人教版2017初二(下册)数学期末竞赛考试卷(附答案)

八年级下册期末测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. ,12B. ；|C. 0.3D. j 72 . ?ABCD 中，/ A = 40° ,则/C =()A. 40 °B. 50°C. 130° D . 1403.下列计算错误的是（）A . 3+ 2 ;2= 5 .''2 B. '8吃=.2C. .'2 X .'3= ；6D. .8—. 2= 24. （重庆中考）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2,乙的成绩的方差是0.8,根据以上数据，下列说法正确的是（）A .甲的成绩比乙的成绩稳定B•乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D •无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A. ,'3, ,'4, '5B. 3, 4, 5C. 0.3, 0.4, 0.5 D . 30, 40, 506. 函数y= x —2的图象不经过（）A .第一象限B.第二象限C.第三象限 D .第四象限7. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A .对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D .对角线平分对角8. 2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图.则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）9. （孝感中考）如图，直线y=—x + m与y= nx + 4n（n丰0）的交点的横坐标为一2，则关于x的不等式一x+ m>nx + 4n>0 的整数解为（）A . —1B . —5 10 .（牡丹江中考）如图，矩形ABCD中，0为AC的中点，过点0的直线分别与AB , CD交于点E, F,连接BF 交AC 于点M ,连接DE, BO.若/ COB = 60° , FO= FC,则下列结论：① FB 丄OC, OM = CM ;②厶EOB ◎△ CMB ;③四边形EBFD是菱形；④MB : OE = 3：2•其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4、填空题（每小题4分，共24分）A.众数是6B.中位数是6D.方差是4C .平均数是67 6 4J211 .二次根式,x —2有意义，则x的取值范围是.精品文档12. 将正比例函数y =—2x的图象向上平移13. 已知菱形的两条对角线长分别为1和4,15. 如图，在厶MBN中，已知BM = 6, BN = 7, MN = 10,点A, C, D分别是MB , NB , MN的中点，则四边形ABCD的周长是.16. _______________ 如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点度数为 _.三、解答题(共66分)17. (8 分)计算：.'3( .'2 —.⑶―.24—|,'6—3|.18. (8分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC = 10 cm , AB = 8 cm, 求EF的长.19. (8分)已知，一次函数y= kx + 3的图象经过点A(1 , 4).(1) 求这个一次函数的解析式；(2) 试判断点B( —1, 5), C(0, 3), D(2 , 1)是否在这个一次函数的图象上.3个单位，则平移后所得图象的解析式是则菱形的面积为______________ .2x + y= b, x=—14. 若已知方程组的解是1'则直线y = —2x+ b与直线y= x —a的交点坐标是E,若/ CAE = 15° ,则/ BOE 的20. （8 分）如图，点D, C 在BF 上，AC // DE, / A = Z E, BD = CF.（1）求证：AB = EF;⑵连接AF , BE ,猜想四边形ABEF的形状，并说明理由.21 . （10分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题:（1）完成下表：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？⑶历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.22. （12分）（潜江中考）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树 ，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场 购树苗数量 销售单价 不超过1 000棵时4元/棵 超过1 000棵的部分3.8元/棵乙林场购树苗数量 销售单价 不超过2 000棵时4元/棵 超过2 000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x 棵，到两家林场购买所需费用分别为 y 甲（元），y 乙（元）.⑴该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为 ____________ 兀；⑵分别求出y 甲，y 乙与x 之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算23. （12分）以四边形ABCD 的边AB , AD 为边分别向外侧作等边厶 ABF 和等边△ ADE ,连接EB , FD ,交点为G. （1）当四边形ABCD 为正方形时（如图1）, EB 和FD 的数量关系是 EB = FD ;⑵当四边形ABCD 为矩形时（如图2）, EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明；⑶四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，/ EGD 是否发生变化？如果改变 ，请说明理由；如果不变，请在图3中求出/ EGD 的度数.____________ 元，若都在乙林场购买所需费用为,为什么?参考答案I. D 2.A 3.A 4.A) 5.A 6.B 7B 8.D 9.D10. C 提示：①③④正确，②错误.II. x>2 12.y =- 2x+ 3 13.2 14.(- 1, 3) 15.13 16.75°17. 原式=;'6 —3-2 '6- (3- '6) =- 6.18. 由条件知AF = AD = BC = 10 cm,在Rt△ ABF 中，BF = .'AF2- AB2= ：102—82= 6(cm), /• FC= BC - BF = 10 -6= 4(cm).设EF= x cm ,贝U DE = EF= x, CE= 8-x,在Rt△ CEF 中，EF2= CE2+ FC2,即x2= (8 - x)2+ 42解得x= 5,即EF = 5 cm.19. (1)由题意，得k + 3=4,解得k= 1, •••该一次函数的解析式是y = x+ 3.⑵由(1)知，一次函数的解析式是y = x+ 3•当x=- 1时，y= 2,即点B( - 1, 5)不在该一次函数图象上；当x = 0时，y= 3,即点C(0 , 3)在该一次函数图象上；当x = 2时，y = 5,即点D(2 , 1)不在该一次函数图象上.20. (1)证明：T AC // DE , ACD =Z EDF.v BD = CF, • BD + DC = CF+ DC ,即BC = DF.又A = Z E, • △ ABC ◎△EFD(AAS) .• AB = EF.⑵猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由(1)知厶ABC ◎△ EFD , B = / F.「. AB // EF.又T AB = EF,•四边形ABEF为平行四边形.21 . (1)84 80 80 1042⑵因为小王的方差是190,小李的方差是104，而104V 190,所以小李成绩较稳定. 小王的优秀率为2X 100% = 40%,4小李的优秀率为4X 100% = 80%.5(3) 因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适.22. (1)5 900 6 0004x (0< x< 1 000且x为整数)，4x ( 0< x< 2 000且x为整数)，(2) y 甲y 乙3.8x + 200 (x>1 000且x为整数)； 3.6x + 800 (x>2 000且x为整数).⑶①当0W x< 1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；② 当1 000 V x< 2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，•当1 000V x w 2 000时，到甲林场购买合算；③当x > 2 000时，y甲=3.8x + 200, y乙=3.6x + 800, y 甲一y 乙=3.8x+ 200-(3.6x + 800) = 0.2x- 600.