全国2009年7月高等教育自学考试电磁场

全国2009年4月高等教育自学考试电磁场试题课程代码：02305一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．静电场中，电位相等处，场强（）A．相等 B．不相等C．不定 D．恒为零2．电介质中的电偶极子产生电场，其场源为（）A．自由电荷 B．极化电荷C．电子 D．离子3．不同磁媒质分界面上，标量磁位满足（）A． B．C． D．4．为确保标量磁位是单值的，必须（）A．使用库仑规范 B．指定参考点C．改变微分方法 D．限制积分路径5．磁场能量密度的数学表达式为（）A． B．C． D．6．已知D=5x2(ex，则x=1处的为（）A．20 B．10C．5 D．2.57．面电流密度的单位是（）A．A/m3 B．A/m2C．A/m D．A8．恒定电场中理想介质分界面处，导电媒质中电场强度分量为零的是（）A．法向分量 B．切向分量C．轴向分量 D．旋度分量9．安培环路定理的微分形式是（）A． B．C． D．10．发电机中相对运动产生电动势的载体是（）A．磁场与导体 B．电场与导体C．磁场与电场 D．磁场与磁场11．时变电磁场的似稳条件可表示为（）A．R>> B．R=C．R<< D．f<<100 kHz12．在良导体中，波阻抗Z c为（）A． B．C． D．13．电磁波在理想介质和导电媒质中传播时，电场强度相位相同，磁场强度相位（）A．也相同 B．不相同C．不定 D．恒为零14．接地系统的接地电阻主要是（）A．接地导线的电阻 B．接地体的电阻C．土壤的电阻 D．接地体与土壤的接触电阻15．金属球A外罩有一同心金属球壳B，已知A的带电量为Q A，B的带电量为Q B，则球壳B外表面的带电量为（）A．Q A-Q B B．Q A+2Q BC．Q B-Q A D．Q A+Q B二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。

全国自学考试高电压技术历年真题名词解释、简答题答案2012年4月21. 热游离：当具有足够动能的中性质点相互碰撞时,将被游离而形成电子和正离子,这种现象称为热游离。

P322. 绝缘吸收比K：通常用兆欧表在15秒与60秒的绝缘电阻之比值来进行（这就是吸收比，用K值来表示。

P5523. 地面落雷率：每一雷暴日、每平方公里地面遭受的雷击次数。

P11924. 直配电机：指不经变压器而直接与架空线相连接的旋转电机(发电机或高压电动机)。

P16225.简述介质损失角值tgδ测量的意义：表示电介质在交流电压下的有功损耗和无功损耗之比，值越大，介质损耗越大，它反映了电介质在交流电压下的损耗性能。

P4326. 为什么要定期对电气设备绝缘进行预防性试验：它是判断设备能否投入运行，预防设备绝缘损坏及保证设备安全运行的重要措施。

P5228. 避雷针的保护原理是：能使雷云电场发生突变，使雷电流先导的发展沿着避雷针的方向发展，直击于其上，雷电流通过避雷针及接地装置泄入大地而防止避雷针周围设备受到雷击。

P12029. 作用在直配电机上的大气过电压有哪两类？一是与电机相连的架空线路上的感应雷电过电压；另一类是由雷直击于与电机相连的架空线路而侵入的过电压。

P16330. 简述限制空载线路合闸过电压的措施。

1）采用带并联电阻的断路器。

2）消除或削弱线路残余电压。

3）同步合闸。

4）安装避雷器。

2011年4月21.电离：中性原子由外界获得足够的能量，以致使原子中的一个或几个电子完全脱离原子核的束缚而成为自由电子和正离子的过程。

P222.夹层式极化：使夹层介质分界面上出现电荷积能过程。

P3823.变压器的入口电容：变压器对于变电所中波过程的影响可用一集中电容C来T代替，这个C就叫做变压器的入口电容。

P111T24.空载线路合闸过电压：空载线路从一种稳态到另一种稳态的暂态过程表现为振荡型的过度过程，而过电压就产生与此过程。

P18525.简述湿度对均匀和极不均匀电场击穿电压的影响特点。

1全国2018年7月自学考试电磁场试题课程代码：02305一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分，共30分)1．点电荷电场的等电位方程是（ ）。

