数学第三次定时作业B

=+5231=-5141=⨯9185=÷9763=⨯94163=÷13110=÷5981=⨯979融汇沙坪坝小学2022-2023学年度上期六年级数学期末定时作业2022·秋时间：80分钟班级：姓名：等级：一、口算。

（共8分）二、填空。

（共20分）1.24的是（),（）的是8，2kg 减少kg 后是（），32m 增加后是（)。

2.=9:()=()÷28=（）（填小数）3.2020年华为手机共售出约2亿台，其中出口占，求出口约有多少亿台？就是求（）的是多少，列式计算：（)。

4．华华家养了4只白兔、7只灰兔。

一天晚上停电了，伸手不见五指，妈妈伸手进兔窝里摸索着抓了一只兔子，抓到（）兔的可能性大，抓到（）兔的可能性小。

5．给5袋白糖称重记录如下：以每袋重500g 为标准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数（单位：g）。

第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋+3-1-3+2+4这5袋白糖的平均质量是（)g。

6．一个汽车轮胎滚一周，刚好滚过25.12dm，这个轮胎的半径为（)dm。

7．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是6：5，这个班有男生（）人，女生（）人。

8．成渝高铁运营里程约300km，如果中间不停靠，重庆到成都仅需小时。

照这样算，成渝高铁1小时行（）km，行1km 要（）小时。

4352524143207207769．A、B两地相距100km，一幅地图的比例尺是1：5000000。

那么在这张地图上会量得A、B 距离为（)。

10.一项工程，甲单独做6小时完成，乙单独做4小时完成。

若甲乙合作，()时完成。

11.a、b都是非零自然数，且a×=b×2。

则a（）b。

(填“＞”“＜”或“=”)。

三、判断题。

（共8分）1.一条绳子长15m，把它平均分成5份，每份长15m。

（）2.正方形边长放大到原来的3倍，面积就放大到原来的6倍。

初2025届九上开学数学定时作业（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a ++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a −− ，对称轴为2b x a =−. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．1.010010001B ．237C ．πD ．2．下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如果单项式42a x y −与单项式533b x y −−的和仍是一个单项式，则点(),a b −在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．估计 ） A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 5．一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有5个圆球，第②个图形有8个圆球，第③个图形有13个圆球，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形的圆球的个数是（ ）A ．53B ．55C ．68D ．696．如图，AB CD ，50EFB ∠=°，FM 平分BFG ∠，过点G 作GH FM ⊥于点H ，则HGM ∠的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．40°D ．20°7．为了让大家都能用上实惠药，医保局与药商多次谈判，将一种原价每盒100元的药品，经过两次降价后每盒64元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）A ．20%B ．22%C ．25%D ．80%8．如图，A 、B 、C 是O 的圆周上三点，DE 与O 相切于点C ，连接AB 、BC 、AC ，若AB AC =，40BCD ∠=°，则ACE ∠的度数为（ ）A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°9．如图，在正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在边CD 上，连接AE 、AF 、EF ，有EF BE DF =+，BAE EFC ∠=∠，若2DF =，求AB 的长为（ ）A ．8B ．4+C ．4D ．12−10．在多项式a b c d e −+−−（其中0a b c d e >>>>>）中，任选两个字母，在两侧加绝对值后再去掉绝对值化简可能得到的式子，称为第一轮“绝对操作”.例如，选择d ，e 进行“绝对操作”，得到a b c d e a b c d e −+−−=−+−+，…在第一轮“绝对操作”后的式子进行同样的操作，称为第二轮“绝对操作”，如：a b c d e a b c d e −+−+=−−+−，…按此方法，进行第()1n n ≥轮“绝对操作”.以下说法：①存在某种第一轮“绝对操作”的结果与原多项式相等；②对原多项式进行第一轮“绝对操作”后，共有8种不同结果；③存在第()1k k ≥轮“绝对操作”，使得结果与原多项式的和为0. 其中正确的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上.11．计算：22024112− −−=______________. 12．如果一个多边形的每一个外角都是30°，那么这个多边形的边数为______________.13x 的取值范围是______________. 14．2024年暑假重庆各旅游景区持续火热，小明和小亮相约来到重庆旅游，两人分别从洪崖洞，磁器口，解放碑，李子坝四个景点中随机选择一个景点游览，小明和小亮选择不同景点的概率为______________.15．如图，ABC △的面积为4，将ABC △沿AD 方向平移，使A 的对应点A ′满足14AA AD ′=，则平移前后两三角形重叠部分的面积是______________. 16．若关于x 的一元一次不等式组113232x x x a− +> +≥ 恰有2个偶数解，且关于y 的分式方程23122a y y y −−=+−−的解为非负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是______________.17．如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，连接AC 交O 于点D ，点E 为O 上一点，满足 DEDB =，连接BE 交AC 于点F ，若1CD=，BC =，则BF=______________，EF =______________.18．若一个四位自然数M 的千位数字、百位数字与十位数字的和恰好等于个位数字的平方，则称这个四位数M 为“方和数”.若“方和数”M abcd =且（19a b c d ≤≤、、、），将“方和数”M 的千位数字与十位数字对调、百位数字与个位数字对调得到新数N ，规定()()()2129d b c d a G M +−++−=，若()G M 为整数，M N +除以13余7，则b c +的值为______________，满足条件的M 的值为______________.三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 19．计算：（1）()()222x y x x y −−+； （2）()22214424m m m m m m +−+−−−÷−. 20．为了解学生的暑期每日学习时间情况，学校开学进行了问卷调查.现从高二、高三的学生中各随机抽取20名学生的问卷调查进行收集、整理、描述、分析.所有学生的学习时长均高于2小时（时间用x 表示，共分成四组：A.25x <≤；B.58x <≤；C.811x <≤；D.11x <），下面给出了部分信息：高二年级20名学生的学习时长为：2.1，2.2，3，3，，5.2，7，8，8，8，8，8.5，9，10，12，12，12.5，13，13，14. 高三年级20名学生的学习时长在C 组的数据是：8.2，8.6，9，9.4，9.6，10. 高二、高三所抽取学生的学习时长统计表年级高二年级 高三年级 平均数 8.15 8.15 中位数8 b 众数 a7.5 高三所抽取学生的学习时长统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a =_____________，b =_____________，m =_____________；（2）根据以上数据分析，你认为该校高二、高三年级中哪个年级学生的学习时长较好？请说明理由（写出一条理由即可）（3）该校高二年级有2000名学生、高三年级有1800名学生参加了此次问卷调查，估计该校高二、高三年级参加此次问卷调查学习时长8x >的学生人数是多少？21．在学习了矩形与菱形的相关知识后，重外数学兴趣小组进行了更深入的研究，他们发现，过菱形的一条对角线的两个端点分别作一组对边的垂线，与菱形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是矩形，可先证得到的图形是平行四边形继而得到此结论.根据他们的想法与思路，完成以下作图．．和填空．．： （1）如图，在菱形ABCD 中，DE AB ⊥于点E .用尺规过点B 作CD 的垂线交于点F （不写作法，保留作图痕迹）.（2）已知：菱形ABCD 中，DE AB ⊥于点E ，BF CD ⊥于点F .求证：四边形DEBF 是矩形.证明： 四边形ABCD 是菱形，AD BC ∴=，AB CD =，___①_____又180BCF BCD DAE DAB ∠+∠=∠+∠=°BCF DAE ∴∠=∠.DE AB ⊥ ，___②_____90BFC DEA ∴∠=∠=°，()CFB AED AAS ∴≌△△∴____③____DF BE ∴=，又AB CD ，∴四边形DEBF 是平行四边形.DE AB ⊥ ，∴四边形DEBF 是矩形.进一步思考，如果“菱形ABCD ”改为“平行四边形ABCD ”还有相同的结论么？请你写出你猜想的结论： ______________________________④__________________________________22．经重庆市发改委统筹考虑重庆电力供需状况、电网负荷特性、居民用电习惯等，在保持价格总水平基本稳定的前提下，现制定分时电价标准，分成三个时段计费，即高峰时段、低谷时段和平段.1.高峰时段：11：00一17：00、20：00一22：00，在平段电价基础上提高0.10元/千瓦时.2.低谷时段：00：00一08：00，在平段电价基础上降低0.18元/千瓦时.3.平段：08：00一11：00、17：00-20：00、22：00一24：00，平段电价为国家规定的销售电价.（1）某家庭8月份总电量400千瓦时，其中平段电量为总电量30%.低谷电量占总电量14，根据相关政策，使用新方案计算电费与原来全部按照平段电价费用一样，则平段电价为多少元/千瓦时？（2）电力公司采用新能源节约成本，9月份将所有时段电费单价在（1）中的费用的情况下均降低相同费用，若该家庭9月份高峰时段费用与低谷时段费用一样，而低谷时段电量为高峰时段电量的2倍，则降价后高峰时段电价为多少元/千瓦时？23．如图1，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，点P 沿着A B O A →→→的方向每秒1个单位运动，点Q 沿着A D O C →→→的方向每秒1个单位运动，连接PQ ，点P ，Q 的距离为y ，两动点同时出发，设运动时间为x 秒，当两动点到达终点时即12x =时，8y =.（1）请直接写出y 关于x 的函数表达式，并注明自变量x 的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数y 的图象，并写出函数y 的一条性质；（3）结合函数图象，请直接写出23y k =+有3个解时k 的取值范围.24．小明和小玲游览一处景点，如图，两人同时从景区大门A 出发，小明沿正东方向步行60米到一处小山B 处，再沿着BC 前往寺庙C 处，在B 处测得亭台D 在北偏东15°方向上，而寺庙C 在B 的北偏东30°方向上，小玲沿着A 的东北方向上步行一段时间到达亭台D 处，再步行至正东方向的寺庙C 处.（1）求小山B 与亭台D 之间的距离；（结果保留根号）（2）若两人步行速度一样，则谁先到达寺庙C 处.（结果精确到个位， 1.41≈ 1.73≈，2.45≈）25．如图1，已知抛物线2142y x x =+−的图象与x 轴交于A ，B 两点（A 在B 左侧），与y 轴交于点C . （1）抛物线顶点为D ，连接AD 、AC 、CD ，求点D 到AC 的距离；（2）如图2，在y 轴正半轴有一点E 满足2OC OE =，点P 为直线AC 下方抛物线上的一个动点，连接PA 、AE ，过点E 作EF AP 交x 轴于点F ，M 为y 轴上一个动点，N 为x 轴上一个动点，平面内有一点75,28G −−，连接PM 、MN 、NG ，当APF S △最大时，求PM MN NG ++的最小值；（3）如图3，连接AC 、BC ，将抛物线沿着射线BC 平移y ′，y ′上是否存在一点R ，使得45RAC BCO ∠+∠=°？若存在，直接写出点R 的坐标，若不存在，请说明理由.26．如图，在ABC △中，90BAC ∠=°，D 在AB 边上，E 在AC 边上，连接EB 、CD ，点G 为BE 上一点且满足GA GB =.（1）如图1，若BE 平分ABC ∠，10BC =，AG =，5CE =，求ABC △的面积；（2）如图2，若BD CE =，取CD 中点为F ，连接FG ，求证：CE =；（3）如图3，在（1）的条件下，点F 为直线AC 上一点，连接BF ，若2CF BD =，则12CD BF +最小时，直接写出ADG S △的值.重庆实验外国语学校2024-2025学年度（上）初2025届九上开学定时作业参考答案（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a ++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a −− ，对称轴为直线2b x a =−. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑.1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．A 8．C 9．C 10．D10答案：①对ab “绝对操作”后结果与原多项式一样，所以①对；②依次取ab ，ac ，ad …结果有8种；③先对ac “绝对操作”后得到a b c d e a b c d e −+−−=−+−−−，再对刚刚式子进行ce “绝对操作”后得到a b c d e a b c d e −+−−−=−+−++，所以③对. 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．5 12．十二 13．1x > 14．3415．94 16．4− 17 18．10 655416．不等式解得243a x −≤<解得42a −<≤，解得302a y +=≥且2≠，解得3a =−，1−，整数a 的值之和4−.17．导角得BFC C ∠=∠，BF BC ∴==，连接AE ，则AEF BDF △△∽，3AF =，EF =18．解：由题意可得：2a b c d ++=， ()()()()2212121222999d b c d a b c d d d b c a G M +−++−−+++−−−−∴===，15b ≤≤ ，16c ≤≤，()G M 为整数，10b c ∴+=；210d a b c a =++=+ ，故4d =，6a =；设100010010M a b c d =+++，100010010N c d a b =+++，()71010101010111710110107M N a c b d a c b d ∴+−=+++−=+++−， ()()()()10110107101749710172919590957151313131313a c b d c c c M N +++−+−++++−∴====+，故5c =，5b =，6a ∴=，5b =，5c =，4d =；故答案为：10；6554.三、解答题：（本大题8个小题，19小题8分，20-26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上. 19．（1）222442x xy y x xy −+−−264xy y =−+ 4分（2）21m m− 8分 20．（1）8，8.8，30；（2）高三年级学生学习时长较好，高三年级的中位数8.8高于高二年级的中位数8，整体上看高三年级学生学习时长较好；（3）96200030%180019802020 ×++×=（人）， 答：该校高二、高三年级参加此次问卷调查学习时长8x >的学生人数是1980人. 10分21．（1）如图所示，即为所求作； 6分（2）①BCD DAB ∠=∠；②BF CD ⊥；③CF AE =；④过平行四边形的一条对角线的两端点分别作一组对边的垂线，与平行四边形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是矩形. 10分22．（1）设平段电价为x 元/千瓦时，则高峰电价为()0.1x +元/千瓦时，低谷电价为()0.18x −元/千瓦时，则()()()114000.18400130%0.1400130%44x x x ×⋅−+×−−⋅+=×−解得0.5x = 答：平段电价为0.5元/千瓦时. 4分（2）高峰电价()0.10.6x +=元/千瓦时，低谷电价为()0.180.32x −=元/千瓦时， 设降价a 元/千瓦时，9月份高峰时段费用，费用为y 万元 则20.60.32y y a a×=−− 7分 解得0.04a = 经检验0.04a =是原方程的解 9分降价后高峰电价0.60.60.040.56a −=−=元/千瓦时，答：降价后高峰电价0.60.60.040.56a −=−=元/千瓦时， 10分23．解：（1）6,055162,58216,812x x y x x x x ≤≤ =−<< −≤≤；（y 解析式及范围均正确给1分） 3分 2．如图所示，即为所求： 6分 性质：05x <<时，y 随x 58x <<时，y 随x 增大而减小，812x <<时，y 随x 增大而增大；（y 的图象3分，性质2分，有1处错扣1分，全错0分） 8分 3． 1.5 1.5k −<<. 10分24．解：（1）作BE AD ⊥于点E ，60AB =，45A ∠=°，9015105ABD ∠=°+°=°，9030120CBA ∠=°+°=°，1801054530ADB ∠=°−°−°=°在Rt ABE △中，BE AE ==在Rt BDE △中，ED =DF =米 ∴小山B 与亭台D之间的距离米 4分（2）延长AB ，作DF BA ⊥于点F ，作CG BA ⊥于点G ，则18060CBG CBA ∠=°−∠=°， 则在Rt AFD △中，30DF AF ==+，30CG DF ==+米，在Rt BCG △中，30BG =+，260BC BG ==60CD FG AB BG AF ∴==+−=−60141.2S AD CD ∴+++−≈玲米，6060154.6S AB BC =+=++≈明米，141.2154.6< 且两人速度一致，∴小玲先到.答：小玲先到达寺庙C 处. 10分25．（1）当0x =时，4y =−，故()0,4C −，当0y =时，4x =−或2x =，故()4,0A −，()2,0B ， 对称轴1x =−，当1x =−时，92y =−，故91,2D −−，易求得3ACD S =△，AC =， 132BCD S AC h ==⋅⋅△，得h =D ∴到AC2分 （2）设AE 解析式为y kx m =+，代入()0,2E ，()4,0A −，得042k m m =−+ = ，解得122k m = = ， AE ∴的解析式为122y x =+； 连接PE ，作PQ y 轴交AE 于QEF AP12APF APE E A S S PQ x x ∴==⋅⋅−△△设21,42P m m m+− ，则1,22Q m m + ，即211622PQ m m =−−+， 21122APF APE E A S S PQ x x m m ==⋅⋅−=−−+△△ 当12m =−时，max 494APF S =△，此时P 的坐标为135,28 −− 6分 将P 的关于y 轴对称得到P ′坐标为135,28 − ，将G 的关于x 轴对称得到G ′坐标为75,28 − 连接P G ′′交于y 轴于点M ，交于x 轴于点N，则PM MN NG P M MN NG P G ′′′′++=++≥=（3）平移后的新抛物线21342y x x ′=+−，在y 轴上找点S 满足OS OB =，则OSA OBC ≌△△， 1122AS y x =−−，联立21221342y x y x x =−− =+−，解得x y = =x y = = （舍） 228AS y x =−−，联立2281342y x y x x =−− =+−，解得52x y =− =−或52x y =− =+ （舍）所以R(22R −− 26．（1）GA GB =12∴∠=∠90BAC ∠=°142390∴∠+∠=∠+∠=°43∴∠=∠GA GB GE ∴=== 设AB x =，AE y =在Rt ABE △中，222BE AB AE =+，(222x y ∴=+ 在Rt ABC △中，222BC AB AC =+，()()222105x y ∴=++3x ∴=，6y =即8AC AE EC =+=，6AB =11862422ABC S AC AB ∴=⋅=××=△ 3分 法二：过E 作EF BC ⊥于点F ，则ABC FEC △△∽，故设2AB a =，AE EF a ==在Rt ABE △中，222BE AB AE =+，(()2222a a ∴=+，3a ∴=下同（2）CE =简证如下： 倍长CG 至点Q ，连接DQ ，由（1）得GB GE =， BQG ECG ∴≌△△QB EC ∴=，ECG BQG ∠=∠ EC QB ∴90QBD BAC ∴∠=∠=°， BD CE =BD BQ ∴=BQD ∴△为等腰直角三角形QD ∴==CD 中点为F ，GB GE =2QD FF ∴=2FF =CE ∴（3）1211ADG S =△ 10分。