( i )当y 甲=y 乙时，0.2x- 600 = 0,解得x = 3 000. • 当x= 3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ii)当y甲<y乙时，0.2x-600<0,解得x v 3 000；・当2 000V x v3 000时，到甲林场购买合算；(iii )当y甲>y乙时，0.2x- 600>0,解得x> 3 000. •••当x> 3 000时，到乙林场购买合算.综上所述,当0w x w 1 000或x= 3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当 1 000 v x v 3 000时，至忡林场购买合算；当x>3 000时，到乙林场购买合算.23. (2)EB = FD.证明：•••△ AFB 为等边三角形，• AF = AB , / FAB = 60° .T A ADE 为等边三角形，• AD = AE , / EAD = 60° .•••/ FAB + Z BAD =/ EAD +Z BAD ,即/ FAD =/ BAE. FAD◎△ BAE. • EB = FD.(3) / EGD不发生变化.•••△ ADE为等边三角形，AED = / EDA = 60° .T A ABF , △ AED均为等边三角形，• AB = AF , / FAB = 60° , AE = AD , / EAD = 60 ° .•/ FAD =/ BAE. FAD ◎△ BAE. AEB =/ ADF.设/ AEB 为x° ,则/ADF 也为x ° ,于是有/ BED 为(60 - x) ° / EDF 为(60 + x) ° , EGD = 180°-/ BED - / EDF = 180°- (60- x) ° - (60 + x) ° = 60° .。

2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。

=--=2017—2018学年度（下）学期期末教学质量检测八年级数学试卷参考答案考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1．D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B二．填空题（每小题2分，共16分）11．x ≥1 12．0 13．四 14.22cm 或26cm 15.0＜a ＜21617.25dm 18. 425三、解答题（19题8分，20题8分，共计16分）19．（1）解： -------------------------3（2）解：∵1x =-∴1x +=∴22223(1)22527x x x ++=++=+=+=--------------420．设旗杆高度为x ，----------------------------------------------------------1 则AC=AD=x ，AB=（x ﹣2）m ，BC=8m ，-----------------------------------------2 在Rt △ABC 中，AB 2+BC 2=AC 2，即（x ﹣2）2+82=x 2，------------------------------6 解得：x=17，-------------------------------------------------------------7 即旗杆的高度为17米．----------------------------------------------------8四、解答题（21题8分，22题8分，共计16分）21.证明：连接BD，交AC于点O，-------------------------------------------1 ∵四边形ABCD是平行四边形，-----------------------------------------------2 ∴OA=OC，OB=OD，----------------------------------------------------------3 ∵AE=CF，-----------------------------------------------------------------4 ∴OA﹣AE=OC﹣CF，---------------------------------------------------------6 即OE=OF，-----------------------------------------------------------------7 ∴四边形DEBF是平行四边形．-----------------------------------------------822．（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；-----------------2 （2）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），补全统计图如图所示；--------------------------------------------------------------5（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；------------------6 （4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170；---------------------------------------------------------------7 共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是170．---------------------------------------------------------------------8五、解答题（8分）23.解：（1）------------------------------------4（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；--------5 （3）当t=1.5或t=4时，小李与家相距20km；---------------------------7答：小李离家1.5小时或4小时时，小李与家相距20km.（4）小李这次出行的平均速度为=12（km/h）．-------------------8六、解答题（8分）24．解：（1）设直线AC的解析式为y AC=k1x+b1，将点A（0，5）、C（20，25）代入y AC=k1x+b1得：，解得：，∴直线AC的解析式为y AC=x+5，----------------------------------------2 当x=10时，y AC=10+5=15；设直线BC的解析式为y BC=k2x+b2，将点B（0，15）、C（20，25）代入y BC=k2x+b2得：，解得：，∴直线BC的解析式为y BC=x+15，-------------------------------------4当x=10时，y BC=×10+15=20．----------------------------------------5 答：当两气球上升10分钟时，1号气球离地15米，2号气球离地20米．----6（2）当x＜20时，y BC﹣y AC=x+15﹣（x+5）=﹣x+10，令y BC﹣y AC=5，即﹣x+10=5，解得：x=10；-------------------------------------------------------7当x＞20时，y AC﹣y BC=x+5﹣（x+15）=x﹣10，令y AC﹣y BC=5，即x﹣10=5，解得：x=30．-------------------------------------------------------8 答：此时气球上升的时间为10分钟或者30分钟．七、解答题（8分）25.（1）证明:∵四边形ABCD为正方形∴BA=BC，AD=CD，∠ABC=∠ADC=90°-------------------------------1∴∠ABE=180°-∠ABC=90°=∠ABC∴∠E+∠BAE=90°又CF⊥AE∴∠EFC=∠AFC=90°∴∠E+∠BCG=90°∴∠BAE=∠BCG--------------------------------------------------2∴△BAE≌△BCG（ASA）------------------------------------------3∴BE=BG--------------------------------------------------------4 （2）延长FC到H，使HC=FA------------------------------------------------5 ∴∠FAD+∠FCD=360°-∠AFC-∠ADC=360°-90°-90°=180°∵∠DCH+∠FCD=180°∴∠DCH=∠FAD又AD=CD∴△AFD≌△CHD（SAS）-----------------------------------------------6 ∴FD=HD，∠ADF=∠CDH∴∠FDH=∠FDC+∠CDH=∠FDC+∠ADF=90°-------------------------------7∴==∴∴八、解答题（8分）26.（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：，-------------------------------------------------1解得：，---------------------------------------------------------2 则直线的解析式是：y=﹣x+6； -------------------------------------------3 （2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，所以OC=6S△OAC=×6×4=12；-----------------------------------------------------5 （3）（2,1），（-2，-1），（10,5）-------------------------------------8。