A ．C Rq=04πε B ．C R q =204πε C ．C R q =024πε D ．C R q =2024πε2．真空中电极化强度矢量P 为（ ）。

A ．=B ．=ε0C ．=χε0D ．=03．静电平衡时，导体内部的电位（ ）。

A ．等于零B ．是一个常数C ．与所在位置有关D ．无法确定 4．在电源中（ ）。

A ．只有库仑电场B ．只有局外电场C ．有库仑电场和局外电场D ．没有电场 5．地表附近，晴天大气平均电场强度E 为120V/m,平均电流密度j 为4×10-12A/m 2。

则大气的电导率是（ ）。

A ．4.8×-1010西门子B ．3×1310西门子C ．131031⨯西门子D ．4.8×-1310西门子 6．电导的定义式是（ ）。

A ．G=UI B ．G=I U C ．G=RU D ．G=U R 7．单位时间内通过某面积S 的电荷量，定义为穿过该面积的（ ）。

A ．通量B ．电流C ．电阻D ．环流 8．磁场中矢量磁位的参考点是（ ）。

A ．在电场中B ．有电流处2C ．无穷远处D ．磁介质中9．电荷元dq 以速度v 运动，形成的电流元是（ ）。

A ．Id LB ．IdqC ．dqD ．dq/10．磁场强度的单位是（ ）。

A ．韦伯B ．特斯拉C ．亨利D ．安培/米 11．磁偶极矩为的磁偶极子，它的矢量磁位为（ ）。

A ．204r R ⨯πμ B ．20· 4r R πμ C ．204r R ⨯πε D ．20· 4r R πε 12．全电流中由电场的变化形成的是（ ）。

A ．传导电流B ．运流电流C ．位移电流D ．感应电流13．μ0是真空中的磁导率，它的值是（ ）。

全国2009年7月高等教育自学考试电工与电子技术试题 课程代码：02187一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1. 题1图的I 为( A. 0A B. 1A C. 2A D. 4A2. 对于有6条支路4个节点的电路，基尔霍夫电压定律可列的独立方程数为( ) A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个3. 正弦电压u(t)=2sin(314t-45°)V ，有效值相量表示为( ) A. 2/-45° V B. 2/45° V C. 2/45° VD. 2/-45° V4. 题4图电路的戴维南等效电路为( )5.题5图中，u(t)与i(t)的关系为( )A. i(t)=C dt t du )(B. i(t)=-C dt t du )( C. u(t)=Cdt t di )(D. u(t)=-Cdtt di )(6.题6图中，已知Z1的P=1W，则Z2的Q为( )A. 1varB. 0varC. 2varD. 4var7. 题7图中ab端的等效阻抗为( )A. (1+j)ΩB. (1-j2)ΩC. (1-j)ΩD. (1+j2)Ω8. 题8图的U是( )A. 2VB. -2VC. 4VD. -4V9. 用来确定磁场与电流之间关系的辅助物理量是( )A. 磁感应强度B. 磁场强度C. 磁动势D. 磁导率10. 磁通的单位是( )A. TB. A/mC. WbD. H/m11. 可用于制造电机铁芯的材料是( )A. 硅钢片B. 碳钢C. 铝镍钴合金D. 硬磁铁氧体12. 已知变压器的满载电压为220V，其空载电压一般为( )A. 210～220VB. 220～233VC. 227～233VD. 220～227V13. 三相异步电动机的反接制动和能耗制动相比较，其制动电流和制动速度一般是( )A. 制动电流大、制动速度慢B. 制动电流大、制动速度快C. 制动电流小、制动速度快D. 制动电流小、制动速度慢14. 可用于操作者发控制信号的电器是( )A. 按钮B. 行程开关C. 熔断器D. 热继电器15. 中间继电器中的常开触头图形符号是( )16. 电工仪表准确度有( )A. 0.1级、0.5级B. 0.2级、0.3级C. 0.4级、1.0级D. 2级、2.5级17. 题示逻辑状态表对应的逻辑关系式是( )A. F=ABB. F=ABC. F=A+BD. F=BA18. J-K触发器为0态的条件是( )A. J=0、K=0B. J=0、K=1C. J=1、K=0D. J=1、K=119. 可控RS触发器，S=1，R=0，则输出为( )A. 不变B. 0C. 1D. 不定20. 在P型和N型半导体中多数载流子分别是( )A. 电子、电子B. 空穴、空穴C. 电子、空穴D. 空穴、电子二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

