高中物理典型例题集锦(二)

带电粒子在磁场中的运动 质谱仪 典型例题解析【】质子和α粒子从静止开始经相同的电势差加速例1 (H)(He)1124 后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，则这两粒子的动能之比E k1∶E k2＝________，轨道半径之比r 1∶r 2＝________，周期之比T 1∶T 2＝________．【例2】如图16－60所示，一束电子(电量为e)以速度v 垂直射入磁感强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________．【例3】如图16－61所示，在屏上MN 的上侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，一群带负电的同种粒子以相同的速度v 从屏上P 处的孔中沿垂直于磁场的方向射入磁场．粒子入射方向在与B 垂直的平面内，且散开在与MN 的垂线PC 的夹角为θ的范围内，粒子质量为m ，电量为q ，试确定粒子打在萤光屏上的位置．【例4】如图16－62所示，电子枪发出的电子，初速度为零，当被一定的电势差U 加速后，从N 点沿MN 方向出射，在MN 的正下方距N 点为d 处有一个靶P ，若加上垂直于纸面的匀强磁场，则电子恰能击中靶P ．已知U 、d ，电子电量e ，质量m 以及∠MNP ＝α，则所加磁场的磁感应强度方向为________，大小为________．跟踪反馈1．一带电粒子在磁感应强度是B的匀强磁场中作匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场(仍作匀速圆周运动)，则[ ] A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D．粒子的速率不变，周期减半2．如图16－63所示，在磁感应强度是B的水平匀强磁场中有一电子以速度v0竖直向上运动，电子离开出发点能达到的最大高度是________，达到最大高度所用的时间是________，电子能达到的最大位移等于________，达到最大位移所用的时间是________．3．通电导线附近的平面上，有一带电粒子，只在磁场力作用下作曲线运动，其轨迹如图16－64所示，其中正确的是[ ] 4．如图16－65所示，速度相同的质子和电子从缝O处射入匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，入射的方向在纸面内并与(cdoab垂直，图中画出了四个圆弧(其中一个是电子的轨迹，另一个是质子的轨迹)，oa和od的半径相同，ob和oc的半径相同，则电子的轨迹是[ ] A．oaB．obC．ocD．od。

高三物理真题分类汇编专题静电场2（解析版）静电场2 题型一、带电粒子在电场中的运动以及相应的功能关系1 题型二、带电粒子在复合场中的运动的综合类问题5 题型三、带点粒子在电场中运动的综合类问题8 题型一、带电粒子在电场中的运动以及相应的功能关系1.（20xx江苏）一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是（）【答案】A 【解析】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为，经过时间，电场力方向速度为，功率为，所以P 与t成正比，故A正确。

2.（20xx·江苏卷）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（）A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小 D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC 【解析】：图像的斜率代表场强的大小，x1处的电势为0，可见只能带异种电荷，故A 正确，从图像可知从x1到x2电势增加，可见场强的方向沿x 轴负方向，所以电场力对负电荷做正功，电势能减小；从x1到x2斜率逐渐减小，场强减小，电场力减小；3.（20xx全国卷1）．通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。

每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。

在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×v，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60μs。

假定闪电前云地间的电场是均匀的。

根据以上数据，下列判断正确的是（） A.闪电电流的瞬时值可达到1×A B．整个闪电过程的平均功率约为l×W C．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×J 【答案】：C 【解析】选AC.由I＝＝A ＝1×105 A知，A对．由E＝＝V/m＝1×106 V/m知，C对；由W＝qU＝6×1.0×109 J＝6×109J知，D错；＝＝W＝3×1010W，B错．4.（20xx·全国卷）地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4 kg、带电荷量为－1.00×10－7 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力) （）A．－1.50×10－4 J和9.95×10－3 J B．1.50×10－4 J和9.95×10－3 J C．－1.50×10－4 J和9.65×10－3 J D．1.50×10－4 J和9.65×10－3 J 【答案】D 【解析】：本题考查功与能．设小球下落的高度为h，则电场力做的功W1＝－qEh＝－1.5×10－4 J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5×10－4 J；重力做的功W2＝mgh＝9.8×10－3 J，合力做的功W＝W1＋W2＝9.65×10－3 J，根据动能定理可知ΔEk＝W＝9.65×10－3 J，因此D项正确．5.(20xx全国1)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将() A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板处返回D．在距上极板d处返回【答案】D 【解析】选D.本题应从动能定理的角度解决问题．带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg(＋d)－qU＝0；若电容器下极板上移，设带电粒子在距上极板d′处返回，则重力做功WG＝mg(＋d′)，电场力做功W电＝－qU′＝－qU＝－qU，由动能定理得WG＋W电＝0，联立各式解得d′＝d，选项D正确．6.(20xx天津)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则() A．q由A 向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时的电势能为零【答案】BC. 【解析】：等量同种电荷的电场线如图所示，负试探电荷q在A点由静止释放，在电场力的作用下从A向O 7.（20xx四川卷）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。

