高考专业精品文档 (1074)

1．写作步骤梳理。

2．审清作文题要求需注意什么？3．何为立意？如何为自己的作文立意？4．如何围绕中心选材？5．如何设置作文“凤头、猪肚、豹尾”？6．如何包装作文？拿到作文题，你先做的事情是什么？然后呢？接下来呢？……1．审题：审明要求2．立意：确定写作中心3．选材：选择最能体现中心的材料4．构思：确定文章的结构及内容、中心的体现形式5．列提纲6．动笔写作：圆满完成写作任务※仔细阅读下面的作文题，说说审题时需注意哪些问题?1．同学们的学生生活是紧张的，但还有着丰富多彩的另外的生活内容。

顺着这个思路，以《我的另一片天地》为题，写一篇小记叙文。

要求不少于400字。

2．平凡的生活中可能在某一时刻我们读懂了母亲的爱，人生的长河里可能在某一时刻我们体验了幸福，在“汶川5．12地震”和“台湾8．8水灾”中的某一时刻我们明白了灾难无情人有情，在“神七”载着人类的梦想升天时的某一时刻我们为祖国而自豪……虽然短暂，但生活中仍总会有某一时刻使我们或情感澎湃，或收获启迪，或获取知识，或把味人生。

请以“那一刻，我________”为题写一篇小文章，300字左右。

请写出你的个性与风采。

要求：中心明确，字迹工整，不得出现真实姓名。

※审清作文题目需注意什么？1．审形式：审清作文题是命题、半命题还是话题作文、材料作文等。

2．审内容：审清自己所要写的内容。

是叙事、写人，还是写景、状物等。

3．审限制：审清作文题要求所写事件数量、事发时间、地点等限制。

4．审中心：※何为立意？如何为自己的作文立意？1．何为立意？立意就是指作者在动笔之前，将文章或作品内容所要表现的主题思想，所要揭示的生活真理确定下来。

立意，也叫中心思想、主题、主旨，它是文章的“魂”。

2．如何为自己的作文立意？⑴记事的文章——要着力于对事件“意义”的探求，从事件所具有的几个方面的思想意义中，找出你认为是最重要、最动人、最独特的“闪光点”。

⑵写人的文章——要着力于对人物“思想”的挖掘，要努力寻找出支配人物一切言行举止的那种思想境界的“制高点”。

循序渐进掌握感叹句之what，how引导的感叹句How lucky I am!How exciting the lottery is!How forgetful a guy you are!What a big prize I have won!What a terrible experience I had!What a pity!What bad news I heard!What useful sentences they are!1．_________clever girl she is!A．What a B．What C．How a D．how 2．__________interesting story it is!A．What an B．What a C．How an D．How1．___________bad the weather is!A．How B．What C．What a D．How a 2．______________good news it is !A．How B．What a C．How a D．What1．Which is true?A．How tall the buildings are! B．What tall the buildings are!C．How tall buildings they are! D．what a tall buildings they are! 2．__________ it is raining!A．How heavily B．What heavy C．How heavy1．_______ hard he works！A．How B．What2．____ delicious the dish is!A．What B. How C．What a1．New York is very beautiful．________ ________ New Y ork is！2．The book is very useful．________ ________ ________ book it is！1．He was _____ an honest man that he was praised by the teacher.2．They are ______ interesting novels that I want to read them once again.3．—__________fine day it is today!—Yes,the sunshine is__________beautiful that I'd like to go swimming in the sea. 4．He had ____ many falls that he was black and blue all over.5．He had ____ little education that he was unfit for this job.注意如果such后的名词前由______、______、______、_______等词所修饰的话，则不用such 而用so。