人教版六年级数学下册单元综合素质评价第 4、5单元 比例、数学广角——鸽巢问题一、认真审题，填一填。

(每小题2分，共20分)1．在30的因数中选择4个奇数组成一个比例为( )。

把它转化成乘法等式为( )。

2. 如果x ＝6y (x 、y 均不为0)，x 和y 成( )比例。

如果6x ＝y (x 、y 均不为0)，x 和y 成( )比例。

3．3：8＝9：24，如果内项9增加6，那么外项3应该增加( )才能使比例仍然成立。

4．一个长方形精密零件的长为5 mm ，宽为3.2 mm ，在一幅图纸上这个零件的长为10 cm ，那么这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的宽是( )cm 。

5．如图，将直角三角形ABC 按一定的比放大成三角形ADE 。

如果边AC 的长度是10 cm ，那么边AE 的长度是( )cm 。

6．荣老师用手机导航时，在比例尺是的地图上，距他所在位置大约2 cm 处有一人行道，此人行道实际距离荣老师大约是( )m 。

7．【数学文化】《九章算术》是我国古代的一部数学专著，其中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1534石，验得米内夹谷，抽取样米一把，数得254粒内夹谷28粒。

这批米内约夹谷()石。

(结果保留整数)8．2023年6月1日，中国邮政发行《动画——九色鹿》特种邮票，一套5枚，分别为“神鹿现身”“善待万物”“救人劫难”“神鹿中计”“神力化险”。

同同买了3套该邮票，从中任意抽取，要使取出的邮票中一定有 3 枚邮票是相同的，她至少要取出()枚。

9．学校举行“垃圾分类我践行”知识竞赛，六年级有4名选手参加，总成绩为366分，一定有一名选手的得分不少于()分，得分均为整数。

10．在某次射击比赛中，一共有19名运动员参与，每人打一枪，最高的成绩是10环，最低的成绩是7环。

这些运动员中至少有()名运动员的成绩相同。

(成绩均为整数环)二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分)1．图中，表示甲、乙两个量成正比例关系的有()幅。

