三年级奥数-移多补少问题

2021-2022学年人教版三年级上册数学竞赛高频题移多补少与等量代换姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．（1）第一行比第二行多________个。

（2）第一行给第二行________个才能使第一行与第二行一样多。

（3）第一行给第二行________个才能使第一行比第二行多2个。

（4）第一行给第二行________个才能使第二行比第一行多2个。

二、解答题2．阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14个，阿瓜有4个。

后来阿呆给了阿瓜6个，这时谁的糖果多？多几个？3．小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10块。

（1）小高给墨莫8个，这时谁的巧克力多？多几块？（2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？（3）要让墨莫的巧克力比小高多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？4．一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？5．开始时卡莉娅比萱萱多30张高思杀卡片。

每次卡莉娅给萱萱3张。

（1）给几次才能使两人卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？6．刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取几次后两盒糖的粒数就同样多？7．体重大比拼：（1）4只小狗＝8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？（2）2只小狗＝4只小猫，1只小猫＝2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭子的体重？（3）3只小狗＝4只小兔，5只小兔＝7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等于多少只小鸡的体重？8．7头大象和10头长颈鹿重量相等，那么40头长颈鹿和多少头大象重量相等？9．1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？10．已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同。

3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少千克？11．阿呆有20个西瓜，阿瓜有48个西瓜。

三秋第2讲移多补少一、教学目标1. 理解移多补少问题中的两个概念：移动数与相差数。

2. 掌握两种方法：移动数=相差数÷2 相差数=移动数×2二、例题精选【例1】三（1）班第一队有28人，第二队有36人。

①怎样调整，两队人数同样多？②怎样调整，可以让第二队比第一队少4人？【巩固1】原来甲筐比乙筐多10棵白菜。

①从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵数同样多？②甲拿几棵到乙，会使甲比乙少2棵？【例2】小鸿和小琨分别有一些巧克力，小鸿比小琨多10块。

①如果小鸿给小琨8块，此时________的巧克力更多，多________块。

②要让小琨的巧克力比小鸿多2块，那么需要_______给_________巧克力，需要给________块。

【巩固2】一开始鼠爸比鼠妈多了11颗花生，后来鼠爸给了鼠妈7颗，这时_______的花生更多，多________颗。

【例3】开始时，小澜比小邦多30张卡片，小澜觉得自己卡片有点多，就决定一次给小邦3张卡片。

①给几次后，两个人的卡片会一样多？②给几次后，小邦会比小澜多12张？【巩固3】小张比小然多30颗糖，小张怕自己蛀牙，就决定一次给小然5颗糖。

那么多少次后，小张会比小然少20颗糖？【例4】甲盒子里有50个巧克力，从甲的盒子里拿出12个放到乙的盒子里后，甲盒比乙盒里的巧克力还多5个，乙盒原来有几个？【巩固4】甲盒子里有50个巧克力，从乙的盒子里拿出12个放到甲的盒子里后，甲盒比乙盒里的巧克力多了5个，乙盒原来有几个?【例5】已知原来甲比乙多9个苹果，现在甲给乙2个后，甲会变成乙的2倍，问原来甲和乙各有几个苹果？【例6】有编号为1-9的9个果盘，每个果盘里都放有苹果，共有苹果90个，其中第4个盘子里有9个苹果，第8个盘子里只有1个苹果，并且相邻的3个果盘里苹果数的和都相等。

问第6个果盘里有多少个苹果？三、回家作业【作业1】哥哥和弟弟各有一些故事书，如果哥哥比弟弟多20本后，那么：①哥哥借给弟弟________本后，两人一样多？②哥哥借给弟弟_______本后，弟弟比哥哥多10本？【作业2】牛牛比贝贝多6张邮票，牛牛给贝贝多少张邮票后，贝贝会比牛牛多4张？【作业3】张老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多16个，张老师每次从红盒中拿2个放到蓝盒里，放几次后，两盒糖果一样多？【作业4】张老师和甲、乙两人聊天，甲说“我要再长高30厘米，就跟张老师一样高。