高中物理必修二常考题型例题及答案一、选择题1. 下列哪个是质量守恒定律的表述？（）A. 能量不守恒，质量守恒B. 质量守恒，能量守恒C. 质心守恒，质量守恒D. 质量守恒，自旋守恒答案：B2. 在抛体运动中，不考虑空气阻力的情况下，抛体的运动轨迹是（）A. 圆B. 抛物线C. 直线D. 椭圆答案：B3. 能够使用摩擦力来进行加速的运动是（）A. 自由落体运动B. 匀速直线运动C. 圆周运动D. 斜面运动答案：D二、计算题1. 自由落体运动中，物体从静止开始下落1秒钟的位移为多少？解答：根据自由落体运动的位移公式：s = 1/2 * g * t^2其中，s表示位移，g表示重力加速度，t表示时间。

代入已知数据：s = 1/2 * 9.8 * 1^2= 4.9所以，物体从静止开始下落1秒钟的位移为4.9米。

2. 一架质量为1000千克的电梯，以2米每秒的速度上升，需要多少功才能使电梯停下来？解答：根据功的定义，功可表示为：W = ΔE其中，W表示功，ΔE表示能量变化。

在这个问题中，电梯的动能变化为：ΔEk = 1/2 * m * (vf^2 - vi^2)其中，ΔEk表示动能变化，m表示质量，vf表示最终速度，vi表示初始速度。

代入已知数据：ΔEk = 1/2 * 1000 * (0^2 - 2^2)= -2000所以，需要2000焦耳的功才能使电梯停下来。

三、解答题1. 请解释什么是动能守恒定律。

解答：动能守恒定律是指在一个封闭系统中，当只有内部力做功时，系统动能的总量保持不变。

该定律可以使用以下公式表示：ΣEk = ΣEk'其中，ΣEk表示系统的总动能，ΣEk'表示时间过后系统的总动能。

这意味着，在封闭系统中，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量的大小保持不变。

例如，当一个物体自由落体时，从开始下落到停止下落的过程中，由于重力做了负的功，物体的动能逐渐转变为势能，但总的动能守恒。

高中物理典型例题集锦(二)13、如图12-1所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量分别为M 和m ，半径分别为R 和r ，两板之间用一根长为0.4m 的轻绳相连结。

开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0.2m 处。

然后自由下落到一固定支架C 上，支架上有一半径为R‘(r<R’<R)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上，木板与支架发生没有机械能损失的碰撞。

碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧。

在轻绳绷紧的瞬间，两物体具有共同速度V ，如图12-2所示。

求：(1)若M=m ，则V 值为多大 (2)若M/m=K ，试讨论 V 的方向与K 值间的关系。

分析与解：开始 M 与m 自由下落，机械能守恒。

M 与支架C 碰撞后，M 以原速率返回，向上做匀减速运动。

m向下做匀加速运动。

在绳绷紧瞬间，内力(绳拉力)很大，可忽略重力，认为在竖直方向上M 与m 系统动量守恒。

(1)据机械能守恒：(M+m)gh=(M+m)V 02 所以，V 0==2m/s M 碰撞支架后以Vo 返回作竖直上抛运动，m 自由下落做匀加速运动。

在绳绷紧瞬间，M 速度为V 1，上升高度为h 1，m 的速度为V 2，下落高度为h 2。

则：h 1+h 2=0.4m ，h 1=V 0t-gt 2，h 2=V 0t+gt 2，而h 1+h 2=2V 0t ， 故：所以：V 1=V 0-gt=2-10×0.1=1m/s V 2=V 0+gt=2+10×0.1=3m/s根据动量守恒，取向下为正方向，mV 2-MV 1=(M+m)V ，所以那么当m=M 时，V=1m/s ；当M/m=K 时，V=。