高二理科教师用书导数第1讲导数的运算与几何意义第2讲导数在研究函数中的综合应用第3讲利用导数处理恒成立、存在性问题第4讲利用导数处理不等式证明问题第4讲补充定积分与微积分基本定理复数与推理证明第1讲复数与推理证明简单运用第2讲数学归纳法第7讲期中复习满分晋级第1讲导数的运算与几何意义导数2级导数在研究函数中的简单应用导数3级导数的运算与几何意义导数4级导数在研究函数中的综合应用第18题13分【备选1】若函数()y f x =在区间()a b ，内可导，且0()x a b ∈，则000()()limh f x h f x h--→的值为（ ）．A ．0()f x 'B ．02()f x 'C ．0()f x '-D ．0 【解析】 C1．基本初等函数的导数公式表：()0c '=（c 为常数）；1()()x x αααα-'=∈Q ； ()ln x x a a a '=；(log )a x '=；(sin )cos x x '=；(cos )sin x x '=-； 2()g x ，都是可导函数，C 为常数：(()())()()f x g x f x g x '''±=±；[()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''=+；1.1导数的运算新课标剖析知识点睛[()]()Cf x Cf x ''=；2()()()()()()()f x g x f x f x g x g x g x '''⎡⎤-=⎢⎥（()0g x ≠）． 3．复合函数的求导：对于可导函数()()y f u u u x ==，，x u x df df duf f u '''==⋅=．【例1】 求下列函数的导数⑴2sin y x x =-；⑵3cos y x x =；⑶cos 1sinxy x =-；⑷1y x =-⑸ln y x x x =-；⑹e 11ex xy +=-；⑺()2(2)e x f x x ax =-；⑻2()2ln f x x x a x =++． 【解析】 ⑴2cos y x x '=-⑵233cos sin y x x x x '=-⑶11sin y x'=-⑷32212y x x --'=-+⑸ln y x '= ⑹()22e 1e xx y '=-⑺2()e (222)x f x x ax x a '=-+-⑻()22af x x x'=++.【例2】 求下列函数的导数：⑴ ()ln 54y x =- ⑵35e x y += ⑶()2e cos 41x y x =-⑷()e ln 21xy x -=+ ⑸()23sin 6y x x =- ⑹()2335y x =-【解析】 ⑴ 554y x '=- ⑵353e x y +'= ⑶ ()()222e cos 414e sin 41xxy x x '=--- ⑷()2e e ln 2121xxy x x --'=-+++⑸ ()3sin 6623cos6y x x x '=-+- ⑹()13235y x -'=-【铺垫1】(2009湖北理14)已知函数()πcos sin 4f x f x x ⎛⎫'=+ ⎪⎝⎭，则π4f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 ．【解析】 1【铺垫2】已知函数()(1)(2)(3)(100)f x x x x x =----，则(1)f '=（ ）.A ．99!-B ．100!-C ．98!-D ．0 【解析】 A【铺垫3】设函数()()()()f x x a x b x c =---，（a 、b 、c 是两两不等的常数），则考点2： 复合函数求导考点1： 导数的四则运算经典精讲='+'+')()()(c f cb f b a f a ． 【解析】 0【例3】 （2010宣武一模理14）有下列命题：①若()f x 存在导函数，则()()22f x f x ''=⎡⎤⎣⎦； ②若函数()44cos sin h x x x =-，则π112h ⎛⎫'= ⎪⎝⎭；③若函数()()()()()1220092010g x x x x x =--⋅⋅⋅--，则()20102009!g '=. 其中真命题的序号是 .【解析】 ③题型一 曲线在某点的切线由于函数()y f x =在0x x =处导数()0f x '几何意义是曲线()y f x =在点()()00xf x ，处的切线的斜率，因此，曲线()y f x =在点()()00x f x ，处的切线方程可如下求得：⑴ 求出函数()y f x =在0x x =处的导数，即曲线()y f x =在点()()00x f x ，处切线的斜率.⑵ 在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为()()000y y f x x x '=+-. 注意：如果曲线()y f x =在点()()00x f x ，的切线平行于y 轴(此时导数不存在)时,由切线的定义可知,切线的方程为0x x =.题型二 曲线过某点的切线把握以下四点:①曲线的切线不一定和曲线只有一个公共点;②“在”某一点的切线和“过”某点的切线是两个不同的概念；④用导数求切线的斜率时，必须设出切点，即采用“待定切点法”.【例4】 ⑴ 如图，函数()()215F x f x x =+的图象在点P 处的切线方程是8y x =-+，则()()55f f '+= ．⑵ 函数()f x 的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）考点3： 导数的几何意义1.2导数的几何意义知识点睛经典精讲A ．0(2)(3)(3)(2)f f f f ''<<<-B ．0(3)(3)(2)(2)f f f f ''<<-<C ．0(3)(2)(3)(2)f f f f ''<<<-D ．0(3)(2)(2)(3)f f f f ''<-<<【解析】 ⑴ 5-⑵ B【拓展1】（2008江苏卷8）直线12y x b =+是曲线ln (0)y x x =>的一条切线，则实数b 的值为 ．【解析】 ln21- 【拓展2】（2008西城一模理7）设a ∈R ，函数()e e x x f x a -=+⋅的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数．若曲线()y f x =的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为（ ）.A ．ln22-B ．ln2-C ．ln 22D ． ln2 【解析】 D 【拓展3】设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1(1))g ，处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1(1))f ，处切线的斜率为（ ）.A ．4B ．14-C ．2D ．12-【解析】 A【铺垫1】（2009全国II 卷理4）曲线21xy x =-在点()11，处的切线方程为（ ）.A ．20x y --= B ．20x y +-= C ．450x y +-= D ．450x y --=【解析】 B【铺垫2】曲线()313f x x x =+在点413⎛⎫⎪⎝⎭，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A ．19B ． 29C ．13D ．23【解析】 A【例5】 ⑴（2009安徽卷理9）已知函数()f x 在R 上满足()()22288f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程是（ ）. A ．21y x =- B ．y x = C ．32y x =- D ．23y x =-+ ⑵（2009全国Ⅰ卷理9） 已知直线1y x =+与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为( ).A ．1B ．2C ．1-D ．2-【解析】 ⑴ A⑵ B考点4： 曲线在某点的切线【拓展3】设a ∈R ，函数()e e x x f x a -=+⋅的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数．则曲线()y f x =的斜率是32的切线方程为 .【解析】 3253ln 20x y -+-=【拓展3】已知函数2(1)()a x f x x -=，其中0a >．若直线10x y --=是曲线()y f x =的切线，求a 的值.1a =.【例6】 ⑴ 已知曲线31433y x =+．①求曲线在点()24P ，处的切线方程； ②求曲线过点()24P ，的切线方程． ⑵ 若存在过点(10)，的直线与曲线3y x =和21594y ax x =+-都相切，求a 的值. 【解析】 ⑴①440x y --=．②440x y --=或20x y -+=．⑵1-或2564-.【拓展2】设函数()bf x ax x=-，曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为74120x y --=．⑴ 求()y f x =的解析式；⑵ 证明：曲线()y f x =上任一点处的切线与直线0x =和直线y x =所围成的三角形面积为定值，并求此定值．【解析】 ⑴3()f x x x=-．⑵6． 【拓展3】设函数1()()f x ax a b x b=+∈+Z ，，曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为3y =．⑴ 求()y f x =的解析式；⑵ 证明：曲线()y f x =的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；⑶ 证明：曲线()y f x =上任一点的切线与直线1x =和直线y x =所围三角形的面积为定值，并求出此定值．【解析】 ⑴1()1f x x x =+-．⑵ 法一：已知函数1y x =，21y x=都是奇函数．所以函数1()g x x x =+也是奇函数，其图象是以原点为中心的中心对称图形．而1()111f x x x =-++-．∴函数()f x 的图象是以点(11)，为中心的中心对称图形．考点5： 曲线过某点的切线法二：∵()()112f x f x ++-=故函数()f x 的图象是以点(11)，为中心的中心对称图形． ⑶ 证明：在曲线上任取一点00011x x x ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭，．由0201()1(1)f x x '=--知，过此点的切线方程为2000200111()1(1)x x y x x x x ⎡⎤-+-=--⎢⎥--⎣⎦． 令1x =得0011x y x +=-，切线与直线1x =交点为00111x x ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭，．令y x =得021y x =-，切线与直线y x =交点为00(2121)x x --，． 直线1x =与直线y x =的交点为(11)，． 从而所围三角形的面积为00000111212112222121x x x x x +---=-=--．所以，所围三角形的面积为定值2．设函数32132af x x x bx c -++（）=，其中0a >，曲线()y f x =在点()()00P f ，处的切线方程为1y =.⑴ 确定b c 、的值.⑵ 设曲线()y f x =在点()()11x f x ，及()()22x f x ，处的切线都过点()02，.证明：当12x x ≠ 时，()()12f x f x ''≠.【解析】 ⑴0b =，1c =．⑵ ()321132af x x x =-+，()2f x x ax '=-．由于点()()t f t ，处的切线方程为()()()y f t f t x t '-=-，而点()02，在切线上，所以()()()2f t f t t '-=-， 化简得3221032a t t -+=，即t 满足的方程为3221032at t -+=．下面用反证法证明． 方法一：假设()()12f x f x ''=，由于曲线()y f x =在点()()11x f x ，及()()22x f x ，处的切线都过点()02，，则下列等式成立；321132222211222103221032a x x a x x x ax x ax ⎧-+=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪-=-⎪⎩变形得:()()332212122032ax x x x ---=;()221212x x a x x -=-. 消a 得:()()()332212121221032x x x x x x --+-=. ()()()3322121212430x x x x x x --+-= ()()()22212112212430x x x x x x x x ⎡⎤-++-+=⎣⎦所以有()3120x x -=,即12x x =.与已知矛盾.所以假设不成立,故原命题成立. 方法二：假设12()()f x f x ''=，由于曲线()y f x =在点11(())x f x ，及22(())x f x ，处的切线都过点(02)，，则下列等式成立. 321132222211222103221032a x x a x x x ax x ax ⎧-+=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪-=-⎪⎩①②③由③得12x x a +=．由①-②得222112234x x x x a ++= ④又22221122121211()()x x x x x x x x a x a x ++=+-=-- 2222211133244≥a x ax a x a a ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭故由④得12a x =，此时22ax =与12x x ≠矛盾．所以12()()f x f x ''≠．【演练1】（2010全国卷2理10）若曲线12y x -=在点12a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭，处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则实战演练a =（ ）.A ．64B ．32C ．16D ．8【解析】 A 【演练2】（2010辽宁理10）已知点P 在曲线4e 1xy =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）.A ．π04⎡⎫⎪⎢⎣⎭，B ．ππ42⎡⎫⎪⎢⎣⎭，C ．π3π24⎛⎤ ⎥⎝⎦，D ．3ππ4⎡⎫⎪⎢⎣⎭，【解析】 D【演练3】设曲线11x y x +=-在点(32)，处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a =（ ）. A ．2B ．12C ．12- D ．2-【解析】 D【演练4】曲线3231y x x =-++过点(11)，的切线方程为（ ）.A ．32y x =-B ．32y x =-+C ．1y =D ．1x =【解析】 C【演练5】已知函数3()f x x x =-．①求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程； ②求曲线()y f x =过点(26)P --，的切线的方程． 【解析】①23(31)2y t x t =--．②22y x =-与1116y x =+．（2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请试题高二 第2试） 设曲线1*()N n y x n +=∈在点(11)，处的切线与x 轴的交点的横坐标是n x ，则 201012010220102011log log log x x x +++的值为（ ） A ．2010log 2012- B ．1- C ．2010log 2012 D ．1【解析】 A满分晋级大千世界第2讲 导数在研究函数中的综合应用导数5级 与导数相关的综合问题探究利用导数判断函数的单调性的方法如果函数()y f x =在x 的某个开区间内，总有()0f x '>，则()f x 在这个区间上是增函数；如果函数()y f x =在x 的某个开区间内，总有0f x <，则()f x 在这个区间上是减函数．已知函数()y f x =，设0x 是定义域内任一点，如果对0x 附近的所有点x ，都有()()f x f x <，则称函数()f x 在点0x 处取极大值，记作0()y f x =极大．并把0x 称为函数的一个极大值点．2.1利用导数分析函数的单调性、极值与最值新课标剖析知识点睛导数3级 导数的运算与几何意义导数4级 导数在研究函数中的综合应用如果在0x 附近都有()()f x f x >，则称函数()f x 在点0x 处取极小值，记作0()y f x =极小．并把0x 称为函数()f x 的一个极小值点．求函数()y f x =在[]a b ，上的最大值与最小值的步骤如下：⑴ 求函数()y f x =在()a b ，内的极值； ⑵ 将函数()y f x =的各极值与端点处的函数值()f a ，(f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．【铺垫1】 已知函数()2ln f x x x =-．则函数的单调递增区间为（ ）．A ．()2-∞，B ．()0+∞，C ．()02，D ．()2+∞，【解析】 C【铺垫2】已知函数()21()a x f x x -=，其中0a >．求函数()f x 的单调区间．【解析】 单调递减区间是(0)-∞，和(2)+∞，，单调递增区间是(02)，． 【铺垫3】设函数()()e 0kx f x x k =≠．求函数()f x 的单调区间．【解析】 当1x k ⎛⎫∈-∞- ⎪⎝⎭，时，()0f x '>，函数()f x 单调递增；当1x k ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭，时，()0f x '<，函数()f x 单调递减．【例1】 (2008北京卷理18)已知函数()22()1x bf x x -=-，求导函数()f x '，并确定()f x 的单调区间． 【解析】 ①当2b <时，函数()f x 在()1b -∞-，上单调递减，在()11b -，上单调递增，在()1+∞，上单调递减．②当2b >时，函数()f x 在()1-∞，上单调递减，在()11b -，上单调递增，在()1b -+∞，上单调递减．③当11b -=，即2b =时，2()1f x x =-， 函数()f x 在()1-∞，上单调递减，在()1+∞，上单调递减． 【例2】 （2010北京理18）已知函数()()()2ln 102k f x x x x k =+-+≥． 经典精讲⑴ 当2k =时，求曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程； ⑵ 求()f x 的单调区间． 【解析】 ⑴322ln 230x y -+-= ⑵①当0k =时，()f x 的单调递增区间是(10)-，和1k k -⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，，单调递减区间是10k k -⎛⎫ ⎪⎝⎭，．②当1k =时，()f x 的单调递增区间是(1)-+∞，．③当1k >时，()f x 的单调递增区间是11k k -⎛⎫- ⎪⎝⎭，和(0)+∞，，单调递减区间是10k k -⎛⎫⎪⎝⎭，． 【拓展1】(2008北京卷文17)已知函数()32()30f x x ax bx c b =+++≠，且()()2g x f x =-是奇函数．