2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。

2016-2017学年第二学期末质量检测试题数学（八年级）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的4个选项中，只有一项符合题目要求的，请将代表正确选项的字1A ．8 B ．-8 C ．-4 D ．4 2.在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.已知一次函数b x y +=的图像经过第一、三、四象限，则b 的值可以是（ ） （A ）-1； （B ）0； （C ）1； （D ）2.4.某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是A ．520，2 000，2 000B ．2 600， 800，800C ．1 240，2 000，800D ．1 240，800，800 5.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（ ） A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 6.一次函数，若y 随x 的增大而增大，则k的值可以是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 7.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x ＜3B ．x≤3C ． x ＞3D ．x≥38．下列计算结果正确的是：（Ａ）（Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）9. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 31610. 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分 共21分.请将答案直接填在题中的横线上.11．若20n 是整数，则正整数n 的最小值为________________．12.一次函数y ＝2x +3的图象沿y 轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是____________________________.13. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲S ，6.212=乙S ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)． 14. 如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是_____________15.已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是________________________.16如图，一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树数断裂之前的高度为__________________17. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图” (如图①)．图②由弦图变化得到，它是由八个第16题全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值是______________．三、解答题：本大题共9小题，共69分.从本大题开始各解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤.18.（本题满分12分）计算.(1)(2)19.(本题满分6分)我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。

2016-2017学年湖北省武汉市八年级（下）竞赛数学试卷一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1．a、b、c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc=7，则a﹣c等于（）A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．1 D．1或72．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）A．4527 B．5247 C．5742 D．72453．1989年，我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.3%，目前已相当于英国的81%，如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（）A．1.5倍B．1.5m倍C．27.5倍D．m倍4．若取整数，则使分式的值为整数的值有（）A．3个B．4个 C．6个 D．8个5．已知a为整数，关于的方程a2﹣20=0的根是质数，且满足|a﹣7|＞a2，则a等于（）A．2 B．2或5 C．土2 D．﹣26．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A．2个B．4个 C．6个 D．8个7．边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（）A．570 B．502 C．530 D．5388．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（）A．AB﹣AD＞CB﹣CDB．AB﹣AD=CB﹣CDC．AB﹣AD＜CB﹣CDD．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定二、填空题（每小题7分，共84分）9．多项式2+y2﹣6+8y+7的最小值为．10．已知=1，则的值等于．11．如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为mm．12．某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为为．13．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ= °．14．设a为常数，多项式3+a2+1除以2﹣1所得的余式为+3，则a= ．15．在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC= ．16．小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分．后又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）门课程，最后平均成绩为分．17．已知a+b+c=0，a＞b＞c，则的取值范围是．18．计算器上有一个倒数键，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按或键，才能实现此功能，下面不再说明）．例如，输入2，按下键，则得0.5．现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：，在显示屏上的结果是﹣0.75，则原输入的某数是．19．有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同．有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只．如果将这笔钱全部用购买C型号的电池，则能买只．20．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE 的面积为．2016-2017学年湖北省武汉市八年级（下）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1．