讨论：①K＜3时，V ＞0，两板速度方向向下。

图12-1图12-2②K＞3时，V＜0，两板速度方向向上。

③K=3时，V=0，两板瞬时速度为零，接着再自由下落。

14、如图13-1所示，物体A从高h的P处沿光滑曲面从静止开始下滑，物体B用长为L的细绳竖直悬挂在O点且刚和平面上Q点接触。

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高中物理力学计算题汇总经典精解（50题)1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时,其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．(重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２）图1-732．某航空公司的一架客机,在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？（2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3)未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位？(注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球,测出水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星,它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少？4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求（1）2秒末物块的即时速度．(2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．5．如图1—74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求图1—74（1）推力Ｆ的大小．(2)若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ,网的高度为0．9ｍ．(1）若网球在网上0．1ｍ处越过,求网球的初速度．（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力．7．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动,经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1—70所示,求：图1-70（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度．8．如图1-71甲所示,质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ—ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．图1-719．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ,物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大？若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少？10．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18,已知地球半径为Ｒ,求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度)图1—7211．地球质量为Ｍ，半径为Ｒ，万有引力常量为Ｇ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．（2)若已知第一宇宙速度的大小为ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ，地球半径Ｒ＝6．4×10３ｋｍ，万有引力常量Ｇ＝(2／3)×10－10Ｎ·ｍ２／ｋｇ２，求地球质量（结果要求保留二位有效数字)．12．如图1—75所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5,当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-7513．如图1-76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上,车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ,ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4,水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少？（设船足够长)图1—7614．如图1-77所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ,一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为Ｐ，求:图1-77(1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．15．如图1—78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上,在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ(可视为质点），现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1—78（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量），小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．16．如图1—79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ(可视为质点)质量ｍ＝1ｋｇ,以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2,Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．图1—79（1）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?（2)若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ,要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长？17．如图1—80所示，长木板Ａ右边固定着一个挡板,包括挡板在内的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动,滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为ｌ．求:图1-80（1）若μｌ＝3ｖ０２／160ｇ,在Ｂ与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功？做多少功?(2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能,说明理由;如果可能，求出发生这种情况的条件．18．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度ｖＡ向东匀速行驶,一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处）经0．7ｓ作出反应,紧急刹车，但仍将正步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图1-81示之：为了判断汽车司机是否超速行驶,警方派一警车以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31．5ｍ后停下来．在事故现场测得AB＝17．5ｍ、BC＝14．0ｍ、BD＝2．6ｍ．问图1-81①该肇事汽车的初速度ｖＡ是多大?②游客横过马路的速度大小？（ｇ取10ｍ／ｓ２）19．如图1—82所示，质量ｍＡ＝10ｋｇ的物块Ａ与质量ｍＢ＝2ｋｇ的物块Ｂ放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前0．2ｓ内为变力，0．2ｓ后为恒力,求（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1—82（1）力Ｆ的最大值与最小值;（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．20．如图1-83所示，滑块Ａ、Ｂ的质量分别为ｍ１与ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近,使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度ｖ０向右滑动．突然,轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块Ａ的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块Ｂ是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析，证明你的结论．图1—8321．如图1-84所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动，质量为ｍ的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧的劲度系数为ｋ，物体在距转轴Ｒ处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动,现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后,物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止,则需要的条件是什么?图1-8422．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念,论述人造地球卫星随着轨道半径的增加,它的线速度变小，周期变大．23．一质点做匀加速直线运动，其加速度为ａ,某时刻通过Ａ点，经时间Ｔ通过Ｂ点,发生的位移为ｓ1,再经过时间Ｔ通过Ｃ点,又经过第三个时间Ｔ通过Ｄ点，在第三个时间Ｔ内发生的位移为ｓ3,试利用匀变速直线运动公式证明:ａ＝（ｓ3－ｓ1）／2Ｔ2．24．小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明．25．如图1－80所示，质量为1ｋｇ的小物块以5ｍ／ｓ的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4ｋｇ．经过时间2ｓ以后，物块从木板的另一端以1ｍ／ｓ相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0.5ｍ，求木板与水平面间的动摩擦因数．图1－80图1－8126．如图1－81所示,在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为ｌ＝1。