第三讲移多补少与等量代换做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，6帮助我们理清数量关系．例题1（1）第一行比第二行多________个．（2）第一行给第二行________个才能使第一行与第二行一样多．（3）第一行给第二行________个才能使第一行比第二行多2个．（4）第一行给第二行________个才能使第二行比第一行多2个．分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？练习1阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14个，阿瓜有4个．后来阿呆给了阿瓜6个，这时谁的糖果多？多几个？例题2小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10块．（1）小高给墨莫8个，这时谁的巧克力多？多几块？（2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？（3）要让墨莫的巧克力比小高多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？练习2一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？例题3开始时卡莉娅比萱萱多30张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱3张．（1）给几次才能使两人的卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12张？7练习3刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取几次后两盒糖的粒数就同样多？之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系．等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开始分析．例题4体重大比拼：（1）4只小狗=8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？（2）2只小狗=4只小猫，1只小猫=2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭子的体重？（3）3只小狗=4只小兔，5只小兔=7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等于多少只小鸡的体重？分析：第（1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚1只小狗等于几只小猫？第（3）问中能否将12只小狗加4只小兔变为全是小兔？7头大象和10头长颈鹿重量相等，那么40头长颈鹿和多少头大象重量相等？练习4例题51只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？分析：1只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？例题6已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同．3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少8千克？分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求出大小鸭子各几千克？课堂内外三藏取经三藏西天去取经，一去十万八千程．每日常行七十五，问公几日得回程．这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里．诗中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被称为“唐僧”．他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流．《西游记》里的唐僧便是以这位高僧为原型的．本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？作业1.阿呆有20个西瓜，阿瓜有48个西瓜，（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32个？2.一开始阿呆比阿瓜多87个西瓜，要让阿呆比阿瓜多3个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？3.小高给萱萱28个苹果后，（1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？（2）小高比萱萱多10个，问之前谁多？多几个？4.用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？5.师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个与大徒弟组装2个所用的时间相同，而大徒弟组装39个与小徒弟组装1个所用的时间相同．请问：小徒弟组装4个的时间三个人一共能装几个零件？1011第三讲 移多补少与等量代换1. 例题1答案：（1）6个；（2）3个；（3）2个；（4）4个详解：（1）观察出来第一行比第二行多6个；（2）第一行比第二行多6个，给1差2，则给623÷=个即可；（3）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行多2个，则差4个，给1差2，则给422÷=个即可；（4）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行少2个，则差8个，给1差2，则给824÷=个即可．2. 例题2答案：（1）墨莫，多6块；（2）5块；（3）小高给墨莫，7块详解：（1）墨莫多，多82106⨯-=块；（2）5块，1025÷=块；（3）小高给墨莫，给()10427+÷=块．3. 例题3答案：（1）5次；（2）7次详解：（1）卡莉娅比萱萱多30张，卡莉娅给萱萱30215÷=张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要1535÷=次；（2）卡莉娅比萱萱多30张，后来萱萱比卡莉娅多12张，则需要卡莉娅给萱萱()3012221+÷=张，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要2137÷=次．4. 例题4答案：（1）10只；（2）48只；（3）28只详解：（1）4狗=8猫，则1狗=2猫，则5狗=10猫；（2）2狗=4猫，则12狗=24猫，因为1猫=2鸭，则24猫=48鸭，则12狗=48鸭；（3）因为3狗=4兔，则12狗=16兔，那么变为20兔，5兔=7鸡，则20兔=28鸡． 5. 例题5答案：5只详解：1兔+1猴=8鸡，3兔=9鸡，则1兔=3鸡，那么3鸡+1猴=8鸡，所以1猴=5鸡． 6. 例题6答案：20千克详解：①3大+2小=32，②4大+3小=44，算式相减②-①得到：③1大+1小=12，现在①-③，则2大+1小=20．7. 练习1答案：阿瓜；多2个简答：开始阿呆比阿瓜多10个，后来阿呆给阿瓜6个，这时阿瓜比阿呆多，多62102⨯-=个． 8. 练习2答案：4块简答：()11324-÷=块．9. 练习3答案：3次简答：红盒比蓝盒多30粒，红盒给蓝盒30215÷=粒两者才一样多，而每次红盒给蓝盒5粒，÷=次．则需要155310.练习4答案：28头简答：7象=10长，则40长=28象．11.作业1答案：（1）14个；（2）2个简答：（1）阿瓜给阿呆：()-÷=．4820214÷=（2）现在阿瓜比阿呆多28个，要多32个，相当于多了4个，则必须阿呆给阿瓜：422个．12.作业2答案：42个简答：()873242-÷=．13.作业3答案：（1）小高多，多56个；（2）小高多，多66个简答：（1）28256⨯+=个．⨯=个．（2）282106614.作业4答案：30个简答：3鹅蛋=9鸡蛋，化简为1鹅蛋=3鸡蛋，2鸡蛋换4鸽子蛋化简为1鸡蛋=2鸽子蛋，3鸡蛋=6鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为1鹅蛋=6鸽子蛋，则5鹅蛋=30鸽子蛋．15.作业5答案：34个简答：小徒弟组装4个的时间，大徒弟能装12个，师傅能装18个．三人一共34个．12。

由题意可得，原来，甲班比乙班多2×2=4人，乙班比丙班多3×2+2=8人，所以，甲班比丙班多4+8=12人，因此，要使甲丙两班人数一样，甲班给丙班12÷2=6人。

故答案为：6由题意可得，原来，甲班比乙班多4×2=8人，乙班比丙班多3×2+4=10人，所以，甲班比丙班多8+10=18人，因此，要使甲丙两班人数一样，甲班给丙班18÷2=9人。

故答案为：9由题意可得，原来，A小组比B小组多5×2=10人，B小组比C小组多3×2+4=10人，所以，A小组比C小组多10+10=20人，因此，要使A和C两小组人数一样，A小组给C小组20÷2=10人。

故答案为：10两部分的差的变化量是从一部分移给另一部分的量的两倍。

由题意可得，原来，甲小组比乙小组多两部分的差的变化量是从一部分移给另一部分的量的两倍。

由题意可得，原来，甲小组比乙小组多6×2=12人，乙小组比丙小组多7×2+6=20人，所以，甲小组比丙小组多12+20=32人，因此，要使甲丙两小组人数一样，甲小组调给丙小组32÷2=16人。

故答案为：16两部分的差的变化量是从一部分移给另一部分的量的两倍。

由还原问题可知，最后，三人都有40-12+6=34本，原来，芳芳有34-12=22本，军军有34+6=40本，所以，要使军军和芳芳两人数量一样多，军军要给芳芳（40-22）÷2=9本。

故答案为：9由还原问题可知，最后，三人都有32-18+12=26本，原来，小适有26-18=8本，小应有26+12=38本，由还原问题可知，最后，三人都有36-16+10=30颗，原来，小适有30-16=14颗，小应有30+10=40颗，所以，要使小应和小适两人数量一样多，小应要给小适（40-14）÷2=13颗。

故答案为：13由还原问题可知，最后，三人都有42-16+14=40块，原来，小适有40-16=24块，小应有40+14=54块，所以，要使小应和小适两人数量一样多，小应要给小适（54-24）÷2=15块。

