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大地电磁测深TM模式二维有限差分正演研究陈斌【摘要】从MAXWELL方程出发推导TM模式下的大地电磁二维的基本方程,同时采用复数运算法则将基本方程分解成实部和虚部两部分.首先采用有限差分技术实现了方程离散及边界条件的设置,得到了磁场实部和虚部线性方程组;其次,采用行压缩存储和不完全LU双共轭梯度算法实现了线性方程组的求解.设计了均匀半空间模型进行了算法的验证.在此基础上设计了典型组合模型并实现了正演模拟,总结和归纳了TM模式下MT响应特征.【期刊名称】《能源与环境》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】2页(P17,21)【关键词】大地电磁法;有限差分法;TM模式;二维正演【作者】陈斌【作者单位】福建省121地质大队福建龙岩364021【正文语种】中文【中图分类】P631.221大地电磁测深法是常用的地球物理勘探方法之一，由于无需人工供电，成本低，不受高阻层屏蔽，对低阻层分辨率高，而且勘探深度仅与电磁场的频率有关，最深探测深度可达数百公里，在许多领域已经得到了广泛的应用。
由于实际地下介质的非均匀性，在实际的大地电磁测深工作中得到实测资料的TE、TM模式极化视电阻率曲线有很大差异，不同模式会有不同的解释结果，因此本文从大地电磁测深的基本理论出发，利用有限差分法进行正演计算，重点研究和分析TM模式在不同地电条件下视电阻率和相位曲线的变化规律。
1.1 方程离散在忽略位移电流条件下，从麦克斯韦方程组出发，根据电磁学，任何单谐平面波都可分解成E极化方式或TE（横电）波型和H极化方式或TM（横磁）波型。
对于TM模式来说：电磁场分量E=（0，Ey，0），H=（Hx，0，0）。
因此在二维情况下，H极化模式方程组可表示为：由方程组（1）可得到关于磁场x分量的波动方程：1.2 区域离散利用有限差分法，将二维求解区采用长方形剖分（如图1）。
沿Y轴方向被剖分成Ny段，含有m个节点（m=Ny+1），每个节点的编号i沿y轴方向递增，i=1，2，3…m，网格间距为Δyj；沿z轴方向被剖分成Nz段，含有n个节点（n=Nz+1），每个节点的编号j沿z轴方向递增，j=1，2，3…n，网格间距为ΔZj。
实验报告课程名称：地电学课题名称：大地电磁层状模型数值模拟实验专业：地球物理学姓名：xx班级：06xxxx完成日期：2016 年11月26日目录一、实验名称 (3)二、实验目的 (3)三、实验要求 (3)四、实验原理 (3)五、实验题目 (4)六、实验步骤 (4)七、实验整体流程图 (8)八、程序及运行结果 (9)九、实验结果分析及体会 (14)一、实验名称大地电磁层状模型数值模拟实验二、实验目的（1）学习使用Matlab编程，并设计大地电磁层状模型一层，二层，三层正演程序（2）在设计正演程序的基础上实现编程模拟（3）MATLAB软件基本操作和演示.三、实验要求（1）利用MT一维测深法及其相关公式，计算地面上的pc视电阻率和ph相位，绘制视电阻率正演曲线和相位曲线并分析。
（2）利用Matlab软件作为来实现该实验。
四、实验原理（一）、正演的概念：正演是反演的前提。
在实际地球物理勘探中，一些模型的参数是不容易确定的，如埋藏在地下的地质体模型的岩性、厚度、产状等参数，我们把这些描述未知模型的参数的集合定义为“模型空间”。
为了获得这些模型参数，可以利用那些可以直接观测的量来推测，而这些能够直接观测的量的集合则被称作“数据空间”。
如果把模型空间中的一个点定义为m，把数据空间中的一个点定义为d，按照物理定律，可以把两者的关系写成式中，G为模型空间到数据空间的一个映射。
我们把给定模型m求解数据d的过程称为正演问题。
（二）、MT一维正演模型简介大地电磁法作为一种电磁类勘探方法，它的模型参数为一组能够表征地球物理勘探目标体的电性参数，即目标体电阻率和相应层的层厚度。
所谓一维模型，即介质在三维空间中沿两个方向上模型参数是不变的，只在另一个方向上特征属性会变化。
在此一维模型即指水平层状一维介质，即介质只在沿垂直于地面上的方向上电性（电阻率）变化，在另外两个方向上保持不变的典型特征，所以就构成一组电阻率不同的电性层，抽象出来即是一组由电阻率及对应的层厚度构成的电性层数。
文章标题：大地电磁测深中相位超象限现象的正演模拟研究一、概述在地球科学研究中，大地电磁测深是一种常用的勘探方法。
通过测量地表上的电磁场响应，可以得到地下的电导率结构信息，从而对地下的矿产资源、地下水、地质构造等进行探测和解释。
在大地电磁测深中，相位超象限现象是一个十分重要的现象，它对勘探结果的解释和解读起着至关重要的作用。