高中物理必修2【功能关系能量守恒定律】典型题1．物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是()A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变D．三种情况中，物体的机械能均增加解析：选C．无论物体向上加速运动还是向上匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械能都增加；物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化，C正确．2．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A．2gh B．4gh 3C．gh D．gh 2解析：选B．小球A下降h过程小球克服弹簧弹力做功为W1，根据动能定理，有mgh－W1＝0；小球B下降过程，由动能定理有3mgh－W1＝12×3m×v2－0，解得：v＝4gh3，故B正确．3．(多选)滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30°，设参加活动的人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g ，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B 的过程中，下列说法正确的是( )A ．人和滑车减少的重力势能全部转化为动能B ．人和滑车获得的动能为0.8mghC ．整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mghD ．人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh解析：选BC ．沿斜面的方向有ma ＝mg sin 30°－F f ，所以F f ＝0.1mg ，人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能，故A 错误；人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功，获得的动能为E k ＝(mg sin 30°－F f )h sin 30°＝0.8mgh ，故B 正确；整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为ΔE ＝mgh －E k ＝mgh －0.8mgh ＝0.2mgh ，故C 正确；整个下滑过程中克服摩擦力做功等于人和滑车减少的机械能，所以人和滑车克服摩擦力做功为0.2mgh ，故D 错误．4．(多选)如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g ，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了mghB ．机械能损失了12mghC ．动能损失了mghD ．克服摩擦力做功14mgh解析：选AB ．加速度a ＝34g ＝mg sin 30°＋F f m ，解得摩擦力F f ＝14mg ；物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，所以重力势能增加了mgh ，故A 项正确；机械能的损失F f x ＝14mg ·2h＝12mgh ，故B 项正确；动能损失量为克服合外力做功的大小ΔE k ＝F 合外力·x ＝34mg ·2h ＝32mgh ，故C 错误；克服摩擦力做功12mgh ，故D 错误．5．以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球在运动过程中的机械能E 随离地高度h 变化关系可能正确的是( )解析：选D ．根据功能关系得ΔE ＝F f ·Δh ，得ΔEΔh ＝F f ，即E -h 图象切线斜率的绝对值等于空气阻力的大小．在上升过程中，速度减小，空气阻力减小，故E -h 图象的斜率减小；下降过程中，速度增大，空气阻力逐渐增大，故E -h 图象的斜率变大；上升过程中平均阻力大于下降过程中的平均阻力，故上升过程中机械能的减小量比下降过程中机械能的减小量大．故图象D 正确，A 、B 、C 错误．6．如图所示，一质量m ＝2 kg 的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M ＝1 kg 的小铁块以水平向左的速度v 0＝9 m/s 从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g ＝10 m/s 2，木板足够长，求：(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q 和木板在水平地面上滑行的总路程s . 解析：(1)设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为a 2，由牛顿第二定律可得 μ2Mg －μ1(M ＋m )g ＝ma 2，解得a 2＝0.4×1×10－0.1×3×102m/s 2＝0.5 m/s 2.(2)设铁块在木板上滑动时，铁块的加速度为a 1，由牛顿第二定律得 μ2Mg ＝Ma 1，解得a 1＝μ2g ＝4 m/s 2.设铁块与木板相对静止时的共同速度为v ，所需的时间为t ，则有 v ＝v 0－a 1t ＝a 2t ， 解得：v ＝1 m/s ，t ＝2 s. 铁块相对地面的位移x 1＝v 0t －12a 1t 2＝9×2 m －12×4×4 m ＝10 m.木板相对地面的位移x 2＝12a 2t 2＝12×0.5×4 m ＝1 m ，铁块与木板的相对位移Δx ＝x 1－x 2＝10 m －1 m ＝9 m ， 则此过程中铁块与木板摩擦所产生的热量 Q ＝F f Δx ＝μ2Mg Δx ＝0.4×1×10×9 J ＝36 J.设铁块与木板共速后的加速度为a 3，发生的位移为x 3，则有： a 3＝μ1g ＝1 m/s 2，x3＝v 2－02a 3＝0.5 m. 木板在水平地面上滑行的总路程 s ＝x 2＋x 3＝1 m ＋0.5 m ＝1.5 m. 答案：(1)0.5 m/s 2 (2)36 J 1.5 m7．如图所示，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR解析：选C ．根据动能定理，小球在b 、c 两点的速度大小相等，设小球离开c 时的速度为v ，则有mg ·2R ＝12m v 2，v ＝4gR ，小球离开轨道后的上升时间t ＝v g ＝4Rg，小球从离开轨道至到达轨迹最高点的过程中，水平方向上的加速度大小等于g ，水平位移s ＝12gt 2＝12g ⎝⎛⎭⎫4R g 2＝2R ，整个过程中小球机械能的增量ΔE ＝F ·l ＝mg (2R ＋R ＋2R )＝5mgR ，C 正确．8．