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(优秀课件)圆柱的表面积

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《圆柱体的表面积》ppt课件

《圆柱体的表面积》ppt课件
在几何图形中，圆柱体表面积的计算有助于理解立体图形的构造和性质，为解决 更复杂的几何问题提供基础。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。

-圆柱的表面积ppt课件

-圆柱的表面积ppt课件

形状 名称 计算面积
滚筒 2个底面积+侧面积
水桶 1个底面积+侧面积
支撑柱
侧面积
举一反三
汽油桶、铁皮罐头 ……
笔筒、厨师帽 ……
通风管、水管 ……
独立作业
1.求下面圆柱的表面积。
d=1m=100cm r=50cm S表 =2πr 2+πdh =2π×50×50+π×100×20 = 5000π+2000π
生活中的圆柱表面积
有一段圆柱形木料。三个工人都打算用它来加工。甲想做一 个实心滚筒，在滚筒表面刷油漆。乙想用它来做桌子的支撑柱， 给柱子露在外面的部分刷上油漆。丙想把它加工成一个水桶，给 水桶的外表面刷上油漆。他们刷油漆的表面积分别是多少呢？
甲：实心滚筒
√
乙：支撑柱
侧面
×
√
丙：水桶
√
√
一段“精彩”的圆木
=7000π =21980cm2
高
2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前 轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
【分析】压路面积就是求圆柱的侧面积。
S侧 = πdh = π×1.2×2 = 2.4π = 7.536m2
答：压路的面积是7.536平方米。
轮宽就是圆柱的高 h=2m
3.把一个底面半径是5平方厘米，高是8厘米的圆柱沿
着底面直径剖开，一分为二，每个部分的表面积是多
少？
底直面径积÷2
【分析】1个底面积+半个侧面积+1个剖面
S表 =πr 2+πrh +dh
侧面积÷2
=π×5×5+π×5×8+5×2×8 高
= 25π+40π+80

人教版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》优秀课件

人教版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》优秀课件

底面
侧面 底面的周长 高
底面
侧面积是表面积的 一部分，表面积还 包含两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母表示：S表＝S侧 ＋2S底
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它的侧
面沿高展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是 ( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱的侧面沿高 展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 ( 12.56 ) cm，宽是( 5 )cm。
3 圆柱与圆锥
第2课时 圆柱的表面积
RJ 六年级下册
第一步 旧知回顾说一说，圆有什么特征？两个底面——圆 一个侧面 ——曲面
有无数条高。 侧面沿高展开是一个长方形。
你还记得长方体和正方体的 表面积指什么吗？
围成长方体和正方体六个面的面积和就是它们的表面积。
第二步 新知引入
如果把这个圆柱表面都涂成红色， 需要涂哪些面？
25.12÷4×24＝150.72(cm2) 答：原来圆柱的侧面积是150.72 cm2。
6.将一根横截面直径是8 cm，长3 m的圆柱形木头截成 三段，表面积比原来增加了多少平方厘米？
3.14×(8÷2)2×4＝200.96(cm2) 答：表面积比原来增加了200.96 cm2。
7.如图，一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后，圆柱的 表面积减少了25.12 cm2。原来圆柱的侧面积是多少 平方厘米？
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面

8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(课件)2022-2023学年高一下学期数学(人教A版2

8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(课件)2022-2023学年高一下学期数学(人教A版2
解：当球内切于正方体时用料最省 此时棱长＝直径＝5cm
答：至少要用纸150cm2
练习
解析 设球 O 的半径为 r，则圆柱的底面半径为 r， 高为 2r，所以VV12＝π43rπ2·r23r＝32.
三、课堂小结:
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积公式
1).圆柱 2).圆锥
S 2r 2 rl
S r 2 rl
如果圆台的上、下底面半径分别为ｒ和Ｒ，母线长为l，你能计算它的
表面积吗？
r O’
RO
圆台的侧面展开图是扇环
x x
r 'O’
rO
xl r x r' l rr' x r'
xl 1 r 1 x r'
x r' l r r'
∵圆台侧面展开图是一个扇环
S侧面积
1 2
2 r( x
l)
1 2
2 r
'
x
r( x l ) r ' x rx rl r ' x
A
B
D
C
A1 D1
B1 C1
变式 球的内接长方体的长、宽、高分别为3、2、 3 ,求此球体的表面积 和体积。
分析：长方体内接于球，则由球和长方体都是中心对称图形可知，它们 中心重合，则长方体对角线与球的直径相等。
内切球问题
例题3 把直径为5cm钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸? 分析：用料最省时,球与正方体有什么位置关系? 球内切于正方体
解：一个浮标的表面积为
2π×0.15×0.6 + 4π×0.152 =0.8478(m2) 所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料
0.8478×0.5×1000 =423.9(kg).