a、b、c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc=7，则a﹣c等于（）A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．1 D．1或7【考点】因式分解的应用；因式分解﹣分组分解法．【分析】此题先把a2﹣ab﹣ac+bc因式分解，再结合a、b、c是正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．【解答】解：根据已知a2﹣ab﹣ac+bc=7，即a（a﹣b）﹣c（a﹣b）=7，（a﹣b）（a﹣c）=7，∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴a﹣c＞0，∵a、b、c是正整数，∴a﹣c=1或a﹣c=7故选D．2．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）A．4527 B．5247 C．5742 D．7245【考点】排列与组合问题．【分析】首先找到以2开头的四位数的个数，然后再找到以4开头的四位数的个数，这些数共有12个，则第13个数从5开头，找出这个最小的四位数即可．【解答】解：千位上是2的四位数的个数有3×2×1=6个，千位上是4的四位数的个数有3×2×1=6个，即可知排在第13个四位数是千位上是5，又知这些从小到大排列，第13个数为5247，故选B．3．1989年，我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.3%，目前已相当于英国的81%，如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（）A．1.5倍B．1.5m倍C．27.5倍D．m倍【考点】列代数式．【分析】可以把英国1989年的GDP看作单位1，然后分别表示我国目前的GDP和1989年的GDP，求比即可．【解答】解：根据题意得：我国目前的GDP约为1989年的m≈1.5m倍．故选B．4．若取整数，则使分式的值为整数的值有（）A．3个B．4个 C．6个 D．8个【考点】分式的值；整式的除法．【分析】首先把分式转化为3+，则原式的值是整数，即可转化为讨论的整数值有几个的问题．【解答】解：==3+当2﹣1=±6或±3或±2或±1时，是整数，即原式是整数．当2﹣1=±6或±2时，的值不是整数，当等于±3或±1是满足条件．故使分式的值为整数的值有4个，是2，0和±1．故选B．5．已知a为整数，关于的方程a2﹣20=0的根是质数，且满足|a﹣7|＞a2，则a等于（）A．2 B．2或5 C．土2 D．﹣2【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．【分析】本题是道选择题，可用排除法进行选择．【解答】解：当a=2时，=5是质数，但|a﹣7|=|2×5﹣7|=3＜4，所以不选A，C．当a=5时，=不是质数，所以不选B．当a=﹣2时，=5是质数，同时满足|a﹣7|=|﹣2×5﹣7|=17＞4，所以选D．故选D．6．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A．2个B．4个 C．6个 D．8个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】本题是开放性试题，根据题意，画出图形结合求解．【解答】解：第1个点在AC上，作线段AB的垂直平分线，交AC于点P，则有PA=PB；第2个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，交AC延长线上于点P；第3个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，在上边于CA延长线上交于点P；第4个点是以B为圆心，以BA长为半径截取BP=BA，与AC的延长线交于点P；第5个点是以B为圆心，以BA长为半径截取BP=BA，与BC在左边交于点P；第6个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，与BC在右边交于点P；∴符合条件的点P有6个点．故选C．7．边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（）A．570 B．502 C．530 D．538【考点】几何体的表面积．【分析】先求出边长分别是3、5、8的三个正方体的表面积的和，再减去边长是3的两个正方形的面积和的4倍、边长是5的两个正方形的面积和的2倍，即为所求．【解答】解：（3×3+5×5+8×8）×6﹣（3×3）×4﹣（5×5）×2=98×6﹣9×4﹣25×2=588﹣36﹣50=502．故选B．8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（）A．AB﹣AD＞CB﹣CDB．AB﹣AD=CB﹣CDC．AB﹣AD＜CB﹣CDD．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【分析】在AB上截取AE=AD，则易得△AEC≌△ADC，则AE=AD，CE=CD，则AB﹣AD=BE，放在△BCE中，根据三边之间的关系解答即可．【解答】解：如图，在AB上截取AE=AD，连接CE．∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，又AC是公共边，∴△AEC≌△ADC（SAS），∴AE=AD，CE=CD，∴AB﹣AD=AB﹣AE=BE，BC﹣CD=BC﹣CE，∵在△BCE中，BE＞BC﹣CE，∴AB﹣AD＞CB﹣CD．故选A．二、填空题（每小题7分，共84分）9．多项式2+y2﹣6+8y+7的最小值为﹣18 ．【考点】完全平方式；非负数的性质：偶次方．【分析】将原式配成（﹣3）2+（y+4）2﹣18的形式，然后根据完全平方的非负性即可解答．【解答】解：原式=（﹣3）2+（y+4）2﹣18，当两完全平方式都取0时原式取得最小值=﹣18．故答案为：﹣18．10．已知=1，则的值等于0 ．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据已知条件可求出a﹣b=﹣ab，再把a﹣b的值整体代入所求式子计算即可．【解答】解：∵=1，∴b﹣a=ab，∴a﹣b=﹣ab，∴==0．故答案是0．11．如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为96 mm．【考点】矩形的性质．【分析】题目中是一个多边形，求周长应把图中的多边形分成各个矩形求解或把多边形变为整体一个矩形求解即可．【解答】解：如图：矩形的长为24mm，AB+CD+GH+EF+4=24．∵GD=HE=4．∴矩形的周长为24+GD+HE+20+24+16+4=96mm．故答案为：96．12．某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为为12r2﹣3πr2．．【考点】面积及等积变换．【分析】首先理解题意，求出（1）的面积，根据砂轮磨不到的部分的面积为12个图（1）的面积，计算即可得出答案．【解答】解：如图，连接OA、OC，则OA⊥AB、OC⊥BC，OA=OC，∵∠ABC=90°，∴四边形OABC是正方形，且OA=r，∴图形（1）的面积是r•r﹣πr2，∴砂轮磨不到的部分的面积为12（r•r﹣πr2）=12r2﹣3πr2．故答案为：12r2﹣3πr2．13．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ= 345 °．【考点】角的计算．【分析】分别计算15×23°=345°，15×24°=360°，15×25°=375°，则345°、360°、375°三个数值其中一个是α、β、γ三个角的和，由于三角中，有两个锐角，一个钝角，根据锐角和钝角的定义知，α+β+γ＜360°，所以345°是正确的．【解答】解：∵α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°，∴α+β+γ＜360°，∵15×23°=345°，15×24°=360°，15×25°=375°，∴α+β+γ=345°．故答案是345°14．设a为常数，多项式3+a2+1除以2﹣1所得的余式为+3，则a= 2 ．【考点】余式定理．【分析】首先由多项式3+a2+1除以2﹣1所得的余式为+3，根据余式定理可设3+a2+1﹣（+3）=（2﹣1）（+b），然后分别整理等式的左右两边，再根据多项式相等时对应系数相等，即可得方程，则可求得a的值．【解答】解：∵多项式3+a2+1除以2﹣1所得的余式为+3，∴可设3+a2+1﹣（+3）=（2﹣1）（+b），整理可得：3+a2﹣﹣2=3+b2﹣﹣b，∴，∴a=2．故答案为：2．15．在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC= 120°或60°．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理．分∠BOC在△ABC内，及∠BOC在△ABC 外两种情况讨论．