第8章非全参数检验练习的题目

刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料编号针刺前针刺后1 600 6102 600 7003 685 5754 1050 6005 900 6006 1125 14257 1400 13508 750 8259 1000 80010 1500 14002．雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。

观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？两种饲料雌鼠体重增加量（g）高蛋白组低蛋白组83 6597 70104 70107 78113 85119 94123 101124 107129 122134146161刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料编号针刺前针刺后1 600 6102 600 7003 685 5754 1050 6005 900 6006 1125 14257 1400 13508 750 8259 1000 80010 1500 1400 [参考答案]（1）建立假设检验Ｈ：差值总体中位数为零Ｈ：差值总体中位数不为零1α=0.05（2）计算统计量见下表10名受试者针刺膻中穴前后痛阈编号针刺前针刺后差值秩次1 600 610 10 12 600 700 100 4.53 685 575 -110 -64 1050 600 -450 -105 900 600 -300 -8.56 1125 1425 300 8.57 1400 1350 -50 -28 750 825 75 39 1000 800 -200 -710 1500 1400 -100 -4.5合计 Ｔ＋=17 Ｔ－=38Ｔ＋＋Ｔ－ = 17+38 = 55，总秩和(1)10(101)5522n n ++==， 计算准确无误Ｔ = min(Ｔ＋,Ｔ－)=17。

（3）查表及结论现n=10，查T 界值表T 0.05(10)=8～47，T =17落在此范围内，所以P 0.05，按α=0.05水准，不拒绝H 0，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。

课后习题参考答案第一章 p23-252、（ 2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x1： 100， 99，99，100，99， 100， 99，99；第二组三名学生的成绩分别为x2：75,87,60 。

我们对这两组数据作同样水平a=的ｔ检验（假设总体均值为u）： H0： u=100 H 1：u<100。

第一组数据的检验结果为：df=7 ， t 值为，单边p 值为，结论为“拒绝H0：u=100。

”（注意：该组均值为）；第二组数据的检验结果为：df=2 ， t值为，单边ｐ值为; 结论为“接受H0： u=100。

”（注意：该组均值为）。

你认为该问题的结论合理吗说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。

答：这个结论不合理（ 6 分）。

因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。

（ 4 分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。

实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。

本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。

（4 分）第三章 p68-713、在某保险种类中，一次关于1998 年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）：4632 ，4728， 5052， 5064， 5484， 6972， 7596， 9480 ，14760，15012， 18720， 21240， 22836， 52788，67200。

已知 1997 年的索赔数额的中位数为5064 元。

（ 1）是否 1998 年索赔的中位数比前一年有所变化能否用单边检验来回答这个问题（4分）（ 2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。

材料一：“贫困调查”数据
1、从以往的了解得知，贫困人口中的大部分人是因为疾病或年老而丧失劳动能力的人。

其
身体状况的分布基本为生活完全不能自理的占5%，生活基本不能自理的占10%，生活能自理但无劳动能力的占20%，部分丧失劳动能力的占25%。

身体健康的占40%。

分析“身体状况”这一变量的数据的分布来检验目前贫困人口的身体状况与上述比例是否一致。

2、前期调查表明，贫困人口中的绝大多数都是无业者，在职人员不到10%。

分析“人员类
别”来检验总体是否为上述比例。

3、“满意度1“是获得最低生活保障金以前的生活满意度测量结果，”满意度2“是获得最
低生活保障金以后的生活满意度测量结果。

检验获得最低生活保障金前后生活满意度是否有变化。

材料二：“居民储蓄调查”数据
1、选择恰当的非参数检验方法，分析本次存款金额的总体分布与正态分布是否存在显著差
异。

2、选择恰当的非参数检验方法，分析不同常住地人群本次金额的总体分布是否存在显著差
异。

3、选择恰当的非参数检验方法，分析不同收入人群本次存款金额的总体分布是否存在显著
差异。

材料三：“裁判打分”数据
1、选择恰当的非参数检验方法，对原数据随机选取10%的样本，并以恰当形式重新组织数据后，分析不同国家裁判队运动员的打分标准是否一致。

课本226 练习题6。

课后习题参‎考答案第一章p2‎3-252、（2）有两组学生‎，第一组八名‎学生的成绩‎分别为x1‎：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名‎学生的成绩‎分别为x2‎：75,87,60。