⑴ 求a ，c 的值；⑵ 求函数()f x 的单调区间．【解析】 ⑴0a =，2c =．⑵当0b <时，函数()f x 在(-∞，上单调递增，在(上单调递减，在)+∞上单调递增．当0b >时，()0f x '>，所以函数()f x 在()-∞+∞，上单调递增．【铺垫1】已知函数()323f x x x a =++,则()f x 的极大值为 ，极小值为 ． 【解析】 4a +，a ．【铺垫2】已知函数()323f x x x a =++在点0x 处取得极大值6，则0x 与a 的值分别为（ ）．A ．22-，B ．06，C ．22-，D ．60，【解析】 A【铺垫3】(2008广东卷理7)设a ∈R ，若函数e 3ax y x =+，x ∈R 有大于零的极值点，则( ) A ．3a >- B ．3a <- C ．13a >- D ．13a <-【解析】 B【例3】 （2009年宣武二模理15）设函数()()2ln 23f x x x =++．⑴ 讨论()f x 的单调性与极值；⑵ 求()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值和最小值．⑴()f x 在区间312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，12⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，上单调递增；在112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，上单调递减．极大值为()11f -=，极小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．⑵最小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．最大值为117ln 4162f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．【例4】 已知a 是实数，函数()()2f x x x a =-．⑴ 若(1)3f '=，求a 的值及曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线方程；⑵ 求()f x 在区间[]02，上的最大值． 【解析】 ⑴320x y --=．⑵max 84202a a f a -⎧=⎨>⎩≤．【拓展2】（2010全国卷2文21）已知函数()32331f x x ax x =-++．⑴ 设2a =，求()f x 的单调区间；⑵ 设()f x 在区间()23，中至少有一个极值点，求a 的取值范围． 【解析】 ⑴单调增区间是(2-∞，和()2+∞．单调减区间是(22+．⑵5543⎛⎫ ⎪⎝⎭，．函数图象交点情况实质是转化为方程根的情况⑴ 函数()f x 的图象与x 轴的交点（方程()0f x =根的情况）；⑵ 函数()f x 的图象与直线y m =的交点（方程()f x m =或()0f x m -=根的情况） ⑶ 函数()f x 的图象与直线y kx m =+的交点（方程()f x kx m -=或()0f x kx m --=根的情况）⑷ 函数()f x 的图象与函数()g x 的图象的交点（方程()()0f x g x -=的根的情况）【例5】 已知函数()323f x x x ax b =+++和函数()g x ax =的图象有三个交点．求实数b 的取值范围． 40b -<<．2.2函数图象的交点问题知识点睛经典精讲【例6】 已知函数2()8f x x x =-+，()6ln g x x m =+．是否存在实数m ，使得()y f x =的图象与()y g x =的图象有且只有三个不同交点？若存在，求出m 的取值范围，若不存在，说明理由．(7156ln3)-，．【拓展1】如果“有且只有三个不同的交点”变为“有且只有一个交点”怎么解答呢？【解析】 前面相同，只需把后面改为()6ln3150x m ϕ=+->极小值或()70x m ϕ=-<极大值，即156ln3m >-或7m <，函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有一个交点（分析草图见图2和图3）．图 3图 2【拓展2】如果“有且只有三个不同的交点”变为“有且只有两个不同的交点”怎么解答呢？ 【解析】 前面相同，只需把后面改为()6ln3150x m ϕ=+-=极小值或()70x m ϕ=-=极大值，即156ln3m =-或7m =时，函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有两个不同的交点（分析草图见图4和图5）图 5图 4【拓展3】（2010宣武二模理19）已知函数()ln xf x x=．⑴ 判断函数()f x 的单调性；⑵ 若y =()xf x +1x的图象总在直线y a =的上方，求实数a 的取值范围； ⑶ 若函数()f x 与()1263m g x x x =-+的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m 的值．【解析】 ⑴当0x e <<时，()0f x '>，()f x 为增函数；当x e >时，()0f x '<，()f x 为减函数．⑵(),1-∞．⑶56． 【拓展3】(2008四川卷理22)已知3x =是函数2()ln(1)10f x a x x x =++-的一个极值点．⑴ 求a ；⑵求函数()f x 的单调区间；⑶ 若直线y b =与函数()y f x =的图象有3个交点，求b 的取值范围．【解析】 ⑴16a =；⑵()f x 的递增区间是(11)-，和(3)+∞，；递减区间是(13)，． ⑶(32ln 22116ln 29)--，．（2007全国2卷理22） 已知函数()3f x x x =-．⑴ 求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程；⑵ 设0a >，如果过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，证明：()a b f a -<<．【解析】 ⑴()23312y t x t =--．⑵ 如果有一条切线过点()a b ，，则存在t ，使()23312b t a t =--． 若过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，则方程32230t at a b -++=有三个相异的实数根．记()3223g t t at a b =-++，则2()66g t t at '=-()6t t a =-．当t 变化时，g t g t '，变化情况如下表：由()g t 的单调性，如果过()a b ，可作曲线()y f x =三条切线，即()0g t =有三个相异的实数根， 则()00a b b f a +>⎧⎪⎨-<⎪⎩，即()a b f a -<<．【演练1】（2010丰台二模理7）设()f x 、()g x 是R 上的可导函数，()f x '、()g x '分别是()f x 、()g x 的导函数，且()()()()0f x g x f x g x ''+<，则当a x b <<时，有（ ） A ．()()()()f x g x f b g b > B ．()()()()f x g a f a g x > C ．()()()()f x g b f b g x > D ．()()()()f x g x f a g a >【解析】 A【演练2】（2010宣武一模文14）有下列命题：实战演练①0x =是函数3y x =的极值点；②三次函数()32f x ax bx cx d =+++有极值点的充要条件是230b ac ->； ③奇函数()()()321482f x mx m x m x n =+-+-+在区间()44-，上是单调减函数． 其中假命题的序号是 ．【解析】 ①【演练3】（2009年宣武二模理7、文8）设()f x 是一个三次函数，()f x '为其导函数，如图所示的是()y x f x '=⋅的图象的一部分，则()f x 的极大值与极小值分别是 ( ).A ．()1f 与()1f -B ．()1f -与()1fC ．()2f -与()2fD ．()2f 与()2f -【解析】 C【演练4】(2009湖南理8)设函数()y f x =在(-+)，∞∞内有定义．对于给定的正数K ， 定义函数()()()().K f x f x K f x K f x K ⎧=⎨>⎩，≤，，取函数()2e x f x x -=--．若对任意的()x ∈-∞+∞，，恒有()()K f x f x =，则( )．A ．K 的最大值为2B ．K 的最小值为2C ．K 的最大值为1D ．K 的最小值为1【解析】 D【演练5】已知函数()3310f x x ax a =--≠，⑴ 求()f x 的单调区间；⑵ 若()f x 在1x =-处取得极值，直线y m =与()y f x =的图象有三个不同的交点，求m 的取值范围．【解析】 ⑴单调增区间为(-∞，和)+∞；单调减区间为(．⑵ ()31-，．（2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请试题高二 第2试）已知函数32()f x x bx cx d =+++的图像经过点()12A -，，且在点A 处的切线方程为310x y ++=，()y f x =的图像与y 轴的交点位于坐标原点的下方，()y f x =在1x x =与2x x =处取得极值，且12x x -=⑴ 函数()f x 的解析式； ⑵ 函数()f x 的单调区间．【解析】 ⑴大千世界3()63f x x x =-- ⑵()f x在区间(-∞，和)+∞上单调递增，在区间(单调递减．一、解决恒成立、存在性问题的常见方法总结方法一：分离参数法含参数a 的关于x 的不等式通过分离参数a 后，可以得到下列充要条件（假设D 为闭区间）：（一）恒成立问题⑴ ()()g a f x ≤，对x D ∈恒成立min ()()g a f x ⇔≤，x D ∈； ⑵ ()()g a f x <，对x D ∈恒成立min ()()g a f x ⇔<，x D ∈； ⑶ ()()g a f x ≥，对x D ∈恒成立max ()()g a f x ⇔≥，x D ∈； ⑷ ()()g a f x >，对x D ∈恒成立max ()()g a f x ⇔>，x D ∈． （二）存在性问题⑴ 存在x D ∈，使得()()g a f x ≤成立max ()()g a f x ⇔≤，x D ∈； ⑵ 存在x D ∈，使得()()g a f x <成立max ()()g a f x ⇔<，x D ∈； ⑶ 存在x D ∈，使得()()g a f x ≥成立min ()()g a f x ⇔≥，x D ∈； ⑷ 存在x D ∈，使得()()g a f x >成立min ()()g a f x ⇔>，x D ∈． 方法二：结合函数方程思想进行分类讨论二、利用导数解决恒成立、存在性问题时导数仍然是重要工具．利用导数分析函数的单调性或求函数的极值与最值．满分晋级第3讲 利用导数处理恒成立、存在性问题导数4级导数在研究函数中的综合应用导数5级利用导数处理恒成立、存在性问题导数6级 利用导数处理不等式证明问题知识点睛1．对于函数()f x ，若()()0()0f x f x ''><，则()f x 为增函数（减函数）；反之，若()f x 为增函数（减函数），则()()0()0f x f x ''≥≤恒成立，且()f x '不恒等于零．2．解决方案：转化为简单的不等式恒成立问题来处理，主要方法就是分离参数或利用函数方程的思想，适当时就参数进行分类讨论来解决．【铺垫1】若()3f x x ax =-在()0+∞，上是增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．[0)+∞， B ．()0+∞， C ．()0-∞， D ． (0]-∞，【解析】 D【铺垫1】已知函数()323f x x x =+，若()f x 在区间[]1m m +，上单调递增，则实数m 的取值范围为（ ）A ．(]3-∞-，B ．[)0+∞，C ．(][)30-∞-+∞，∪，D ．()()30-∞-+∞，∪， 【解析】 C【铺垫2】（2008湖北卷理7）若()()21ln 22f x x b x =-++在()1-+∞，上是减函数，则b 的取值范围是（ ）A ．[1)-+∞，B ．()1-+∞，C ．(1]-∞-，D ．()1-∞-， 【解析】 C【铺垫3】已知函数()()1e x f x ax =-，若函数()f x 在区间()01，上是单调增函数，则实数a 的取值范围为 ．【解析】 1a ≥；【例1】 设函数()()e 0kx f x x k =≠．若函数()f x 在区间()11-，内单调递增，求k 的取值范围．[)(]1001-，，． 【例2】 已知函数()()22e ax f x ax x =-，其中a 为常数，且0a ≥．若函数()f x在区间)2上单调递减，求实数a 的取值范围．01a ≤≤．【铺垫1】设函数329()62f x x x x a =-+-对于任意实数x ，()f x m '≥恒成立，求m 的最大值．经典精讲3.2利用导数处理不等式恒成立、存在性问题经典精讲3.1已知一个含参函数单调性求参数的取值范围知识点睛【解析】 34-．【铺垫1】已知函数2()ln 2(0)f x a x a x=+->．若对于任意(0)x ∈+∞，，都有()2(1)f x a >-成立．试求a 的取值范围． 【解析】20,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭． 【铺垫2】（2008江苏卷14）设函数3()31f x ax x =-+（x ∈R ），若对于任意[]11x ∈-，，都有()0f x ≥ 成立，则实数a 的值为 ．【解析】 4．【例3】 （2008西城一模理18）已知函数()ln f x x x =． ⑴ 求()f x 的最小值；⑵ 若对所有1x ≥都有()1f x ax -≥，求实数a 的取值范围． 【解析】 ⑴1e-． ⑵ (]1-∞，． 【例4】 已知函数2()(1)ln 1f x a x ax =+++．设1a <-．如果对任意12(0)x x ∈+∞，，且12x x ≥，均有()1221()()4f x f x x x --≤．求a 的取值范围．(]2-∞-，．【例5】 已知函数()ln f x x a x =-，1()()ag x a x+=-∈R ．若在[1e](e=2.718)，上存在一点0x ，使得00()()f x g x <成立，求a 的取值范围．2e 1e 1a +>-或2a <-． 【例6】 （2010山东理22）已知函数()()1ln 1af x x ax a x-=-+-∈R ． ⑴ 当12a ≤时，讨论()f x 的单调性；⑵ 设()224g x x bx =-+．当14a =时，若对任意()102x ∈，，存在[]212x ∈，，使()()12f x g x ≥，求实数b 取值范围．【解析】 ⑴()f x 在111a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，上单调递增，在11a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，上单调递减．⑵ 178⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，．【拓展2】（2010湖南理20）已知函数()2()f x x bx c b c =++∈R ，对任意的x ∈R ，恒有()()f x f x '≤．⑴ 证明：当0x ≥时，2()()f x x c +≤；⑵ 若对满足题设条件的任意b ，c ，不等式()22()()f c f b M c b --≤恒成立，求M的最小值．【解析】 ⑴ 易知()2f x x b '=+．由题设，对任意的x ∈R ，22x b x bx c +++≤，即2(2)0x b x c b +-+-≥恒成立，所以2(2)4()0b c b ---≤，从而214b c +≥．于是1c ≥，且c b =≥，因此2()0c b c c b -=+->． 故当0x ≥时，有2()()(2)(1)0x c f x c b x c c +-=-+-≥．即当0x ≥时，2()()f x x c +≤． ⑵ 32．【拓展3】设函数1()(0ln f x x x x=>且1)x ≠．⑴ 求函数()f x 的单调区间；⑵ 已知12a xx >对任意()01x ∈，成立，求实数a 的取值范围． 【解析】 ⑴()f x 的单调增区间为10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，单调减区间为11e ⎛⎫⎪⎝⎭，和()1+∞，； ⑵ eln2a >-．【拓展3】已知函数()2ln pf x px x x=--． ⑴ 若函数()f x 在其定义域内为增函数，求正实数p 的取值范围；⑵ 若函数()2eg x x=，且存在[]121e x x ∈，，，使得()()12f x g x >，求实数p 的取值范围．【解析】 ⑴[1)+∞，． ⑵ 24e e 1⎛⎫+∞ ⎪-⎝⎭，．已知()f x 为R 上的偶函数，当0x ≥时，()2e x f x =． ⑴ 当0x <时，求()f x 的解析式；⑵ 当0m >时，比较(1)f m -与(3)f m -的大小；⑶ 求最小的整数(1)m m >，使得存在实数t ，对任意的[1]x m ∈，，都有()2e f x t x+≤． 【解析】⑴ ()2e x f x -= ⑵ ①当2m >时， (1)(3)f m f m ->-；②当2m =时， (1)(3)f m f m -=-； ③02m <<时， (1)(3)f m f m -<-； ⑶ 2．【演练1】已知函数42()32(31)4f x ax a x x =-++．若()f x 在()11-，上是增函数，求a 的取值范围．4136⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，． 【演练2】设函数()()2e 1x f x x ax =--，若当0x ≥时，()0f x ≥．求a 的取值范围．【解析】 (]1-∞，． 【演练3】已知函数()(0)a f x x b x x =++≠，其中a ，b ∈R ．若对于任意的122a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，不等式()10f x ≤在114⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上恒成立，求b 的取值范围．【解析】 74⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，． 【演练4】设函数2()(1)2ln(1)f x x x =+-+．⑴ 求()f x 的单调区间；⑵ 若当11e 1e x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，时，不等式()f x m <恒成立，求实数m 的取值范围．【解析】 ⑴ 递增区间是(0)+∞，，递减区间是()10-，； ⑵ 2e 2m >-时．【演练5】（2009年海淀二模理18）已知：函数()e xf x x a=-（其中常数0a <）.⑴ 求函数()f x 的定义域及单调区间；⑵ 若存在实数(]0x a ∈，，使得不等式()12f x ≤成立，求a 的取值范围． 【解析】 ⑴单调递增区间为()1a ++∞，，单调递减区间为()a -∞，，()1a a +，． ⑵ 1ln 12a -≤．