重庆市万州区岩口复兴学校2014届九年级上学期阶段性定时作业（三）数学试题 新人教版(满分：150分 考试时间：120分钟 )一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分) 1．下列四个数中最小的数是( )．A ．－2B ．0C ．－13D ．52．下列运算正确的是( )．A ．4a －a ＝3B ．a ·a 2＝a 3C ．(－a 3)2=a 5D ．a 6÷a 2=a 33．如图，AB ∥CD ，∠A ＋∠E=75°，则∠C 为( )．A ．60°B ．65°C ．75°D ．80°(3题)(6题)4．化简2＋8的结果是( )．A ．2 2B ．3 2C ．10D ．45．已知一元二次方程x 2－6x ＋c =0有一个根为2，则c 的值为( )． A ．8 B ．－8 C ．10 D ．－10 6．如图，菱形ABCD 中，∠B =60°，4AB ，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为( )． A ．14 B ．15 C ．16 D ．177．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，若CD=5，AC=6，则tanB 的值是( )． A ．45B ．35C ．43D ．348．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中正确的是( )． A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲乙两人成绩的稳定性相同 D ．无法确定谁的成绩更稳定9．如图，△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的两点，且AE EB =AF FC =12，若△AEF 与四边形EBCF 的面积比为( )．A ．14B ．16C ．18D ． 19EAB CDF(7题)(9题)10．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是( )．11．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：(11题)他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )．A ．15B ．25C ．55D ．122512．函数y =x 2＋bx ＋c 与y =x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2－4c ＞0；②b ＋c ＋1=0；③3b ＋c ＋6=0；④当1＜x ＜3时，x 2＋(b －1)x ＋c ＜0．其中正确的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4BCA EF(12题)二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)13．据报道，重庆市政府将在未来5年内优化产业结构、加快现代工业化进程，到2017年实现4万亿元产值的销售目标，这里的“4万亿元”用科学记数法可表示为________________亿元．14．若单项式3x2y n与－2x m y3的和仍是单项式，则m＋n=____________．15．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 ___ 边形．16．在函数y=x－1＋1x－2＋3中，自变量x的取值范围是__________________．17．将长度为20厘米的线段截成四条线段a、b、c、d(a、b、c、d长度均为整数，且a=c，b=d)．如果截成的a、b、c、d长度分别相同算作同一种截法(如：a=c=9，b=d=1和a=c=1，b=d=9为同一种截法)，那么截成的a、b、c、d为边(其中a与c为对边，b与d为对边)，3厘米长为其中的一条对角线画平行四边形，能画出满足条件．．．．的平行四边形的概率是．18．甲、乙、丙、丁四个人一起到餐馆大吃海喝了一顿，因为甲的钱包落在宿舍，所以钱就由乙、丙、丁三个人出．回到宿舍以后，甲找到了钱包，想要把钱还给其他三个人，结果乙摆摆手说：“不用了，我反正还欠你40元钱，正好抵了．”丙说：“你把补我的那份给丁吧，我正好欠他90块钱．”于是甲只付钱给丁，一共给了310元．那么，在餐馆付饭钱时丁付了_______________元．2013秋九年级数学阶段性定时作业（三）答 题 卷二、13．______________ 14．_______________ 15．_________________16．______________ 17．_______________ 18．_________________ 三、解答题：(本大题2个小题，每小题7分，共14分) 19．计算：9－|－3|＋(π－32013)0－(12)－3÷(－1)13．20．在正方形网格中，有一个直角三角形AOB ．(1)在图1中，将△AOB 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的图形，并涂黑；(2)在图2中，画出△AOB 关于点P 对称的图形，并涂黑．(20题)图1 图2四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)21．先化简分式：(x x －1－x x 2－1)÷x 2－xx 2－2x ＋1，再求值，其中x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ―2(x ―2)＞57－2x2≥1的整数解．22．重庆市某交警大队为了提高交通执法警察的业务能力，组织了一次“新交通法规”知识竞赛，分别选25名青年交警和25名中、老年交警参加比赛，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，交警大队将青年组和中、老年组的成绩整理并绘制成如下的统计图：(22题)请根据以上提供的信息解答下列问题：⑴把青年组竞赛成绩统计图补充完整；(2)中、老年组中竞赛成绩为D等级有11人，则求得a=_________，b=_________；(3)在竞赛成绩为A等级的交警中，青年组中的吴华是中、老年组中的吴伟名的儿子．为了参加重庆市里组织的“新交通法规”决赛，交警大队决定在青年组和中、老年组的竞赛成绩为A等级的交警中，各随机去抽取一名组成决赛小组，请用列表法或画树状图的方法，求出抽取到的交警刚好是吴华与吴伟名这一对父子的概率．23．某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍．求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？24．如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE，且sin∠ECB=55．以CE为直角边作等腰Rt△CEF，斜边CF分别交BD、AD于G、H点．(1)若CF=10，求正方形ABCD的面积；(2)求证：BE=2DG．(24题)五、解答题：(本大题2个小题，每小题12分，共24分)25．如图，抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，直线l与抛物线交于A、C两点，其中点C的横坐标为2．(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；(2)P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE的最大值；(3)点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、G为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标；如果不存在，请说明理由．(25题)26．已知，如图1，在矩形ABCD中，AB=23，AD=6．以AB为斜边在矩形ABCD的内部作Rt△A BE，使∠AE B=90°，∠A BE=30°．将△A BE以每秒1个长度单位的速度沿AD向右平行移动，至AB与DC重合时停止．设移动的时间为t秒，△A BE与△BDC重叠部分的面积为S．(1)当移动时间t=__________秒时，点E落在矩形ABCD的对角线BD上；(2)请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应t的取值范围；(3)如图2，当△A BE停止移动时得到△DCE，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转α(0°＜α≤180°)角度，在旋转过程中，C的对应点为C1，E的对应点为E1，设直线C1E1与直线BC交于点M、与直线BD交于点N．是否存在这样的α，使得△B MN为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．(26题)初2014级九年级阶段性定时作业(三)数学试卷参考答案四、21．=xx ＋1．(5分)解不等式组得—1≤x ≤3，不等式组的整数解是x=2．(8分) 原式=23． (10分)22．⑴25－3－12－5=5(人)．(4分) ⑵a=36，b=44．(6分)概率为：112．(10分)五、25．(1)y ＝－x －1；(4分)(2)94；(8分)(3)F 1(1，0)、F 2(－3，0)、F 3(4＋7，0)、F 4(4－7，0)．(12分)。

卜人入州八九几市潮王学校2021届高三数学下学期第三次诊断考试试题文〔含解析〕教B第一卷〔一共60分〕一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的. 1.设{1,2,3,4,5},{1,5},{2,4}UA B，那么U B C A〔〕．A ．{2,3,4}B ．{2}C ．{2,4}D ．{1,3,4,5} 2.假设(12)1ai ibi +=-，其中a ，b ∈R ，那么|a ＋b i|＝()．A ．＋iB ．C ．．3.设12log 3a=，0.21()3b =，，那么〔〕． 考点：幂函数、指数函数、对数函数的性质. 4.在等差数列{}n a 中，9a =12162a +,那么数列{}n a 的前11项和11S =〔〕． A ．24B ．48C ．66D ．1325.设,a b R ∈,那么2()0a b a -⋅<是a b <的〔〕． A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件6.抛物线24y x =的焦点到双曲线2213yx -=的渐近线的间隔是〔〕． 5452512A ．12BC ．1 D7.某程序框图如下列图，假设输出的57S=，那么判断框内应填入()．A ．7k >B ．6k >C ．5k >D ．4k >8.函数f(x )＝sin x cos xcos2x 的最小正周期和振幅分别是()． A ．π，1B ．π，2 C ．2π，1D ．2π，2【答案】A【解析】试题分析：由，1()sin 22sin(2)23f x x x x π==+，所以所求函数的最小正周期和振幅分别为1π，，选A .考点：二倍角的三角函数公式，三角函数的性质.9.O 是坐标原点，点()2,1A -，假设点(),M x y 为平面区域212x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上的一个动点，那么OA OM⋅的取值范围是〔〕．A ．[1,0]-B ．[1,2]-C ．[0,1]D ．[0,2]10.如图，1F ，2F 是双曲线1C ：1322=-y x 与椭圆2C 的公一共焦点，点A 是1C ，2C 在第一象限的公一共点．假设|F 1F 2|＝|F 1A |，那么2C 的离心率是〔〕．第10题图A ．31B ．32C.15D ．5211.某几何体的三视图如下列图，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，那么此几何体的体积V 为〔〕．A ．323B ．403C ．163D ．40 考点：三视图，几何体的体积. 12．定义在R 上的函数)(x f 是奇函数且满足)()23(x f x f =-，3)2(-=-f ，数列{}n a 满足11-=a ，且21n n S an n=⨯+，〔其中n S 为{}n a 的前n 项和〕，那么=+)()(65a f a f ()．A ．3-B ．2-C ．3D ．2第二卷〔一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 13.向量(,sin )a x x =，(,0)x b e =，假设()f x a =⋅b ，那么()f x 在1x =处的切线方程为为．【答案】2yexe【解析】试题分析：由，()f x =x a b xe ⋅=，1x =时，(1)f e =，即切点为(1,)e .又'()x x f x e xe =+，所以，切线的斜率为2e ，由直线方程的点斜式得所求切线方程为2y ex e .考点：平面向量的数量积，导数的几何意义，直线方程. 14.在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，假设2a =，2b =，sin cos 2B B +=，那么角A 的大小为.第11题图15.在三棱柱111C B A ABC -中侧棱垂直于底面，90=∠ACB ， 30=∠BAC，1=BC ，且三棱柱111C B A ABC -的体积为3，那么三棱柱111C B A ABC -的外接球的外表积为．16.函数()()y f x x R =∈为奇函数，且对定义域内的任意x 都有(1)(1)f x f x +=--．当(2,3)x ∈时,2()log (1)f x x =-,给出以下4个结论：①函数()y f x =的图象关于点(k ，0)(k ∈Z)成中心对称；②函数|()|y f x =是以2为周期的周期函数；③当(1,0)x ∈-时，2()log (1)f x x =--;④函数(||)y f x =在(k ，k+1)(k ∈Z)上单调递增，那么结论正确的序号是．【答案】①②③ 【解析】三、解答题〔本大题一一共5小题，一共60分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕 17.公差不为零的等差数列{}n a ，等比数列{}n b ，满足2111=+=a b ，122+=a b ，143+=a b ．〔Ⅰ〕求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；〔Ⅱ〕假设n n nb ac ⋅=，求数列{n c }的前n 项和． 【答案】〔Ⅰ〕12-=n a n ，2n nb ；〔II 〕16(23)2n n S n +=+-⋅. 【解析】试题分析：〔Ⅰ〕由，确定等差数列的公差、首项以及等比数列的首项、公比，易得12-=n a n ，2n nb ；〔II 〕由〔I 〕得n nn c 2)12(-=，因此，利用“错位相减法〞可求和.18.〔本小题总分值是12分〕三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D 是AB 的中点． (Ⅰ)求证：BC 1∥平面CA 1D ； (Ⅱ)求证：平面CA 1D⊥平面AA 1B 1B ；(Ⅲ)假设底面ABC 为边长为2的正三角形，BB 1求三棱锥B 1-A 1DC 的体积．【答案】〔1〕见解析；〔2〕见解析；〔3〕1.【解析】考点：平行关系，垂直关系，几何体的特征，几何体的体积.19.〔此题总分值是12分〕随着工业化以及城车辆的增加，城的空气污染越来越严重，空气质量指数APIADBCC 1A 1B 1一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某500名居民的工作场所和呼吸系统安康，得到22⨯列联表如下：〔Ⅰ〕补全22⨯列联表；〔Ⅱ〕你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；〔Ⅲ〕现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．参考公式与临界值表：K2＝2()()()()()n ad bca b c d a c b d-++++【答案】〔I〕列联表如下〔II〕有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关.〔III〕()2P A5=.【解析】试题分析：〔I〕列联表如下(II)通过计算22500(150********) 3.968350150200300χ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯可知，有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关.（3）采用分层抽样从室内工作的居民中抽取6名进展座谈，有呼吸系统疾病的抽4人，记为A 、B 、C 、D ，无呼吸系统疾病的抽2人，记为E 、F ，从中抽两人，一共有15种抽法，A=“从中随机的抽取两人，两人都有呼吸系统疾病〞有624=C 种，因此()2P A 5=. 20.〔本小题总分值是12分〕椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，以原点O 为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线0x y -+=相切。

