最优控制结课论文

《最优控制理论》课程总结姓名：肖凯文班级：自动化1002班学号：0909100902任课老师：彭辉摘要：最优控制理论是现代控制理论的核心，控制理论的发展来源于控制对象的要求。

尽50年来，科学技术的迅速发展，对许多被控对象，如宇宙飞船、导弹、卫星、和现代工业设备的生产过程等的性能提出了更高的要求，在许多情况下要求系统的某种性能指标为最优。

这就要求人们对控制问题都必须从最优控制的角度去进行研究分析和设计。

最优控制理论研究的主要问题是：根据已建立的被控对象的时域数学模型或频域数学模型，选择一个容许的控制律，使得被控对象按预定要求运行，并使某一性能指标达到最优值[1]。

关键字：最优控制理论，现代控制理论，时域数学模型，频域数学模型，控制率Abstract： The Optimal Control Theory is the core of the Modern Control Theory，the development of control theory comes from the requires of the controlled objects.During the 50 years， the rapid development of the scientific technology puts more stricter requires forward to mang controlled objects，such as the spacecraft，the guide missile，the satellite，the productive process of modern industrial facilities，and so on，and requests some performance indexes that will be best in mang cases.To the control problem，it requests people to research ,analyse，and devise from the point of view of the Optimal Control Theory. There are mang major problems of the Optimal Control Theory studying,such as the building the time domain’s model or the frenquency domain’s model according to the controlled objects,controlling a control law with admitting, making the controlled objects to work according to the scheduled requires, and making the performance index to reseach to a best optimal value.Keywords: The Optimal Control Theroy， The Modern Control Theroy， The Time Domaint’s Model， The Frequency domain’s Model，The Control Law一、引言最优控制理论的形成和发展和整个现代自动控制理论的形成和发展十分不开的。

最优控制理论及其在工程中的应用研究【摘要】论文介绍了最优控制理论及其求解方法，最优控制理论的研究进展，并对工程中的几个案例进行了分析，得到最优化的控制方法。

【关键词】最优控制；负载摆动；最优控制器；遗传算法；运动估计最优控制是使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。

可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。

从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（称为泛函）求取极值（极大值或极小值）。

解决最优控制问题的主要方法有古典变分法（对泛函求极值的一种数学方法）、极大值原理和动态规划。

最优控制已被应用于综合和设计最速控制系统、最省燃料控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器等。

最优控制理论是现代控制理论的重要组成部分，是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，基本内容和常用方法包括动态规划、最大值原理和变分法。

最优控制理论的实现离不开最优化技术。

最优化技术就是研究和解决最优化问题，主要包括两个需要研究和解决的方面：一个是如何将最优化问题表示为数学模型；另一个是如何根据数学模型尽快求出其最优解。

1最优化问题的基本求解方法所谓最优化问题，就是寻找一个最优控制方案或最优控制规律。

使系统能最优地达到预期的目标。

在最优化问题的数学模型建立后。

主要是如何通过不同的求解方法求出其最优解。

一般而言。

最优化问题的求解方法大致可分为4类：1．1解析法：对于目标函数及约束条件具有简单而明确的数学表达式的最优化问题，通常可采用解析法来解决。

其求解方法是先按照函数极值的必要条件，用数学分析方法求出其解析解。

然后按照充分条件或问题的实际物理意义间接地确定最优解。

在解决实际问题时，由于描述实际问题的解析形式的数学表达式较难找到。

液体搬送过程中的液面振动控制问题第一章前言在铸造行业的浇铸过程中，溶液的浇铸是一项非常危险的作业。

由于溶液温度的降低会影响铸件的品质，所以要求浇铸过程要在最短时间内完成。

因此，要求浇铸行业向自动化、高速化方向发展。

当前，铸造行业中大多采用铸件在生产线上移动的浇铸系统。

由于铸件经常处于频繁地加速起动和减速制动过程中，导致溶液激烈振动、甚至从铸件中溢出的现象发生。

这不仅给生产带来危险，而且也会导致铸件的质量下降。

同时，剧烈的运动还会造成铸模破损，从而使铸件报废。

针对以上问题，我们希望开发一种高速浇铸系统，在铸件快速移动的过程中，通过对生产线拖动电机的电压控制，达到对溶液液面的振动进行控制的目的，从而使液面不仅在运动停止时不产生振动，而且在整个运动过程中也保持平稳。