（2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛高二7）对于一切122x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，，不等式3210ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围为________．【解析】 101a --≤≤大千世界实战演练第4讲 利用导数处理不等式证明问题在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数证明函数的单调性，然后再用函数的单调性达到证明不等式的目的． 1．直接构造函数2．把不等式变形后再构造函数【铺垫1】当0x >时，求证：()ln 1x x >+． 【解析】 令()()ln 1f x x x =-+，则()111f x x '=-+，()00f =． 当0x >时，()0f x '>∴()f x 在()0+∞，上单调递增． ∴()()0f x f > 即()ln 1x x >+．【铺垫2】已知a b ∈R ，，e b a >>，求证：b a a b >．【解析】 要证b a a b >，只需证ln ln b a a b >，即ln ln 0b a a b ->（或ln ln a ba b >）． 方法一：设()ln ln f x x a a x =-()e x a >>，则()ln af x a x'=-．4.1利用导数求出函数单调性来证明不等式满分晋级知识点睛经典精讲导数5级 利用导数处理恒成立、存在性问题导数6级 利用导数处理不等式证明问题导数7级 定积分与微积分基本定理∵e x a >>，∴ln 1a >，01ax<<．∴()0f x '>． ∴()f x 在()e +∞，上单调递增． ∵b a >，∴()()f b f a >， 故ln ln ln ln 0b a a b a a a a ->-=，即ln ln b a a b >．所以b a a b >成立．方法二：设()()ln e x f x x x=>，则()21ln 0xf x x -'=<．∴()f x 有()e +∞，上单调递减． ∵e b a >>，∴()()f b f a <，即()ln ln e a bb a a b>>>． 所以b a a b >成立．【铺垫3】已知函数1()ln(1)(1)nf x x x =+--，其中*n ∈N ． 证明：对任意的正整数n ，当2x ≥时，有()1f x x -≤．【解析】 ()f x 的定义域为(1)+∞，，①当n 为偶数时，令()1()g x x f x =--，则12()1(1)n x ng x x x +-'=---． 易知当2x ≥时，()0g x '>，()g x 在[2)+∞，上递增，()(2)0g x g =≥； ②当n 为奇数时，注意到10(1)n x <-，所以要证()1f x x -≤，只需证ln(1)1x x --≤．令()1ln(1)h x x x =---，则2()01x h x x -'=-≥，()h x 在[2)+∞，单调递增，()(2)0h x h >≥．综上可知，对任意的正整数n ，当2x ≥时，有()1f x x -≤．【例1】 （2010安徽理17）设a 为实数，函数()e 22x f x x a =-+，x ∈R ．⑴ 求()f x 的单调区间与极值；⑵ 求证：当ln21a >-且0x >时，2e 21x x ax >-+．【解析】 ⑴单调递减区间是()ln 2-∞，，单调递增区间是()ln 2+∞，， 极小值为()()ln 2ln 2e 2ln 2221ln 2f a a =-+=-+ ⑵ 设2()e 21x g x x ax =-+-()0x >，()00g =．于是()e 22x g x x a '=-+()0x >由⑴知当ln21a >-时，()g x '最小值为()ln 22(1ln 2)0g a '=-+>．于是对任意0x >，都有()0g x '>，所以()g x 在()0+∞，内单调递增， 于是当ln21a >-时，对任意()0x ∈+∞，，都有()()0g x g >． 从而对任意()0x ∈+∞，，()0g x >． 即2e 210x x ax -+->，故2e 21x x ax >-+．【例2】 设函数()()2l n 1f x x a x=++有两个极值点12x x ，，且12x x <．证明：()212ln 24f x ->． 【解析】 由题设知，函数()f x 的定义域是()1-+∞，，()2221x x af x x++'=+．依题意()0f x '=有两个不同的实根12x x ，，即2220x x a ++=的判别式480a ∆=->，即12a <；且1x =，2x ①又11x >-，故0a >．因此a 的取值范围是102⎛⎫ ⎪⎝⎭，．由题设和①知：2102x -<<，()2221a x x =-+．于是()()()22222221ln 1f x x x x x =-++． 设函数()()()221ln 1g t t t t t =-++， 则()()()122(1)2(21)ln(1)212ln 11g t t t t t t t t t'=-+⋅-++=-+++． 当12t =-时，()0g t '=；当102t ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，()0g t '>，故()g t 在区间102⎛⎫- ⎪⎝⎭，是增函数．于是，当102t ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，()112ln 224g t g -⎛⎫>-=⎪⎝⎭． 因此()()2212ln24f xg x -=>．【例3】 （2010湖北理21）已知函数()(0)bf x ax c a x=++>的图象在点(1(1))f ，处的切线方程为1y x =-．⑴ 用a 表示出b ，c ；⑵ 若()ln f x x ≥在[)1+∞，上恒成立，求a 的取值范围；⑶ 证明：11111ln(1)()232(1)n n n n n ++++>+++≥． 【解析】 ⑴112b a c a =-⎧⎨=-⎩．⑵12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，． ⑶ 由⑵知：当12a ≥时，有()ln (1)f x x x ≥≥．令12a =，有11()ln (1)2f x x x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭≥≥，且当1x >时，11ln 2x x x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭．令1k x k +=，有111111ln 112121k k k k k k k k ++⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫<-=+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 即111ln(1)ln 21k k k k ⎛⎫+-<+ ⎪+⎝⎭，1k =，2，3，…，n ．将上述n 个不等式依次相加得11111ln(1)2232(1)n n n ⎛⎫+<++++⎪+⎝⎭， 整理得1111ln(1)232(1)nn n n ++++>+++． 【拓展3】（2008西城二模理20）已知函数()e x f x x =-（e 为自然对数的底数）．⑴ 求()f x 的最小值；⑵ 设不等式()f x ax >的解集为P ，且{}|02x x P ⊆≤≤，求实数a 的取值范围； ⑶ 设*n ∈N ，证明：1e e 1nnk k n =⎛⎫< ⎪-⎝⎭∑．【解析】 ⑴1．⑵()e 1-∞-，． ⑶ 由⑴得，对于任意x ∈R ，都有e 1x x -≥，即 1e x x +≤．令* (121)i x n i n n =-∈=-N ，，，，，则 01e ini n -<-<． ∴1e e nn ii n i n --⎛⎫⎛⎫-<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(121)i n =-，，，， 即e ni n i n --⎛⎫< ⎪⎝⎭，(121)i n =-，，，． ∴(1)(2)11121e e e 1nnn n nnn n k k n n n n n n n -----=-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++<++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑．∵(1)(2)1111e 1e e e e 11e 1e e 1n n n ---------++++=<=---， ∴1e e 1nnk k n =⎛⎫< ⎪-⎝⎭∑．在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数求出该函数的最值，由该函数取得最大（或最小）值时不等式都成立，可得该不等式恒成立．从而证明不等式问题转化为函数求最值问题．1．利用导数求出函数的最值，再证明不等式 2．利用导数求出函数的值域，再证明不等式【铺垫1】设函数()1e x f x -=-．证明：当1x >-时，()1xf x x +≥． 4.2利用导数求出函数的最值（或值域）后，再证明不等式经典精讲知识点睛【解析】 当1x >-时，()()()e 111e x xx x f x x x -+=++-．所以()1x f x x +≥当且仅当e 1x x +≥． 令()e 1x g x x =--，则()e 1x g x '=-．当0x ≥时，()0g x '≥，()g x 在[)0+∞，是增函数； 当0x ≤时，()0g x '≤，()g x 在(]0-∞，是减函数．于是()g x 在0x =处取得最小值，因而当x ∈R 时，()()0g x g ≥，即e 1x x +≥； 所以当1x >-时，()1xf x x +≥． 【铺垫2】()313f x x x =-，求证：当[]1211x x ∈-，，时，()()1243f x f x -≤． 【解析】 ()21f x x '=-，当[]11x ∈-，时，()0f x '≤． ∴()f x 在[]11-，上单调递减，故()()max 213f x f =-=，()()min 213f x f ==-， 即()f x 在[]11-，上的值域为2233⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，． 所以1x 、[]211x ∈-，时，()123f x ≤，()223f x ≤ 即有()()()()121243f x f x f x f x -+≤≤，∴()()1243f x f x -≤．【例4】 （2008东城一模文20）已知函数3()f x ax cx =-，[]11x ∈-，． ⑴ 若4a =，3c =，求证：对任意[]11x ∈-，，恒有|()|1f x ≤； ⑵ 若对任意[11]x ∈-，，恒有|()|1f x ≤，求证：4a ≤．【解析】 ⑴ 证明：由4a =，3c =，得3()43f x x x =-．于是2()123f x x '=-令()0f x '=，可得12x =±，所以当112x -<<-或112x <<时，()0f x '>，当1122x -<<时，()0f x '<．所以函数()f x 的增区间为112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，112⎛⎫ ⎪⎝⎭，，减区间1122⎛⎫- ⎪⎝⎭，，又(1)1f -=-，112f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，(1)1f =，112f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故对任意[11]x ∈-，，恒有1()1f x -≤≤， 即对任意[11]x ∈-，，恒有|()|1f x ≤．⑵ 证明：由3()f x ax cx =-可得：(1)f a c =-，1282a cf ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因此13(1)224af f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（上面两式联立消c ）由311(1)2(1)2422af f f f ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≤，又对任意[11]x ∈-，，恒有()1f x ≤， 所以334a≤，可得4a ≤． 【例5】 （2011东城一模理18）已知函数()ln f x x x =，2()e ex x g x =-． ⑴ 求函数()f x 在区间[13]，上的最小值； ⑵ 证明：对任意m ，(0)n ∈+∞，，都有()()f m g n ≥成立．【解析】 ⑴0．⑵ 证明：由⑴可知()ln ((0))f x x x x =∈+∞，在1ex =时取得最小值， 又11e e f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，可知1()e f m -≥．由2()e e x x g x =-，可得1()ex xg x -'=．所以当(01)()0()x g x g x '∈>，，，单调递增；当(1)()0()x g x g x '∈+∞<，，，单调递减．所以函数()(0)g x x >在1x =时取得最大值，又1(1)e g =-，可知1()eg n -≤，所以对任意(0)m n ∈+∞，，，都有()()f m g n ≥成立．【备选】 （2009年朝阳二模理20）已知函数()e e x f x x =-． ⑴ 求函数()f x 的最小值； ⑵ 求证：11111231e1n nn +++⋅⋅⋅++->+()n *∈N ．【解析】 ⑴0．⑵ 证明：由⑴知函数()f x 在1x =取得最小值，所以()(1)f x f ≥，即e e x x ≥两端同时乘以1e得1e x x -≥，把x 换成1t +得e 1t t +≥，当且仅当0t =时等号成立．由e 1tt +≥得，1e 112>+=，1213e 122>+=， 1314e 133>+=，111e 111n n n n ->+=--，111e 1n n n n+>+=． 将上式相乘得11111231341e 21231n nn n n n n+++⋅⋅⋅++-+>⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=+-．（2008朝阳一模理18）设函数2()ln f x x x ax =++．⑴ 若12x =时，()f x 取得极值，求a 的值；⑵ 若()f x 在其定义域内为增函数，求a 的取值范围；⑶ 设()()21g x f x x =-+，当1a =-时，证明()0g x ≤在其定义域内恒成立，并证明()2222222ln 2ln3ln 212321n n n n n --+++<+（2n n ∈N ，≥）． ⑴3a =-． ⑵)⎡-+∞⎣． ⑶ 证明：()ln 1g x x ax =++，当1a =-时，()ln 1g x x x =-+，其定义域是()0+∞，，令1()10g x x'=-=，得1x =．则()g x 在1x =处取得极大值，也是最大值． 而(1)0g =．所以()0g x ≤在()0+∞，上恒成立．因此ln 1x x -≤． 因为2n n ∈N ，≥，所以22ln 1n n -≤．则22222ln 111n n n n n-=-≤．所以222222222ln 2ln3ln 1111112323n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭≤222111(1)23n n ⎛⎫=--+++ ⎪⎝⎭111(1)2334(1)n n n ⎛⎫<--+++⎪⨯⨯+⎝⎭21121(1)212(1)n n n n n --⎛⎫=---=⎪++⎝⎭． 所以结论成立．【演练1】证明：对任意的正整数n ，不等式23111ln 1n nn ⎛⎫+>- ⎪⎝⎭都成立．【解析】 设函数32()ln(1)f x x x x =-++，则32213(1)()3211x x f x x x x x +-'=-+=++． ∴当[)0x ∈+∞，时，()0f x '>， 所以函数()f x 在[)0+∞，上单调递增， 又(0)0f =．∴当(0)x ∈+∞，时，恒有()(0)0f x f >=，即32ln(1)0x x x -++>恒成立．故当(0)x ∈+∞，时，有23ln(1)x x x +>-．对任意正整数n ，取(]101(0)x n =∈⊂+∞，，，则有23111ln 1n n n ⎛⎫+>- ⎪⎝⎭．所以结论成立．【演练2】设0≥a ，2()1ln 2ln f x x x a x =--+(0)x >．⑴ 令()()F x xf x '=，讨论()F x 在(0)+∞，内的单调性并求极值；实战演练⑵ 求证：当1x >时，恒有2ln 2ln 1x x a x >-+．【解析】 ⑴()F x 在(02)，内是减函数，在(2)+∞，内是增函数， 2x =处取得极小值(2)22ln 22F a =-+．⑵ 证明：由0≥a 知，()F x 的极小值(2)22ln 220F a =-+>．于是由上表知，对一切(0)x ∈+∞，，恒有()()0F x xf x '=>． 从而当0x >时，恒有()0f x '>，故()f x 在(0)+∞，内单调增加． 所以当1x >时，()(1)0f x f >=，即21ln 2ln 0x x a x --+>．故当1x >时，恒有2ln 2ln 1x x a x >-+．【演练3】已知定义在正实数集上的函数21()22f x x ax =+，2()3lng x a x b =+，其中0a >．设两曲线()y f x =，()y g x =有公共点，且在该点处的切线相同．求证：()()≥f x g x （0x >）．【解析】 设()y f x =与()(0)y g x x =>在公共点00()，x y 处的切线相同．()2∵f x x a '=+，23()a g x x'=，由题意00()()f x g x =，00()()f x g x ''=． 即22000200123ln 232x ax a x b a x a x ⎧+=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩． 由20032a x a x +=得：0x a =，或03x a =-（舍去）．设221()()()23ln (0)2F x f x g x x ax a x b x =-=+-->， 则()F x '23()(3)2(0)a x a x a x a x x x-+=+-=>．故()F x 在()0a ，为减函数，在()a +∞，为增函数，于是函数()F x 在(0)+∞，上的最小值是000()()()()0F a F x f x g x ==-=． 故当0x >时，有()()0≥f x g x -，即当0x >时，()()f x g x ≥．【演练4】已知函数2()ln f x x x ax =+-．设11n a n=+（*n ∈N ），求证：22212123()ln(1)2n n a a a a a a n n +++----<++．【解析】 令3a =，则2()ln 3f x x x x =+-．21231(21)(1)()23x x x x f x x x x x-+--'=+-==． 当1x >时，()0f x '>，所以()f x 在(1,)+∞上是增函数． 所以11(1)2f f n ⎛⎫+>=- ⎪⎝⎭．。