质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMmr ，其中G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其做匀速圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )A ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1B ．GMm ⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2C ．GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1 D ．GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 1－1R 2 解析：选C ．卫星绕地球做匀速圆周运动满足G Mm r 2＝m v 2r ，动能E k ＝12m v 2＝GMm 2r ，机械能E ＝E k ＋E p ，则E ＝GMm 2r －GMm r ＝－GMm2r.卫星由半径为R 1的轨道降到半径为R 2的轨道过程中损失的机械能ΔE ＝E 1－E 2＝GMm 2⎝⎛⎭⎫1R 2－1R 1，即为下降过程中因摩擦而产生的热量，所以选项C 正确．9．如图所示，水平传送带以v ＝2 m/s 的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40 kg 的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动．如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的功率为( )A ．80 WB ．160 WC ．400 WD ．800 W解析：选B ．由功能关系，电动机增加的功率用于使单位时间内落在传送带上的煤粉获得的动能以及煤粉相对传送带滑动过程中产生的热量，所以ΔPt ＝12m v 2＋Q ，传送带做匀速运动，而煤粉相对地面做匀加速运动过程中的平均速度为传送带速度的一半，所以煤粉相对传送带的位移等于相对地面的位移，故Q ＝f ·Δx ＝fx ＝12m v 2，解得ΔP ＝160 W ，B 项正确．10．如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O ，上端固定在容器侧壁．若相同的小球以同样的速率，从点O 沿各轨道同时向上运动．对它们向上运动过程，下列说法正确的是( )A ．小球动能相等的位置在同一水平面上B ．小球重力势能相等的位置不在同一水平面上C ．运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上D ．当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上 解析：选D ．小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，A 项错误．小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，B 项错误．若运动过程中同一时刻，小球处于同一球面上，t ＝0时，小球位于O 点，即O 为球的最低点；设某直轨道与水平面的夹角为θ，则小球在时间t 0内的位移x 0＝v t 0－12(g sin θ＋μg cos θ)t 20，由于球的半径R ＝x 02sin θ与θ有关，故小球在同一时刻一定不在同一球面上，C 项错误．小球运动过程中，摩擦产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Q ＝μmg cos θ·hsin θ＝μmgh cot θ，倾角θ不同时高度h 不同，D 项正确．11．一质点在0～15 s 内竖直向上运动，其加速度—时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．质点的机械能不断增加B ．在0～5 s 内质点的动能增加C ．在10～15 s 内质点的机械能一直增加D ．在t ＝15 s 时质点的机械能大于t ＝5 s 时质点的机械能解析：选D ．由图象可以看出0～5 s 内的加速度等于g ，质点的机械能不变，故A 错误；在0～5 s 内，质点速度向上，加速度方向向下，加速度与速度方向相反，则质点速度减小，则动能减小，故B 错误；在10～15 s 内，质点向上减速的加速度大于g ，说明质点受到了方向向下的外力，做负功，机械能减少，故C 错误；根据牛顿第二定律，5～10 s 内，mg －F ＝ma ，得：F ＝2m ，方向向上，做正功，质点机械能增加；10～15 s 内，mg ＋F ＝ma ，得F ＝2m ，方向向下，质点机械能减少；质点一直向上做减速运动，则10～15 s 内的速度小于5～10 s 内的速度，则10～15 s 内的位移s 10～15小于5～10 s 内的位移s 5～10，故Fs 5～10＞Fs 10～15，则5～15 s 内质点机械能增加的多，减少的少，故质点在t ＝15 s 时的机械能大于t ＝5 s 时的机械能，D 正确．12．在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个游戏．如图所示，将一质量为0.1 kg 的钢球放在O 点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB 运动．BC 段为一段长为L ＝2.0 m 的粗糙平面，DEFG 为接球槽．圆弧OA 和AB 的半径分别为r ＝0.2 m 、R ＝0.4 m ，小球与BC 段的动摩擦因数为μ＝0.7，C 点离接球槽的高度为h ＝1.25 m ，水平距离为x ＝0.5 m ，接球槽足够大，g 取10 m/s 2.求：(1)要使钢球恰好不脱离圆弧形轨道，钢球在A 点的速度大小； (2)钢球恰好不脱离轨道时，在B 位置对半圆形轨道的压力大小； (3)要使钢球最终能落入槽中，弹射速度v 0至少多大？ 解析：(1)要使钢球恰好不脱离轨道，钢球在最高点时， 对钢球分析有mg ＝m v 2AR ，解得v A ＝2 m/s.(2)钢球从A 到B 的过程由动能定理得 mg ·2R ＝12m v 2B －12m v 2A ，在B 点有F N －mg ＝m v 2BR ，解得F N ＝6 N ，根据牛顿第三定律，钢球在B 位置对半环形轨道的压力为6 N. (3)从C 到D 钢球做平抛运动，要使钢球恰好能落入槽中， 则x ＝v C t ，h ＝12gt 2，解得v C ＝1 m/s ，假设钢球在A 点的速度恰为v A ＝2 m/s 时，钢球可运动到C 点，且速度为v C ′，从A 到C 有mg ·2R －μmgL ＝12m v C ′2－12m v 2A，解得v C ′2<0，故当钢球在A 点的速度恰为v A ＝2 m/s 时，钢球不可能到达C 点，更不可能入槽，要使钢球最终能落入槽中，需要更大的弹射速度，才能使钢球既不脱离轨道，又能落入槽中．当钢球到达C 点速度为v C 时，v 0有最小值，从O 到C 有mgR －μmgL ＝12m v 2C －12m v 20， 解得v 0＝21 m/s.答案：(1)2 m/s (2)6 N (3)21 m/s。