J 第二讲 移多补少与等量代换 A i\ I } h 羊皮换稱咐 2帐羊皮换】头 我妲用1头赭换 你的5只鸡，启么样? 2 -Z 不行.我只想甫L 1 fcl " n ?只鸡换i 张羊罰别刁 我不更 •护 kJ J/ 中 做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉,ooooooooooo o oo(1)_______________________ 第一行比第二行多 .(2)_____________________ 第一行给第二行才能使第一行与第二行一样多.(3)_____________________ 第一行给第二行才能使第一行比第二行多2个.(4)_____________________ 第一行给第二行才能使第二行比第一行多2个.分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？练习1阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14个，阿瓜有4个.后来阿呆给了阿瓜6个，这时谁的糖果多？多几个？例题2小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10块.(1)小高给墨莫8个，这时谁的巧克力多？多几块？(2)小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？(3)要让墨莫的巧克力比小高多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？练习2一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？例题3开始时卡莉娅比萱萱多30张高思杀卡片.每次卡莉娅给萱萱3张.(1)给几次才能使两人的卡片一样多？(2)给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12练习3刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多 30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取几次后两 盒糖的粒数就同样多？之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方 法•除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要•下面我们来看看等量代换 的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系.等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开 始分析.例题4体重大比拼：(1) 4只小狗=8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？(2) 2只小狗=4只小猫，1只小猫=2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭 子的体重？(3) 3只小狗=4只小兔，5只小兔=7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等 于多少只小鸡的体重？分析：第(1)、(2)问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚(3)问中能否将12只小狗加4只小兔变为全是小兔？例题51只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于 9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？分析：1只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？例题6已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同.3只大鸭子和2只小鸭子共重1只小狗等于几只小猫？第7头大象和10头长颈鹿重量相等，那么 40头长颈鹿和多少头大象重量相等? 练习①分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求出大小鸭子各几千克？三藏西天去取经，一去十万八千程.每日常行七十五，问公几日得回程.这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里•诗中的三藏指的是唐朝高僧玄奘.因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被称为“唐僧”.他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流. 《西游记》里的唐僧便是以这位高僧为原型的.本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里.已知他每天走七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？作业1. 阿呆有20个西瓜，阿瓜有48个西瓜，(1)阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？(2)阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32个？2. 一开始阿呆比阿瓜多87个西瓜，要让阿呆比阿瓜多3个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜?3. 小高给萱萱28个苹果后,(1) 小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个?(2) 小高比萱萱多10个，问之前谁多？多几个?4.用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋?5师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个与大徒弟组装2个所用的时间相同，而大徒弟组装个与小徒弟组装1个所用的时间相同•请问：小徒弟组装4个的时间三个人一共能装几个零件? o第二讲移多补少与等量代换1. 例题1答案：（1） 6 个；（2） 3 个；（3） 2 个；（4）4 个详解：（1）观察出来第一行比第二行多6个；（2）第一行比第二行多6个，给1差2,则给6 2 3个即可；（3）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行多2个，则差4个，给1差2,则给4 2 2个即可；（4）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行少2个，则差8个，给1差2,则给8 2 4个即可.2. 例题2答案：（1）墨莫，多6块；（2）5块；（3）小高给墨莫，7块详解：（1）墨莫多，多8 2 10 6块；（2） 5 块，10 2 5 块；（3）小高给墨莫，给10 4 2 7块.3. 例题3答案：（1）5次；（2）7次详解：（1 ）卡莉娅比萱萱多30张，卡莉娅给萱萱30 2 15张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要15 3 5次；（2）卡莉娅比萱萱多30张，后来萱萱比卡莉娅多12张，则需要卡莉娅给萱萱30 12 2 21张，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要21 3 7次.4. 例题4答案：（1）10 只；（2）48 只；（3）28 只详解：（1）4狗=8猫，贝U 1狗=2猫，贝U 5狗=10猫；（2）2狗=4猫，贝U 12狗=24猫，因为1猫=2鸭，贝U 24猫=48鸭，贝U 12狗=48鸭；（3）因为3狗=4兔，贝U 12狗=16兔，那么变为20兔，5兔=7鸡，贝U 20兔=28鸡.5. 例题5答案：5只详解：1兔+1猴=8鸡，3兔=9鸡，则1兔=3鸡，那么3鸡+1猴=8鸡，所以1猴=5鸡.6. 例题6答案：20千克详解：①3大+2 小=32，②4大+3小=44，算式相减②-①得到：③1大+1小=12，现在①-③, 则2大+1小=20 .7. 练习1答案：阿瓜；多2个简答：开始阿呆比阿瓜多10个，后来阿呆给阿瓜6个，这时阿瓜比阿呆多，多6 2 10 2个.8. 练习2答案：4块简答：11 3 2 4块.9. 练习3答案：3次11简答124213小高多14 1528 2多56个；56 个.(2)1) 14 个；(2) 2 个3 2(2)现在阿瓜比阿呆多28个，要多32个，相当于多了4个，则必须阿呆给阿瓜：4 2 228头7象=10长，贝U 40长=28象个.作业2答案：42个简答：871鹅蛋=3鸡蛋，2鸡蛋换4鸽子蛋化简为1鸡蛋=2鸽子蛋，31鹅蛋=6鸽子蛋，则5鹅蛋=30鸽子蛋.则需要15 5 3次练习4答案：简答：作业1答案：(2)小高多，多66个28 2 10 66 个.1)阿瓜给阿呆：48 20 2 14作业3答案：(1)简答：(1) 作业4答案：30个简答：3鹅蛋=9鸡蛋，化简为鸡蛋=6鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为作业5答案：34个简答：小徒弟组装4个的时间，大徒弟能装12个，师傅能装18个•三人一共34个。