重庆大学 电磁场原理课程试卷juan2008 ~2009 学年 第 2学期开课学院：电气工程 课程号： 15001135考试日期： 2009.6.28考试方式：考试时间： 120 分钟一、（10分）单选题，将你选择的答案序号填入各题括弧内。

1. 根据亥姆霍兹定理，一个矢量位由它的 _______唯一确定。

① 旋度和梯度， ② 旋度和散度， ③ 梯度和散度2. 对于各向同性的线性介质，介质中电位移矢量与电场强度的关系是（ ）。

① E D ε=， ② E D 0ε= ， ③ D E ε=3. 导电媒质中的功率损耗E J p⋅=反映了电路中的 （ ）。

① 欧姆定律， ② 基尔霍夫电压定律， ③ 焦耳定律 4. 恒定磁场中的介质产生磁化现象，介质内磁场与外加磁场相比，有何变化？（ ）① 变大， ② 变小， ③ 不变 5. 关于麦克斯韦方程的描述错误的一项是：① 适合任何介质， ② 静态场方程是麦克斯韦方程的特例 ③ 仅由麦克斯韦方程可求解电场和磁场6. 在时变场中，动态矢量位A和动态标量位ϕ二者是（ ）的。

① 由库伦规范相互联系， ② 由洛仑兹条件相互联系， ③ 彼此独立7. 时变电磁场的波动性是指（ ）。

① 电场以电荷为源，由近及远向外传播， ② 磁场以电流为源，由近及远向外传播， ③ 时变的电场和磁场互相激励，彼此为源，由近及远向外传播 8. 与自由空间相比，在导电媒质中电磁波的波长（ ），相速（ ）。

① 变长； 减慢 ② 不变 ； 不变 ③ 变短 减慢 9. 在矩形波导中，模式越高，即m 和n 越大，相应的截止频率（ ），截止波长（ ）。

① 越大 越小， ② 越小 越大， ③ 越大 越大 10关于电偶极子的远区场的特性描述不正确的是（ ）。

① 是辐射场， ② 是球面波 ③ 是TE 波二、（10 分）已知232z y z x f +=，222xy yz g -=，求在点（1，0，2）的（a ）()g f +∇ 和（b ）()g f ∇三、（15分）同轴电缆的尺寸和介质分布如题3图所示，设内外导体间的电压为0U ，在忽略边界效应的情况下，试计算（1） 场强E的分布函数；（2） 电位ϕ的分布函数；（3） 两介质分界面处的极化电荷面密度P σ。