我们对这两‎组数据作同‎样水平a=0.05的ｔ检‎验（假设总体均‎值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。

第一组数据‎的检验结果‎为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为‎0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。

”（注意：该组均值为‎99.3750）；第二组数据‎的检验结果‎为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为‎0.0398;结论为“接受H 0：u=100。

”（注意：该组均值为‎74.000）。

你认为该问‎题的结论合‎理吗？说出你的理‎由，并提出该如‎何解决这一‎类问题。

答：这个结论不‎合理（6分）。

因为，第一组数据‎的结论是由‎于ｐ－值太小拒绝‎零假设，这时可能犯‎第一类错误‎的概率较小‎，且我们容易‎把握；而第二组数‎据虽不能拒‎绝零假设，但要做出“在水平ａ时‎，接受零假设‎”的说法时，还必须涉及‎到犯第二类‎错误的概率‎。

（4分）然而，在实践中，犯第二类错‎误的概率多‎不易得到，这时说接受‎零假设就容‎易产生误导‎。

实际上不能‎拒绝零假设‎的原因很多‎，可能是证据‎不足（样本数据太‎少），也可能是检‎验效率低，换一个更有‎效的检验之‎后就可以拒‎绝了，当然也可能‎是零假设本‎身就是对的‎。

本题第二组‎数据明显是‎由于证据不‎足，所以解决的‎方法只有增‎大样本容量‎。

（4分）第三章p6‎8-713、在某保险种‎类中，一次关于1‎998年的‎索赔数额（单位：元）的随机抽样‎为（按升幂排列‎）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760‎，15012‎，18720‎，21240‎，22836‎，52788‎，67200‎。

非参数统计第8次作业刘雪莹20102019442012.11.14【课堂实验】x=scan("nerve.txt")median.nerve=median(x)TBoot=NULLsd.nerve=NULLtotal=NULLxsample=matrix(nrow=1000,ncol=20)n=20B=1000for(i in 1:B){xsample=sample(x,n,T)total=c(total,xsample)Tboot=median(xsample)TBoot=c(TBoot,Tboot)sd.nerve=c(sd.nerve,sd(TBoot))}plot(1:B,sd.nerve)考察“覆盖率”：count=c()for(i in 1:length(x)){a=x[i]020040060080010000.0400.0450.0500.0550.061:B s d .n e r v eb=total[total==a]count[i]=length(b)}count/1000（输出结果略）【3.9】关于LSAT 成绩和GPA 成绩的相关性（1）Y 和Z 的相关系数：Y<-c(576,635,558,578,666,580,555,661,651,605,653,575,545,572,594)Z<-c(3.39,3.30,2.81,3.03,3.44,3.07,3.00,3.43,3.36,3.13,3.12,2.74,2.76,2.88,3.96)X=cor(Y,Z)> X[1] 0.5459189（2）用Bootstrap 方法估计相关系数的标准误差：cor=NULLsdcor=NULLsd.cor=NULLa=seq(1,length(Y),by=1)for(i in 1:1000){sample=sample(a,5,T)Ysample=Y[sample]Zsample=Z[sample]cor0=cor(Ysample,Zsample)cor=c(cor,cor0)sdcor=c(sdcor,sd(cor))}plot(1:1000,sdcor)sd.cor=sdcor[1000]> sd.cor[1] 0.336767020040060080010000.150.200.250.300.351:1000s d c o r（3）利用（1）和（2）已计算出的相关系数点估计和标准误差估计，结合pivotal置信区间估计方法，可得：Lcl=2*x-quantile(cor,0.975)Ucl=2*x-quantile(cor,0.025)pivotal.interval=c(Lcl,Ucl)> pivotal.interval97.5% 2.5%0.09290765 1.30830255【3.10】比较三种Bootstrap置信区间的方法#先下载程序包moments，利用其中的skewness函数计算偏度y=rnorm(50,0,1)x=exp(y)sk.x=skewness(x)sk=NULLsdsk=NULLsd.sk=NULLfor(i in 1:1000){xsample=sample(x,20,T)sk0=skewness(xsample)sk=c(sk,sk0)sdsk=c(sdsk,sd(sk))}alpha=0.05##normnLcl=sk.x-qnorm(0.975,0,1)*sd(sk)nUcl=sk.x+qnorm(0.975,0,1)*sd(sk)norm.inverval=c(nLcl,nUcl)##pivotalpLcl=2*sk.x-quantile(sk,0.975)pUcl=2*sk.x-quantile(sk,0.025)pivotal.interval=c(pLcl,pUcl)##quantileqLcl=quantile(sk,0.025)qUcl=quantile(sk,0.975)> norm.interval——正态置信区间[1] 0.4706971 2.7771754> pivotal.interval——枢轴量置信区间97.5% 2.5%0.7257985 3.0148721> quantile.interval——分位数置信区间2.5% 97.5%0.2330004 2.5220740【3.12】鱼的长度的中位数置信区间用Walsh平均法求所给长度样本的中位数95%置信区间：long<-c(64,65,65,66,67,rep(68,4),rep(69,3),rep(70,4),rep(71,5),rep(72,3),rep(73,3),75,rep(77,6),78,83) walsh.long<-c()for(i in 1:length(long)-1){for(j in (i+1):length(long)){walsh.long<-c(walsh.long,(long[i]+long[j])/2)}}walsh.long<-c(walsh.long,long)n=length(walsh.long)alpha=0.05for(k in seq(1,n/2,1)){F=pbinom(n-k,n,0.5)-pbinom(k,n,0.5)if(F<1-alpha){a=k-1break}}sort.walsh.long=sort(walsh.long)Lower=sort.walsh.long[a]Upper=sort.walsh.long[n-a+1]> c(Lower,Upper)[1] 71.0 71.5由Walsh平均法求出的中位数置信区间为（71.0,71.5），在区间69~72cm的范围内，因此同意声称这种鱼的长度的中位数总在69~72cm之间。