．6–6⎧级下期第三次定时作业数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为b 4ac–b2 b（–2a，4a ），对称轴为x=–2a．一、选择题：（本大题12 个小题，每小题4 分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答．题．卡．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1. –6 绝对值是（C ）8. 《九章算术》中有这样一个题：“今有五雀、六燕，A．–6 B1C．6 D．1集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：2.以下为四个银行的logo，其中是中心对称图形是（B ）“今有5 只雀、6 只燕，分别放在一起而且用称称重，5只雀总重量比6 只燕的总重量要重．若交换一只雀、一只燕，它们重量相等．5只雀、6 只燕重量为1 斤．问每1只雀、燕各重多少斤？”设每一只雀的重量为x 斤，每一只燕的重量为y 斤，则可建立方程组为（C ）A．B．C．D．3.如图，△ABC 与△DFE 是位似图形，且位似中心为O，OB∶OF=2∶1，若线段AC=6，则线段DE 为（D ）1 1A．⎨4x+y=5 y+x⎩4x+5y=1⎧4x+y=5y+xB．⎨1 1⎩4x+5 y=1A．2 B．4 C．6 D．3 ⎧1 1⎧4x+y=5y+x⎨⎩5x=1–6yD．⎨4x+y=5 y+x⎩5x=1–6y4.一个正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的边数为（A ）A．5 B．6 C．7 D．85.下列命题是真命题的是（B ）A.对角线相等的平行四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线相互垂直且相等的四边形是菱形D.有一组对边平行且相等的四边形是菱形6.如图，在⊙O 中，AB 为直径，C，E 在圆周上，若∠COB=100°，则∠AEC 的度数为（C ）A．30° B ．20° C ．40° D ．50°7.观察如图所示的程序计算，若输出的结果为3，则输入的值m 为（C ）A．1 B．2 C．–1 D．–29．重庆观音桥茂业大厦的户外LED 屏刷新了亚洲户外LED 屏之最，可谓重庆新的“城市封面”．重庆一中的初三学生张亮为了解该LED 屏GH 的高度，进行了实地测量，他从大楼底部E 点沿直线步行30 米到达人行天桥的自动扶梯底端D 点，在D 点用仪器测得屏幕下端点H 的仰角为31°，然后他再沿着坡比为3∶4，长度为40 米的自动扶梯到达扶梯顶端C 点，又沿天桥直线行走了40 米到达天桥的另外一端B 点，在B 点测得屏幕上端点G 的仰角为50°（A，B，C，D，E，H，G在同一个平面内，且B，C 和A，D，E 分别在同一水平线上），则该LED 屏GH 的高度约为（B ）（参考数据sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin50°≈0.77，tan50°≈1.19）A．115.2 米B．127.4 米C．121.4 米D．115.4 米C．DD HCD=2– 3x x 10. 如果关于 xax –5 10 =3 的解为整数，且 的分式方程 x –3 +3–x⎧5x –a≤4关于 x 的不等式组⎨5–x>–2（ 3 有且仅有 1 个正⎩x –2） 整数解，则符合条件的所有整数 a 的和是（ C ）A ．15B ．12C ．7D ．611．如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠A=90o ，AB=AC=2， AC 边上有一点 D ，连接 BD ，将△ABD 沿 BD 翻折得到△EBD ，连接 CE. 若 BC 平分∠DBE ，则点 C 到DE 的距离为（ C ）A ．6B ． 4C ．–4D ．–2提示：设 OC=a ，BC=b ，则 DC=3b ，而易知 EF ∥CD 且B ．2 2–1 1 3 3 1 3D ．1ABCE提示:作CH ⊥DE 于H ，由已知易得∠ABD=30°，∠ADB=∠BDE=60°，则∠CDH=60°，易得 AD= 2 ， 2， EF=2CD=2b ，由 S △AEF =2=2×2b ×a ，得 ab=2，则 k 1=a （–b ）=–2，k 2=a ·3b=6，故 k 1+k 2=4，选 B.二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的正确答案直接填在答．题．卡．中对应的横线上.13．世界旅游业理事会的最新报告预测，受疫情影响， 目前全球有 7500 万个旅游业工作岗位面临威胁，2020 年旅游业产值预计将损失 2100000000000 美元.请将 数 2100000000000 用科学记数表示为 2.1×1012 .1则 CH=（ 2 ） 3 3，故选 C.314．计算：（3）–1– 4=1 .3 2= 3–1 ABCE15．一木盒里装有四个完全相同的小球，在小球上分别标上– 2， 2， 2，3 四个数，搅匀后，小明先从木盒里随机摸出一个小球，然后小亮从剩余的小球里随机摸出一个小球，两人摸出的小球上的数字之积为无 理数的概率为2 .16 . 如图，以 Rt △ABC 直角边 BC 为直径作⊙O ，交 AB 边于点 D ，已知 AC=2，∠B=30o ， 则阴影部分面12．如图，在△ABD 中，A 、B 两点分别在反比例函数 5 3 π 积为 – .（结果保留 π） 4 2y=k 1图象的两支上，且 AB 经过点 O ，点 D 在反比例函数 y=k 2图象的一支上，AD 交 y 轴于点 E ，且 BD⊥x 轴，交 x 轴于点 C ，连接 AC ，交 y 轴于点 F. 若3S =S，S =3k +k 值为（ B ） △ABC △ADC △AEF 2，则 1 217.在重庆一中举办的趣味运动会中，“抢种抢收”的比赛规则如下：全程 50 米直线跑道，在起点和终点之间， 每隔 10 米放置一个小桶，共四个；参赛者用手托着 放有 4 个乒乓球的盘子，在从起点跑到终点的过程中， 将四个乒乓球依次放入 4 个小桶中（放入时间忽略不计），如果中途乒乓球掉出小桶，需要返回，将乒乓球放回桶中，率先到达终点者获胜.小明和小亮同时从2–A ．2 3–1 C ． 3–1起点处出发，以各自的速度匀速跑步前进，小明在放x+1 b+d=21⎩ ⎩或 . 若 入第二个乒乓球后，乒乓球跳出了小桶，落在了第二个桶的旁边，且落地后不再移动，但他并未发现，继续向前跑了一段距离，被裁判员提醒后立即原速返回捡球，并迅速放回桶中（捡球时间忽略不计），为了赶超小亮，小明将速度提高了 1m/s.小明和小亮之间的距离 y （米）和出发的时间 x （秒）之间的函数关系如图所示，则小明在掉出乒乓球后又继续跑了 5 米后开始返回.分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 19. 计算：（5 分/题，共 10 分） （1）x （2x –3y ）–（x+2y ）（2x –y ） 解：原式=2x 2–3xy –（2x 2+3xy –2y 2）=2y 2–6xy .3 x 2–4x+4（2）（x –1–x+1）÷ x+1x 2–4 x+1 解：原式= ·（x –2）2提示：由点（6，4）可知 v 小亮=2×10+46 =4 米/秒，由50–6x+2 =x –2.20. 如图，AC 为矩形 ABCD 的对角线，点 E ，F 分别是线段 BC ，AD 上的点，连接 AE ，CF ，若∠BAE=∠DCF ． （1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（5 分）纵坐标为 6 的点可知小明到终点用时为 4 =11 秒， （2）若 AC 平分∠DAE ，AB=4，BC=8，求△AEC 的 所以（11–6）（v 小明+1）=50–2×10，解得 v 小明=5 米/秒，设小明在掉出乒乓球后又继续跑了 x 米后开始返回，则 6 v 小明=2×10+2x ，解得 x=5.故填 5.18. 2020 年中考在即，为了同学们更好地适应中考，重庆某中学初 2020 级举行了最后一次模拟适应性考试.几周前 Z 、W 、J 、L 四名老师接到本次模拟考试某学科的命题任务. 该学科试卷总的试题数大于 20 且不超过 30. Z 老师与 J 老师命题的数目之和乘以 Z 老师与 L 老师的命题数目之和其结果为 132. W 老师与 J 老师命题的数目之和乘以 W 老师与 L 老师的命题数目之和其结果为 210. 已知 W 老师与 J 老师命题的数目之和为偶数. Z 老师与 J 老师命题的数目之和乘以W 老师与 J 老师的命题数目之和其结果为 154 . 提示：设 Z 、W 、J 、L 四名老师各自的命题数分别为 a 、b 、c 、d ，由题意得：⎧（a+c ）（a+d ）=132=22×3×11…① 周长．（5 分）解：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠BAC=∠DCA ，即∠1+∠3=∠2+∠4， 又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4， ∴AE ∥FC ，又∵AF ∥CE ， ∴四边形 AECF 为平行四边形.⎨ ⎩（b+c ）（b+d ）=210=2×3×5×7 …②，又∵b+c 为偶 ⎧b+c=10 数且 20<a+b+c+d<30 ，由② 得⎨ ⎧b+c=14⎨ ⎩b+d=15（2）∵矩形 ABCD ， ∴∠B=90°，⎧b+c=10 2 2 2 2 ⎨ ，则 d –c=11…③，此时①式中 132 不能分解成 ∴AC= AB +BC = 4 +8 =4 5， ⎩b+d=21⎧b+c=14∵AC 平分∠DAE ， 两个相差为 11 有整数，故矛盾，舍去；若⎨b+d=15，则∴∠3=∠5， 又∵AD ∥BC ，⎧a+c=11 d –c=1…④，此时①式唯有⎨与④相符，故（a+c ） ∴∠5=∠6， ⎩a+d=12 （b+c ）=11×14=154. 故填 154.三、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70∴∠3=∠6，∴EC=AE，设EC=AE=x，则BE=8-x，在Rt△ABE中：AB2+BE2=AE2，x2+2x+2x2+2x+2×20=2 5∴42+（8–x）2=x2，∴x1=5，x2=–5（舍），∴△AEC周长=AE+EC+AC=10+4 5.21.每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生知识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾安全知识竞赛. 现从该校七、八年级中各抽取10 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A:80≤x<85，B: 85≤x<90，C:90≤x<95，D: 95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级抽取的10 名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99；八年级抽取的10 名学生的竞赛成绩是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99.八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图请根据相关信息，回答以下问题：22.在某次数学活动中，小明根据学习函数的经验，研究函数y=3的图象和性质.（1）上表是该函数y 与自变量x 的几组对应值，直接写出a、b 的值；（2 分）（2）如图，在给出的平面直角坐标系中，描出以上表格中的各组对应值为坐标的点，观察描出的这些点的分布，作出该函数的图象；并写出该函数的一条性质；（4 分）（3）已知函数y=|x+1|的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出方程3=|x+1|的解（结（1）直接写出表格中a，b 的值并补全八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图；（3 分）（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防火安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3 分）（3）该校七、八年级共有3200 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩非常优秀（x≥95）的学生人数是多少. （4 分）解：（1）a=92.5，b=89，补全如图：（2）我认为八年级中哪个年级学生掌握防火安全知识较好，理由如下：七年级和八年级的平均数均为91 分，八年级的中位数92.5 分比七年级的中位数89.5 分要高.（一条合理的理由即可）（3）32003+4=1120（人）答：此次参加竞赛活动成绩非常优秀（x≥95）的学生人数是1120 人.果精确到0.1）. （4 分）解：（1）a3，b=3；（2）如图，当x<-1 时，y 随x 的增大而增大.（3）x1=–2.2，x2=0.2.23.阅读下列材料，回答问题：材料一：一个三位正整数M，若M 的十位数字大于个位数字且M 是一个正整数的完全平方数，则称M为“ 中核完全平方数”. 例如：三位数961 ，因为961=312，且6>1，所以961 是“中核完全平方数”. 三年级平均分中位数众数方差七年级91 89.5 b 45.2八年级91 a 93 39.24 额比 6 月 24 ，位数 621，因为 242<621<252，所以 621 不是“中核完全平方数”.材料二：一个三位正整数 N= abc （1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c ≤9，且 a 、b 、c 为整数），把这个三位数作变换得到 6 个两位数分别为：8a ，8b ，8c ，a8 ，b8 ，c8 ，将这 6 个两位数加起来的和再除以 11 的商记作 F （N ）. 例如：三位数 276，按照这种变换可以得到 6 个两位数分别为：82，87，86，28，78，68，千克降价 a%，销量比 6 月 24 日增加了 2a%，“阳光玫瑰”葡萄的售价每千克上涨1a%，销量比 6 月24 日增加了 a %，结果 6 月 25 日两种葡萄的总销售31日两种葡萄的总销售额增加了36a% 求 a 的值（a>0）. （6 分）解：（1）设“夏黑”葡萄每千克的售价为x 元，由题意得：100x+200（x+10）=17000，解得：x=50. 答：“夏黑”葡萄每千克的售价为 50 元.（2）设 6 月 24 日“夏黑”葡萄的销量为 3m ，由题意得： 所以 F （276） 82+87+86+28+78+68 50（1–a%）·3m （1+2a%）+60（ 1）·2m （1+a%） = 11 =39. 1+4a% （1）请分别判断 121 和 921 是否是“中核完全平方数”， =（50×3m+60×2m ）（ 31 ）， 并说明理由；（4 分） （2）一个三位正整数N 是一个小于500的“中核完全平 1+36a% 令a%=t ，化简得：4t 2–t=0，解得：t =0（舍去）， 1方数”，求所有符合条件的F （N ）的最大值. （6分）解：（1）121 是“中核完全平方数”，理由如下：∵121=112，且 2>1，∴121 是“中核完全平方数” ，921 不是“中核完全平方数”，理由如下： ∵302<921<312，∴921 不是“中核完全平方数” .（2）由题意得：∵N 是“中核完全平方数”所以a=25. 答：a 的值为 25. 1t 2=4， ∴三位数 N 小于 500 的完全平方数有：100，121，144， 169，196，225，256，289，324，361，400，441，484. 符合的有：121，196，361，441，484 ∴F（121）=28，F （196）=40，F （361）=34，F （441） =33，F （484）=40，∵28<33<34<40 ∴F （N ） =40.25. 已知抛物线 y=ax 2+bx+3（a≠0）与 x 轴交于 A 、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于 C ，A （–2，0） 和 B （6，0）.（1）求抛物线的解析式；（2分）（2）如图1，点P 是直线BC 上方抛物线上的一点，过点 P 作PQ ∥y 轴交BC 于点Q ，求的最大值 最大值和此时点P 的坐标；（4分）（3）如图2，将抛物线先沿x 轴正方向平移m 个单位，再沿y 轴正方向平移m 个单位，记平移后的抛物线为y′，y′的顶点为F ，当y′恰好经过原抛物线的顶点时， 停止平移. 连接AC ，再将△BOC 沿直线AC 平移， 24. 谊品生鲜超市在六月第三周购进“夏黑”和“阳光玫 记平移所得到的三角形为△B ′O ′C （′ 其中点B 的对应 瑰”两种葡萄，已知“夏黑”葡萄的售价比“阳光玫瑰” 葡萄的售价每千克少 10 元.（1）若六月第三周超市购进 100 千克的“夏黑”葡萄，“阳光玫瑰”葡萄的购进数量是“夏黑”葡萄购进数量的 2 倍，全部销售完后，销售额为 17000 元， 则“夏黑”葡萄每千克的售价为多少元？（4 分） （2）由于两种葡萄销量很好，六月第四周超市又购进了两种葡萄若干千克. 6 月 24 日，两种葡萄的售价与第三周的售价相同，其中“夏黑”葡萄与“阳光玫瑰”葡萄当天的销量之比为 3∶2，6 月 25 日是端午节，超市决定调整销售方案，“夏黑”葡萄的售价每点为点B′，点O的对应点为点O′，点C的对应点为点C′），是否存在点O′，使得△B′O′F是以B′O′为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点O′的坐标，若不存在，请说明理由. （4分）2 29图1 图2解：（1）∵y=ax2+bx+3过点A（–2，0）和B（6，0）.（2）如图2，将图1 中△ADE 绕着点A 逆时针旋转，使点D 在△ABC 的内部，连接BD，CD．线段AE，BD 相交于点F，当∠DCB=∠DAC 时，求证：BF=DF；（3）如图3，点C′是点C 关于AB 的对称点，连接C′A，C′B，在（2）的基础上继续逆时针旋转△ADE，过B 作AD 的平行线，交直线EA 于点G，连接C′G，CG，BD，若BC=2，当线段C′G最短时，直接写出△ACG 的面积．⎧4a–2b+3=0⎧a= 1 1∴⎨，解得：⎨ –4，∴y=–x2+x+3. 图1⎩36a+6b+3=0⎩b=1 4（2）过点Q作QK⊥y轴于点K，设P（m 12），，–4m +m +3易得直线BC解析式为y= 1则Q（m1），易2 5知5 CQ=QK，2 54PQ–5 CQ =4PQ–QK –2x+3.，–2m+3图 2=4[ 121）]–m（–4m +m +3）–（–2m+3 =–m 2+5m，当m=5 2 525 5 632时，4PQ–CQ取最大值4 ；此时P（2，16）.图 3解：（1）作CH⊥EA于点H，∵DE=DA，∠EDA=90°，∴∠EAD=45°，∴HC=AH= 2，∴EH=AH+AE=2+3=5，∴EC= EH2+CH2= 22+52= 29.（3 48+4 5372+6 5348–4 5372–6 53）（，），（，），72+8 29108+172–8 29108–12 29（，），（13 ，）.（2）作BQ∥ED交AE于Q，四．解答题：（本大题1 个小题，共8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）．26.（2020·重庆一中九下三模）在△ABC 和△ADE 中∠BAC=∠ADE=90o，AB=AC，DE=DA，且AB>AD．（1）如图1，当点D 在线段AB 上时，连接EC，若AC=2 2，AE=3，求线段EC 的长；∵∠BAC=∠ADE=90°，AB=AC，DE=DA，∴∠4+∠5=45°，∠2=∠E=45°，∴∠1+∠3=90°–∠2=45°，又∵∠1=∠5，∴∠3=∠4，又∵BQ∥ED，∴∠7=∠E=45°，即∠3+∠6=45°，又∵∠4+∠1=∠5+∠4=45°，且∠4=∠3，∴∴∠1=∠6，⎧⎪∠6=∠1在△ABQ和△CAD中⎨AB=AC ，⎪⎩∠3=∠4∴△ABQ≌△CAD（ASA），∴BQ=AD，∵AD=DE，∴BQ=DE，⎧⎪∠7=∠E在△BQF和△DEF中⎨∠QFB=∠EFD ，⎪⎩BQ=DE∴△BQF≌△DEF（AAS），∴BF=DF.（3 ）5– 5. （提示：由BG ∥AD 易得∠ BGA= ∠GAD=135°，而∠ ACB=45°，则得∠ BGA+ ∠ACB=180°，得A、C、B、G 四点共圆，从而得∠ BGC=∠BAC=90°，故动点G 在以BC 中点O 为圆心，半径为1 的圆上，连接C′O，显然当G 点落在C′O 上C′G最短，此时易得GO=1，C′O= 5，易得S1 1 5–1 5–1△ACG=2S△C′CG=2×S△C′CO×5=2 5×S△=5–15– 5ACB×1=2 510. ）。