全国2009年7月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.GCL 并联电路谐振频率为（ ） A.C L B.G C0ω C.L R 0ω D.LC 12.题2图f(t)的表达式是（ ）A.[])1t ()1t ()t (t -ε+-ε-εB.-[])1t ()t (t -ε-εC.[])1t ()t ()1t (-ε-ε--D.[])2t ()t (t -ε-ε3.已知函数f(t)=e -t [ε(t)- ε(t-2)]，则f(3-2t)的表达式为（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-ε--ε-)23t ()21t (e t 23 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-ε--ε-)23t ()21t (e 3t 2 C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-ε--ε-)23t ()21t (e t D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-ε--ε)23t ()21t (e t4.积分⎰+∞∞--+δ+dt )2t ()t e (t的结果为（ ）A.e 2-2B.0C.e -2+2D.e 2+25.周期电压信号u(t)=1+4sin5t V ，则该电压信号的有效值为（ ）A.4VB.5VC.1VD.3V6.线性常系数微分方程)t (x )t (x 2)t (y 3)t (y 2)t (y '+=+'+''表征的LTI 系统，其单位冲激响应h(t)中（）A.不包括)t (δ项B.包括)t (δ项C.不能确认D.包括)t (δ'项7.已知)nT t ()t ()t (f -δ-δ=,n 为任意整数，则f(t)的拉氏变换为（ ）A.1-e -sTB.1-e -nsC.1-e -nsTD.1-e -nT8.已知f(t)的象函数为1s 2s 22++，则f(t)为（ ）A.)t (δ-sin tB.)t (δ+sin tC.)t (δ+cos tD.1-cos t9.下列对线性系统稳定性的说明不正确的是（ ）A.对于有界激励信号产生有界响应的系统是稳定系统B.系统稳定性是系统自身的性质之一C.系统是否稳定与激励信号有关D.当t 趋于无穷大时，h(t)趋于有限值或0，则系统可能稳定10.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为13和7，则两个序列卷积所得的序列为（ ）A.宽度为21的有限宽度序列B.宽度为19的有限宽度序列C.宽度为20的有限宽度序列D.宽度大于21的有限宽度序列11.一个线性时不变系统，它的单位序列响应)n (])31(2)21(3[]n [h n n ε--=，则其系统函数H(Z)是（ ） A.H(Z)=61Z 61Z Z 2Z 22++- B.H(Z)=61Z 61Z Z 2Z 22+++ C.H(Z)=61Z 61Z Z 2Z 22--+ D.H(Z)=6Z 6Z Z 2Z 22--+ 12.一个线性时不变系统，它的系统函数H(Z)=)aZ 21(11--，如果该系统是稳定的，则（ ） A.21a <B.21a ≤C.21a >D.21a ≥ 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）请在每小题的空格中填上正确答案。

自考电磁场简答题专题2002年4月1.如何由电位求电场强度？试写出直角坐标系下的表达式。

2.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?3.写出毕奥—沙伐定律的数学表达式，说明它揭示了哪些物理量间的关系。

4.由电磁感应定律，线圈中感应电流的方向应如何判断?5.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的?各有什么特点?6.电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大?2004年4月7．下列矢量函数哪些可能是磁感应强度？哪些不是？回答并说明理由。

1）A(x e y+y e x) 2）A(e x+y e y)8．设电荷均匀分布在气球表面，当气球被吹大过程中，球内外场强如何变化？9．在普通导电媒质中，电荷除受电场力的作用外，还受什么力的作用？10．静态磁场的基本特性是什么？怎样用数学形式来表示？11．写出电磁场基本定律及其对应的麦克斯韦方程组四个微分方程。

12．一带电导体球外套有一个与它同心的导体球壳，球壳内外均为空气。

如用导线把壳与球连在一起，结果会如何？2004年7月13. 同轴电缆的绝缘电阻的计算原则和步骤。

14. 静电场的边值问题。

15. 均匀平面电磁波的特点。

16. 写出毕奥-沙伐定律的数学表达式，说明它揭示哪些物理量间的关系。

17. 马克斯韦的位移电流假设的重要意义。

18. 恒定磁场的能量建立和分布。

2005年4月19．什么是跨步电压？有何意义？20．试分别写出用E或D表示的电磁场能量的表达式。

21．什么是传导电流？在时变场中，传导电流是否保持连续？22．在磁场中，洛仑兹力是否会对运动电荷做功？为什么？23．研究静电场时，通常引入试验电荷的概念，但约定试验电荷的几何尺寸足够小，带电量也足够小，为什么？2006年4月24．平行板电容器，两板带有等量异号自由电荷，忽略边缘效应，当板间距离增大时，板间电场强度是否改变？为什么？25．用电设备通常都需要可靠接地，为什么？26．简述洛仑兹力的基本性质。