【解答】解：若∠BOC在△ABC内，如下图：∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BOC=360°﹣∠A﹣∠ADO﹣∠AEO=120°；若∠BOC在△ABC外，如下图：∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BOC=90°﹣∠DCO=90°﹣∠ACE=∠A=60°．故答案为：120°或60°．16．小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分．后又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）10 门课程，最后平均成绩为88 分．【考点】二元一次方程组的应用；加权平均数．【分析】可以设小王前面共考了门课程，平均成绩为y分．根据加试了一门比最初的平均成绩提高了1分．加试了二门比最初的平均成绩下降了1分．可以分别列方程，解方程组即可．【解答】解：小王前面共考了门课程，平均成绩为y分，根据题意得：，解得：．即小王共考了（含加试的两门）8+2=10门课程，最后平均成绩为89﹣1=88分．故答案为：10，88．17．已知a+b+c=0，a＞b＞c，则的取值范围是﹣2＜＜﹣．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】首先将a+b+c=0变形为b=﹣a﹣c．再将b=﹣a﹣c代入不等式a＞b，b＞c，解这两个不等式，即可求得a与c的比值关系，联立求得的取值范围．【解答】解：∵a+b+c=0，∴a＞0，c＜0 ①∴b=﹣a﹣c，且a＞0，c＜0∵a＞b＞c∴﹣a﹣c＜a，即2a＞﹣c ②解得＞﹣2，将b=﹣a﹣c代入b＞c，得﹣a﹣c＞c，即a＜﹣2c ③解得＜﹣，∴﹣2＜＜﹣．故答案为：﹣2＜＜﹣．18．计算器上有一个倒数键，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按或键，才能实现此功能，下面不再说明）．例如，输入2，按下键，则得0.5．现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：，在显示屏上的结果是﹣0.75，则原输入的某数是 5 ．【考点】计算器—有理数；倒数．【分析】设原输入的数为a，根据题意列出方程﹣1=﹣0.75，解之可得答案．【解答】解：设原输入的数为a，根据题意，得：﹣1=﹣0.75，解得：a=5，经检验：a=5是分式方程的解，∴原输入的某数是5，故答案为：5．19．有A 、B 、C 三种不同型号的电池，它们的价格各不相同．有一笔钱可买A 型4只，B 型18只，C 型16只；或A 型2只，B 型15只，C 型24只；或A 型6只，B 型12只，C 型20只．如果将这笔钱全部用购买C 型号的电池，则能买 48 只．【考点】三元一次方程组的应用．【分析】先设买一只A 型的价格是元，买一只B 型的价格是y 元，买一只C 型的价格是元，能买C 型W 只根据题意列出方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：设买一只A 型的价格是元，买一只B 型的价格是y 元，买一只C 型的价格是元，能买C 型W 只，根据题意得：，解得：代入4+18y+16=W 得：W=48． 故答案为：48．20．如图，已知五边形ABCDE 中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE 的面积为 4 ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】可延长DE 至F ，使EF=BC ，可得△ABC ≌△AEF ，连AC ，AD ，AF ，可将五边形ABCDE 的面积转化为两个△ADF 的面积，进而求出结论．【解答】解：延长DE 至F ，使EF=BC ，连AC ，AD ，AF ，∵AB=CD=AE=BC+DE ，∠ABC=∠AED=90°，由题中条件可得Rt △ABC ≌Rt △AEF ，△ACD ≌△AFD ，∴S ABCDE =2S △ADF =2וDF •AE=2××2×2=4．故答案为：4．2017年5月4日。

八年级(下)数学期末竞赛测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a +21D.-a 2+b 2-2ab2、不等式组⎩⎨⎧>-≥-04012x x 的整数解为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列各分式中，与分式ba a--的值相等的是 （ ）A 、b a a --B 、b a a +C 、a b a -D 、-ab a-4、．若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ． 3-B ．3或3-C ．3D ．无法确定5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分，82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定6、某天同时同地，甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ，则国旗旗杆的长为（ ）A ．10 mB ．12 mC ．13 mD ．15 m 7、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5(第7题图) (第9题图)8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A ．1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．1211010＝＋＋x x9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A ．0.36π平方米B ．0.81π平方米C ．2π平方米D ．3.24π平方米10.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.（x+1）(x-1)=x 2-1 B. a 2b =a ·abC.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m 2-2m-3=m(m-2-m3)二、填空题(每小题3分，共24分)11、已知：线段AB=10cm ，C 为AB 有黄金分割点，AC>BC ，则AC=_________. 12、不等式(a -b )x>a -b 的解集是x <1，则a 与b 的大小关系是________．13、已知x 1，x 2，x 3的标准差是2，则数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的方差是 .．14、计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后为了供货需要，每天多造了b 个，则可提前______________天完成。

人教版2017年八年级下册期末数学试卷附答案解析【2套汇编二】2017年八年级（下）期末数学试卷一一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．化简的结果是（）A．B．±C．2 D．±22．有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A．5 B．C．5或D．不确定3．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45 B．46 C．47 D．485．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A．众数是60 B．平均数是21C．抽查了10个同学D．中位数是507．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C 重合，则折痕AE的长为（）A．3 B． C． D．48．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，M为AD中点，P为对角线BD 上一动点，连结PA和PM，则PA+PM的值最小是（）A．3 B．2 C．3 D．69．小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距A地（）A．100千米B．120千米C．180千米D．200千米10．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x ﹣5上时，线段BC扫过的面积为（）A．80 B．88 C．96 D．100二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：（﹣）（+）=．12．如图，正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（1，1），则不等式kx≥ax+4的解集为．13．一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是36，则它的面积是．14．已知x+=，那么x﹣=．15．已知一组数据x，y，8，9，10的平均数为9，方差为2，则xy的值为．