课时作业13细胞的增殖时间：25分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共60分)1．(2011·北京东城一模)下列有关细胞分裂的叙述中正确的是()A．随着着丝点的分裂，DNA数目加倍B．真核细胞的增殖方式主要是有丝分裂C．植物细胞有丝分裂过程中形成赤道板D．减数分裂形成的细胞都不具备全能性解析：在细胞分裂过程中，随着着丝点的分裂，姐妹染色单体分开，染色体加倍，但DNA数量不变；赤道板仅表示位置，在细胞中不存在；减数分裂形成的生殖细胞也具有较高的全能性(如卵细胞)；真核细胞主要以有丝分裂方式增殖。

答案：B2．下列关于豌豆细胞有丝分裂过程中细胞器作用的叙述，不正确的是()A．在间期，核糖体上合成RNA聚合酶B．在前期，两组中心粒之间星射线形成的纺锤体C．在间期，线粒体为蛋白质合成提供能量D．在末期，高尔基体与子细胞的细胞壁形成有关解析：间期合成大量RNA，需合成RNA聚合酶，该酶属于蛋白质，应在核糖体上合成；各种蛋白质合成过程中都需要能量，而能量主要由线粒体供给；植物细胞高尔基体与细胞壁形成有关，末期形成新的细胞壁。