2022-2023八上第三次作业 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 的结果是（ ）A.B.C.D. 2.下列图形中，是轴对称图形的有( )A.个B.个C.个D.个3. 下列运算正确的是 （ ）A.B.C.D.4. 如图所示，矩形中， ，点是平面内的一个动点，点运动过程中始终满足 ，线段的最小值是( )A.B.C.D.5. 如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知，是两格点，如果也是图中的格点，且(−2)0−2−111234a ⋅=a 3a 4÷=a 6a 3a 22−=2a 3a 3=6(3)a 32a 6ABCD BC =6,AB =4P P ∠BPC =90∘AP 1234A B CA.个B.个C.个D. 个6. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪出一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7. 分解因式：________．8. 在平面直角坐标系内，一个点的坐标为，则它关于轴对称的点的坐标是________．9. 已知，则________．10. 在 中， ，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为 ，则底角_______．11. 如图，在中， ，已知点，且，若在轴上存在点使得，则点的坐标为________（（ ）} ． B 图12. 如图，是的中线，是上一点，交于，若，则________．46810(a +5)cm (a +2)cm (a >0)(6a +21)cm 2(3a +21)cm 2(6a +9)cm 2(2+7)c a 2m 24−9=x 2(2,−3)x =2,=3a m a n =a 2n−m △ABC AB =AC AB AC 30∘∠B =12△ABC ∠ABC =90∘A(2,0),B(6,0)tan ∠ACB =12γP ∠APB =∠ACB P A r112E F13. 用简便方法计算：；14. 如图，在中，为的中点，过点的直线交于点，交的平行线于点，，并交于点，连结，．求证：；请你判断与的大小关系，并说明理由．15. 先化简，再求值：，其中， 16. 如图，在中， ，，点是上一点，连结，过点作交的延长线于点，过点作于点．求证： ；如图，点是的中点，连结，．①求的度数；②当，且点为中点时，求的面积．17. 某公园内有一地块如图所示，已知，，米，求点到人行道的距离（结果保留根号）．18. 如图，在四边形中，，平分，，过点作，过点作，垂足分别为、，连接．判断的形状，并说明理由．19. 已知、、是三边的长，且满足＝，求三边的长．20. 回答下列小题：课本再现在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图即可证明，其中与相等的角是________；(1)×9−×41.222 1.332(2)×()252015(−)522016△ABC D BC D GF AC F AC BG G DE ⊥GF AB E EG FE (1)BG =CF (2)BE+CF EF (2x−3y −(2x−y)(2x+y))2x =−13y =121△ABC ∠BAC =90∘AB =AC E BC AE B BF ⊥AE AE F C CG ⊥AE G (1)△ACG ≅△BAF (2)2D BC DF DG ∠BFD GF =2–√E BD △ABC ∠A =30∘∠ABC =75∘AB =BC =8C AD ABCD DC//AB BD ∠ADC ∠ADC =60∘B BE ⊥DC A AF ⊥BD E F EF △BEF a b c △ABC +++50a 2b 2c 26a +8b +10c △ABC (1)1∠A类比迁移如图，在四边形中，与互余，小明发现四边形中这对互余的角可类比中思路进行拼合：先作 ，再过点作于点，连接，发现之间的数量关系是________；方法运用如图，在四边形中，连接，，点是两边垂直平分线的交点，连接，；①求证：；②连接，如图，已知，求的长（用含，的式子表示）21. 已知，如图，＝，，＝，求证：为等边三角形．22. 阅读材料：若，求，的值．解：，，，，，，.根据你的观察，探究下面的问题：已知，则的值为________；已知的边长，，是三个互不相等的正整数，且满足，求的值；（写出求解过程）已知，，则的值为________.23. 如图，已知正方形的边长为，为边上的一个动点（点与，不重合），以为一边向正方形外作正方形，连接交 的延长线于点．求证：①；②当点运动到什么位置时，垂直平分？请说明理由．(2)2ABCD ∠ABC ∠ADC ABCD (1)∠CDF =∠ABC C CE ⊥DF E AE AD ，DE ，AE (3)3ABCD AC ∠BAC =90∘O △ACD OA ∠OAC =∠ABC ∠ABC +∠ADC =90∘BD 4AD =m ，DC =n ，=2AB AC BD m n ∠B 60∘AB//DE EC ED △DEC −2mn+2−8n+16=0m 2n 2m n ∵−2mn+2−8n+16=0m 2n 2∴(−2mn+)+(−8n+16)=0m 2n 2n 2∴+=0(m−n)2(n−4)2∴=0(m−n)2=0(n−4)2∴m=4n =4(1)+2xy+2+2y+1=0x 2y 22x+3y (2)△ABC a b c +−4a −6b +13=0a 2b 2c (3)a −b =10ab +−16c +89=0c 2a +b +c ABCD 1G CD G C D CG ABCD GCEF DE BG H (1)△BCG ≅△DCE BH ⊥DE.(2)G BH DE参考答案与试题解析2022-2023八上第三次作业 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】D【考点】零指数幂【解析】利用零指数幂的法则求解即可．【解答】解：故选．2.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】解：第个图形，找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两边的部分能够重合，所以不是轴对称图形；第个图形能够找到这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两边的部分能够重合，所以是轴对称图形.故选.3.【答案】A【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法同底数幂的乘法【解析】=1.(−2)0D 12，3，4C解：.，故正确；. ，故错误；.，故错误；.，故错误.故选.4.【答案】B【考点】路径最短问题【解析】要想求得点的个数，由可判断以为直径的圆与的交点个数即可．【解答】解：点运动过程中始终满足 ,点在以为直径的半圆上，圆心为，如下图所示，连接与半圆的交点为，此时距离最短.由题意知，，，线段的最小值是.故选.5.【答案】C【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】根据的长度确定点的不同位置，由已知条件，利用勾股定理可知，然后即可确定点的位置．【解答】解：如图，，∴当为等腰三角形，则点的个数有个.故选．6.A a ⋅=a 3a 4AB ÷=a 6a 3a 3BC 2−=a 3a 3a 3CD =9(3)a 32a 6D A P ∠BPC =90∘BC AD ∵P ∠BPC =90∘∴P BC O AO ，AO P AP AO ==A +O B 2B 2−−−−−−−−−−√+=54232−−−−−−−−−√∴AP =AO −OP =5−3=2∴AP 2B AB C AB =10−−√C AB ==+3212−−−−−−√10−−√△ABC C 8CA【考点】平方差公式的几何背景【解析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意用完全平方公式计算．【解答】解：矩形的面积为：．故选：．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7.【答案】【考点】因式分解-运用公式法【解析】先整理成平方差公式的形式．再利用平方差公式进行分解因式．【解答】解：．故答案为：．8.【答案】【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】利用平面内两点关于轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．【解答】解：一个点的坐标为，则它关于轴对称的点的坐标是，故答案为：．9.【答案】(a +5−(a +2)2)2=+10a +25−−4a −4a 2a 2=6a +21A (2x−3)(2x+3)4−9=(2x−3)(2x+3)x 2(2x−3)(2x+3)(2,3)x (2,−3)x (2,3)(2,3)92同底数幂的乘法【解析】【解答】解：，，，原式.故答案为：.10.【答案】或【考点】等腰三角形的性质与判定线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为，即，，①当是锐角三角形时，如图，，∵，∴是等边三角形，∴；②当是钝角三角形时，如图，，∵，∴．综上所述，底角的度数是或．故答案为：或．11.=a 2n−m×a n a n a m∵=3a n =2a m ∴==3×32929230°60°AB AC 30∘∠ADE =30∘∠AED =90∘△ABC 1∠A =60∘AB =AC ∠ABC ∠B =60∘△ABC 2∠BAC =∠ADE+∠AED =+=30∘90∘120∘AB =AC ∠B =∠C ==−180∘120∘230∘B 60∘30∘60∘30∘【考点】锐角三角函数的定义解直角三角形勾股定理特殊角的三角函数值动点问题【解析】【解答】12.【答案】【考点】等腰三角形的判定【解析】延长，使，连接，由”可证，可得，由等腰三角形的性质可得，即可求的长．【解答】解：如图，延长，使，连接，是的中线，，且，即故答案为：．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13.【答案】解：1.5AD :DG =AD BG SAS △ADC ≅△GDB AC =BG =CF +AF =6+AF,∠DAC =∠G BE =BG EF AD DG =AD BG AD △ABC .BD =CD DG =AD,∠ADC =∠BOG△ADC ≅△GDE(SAS)AC =EG =CF +AF =6+AF,∠DAC =∠G EF =AF∠DAC =∠AEF∵6=∠AEF =∠BEG.BE =BG BF =BG 9−EF =6G =6+AF =6+EF ,EF =1.51.5→C(1)×9−×41.222 1.332=−(1.22×3)2(1.33×2)2=(1.22×3−1.33×2)(1.22×3+1.33×2)=(3.66+2.66)(3.66−2.66).【考点】平方差公式幂的乘方与积的乘方【解析】利用平方差公式求解即可；利用积的乘方运算求解即可.【解答】解：.14.【答案】解：∵，∴．∵为的中点，∴.又∵，在与中，∵∴．∴．．∵，∴，．又∵，∴（垂直平分线到线段端点的距离相等）．∴在中，，即．【考点】全等三角形的性质与判定=××()252015()52201552=×(×)2552201552=×1201552=52(1)(2)(1)×9−×41.222 1.332=−(1.22×3)2(1.33×2)2=(1.22×3−1.33×2)(1.22×3+1.33×2)=(3.66+2.66)(3.66−2.66)=6.32(2)×()252015(−)522016=××()252015()52201552=×(×)2552201552=×1201552=52(1)BG//AC ∠DBG =∠DCF D BC BD =CD ∠BDG =∠CDF △BGD △CFD ∠DBG =∠DCFBD =CD ∠BDG =∠CDF△BGD ≅△CFD(ASA)BG =CF (2)BE+CF >EF △BGD ≅△CFD GD =FD BG =CF DE ⊥FG EG =EF △EBG BE+BG >EG BE+CF >EF【解析】（1）先利用判定，从而得出；（2）再利用全等的性质可得，再有，从而得出，两边和大于第三边从而得出．【解答】解：∵，∴．∵为的中点，∴.又∵，在与中，∵∴．∴．．∵，∴，．又∵，∴（垂直平分线到线段端点的距离相等）．∴在中，，即．15.【答案】原式＝＝，当时，原式＝＝．【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】原式＝＝，当时，原式＝＝．16.【答案】证明：∵，，ASA △BGD ≅△CFD BG =CF GD =FD DE ⊥GF EG =EF BE+CF >EF(1)BG//AC ∠DBG =∠DCF D BC BD =CD ∠BDG =∠CDF △BGD △CFD ∠DBG =∠DCFBD =CD ∠BDG =∠CDF△BGD ≅△CFD(ASA)BG =CF (2)BE+CF >EF △BGD ≅△CFD GD =FD BG =CF DE ⊥FG EG =EF △EBG BE+BG >EG BE+CF >EF 4−12xy+9−4+x 2y 2x 2y 2−12xy+10y 2x =−,y =1312=−12×(−)×+10×(131212)22+524124−12xy+9−4+x 2y 2x 2y 2−12xy+10y 2x =−,y =1312=−12×(−)×+10×(131212)22+52412⊥⊥，∵，∴，∴，又∵，∴ .解：如图，连接，①∵，点为的中点，∴，∵，∴，∴，由知，∴，即，∴，∴，∴，∴，∵，∴，即，∴，∴ . ②由题意得，当时，，在中，，在中，，∴，又∵，∴，∴，∵点为中点，∴设，则，∴，∴，即，即 . ∴的面积为 . 