实验二 阶跃响应与冲激响应(有数据)

实验一 阶跃响应与冲激响应一、实验目的1、观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2、掌握有关信号时域的测量分析方法。

二、实验仪器1、信号源及频率计模块S2 1块2、模块一S5 1块3、数字万用表 1台4、双踪示波器 1台三、实验原理以单位冲激信号()t δ作为激励，LTI 连续系统产生的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应，记为()h t 。

冲激响应示意图如图2-1：图2-1冲激响应示意图以单位阶跃信号()u t 作为激励，LTI 连续系统产生的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，记为()g t 。

阶跃响应示意图如图2-2：tt)(t u )(tg图2-2阶跃响应示意图阶跃激励与阶跃响应的关系简单地表示为：t)(t δ)(t h[])()(t u H t g = 或者 )()(t g t u →如图2-3所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应实验电路图，其响应有以下三种状态：1、当电阻R ＞2 LC时，称过阻尼状态； 2、当电阻R = 2 LC时，称临界状态； 3、当电阻R ＜2LC时，称欠阻尼状态。

图2-3(a) 阶跃响应电路连接示意图图2-3(b) 冲激响应电路连接示意图冲激信号是阶跃信号的导数，即⎰-=td h t g 0ττ)()(，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。

为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。

而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。

四、实验内容1、阶跃响应实验波形观察与参数测量 设激励信号为方波，频率为500Hz 。

实验电路连接图如图2-3（a ）所示。

① 调整激励信号源为方波（即从S2模块中的P2端口引出方波信号）；调节频率调节旋钮ROL1，使频率计示数f=500Hz 。

②连接S2模块的方波信号输出端P2至S5模块中的P12。

③示波器CH1接于TP14，调整W1，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，观察各种状态下的输出波形，用万用表测量与波形对应的P12和P13两点间的电阻值（测量时应断开电源），并将实验数据填入表格2-1中。

实验一 二阶系统阶跃响应一、实验目的（1）研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ξ和无阻尼自振角频率ωn 对系统动 态性能的影响。

（2）学会根据模拟电路，确定系统传递函数。

二、实验内容二阶系统模拟电路图如图2-1 所示。

系统特征方程为T 2s 2+KTs+1=0，其中T=RC ，K=R0/R1。

根据二阶系统的标准 形式可知，ξ=K/2，通过调整K 可使ξ获得期望值。

三、预习要求（1） 分别计算出T=,ξ= ，， 时，系统阶跃响应的超调量σP 和过渡过程时间tS 。

)1(p 2e ζζπσ--=， ζT3t s ≈代入公式得：T=,ξ= ，σp =% ， t s =6s ； T=,ξ= ，σp =% ， t s =3s ； T=,ξ= ，σp =% ， t s =2s ；（2） 分别计算出ξ= ，T=,， 时，系统阶跃响应的超调量σP 和过渡过程时间tS。

ξ= ，T=，σp=% ， t s=；ξ= ，T=，σp=% ， t s=6s；ξ= ，T=，σp=% ， t s=12s；四、实验步骤（1）通过改变K，使ξ获得0，，，，等值，在输入端加同样幅值的阶跃信号，观察过渡过程曲线，记下超调量σP 和过渡过程时间tS，将实验值和理论值进行比较。

（2）当ξ= 时，令T= 秒，秒，秒（T=RC,改变两个C），分别测出超调量σP 和过渡过程tS，比较三条阶跃响应曲线的异同。

五、实验数据记录与处理：阶跃响应曲线图见后面附图。

原始数据记录：（1）T=，通过改变R0的大小改变K值（2）ξ=，改变C的大小改变T值理论值与实际值比较：（1）T=（2）ξ=对比理论值和测量值，可以看出测量值基本和理论值相符，绝对误差较小，但是有的数据绝对误差比较大，比如T=，ξ=时，超调量的相对误差为30%左右。

造成误差的原因主要有以下几个方面：（1）由于R0是认为调整的阻值，存在测量和调整误差，且不能精确地保证ξ的大小等于要求的数值；（2）在预习计算中我们使用了简化的公式，例如过渡时间大约为3~4T/ξ,这并不是一个精确的数值，且为了计算方便取3T/ξ作统一计算；（3）实际采样点的个数也可能造成一定误差，如果采样点过少，误差相对会大。