非参数考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 非参数统计方法主要处理的是：A. 正态分布数据B. 非正态分布数据C. 离散型数据D. 连续型数据答案：B2. 斯皮尔曼等级相关系数适用于：A. 正态分布数据B. 非正态分布数据C. 有序分类数据D. 有序连续数据答案：B3. 曼-惠特尼U检验用于比较：A. 两个独立样本的均值B. 两个独立样本的中位数C. 两个配对样本的均值D. 两个配对样本的中位数答案：B4. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验用于：A. 单样本方差分析B. 双样本方差分析C. 多样本方差分析D. 配对样本方差分析答案：C5. 弗里德曼检验适用于：A. 单因素方差分析B. 双因素方差分析C. 多因素方差分析D. 配对样本方差分析答案：D6. 威尔科克森符号秩检验用于：A. 两个独立样本的比较B. 两个配对样本的比较C. 多个独立样本的比较D. 多个配对样本的比较答案：B7. 非参数检验中，不需要假设数据分布的是：A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：D8. 斯皮尔曼等级相关系数的取值范围是：A. -1到1B. 0到1C. -1到0D. 0到-1答案：A9. 以下哪个检验不是非参数检验：A. 曼-惠特尼U检验B. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验C. 弗里德曼检验D. 单样本t检验答案：D10. 非参数检验中，用于比较两个独立样本的秩次差异的是：A. 威尔科克森符号秩检验B. 弗里德曼检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 曼-惠特尼U检验答案：D二、多项选择题（每题3分，共5题）1. 以下哪些是非参数检验：A. 曼-惠特尼U检验B. 单样本t检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 威尔科克森符号秩检验答案：ACD2. 以下哪些检验适用于两个独立样本的比较：A. 曼-惠特尼U检验B. 威尔科克森符号秩检验C. 弗里德曼检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：AD3. 以下哪些检验适用于多个独立样本的比较：A. 威尔科克森符号秩检验B. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验C. 弗里德曼检验D. 曼-惠特尼U检验答案：BC4. 以下哪些检验适用于配对样本的比较：A. 单样本t检验B. 威尔科克森符号秩检验C. 弗里德曼检验D. 曼-惠特尼U检验答案：BC5. 以下哪些检验不需要假设数据的分布：A. 单样本t检验B. 曼-惠特尼U检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 威尔科克森符号秩检验答案：BCD三、简答题（每题5分，共2题）1. 请简述非参数检验与参数检验的主要区别。