因为豌豆是高等绿色植物，没有中心体，所以B错。

答案：B3．下图表示某杂合体的三个细胞，下列叙述正确的是()A．正在发生等位基因分离的是图乙和图丙所示的细胞B．图乙细胞分裂过程中出现的基因突变一定不能够传递给后代C．图甲所示的细胞中存在基因重组D．图甲和图乙的细胞具有同源染色体，图乙和图丙的细胞具有姐妹染色单体解析：乙图为有丝分裂，不存在等位基因的分离；在无性繁殖(如营养生殖等)过程中，体细胞的基因突变有可能传递给后代；图乙、图丙分别为有丝分裂后期和减数第Ⅱ次分裂后期，姐妹染色单体已分开，成为独立的染色体，因此无姐妹染色单体。

图甲为减数第Ⅰ次分裂后期，随非同源染色体的自由组合，非等位基因自由组合，存在基因重组。

答案：C4．(2011·长春一次调研)用3H标记的胸苷和3H标记的尿苷(它们分别是合成DNA和RNA 的原料)，分别处理活的洋葱根尖，一段时间后检测大分子放射性，最可能的结果是() A．前者部分细胞能检测到放射性，后者所有细胞都能检测到放射性B．前者所有细胞都能检测到放射性，后者只有局部区域细胞能检测到放射性C．两者所有细胞都能检测到放射性D．两者所有细胞都不能检测到放射性解析：洋葱根尖分生区细胞细胞分裂，用3H标记的胸苷在细胞分裂间期的DNA复制过程中被利用，因此分生区细胞能检测到3H；洋葱根尖所有活细胞都能进行基因的表达，其中包括DNA的转录即合成RNA的过程，用3H标记的尿苷处理所有细胞都能检测到放射性。

(山东卷) 第Ⅰ卷二、选择题Ｘ14.以下叙述正确的是( ) ＴA.法拉第发现了电磁感应现象B ．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大C ．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因D ．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果解析：惯性大小仅决定于质量，与物体的运动状态无关，选项B 错误；伽利略最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动状态的原因，选项C 错误；正确选项为AD 。

答案：AD15．2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2。

则v 1v 2等于( )A.R 13R 23B.R 2R 1C.R 22R 12D.R 2R 1解析：“天宫一号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G MmR 2＝m v 2R 可得v ＝GMR ，则变轨前后v 1v 2＝R 2R 1，选项B 正确。

