湖北省荆州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(1)
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湖北省荆州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(1)
一、选择题
1．关于x的方程32211xmxx有增根，则m的值为（ ）
A.2 B.7 C.5 D.5
2．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同。设甲每天加工服装x件。由题意可得方程（ ）
A．24201xx B．20241xx
C．20241xx D．24201xx
3．下列计算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（﹣a2b）3＝a6b3
C．a10÷a2＝a5 D．（﹣3）﹣2＝19
4．下列运算结果为x6的是( )
A.x3+x3 B.(x3)3 C.x·x5 D.x12÷x2
5．下列运算正确的是（ ）．
A．222422aaa B．325aa C．236aaa D．325aaa
6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，2，22xy，a，xy，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将222222axybxy因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A.我爱游 B.北海游 C.我爱北海 D.美我北海
7．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，DE垂直平分AC，∠A＝50°，则∠DCB的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，全国上下掀起喜迎冬奥热潮，下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）
A．喜 B．迎 C．冬 D．奥
9．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰梯形 B．正三角形 C．平行四边形 D．菱形
10．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为（ ）
A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm
11．如图，在中，，、的垂直平分线与分别交于、两点，则的周长为（ ）
A.4 B.8 C.10 D.12
12．如图，AEC≌BED，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O．下列说法：
（1）若BA，则//BEAC；
（2）若BEAC，则//BEAC；
（3）若ECD≌EOD，136，则//BEAC．
其中正确的有（ ）个．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
13．如图，直线与相交于点，平分，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
14．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是( )
A．9 B．10 C．11 D．12
15．下列结论正确的是( )
A．两直线被第三条直线所截，同位角相等
B．三角形的一个外角等于两个内角的和
C．多边形最多有三个外角是钝角
D．连接平面上三点构成的图形是三角形
二、填空题
16．分式293xx约分得_____．
17．已知4ma,5na,则mna的值为______
18．48.7°的余角是______． 19．如图，//,,mnAB为直线,mn上的两点，且,ABBC28BAC，则1与2的度数之和为______．
20．等边三角形的中位线与高之比为______．
三、解答题
21．（1）计算：10313(20191)279；
（2）解方程：11322xxx．
22．因式分解：
（1）12x2﹣2
（2）﹣3x2+6xy﹣3y2
23．如图，在ABC中，点D为线段BC上一点（不含端点）.AP平分BAD交BC于,EPC与AD的延长线交于点F，连接BF，且 PEFAED.
（1）求证：ABAF；
（2）若ABC是等边三角形.
①求APC的大小；
②猜想线段APPFPC、、之间满足怎样的数量关系，并证明.
24．（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边AD上找点F，使DFBE．
（2）如图2，四边形ABCD是菱形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边DC上找点M，使DMBE． 25．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝120°，FO⊥OD，OE平分∠BOD．
（1）求∠EOF的度数；
（2）试说明OB平分∠EOF．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14
15
答案 D C D C A C A A D B B B D D
C
二、填空题
16．x+3
17．20
18．3°
19．62
20．1:3
三、解答题
21．(1)-2;(2) 无解
22．（1）12 （x+2）（x﹣2）；（2）﹣3（x﹣y）2．
23．（1）见解析；（2）①60APC；②猜想：APPFPC，证明见解析.
【解析】
【分析】
（1）由已知证明出AEBAEF即可推出ABAF
(2) ①根据等边三角形的性质进行推断计算即可
②延长CP至点M，使PMPF，连接,BMBP即可证明得出APPFPC
【详解】
（1）证明：PEFAED
180180AEDPEF
又AP平分BAD，
BAPFAP，
在AEB和AEF中，
BAPFAPAEAEAEBAEF AEBAEF
ABAF；
（2）ABC是等边三角形，
,60ABACBCBAC
又ABAF
AFAC
设BAPFAPx，则602FACx
在ACF中，180602602xAFCx
又AFCFAPAPCxAPC，
60APC
（3）猜想：APPFPC，理由如下：
延长CP至点M，使PMPF，连接,BMBP
,,ABAFBAPFAPAPAP
APBAPF
60,APCAPBPFPB
60,BPMPMPB
BPM为等边三角形，BPBM，
60ABPCBMPBC
在ABP和CBM中，
ABCBABPCBMBPBM
ABPCBM
APCMPMPCPFPC
APPFPC
【点睛】
本题考查等边三角形及三角形的性质，熟练掌握三角形的选择及判定是解题关键.
24．（1）答案见解析；（2）答案见解析.
【解析】
【分析】
（1）先连接AC、BD，再连接对角线交点O与E点与DA的交点F即为所求；
（2）连接AC，DE交于点O，再连接O点与B点交CD于M点，M点即为所求. 【详解】
解：（1）如下图，点F即为所求：
（2）如下图，点M即为所求：
【点睛】
本题考查的是无刻度尺规作图，主要用到的知识点为三角形全等的判定与性质.
25．(1)60°;(2)证明见解析.
