedron)单元的网格
四面体4结点单元
六面体8结点单元