关于液面振动的控制问题，文献[1]建立了液体的一次振子模型，并对该侍服系统利用二次评价函数及加权的方法求出了最优控制信号。

文献[2]针对长方体的容器，建鲁棒控制器，实现了对液面振动的控制。

立了液体的振子模型，设计了一种H本论文以振动液体为控制对象，首先利用拉格朗日法推导出描述液体振动的数学模型，并利用不同波形的输入电压信号进行了仿真计算，从而了解了铸件在运动过程中液体的振动特性及规律。

在此基础上，通过给出系统评价函数，利用FR（Fletcher-Reeves）法计算该非线性系统的最优输入。

仿真结果表明，控制结果是令人满意的。

但是，本论文只对开环系统进行了分析。

若考虑抗干扰等问题，则应设计闭环反馈控制器，采用PID控制器或其他方法（例如极点配置法）进行控制。

这些工作将在今后着手进行。

第二章概述2.1 自动控制理论的发展自动控制是指应用自动化仪器仪表或自动控制装置代替人自动地对仪器设备或工业生产过程进行控制，使之达到预期的状态或性能指标[1]。

对传统的工业生产过程采用自动控制技术，可以有效提高产品的质量和企业的经济效益。

对一些恶劣环境下的控制操作，自动控制显得尤其重要。

题目：城市交叉路口交通灯控制优化研究学院：信息工程与自动化姓名：邓志华专业：控制工程学号： 20152204073指导老师：张寿明摘要随着我国经济发展迅猛，人均收入逐年增加，为了改善生活水平，基本上每个上班族都购置了一部车，有的家庭甚至不至一辆，加上我国人口基数大，交通道路还不很完善，必然导致我国各个城市交叉路口车辆通行面临着很严峻的问题。

这样更不利于城市交通道路的管理，给我们每一个居民来了很多不便。

本文利用最优控制理论，研究了城市交叉路口信号灯控制方式与通过路段历年车辆交通通行疏密情况并进行计算，由计算结果可以看出，经最优控制理论优化后交通信号灯，其城市交叉路口人、车通畅路况效果明显得到改善以及发生交通事故可能性大幅度的降低，可以作为城市交叉路口人、车辆通行优化控制的一种有效手段[1]。

关键词：最优控制；控制；优化；城市交叉路口交通灯AbstractAlong with the fast development of economy in China, the per capital income increased year by year,in order to improve the living standards, basically every office worker bought a car, some families even not a car, combined with China's large population base, the traffic is not very perfect, bound to lead to each city intersection traffic in our country is facing a serious problem.It is not conducive to the management of the urban traffic road, to each of our residents to a lot of inconvenience. Using optimal control theory, this paper studies the urban intersection signal control way and by road vehicle traffic density and calculated the calendar year, by the calculation results can be seen that after the optimal control theory to optimize the traffic lights, the city inter —section, car unobstructed road effect is obviously improved and greatly reduce the traffic accident probability and can be used as an urban intersection, traffic optimization is an effective means of control.Key words: Optimal control；Control；OptimizingCity intersection traffic lights前言 (3)第一章概述 (4)1.1 城市交通控制系统的组成部分 (4)1.2 城市交通信号优化控制子系统——中心控制子系统 (5)第二章最优控制策略 (6)2. 1 最优控制理论的基本内容 (6)2.2最优控制问题的基本求解方法 (7)2.2.1解析法 (7)2.2.2数值解法(直接法).. (7)2.2.3 解析与数值相结合的寻优方法 (7)2.2.4 网络最优化方法 (7)第三章城市交通信号优化控制子系统模型 (7)3.1 目标与约束条件的关系集合 (7)第四章总结 (8)第五章致谢 (9)参考文献 (11)近三十年来，城市交通控制的研究和应用都有了很大发展，现在世界上很多城市的交通均采用计算机协调控制。