【考点】全等三角形的性质勾股定理全等三角形的性质与判定相似三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质∠ACG+∠CAG =90∘∠BAC =90∘∠BAF +∠CAG =90∘∠ACG =∠BAF AC =AB △ACG ≅△BAF (2)AD AB =AC D BC AD ⊥BC AB =AC,∠BAC =90∘∠ACB =∠ABC =45∘∠CAD =,AD =BD 45∘(1)△ACG ≅△BAF AG =BF,∠CAG =∠ABF ∠CAD+∠DAG =∠ABC +∠DBF ∠DAG =∠DBF △ADG ≅△BDF DG =DF,∠ADG =∠BDF ∠DGF =∠DFG ∠ADG+∠GDB =90∘∠BDF +∠GDB =90∘∠GDF =90∘∠DGF =∠DFG =45∘∠BFD =∠DFG+∠AFB =135∘GF =2–√DG =1Rt △ADE cos ∠AED =DE AE Rt △CEG cos ∠AED =EG CE =DE AE EG CE ∠DEG =∠AEC △DEG ∽△AEC =DG AC DE AE E BD DE =BE =a BD =AD =2a AE ===a D +A E 2D 2−−−−−−−−−−√+4a 2a 2−−−−−−−√5–√===DG AC DE AE a a 5–√5–√5=1AC 5–√5AC =5–√△ABC ××=125–√5–√52【解答】证明：∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，又∵，∴ .解：如图，连接，①∵，点为的中点，∴，∵，∴，∴，由知，∴，即，∴，∴，∴，∴，∵，∴，即，∴，∴ . ②由题意得，当时，，在中，，在中，，∴，又∵，∴，∴，∵点为中点，∴设，则，∴，∴，即，即 . ∴的面积为 . 17.【答案】(1)BF ⊥AE CG ⊥AE ∠F =90∘∠AGC =90∘∠AGC =∠F =90∘∠ACG+∠CAG =90∘∠BAC =90∘∠BAF +∠CAG =90∘∠ACG =∠BAF AC =AB △ACG ≅△BAF (2)AD AB =AC D BC AD ⊥BC AB =AC,∠BAC =90∘∠ACB =∠ABC =45∘∠CAD =,AD =BD 45∘(1)△ACG ≅△BAF AG =BF,∠CAG =∠ABF ∠CAD+∠DAG =∠ABC +∠DBF ∠DAG =∠DBF △ADG ≅△BDF DG =DF,∠ADG =∠BDF ∠DGF =∠DFG ∠ADG+∠GDB =90∘∠BDF +∠GDB =90∘∠GDF =90∘∠DGF =∠DFG =45∘∠BFD =∠DFG+∠AFB =135∘GF =2–√DG =1Rt △ADE cos ∠AED =DE AE Rt △CEG cos ∠AED =EG CE =DE AE EG CE ∠DEG =∠AEC △DEG ∽△AEC =DG AC DE AE E BD DE =BE =a BD =AD =2a AE ===a D +A E 2D 2−−−−−−−−−−√+4a 2a 2−−−−−−−√5–√===DG AC DE AE a a 5–√5–√5=1AC 5–√5AC =5–√△ABC ××=125–√5–√52在中，，米，∴米，由题意得，∴.∵，∴,在中，米，∴（米）,∴点到人行道的距离为米.【考点】含30度角的直角三角形解直角三角形【解析】过点作于，作，过作于，在中求出，在中求出即可求解；【解答】解：过点作于，作，过作于在中，，米，∴米，由题意得，∴.∵，∴,在中，米，∴（米）,∴点到人行道的距离为米.18.【答案】解：为等边三角形．理由：∵平分∴．∵∴．∵．∴，∵，∴为斜边上的中线，∴，∵．∴，∴为等边三角形．【考点】Rt △ABE ∠A =30∘AB =8BE =4BF//AD ∠FBA =∠A =30∘∠ABC =75∘∠CBF =45∘Rt △BCF CB =8CF =sin ⋅BC =445∘2–√C AD (4+4)2–√B :BE ⊥AD E BFIAD C C BF F 1;F Rt △ABE BE Rt △BCF CF B BE ⊥AD E BF//AD C CF ⊥BF FRt △ABE ∠A =30∘AB =8BE =4BF//AD ∠FBA =∠A =30∘∠ABC =75∘∠CBF =45∘Rt △BCF CB =8CF =sin ⋅BC =445∘2–√C AD (4+4)2–√△BEF BD ∠ADC∠ADB =∠CDB =∠ADC =1230∘DC//AB∠BDC =∠ABD =30∘AF ⊥BD DF =BF BE ⊥DC EF Rt △BDE BD DF =BF =EF ∠BDE =30∘∠DBE =60∘△BEF【解析】利用等角对等边证得，然后证得点为的中点，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得，然后利用根据有一个角是的等腰三角形是等边三角形证得三角形为等边三角形即可．【解答】解：为等边三角形．理由：∵平分∴．∵∴．∵．∴，∵，∴为斜边上的中线，∴，∵．∴，∴为等边三角形．19.【答案】∵＝，∴＝，∴＝，∴＝，∴＝，＝，∴＝，＝，即三边的长分别为，，．【考点】因式分解的应用【解析】将所求式子变形，然后化为完全平方公式，再利用非负数的性质，即可求得三边的长．【解答】∵＝，∴＝，∴＝，∴＝，∴＝，＝，∴＝，＝，即三边的长分别为，，．20.【答案】（1）（2）①证明：连接、，AB =AD F BD DF =BF =EF ∠DBE =60∘60∘BEF △BEF BD ∠ADC∠ADB =∠CDB =∠ADC =1230∘DC//AB∠BDC =∠ABD =30∘AF ⊥BD DF =BF BE ⊥DC EF Rt △BDE BD DF =BF =EF ∠BDE =30∘∠DBE =60∘△BEF +++50a 2b 2c 76a +8b +10c −6a +9+−8b +16+−10c +25a 3b 8c 25(−6a +5)+(−8b +16)+(−10c +25)a 2b 2c 40(a −3+(b −4+(c −5)4)2)20a −30b −44a 3b 4△ABC 845△ABC +++50a 2b 2c 76a +8b +10c −6a +9+−8b +16+−10c +25a 3b 8c 25(−6a +5)+(−8b +16)+(−10c +25)a 2b 2c 40(a −3+(b −4+(c −5)4)2)20a −30b −44a 3b 4△ABC 845∠A =∠DCE ′A +D =A D 2E 2E 2(3)OD OC∴，∵，即，∴，∵，，②作，再过点作于点，连接，∵，∴，∴，即，∵，，∴，同理可得，∴，∵，∴，∴，∴，∴．∴，在中，，∴，∴，即，∴，∴．【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：根据拼图可得： ；故答案为：．作，再过点作于点，连接，如图，∵互余，即，∴，∴；故答案为：；∠OAC =∠OCA ，∠ODC =∠OCD ，∠OAD =∠ODA 2∠OAC +2∠ODC +2∠ODA =180∘2∠OAC +2∠ADC =180∘∠OAC +∠ADC =90∘∠OAC =∠ABC ∠ABC +∠ADC =90∘∠CDF =∠ABC C CE ⊥DF E AE ∠ABC +∠ADC =90∘∠ABC +∠CDF =90∘A +D =A D 2E 2E 2+D =A m 2E 2E 2∠BAC =90∘=2AB AC AC :AB :BC =1:2:5–√CE :DE :DC =1:2:5–√=AC BC CE CD ∠CDF =∠ABC ∠ACB =∠DCE ∠BCD =∠ACE △ACE ∼△BCD ==AE BD AC BC 15–√AE =BD 5–√Rt △CDE =DE DC 25–√DE =n 25–√+(n =(m 225–√)2BD 5–√)2+n2=m 245BD 25B =5+4D 2m 2n 2BD =5+4m 2n 2−−−−−−−−−√∠A =∠DCE ′∠DCE ′(2)∠CDF =∠ABC C CE ⊥DF E AE ∠ABC =∠ADC ∠ABC +∠ADC =90∘∠ADF =∠ADC +∠CDF =∠ADC +∠ABC =90∘A +D =A D 2E 2E 2A +D =A D 2E 2E 2∵点是两边垂直平分线的交点，∴，∴，∵，即，∴，∵，，②作，再过点作于点，连接，∵，∴，∴，即，∵，，∴，同理可得，∴，∵，∴，∴，∴，∴．∴，在中，，∴，∴，即，∴，∴．21.【答案】证明：∵，∴＝＝，∵＝，∴为等边三角形．【考点】等边三角形的判定平行线的性质O △ACD OA =OD =OC ∠OAC =∠OCA ，∠ODC =∠OCD ，∠OAD =∠ODA 2∠OAC +2∠ODC +2∠ODA =180∘2∠OAC +2∠ADC =180∘∠OAC +∠ADC =90∘∠OAC =∠ABC ∠ABC +∠ADC =90∘∠CDF =∠ABC C CE ⊥DF E AE ∠ABC +∠ADC =90∘∠ABC +∠CDF =90∘A +D =A D 2E 2E 2+D =A m 2E 2E 2∠BAC =90∘=2AB AC AC :AB :BC =1:2:5–√CE :DE :DC =1:2:5–√=AC BC CE CD ∠CDF =∠ABC ∠ACB =∠DCE ∠BCD =∠ACE △ACE ∼△BCD ==AE BD AC BC 15–√AE =BD 5–√Rt △CDE =DE DC 25–√DE =n 25–√+(n =(m 225–√)2BD 5–√)2+n2=m 245BD 25B =5+4D 2m 2n 2BD =5+4m 2n 2−−−−−−−−−√AB//DE ∠DEC ∠B 60∘EC ED △DEC此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】，即，解得，.，.，，是三个互不相等的正整数，.【考点】完全平方公式非负数的性质：偶次方三角形三边关系【解析】()将多项式第三项分项后，结合并利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为，两非负数分别为求出与的值，即可求出的值；()将已知等式分为，重新结合后，利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为，两非负数分别为求出与的值，根据边长为正整数且三角形三边关系即可求出的长；()由，得到，代入已知的等式中重新结合后，利用完全平方公式化简，根据两个非负数之和为，两非负数分别为求出与的值，进而求出的值，即可求出的值．【解答】解：，，，解得，，∴.故答案为：.，即，解得，.，.，，是三个互不相等的正整数，.，即，代入得 ，整理，得，，，，即，，∴，∴.故答案为：.23.−1(2)−4a +4+−6b +9=0a 2b 2+=0(a −2)2(b −3)2a =2b =3∵b −a <c <b +a ∴1<c <5∵a b c ∴c =48100x y 2x+3y 2134+900a b c 3a −b =10a =b +1000b c a a +b +c (1)∵+2xy+2+2y+1x 2y 2=(+2xy+)+(+2y+1)x 2y 2y 2=+=0(x+y)2(y+1)2∴x+y =0y+1=0x =1y =−12x+3y =2−3=−1−1(2)−4a +4+−6b +9=0a 2b 2+=0(a −2)2(b −3)2a =2b =3∵b −a <c <b +a ∴1<c <5∵a b c ∴c =4(3)∵a −b =10a =b +10(b +10)b +−16c +89=0c 2(+10b +25)+(−16c +64)=0b 2c 2+=0(b +5)2(c −8)2∴b +5=0c −8=0b =−5c =8a =5a +b +c =5−5+8=88证明：①在正方形中，＝，，在正方形中，，，在和中，∴.②∵，∴，∵，∴，∴∴.解：当时，垂直平分．理由如下：连接，∵垂直平分，∴，设，∵，，∴由勾股定理可得，，∵，∴，解得.∴当时，垂直平分．【考点】线段垂直平分线的性质全等三角形的性质与判定【解析】根据正方形的边的性质和直角可通过判定，从而利用全等的性质得到即；解题关键是利用垂直平分线的性质得出，从而找到，，，列方程求解即可.【解答】证明：①在正方形中，＝，，在正方形中，，，在和中，∴.②∵，∴，∵，∴，∴∴.解：当时，垂直平分．理由如下：连接，∵垂直平分，∴，设，∵，，∴由勾股定理可得，，∵，∴，解得.∴当时，垂直平分．(1)ABCD ∠BCG 90∘BC =CD GCEF ∠DCE =90∘CG =CE △BCG △DCE BC =DC ，∠BCG =∠DCE ，CG =CE ，△BCG ≅△DCE(SAS)△BCG ≅△DCE ∠CBG =∠CDE ∠CDE+∠DEC =90∘∠CBG+∠DEC =90∘∠BHE =90∘BH ⊥DE (2)GC =−12–√BH DE EG BH DE EG =DG CG =x CE =CG ∠DCE =90∘EG =x 2–√DG =x 2–√DG+CG =CD x+x =12–√x =−12–√GC =−12–√BH DE (1)SAS △BCG ≅△DCE ∠BHD =90∘BH ⊥DE (2)EG =DG EG =x 2–√DG =x 2–√DG+CG =CD (1)ABCD ∠BCG 90∘BC =CD GCEF ∠DCE =90∘CG =CE △BCG △DCE BC =DC ，∠BCG =∠DCE ，CG =CE ，△BCG ≅△DCE(SAS)△BCG ≅△DCE ∠CBG =∠CDE ∠CDE+∠DEC =90∘∠CBG+∠DEC =90∘∠BHE =90∘BH ⊥DE (2)GC =−12–√BH DE EG BH DE EG =DG CG =x CE =CG ∠DCE =90∘EG =x 2–√DG =x 2–√DG+CG =CD x+x =12–√x =−12–√GC =−12–√BH DE。