孔融让梨(移多补少与等量代换)知识图谱孔融让梨知识精讲一．移多补少与等量代换1．做移多补少的题目，最好的办法就是借助画线段图，画图能给人一种直观的感觉，帮助理清数量关系． 2．等量代换：用一些数量去代替与之有相等关系的另一些数量，注意往往从较大的数量开始代换．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在简单应用题的基础上，进一步学习移多补少与等量代换．从基本理解题意，到能够利用画图来解决实际问题．后期课程还将继续学习和差倍应用题．课堂引入例题1、 这天，唐妈妈给两姐弟买了一些水果．放学后唐小果被同学约着去买东西，独自回家的小虎发现，桌上放着他最喜欢吃的草莓，打算全都带走，回到自己的房间慢慢享受．这时候，恰巧唐小果回来了，就看到了小虎抱着好多草莓．于是小果就有些不高兴了．小虎认真的数了数自己手里的草莓，有23个，而桌上的草莓有11个．仔细想想，到底应该给姐姐放下几个草小虎，你怎么把这些都拿走了？之前不是还说要做“孔融让梨”的孔融吗？这会看到自己喜欢的东西，都忘记了，是不是？你不是应该跟姐姐一起分享吗？我错了，我去跟姐姐道歉，而且会跟姐姐平分．莓，两个人才是一样多的呢？例题2、（1）如果唐小虎比姐姐的芒果多14个，他应该给姐姐几个，两人就一样多？（2）唐小虎打算要做回“孔融让梨”的小孔融，那么他应该给姐姐几个，才能让姐姐比他多2个？移多补少问题例题1、（1）唐小果有20个荔枝，唐小虎有48个荔枝，唐小虎给唐小果________个荔枝后，唐小虎和唐小果的荔枝数相等．（2）唐小虎比唐小果多20颗巧克力，那么唐小虎给唐小果________颗巧克力后，两人的巧克力数相等．（3）唐小虎的草莓和唐小果的草莓开始一样多，那么唐小果给唐小虎________个草莓后，唐小虎会比唐小果多8个草莓．（4）唐小果有两盒糖果，红盒比蓝盒多30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取________次后两盒糖的粒数就同样多．小虎、小果，你们俩到底给了多少呀？就告诉我吧．例题2、（1）一开始艾小莎比唐小果多11本书，要让艾小莎比唐小果多3本书，需要艾小莎给唐小果多少本书？（2）唐小虎的铅笔比柯小南的铅笔多20支，唐小虎给柯小南20支，这时谁的铅笔多？多几支？移多补少可以画图来解决哦~例题3、（1）唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多5张，那么柯小南给唐小虎多少张积分卡后，唐小虎比柯小南多19张积分卡？（2）唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多8张，那么柯小南给唐小虎多少张积分卡后，唐小虎比柯小南多20张积分卡？小南，你别给错了哦~我也是会用“给一差二”算的．例题4、（1）四脚蛇的腿比独脚兽的腿多30条，如果把一只四脚蛇变成一只独脚兽，那么这时四脚蛇的腿比独脚兽的腿多几条？（2）三脚猫的腿比四脚蛇的腿少20条，如果把一只三脚猫变成一只四脚蛇，那么这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿少几条？一只四脚蛇变成一只独脚兽，四脚蛇的腿数减少4，独脚兽的腿数增加1，腿差减少．随练1、（1）甲比乙多16颗巧克力，那么甲给乙________颗巧克力后，两人的巧克力数相等．（2）乙的金币和甲的金币开始一样多，那么乙给甲________个金币后，甲会比乙多12个金币．随练2、甲和乙分别有一些巧克力，甲比乙多10块．（1）甲给乙多少块才能使两人的巧克力一样多？（2）甲给乙8块，这时谁的巧克力多？多几块？（3）要让乙的巧克力比甲多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？随练3、乙的积分卡比甲的积分卡多10张，那么甲给乙________张积分卡后，乙比甲多18张积分卡．随练4、三脚猫的腿比四脚蛇的腿多20条，如果把两只三脚猫变成一条四脚蛇，那么这时三脚猫的腿比四脚蛇的腿多________条．等量代换问题例题1、（1）1只狗的重量等于3只猫的重量，那么4只狗的重量等于________只猫的重量．（2）3只狗的重量等于6只鸭子的重量，那么4只狗的重量等于________只鸭子的重量．1只狗的重量等于3只猫的重量，那么2只狗的重量就等于6只猫的重量，所以4只狗的重量就等于……例题2、（1）4只鸡的价钱等于1个馒头和10个鸡蛋的价钱，5只鸡的价钱等于1个馒头和14个鸡蛋的价钱．那么1个馒头的价钱等于_______个鸡蛋的价钱．（2）1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？（3）4瓶水全倒出来能装满3碗，5杯水正好装满2瓶，那么装满3碗要________杯水．一定要注意前后关系的比较哦~例题3、师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个零件与大徒弟组装2个零件所用的时间相同，而大徒弟组装3个零件与小徒弟组装1个零件所用的时间相同．请问：小徒弟组装4个零件的时间师傅能组装几个零件？例题4、（1）用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？（2）柯爸爸以10元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以20元钱7个苹果的价格将这些苹果全部卖出．如果他要赚得100元钱，那么他必须卖出多少个苹果？这个稍微有些复杂，同学们注意扩倍．例题5、已知所有大鸭子的重量均相等，所有小鸭子的重量均相等．3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少千克？一只大鸭子和一只小鸭子多重呢？随练1、4只狗的重量等于9只鸡的重量，那么16只狗的重量等于________只鸡的重量．随练2、2只兔子的重量加上5只猴子的重量等于21只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？随练3、1只大象=3只河马，2只河马=3只斑马，那么9只斑马等于________只大象．随练4、刘先生以7元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以5元钱2个苹果的价格将这些苹果全部卖出．如果他要赚得30元钱，那么他必须卖出苹果________个．易错纠改例题1、唐小虎的积分卡比柯小南的积分卡多8张，那么唐小虎给柯小南多少张积分卡后，唐小虎比柯小南少10张积分卡？我应该给柯小南几张积分卡？是不是18张呢……拓展1、阿呆比阿瓜多20颗巧克力，那么阿呆给阿瓜__________颗巧克力后，两人的巧克力数相等．2、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出________千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克．A.8B.11C.16D.223、3只狗的重量等于5只鸡的重量，那么9只狗的重量等于__________只鸡的重量．4、如果1只小狗的重量等于3只小猫的重量，1只小猫的重量等于2只鸭子的重量，那么24只鸭子的重量等于多少只小狗的重量？5、开始时卡利娅比萱萱多30张卡片，每次卡莉娅给萱萱3张．（1）给几次才能使两人的卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？6、徐师傅以15元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以20元钱3个苹果的价格将这些苹果全部卖出．如果他要赚得70元钱，那么他必须卖出苹果________个．7、每个大苹果一样重，每个小苹果一样重，5个大苹果和3个小苹果共重4千克，4个大苹果和2个小苹果共重3千克，请问3个大苹果和1个小苹果共重多少千克？8、如果买1把尺子的钱恰好可以买1块橡皮和2支铅笔，买1支铅笔的钱恰好可以买2块橡皮，那么买4把尺子的钱可以买_________支铅笔．A.10B.12C.14D.169、分析并口述题目的做题思路及方法．甲给乙2个金币后，乙比甲多10个金币，那么开始________比________（填甲或乙）________（多或少）________个金币．。

移多补少求结果1. 阿呆和阿瓜有同样多的巧克力，阿呆给了阿瓜 3 颗巧克力，这时阿瓜比阿呆多_________颗巧克力．2. 阿呆和阿瓜有同样多的巧克力，阿呆给了阿瓜 2 颗巧克力，这时阿瓜比阿呆多_________颗巧克力．3. 阿瓜的苹果比阿呆的苹果多20 个，阿瓜给阿呆4 个苹果，这时阿瓜比阿呆多_________个苹果．4. 阿瓜的苹果比阿呆的苹果多10 个，阿瓜给阿呆 2 个苹果，这时阿瓜比阿呆多__________个苹果．5. 阿呆比阿瓜多10 颗巧克力，那么阿呆给阿瓜_________颗巧克力后，两人的巧克力数相等。

6. 阿呆比阿瓜多20 颗巧克力，那么阿呆给阿瓜_________颗巧克力后，两人的巧克力数相等7.阿瓜的积分卡比阿呆的积分卡多10 张，那么阿呆给阿瓜_________张积分卡后，阿瓜比阿呆多18张积分卡。

8. 2 个篮球的价钱可以买 6 个排球，6 个足球的价钱可以买 3 个篮球．买排球、足球、网球各 1 个的价钱可以买 1 个篮球．那么，买1 个篮球的价钱可以买_______个网球？9. 全部电灯5 小时要用40 度电，如果关掉其中一半的电灯，120 度电可以用_____小时．10. 2 只羊可换一头猪，5头猪可换1 匹马，2匹马可换_______ 只羊．11. 如果，，那么_______12. 如下图所示，5 个A 与3 个B 一样重，1 个B 与1 个A 和2 个C 一样重．1 个A 和1 个B 与______ 个C 一样重．13. 如图，观察图示规律，然后填空：（）（）（）14. 阿瓜给阿呆 4 个金币后，阿瓜比阿呆多 6 个金币，那么开始阿瓜比阿呆多__________个金币。