实验八 非参数检验一、实验目的1．掌握两个及多个独立样本的非参数检验。

2．掌握两个及多个相关样本非参数检验。

二、实验设备微机、SPSS for Windows V17.0 统计软件包。

三、实验内容1．完成两个独立样本非参数检验的 2 道上机练习题。

2．完成多个独立样本非参数检验的 1 道上机练习题。

3. 完成两个相关样本非参数检验的 2 道上机练习题。

4. 完成多个相关样本非参数检验的 2 道上机练习题。

四、实验步骤（一）两个独立样本的非参数检验1．建立至少包含一个因变量和一个分组变量的 SPSS 数据文件，如图 8-1 所示。

2．鼠标单击“分析→非参数检验→2 个独立样本”菜单项，打开“两个独立样本检验”主对话框，如图 8-2 所示。

3．指定检验变量：从左侧变量框中选中待检变量（可多选），单击中间的箭头按钮，把待检变量移到右边“检验变量列表”框中。

4．指定分组变量：从左侧变量框中选中用来分组的变量，单击中间的箭头按钮，使之移到“分组变量”框中，并单击“定义组”按钮，打开“定义组”对话框，定义各组的取值后单击“继续”按钮，返回主对话框。

5．在“检验类型”栏中指定检验方法，可供选择的有：Mann-Whitney U 、Kolmogorov-Smirnov Z 、Moses 极限反应、Wald-Wolfowitz 游程。

系统默认值为 Mann-Whitney U 法。

6．“精确”与“选项”按钮的操作方法参见拟合优度 χ2 检验。

7．单击“确定”按钮，执行 SPSS 命令。

图8-1 两个独立样本非参数检验数据文件 图8-2两个独立样本非参数检验主对话框（二）多个独立样本的非参数检验1．建立至少包含一个因变量和一个分组变量的 SPSS 数据文件，如图 8-3 所示。

2．鼠标单击“分析→非参数检验→k 个独立样本”菜单项，打开“多个独立样本检验”主对话框，如图 8-4 所示。

图8-3多个独立样本非参数检验数据文件 图8-4 多个独立样本非参数检验主对话框3．指定检验变量：从左侧变量框中选中待检变量（可多选），单击中间的箭头按钮，把待检变量移到“检验变量列表”框中。

非参数统计试题
一、试比较参数统计与非参数统计的区别和联系。

（15）
二、请你结合实际谈谈非参数统计的应用。

（15）
三、试验者把一只老鼠放入一个有两扇门的笼子里，并且把门都关上，一扇涂红色一扇涂
蓝
色，然后给老鼠播放一段音乐，再同时打开两扇门，记录老鼠逃出选择的门的颜色，重复了10次，发现有7次从红色门中出来，他的结论是：此时老鼠更喜欢红色。

他同时做另一个试验向10只老鼠注射某种药物，5分钟后有7只死亡，他断定这个结果具有偶然性，即药物不具有危险性。

试分析他的结论的合理性，如果是你，你怎样分析这一问题？可以通过适当计算来说明你的结论。

（20）
四、下列数据是从某个总体中，随机抽取的，数据如下：
34 38 56 23 41 52 37 53 46 37 29 48 35 43试问利用这一组数据我们能分析什么？（不需要计算，只说明怎样分析）；若还有一组数据，如：38 45 27 34 46 63 34 48 30 43，我们又如何分析他们？写出你的分析思路。

（20）
五、下面是关于非参数统计的一段文献，试叙述其主要意思（30）。

第七章非参数检验（答案）一、选择题1．A 2．E 3．D 4．A 5．D 6．E 7．C 二、简答题1．答：（1）资料不符合参数统计法的应用条件（总体为正态分布、且方差相等）或总体分布类型未知；（2）等级资料；（3）分布呈明显偏态又无适当的变量转换方法使之满足参数统计条件；（4）在资料满足参数检验的要求时，应首选参数法，以免降低检验效能。

2.答：（1）配对设计的符号秩和检验（Wilcoxon 配对法）是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较；（2）成组设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon 两样本比较法）用于完全随机设计的两个样本的比较，目的是推断两样本分别代表的总体分布是否吸纳共同。

（3）成组设计多样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis 检验），用于完全随机设计的多个样本的比较，目的是推断两样本分别代表的总体的分布有无差别。

