A
B C
D
E
上学期八年级期中考试 数 学 试 卷
（考试时间：120分钟，试卷满分：100分）
一、选择题：（共8小题，每小题3分，满分24分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡相应位置填上） 1.如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2.下列各数中：
7
22
，-3.5，0，8，364，π，0.1010010001…，是无理数的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.如图1所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去
4.已知点P （3，－1），那么点P 关于x 轴对称的点P '的坐标是（ ） A ．（－3，1） B ．（－3，－1） C ．（－1，3） D ．（3，1）
5.下列说法中正确的是（ ）
A ．16的平方根是±2
B ．36的平方根是6
C ．8的立方根是－2
D ．4的算术平方根是－2
6.已知等腰三角形的一个外角为130°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 50° B. 80° C. 40°或65° D. 50°或80°
7.
1
4
的算术平方根是（ ） A ．12 B ．12- C ．12± D ．116
8.如图2，△ABC 中，D 为BC 上一点，△ABD 的周长为12cm ，DE 是线段
AC 的垂直平分线，AE ＝5cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．17cm B ．22cm C ．29cm
D ．32cm
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分; 请将答案填在答题卡相应位置） 9.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ，那么它的实际车牌号是： 。 10.若3
8x =-，则x = 。
11.已知等腰△ABC 的底边BC=8cm,且|AC －BC|=2cm,则腰AC 的长为 . 12.如图3，Rt ∆ABC 中，∠BAC=90︒,∠B=30︒, BC=8 , AD ⊥BC 于D ，则DC= 。
图2
图6D
C
B
A
13.如图4，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α=______ __。
14.已知等腰三角形的两边a,b,满足|a-b-2|+1-3b -2a =0,则此等腰三角形的周长为 . 三、解答题（满分58分，请将解答过程填入答题卡相应位置） 15.计算:（每小题4分，共8分） (1)32232--- （2）()2
3
28
125
64.0-⨯⨯
16.(本题满分6分)（1）在左图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；（2）在右图中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1。
17. (M ，向A,B 两地供水，作出水泵站M ，使所需管道MA+MB 的长最短。 （不写作法，保留作图痕迹）
A
B
l
图4
图3
E
A
D
F
B
C
18.（本题满分6分）如图，已知点B E C F 、、、在同一直线上，AB ∥DE ，且AB DE =,
BE CF =，求证：AC ∥DF ．
19.(本题满分6分) 如图，上午8时，一艘轮船从A 处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B 处，则轮船在A 处测得灯塔C 在北偏西36°，航行到B 处时，又测得灯塔C 在北偏西72°，求从B 到灯塔C 的距离。
20.(本题满分6分)如图，AD ＝BC ，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明． 你所添加的条件为： ； 得到的一对全等三角形是△______≌△______．
21.(本题满分6分)在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB 、BC 于D 、E ，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC 的度数。
A
C D
B
P A
B
C
北
22.(本题满分7分)如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线，AF ∥DC ，连接AC 、CF ，求证：CA 是∠DCF 的平分线。
23.(本题满分7分)如图，已知在Rt△ABC，AB ＝AC ，∠BAC＝90°，过A 的任一条直线AN ，BD⊥AN 于D ，CE⊥AN 于E 。 ⑴求证：DE ＝BD －CE
⑵如将直线AN 绕A 点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC 的内部，再作BD⊥AN 于D ，CE⊥AN 于E ，那么DE 、DB 、CE 之间存在等量关系吗？若存在，请证明你的结论？
数学科试卷参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
F D
C
A
A
B C
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9. K62897 10. -2 11.6cm 或10cm 12. 2 13. 60︒ 14.11或13 三、解答题（满分58分） 15.(1)解：原式＝32232-+
- ……………2分
＝3 ……………4分
（2）解：原式＝0.8×
2
5
×2 ……………2分 ＝4 ……………4分
16.(1)关于y 轴对称的两个三角形的编号为①、② ……………2分 (2)
……………6分
17.图略；作出对称点 ……………3分
作出点M ……………6分
18.证明：∵AB ∥DE
∴ABC DEF ∠=∠