智能控制期末总结论文1.引言智能控制作为现代控制理论的前沿领域，以其高效、智能、自适应的特点，在自动化控制系统中得到了广泛应用。

本文对于智能控制在期末考试中的学习及应用过程进行总结，分析了所学习的内容及实际应用中遇到的问题，并提出了对未来智能控制研究的建议。

2.学习成果总结在本学期的智能控制课程中，我学到了许多基本概念、方法和技能，如模糊控制、神经网络、遗传算法等。

通过理论学习和实践操作，我深入了解了智能控制的原理和基本方法，并掌握了如何将其应用于实际系统中。

在期末考试中，我充分运用所学知识解决了一系列智能控制问题，验证了所学内容的实用性和有效性。

3.实际应用总结在实际应用中，我发现智能控制技术在许多领域有着广泛的应用前景。

例如，在工业生产中，我可以使用模糊控制技术对温度、压力、流量等参数进行控制，以提高产线的稳定性和运行效率。

在交通管理中，我可以使用神经网络来处理交通流数据，预测交通拥堵情况，并做出相应的调控措施。

这些实际应用不仅提高了智能控制技术的应用水平，也对我个人的学习和实践能力提出了更高的要求。

4.遇到的问题及解决方法在学习和应用智能控制的过程中，我也遇到了一些问题。

首先，对于一些复杂的数学理论和算法，我往往难以理解其具体应用方式。

为了解决这个问题，我充分利用课堂和教材上的案例和实例进行实际操作和演练，通过实践加深理解。

其次，在实际应用中，我发现系统参数的确定往往是一个关键问题。

为了解决这个问题，我通过理论分析和实际实验相结合的方式，对系统进行建模和参数辨识，以便更好地进行控制。

5.未来研究建议基于对智能控制的学习和实践经验，我对未来的智能控制研究提出以下建议。

首先，需要进一步深化对基本理论和算法的学习，扩大应用领域和深化应用方法。

其次，需要加强理论与实际的结合，加大对实际系统的建模和控制实验的研究力度。

此外，需要加强团队合作，开展多学科交叉研究，以进一步提升智能控制技术的水平和效果。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：西安理工大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2011年 7 月 26日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：最优控制设计摘要本文主要关于在计算机控制，对计算机指令控制计算机部件的问题作了具体的分析，对于使得所有部件得到控制的最少指令集合和所有部件得到控制的总长度最小的指令集合，我们建立了如下的模型。

模型一主要利用整数线性规划模型，列出所求优化问题式子，并列出约束条件，确保一个部件至少有1条指令控制，同时利用Lingo算出所有部件得到控制的最少指令的集合为13和所有部件得到控制的总长度最小长度为360。

模型二主要利用图论的思想，采用二分覆盖，指令为一个顶点集(n),部件为一个顶点集(m：在n选取最少的顶点使m通过边的关系全部被选中,第二问则转化为：当将n的点全部赋权后,在n中找出权数总和最小的顶点集,使m全部被选中。

利用这种思想,采用c编程可以很容易的求出结果，所求结果与模型一相同。

/系统的数学模型,物理约束条件及性能指标。

数学描述:设被控对象的状态方程及初始条件为()[(),(),],(0)0x t f x t u t t x t x ==；其中,()x t X Rn ∈⊂为状态向量，X 为状态向量的可容许集；()u t Rm ∈Ω⊂为控制向量，Ω为控制向量的可容许集。

试确定容许的最优控制*()u t 和最优状态轨迹*()x t ，使得系统实现从初始状态(0)x t 到目标集[(),]0x tf tf ψ=的转移,同时使得性能指标0[(),][(),(),]tft J x tf tf L x t u t t dt ϕ=+⎰达到极值。

系统状态方程形式(连续,离散)(2)最优控制形式(开环,闭环) (3)实际应用(时间,燃料,能量,终端) (4)终端条件(固定,自由) (5)被控对象形目标函数及约束条件组成的静态优化问题可以描述为：在满足一系列约束条件的可行域中，确定一组优化变量，(极大值或极小值)。

数学描述：min (),,:n nf x x R f R R ∈→，..()0,:;()0,:n m n l s tg x g R R h x h R R =→≥→静态最优化问题，也称为参数最优化问题，它的三个基本要素是优化变量、目标函数和约束条件，其本质是解决函数，也称为最优控制问题，它的三个基本要素是被控对象数学模型、物理约束条件和性能指标，其本质是解 多变量目标函数沿着初始搜索点的负梯度方向搜索,函数值下降最快,又称最速下降法;(2)多变量无约束。