《圆柱体的表面积》ppt课件

《圆柱体的表面积》ppt课件

一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”

人教版六下数学《圆柱的表面积》微课精讲+课件教案试卷

人教版六下数学《圆柱的表面积》微课精讲+课件教案试卷

人教版六下数学《圆柱的表面积》微课精讲+课件教案试卷知识点：1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。

3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πd h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πr h4.根据不同条件求圆柱表面积的思维图5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：练习：1．一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1 dm，它的侧面积就增加6.28 dm2，这个圆柱的底面周长是多少？6.28÷1＝6.28(dm)答：这个圆柱的底面周长是6.28分米。

2．一个容器，从正面看和从上面看如下图，求这个立体图形的表面积是多少？3.14×( )2×2＋3.14×4×6＋5×1×4＝120.48(cm2)答：这个立体图形的表面积是120.48平方厘米。

3．如图，一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后，圆柱的表面积减少了25.12 cm2。

原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？25.12÷4×24＝150.72(cm2)答：原来圆柱的侧面积是150.72平方厘米。

4．某宾馆有4根圆柱形柱子，每根柱子高是6 m，底面周长为2.512 m，现要给这些柱子贴上墙纸，如果每平方米墙纸45元，给这些柱子贴墙纸一共需要多少元？2.512×6×4×45＝2712.96(元)答：给这些柱子贴墙纸一共需要2712.96元。

5．用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的半径是6 cm，长30 cm。

如果每蘸一次涂料，滚刷可以滚动四圈，那么可以刷多少平方厘米的墙壁？2×3.14×6＝37.68(cm)37.68×30×4＝4521.6(cm2)答：可以刷4521.6平方厘米的墙壁。

数学圆柱的表面积教学课件人教版下册六年级

数学圆柱的表面积教学课件人教版下册六年级

三、课堂小结
解决圆柱表面积计算的有关问题时，要注意物体是否有上 下两个底面；在解决实际问题时，为计算结果取近似值时，一 定要根据实际情况采用恰当的方法。
四、课后练习
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
6 12
(1) （1）282.6cm2
18
3 15
40
(2)
(3)
（2）2888.8cm2 （3）1356.48cm2
箱子的长：6×6＝36（cm） 箱子的宽：6×4＝24（cm） 箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。 答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。
6.求下面各图形的表面积。 5cm
15cm 6dm
12cm
10cm
800cm2
6dm
216dm2
533.8cm2
7. 一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做； 帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽 子哪种颜色布料用的多？
2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至 少需要用多少彩纸？
3.14×8×13+3.14×（8÷2）² =376.8（cm²） 答：至少需要用376.8平方厘米
彩纸。
3.做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径是2dm，高是30cm， 这个鱼缸的表面积是多少？
30cm=3dm 3.14×2×2×3+3.14×2×2 =37.68+12.56 =50.24（dm2） 这个鱼缸的表面积是50.24dm2。
答：它的表面积是628平方厘米。
三、课堂小结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示 为S表=S侧+2S底。