本文将根据大地电磁测深中相位超象限现象的正演模拟研究，从浅入深地探讨这一主题。
二、相位超象限现象的基本原理1. 相位超象限现象的定义相位超象限现象是指在大地电磁测深数据的解释过程中，电磁场数据的相位比预期的要超出90度的现象。
这种现象经常出现在高导电率目标的附近，因此对于勘探高导电率目标具有重要意义。
2. 形成机理相位超象限现象的形成机理主要与地下高导电率目标的存在有关。
当电磁波穿过高导电率目标时，电磁波的相位会受到高导电率目标的影响而发生变化，导致测量到的相位超出预期值。
三、相位超象限现象的影响及应用1. 影响相位超象限现象的存在会使大地电磁测深数据的解释变得复杂和困难，需要更加精密和深入的分析和处理方法。
如果不加以正确处理，可能会导致对地下结构的误解和错误的解释，严重影响勘探结果的准确性和可靠性。
2. 应用尽管相位超象限现象会给解释带来挑战，但正是由于这一现象的存在，才使得大地电磁测深方法对高导电率目标的探测和识别具有独特的优势。
正确理解和处理相位超象限现象，能够提高大地电磁测深方法在勘探中的有效性和可靠性。
四、相位超象限现象的正演模拟研究1. 正演模拟原理通过数值模拟地下电磁场的传播和响应过程，可以获得不同地下结构下的电磁场数据，并研究相位超象限现象的成因和特征。
正演模拟是研究相位超象限现象的重要手段之一。
2. 研究方法及技术正演模拟研究相位超象限现象的方法主要包括地下电磁场数值模拟、高导电率目标构造的建模和参数分析等步骤。
通过对不同地下结构下的电磁场响应进行模拟，可以深入研究相位超象限现象的特征和规律。
文章编号:1672—7940(2006)01—0009—07大地电磁三维模型的一维二维反演近似问题研究陈小斌1,赵国泽1,马 霄2(1.中国地震局地质研究所,北京100029;2.大港油田集团石油工程监理中心,天津300280)作者简介:陈小斌(1972—),男,中国地震局地质研究所副研究员,主要从事电磁测深正反演方法及地球动力学数值模拟方面的研究。
E -mail :cxb @pku 1edu 1cn摘 要:设计了一个简单的三维模型———均匀半空间的三维低阻异常体模型。
采用51×51×38的网格计算得到了331333Hz 至010071Hz 之间共34个频率的三维正演响应。
选取其中5条具有代表性的测线,比较了不同测线上自适应正则化(ARIA )一维反演结果和非线性共轭梯度法(NL CG )二维反演结果相互之间及其与原三维理论模型之间的异同,研究大地电磁三维模型的一维、二维反演的近似情况。
发现:对于三维模型响应,一维、二维反演都能得到反映模型真实信息的结果,但二维模型对三维模型的近似程度比一维模型要高得多;在二维模型反演中,采用TM 模式更易得到真实的模型信息。
研究中,采用蒲兴华等(1994)开发的M T 三维正演程序进行正演计算,采用“大地电磁数据管理器(M TDA TAMN G )”软件进行数据处理和一维、二维反演。
关键词:大地电磁;三维;一维;二维;反演中图分类号:P631124文献标识码:A收稿日期:2005—12—18RESEARCH ON INVERSION OF MT3D MODE L APPR OXIMATE LY B Y 1D ,2D INVERSION METH ODC H EN Xiao 2bin 1,ZHAO Guo 2ze 1,MA Xiao 2(11I nstitute of Geolog y ,China Seismological B ureau ,B ei j ing 100029,China;21Dagang Pet roleum S u pervision Cent re ,Tianj ing 300280,China )Abstract :In t his paper ,a simple 3d model ,low -resistivity abnormity 3d model in halfspace ,is designed 1Responses of 34frequencies from 331333Hz to 010071Hz are obtained in3d modeling wit h 515138grids 15rep resentatio nal lines are adopted to st udy approxima 2ting 3d model wit h 1d ,2d inversion result s 1Result s of 1d inversion ,2d inversionfor each line are comp uted ,and are compared wit h each ot her