根据具体的最优换问题构造合适的惩罚函数,将多变量有约束最优化问题转换为一系列多变量无约束最优化问题,从而采用合适;(2)多变量有约束(外点法:等式约,不等式约束;内点法:不等式约束)。

通过构造拉格朗日函数,将原多变量有约束最优化问题转化为一个多变量无约束最优化问题,从而采用合适的无约束方法继(等式约束,不等式约束)。

梯度定义12()()()()f x x f x f x f x xx ∂⎡⎤⎢⎥∂∂⎢⎥=∇=⎢⎥∂∂⎢⎥∂⎣⎦，Hessian 矩阵22221212222212()()f f x x x f x H x x f f x x x ⎡⎤∂∂⎢⎥∂∂∂∂⎢⎥==⎢⎥∂∂∂⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦,最优梯度法(无约束)：迭代(1)()()()()k k k k x x f x α+=-∇，()()()()()()()()()()()k T k k k T k k f x f x f x H x f x α∇∇=∇∇，终止误差()()()k p k f x ε=-∇≤ 例：(),(0),()f x f x H x ∇∇；(0)[(0)(0)]f x T f x α=∇•∇/[(0)(0)]T f x H f x ∇••∇；(1)(0)(0)(0)x x f x α=-•∇；()f xk ε∇<，()x k 是极()0,()0x x =≥g h (1) 等式约束：(,)()()T H x f x x λ=+λg ，利用1210,0,0,0,0n mH H H H Hx x xλλ∂∂∂∂∂=====∂∂∂∂∂解出极大值点或极小值点。

最优控制论⽂.最优控制⽅法的分析和综合摘要：主要阐述了关于最优控制问题的基本概念，最优控制是最优化⽅法的⼀个应⽤。

最优化⼀般可以分为最优设计、最优计划、最优管理和最优控制四个⽅⾯。

⽽最优控制理论是研究和解决从⼀切可能的控制⽅案中寻找最优解的⼀门学科，解决最优控制问题的主要⽅法有古典变分法、极⼤值原理和动态规划。

通过以上知识的讲解使初学者能够快速掌握最优控制的问题。

最优控制是最优化⽅法的⼀个应⽤，如果想了解最优控制必须知道什么是最优化⽅法。

所谓最优化⽅法为了达到最优化⽬的所提出的各种求解⽅法。

第⼀章最优控制的⼀般概念1.1 背景知识在现代科学技术的众多领域中，⾃动控制技术起着越来越重要的作⽤。

所谓的⾃动控制，是指在没有⼈直接参与的情况下，利⽤外加的设备和装置，是机器、设备或⽣产过程的某个⼯作状态或参数⾃动按照预定的规律运⾏。

近⼏⼗年来，随着电⼦计算机技术的发展和应⽤，在宇宙航⾏、机器⼈控制、导弹制导以及核动⼒等⾼新技术的领域中，⾃动控制技术更具有特别重要的作⽤。

⾃动控制理论是研究⾃动控制共同规律的技术科学。

它的发展初期，是以反馈理论为基础的⾃动调节原理，主要⽤于⼯业控制。

第⼆次世界⼤战期间，为了设计和制造飞机及船⽤⾃动驾驶仪、⽕炮定位系统、雷达跟踪系统以及其它基于反馈原理的军⽤装备，进⼀步促进并完善了⾃动控制理论的发展。

到战后，已形成完整的⾃动控制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典控制理论，它主要研究单输⼊—单输出、线性定常系统的分析和设计问题。

随着现代应⽤数学新成果的推出和电⼦计算机技术的应⽤，为适应宇航技术的发展，⾃动控制理论跨⼊了⼀个新阶段——现代控制理论。

它主要研究具有⾼性能、⾼精度的多变量变参数系统的最忧控制问题，主要采⽤的⽅法是以状态为基础的状态空间法。

从数学意义上说，最优化⽅法是⼀种求极值的⽅法，即在⼀组约束为等式或不等式的条件下，使系统的⽬标函数达到极值，即最⼤值或最⼩值。

从经济意义上说，是在⼀定的⼈⼒、物⼒和财⼒资源条件下，使经济效果达到最⼤（如产值、利润），或者在完成规定的⽣产或经济任务下，使投⼊的⼈⼒、物⼒和财⼒等资源为最少。