（4）随机区组设计资料的秩和检验（Friedman 检验），用于配伍组设计资料的比较。

3.答：优点：（1）适用范围广，不受总体分布的限制；（2）对数据的要求不严；（3）方法简便，易于理解和掌握。

缺点：如果对符合参数检验的资料用了非参数检验，因不能充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于非参数检验；若要使检验效能相同，往往需要更大的样本含量。

三、计算题1．解：（1）建立检验假设，确定检验水准0H ：用方法一和方法二测得乳酸脱氢酶含量的差值的总体中位数为零，即0d M =1H :0d M ≠0.05α=（2）计算检验统计量T 值①求各对的差值见表7-4第（4）栏。

②编秩见表7-4第（5）栏。

③求秩和并确定统计量T 。

5.5T +=30.5T -=取 5.5T =。

（3）确定P 值，做出推断结论本例中8n =， 5.5T =，查附表T 界值表，得双侧0.05P <；按照0.05α=检验水准，拒绝0H ，接受1H 。

非参数统计复习题非参数统计是一种统计方法，它不依赖于总体分布的具体形式，而是通过观测数据来进行推断和分析。

与参数统计相比，非参数统计更加灵活，适用范围更广。

在本文中，我们将回顾一些与非参数统计相关的复习题。

1. 什么是非参数统计？非参数统计是一种不依赖于总体分布的统计方法。

它不对总体分布做出任何假设，而是通过观测数据来进行统计推断。

非参数统计方法的优势在于适用范围广泛，可以处理各种类型的数据。

2. 请解释什么是秩和检验？秩和检验是一种非参数统计方法，用于比较两个独立样本的中位数是否相等。

它基于样本的秩次，将观测值转化为秩次，然后计算两个样本的秩和。

通过比较两个样本的秩和，可以判断它们是否来自同一总体。

3. 请解释什么是Wilcoxon符号秩检验？Wilcoxon符号秩检验是一种非参数统计方法，用于比较两个相关样本的中位数是否相等。

它基于样本差异的符号和秩次，通过比较符号秩和的大小来进行假设检验。

Wilcoxon符号秩检验适用于小样本或偏态分布的数据。

4. 请解释什么是Kruskal-Wallis检验？Kruskal-Wallis检验是一种非参数统计方法，用于比较三个或更多独立样本的中位数是否相等。

它基于样本的秩次，将观测值转化为秩次，并计算各组的秩和。

通过比较不同组的秩和，可以判断它们是否来自同一总体。

5. 请解释什么是Friedman检验？Friedman检验是一种非参数统计方法，用于比较三个或更多相关样本的中位数是否相等。

它基于样本差异的秩次，通过计算各组的秩和来进行假设检验。

Friedman检验适用于小样本或偏态分布的数据。

6. 请解释什么是Mann-Whitney U检验？Mann-Whitney U检验是一种非参数统计方法，用于比较两个独立样本的总体分布是否相等。

它基于样本的秩次，通过计算秩和来进行假设检验。

Mann-Whitney U检验适用于小样本或偏态分布的数据。

7. 请解释什么是Kolmogorov-Smirnov检验？Kolmogorov-Smirnov检验是一种非参数统计方法，用于比较一个样本的总体分布与一个已知分布是否相等。

非参数统计----十道题09统计学 王若曦114一、 Wilcoxon 符号秩检验下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列： 4.12 5.81 7.63 9.74 10.39 11.92 12.32 12.89 13.54 14.45 人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。

数据来源：《非参数统计（第二版）》 吴喜之手算：建立假设组：01H :M=8H :M>8T 2467891046T 5319n=10+-=++++++==++=查表得P=0.032<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。

SPSS ：操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——2-Related Sample TestRanksNMean RankSum of Ranksc - xNegative Ranks 7a 6.57 46.00 Positive Ranks 3b 3.009.00Ties 0c Total10由输出结果可知，单侧精确显著性概率P=0.032<=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。

与手算结果相同。

R语言：> x=c(4.12,5.81,7.63,9.74,10.39,11.92,12.32,12.89,13.54,14.45)> wilcox.test(x-8,alt="greater")Wilcoxon signed rank testdata: x - 8V = 46, p-value = 0.03223alternative hypothesis: true location is greater than 0由输出结果可知，P=0.03223<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。