16．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC 的长为．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）计算：（1）（+）﹣（﹣）（2）（+）÷．18．（6分）如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是CD的中点，N是BC上一点，且BN=BC．求△AMN的面积．19．（8分）如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA=FC．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若AE⊥EC，EF=EC=1，求四边形ADCE的面积．20．（8分）已知关于x的一次函数y=（2a﹣5）x+a﹣2的图象与y轴的交点在x轴的下方，且y随x的增大而减小，求a的值．21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D为AC的中点，以AB为一边向外作等边三角形ABE，连结DE．（1）证明：DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．22．（11分）已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象．根据图象解答下列问题．（1）甲比乙晚出发几个小时？乙的速度是多少？（2）乙到达终点B地用了多长时间？（3）在乙出发后几小时，两人相遇？23．（12分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．24．（13分）已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．化简的结果是（）A．B．±C．2 D．±2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质化简，即可解答．【解答】解：=2，故选：C．【点评】本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．2．有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A．5 B．C．5或D．不确定【考点】勾股定理的逆定理．【分析】此题要分两种情况进行讨论：；①当3和4为直角边时；②当4为斜边时，再分别利用勾股定理进行计算即可．【解答】解；①当3和4为直角边时，第三边长为=5，②当4为斜边时，第三边长为：=，故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．3．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【考点】命题与定理．【分析】根据特殊四边形的判定定理进行判断即可．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；B、对角线相等的四边形是矩形，还可能是等腰梯形，错误；C、对角线互相垂直的四边形是菱形，还可能是梯形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；故选A．【点评】本题主要考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握特殊四边形的判定定理，此题难度不大．4．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（）A．45 B．46 C．47 D．48【考点】算术平均数．【分析】根据已知条件列出算式，求出即可．【解答】解：余下数的平均数为（45×10﹣4﹣70）÷8=47，故选C．【点评】本题考查了算术平均数，能根据题意列出算式是解此题的关键．5．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选D．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．6．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A．众数是60 B．平均数是21C．抽查了10个同学D．中位数是50【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10=49，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+1=10，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2=50，则中位数是50，故D选项说法正确；故选：B．【点评】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．7．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C 重合，则折痕AE的长为（）A．3 B． C． D．4【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质．【分析】由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE 的长即可．【解答】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=6，∴BE=3，∴AE==4，故选：D．【点评】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．8．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，M为AD中点，P为对角线BD 上一动点，连结PA和PM，则PA+PM的值最小是（）A．3 B．2 C．3 D．6【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质．【分析】首先连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时PA+PM的值最小，由在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，易得△ACD是等边三角形，BD垂直平分AC，继而可得CM⊥AD，则可求得CM的值，继而求得PA+PM 的最小值．【解答】解：连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时PA+PM的值最小，∵在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，∴∠ADC=∠ABC=60°，AD=CD=6，BD垂直平分AC，∴△ACD是等边三角形，PA=PC，∵M为AD中点，∴DM=AD=3，CM⊥AD，∴CM==3，∴PA+PM=PC+PM=CM=3．故选C．【点评】此题考查了最短路径问题、等边三角形的判定与性质、勾股定理以及菱形的性质．注意准确找到点P的位置是解此题的关键．9．小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距A地（）A．100千米B．120千米C．180千米D．200千米【考点】函数的图象．【分析】4小时后已经在返回的路上，故求出返回时的速度，并求出1小时的行程即可．【解答】解：∵4小时后已经在返回的路上，而小明返回时240km的路程用时4小时，∴返回时的速度为：240÷4=60（km/h）∴1小时行程：1×60=60（km）∴240﹣60=180（km）．答：小明出发4小时后距A地180千米．【点评】本题考查了函数图象及其应用，解题的关键是认真审题，获得必要的数据信息，难点就是能把函数图象与实际运动情况互相吻合．10．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x ﹣5上时，线段BC扫过的面积为（）A．80 B．88 C．96 D．100【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据题意结合勾股定理得出CA的长，进而得出平移后C点的横坐标，求出BC平移的距离，进而得出线段BC扫过的面积．【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），∴AB=6，∵∠CAB=90°，BC=10，∴CA==8，∴C点纵坐标为：8，∵将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x﹣5上时，∴y=8时，8=x﹣5，解得：x=13，即A点向右平移13﹣2=11个单位，∴线段BC扫过的面积为：11×8=88．故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数的图象与几何变换，根据题意得出C点平移后横坐标是解题关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：（﹣）（+）=2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】利用平方差公式计算．