竭诚为您提供优质文档/双击可除冲激响应实验报告篇一：冲激响应与阶跃响应实验报告实验2冲激响应与阶跃响应一、实验目的1.观察和测量RLc串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2.掌握有关信号时域的测量方法。

二、实验原理说明实验如图1-1所示为RLc串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图2-1（a）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b）为冲激响应电路连接示意图。

c20.1μ图2-1(a)阶跃响应电路连接示意图图2-1(b)冲激响应电路连接示意图其响应有以下三种状态：（1）当电阻R＞2（2）当电阻R=2（3）当电阻R＜2L时，称过阻尼状态；cL时，称临界状态；cL时，称欠阻尼状态。

cc20.1μ现将阶跃响应的动态指标定义如下：上升时间tr：y(t)从0到第一次达到稳态值y（∞）所需的时间。

峰值时间tp：y(t)从0上升到ymax所需的时间。

波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。

三、实验内容1.阶跃响应波形观察与参数测量设激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为500hz。

实验电路连接图如图2-1（a）所示。

①连接p04与p914。

②调节信号源，使p04输出f=500hz，占空比为50%的脉冲信号，幅度调节为1.5V；（注意：实验中，在调整信号源的输出信号的参数时，需连接上负载后调节）③示波器ch1接于Tp906，调整w902，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格2-1中。

1.欠阻尼状态2.临界状态3，过阻尼状态注：描绘波形要使三种状态的x轴坐标（扫描时间）一致。

2.冲激响应的波形观察冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。

激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为2K。

实验电路如图2-1（b）所示。

①连接p04与p912；②将示波器的ch1接于Tp913，观察经微分后响应波形（等效为冲激激励信号）；③连接p913与p914；④将示波器的ch2接于Tp906，调整w902,使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态；⑤观察Tp906端(:冲激响应实验报告)三种状态波形，并填于表2-2中。

二阶系统的阶跃响应实验报告实验报告：二阶系统的阶跃响应实验目的：本次实验的目的是研究二阶系统的阶跃响应，并对实验结果进行分析与讨论，以理解二阶系统在控制工程领域中的应用。

实验原理：二阶系统是指具有二阶特性的系统，即在系统受到激励信号后，系统的响应随时间的变化呈现出一定的规律。

在此实验中，我们将研究二阶系统的阶跃响应，其中阶跃信号指输入信号由零值跳变到一个恒定的值（或者说幅度无限大），通常用单位阶跃函数u(t)表示，即u(t)=1（t≥0），而二阶系统响应的公式可表示为：y(t) = K(1- e^(-ξωnt)cos(ωdt+φ))其中，K为系统的增益，ξ为阻尼比，ωn为自然频率，ωd为阻尼振荡频率，φ为相位角。

实验步骤：1. 确定实验装置的参数，并将之记录下来，包括：二阶系统的增益K、阻尼比ξ、自然频率ωn，以及阶跃信号的幅值u0等。

2. 将二阶系统的输入信号设置为阶跃信号u(t)，并将输出信号y(t)记录下来，同时进行数据采集和记录。

3. 根据数据得出实验结果，并利用软件对实验数据进行处理和分析，包括波形比较、响应曲线分析和幅值与相位移测量等。

实验结果：在此次实验中，我们得到了如下的实验参数：增益K = 1.5V阻尼比ξ = 0.1自然频率ωn = 2π x 10Hz阶跃信号幅值u0 = 2V根据实验数据，我们得到了如下的响应曲线：图1 二阶系统的阶跃响应曲线通过对响应曲线的分析和处理，我们发现：1. 二阶系统的阶跃响应具有一定的超调和振荡特性，表明系统的稳定性较差，需要进行进一步的优化和调整。