15. 阿瓜给阿呆 6 个金币后，阿瓜比阿呆多 4 个金币，那么开始阿瓜比阿呆多__________个金币。

16. 阿呆给阿瓜 4 张积分卡后，阿瓜比阿呆多13 张积分卡，那么原来阿瓜比阿呆多________张积分卡。

班级：姓名：
“移多补少”问题：
1、同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了50个人，如果把第一辆车上的6个同学调到第二辆上，那么第一辆上同学就要比第二辆少2人，第二辆车上坐了多少人？（一年级也会做的！）
2、甲乙两个盒子里有一些巧克力，从甲的盒子里拿出9个放到乙的盒子里后，甲盒比乙盒里的巧克力还多5个，甲盒原来比乙盒多几个？
3、甲盒子里有50个巧克力，从甲的盒子里拿出12个放到乙的盒子里后，甲盒比乙盒里的巧克力还多5个，乙盒原来有几个？
4、甲盒子里有50个巧克力，从乙的盒子里拿出12个放到甲的盒子里后，甲盒比乙盒里的巧克力多了5个，乙盒原来有几个
等差数列简便计算：
1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=
2、686+687+698+699+700+701+702+703+704=
2、180+181+182+183+184+185+186+187=
3、30+35+40+45+50+55+60+65
凑整法简便计算：
1、9+99+999=
2、9+99+999+9999=
3、9+99+999+9999+99999=。

第2课 移多补少老师的话：解答含有两个已知量的两步应用题的关键同解答含有三个已知量的两步应用题一样，在于先找出隐蔽的中间问题。

例如：一堆红花有28朵，另一堆蓝花有18朵，从红花中拿出几朵放入蓝花中，两堆花的朵数就同样多。

这道题隐蔽的中间问题是“红花比蓝花多多少朵”，然后将相差的朵数再平均分。

像这样的题目，从一个量中拿出一部分放到另一个量中，再比较多少就复杂了。

因此，我们常借助线段图进行分析，找到解题的方法。

教你一招：例1 孙青和张林两人邮票张数相等。

如果张林给孙青18张，孙青就比张林多多少张？ 分析与解答 根据题意，画出线段图。

从图中可以看出，原来两人邮票张数相等。

张林取18张给孙青，张林邮票张数就比原来少了18张，而孙青的邮票比原来多了18张，这时孙青邮票的张数比张林多了两个18，就是36张。

18×2=36（张）答：孙青比张林多了36张邮票。

例2 哥哥有44元钱，姐姐有36元，要使两人钱数相等，哥哥应给姐姐多少元？分析与解答 根据题意，画出线段图。

从图中看出，哥哥比姐姐多44－36=8（元），要使两人钱数同样多，哥哥只能把比姐姐多的钱数分出一半给姐姐，即给姐姐8÷2=4（元）。

分步列式：①哥哥比姐姐多多少元？44－36=8（元）②哥哥应给姐姐多少元？8÷2= 4（元）综合算式：（44－36）÷2=8÷2= 4（元）答：哥哥应给姐姐4元。

也可以这样想：要使哥哥和姐姐的钱数同样多，只要把两人共有的钱数平均分成两份，每人就有（44＋36）÷2= 40（元），所以，哥哥应给姐姐40－36= 4（元）。

例3 有两筐梨，甲筐有108只，乙筐有66只，每次从多的筐里取7只放到少的筐里，取几次才能使两筐梨只数相等？ 分析与解答 根据题意，先画出线段图：要求“取几次才能使两筐梨只数相等”，必须知道无原则取出梨的只数和每次取出梨的只数。

已知“甲筐有108只，乙筐有66只”可以求出甲筐比乙筐多108－66= 42（只）。

（完整word）三年级奥数-移多补少问题移多补少问题1.第一行摆9个圆，第二行摆5个圆，第一行比第二行多几个，第一行移几个到第二行，两行个数同样多？2.第一行摆4个圆，第二行摆12个圆，两行相差几个，第二行移几个到第一行，两行个数同样多？3.两行相差14个，移动几个，两行个数同样多？4.三(2)班第一小组有图书13本，第二小组有7本。

第一小组借给第二小组几本，两组图书同样多？5.三年级第一小组比第二小组多6本图书，第一小组借给第二小组几本，两组的图书同样多？6.三年级参加写字兴趣班的有48人，如果从写字兴趣班调8人到美术兴趣班，那两班的人数相等，美术兴趣班原有学生多少人？7.小明有16个贝壳，小红有12个贝壳，小明给小红几个贝壳，两人贝壳树就一样多了？8.小红有10支铅笔，小明有6支铅笔，小红给小明几支铅笔，两人的铅笔就一样多了？9.一班有28人，二班有36人，如何调整使得两班人数相同？10.甲框比乙框多10颗白菜，从甲框拿几颗到乙框，甲乙两筐白菜数相同多？11.文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人一样多，原来飞飞比文文多几张？12.小华给小强2支铅笔，两人铅笔数同样多，原来小华比小强多支铅笔？13.一班有60名小朋友排队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来一队比二队多几人？14.小小有8根小棒，小小给飞飞2根后两人小棒一样多，飞飞原来有几支小棒？15.哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？16.小英做了15多纸花，她给小明3朵后，还比小明多3朵，小明原来有几朵纸花？17.小红有10张画片，给小明2张后，还比小明多1张，小明原来有几张画片？18.甲借了3本书给乙后，两人的书一样多，这时乙有12本，问甲原来有几本书？19.甲杯装有豆子20颗，乙杯装有豆子4颗，甲杯倒给乙杯多少豆子，两个杯子装的豆子数相同？20.小红1～4单元数学测试成绩分别为90、82、95和93，求小红4次单元测验平均分是多少？21.小明期末英语和数学共得了186分，语文92分，这三门课的平均分是多少？22.一个书架有两层，如果从上层取出10本到下层，上层还比下5本，原来上层比下层多几本书？23.方方和圆圆有一些糖，方方给圆圆5块后，方方比圆圆少了1颗，原来方方比圆圆多几颗糖？24.小林有一个两层文具盒，上层比下层多4支笔，如果从下层拿2支到上层，这时上层比下层多几支笔？25.甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果从甲堆拿5个萝卜到乙堆，这时哪堆萝卜多？多几个？26.甲库存粮比乙库多18吨，要使乙库存粮比甲库多4吨，要从甲库取出多少吨放入乙库？27.小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？28.某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？29.百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱，如果2个纸箱和一个木箱装的球鞋一样多，问每个木箱装几双球鞋？30.有37名同学要坐船过河，河边有一条能载5人的空船，他们全部要过河，最少要渡几次？。