【解答】解：原式=（）2﹣（）2=7﹣5=2．故答案为2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．12．如图，正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（1，1），则不等式kx≥ax+4的解集为x≥1．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察函数图象得到当x≥1时，直线y=ax+4不在直线y=kx的上方，于是可得到不等式kx≥ax+4的解集．【解答】解：当x≥1时，kx≥ax+4，所以不等式kx≥ax+4的解集为x≥1．故答案为x≥1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．13．一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是36，则它的面积是54．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：设三角形的三边是3x：4x：5x，∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，∴此三角形是直角三角形，∵它的周长是36，∴3x+4x+5x=36，∴3x=9，4x=12，∴三角形的面积=×9×12=54，故答案为：54．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的面积的计算，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．14．已知x+=，那么x﹣=±3．【考点】二次根式的化简求值．【分析】直接利用完全平方公式得出x2+=11，进而得出x﹣的值．【解答】解：∵x+=，∴（x+）2=13，∴x2++2=13，∴x2+=11，∴x2+﹣2=（x﹣）2=9，∴x﹣=±3．故答案为：±3．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值以及完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．15．已知一组数据x，y，8，9，10的平均数为9，方差为2，则xy的值为77．【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差公式、算术平均数公式、完全平方公式计算即可．【解答】解：由题意得：x+y+8+9+10=45，（x﹣9）2+（y﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2=10，∴x+y=18，x2+y2﹣18x﹣18y=﹣154，∴（x+y）2﹣2xy﹣18（x+y）=﹣154，解得，xy=77，故答案为：77．【点评】本题考查的是方差的计算和算术平均数的计算，掌握方差的计算公式是：s2= [（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（x n﹣x¯）2]是解题的关键．16．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC 的长为2．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通过折叠的性质，结合直角三角形勾股定理求解．【解答】解：∵菱形AECF，AB=6，设BE=x，则AE=CE=6﹣x，∵菱形AECF，∴∠FCO=∠ECO，∵∠ECO=∠ECB，∴∠ECO=∠ECB=FCO=30°，∴2BE=CE，即CE=2x，∴2x=6﹣x，解得：x=2，∴CE=4，又EB=2，则利用勾股定理得：BC=2．故答案为：．【点评】此题主要考查了折叠问题以及勾股定理等知识，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）（+）﹣（﹣）（2）（+）÷．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=5+3﹣3+2=2+5；（2）原式=（4+）÷2=2+．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是CD的中点，N是BC上一点，且BN=BC．求△AMN的面积．【考点】正方形的性质；三角形的面积．【分析】首先用a表示出AN、AM和MN的长，再利用勾股定理的逆定理证明△AMN是直角三角形，最后利用三角形面积公式计算即可．【解答】解：在Rt△ABN中，AN2=AB2+BN2，∴AN2=a2+（a）2=a2，在Rt△ADM中，AM2=AD2+DM2，∴AM2=a2+（）2=a2，在Rt△CMN中，MN2=CM2+CN2，∴MN2=（a）2+（a）2=a2，∵a2=a2+a2，∴AN2=AM2+MN2，∴△AMN是直角三角形，∴S=AM•AN=×a×a=a2．△AMN【点评】本题主要考查了正方形的性质以及勾股定理的知识，解题的关键是证明△AMN是直角三角形，此题难度不大．19．如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA=FC．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若AE⊥EC，EF=EC=1，求四边形ADCE的面积．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，进而利用全等三角形的性质得出CE=AD，即可得出四边形ACDE是平行四边形；（2）由AE⊥EC，四边形ADCE是平行四边形，可推出四边形ADCE是矩形，由F 为AC的中点，求出AC，根据勾股定理即可求得AE，由矩形面积公式即可求得结论．【解答】解：（1）证明：∵CE∥AB，∴∠BAC=∠ECA，在△DAF和△ECF中，，∴△DAF≌△ECF （ASA），∴CE=AD，∴四边形ADCE是平行四边形；（2）∵AE⊥EC，四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是矩形，在Rt△AEC中，F为AC的中点，∴AC=2EF=2，∴AE2=AC2﹣EC2=22﹣12=3，∴AE=，∴四边形ADCE的面积=AE•EC=．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，矩形的判定，勾股定理，得出∴△DAF≌△ECF 是解题关键．20．已知关于x的一次函数y=（2a﹣5）x+a﹣2的图象与y轴的交点在x轴的下方，且y随x的增大而减小，求a的值．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．【分析】由“一次函数图象与y轴的交点在x轴的下方，且y随x的增大而减小．”即可得出关于a的一元一次不等式组，解不等式组即可得出a的取值范围．【解答】解：由题意，得：，解得：a＜2．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据一次函数图象上点的坐标特征结合一次函数的性质得出关于a的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的性质结合一次函数的单调性找出不等式是关键．21．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D为AC的中点，以AB为一边向外作等边三角形ABE，连结DE．（1）证明：DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；等边三角形的性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】（1）连结BD，根据直角三角形的性质可得BD=AC=AD，利用等边三角形的性质可得AE=BE，然后证明△ADE≌△BDE，进而可求出∠AED=∠BED=30°，然后再证明∠BED+∠EBC=180°，从而可得结论；（2）当AB=AC或AC=2AB时，四边形DCBE是平行四边形，首先利用三角函数求出∠C=30°，然后证明DC∥BE，再有DE∥BC，可得四边形DCBE是平行四边形．【解答】（1）证明：连结BD．∵点D为Rt△ABC的斜边AC的中点，∴BD=AC=AD，∵△ABE是等边三角形，∴AE=BE，在△ADE与△BDE中，，∴△ADE≌△BDE（SSS），∴∠AED=∠BED=30°，∵∠CBE=150°，∴∠BED+∠EBC=180°，∴DE∥CB；（2）解：当AB=AC或AC=2AB时，四边形DCBE是平行四边形．理由：∵AB=AC，∠ABC=90°，∴∠C=30°，∵∠EBC=150°，∴∠EBC+∠C=180°，∴DC∥BE，又∵DE∥BC，∴四边形DCBE是平行四边形．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，以及直角三角形的性质，等边三角形的性质，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形．22．