全国2009年7月自考通信概论试题 课程代码：04742一、单项选择题(本大题共25小题，每小题1分，共25分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.通信系统中信源是消息的发源地，其作用是通过传感器把消息转换为( )A.电信号B.原始电信号C.IP 分组D.语音信号2.通信系统中发送设备的功能是匹配信道和( ) A.交换设备B.传输设备C.信源D.复用器 3.通信系统中接收设备的功能是放大和( ) A.滤波 B.译码 C.解调 D.反变换4.模拟信号的信道带宽和所传输的信号带宽相比( )A.前者必须大于后者B.前者必须小于后者C.前者必须小于或等于后者D.两者无关5.在天波传播中，反射高频电磁波的主要是( ) A.A 层 B.D 层 C.E 层 D.F 层6.若抽样速率f s ＜2f H ，则会产生( ) A.叠加失真B.混合失真C.混叠失真D.相对失真 7.理想抽样频谱的包络是( ) A.一条水平线 B.上升曲线 C.下降曲线 D.抛物线8.在PCM 中，对于语音、图像等随机信号，量化误差是( ) A.固定的 B.随机的 C.可确定的D.一个函数 9.在PCM 中，编码位数每增加一位，平均量化信噪比就提高( ) A.5 dB B.6 dBC.7 dBD.8 dB10.增量调制可看成是DPCM ，且量化电平数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 11.观察眼图时，当“眼睛”张大时，表示码间串扰( ) A.没有 B.不确定 C.大 D.小12.在无线传输中，λ是发射信号的波长，要想保证有效的辐射，所需的天线长度一般应大于( ) A.3λB.4λC.5λD.6λ13.幅度调制的实质是进行( ) A.幅度放大 B.幅度缩小C.频谱搬移D.频谱扩大 14.在FM 和PM 这两种调制中，都保持恒定不变的是( ) A.载波的幅度 B.载波的相位 C.载波的频率 D.载波的时间15.调频信号的解调就是产生一个与调频信号的频率呈线性关系的( )A.输入电流 B.输出电流 C.输入电压 D.输出电压 16.2DPSK 系统是一种实用的数字调相系统，其抗加性白噪声性能( )A.比2PSK 好B.比2PSK 差C.与2PSK 相同D.与2PSK 相比无法确定其优劣ITT 为程控数字交换机的模拟用户规定的7项功能称为( )A.BORXCHT 功能B.BORSCHT 功能C.BORSQHT 功能D.BOYSCHT 功能18.克劳斯网络的无阻塞条件可以推广到( )A.任意奇数级空分交换网络B.任意偶数级空分交换网络C.任意空分交换网络D.任意数字交换网络 19.多普勒扩展引起的衰落与( ) A.距离有关 B.建筑环境有关 C.相干时间有关 D.能见度有关20.跳频码分多址常用于( ) A.军事抗干扰通信 B.第一代移动通信 C.第二代移动通信 D.第三代移动通信21.我国用于干线微波通信的频段含( ) A.3 GHz 频段 B.5 GHz 频段 C.6 GHz 频段 D.9 GHz 频段22.VSAT 入向信道上采用的随机分配方式主要是时隙( ) A.ALOHA B.ALHAOC.ALOAHD.ALAHO 23.1.55 μm 光纤的损耗通常只有( ) A.0.1 dB/km B.0.2 dB/km C.0.3 dB/km D.0.4 dB/km24.在单模光纤中只传输( ) A.m=0的单模 B.m=1的单模 C.m=2的单模 D.m=3的单模25.高速率DWDM 系统和相干检测系统中必须采用光的( ) A.频率调制 B.幅度调制 C.内腔调制 D.外腔调制二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

2009年电磁场试卷A 答案一、1 标量 矢量；2、P P ⋅-∇=ρ; 3 、位移电流； 4、空间 空间 时间；5、H E S ⨯= ，]Re[21H E S av ⨯=6、恒定相位点传递的速度。

二、略三、解：a r ≤，ερρπεπ334413121r E r E r S d D ===⋅⎰203232223344,r a E a E r S d D a r ερρπεπ===⋅≥⎰四、解：将空腔视为同时存在J 和-J 两种，J 均匀分布在半径为b 的圆柱内；-J 均匀分布在半径为a 的圆柱内。