高中物理必修二曲线运动经典例题1.关于曲线运动，正确的说法是曲线运动可能是匀变速运动。

2.当质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，撤去F1后保持F2、F3不变，则质点会做曲线运动。

3.关于运动的合成，正确的说法是两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动。

4.对于质量为0.2kg的物体在光滑水平面上运动，根据速度-时间图可得：1) 物体所受的合力为0.2m/s²。

2) 物体的初速度为2m/s。

3) 物体做匀变速直线运动。

4) 4s末物体的速度为2m/s，位移为8m。

5.在静水中的速率为v1=4m/s的船要渡过一条河，河宽为d=100m，河水的流动速度为v2=3m/s，方向与河岸平行。

分析可得：1) 欲使船以最短时间渡过河去，航向应沿着河岸方向，最短时间为100/5=20s，到达对岸的位置应在河对岸的垂线上，船发生的位移为400m。

2) 欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向应与河流方向垂直，渡河所用时间为100/4=25s。

7.根据小球在平抛运动途中的几个位置可得，小球平抛的初速度为v=5Lg=6.125m/s。

9.油滴的落地点必在O点的左方，离O点的距离为h/2.11.对于在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，空气阻力不计，可得：1) 小球从A运动到B处所需的时间为t=B/(Vcosθ)。

2) 从抛出开始计时，经过时间t/2小球离斜面的距离达到最大。

13.对于皮带传动装置中，右边两轮固定在一起同轴转动，A、B、C三轮的半径关系为rA=rC=2rB，皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比.4、根据分速度vx和vy随时间变化的图线可知，物体在x轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。

从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。

1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小ax=1m/s²，在y轴上分运动的速度为，因此物体的合加速度大小为a=1m/s²，方向沿x轴正方向。