第二单元 圆柱的表面积拓展（课件）-2021-2022学年数学六年级下册

第二单元 圆柱的表面积拓展（课件）-2021-2022学年数学六年级下册

两个底面积和：3.14x2²x2=25.12(平方厘米） 侧面积251.2-25.12=226.08（平方厘米） 高：226.08÷（3.14x2x2)=18(厘米） 答：圆柱的高是18厘米。
课下练一练
1. 一个圆柱的表面积是 3140 平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的 4 ：1 ， 这个圆柱的侧面积是多少？
拓展3
如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶。 （接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？
提示：做成圆柱形油桶后，阴影长方形是油桶的侧面，两个圆分 别是油桶的两个底面，所以油桶的表面积就是这个阴影长方形的 面积和两个圆的面积之和。 圆的周长就是阴影长方形的长，圆的直径的 2 倍就是阴影长方形 的宽，且圆的周长与圆的直径的和就是这块长方形铁皮的长，即 3.14×圆的直径＋圆的直径＝16.56 分米
2.下的机器零件是由三个圆柱组成的，三个圆柱的高都是 4 厘米，底面半径从 上到下分别是2 厘米，4 厘米，6 厘米，这个机器零件的表面积是多少平方厘米？
小圆柱侧面积：3.14x2x2x4=50.24(平方厘米） 中圆柱侧面积：3.14x4x2x4=100.48(平方厘米） 大圆柱表面积：3.14x6²x2+3.14x6x2x4=376.8(平方厘米） 机器零件的表面积：50.24+100.48+376.8=527.52(平方厘米） 答：这个机器零件的表面积是527.52 平方厘米。
长方形的宽（圆柱的高）是多少分米？ 188.4÷12.56＝15（分米）
答：它的高是 15 分米。
请你练一练
1. 一个圆柱的侧面积是 251.2 平方厘米，底面半径是 4 厘米，这个圆柱 的高是多少厘米？

六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)

六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底

圆柱体课件

圆柱体课件

等研究中涉及圆柱体的性质。
工程学
03
在工程学中，圆柱体广泛应用于各种结构设计和建筑设计中，
如水塔、油罐、高层建筑等。
圆柱体的制作方法介绍
旋转成型
通过旋转一个矩形或圆形平面并逐渐缩小尺寸，可以制作出圆柱 体。
切割和拼接
通过将多个矩形或圆形平面切割成细条并拼接起来，也可以制作 出圆柱体。
3D打印
现代技术如3D打印可以方便地制作出各种形状的圆柱体，尤其 是具有复杂内部结构的圆柱体。
起来即可。
计算表面积
利用圆柱体的展开图可以计算圆 柱体的表面积，包括侧面积和底
面积。
理解几何形状
通过观察圆柱体的展开图，可以 更好地理解圆柱体、圆锥体等几
何形状的特点和性质。
05
圆柱体的截面
圆柱体截面的定义
定义
过圆柱体(Cylinder)的任意一平面与 圆柱体的交线称为圆柱体的截面 (Section of Cylinder)。
圆柱体课件
• 圆柱体概述 • 圆柱体的表面积 • 圆柱体的体积 • 圆柱体的展开图 • 圆柱体的截面 • 圆柱体的应用
目录
01
圆柱体概述
圆柱体的定义
圆柱体是一种三维图形，由一 个矩形平面和一个垂直于该平 面的圆形平面相交而成。
圆柱体的两个底面是两个相等 的圆，而侧面是一个矩形。
圆柱体的高度等于矩形的高度 ，而底面的周长等于矩形的长 度。
圆柱体的构成
01
02
03
04
圆柱体由顶面、底面和侧面构 成。
顶面是一个平面，与底面平行 且等距。
底面是一个圆形，与顶面平行 且等距。
侧面是一个矩形，垂直于底面 和顶面，且与底面和顶面等长

第一课时圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

第一课时圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

19
课堂精炼
【训练 3】
π
如图所示，在梯形 ABCD 中，∠ABC＝ ，AD∥BC，BC＝2AD
2
＝2AB＝2，将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的
几何体的体积为(
5
A. π
3
4
B. π
3
2
C. π
3
)
D.2π
解析
由题意，旋转而成的几何体是圆柱，挖去一个圆
锥(如图)，
又 BD＝A1D·tan 60°＝3 3，∴R＋r＝3 3，
∴R＝2 3，r＝ 3，又 h＝3，
1
1
2
2
∴V 圆台＝ πh(R ＋Rr＋r )＝ π×3×[(2 3)2＋
3
3
2 3× 3＋( 3)2]＝21π.
∴圆台的体积为 21π.
答案
10
21π
关于旋转体面积、体积等计
算问题，一般重点考察几何
体的轴截面，将立体问题平
面积与两底面积之和
题型二
求圆柱、圆锥、圆台的体积
数 学
7
知识梳理
2.柱体、锥体、台体的体积公式
V 柱体＝ sh (S 为底面面积，h 为柱体高)；
V 锥体＝

sh

(S 为底面面积，h 为锥体高)；
1
V 台体＝ (S′＋ S′S＋S)h(S′，S 分别为上、下底面面积，h 为台体高).
3
8
课堂精讲
8.3.2 第一课时 圆柱、圆
锥、圆台的表面积和体积
数 学
1
题型一
求圆柱、圆锥、圆台的表面积
数 学
2
知识梳理
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积