第8章非参数检验练习题选择题：1. 与参数检验相比，非参数检验的主要特点是（B ）A. 对总体的分布没有任何要求B. 不依赖于总体的分布C. 只考虑总体的位置参数D. 只考虑总体的分布2. 如果要检验两个配对总体的分布是否相同，采用的非参数检验方法是（C ）A.弗里德曼（Friedman）检验B. Kruskal-Wallis检验C. Wilcoxon符号秩检验D. Mann-Whitney检验3. 如果要检验K个独立总体的分布是否相同，采用的非参数检验方法是（D ）A. Wilcoxon符号秩检验B.弗里德曼（Friedman）检验C. Mann-Whitney检验D. Kruskal-Wallis检验4. Mann-Whitney检验主要用于检验（A ）A. 两个独立总体的分布是否相同B. 两个配对总体的分布是否相同C. K个独立总体的分布是否相同D. K个配对总体的分布是否相同5. Kruskal-Wallis检验主要用于检验（D）A. 两个配对总体的分布是否相同B. 两个独立总体的分布是否相同C. K个配对总体的分布是否相同D. K个独立总体的分布是否相同6. 下面为来自两个总体的独立样本数据，要检验两个样本是否来自同一分布的总体，采用的非参数检验方法是（C）样本1130146124152147样本292160164197166A. 弗里德曼（Friedman）检验B. Wilcoxon符号秩检验C. Mann-Whitney检验D. Kruskal-Wallis检验7. 下面是来自4个总体的独立样本数据，要检验这4个样本数据是否来自同一个总体，采用的非参数检验方法是（A ）样本1样本2样本3样本4141011161391217109121610121314A. 等方差的B. 等均值的C. 独立的D. 相关的8. K个独立样本的Kruskal-Wallis检验所对应的参数检验方法是（C ）A. 两个独立总体均值之差的检验B. 两个配对总体均值之差的检验C. 单因子方差分析D. 双因子方差分析9. 两个配对样本的Wilcoxon符号秩检验所对应的参数检验方法是（A ）A. 两个配对总体均值之差的检验B. 两个独立总体均值之差的检验C. 一个总体均值的检验D. 单因子方差分析10、4组学生成绩（优、良、中、差）比较，宜用（B ）。

第一章 定量资料的统计描述 1第一部分一、单选题1、甲乙丙三位研究者评价人们对四种方便面的喜好程度。

甲让评定者先挑选出最喜欢的品 牌，然后挑出剩余三种最喜欢的， 最后挑出剩余两种比较喜欢的。

研究者乙让评定者把四种 品牌分别给予 1～5 的等级评定 （1 表示最不 ， 5 表示最喜欢 ），研究者丙只是让评定者挑出 自己最喜欢的品牌。

三位研究者所使用的数据类型是： BA ．称名数据 -顺序数据 -计数数据B ．顺序数据 -等距数据 -称名数据C ．顺序数据 -等距数据 -顺序数据D ．顺序数据 -等比数据 -计数数据2、调查 200 名不同年龄组的被试对手表的偏好程度如下：表 1 200该题自变量和因变量的数据类型是： A ．称名数据 -顺序数据 C ．顺序数据 -等距数据3、 157.5 的实上限是： CA ． 157.75B ． 157.65 4、随机现象的数量化表示称为 :B A ．自变量 B ．随机变量 5、实验或研究对象的全体称为： AA ．总体B ．样本点 6、下列数据中，哪个数据是顺序变量： A ．父亲月收入 2400 元C ．约翰 100 米短跑得第 2 名 二、概念题 数据类型、变量、观测值、随机变量、总体、样本、个体、次数、比率、概率、参数、统计 量、 μ、ρ、r 、 σ、 S 、 β、 n 。

第一章 定量资料的统计描述 2一、单选题1、一批数据中各个不同数据值出现的次数情况是： AA ．次数分布B ．概率密度C ．累积概率密度D ．概率2、以下各种图形中，表示连续数据频次分布的是： CA ．条图B ．圆图C ．直方图D ．散点图3、特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计图 :BC ．157.55D ．158.5 C ．因变量 D. 相关变量 C ．个体 D ．元素 C B ．迈克的语文成绩是 80 分 D ．玛丽某项技能测试得了 5 分。