（11分）（2016春•云梦县期末）已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象．根据图象解答下列问题．（1）甲比乙晚出发几个小时？乙的速度是多少？（2）乙到达终点B地用了多长时间？（3）在乙出发后几小时，两人相遇？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）观察函数图象即可得出甲比乙晚出发1个小时，再根据“速度=路程÷时间”即可算出乙的速度；（2）由乙的速度即可得出直线OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出结论；（3）根据点D、E的坐标利用待定系数法即可求出直线DE的解析式，联立直线OC、DE的解析式成方程组，解方程组即可求出交点坐标，由此即可得出结论．【解答】解：（1）由图可知：甲比乙晚出发1个小时，乙的速度为：60÷3=20（km/h）．故：甲比乙晚出发1个小时，乙的速度是20km/h．（2）由（1）知，直线OC的解析式为y=20x，∴当y=80时，x=4，∴乙到达终点B地用了4个小时．（3）设直线DE的解析式为y=kx+b，将D（1，0）、E（3，80）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直线DE的解析式为y=40x﹣40．联立直线OC、DE的解析式得：，解得：．∴直线OC与直线DE的交点坐标是（2，40），∴在乙出发后2小时，两人相遇．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解二元一次方程组，解题的关键是：（1）根据“速度=路程÷时间”求出乙的速度；（2）找出直线OC的解析式；（3）联立两直线解析式成方程组．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，观察函数图象，根据函数图象给定数据解决问题是关键．23．（12分）（2013•遂宁）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【考点】条形统计图；算术平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出初中、高中部的方差即可．【解答】解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．24．（13分）（2016春•云梦县期末）已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据坐标轴上点的特点直接求值，（2）①由点在直线AB上，找出m与n的关系，再用三角形的面积公式求解即可；②判断出EF最小时，点P的位置，根据三角形的面积公式直接求解即可．【解答】解：（1）令x=0，则y=8，∴B（0，8），令y=0，则﹣2x+8=0，∴x=4，∴A（4，0），（2）∵点P（m，n）为线段AB上的一个动点，∴﹣2m+8=n，∵A（4，0），∴OA=4，∴0＜m＜4∴S=OA×PE=×4×n=2（﹣2m+8）=﹣4m+16，（0＜m＜4）；△PAO（3）存在，理由：∵PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，OA⊥OB，∴四边形OEPF是矩形，∴EF=OP，当OP⊥AB时，此时EF最小，∵A（4，0），B（0，8），∴AB=4∵S△AOB=OA×OB=AB×OP，∴OP==，∴EF最小=OP=．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积公式，极值的确定，解本题的关键是求出三角形PAO的面积．2017八年级（下）期末数学试卷二一、选择题1．化简﹣x的结果为（）A．x﹣x B．x﹣C．2x D．02．已知甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组2=0.5，则（）数据的方差S乙A．甲组数据的波动大B．乙组数据的波动大C．甲乙两组数据的波动一样大D．甲乙两组数据的波动大小不能比较3．a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，则三角形是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．锐角三角形4．若最简二次根式与可合并，则ab的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．15．矩形边长为10cm和15cm，其中一内角平分线把长边分为两部分，这两部分是（）A．6cm和9cm B．7cm和8 cm C．5cm和10cm D．4cm和11cm6．若一次函数+5，y随x的增大而减小，则m的值为（）A．2或﹣2 B．3或﹣3 C．﹣3 D．37．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是（单位：℃）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为（）A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃8．已知正方形ABCD中，E是BC上一点，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD 的面积为（）A．B．3 C．4 D．5二、填空题9．当x=时，二次根式取最小值，其最小值为．10．如下图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为．11．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=．12．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为．13．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后与y轴的交点坐标为．14．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．15．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7、9、8、6、10．乙：7、8、9、8、8．则这两人5次射击命中的环数的平均数甲=乙=8，方差S甲2S乙2．（填：“＞”“＜”或“=”）三、解答题（本大题共8个小题满分75分）16．（7分）先化简，再求值：已知m=2+，求的值．17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）18．（8分）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．19．（10分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ． （1）线段BD 与CD 有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？并说明理由．20．（10分）某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计如表：（1）若这20名学生成绩的平均数为82分，求x 和y 的值．（2）在（1）的条件下，求这20名学生本次测验成绩的众数和中位数． 21．（10分）已知直线与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线y=2x +b经过点B 且与x 轴交于点C ，求△ABC 的面积．22．（10分）某校校长暑假将带领该校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠”．已知全程票价为240元．（1）设学生数为x ，甲旅行社的收费为y 甲（元），乙旅行社的收费为y 乙（元），分别求出y 甲，y 乙关于x 的函数关系式；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样； （3）根据学生人数讨论哪家旅行社更优惠．23．（12分）如图，直线y=kx ﹣1与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，且OB=OC ． （1）求B 点的坐标和k 的值．（2）若点A （x ，y ）是第一象限内直线y=kx ﹣1的一个动点，试写出△AOB 的面积与x 的函数关系式．（3）当点A 运动到什么位置时，△AOB 的面积是．。

1FEDCBA（－1，1）1y （2，2）2yxyO10203040506070809012345678某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数月份（第8题）123456782017年八年级数学（下）期末检测试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月BCADOACB10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-133-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。