《圆柱的认识》PPT课件

《圆柱的认识》PPT课件

《圆柱的认识》PPT课件•圆柱基本概念与性质•圆柱表面积计算方法•圆柱体积计算公式及应用目录•典型例题解析与讨论•学生自主操作实践环节•课堂小结与课后作业布置圆柱基本概念与性质圆柱定义及特点圆柱定义圆柱特点底面侧面高030201底面、侧面和高等元素圆柱与长方体关系形状差异01面积与体积计算02应用场景03圆柱表面积计算方法侧面积计算公式推导公式推导圆柱侧面积定义设圆柱底面半径为面展开后矩形的长为底面周长2πr，宽为h。

因此，侧面积注意事项底面积计算方法回顾圆的面积公式圆柱底面积计算注意事项总表面积计算实例演示实例1解法实例2解法圆柱体积计算公式及应用体积计算公式推导过程圆柱体积公式为公式推导实际应用举例分析圆柱形水桶计算水桶能装多少水，需要用到圆柱体积公式。

已知水桶的底面半径和高，即可求出其容积。

圆柱形油罐计算油罐内油的容量，同样需要用到圆柱体积公式。

通过测量油罐的底面半径和高，可以计算出油的容量。

圆柱形零件在机械工程中，经常需要计算圆柱形零件的体积。

已知零件的底面半径和高，即可利用公式求出其体积。

与其他几何体积关系探讨与长方体体积关系与球体体积关系与圆锥体积关系典型例题解析与讨论求表面积或体积类问题01020304例题1解析例题2解析涉及比例关系类问题例题1解析例题2解析例题1解析例题2解析创新题型展示与思路拓展学生自主操作实践环节测量步骤首先使用卷尺或游标卡尺测量圆柱的高度；接着使用直尺或游标卡尺测量圆柱的底面直径。

准备工具卷尺、游标卡尺、直尺等测量工具。

数据记录将测量得到的高度和底面直径数据记录在表格中，以便后续计算使用。

利用工具测量圆柱尺寸计算给定条件下圆柱表面积和体积公式回顾回顾圆柱表面积和体积的计算公式，即表面积=2πrh+2πr²，体积=πr²h。

数据代入将测量得到的圆柱高度和底面直径数据代入公式中进行计算。

结果呈现将计算得到的圆柱表面积和体积结果呈现在表格中，以便后续分析使用。

六年级下册数学-3.圆柱表面积练习题pptppt优秀课件人教版

六年级下册数学-3.圆柱表面积练习题pptppt优秀课件人教版

4dm
茶
叶
2dm
(1)侧面积： (2)底面积： (3)表面积：
一个圆柱形铁皮油桶，高12dm，底面直径是
高的 3 。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 4
小结：
以上实例，有两个底面，一个侧面，即求表 面积
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体.
8cm
3.14×8×13
=25.12×13
=326.56（c㎡）
答：至少需要326.56平 方厘米。
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？ 往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。
说一说该求哪部分的面积。 做一个通风管所需塑料面积
加油啊！
压路机滚筒压过的路面的面积。
小结：
• 以上几个实例两个底面积都没有，只需求 圆柱的侧面积
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 24cm，底面直径是20 cm。做这个水桶要 用铁皮多少平方厘米？（ 得数保留整十 平方厘米）
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。
加油啊！
小结：
以上实例：只有一个底面和一个侧面，源自求 一个底面积跟一个侧面积的和。茶叶桶底面半径是2dm，高是4dm， 求做茶叶桶所需铁皮面积？
• •
1.弯弓射鸿、麻衣冲风、饮酒高歌都 是诗人 排解心 头苦闷 与抑郁 的方式 。 2.诗人虽不得不接受生活贫穷的命运 ，但意 志并未 消沉， 气概仍 然豪迈 。 3.诗中形容春柳的方式与韩愈《早春 呈水部 张十八 员外》 相同， 较为常 见。 4.本诗前半描写场景，后半感事抒怀 ，描写 与抒情 紧密关 联，脉 络清晰 。 5．诗人亲自参与田间劳作，不仅快乐 地拿起 农具耕 种，还 面带笑 容鼓励 农人们 积极从 事劳动 。 6．这首诗融说理、叙事、写景、抒情 于一体 ，意境 清淡悠 远，语 言平白 如话， 富有表 现力。 7.词的开头四句，先写对方行程，再 写自己 的多病 与离愁 ，暗含 蹉跎失 志的惆 怅。