DB ．计数数据 -等比数据A．散点图B．圆图C．条图 D ．线图5、以下各种统计图中，表示离散数据频次分布的:AA．圆图B．直方图C．散点图 D ．线形图6、相关变量的统计图是： AA．散点图B．圆图C．条图 D ．线图7、适用于描述某种事物在时间上的变化趋势，以及一事物随另外一事物的发展变化的趋势，还适用于比较不同人物群体在心理或教育现象上的变化特征以及相互联系的统计图是： DA散点图B圆图C条图D．线图二、多选题1、频次分布可以为：ABCDA ．简单次数分布B．分组次数分布C．相对次数分布D．累积次数分布2、以下各种图形中，表示连续数据频次分布的是：BDA ．圆图B．直方图C．条图D．线图3、累加曲线的形状大约有：ABDA ．正偏态B．负偏态C．F 分布D．正态分布4、统计图按照形状划分为：ABCDA直方图B曲线图C圆图D．散点图三简答题1、简述条图、直方图、圆图、线图、散点图的用途。

非参数统计试题及答案一、选择题1. 非参数统计方法是指在统计分析中不依赖于数据的分布形态的统计方法。

以下哪项不是非参数统计方法的特点？A. 不需要预先假定总体分布B. 对数据的分布形态要求严格C. 适用于小样本数据D. 可用于顺序变量和计数数据答案：B2. 以下哪个统计量是用来检验两个独立样本的中位数是否有显著差异的？A. t检验B. 方差分析C. Wilcoxon秩和检验D. 卡方检验答案：C3. 在非参数统计中，如果样本量很小，以下哪个方法可以用来估计总体分布？A. 直方图B. 箱线图C. 核密度估计D. 以上都是答案：D二、简答题1. 请简述非参数统计方法相对于参数统计方法的优势。

答案：非参数统计方法的优势在于它们不依赖于数据的分布形态，因此对于不符合正态分布的数据集也能适用。

此外，非参数方法通常对异常值不敏感，适用于小样本数据，并且可以处理顺序变量和计数数据。

2. 描述一下Kruskal-Wallis H检验的基本原理及其适用场景。

答案：Kruskal-Wallis H检验是一种非参数方法，用于比较三个或更多个独立样本的中位数是否存在显著差异。

其基本原理是将所有数据合并并进行秩次排序，然后比较各组的秩和。

如果所有组的中位数相同，则各组的秩和应该大致相等。

如果发现某个组的秩和显著高于或低于其他组，则该组的中位数可能与其他组存在显著差异。

该检验适用于样本量不均等、数据不满足正态分布或未知分布的情况。

三、计算题1. 假设有四个独立样本的数据如下，使用Kruskal-Wallis H检验来检验这四个样本的中位数是否有显著差异。

样本1: 10, 12, 8样本2: 15, 18, 20, 17样本3: 22, 25, 23, 24, 21样本4: 30, 28, 29, 27, 26答案：首先，将所有数据合并并进行秩次排序。

然后计算每个样本的秩和，接着使用Kruskal-Wallis H检验的公式计算H值。

《非参数统计》试卷注意事项：1．本试卷适用于经济统计专业学生使用。

2．本试卷共6 页，满分100分，答题时间120分钟。

题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）评卷人1、以下对非参数检验的描述，哪一项是错误的（）。

A.非参数检验方法不依赖于总体的分布类型B.应用非参数检验时不考虑被研究对象的分布类型C.非参数检验的假定条件比较宽松D.非参数检验比较简便2、秩和检验又叫做（）A、参数检验B、Wilcoxon检验C、非参数检验D、近似正态检验3、（）同分校正后，统计量会变小。

A. Kruskal-Wallis检验B.弗里德曼（Friedman）检验C. Mann-Whitney检验D. Spearman等级相关检验4、配对比较的秩和检验的基本意思是：如果检验假设成立，则对样本来说（）。

A.正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值B.正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值C.正秩和的绝对值与负秩和的绝对值不会相差很大D.正秩和的绝对值与负秩和的绝对值相等5、成组设计多个样本比较的秩和检验，当组数大于3时，统计量H近似（）分布A、正态B、2C、FD、二项6、Wilcoxon符号秩检验不适用于（）。

A 位置的检验B 连续总体C 随机性的检验D 配对样本的检验7、成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（）。