2. 阻尼比ξ的大小与系统的响应有着密切的关系，通常应根据系统的具体情况进行合理的选择和调整，以达到最佳的控制效果。

3. 自然频率ωn的大小与系统的响应速度有关，通常应根据实际控制要求进行选择和调整，以达到最佳的控制效果。

结论：本次实验研究了二阶系统的阶跃响应，并对实验结果进行分析和讨论。

通过对实验数据的处理和比较，我们发现阻尼比ξ和自然频率ωn是影响系统响应特性的关键因素，应根据实际控制要求进行合理的选择和调整。

实验一 二阶系统阶跃响应一、 实验目的（1）研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ξ和无阻尼自振角频率ωn 对系统动 态性能的影响。

（2）学会根据模拟电路，确定系统传递函数。

二、实验内容二阶系统模拟电路图如图2-1 所示。

系统特征方程为T 2s 2+KTs+1=0，其中T=RC ，K=R0/R1。

根据二阶系统的标准 形式可知，ξ=K/2，通过调整K 可使ξ获得期望值。

三、 预习要求（1） 分别计算出T=0.5,ξ= 0.25，0.5，0.75 时，系统阶跃响应的超调量σP 和过渡过程时间tS 。

)1(p 2e ζζπσ--=， ζT3t s ≈代入公式得：T=0.5,ξ= 0.25，σp =44.43% ， t s =6s ； T=0.5,ξ= 0.5，σp =16.3% ， t s =3s ； T=0.5,ξ= 0.75，σp =2.84% ， t s =2s ；（2） 分别计算出ξ= 0.25，T=0.2,0.5，1.0 时，系统阶跃响应的超调量σP 和过渡过程时间tS 。

ξ= 0.25，T=0.2，σp =44.43% ， t s =2.4s ； ξ= 0.25，T=0.5，σp =44.43% ， t s =6s ； ξ= 0.25，T=1.0，σp =44.43% ， t s =12s ；四、 实验步骤（1） 通过改变K ，使ξ获得0，0.25，0.5，0.75，1.0 等值，在输入端加同样幅值的阶跃信号，观察过渡过程曲线，记下超调量σP 和过渡过程时间tS，将实验值和理论值进行比较。

（2）当ξ=0.25 时，令T=0.2 秒，0.5 秒，1.0 秒（T=RC,改变两个C），分别测出超调量σP 和过渡过程tS，比较三条阶跃响应曲线的异同。

五、实验数据记录与处理：阶跃响应曲线图见后面附图。

原始数据记录：（2）ξ=0.25，改变C的大小改变T值理论值与实际值比较：对误差比较大，比如T=0.5，ξ=0.75时，超调量的相对误差为30%左右。

信号与系统实验报告学院：电子信息与电气工程学院班级: 13级电信<1>班学号: 20131060104姓名:李重阳实验二 冲激响应一、实验目的1.观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2.掌握有关信号时域的测量方法。

二、实验原理说明实验如图2-1所示为RLC 串联电路的冲激响应的电路连接图。

图2-1 冲激响应电路连接示意图其响应有以下三种状态：（1） 当电阻R ＞2 LC时，称过阻尼状态； （2） 当电阻R = 2 LC时，称临界状态； （3） 当电阻R ＜2LC时，称欠阻尼状态。

现将阶跃响应的动态指标定义如下：上升时间t r ：y(t)从0到第一次达到稳态值y （∞）所需的时间。

峰值时间t p ：y(t)从0上升到y max 所需的时间。

调节时间t s ：y(t)的振荡包络线进入到稳态值的5±%误差范围所需的时间。

最大超调量δ：100%y y )(y max δp ⨯∞∞-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0.1μC2数。

为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。

而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。

三、实验内容1.冲激响应的波形观察冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。

激励信号为方波，其幅度为1.5V ，频率为2K 。

实验电路如图2-1所示。

①连接P04与P912；②将示波器的CH1接于TP913，观察经微分后响应波形（等效为冲激激励信号）； ③连接P913与P914；④将示波器的CH2接于TP906，调整W902,使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态；⑤观察TP906端三种状态波形，并填于表2-1中 表2-1：1.欠阻尼状态2.临界状态3.过阻尼状态表中的激励波形为在测量点TP913观测到的波形（冲激激励信号）。

四、实验报告要求1.描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时，要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。