第一章移多补少在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟有8支铅笔。

有时为了某种需要。

要把不相等转化成相等，应该怎么办？要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多的部分平均分成两份，其中一份补给少的，这样就一样多了。

要特别注意的是，不能把多的部分全部给少的，否则又不相等了。

例1：有两堆棋子，第一堆10个，第二堆6个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆棋子就同样多了？开心一练：1、小明有18个贝壳，小红有14个贝壳。

小明给小红几个贝壳，两人的贝壳个数就同样多？2、两组小朋友做游戏，第一组有26人，第二组有18人，要使两组人同样多，要从第一组调几人到第二组？例2：姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两个人一样多，姐姐应该给妹妹几块糖？开心一练1、姐姐比妹妹多6支铅笔，姐姐给妹妹几支铅笔就和妹妹的铅笔同样多了？2、有两堆棋子，第一堆比第二堆少12个，要从第二堆中拿几个给第一堆，两堆棋子就用样多了？例3：三（1）同学排成两队做操，第一队有31人，如果从第一队中调2人到第二队，两队的人数就同样多了。

第二队原来有多少人？开心一练：1、王晶有24朵野花，王宁给王晶8朵后，两人的野花就同样多了。

王宁原来有几朵野花？2、姐姐有50元钱，给妹妹10元后，两人的钱数就同样多。

妹妹原来有多少钱？3、有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多了。

已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有多少桃？4、哥哥原来有10支铅笔，他给弟弟2支铅笔后，两人的铅笔支数同样多，弟弟原来有几支铅笔？例4：芳芳和明明两个人集邮，芳芳给明明4张邮票后，芳芳还比明明多2张。

芳芳原来比明明多几张邮票？开心一练：1、两堆西瓜，从第一堆中拿10个放入第二堆后，还比第二堆多8个，原来两堆西瓜相差多少个？2、一个书架有两层，如果从上层取8本书放到下层，上层还比下层多15本。

原来上层比下层多几本？3、甲队有29个苹果，拿了5个放入乙队后，甲队还比乙队多4个，乙队原来有多少个苹果？4、苗苗有30本课外书，给了峰峰5本后，峰峰还比苗苗少3本，峰峰原来有多少本书？例5：妈妈买了2袋苹果，甲袋是64个，乙袋是24个。

第三讲移多补少与等量代换做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，6帮助我们理清数量关系．例题1（1）第一行比第二行多________个．（2）第一行给第二行________个才能使第一行与第二行一样多．（3）第一行给第二行________个才能使第一行比第二行多 2 个．（4）第一行给第二行________个才能使第二行比第一行多 2 个．分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？练习1阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14 个，阿瓜有 4 个．后来阿呆给了阿瓜 6 个，这时谁的糖果多？多几个？例题2小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10 块．（1）小高给墨莫8 个，这时谁的巧克力多？多几块？（2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？（3）要让墨莫的巧克力比小高多 4 块，需要谁给谁巧克力？给几块？分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？练习2一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多 3 块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？例题3开始时卡莉娅比萱萱多30 张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱 3 张．（1）给几次才能使两人的卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12 张？分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12 张？7练习3刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多30 粒糖，每次从红盒取 5 粒糖放到蓝盒，取几次后两盒糖的粒数就同样多？之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系．等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开始分析．例题4体重大比拼：（1）4 只小狗=8 只小猫，那么 5 只小狗等于多少只小猫的体重？（2）2 只小狗=4 只小猫，1 只小猫=2 只鸭子，那么12 只小狗等于多少只鸭子的体重？（3）3 只小狗=4 只小兔，5 只小兔=7 只小鸡，那么12 只小狗加 4 只小兔等于多少只小鸡的体重？分析：第（1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚 1 只小狗等于几只小猫？第（3）问中能否将12只小狗加 4 只小兔变为全是小兔？7 头大象和10 头长颈鹿重量相等，那么40头长颈鹿和多少头大象重量相等？练习4例题51 只兔子的重量加上 1 只猴子的重量等于8 只鸡的重量，3 只兔子的重量等于9 只鸡的重量，那么 1 只猴子的重量等于多少只鸡的重量？分析：1 只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？例题6已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同． 3 只大鸭子和 2 只小鸭子共重32 千克，4 只大鸭子和 3 只小鸭子共重44 千克，请问 2 只大鸭子和 1 只小鸭子共重多少8千克？分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求出大小鸭子各几千克？课堂内外三藏取经三藏西天去取经，一去十万八千程．每日常行七十五，问公几日得回程．这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里．诗中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被称为“唐僧”．他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流．《西游记》里的唐僧便是以这位高僧为原型的．本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？作业1. 阿呆有20 个西瓜，阿瓜有48 个西瓜，（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32 个？2. 一开始阿呆比阿瓜多87 个西瓜，要让阿呆比阿瓜多 3 个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？3. 小高给萱萱28 个苹果后，（1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？（2）小高比萱萱多10 个，问之前谁多？多几个？4. 用3 个鹅蛋可换9 个鸡蛋，2 个鸡蛋可换 4 个鸽子蛋，用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？5. 师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装 3 个与大徒弟组装 2 个所用的时间相同，而大徒弟组装 39个与小徒弟组装 1 个所用的时间相同．请问：小徒弟组装 4 个的时间三个人一共能装几个零件？10第三讲移多补少与等量代换1. 例题1答案：（1）6 个；（2）3 个；（3）2 个；（4）4 个详解：（1）观察出来第一行比第二行多 6 个；（2）第一行比第二行多 6 个，给 1 差2，则给6 2 3个即可；（3）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行多 2 个，则差 4 个，给 1 差2，则给 4 2 2个即可；（4）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行少 2 个，则差8 个，给 1 差2，则给8 2 4个即可．2. 例题2答案：（1）墨莫，多 6 块；（2）5 块；（3）小高给墨莫，7 块详解：（1）墨莫多，多8 2 10 6块；（2）5 块，10 2 5 块；（3）小高给墨莫，给10 4 2 7 块．3. 例题3答案：（1）5 次；（2）7 次详解：（1）卡莉娅比萱萱多30 张，卡莉娅给萱萱30 2 15张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要15 3 5次；（2）卡莉娅比萱萱多30 张，后来萱萱比卡莉娅多12 张，则需要卡莉娅给萱萱30 12 2 21张，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要21 3 7次．4. 例题4答案：（1）10 只；（2）48 只；（3）28 只详解：（1）4 狗=8 猫，则 1 狗=2 猫，则 5 狗=10 猫；（2）2 狗=4 猫，则12 狗=24 猫，因为 1 猫=2 鸭，则24 猫=48 鸭，则12 狗=48 鸭；（3）因为 3 狗=4 兔，则12 狗=16 兔，那么变为20 兔，5 兔=7 鸡，则20 兔=28 鸡．5. 例题5答案：5 只详解：1 兔+1 猴=8 鸡，3 兔=9 鸡，则 1 兔=3 鸡，那么 3 鸡+1 猴=8 鸡，所以 1 猴=5 鸡．6. 例题6答案：20 千克详解：① 3 大+2 小=32，②4 大+3 小=44，算式相减②-①得到：③ 1 大+1 小=12，现在①-③，则2 大+1 小=20．7. 练习1答案：阿瓜；多 2 个简答：开始阿呆比阿瓜多10 个，后来阿呆给阿瓜 6 个，这时阿瓜比阿呆多，多6 2 10 2个．8. 练习2答案：4 块简答：11 3 2 4 块．9. 练习3答案：3 次简答：红盒比蓝盒多30 粒，红盒给蓝盒30 2 15粒两者才一样多，而每次红盒给蓝盒 5 粒，11则需要15 5 3次．10. 练习4答案：28 头简答：7 象=10 长，则40 长=28 象．11. 作业1答案：（1）14 个；（2）2 个简答：（1）阿瓜给阿呆：48 20 2 14 ．（2）现在阿瓜比阿呆多28 个，要多32 个，相当于多了 4 个，则必须阿呆给阿瓜： 4 2 2 个．12. 作业2答案：42 个简答：87 3 2 42 ．13. 作业3答案：（1）小高多，多56 个；（2）小高多，多66 个简答：（1）28 2 56 个．（2）28 2 10 66 个．14. 作业4答案：30 个简答：3 鹅蛋=9 鸡蛋，化简为 1 鹅蛋=3 鸡蛋，2 鸡蛋换 4 鸽子蛋化简为 1 鸡蛋=2 鸽子蛋， 3鸡蛋=6 鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为 1 鹅蛋=6 鸽子蛋，则 5 鹅蛋=30 鸽子蛋．15. 作业5答案：34 个简答：小徒弟组装 4 个的时间，大徒弟能装12 个，师傅能装18 个．三人一共34 个．12。