由⎰=⋅I l d B 0μ可得到半径b 的圆柱内电流产生的磁场为：)(20b r r J B b bb ⨯=μ2202b bb r r J b B ⨯=μ （)b r b同理可求得-J 均匀分布在半径为a 的圆柱内电流产生的磁场为： )(2)(22200a r r r J a B a r r J B a a aa a a a ⨯-=⨯-=μμ 叠加可得：圆柱外：)()(22220b r r r a r r b J B b a ab b-⨯=μ圆柱内的空腔外：),()(2220a r b r r r a r J B a b a ab-⨯=μ空腔内：)(2(20)0a r d J r r J B a a b⨯=-⨯=μμ五、电场E 应满足波动方程022002=∂∂-∇tEE εμ将已知的y y E e E =代入方程，得 022002222=∂∂-∂∂+∂∂tE zE xE y y εμ式中)106cos(10sin )10(1.09222z t x x E y βπππ-⨯-=∂∂)]106cos([10sin 1.09222z t x zE y βπβπ-⨯-=∂∂)]106cos()106([10sin 1.0929002200z t x t E y βπππεμεμ-⨯⨯-=∂∂故得0)106()10(290022=⨯+--πεμβπ 则mr a d 41.51300==πβ由tHE ∂∂-=⨯∇0μ得)]106cos()10cos(101.0)106sin(10sin 1.0[1][1199000z x e z t x e x E e z E e E t H z x y z y x βπππβππβμμμ-⨯⨯+-⨯--=∂∂+∂∂--=⨯∇-=∂∂将上式对时间t 积分，得mAz t x e z t x e z t x e z t x e H z x z x )41.54106sin(10cos 1033.1)41.54106cos(10sin 103.2])106sin(10cos )106cos(10sin 1.0[106194949990-⨯⨯--⨯⨯-=-⨯+-⨯⨯⨯-=--ππππβπππβππβπμ六：解（1）18.010801036480104910010=⨯⨯⨯=⨯=-ππεπωεγ 可见，在角频率πω1010=时，海水为一般有损耗媒质，故m Np9.83]118.01[28010]1)(1[2200102=-+=-+=εμπωεγμεωαm r a d300]118.01[28010]1)(1[2200102≈++=++=εμπωεγμεωβΩ=Ω=-=-=-ππεμωεγεμη028.0028.00082.41008.115.4218.01801j j c e e j js m v p 81010333.030010⨯===ππβωm m 31067.630022-⨯===ππβπλ m m c 31092.119.8311-⨯===αδ （2）由y e α-=1.001.0即1.0=-y e α得 m m y 3104.27303.29.83110ln 1-⨯=⨯==α（3）m A y t e e t y H y x )330010sin(1.0),(109.83πππ--=-其复数形式为m Aeeeee y H jjyj x 233009.831.0)(πππ----=故电场的复数表示式为 mVeee mVe e e e e e y H y E y j yz y x y j y j y c )2028.03300(9.83)23300(9.83028.0182.41.082.41)()(ππππππππη+-+--++--=⨯⨯⨯=⨯=既mVy t e e e y E t y E y z t j )028.0330010sin(182.04])(Re[),(109.83ππππω+--==-七：解 根据题意，电位),(y x ϕ满足的边界条件为 ①0),(),0(==y a y ϕϕ②2)0,(U x =ϕ ③1),(U b x =ϕ由于电位),(y x ϕ在x 方向上满足第一类齐次边界条件，所以通解中关于变量x 的函数应取为)sin(a x n π，才能满足x 方向上的第一类齐次边界条件，而对变量y 则应取为双曲函数，因此电位),(y x ϕ的通解可取为∑∞=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+=1)s i n ()](sinh[)sinh(),(n n n a x n y b a n B a y n A y x πππϕ （1）由条件②，有 )sinh()sin(12ab n a x n B U n n ππ∑∞== 两边同乘以)sin(axn π, 并从0到a 对x 积分，得到),5,3,1()s i n h (4),6,4,2(0)s i n ()s i n h (222=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===⎰n a b n n U n d a x n a b n a U B x a n ππππ由条件③，同理可得),5,3,1()sinh(4)6,4,2(01 =⎪⎩⎪⎨⎧==n a b n n U n A n ππ将），即得到槽内的代入式（和1n n B A 电位分布∑=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+= ，，，53121)sin()](sinh[)sinh()sinh(14),(n a x n y b a n U a y n U a b n n y x πππππϕ。