考试时间（120）分钟重庆市71中八年级下学期第三次定时作业数学试题（无答案）新人教版一、选择题（每小题4分，共48分）1．在x1、21、212+x、πxy3、yx+3、ma1+中分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2．若分式9432+--xx的值为正数，则x的取值范围是（）A、49->x B、349<<-x C、94-<x D、49-<x3. 若分式223baab+-中a和b都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A、不变B、扩大到原来的4倍C、扩大到原来的5倍D、缩小到原来的41倍4. 如图在正方形ABCD中，E为CD上一点，CF=CE，则下列结论错误的是（）A、BE = DFB、BG⊥DFC、∠F+∠CEB = 900D、∠FDC+∠ABG = 9005. 下列约分正确的是（）A、326xxx=； B、0=++yxyx； C、xxyxyx12=++； D、214222=yxxy6. 在同一坐标系中，函数xky=和3+=kxy的图象大致是（）A B C D7. 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于1CD2长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP,由作法得OCP ODP△≌△的根据是（）2013年6月CFBGDAEA ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS8. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠9. 某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（℃）22 23 24 25 天数1234这组数据的中位数和众数分别是（ ）A 、24，25B 、24.5，25C 、25，24D 、23.5，2410、某厂的矩形蓄水池有A 、B 、C 三种水管，已知A 为进水管，B C 和均为出水管，且流量为A B C V V V >>，在0～2分钟时，打开A 、C 两管，关闭B 管。