答案：B16.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v －t 图像如图所示。

以下判断正确的是( )A ．前3 s 内货物处于超重状态B ．最后2 s 内货物只受重力作用C ．前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同D ．第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒解析：由v －t 图像可知前3 s 内，a ＝ΔvΔt ＝2 m/s 2，货物具有向上的加速度，故处于超重状态，选项A 正确；最后2 s 内加速度a ′＝ΔvΔt＝－3 m/s 2，小于重力加速度，故吊绳拉力不为零，选项B 错误；根据v ＝12v ＝3 m/s 可知选项C 正确；第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物匀速上升，货物机械能增加，选项D 错误。

课时作业9生物膜的流动镶嵌模型物质跨膜运输的方式时间：25分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共60分)1．(2010·山东济宁期末)浸入1 mol/L KNO3溶液中的洋葱表皮细胞，会发生质壁分离和自动复原的现象，此过程中没有发生()A．主动运输B．协助扩散C．自由扩散D．渗透作用解析：本题难度较大，浸入1摩尔每升的KNO3溶液中的洋葱表皮细胞，首先会通过渗透作用失水，本质是水的自由扩散，由于K＋、NO3－可以通过主动运输的形式进入细胞，所以内部溶质浓度会不断增大，大于外侧时，就会吸水，导致质壁分离复原。

答案：B2．下图表示正常情况下，不同物质穿过细胞膜进入细胞内的四种情况。

若在X点加入有氧呼吸抑制剂，下列曲线中将会发生明显变化的是()解析：本题考查物质运输的方式及识图、读图能力。

自由扩散与膜内外溶液浓度差密切相关，而主动运输需要载体和能量。

图A、D为自由扩散，图B为协助扩散或主动运输，图C为主动运输，故加入有氧呼吸抑制剂后，对图C曲线的影响最大。

答案：C3．(2011·江西重点中学联考)下列有关物质跨膜运输的叙述中，正确的是()A．神经递质由突触前膜释放到突触间隙中的方式是主动运输B．mRNA在细胞核中合成后进入细胞质中要穿过2层生物膜C．水稻叶肉细胞无氧呼吸产生的CO2被同一个细胞利用要穿过2层磷脂双分子层D．血液中的葡萄糖进入红细胞的方式是主动运输解析：分泌蛋白的分泌方式为胞吐，故A错误。

mRNA在细胞核中合成后，从核孔进入细胞质，跨过0层生物膜，故B错误。

叶肉细胞进行无氧呼吸的场所是细胞质基质，CO2被同一个细胞利用，从细胞质基质到叶绿体，要跨过2层生物膜，即2层磷脂双分子层，故C正确。

血液中的葡萄糖进入红细胞的方式是协助扩散，故D错误。

答案：C4．如右图是某种物质通过细胞膜的示意图，从图中能得出()A．图中S代表载体，C代表离子B．膜外一定是低浓度，膜内一定是高浓度C．这种物质的跨膜方式一定是主动运输，因为有C和能量参与D．图中C这种移动方式是错误的，它是固定不变的解析：本题中的某种物质是指S，它的跨膜方式需要能量和载体，属于主动运输。

_____班解说词看！_____班的运动员们走过来了！他们个个精神饱满，英姿飒爽，准备在本次运动会上大显身手。

_____班素有团结拼搏的优良作风，永争第一是他们永不放弃的口号!你看！他们的步伐多么的豪迈整齐！你听！他们的声音多么的嘹亮铿锵有力！他们愿将更高、更快更强的体育精神实现于运动场上的每一刻，愿将永攀高峰的意志带给每个人！来吧！祝愿他们在本次运动会中实现自我，胜不骄、败不馁；让我们为他们每一次拼搏加油，让我们为他们的每一次努力喝采！_____班解说词瞧！一群意气风发、精神抖擞的年青人正向我们走来。

整齐的步伐踏着他们的坚定，灿烂的微笑写着他们的热情，嘹亮的口号体现着他们的实力。

就是这样一个由41人组成的团体，他们团结友爱，勤奋好学。

他们用拼搏的汗水挥洒赛场，用晶莹的泪水拥抱胜利的辉煌。

这就是他们，这就是永远的、激情飞扬的99022！_____班解说词各位老师、同学们，现在朝主席台走来的，是由_____班健儿们组成的方阵。

这是一只顽强拼搏的队伍，一个团结向上的集体。

在去年的运动会上，虽有几名运动健儿因故未参加，但在所有人的奋力拼搏下，依然取得了团体第八名的好成绩。

今年，他们凝聚实力，决心向更好的成绩发起冲击、发动挑战。

他们的口号依然是："团结进取、奋力拼搏、齐心协力、共铸辉煌。

" 请拭目以待吧！_____班解说词现在走来的是_____班，天空闪烁绿松石的光芒，年轻的春天充满希望；我们带着崭新的力量随春天而至，鲜花将为我们开放；我们有缘才能相聚，有心才会珍惜，我们的心朝着同一方向眺望，我们心相连，手牵手。

团结成就我们旧日的辉煌，今天年轻的心萌动新的希望。

我们青春飞扬，我们团结向上，我们相信有梦的地方就会有飞翔。

_____班解说词放飞理想、放飞激情、勇往直前、永不言败，_____班正踏着朝阳，激情豪迈地走过来；这，是一个奋发向上、充满朝气的班级，他们步伐矫健、精神抖擞，在向你我庄严的宣告：_____班，本界运动会上最亮丽的风景线！我们同欢乐、我们共追求，我们驰骋赛场、挥洒豪迈，让我们的热血无悔地沸腾吧！加油吧！运动健儿们！胜利，将与我们_____班同在！_____班解说词迎面走来的是_____班,朝气与活力在每一个人身上洋溢,友爱与鼓励在每一个人心中传递,稳中求进,挑战自我是他们的起点.不懈努力,不倦追求是他们的历程,突破自我,争创第一是他们的目标,奋斗造就辉煌!昨日的汗水必能成就今朝的辉煌,加油, _____班,你将成为成功的代名词！_____班解说词"造化钟神秀，大地青未了。