必修二功和能典型一题多变题集锦一. 功的计算:1.物体m 在水平力F 的作用下水平向前行驶的位移为L ，如图甲所示，求力F 对物体所做的功。

相关变式题1)物体m 在与水平方向成α角的力F 的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为L ，如图乙所示，求力F 对物体所做的功。

2):如图所示，物体在力作用下在水平面上发生一段位移L ，试分别计算这四种情况下力F 对物体所做的功。

设在这四种情况下力F 和位移L 的大小都相同：F=10N ，L=1m ，角θ的大小如图所示。

3)一个质量m =2kg 的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F 1=10N ，在水平地面上移动的距离s =2m 。

物体与地面间的滑动摩擦力F 2=4.2N 。

求： （1）、F 1、F 2分别对物体做的功。

（2）、F 1、F 2对物体做的总功。

4)：用50N 力拉一个质量为10kg 的物体在水平地面上前进，如图所示，若物体前进了10m ，拉力F 做的功W1=______J ，重力G 做的功W2=______J ，如果物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做的功W3=_____J ．5)如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F 提升原来静止的质量为m ＝10 kg 的物体，使其以大小为a ＝2 m /s 2的加速度匀加速上升，求前3 s 内力F 做的功．(取g ＝10 m /s 2)6).如图所示，质量m ＝1.0 kg 的物体从半径R ＝5 m 的圆弧的A 端，在拉力F 作用下从静止沿圆弧运动到顶点B .圆弧AB 在竖直平面内，拉力F 的大小为15 N ，方向始终与物体的运动方向一致．若物体到达B 点时的速度v ＝5 m/s ，圆弧AB 所对应的圆心角θ＝60°，BO 边在竖直方向上，取g ＝10 m/s 2.在这一过程中，求：(1)重力mg 做的功． (2)拉力F 做的功．F(3)圆弧面对物体的支持力F N 做的功． (4)圆弧面对物体的摩擦力F f 做的功7).如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l .(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止) 多少？ (2)斜面对物体的弹力做的功为多少？ (3)重力对物体做的功为多少？(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？变式一：若改为向左以加速度a 匀加速移动距离l 呢？ 变式二：若改为一起向上匀速移动距离l 呢？变式一：若改为一起向上以加速度a 匀加速移动距离l 呢？二、重力势能的相对性1.如图，质量m = 0.5kg 的小球，从桌面上方高h 1 = 1.2m 的A 点下落到地面上的B 点，桌面离地面的高度h 2 = 0.8m ．请按要求填写下表．(g=10m/s ²)相关变式题：1）．物体在运动过程中，克服重力做功50J ，则（ ）A.重力做功为50JB.物体的重力势能一定增加50JC.物体的重力势能一定减小50JD.重力做功为-50J2）质量是50kg 的人沿着长L=150m 、倾角为30°的坡路走上土丘，少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了多少？（g 取10m/s 2）3）．(2010·安徽理综)伽利略曾设计如图9所示的一个实验，将摆球拉至M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的N 点．如果在E 或F 处钉钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M 点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( )A ．只与斜面的倾角有关B ．只与斜面的长度有关C ．只与下滑的高度有关D ．只与物体的质量有关\三.机车的启动问题1.一列火车总质量m ＝500 t ，机车发动机的额定功率P ＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对火车的阻力Ff 是车重的0.01倍，g 取10 m/s2，求： (1)火车在水平轨道上行驶的最大速度； (2)在水平轨道上，发动机以额定功率P 工作，当行驶速度为v 1＝1 m/s 和v 2＝10 m/s 时，火车的瞬时加速度a 1、a 2各是多少； (3)在水平轨道上以36 km/h 速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；变式:若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动， 1)这一过程维持的最长时间。

高中物理必修二第六章圆周运动经典大题例题单选题1、离心现象在生活中很常见，比如市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，车辆将转弯，请拉好扶手”。

这样做可以（）A．使乘客避免车辆转弯时可能向前倾倒发生危险B．使乘客避免车辆转弯时可能向后倾倒发生危险C．使乘客避免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒发生危险D．使乘客避免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒发生危险答案：D车辆转弯时，如果乘客不能拉好扶手，乘客将做离心运动，向外侧倾倒发生危险。