移多补少问题1.第一行摆9个圆，第二行摆5个圆，第一行比第二行多几个，第一行移几个到第二行，两行个数同样多？2.第一行摆4个圆，第二行摆12个圆，两行相差几个，第二行移几个到第一行，两行个数同样多？3.两行相差14个，移动几个，两行个数同样多？4.三(2)班第一小组有图书13本，第二小组有7本。

第一小组借给第二小组几本，两组图书同样多？5.三年级第一小组比第二小组多6本图书，第一小组借给第二小组几本，两组的图书同样多？6.三年级参加写字兴趣班的有48人，如果从写字兴趣班调8人到美术兴趣班，那两班的人数相等，美术兴趣班原有学生多少人？7.小明有16个贝壳，小红有12个贝壳，小明给小红几个贝壳，两人贝壳树就一样多了？8.小红有10支铅笔，小明有6支铅笔，小红给小明几支铅笔，两人的铅笔就一样多了？9.一班有28人，二班有36人，如何调整使得两班人数相同？10.甲框比乙框多10颗白菜，从甲框拿几颗到乙框，甲乙两筐白菜数相同多？11.文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人一样多，原来飞飞比文文多几张？12.小华给小强2支铅笔，两人铅笔数同样多，原来小华比小强多几支铅笔？13.一班有60名小朋友排队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来一队比二队多几人？14.小小有8根小棒，小小给飞飞2根后两人小棒一样多，飞飞原来有几支小棒？15.哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？16.小英做了15多纸花，她给小明3朵后，还比小明多3朵，小明原来有几朵纸花？17.小红有10张画片，给小明2张后，还比小明多1张，小明原来有几张画片？18.甲借了3本书给乙后，两人的书一样多，这时乙有12本，问甲原来有几本书？19.甲杯装有豆子20颗，乙杯装有豆子4颗，甲杯倒给乙杯多少豆子，两个杯子装的豆子数相同？20.小红1～4单元数学测试成绩分别为90、82、95和93，求小红4次单元测验平均分是多少？21.小明期末英语和数学共得了186分，语文92分，这三门课的平均分是多少？22.一个书架有两层，如果从上层取出10本到下层，上层还比下层多5本，原来上层比下层多几本书？23.方方和圆圆有一些糖，方方给圆圆5块后，方方比圆圆少了1颗，原来方方比圆圆多几颗糖？24.小林有一个两层文具盒，上层比下层多4支笔，如果从下层拿2支到上层，这时上层比下层多几支笔？25.甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果从甲堆拿5个萝卜到乙堆，这时哪堆萝卜多？多几个？26.甲库存粮比乙库多18吨，要使乙库存粮比甲库多4吨，要从甲库取出多少吨放入乙库？27.小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？28.某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？29.百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱，如果2个纸箱和一个木箱装的球鞋一样多，问每个木箱装几双球鞋？30.有37名同学要坐船过河，河边有一条能载5人的空船，他们全部要过河，最少要渡几次？。