控制系统的最优控制理论与方法在控制系统中，最优控制理论与方法是一种重要的技术手段，旨在通过优化控制策略，使系统性能达到最佳状态。

本文将介绍最优控制理论的基本概念、主要方法以及在实际应用中的一些案例。

一、最优控制理论的基本概念最优控制理论是一种应用数学理论，研究如何确定控制系统中的最优控制策略，以使系统性能指标达到最佳。

最优控制理论的核心是优化问题的解决方法，通过最小化或最大化某种性能指标，如系统响应时间、稳定性、能耗等，来获取最优控制策略。

在最优控制理论中，有两个基本概念需要了解：动态系统和性能指标。

动态系统是指由一组动态方程描述的系统，其中包含控制变量和状态变量。

性能指标是衡量系统性能的指标，根据不同的要求可以选择不同的性能指标，如最小化过程中的能耗、最大化系统的稳定性等。

二、最优控制方法最优控制方法主要包括动态规划、最优化方法和参数整定等。

下面将详细介绍这三种方法。

1. 动态规划动态规划是最优控制理论中最基本的方法之一。

它通过将控制问题划分为若干子问题，并逐步求解每个子问题的最优解，最终得到整体的最优控制策略。

动态规划方法适用于动态系统模型已知、状态空间离散化的情况。

2. 最优化方法最优化方法是一种通过优化目标函数求解最优解的方法。

其中，目标函数可以是系统的性能指标，通过最小化或最大化目标函数来确定最优控制策略。

最优化方法适用于动态系统模型复杂、状态空间连续的情况。

3. 参数整定参数整定是指根据系统的数学模型和性能指标，确定控制器的参数值，以实现最优控制。

参数整定方法可以根据系统的特性和要求选择不同的方法，例如经验公式、频域分析、优化算法等。

参数整定在工程实践中具有重要的应用价值，可以使系统在不同工况下都能达到最佳性能。

三、最优控制理论与方法的应用案例最优控制理论与方法在各个领域都有广泛的应用，以下列举几个案例来说明。

1. 自动驾驶汽车自动驾驶汽车是近年来亟待解决的重要问题之一。

最优控制理论与方法可以应用于自动驾驶汽车的路径规划和控制中，通过优化控制方法确定最佳行驶路径和速度，从而提高驾驶安全性和行驶效率。

最优控制结课论文题目：基于最优控制的倒立摆系统建模及仿真学院：自动化学院专业：控制科学与工程姓名：常勇学号：133122332教师：陈鹏摘要作为一个典型的不稳定的非线性系统，倒立摆具有成本低，结构简单，便于用各种方法进行控制的特点，因而倒立摆系统常被人们用来检验各种控制方法的优劣。

倒立摆难点在控制，当前关于控制的研究已经很多。

首先建立了控制对象的数学模型，应用牛顿力学定律的方法实现对系统模型的建立。

牛顿力学定律法主要是对系统进行受力分析，通过其水平和竖直方向的受力情况列写方程，经过拉普拉斯变换计算出其状态空间表达式，这一过程也可直接用MATLAB软件编程得到。

然后，对系统进行最优控制的分析，并设计出最优控制器。

关键词：倒立摆，数学模型，最优控制AbstractAs a typical unstable nonlinear system, inverted pendulum system has the characteristics of low cost and simple structure. It can be controlled by many kinds of methods, so people use it to test the various control methods to know whether they are good or not. The difficulty of it is control. There are many research achievements about it now.This article firstly establishes the mathematical model of the controlled object. Then it uses application law of Newtonian mechanics to achieve the establishment of system model. The Law of Newtonian mechanics method is mainly on stress analysis of the system. Then it shows the equation by anglicizing the force in the direction of horizontal and vertical. Calculating its state space after Laplace transform, this process can also be directly programmed by MATLAB software. Secondly, analyzes the controllability and observability of system, and to the design of optimal controller.Keywords：Inverted pendulum, Mathematical model, Optimal control第一章绪论1.1 倒立摆系统的研究意义倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。