故选D。

2、如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道放在竖直平面内，AB连线为竖直直径，一小球以某一速度冲上轨道，运动到最高点B时对轨道的压力等于重力的2倍。

则小球落地点C到轨道入口A点的距离为（）A．2√3R B．3R C．√6R D．2R答案：A在最高点时，根据牛顿第二定律3mg=m v2 R通过B点后做平抛运动2R=12gt2x=vt 解得水平位移x=2√3R故选A。

3、已知某处弯道铁轨是一段圆弧，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角（车厢底面与水平面夹角）为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度（轨道不受侧向挤压）为（）A．√gRsinθB．√gRcosθC．√gRtanθD．√gR答案：C受力分析如图所示当内外轨道不受侧向挤压时，列车受到的重力和轨道支持力的合力充当向心力，有F n=mg tan θ，F n=m v2R解得v=√gR tanθ故选C。

4、做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与（）A．线速度的平方成正比B．角速度的平方成正比C．运动半径成正比D．线速度和角速度的乘积成正比答案：DA．根据a=v2 r可知只有运动半径一定时，加速度大小才与线速度的平方成正比，A错误；B．根据a=ω2r可知只有运动半径一定时，加速度大小才与角速度的平方成正比，B错误；C．根据，a=ω2ra=v2r当线速度一定时，加速度大小与运动半径成反比；当角速度一定时，加速度大小与运动半径成正比，C错误；D．根据a=ω2r，v=ωr联立可得a=vω可知加速度大小与线速度和角速度的乘积成正比，D正确。

高中物理必修二必会50题一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示，两倾角均为的光滑斜面对接后固定水平地面上，O点为斜面的最低点。

一个小物块从右侧斜面上高为H处由静止滑下，在两个斜面上做往复运动。

小物块每次通过O点时都会有动能损失，损失的动能为小物块当次到达O点时动能的5%。

小物块从开始下滑到停止的过程中运动的总路程为（）A. B. C. D.2.如图，底端固定有挡板的斜面体置于粗糙水平面上，轻弹簧一端与挡板连接，弹簧为原长时自由端在B点，一小物块紧靠弹簧放置并在外力作用下将弹簧压缩至A点.物块由静止释放后，沿粗糙斜面上滑至最高点C，然后下滑，最终静止在斜面上.若整个过程中斜面体始终静止，则下列判定正确的是（）A.整个运动过程中，物块加速度为零的位置只有一处B.物块上滑过程中速度最大的位置与下滑过程中速度最大的位置不同C.整个运动过程中，系统弹性势能的减少量等于系统内能的增加量D.物块从A上滑到C的过程中，地面对斜面体的摩擦力大小先增大再减小，然后不变3.在足够长的光滑绝缘水平台面上，存在有平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E。

水平台面上放置两个静止的小球A和B（均可看作质点），两小球质量均为m，带正电的A球电荷量为Q，B球不带电，A、B连线与电场线平行。

开始时两球相距L，在电场力作用下，A球开始运动（此时为计时零点，即t=0），后与B球发生正碰，碰撞过程中A、B两球总动能无损失。

若在各次碰撞过程中，A、B两球间均无电荷量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力，则（）A.第一次碰撞结束瞬间B球的速度大小为B.第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动了2LC.第二次碰撞结束瞬间B球的速度大小为D.相邻两次碰撞时间间隔总为24.如图所示，A，B两滑块（可视为质点）质量分别为2m和m，A与弹簧一端拴接，弹簧的另一端固定在N点，B 紧靠着A，二者静止时弹簧处于原长位置O点，已知M点左边的平面光滑，滑块与右边平面间的动摩擦因数为μ，且ON>OM，重力加速度为g．现用水平向左的外力作用在滑块B上，缓慢压缩弹簧，当滑块运动到P点（图中未标出）时，撤去水平外力，测得滑块B在M点右方运动的距离为d，则下列说法正确的是（）A.水平外力做的功为B.B与A分离时的速度为C.B与A分离后的运动过程中A与弹簧组成的系统机械能一定不变D.B与A分离后的运动过程中A可能经过P点5.地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域。