A．遇有相同数据，若在同一组，取平均秩次B．遇有相同数据，若在同一组，按顺序编秩C．遇有相同数据，若不在同一组，按顺序编秩D．遇有相同数据，若不在同一组，取其秩次平均值8、m=4，n=7，Tx=14的双侧检验，则（）A. Ty=41，在显著性水平0.05时接受原假设B. Ty=41，在显著性水平0.05时拒绝原假设C. Ty=42，在显著性水平0.05时拒绝原假设D. Ty=42，在显著性水平0.05时接受原假设9、序列3 5 2 7 9 8 6的一致对数目为（）。

A.14B.15C.16D.1310、X的秩为1 2 3.5 3.5 5 Y相应的秩为2.5 1 2.5 5 4，则V、U分别为（）。

秩转换的非参数检验方法综合练习选择题1. 下列统计检验方法中，不属于非参数方法的是（）A. 符号秩检验B. t’检验C. Wilcoxon秩和检验D. Kruskal-Wallis H检验E. Mann-Whitney U检验2. 对于等级资料，采用2χ检验和选用秩和检验（）A. 两者完全等价B. 2χ检验可以推断各组等级强度间的差别，秩和检验只能推断构成比的差别C. 秩和检验可以推断各组等级强度间的差别，2χ检验只能推断构成比的差别D. 两者均只能推断各组构成比的差别E. 两者均能推断各组等级强度间的差别3. 非参数检验的特点是（）A. 假设检验结果对总体分布位置差别不敏感B. 假设检验结果对总体分布的形状差别敏感C. 假设检验结果对总体分布位置差别和形状差别均不敏感D. 假设检验结果对总体分布位置差别和形状差别均敏感E. 假设检验结果对总体分布位置差别敏感，对其形状差别不敏感4. 甲乙两种方法测量12份血清的谷丙转氨酶，所得的配对设计资料不服从参数检验的条件，需进行符号秩检验，其零假设应为（）A. 差值的样本中位数为0B. 差值的总体中位数为0C. 甲方法测量值的总体中位数为0D. 乙方法测量值的总体中位数为0E. 两种方法测量值的总体中位数均为05. 在配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验中，如果有3个差数为0，则（）A. 对于正秩和有1、2、3，对负秩和有-1、-2、-3B. 对于正秩和有2、2、2，对负秩和有-2、-2、-2C. 对于正秩和有1.5、1.5、1.5，对负秩和有-1.5、-1.5、-1.5D. 对于正秩和有2.5、2.5、2.5，对负秩和有-2.5、-2.5、-2.5E. 将此3个差数为0的对子忽略不计6. 两个样本（样本量为n1，n2，且n2>n1）比较的秩和检验中，有（）A. n1个秩次，1，2，...，n1B. n2个秩次，1，2，...，n2C. n1+n2个秩次，1，2，...，n1+n2D. n1-n2个秩次，1，2，...，n1-n2E. （n1+n2-相等的数据个数）个秩次，1，2，...7. 两样本比较的Wilcoxon秩和检验中，检验统计量T的计算方法为（）A. 两样本例数不等时，任取某一样本的秩和为TB. 取秩和较大者为TC. 取秩和较小者为TD. 两样本例数不等时，取例数较小者秩和为T，否则任取某一样本的秩和为TE. 两样本例数不等时，取例数较大者秩和为T，否则任取某一样本的秩和为T8. 下列有关非参数检验的叙述，正确的是（）A. 相对于参数检验方法，其适用范围更加广泛B. 可用于对等级资料的统计推断C. 对于一端是不确定数值的资料，不管是否正态分布，只能采用非参数检验处理D. 在资料满足参数检验条件时，非参数检验的效能比参数检验低E. 非参数检验也会受到资料总体分布的限制9. 等级资料的比较首选（D ）A. t检验B. 回归分析C. F检验D. 秩和检验检验E. 四格表210. 以下对非参数检验的描述错误的是（D ）A. 非参数检验方法不依赖于总体的分布类型B. 应用非参数检验时只考虑原始数据的秩次，不考虑具体的数值大小C. 当资料服从参数统计要求的条件时非参数检验的检验效能低于参数检验D. 一般情况下非参数检验不需要知道P值大小。