空间几何体的表面积和体积计算棱柱【例1】 将一个边长为a 的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了 （ ） A ．26a B ．212aC ．218aD ．224a【例2】 长方体的全面积为11，12条棱长度之和为24，则长方体的一条对角线长为（ ）A． BC ．5D ．6【例3】线长为_____.【例4】 正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底边的夹角为45︒角，则此三棱柱的体积为 （ ）AB ．CD ．【例5】 （2008四川）且对角线与底面所成角的余弦值，则该正四棱柱的体积等于 ．【例6】 长方体中共点的三条棱长分别为a ，b ，c ()a b c <<，分别过这三条棱中的一条及其对棱的对角面的面积分别记为a S ，b S ，c S ，则（ ）A ．a b c S S S >>B ．a c b S S S >>C ．b c a S S S >>D ．c b a S S S >>【例7】 （2009陕西10多面体的体积为（ ） ABCD ．23典例分析板块三.空间几何体的表面积和体积2【例8】 底面是菱形的直棱柱，它的对角线的长分别是9和15，高是5，求这个棱柱的侧面积．【例9】 （2008四川文12）若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60︒的菱形，则该棱柱的体积等于（ ） AB． C． D．【例10】 在体积为15的斜三棱柱111ABC A B C -中，S 是1C C 上的一点，S ABC -的体积为3，则三棱锥111S A B C -的体积为（ ） A ．1 B ．32C ．2D ．3【例11】 直三棱柱111ABC A B C -各侧棱和底面边长均为a ，点D 是1CC 上任意一点，连结1A B ，BD ，1A D ，AD ，则三棱锥1A A BD -的体积（ ）A ．316aB3 C3 D ．3112a DC 1B 1A 1CBA【例12】 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，若E ，F 分别为AB ，AC 的中点，平面11EB C F将三棱柱分成体积为1V ，2V 的两部分，那么12:V V = ．V 2V 1A 1B 1C 1F EC BA智康高中数学.板块三.空间几何体的表面积和体积.题库3 【例13】 （2005上海春季）有两个相同的直三棱柱，高为2a，底面三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a ()0a >． 用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a 的取值范围是 ．【例14】 平行六面体1111ABCD A B C D -中，在从B 点出发的三条棱上分别取其中点,,E F G ，则棱锥B EFG -的体积与平行六面体体积的比值为________．【例15】 如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，6AB =，4AD =，13AA =，分别过BC ，11A D 的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为111AEA DFD V V -=，11112EBE A FCF D V V -=，11113B E BC F C V V -=，若123::V V V 1:4:1=，则截面11A EFD 的面积为 ．E 1F 1FEDC AA 1D 1B 1C 1棱锥【例16】 侧面都是直角三角形的正三棱锥，若底面边长为2，则三棱锥的全面积是多少？【例17】 侧棱长与底面边长相等的正三棱锥称为正四面体，则棱长为1的正四面体的体积是________；【例18】 已知正三棱锥的侧面积为cm 2，高为3cm ． 求它的体积．【例19】 已知正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为30︒，求正四棱锥的全面积与体积．【例20】 正棱锥的高增为原来的n 倍，底面边长缩为原来的1n，那么体积（ ） A ．缩为原来的1nB ．增为原来的n 倍C ．没有变化D ．以上结论都不对4【例21】 （2009辽宁11）正六棱锥-P ABCDEF 中，G 为PB 的中点，则三棱锥-D GAC 与三棱锥-P GAC 体积之比为（ ）A ．11∶B ．12∶C ．21∶D ．32∶棱台【例22】 正三棱台111ABC A B C -中，已知10AB =，棱台的侧面积为1O O ，分别为上、下底面正三角形的中心，1D D 为棱台的斜高，160D DA ∠=︒，求上底面的边长．【例23】 已知三棱台111ABC A B C -中25ABC S ∆=，111A B C S ∆9=，高6h =．⑴求三棱锥1A ABC -的体积1A ABC V - ⑵求三棱锥111B A B C -的体积111B A B C V - ⑶求三棱锥11A BCC -的体积11A BCC V -CBAA 1B 1C 1【例24】 正四棱台的斜高为4，侧棱长为5，侧面积为64，求棱台上、下底的边长．【例25】 已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为_______．圆柱 【例26】 轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱．已知：等边圆柱的底面半径为r ，求全面积． 圆锥 【例27】 轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥．已知：等边圆锥底面半径为r ，求全面积．【例28】 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，．求圆锥的表面积．【例29】 将圆心角为120︒，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．【例30】 如图，圆锥形封闭容器，高为h ，圆锥内水面高为11,3hh h =，若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为22.h h ，求智康高中数学.板块三.空间几何体的表面积和体积.题库5 C圆台【例31】 已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．【例32】 图中所示的圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球，求证：在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的23，球的表面积也是圆柱全面积的23．旋转体【例33】 如图所示，半径为R 的半圆内的阴影部分以直径AB 所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中30BAC ∠=︒）．【例34】 如图，在四边形ABCD 中，90DAB ∠=︒，135ADC ∠=︒，5AB =，CD =，2AD =，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积．6ABCD【例35】 如图所示，已知等腰梯形ABCD 的上底2c m AD =，下底10c m BC =，底角60ABC ∠=︒，现绕腰AB 旋转一周，求所得的旋转体的体积．l A BCDEF60︒【例36】 在ABC ∆中，2AB =，32BC =，120ABC ∠=︒（如图所示），若将ABC ∆绕直线BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） D CB AA ．9π2B ．7π2C ．5π2D ．3π2球体【例37】 球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（ ）A ．12B ．1C ．2D ．3【例38】 一平面截一球得到直径是6的圆面，球心到这个平面的距离4，求该球的表面积与体积．【例39】 直径为10cm 的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm 的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（ ） A ．5B ．15C ．25D ．125智康高中数学.板块三.空间几何体的表面积和体积.题库7【例40】 （09年西城区期末考试12）若A ，B 两点在半径为2的球面上，且以线段AB 为直径的小圆周长为2π，则此球的表面积为___________，A ，B 两点间的球面距离为__________．【例41】 已知一个球的直径为d ，一个正方体的棱长为a ，如果它们的表面积相等，则（ ）A ． d a >且V >球V 正方体B ． d a >且V <球V 正方体C ． d a <且V >球V 正方体D ． d a <且V <球V 正方体【例42】 已知球的表面积为20π，球面上有A 、B 、C 三点．如果2AB AC ==，BC =，则球心到平面ABC 的距离为（ ）A ．1BCD ．2【例43】 平面截球得到半径是3的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的表面积是（ ） A ．20π B C ．100π D ．500π3【例44】 （2006全国II ）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）A ．316B ．916C ．38D ．932【例45】 设A 、B 、C 、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，3AB BC CD DA ====，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（ ） A ． B ． C ． D ．【例46】 把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离．【例47】 球面上有三点A ，B ，C 组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，已知球的半径为R ，且A ，C 两点的球面距离为π2R ，A ，B 两点及B ，C 两点的球面距离均为π3R ，球心到这个截面的距离为6，求球的表面积．。

高三生物（第15讲）【教学内容】第六章：人与生物圈（三）【重点与难点】重点：海洋生物资源的开发、利用和保护；生态农业的概念和原理；城市生态系统的特点和城市生态环境的保护。

难点：海洋生物资源的开发、利用和保护；生态农业的概念和原理；城市生态环境的保护。

【延伸与拓展】第六章：人与生物圈（三）第四节海洋生态系统一．海洋生态系统的作用1．维持大气中二氧化碳和氧气含量的稳定（维持生物圈的碳－氧平衡）海洋中虽然没有高大的植物，但由于海洋的面积十分辽阔，浮游藻类的数量很多，海洋植物通过光合作用每年能产生3.6×1010t氧气，占全球每年产生氧气总量的70%。

2．维持生物圈的水循环海洋蒸发的水蒸气变成了降水，为陆地生态系统大量淡水，这样，从陆地江河流入海洋的污泥浊水回馈给陆地生态系统的却是纯净的淡水。

3．调节气候海洋的热容量大，能吸收大量的热量，加之海水的流动性，这样，使得海洋能够调节不同纬度海域的海水温度，并与大气相互作用调节全球的气候，给生物圈中的生物提供一个温度合适的环境。

4．海洋是宝贵的生物资源A．海洋是生命的摇篮：地球上的生命最早可能是在海洋中出现的。

B．提供营养丰富的食品：海洋动物的蛋白质和维生素的含量比陆生动物高，且各种氨基酸比较均衡，容易被人消化和吸收。

C．提供药品：如海龙、海马、海螵蛸等均为著名的中药材。

D．提供工业原料：如鱼鳞可以制成鱼鳞胶，鲸类的油脂可以做高级润滑油。

二、我国海洋生物资源的现状（一）优势：我国的海岸线长，海域辽阔，海洋生物种类繁多，海洋水产品的年产量居世界第一。

（二）存在问题：低龄化、小型化、低质化：由于工业废水、生活污水、海港与船舶排放物、石油、重金属、农药、富营养化等等，导致污染严重，加之过度捕捞。

2.海水养殖管理不善。

3.滩涂围垦和填海造陆夺走了大片的海洋生态环境，致使许多海洋生物失去了栖息地、产卵地、育苗场。

4.筑堤修坝等海洋工程的不良影响。

5.珍稀海洋生物濒临灭绝。

应试技巧（一）：读题目、读作者、读诗前小序和注释、读文本、读要求、分析意境型、分析技巧型(一)读题：考生通过读题捕捉答题所需相关信息1．读题目：人们常说，眼睛是心灵的窗户，而题目是诗词的眼睛。

题目常常是答题的切入点，它往往直接揭示诗词创作的时间、地点、事件、主旨等。

如2011年高考(新课标全国卷)《春日秦国怀古》这首诗的标题点明了时间—春日，地点—古秦国，内容—怀古。

2．读作者：通过作者来确定时代背景。

适当了解时代背景，“知人论世”有助于准确地把握那个时代的诗歌艺术。

看作者的创作风格。

先看主体风格，是现实主义作品，还是浪漫主义作品；是豪放派作品，还是婉约派作品。

次看个体风格，一个作家的整体趋向和风格基本上是固定的，但也不排除个别作品的特例存在。

如南宋诗人陆游，在他现存的九千三百多首诗中。

主要抒写抗敌御侮、恢复中原的激越情怀和有志难伸的愤恨心情，气势雄浑，感情奔放，语意明快。

如《关山月》、《书愤》、《十一月四日风雨大作》、《示儿》等，皆为后世传诵的名作。

还有些描写山水景物和风俗人情的作品，如《游山西村》、《临安春雨初霁》等，清新俊逸，别具风采，代表他诗歌的另一个侧面。

另外，鉴赏时要尽量了解作者所处的社会时代、生平遭遇、思想主张等方面的内容。

如宋代女词人李清照。

其词风以靖康二年(1127年)金兵入侵，夫妇避乱南方，丈夫病死赴任途中为界，前期词描写闺中悠闲生活和夫妻间离情别绪。

后期词主要悲叹身世，寄寓家国之思，流露出爱国思想和对美好生活的渴望。

如果对试题中这个诗人很陌生，文中又不加任何注释，那么命题者一定会绕过有关作者的身世、创作背景等信息，可能会从表达等其他角度命题。

这样，考生对作者不了解，也不会影响答题。

3．读诗前小序和注释：有的古诗词的前面有一个不长的“序”，或交代了创作年代，或交代了创作缘由，或交代了创作背景，它对理解诗词的思想内容是十分重要的。

如姜夔的《扬州慢》，白居易的《琵琶行》，苏轼的《水调歌头•明月几时有》等均有小序，读小序对考生正确把握全诗很有帮助。