人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》课件PPT

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这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此， 这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。
16
帽子侧面积： 3.14×20×28＝1758.4（cm2）
帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2 =314 （cm2）
所用面料：
1758.4+314=2072.4 （cm2） =2080 （cm2）
=602.88+113.04×2
5×3.14×20+（5÷2）2×3.14×2
=828.96（平方厘米） =314+6.25×3.14×2
=314＋19.625×2
=353. 25（平方厘米）
21
2、计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42 cm，h=5 cm。
9.42×5+（9.42÷3.14÷2）2×2
4
5
6
7
侧面
长方形的长
底面周长
8
圆柱的侧面展开是一个长方形.
9
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
10
11
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
12
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
13
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
14
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
(1)侧面积：2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积：471+78.5 × 2=628(平方厘米)
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圆柱的侧 = 底面 × 高 面积 周长
深入认识：
圆柱的表面由 上、下两个底 面和一个侧面 组成的立体图 形。
圆柱的表面积=
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr
2
思维体操：
有一段直径是10分米、高是50分米 的圆柱形木头，平均分成两半，它 的表面积增加了多少？
思维体操
有一段直径是10分米、高是50 分米的圆柱形木头，平均分成 两半，它的表面积增加了多少？
全课总 结
课堂小结
在实际应用中计算圆柱形物体 的表面积，要根据实际情况计算各 部分的面积。如计算烟囱用铁皮只 求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面 积加上一个底面积；油桶用铁皮是 侧面积加上两个底面积，求用料多 少，一般采用进一法取值，以保证 原材料够用。
知识再现
S侧=底面周长×高=ch S表=底面周长×高+2×圆的面积 =ch+2πr² (俩个底面和一个侧面) S表=底面周长×高+圆的面积 =ch+πr²( 一个底面和一个侧面) S表= S侧=底面周长×高=ch (只有一个侧面)
谢 谢！
1、什么叫物体的表面积？
围成立体图形所有面的总面积叫做这 个物体的表面积。
1、正方体有什么特征？
2、你会计算下面正方体的表 面积吗？写出正方体表面积计算公式。 正方体有6个面，都是正方形。6 个面的面积都相等；有12条棱，它们 的长度也都相等；有8个顶点。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
1、长方体有什么特征？
这个长方形的长等于圆柱底面 的周长，宽等于圆柱的高。
1、圆柱的表面积指的是什么？
2、圆柱的表面积怎样计算？为什么？ 围成圆柱所有面的总面积叫做圆柱的表面积。
因为圆柱的侧面沿高剪下， 展开后是一个长方形。这个长 方形的长等于圆柱底面的周长， 宽等于圆柱的高。
宽 长
长方形的 = 长 × 宽 面积
圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2
我是温馨的小助手，我要提醒大家：
三、我是计算小能手（计算下面各圆柱的表面积）。
C=28.26dm
12cm
h=15dm
四、学习感悟和评价
说一说，圆柱是由哪几部分组成的？圆柱各 部分都有什么特征？
圆柱是由两个圆面和周围 的一个曲面组成的。 圆柱的两个圆面叫做底面。 它们是两个完全一样的圆。 形状相同，大小相等 周围的（这一个）曲面 叫做侧面。 两个底面之间的距离 叫做圆柱的高
学习目标：1、理解圆柱侧面积和表面积的含义。 2、探索圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确地计算圆柱的表面积。
一、圆柱的表面积是由（
）、（
）和（
）组成，并结合实物进行介绍。
二、合作探究：计算圆柱体的表面积 制作一个圆柱体，量出相关的数据，如何计算圆柱的表面积？（可以只列式不计算）
• •
我是探究小能手，我发现了：
2、你会计算下面长方体的表 面积吗？写出长方体表面积计算公式。 长方体有6个面，都是长方形（注意： 在特殊的长方体中有一组对面是正方 形）。对面面积都相等；有12条棱可分 长、宽、高三组，每组4条长度相等；有 8个顶点。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
宽 长
圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议一 议，这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关 系？为什么？
圆柱的表面积
温故知新 小研究 课前热身 小组活动 思维体操！源自一 分 耕 耘 一 分 收 获
课堂小结
《圆柱的表面积》课前小研究
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评价：
. 学习小提示：亲爱的孩子们，请你先思考小研究的问题，如果有困难，请阅读数学课本第21-22页 。会的请准备与同学们说一说，不会的做好记号，准备与同学讨论。