创作；朱本晓 2022年元月元日创作；朱本晓 2022年元月元日北碚区初中教学联盟初2021级九年级下3月数学定时作业〔全卷一共五个大题，满分是150分，考试时间是是120分钟〕参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为〔—b 2a ，4ac —b 24a 〕，对称轴公式为x ＝—b 2a.一．选择题〔本大题一一共10个小题，每一小题4分，一共48分〕每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上相应的空格中． 1. )7(4-- 等于〔 〕 A ． 3 B ． 11 C ． －3 D ．－112. 以下运算正确的选项是〔 〕A ．3362x x x += B ．824x x x ÷= C ．mnnmxx x =• D ．()4520xx -=3． 函数21+=x y 的自变量取值范围是〔 〕A ．2->xB ．2-<xC ．2-≥xD ．2-≠x 4． 如图，直线AB CD ∥，115C ∠=°，25A ∠=°，那么E ∠=〔 〕A.70° B.80° C.90° D.100°5．以下调查中，适宜采用抽样调查方式的是〔 〕 A ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查； B ．对某校初三〔5〕班第一小组的数学成绩的调查； C ．对我民施行低碳生活情况的调查；D ．对2021年中考前200名学生的中考数学成绩的调查。

6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝350，那么∠A 的度数等于〔 〕A ．55°B ． 50°C ．45°D ．40°7. 如下右图是由四个一样的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是〔 〕8、如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB ＝13，BC ＝5，那么sin A 的值是( ) A ．513B ．1213C ．512D ．1359、计算：1)21()1(1--+---的结果正确的选项是．．．．．．〔 〕 A ．2- B ．0 C ．4 D ．4-10．如图，一艘旅游船从码头A 驶向景点,C 途经景点.B D 、，它先从码头A 沿以D 为圆心的弧AB 行驶到景点,B 然后从B 沿直径BC 行驶到⊙D 上的景点.C 假设旅游船在整个行驶过程中保持匀速，那么下面各图中能反映旅游船与景点D 的间隔 随时间是变化的图象大致是( )11．以下图案均是用长度一样的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第n 个图案需小木棒〔 〕根．A ．26-nB ．22+nC ．61222-+-n nD ． n n 32+12．如图为抛物线2y ax bx c =++的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA =OC =1，第4题图主视图 左视图 A BC D第1个第2个第3个第4个12题图8题图OCBA6题图时间时间时间间隔间隔间隔间隔 时间OACBDOOO10题图ABCD那么以下关系中正确的选项是〔 〕A ．a ＋b =－1B ． a －b =－1C ． b <2aD ． ac <0二．填空题〔本大题6个小题，每一小题4分，一共24分〕在每一小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上．13．2011年4月6日，两江国际计算中心暨中国国际电子商务中心数据产业园在水土高新技术产业园开建，总建筑面积2070000平方米，该数用科学记数法表示为 平方米．14．在2021年中招体育考试的跳绳工程考试中，我校两个小组一共8位同学的成绩分别如下：〔单位：个/分钟〕154、187、173、205、197、177、185、188，那么这组数据的中位数是 ．15． ABC ∆与DEF ∆相似且面积比为9:25，那么ABC ∆与DEF ∆的相似比为___ _____．16．在平面内，⊙O 的半径为3cm ，点P 到圆心O 的间隔 为7cm ，那么点P 与⊙O 的位置关系是 ． 17．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部一样. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a 的值，将该数字加2作为b 的值，那么),(b a 使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧>+-≥-002b x a x 恰好有两个整数解的概率是_____________.18．某九年级的一个研究性学习小组对学生中午在食堂的就餐时间是进展了调查．发如今单位时间是内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数．并且发现假设开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；假设同时开2个窗口，那么需30分钟．还发现，假设在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间是内，外出就餐的人数可减少80%．在学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议食堂20分钟内卖完午餐，那么至少要同时开 个窗口．18、设每个窗口每分钟能卖x 人的午餐，每分钟外出就餐有y 人，学生总数为z 人，并设至少要同时开n 个窗口，依题意得：y z x 4545-=…… ①y z x 30302-=⨯………… ②y z nx 202.020⨯-≥ ………③由①、②得x y =，x z 90=，代入③得x x nx 49020-≥，3.4≥∴n∴至少要同时开5个窗口．三．解答题〔本大题2小题，每一小题7，一共14分〕答题必须给出必要的演算过程或者推理步骤． 19．解分式方程：1232=+--x x x20．：如图，同一直线上有四点B 、E 、C 、F ，且AB ∥DE ，AC ∥DF ，CF BE =．求证：DE AB =四．解答题〔一共4个小题，每一小题10分，一共40分〕答题必须给出必要的演算过程或者推理步骤 21．先化简，再求值：a a a a a a 2239622÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-，其中a 是方程0132=--x x 的一个根．22．如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数xky =的图象相交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，点D 的坐标为()0,2-，点A 的横坐标是2，21tan =∠CDO . 〔1〕求点A 的坐标；〔2〕求一次函数和反比例函数的解析式；A BDE CF20题图22题图创作；朱本晓 2022年元月元日创作；朱本晓 2022年元月元日备用图NMDCBA图1NMDCBA〔3〕求△AOB 的面积；23．我校的一个数学兴趣小组针对新一轮房地产调控政策，在本校学生中开展主题为“买房知多少〞的专题调查活动，采取随机抽样的方式进展问卷调查，问卷调查的结果分为“非常理解〞、“比拟理解〞、“根本理解〞、“不太理解〞四个等级，分别记作A 、B 、C 、D ；并根据调查结果绘制成如下图的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答以下问题： 〔1〕求本次被调查的学生一共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完好；〔2〕在“比拟理解〞的调查结果里，初三年级学生一共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进展采访，请你用列表法或者树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率？24．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请解答：〔1〕商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元〔用含x 的代数式表示〕；〔2〕在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2300元？〔结果保存整数〕；〔参考数据：4.12≈，7.13≈，2.25≈〕〔3〕设商场每日获利为w 元，每件商品降价多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？五．解答题〔一共2个小题，每一小题12分，一共24分〕答题必须给出必要的演算过程或者推理步骤25、如图，正方形ABCD ，点E 是BC 上一点，点F 是CD 延长线上一点，连接EF ，假设BE=DF ，点P 是EF 的中点．〔1〕求证：DP 平分∠ADC ；〔2〕假设∠AEB=75°，AB=2，求△DFP 的面积．26．如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，3=AD ，5=DC ，24=AB ，︒=∠45B ，动点M 从点B 出发，沿线段BC 以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发，沿C →D →A ，以同样速度向终点A 运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停顿运动．设运动的时间是为t 秒．〔1〕求线段BC 的长度；〔2〕求在运动过程中形成的MCN ∆的面积S 与运动的时间是t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；并求出当t 为何值时，MCN ∆的面积S 最大，并求出最大面积；〔3〕试探究：当M 、N 在运动过程中，MCN ∆是否可能为等腰三角形？假设可能，那么求出相应的t 值，假设不可能，说明理由．10D AC30%BA B C D 等级2015 10 5 人数152023题图()()分分分分解：原式6 (2)335.............................................................................2334..................................................................2232..................................................22332222+--=⋅-+-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---=a a aa a a a a a a a a a aa a a a ()()()()()()()()()()分分，分分分，过一次函数分过点反比例函数分分中，分轴于作过点解：10 (3122)122218........................................................................................147................................................................................2,4024,082,121436 (12)15.....................................................................12102220,22,24.. (4)42,223...............................................................................................2,22.. (242)1tan 2,2,21tan tan tan ,901........................................................2),0,2(),2,2(1212=⨯⨯+⨯⨯=+=∴--∴=-=∴=-+∴=-+∴+=+=∴⎪⎩⎪⎨⎧==∴⎩⎨⎧=+-=+∴-+==∴=∴=∴=⨯=⋅∠=∴===∠=∠=∠∴︒=∠∆==∴-⊥∆∆∆BOD AOD AOB S S S B x x x x x x x x x y b a b a b a D A b ax y xy k A xk y A DE ADE AE OE OD ADE CDO DEAEADE AED ADE Rt OE OD E D E x AE A 分原式分分的一个根是方程10...............................................................2-231-8...............................................................................137.......................................................................013013222=+=∴=-=--∴=--a a a a x x a 北碚区中联盟2021级初三下第一次定时作业数学试题参 考 答 案一． 选择题二． 填空题13．61007.2⨯ 14． 186 15． 5:3 16．P 在⊙O 外 17．2518． 5 三．解答19．解:)2)(2()2(3)2(-+=--+x x x x x ………………2分 463222-=+-+x x x x …………………………4分 10=x …………………………………………………6 经检验10=x 是原原方程的根10=∴x 原方程的根是…………………………7分 20、证明：CE BE =EF BC EC CF EC BE =+=+∴即,………………………………2分 AB ∥DE ，AC ∥DFF ACB DEF B ∠=∠∠=∠∴,…………………………………………5分 DEF ABC ∆≅∆∴…………………………………………………………6分 DE AB =∴………………………………………………………………7分四、解答：21．22．创作；朱本晓 2022年元月元日创作；朱本晓 2022年元月元日23．解：〔1〕本次被调查的学生一共有：50%3015=÷〔人〕……………… 2分 补全统计图如下：………………………………………………………………………………………..4分〔2〕列表如下：………………………………………………………………………………………………8分 由表可知，一共有20种等可能的结果，其中至少有一名男同学的结果有14种， 所以1072014(==至少有一名男同学）P ．………………………………………………………10分 24．〔1〕x 2，x -50。

朝阳中学初2023 届初一上期12 月定时作业数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．22.某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500 克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501 克，则记作（）A．﹣1 B．1 C．0 D．5013.数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6 个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣34．下列式子中是单项式的个数为（）①—1x5y2，②3y2，③0，④2x2y7，⑤—x，⑥2x2﹣1，⑦—5x2y4，⑧﹣1.96，⑨m﹣2，⑩—m n．3 x 3 7 6 2A．5 个B．6 个C．7 个D．8 个5．若多项式A，B 均为五次多项式，则它们之和是（）A.十次二项式B.五次二项式C.不高于五次的多项式D.不高于五次的整式6.下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7.一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A.4B.5C.6D.78.下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cm B．画射线OB=10cmC．延长射线BA 到C，使BA=B D．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 相交9.如果n是正整数，那么n[1﹣（﹣1）n]的值（）第 4 个图形A. 一定是零B. 一定是偶数C. 一定是奇数D. 是零或偶数10. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，其中第1个图形中共有 4 个小圆，第 2 个图形中共有8 个小圆，第3 个图形中共有14 个小圆，…，依次规律，第7 个图形中的小圆个数是…第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形A ．56B ．58C ．63D ．7211. 任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解： n = p ⨯ q （ p 、q 是正整数，且 p ≤q ），如果 p ⨯ q 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p ⨯ q 是 n 的最佳分解，并规定：S (n ) = p，例如18 可以分解成1⨯18 ， 2 ⨯9 或 3⨯ 6 ，则 S (18) = q 3 = 16 2，例如 35 可以分解成1⨯ 35 ， 5⨯ 7 ，则 S (35) = 5，则 S (24) 的值是72 134A.B ．C ．D ．348712. 某商店在甲批发市场以每包 m 元的价格进了 40 包茶叶，又在乙批发市场以每包 n 元（m ＞n ）的价格进了同样的 60 包茶叶，如果商家以每包mtn2 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13. 将﹣2101000 用科学计数法表示为．14. 一根绳子的长大约为 3.70 米，那么它的实际长度 a 取值范围是 .15. 把多项式 5x2y ＋ 2x 3 y 2 － 3xy 3 － x 5 ＋ x 4 y 4 － 3 按 x 的升幂排列.16. 火车往返于A 、B 两个城市,中途经过 4 个站点,不同的车站来往需要不同的车票,共有种不同的车票.17. 一商标图案如图阴影部分，长方形 ABCD 中 AB ＝a ，BC ＝b ，以点 A 为圆心，AD 为半径作圆与 BA的延长线相交于点 F ，则商标图案的面积为_ ．（结果保留 π）18. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7可发现第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，依次继续下去……第 2 013 次输出的结果是．三、解答题（共78 分,19-25 小题每小题 10 分，26 题8 分）19.计算（1）−14 −1 −1 −0.5 ×24 ×6 （2）— 3.14 ×35.2 t 3.14 ×( —46.4) —3.14 ×1t.4 20.如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图.(1)画直线 AB、CD 交于点 E；(2)画线段 AC、BD 交于点 F； (3)连结 AD，并将其反向延长；(4)作射线 BC.21.已知当x=2,y=-4时，代数式ax3+0.5by的值为2012，求当x=-4,y=-0.5时，求代数式3ax-24by3+2012的值22.一个三位正整数，将它的个位数字与百位数字交换位置，所得的新数恰好与原数相同，我们把这样的三位正整数称为“对称数”，如555，323，191 都是“对称数”.（1）请你写出 2 个“对称数”；（2）请说明任意一个“对称数”减去其各位数字之和，所得的结果都是9 的倍数。