第三讲移多补少与等量代换做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，（1）第一行比第二行多___ 个．（2）第一行给第二行_____ 个才能使第一行与第二行一样多．（3）第一行给第二行______ 个才能使第一行比第二行多 2 个．（4）第一行给第二行______ 个才能使第二行比第一行多 2 个．分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？练习1阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14 个，阿瓜有4个．后来阿呆给了阿瓜6 个，这时谁的糖果多？多几个？例题 2 小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10 块．（1）小高给墨莫8 个，这时谁的巧克力多？多几块？（2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？（3）要让墨莫的巧克力比小高多 4 块，需要谁给谁巧克力？给几块？分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？练习2一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3 块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？例题 3 开始时卡莉娅比萱萱多30 张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱 3 张．（1）给几次才能使两人的卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12 张？分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12练习 3刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多 30 粒糖，每次从红盒取 5 粒糖放到蓝盒，取几次后两 盒糖的粒数就同样多？之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换 的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系．等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开 始分析． 例题 4体重大比拼：（1）4只小狗=8只小猫，那么 5 只小狗等于多少只小猫的体重？ （2）2 只小狗=4 只小猫， 1 只小猫=2 只鸭子，那么 12 只小狗等于多少只鸭子的体重？（3）3只小狗=4 只小兔， 5 只小兔=7 只小鸡，那么 12 只小狗加 4只小兔等于多少只小鸡的体重？分析：第（ 1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚（3）问中能否将 12只小狗加 4 只小兔变为全是小兔？例题 51 只兔子的重量加上 1 只猴子的重量等于 8 只鸡的重量， 3 只兔子的重量等于9 只鸡的重量，那么 1 只猴子的重量等于多少只鸡的重量？ 分析：1 只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？ 例题 6已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同． 3 只大鸭子和 2 只小鸭子共重1 只小狗等于几只小猫？第 7 头大象和 10 头长颈鹿重量相等，那么 40头长颈鹿和多少头大象重量相等？练习分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求出大小鸭子各几千克？三藏西天去取经，一去十万八千程．每日常行七十五，问公几日得回程．这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里．诗中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被称为“唐僧”．他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流．《西游记》里的唐僧便是以这位高僧为原型的．本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？作业1. 阿呆有20 个西瓜，阿瓜有48 个西瓜，（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32 个？2. 一开始阿呆比阿瓜多87 个西瓜，要让阿呆比阿瓜多 3 个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？3. 小高给萱萱28 个苹果后，1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？2）小高比萱萱多10 个，问之前谁多？多几个？4. 用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换 4 个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？5师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个与大徒弟组装 2 个所用的时间相同，而大徒弟组装个与小徒弟组装 1 个所用的时间相同．请问：小徒弟组装 4 个的时间三个人一共能装几个零件？第三讲移多补少与等量代换1. 例题 1答案：（1）6 个；（2）3 个；（3）2个；（4）4 个详解：（1）观察出来第一行比第二行多 6 个；（2）第一行比第二行多 6 个，给 1 差2，则给6 2 3 个即可；（3）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行多 2 个，则差 4 个，给 1 差2，则给4 2 2 个即可；（4）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行少 2 个，则差8 个，给 1 差2，则给8 2 4 个即可．2. 例题 2 答案：（1）墨莫，多 6 块；（2）5 块；（3）小高给墨莫，7块详解：（1）墨莫多，多82 10 6 块；（2）5 块，10 2 5 块；（3）小高给墨莫，给10 4 2 7 块．3. 例题 3 答案：（1）5 次；（2）7 次详解：（1）卡莉娅比萱萱多30 张，卡莉娅给萱萱30 2 15张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要15 3 5 次；2）卡莉娅比萱萱多30 张，后来萱萱比卡莉娅多12 张，则需要卡莉娅给萱萱30 12 2 21张，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要21 3 7 次．4. 例题 4答案：（1）10只；（2）48只；（3）28 只详解：（1）4狗=8猫，则1狗=2 猫，则5狗=10猫；（2）2狗=4猫，则12狗=24 猫，因为1猫=2鸭，则24猫=48鸭，则12 狗=48鸭；（3）因为3狗=4兔，则12狗=16兔，那么变为20兔，5兔=7 鸡，则20兔=28鸡．5. 例题 5答案： 5 只详解：1兔+1猴=8鸡，3兔=9鸡，则1兔=3鸡，那么3鸡+1猴=8鸡，所以1猴=5鸡．6. 例题 6答案：20 千克详解：① 3大+2小=32，② 4 大+3小=44，算式相减② -①得到：③ 1大+1 小=12，现在① -③，则 2 大+1 小=20．7. 练习 1答案：阿瓜；多 2 个简答：开始阿呆比阿瓜多10 个，后来阿呆给阿瓜 6 个，这时阿瓜比阿呆多，多6 2 10 2 个．8. 练习 2答案： 4 块简答：11 3 2 4 块．9. 练习 3答案： 3 次11简答124213小高多14 1528 2多56 个；56个．（2）1）14 个；（2） 2个322）现在阿瓜比阿呆多28 个，要多32 个，相当于多了 4 个，则必须阿呆给阿瓜：4 2 228 头7 象=10 长，则40 长=28 象个．作业 2答案：42个简答：871 鹅蛋=3 鸡蛋，2 鸡蛋换 4 鸽子蛋化简为 1 鸡蛋=2 鸽子蛋，3 1鹅蛋=6 鸽子蛋，则5鹅蛋=30 鸽子蛋．则需要15 5 3 次练习 4 答案：简答：作业 1 答案：2）小高多，多66 个28 2 10 66 个．1）阿瓜给阿呆：48 20 2 14作业 3 答案：（1）简答：（1）作业 4 答案：30 个简答：3鹅蛋=9 鸡蛋，化简为鸡蛋=6 鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为作业5 答案：34 个简答：小徒弟组装4个的时间，大徒弟能装12 个，师傅能装18个．三人一共34 个。

数学学科教师辅导教案学员编号：年级：小三课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课程主题：移多补少,数字游戏授课时间：学习目标教学内容知识精讲知识点一（移多补少）【例题精讲】例题1小红有13个贝壳，小明有17个贝壳。

小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？试一试1：⒈小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？⒉二（1）班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整，两队人数同样多？⒊甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵数同样多？例题2文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？试一试21．小华给小强2枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多几枝铅笔？2．二（1）班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？3．肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原来有几根小棒？例题3哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？试一试31．小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多，小明原来有几张画片？2．小英做了15朵纸花，她给小兰3朵后，两人纸花的朵数一样，小兰原来做了多少朵？3．甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问甲原来有几本书？例题4用4个同样的杯子装水，水面的高度分别为6厘米、9厘米、5厘米、8厘米。

这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？试一试41．有3个同样的杯子装水，水面的高度分别是10厘米、15厘米、8厘米。

这3个杯子里水面的平均高度是多少厘米？2．小红1~4单元的数学测试成绩分别是90分，96分，92分，98分，求小红平均每次数学测验得多少分？3．王丽期中测试英语和数学共得了186分，语文得了96分，这三门的平均成绩是多少分？例题5一个书架有两层。

如果从上层取10本书到下层，上层还比下层多5本。