and wit h t he original model 1St udies show t hat bot h 1d and 2d inversion result s contain t rue 3d model information ,but t he 2d inversion is far more app roached to 3d model t han 1d inversio n 1Furt hermore ,when app roaching 3d models wit h 2d inversion ,it is t he TM polarization modedata rat her t han t he TE polarization mode data t hat sho uld be adopted 1The 3d modelingprogram used in t his paper was developed by Dr 1PU Xinghua 1The new visual integratedsystem ,M TDA TAMN G ,is used in data processing and inversion 1The 1d inversion met h 2第3卷第1期2006年2月 工程地球物理学报CHIN ESE J OU RNAL OF EN GIN EERIN G GEOP H YSICS Vol 13,No 11Feb 1,2006od is adaptive regularized inversion algorit hm(A RIA),and2d inversion met hod is nonlin2 ear conjugate gradient s algorit hm(NL C G)1K ey w ords:M T;3d;1d;2d;inversion1 引 言当前,大地电磁测深的一维和二维反演技术已相对成熟,并成为实际资料处理和解释中的主要手段。
二维大地电磁断层正演模拟研究
文章应用基于双二次插值的有限单元法去进行大地电磁测深正演模拟研究，采用C++语言编写二维大地电磁正演程序。
设计逆断层模型，得到模型的正演结果，结果表明，TE模式纵向分辨率較高，TM模式横向分辨率较高。
基于双二次插值的有限单元法进行二维大地电磁正演模拟方法计算速度快，计算精度高，为大地电磁测深的资料处理及解释提供了方法。
标签：二维大地电磁；正演；双二次插值；有限单元法；断层
1 概述
大地电磁测深法是50年代初由前苏联的 A.N.Tikhonov（1950）和法国的L.Cagnird（1953）分别提出来的，研究地壳和上地幔构造的一种地球物理探测方法。
徐世浙（1994）研究了多种网格剖分方式的有限单元法；王绪本等（1999年）用有限元法模拟大地电磁二维测深地形条件下地电结构的MT响应和纯地形的MT响应。
陈小斌等（2000年）用有限元直接迭代法模拟大地电磁二维测深起伏地形大地电磁响应。
陈进超等（2009）将有限单元法应用到二维大地电磁正演计算与改进中；刘云等（2010）应用自适应地形四边形网格剖分进行了大地电磁场的模拟。
大多数的正演方法都是采用Fortran语言为开发平台，代码比较繁琐，格式和语法要求严格，文章则选择在C++语言环境下实现二维大地电磁正演模拟编程。
2 原理
2.1 边值问题
就可以得到我们所需的线性方程组Ku=0，求解线性方程组就可以得到网格上各节点的场值u，采用数值方法求出场值沿着垂向上的偏导数，从而分别计算出出TE极化模式和TM极化模式的视电阻率和相位。
3 逆断层模型模拟
断层破碎带可以模拟出由于断层的错动产生的低阻带。
为了更好地模拟出实际断层，断层模型设计示在电阻率为？籽1=10？赘·m、？籽2=1000？赘·m、？籽3=100？赘·m的K型地电模型中，发生了错动，上盘相对上升，产生一个逆断层。
采用有限单元法进行模拟，为了保证精确度，同样采用细网格进行网格剖分，设计网格为59&83，包括左右各4个扩展网格，空气层8层，通过正演程序运行，再将程序结果使用SURFER 8.0进行网格化处理和等值线成图，得到异常体模型的等值线图，见图1。
从图1（a）和图1（b）可以看出TE极化模式下可以看出断层上盘所在位置和区域分布（深灰色部分），但是横向上的反映和实际模型并不能完全吻合。
TM模式下视电阻率等值线图上可以反映出发生错断的位置，但是不能反映出断层的下盘所在位置，所以TM模式的纵向分表率较低。
图1（c）和图1（d）可以看出TE模式下的横向分辨率较低，只能看到断层上盘的边界，反映断层的边界环境不很明显，但是TM模式下的相位等值线图可以很好描述断层上盘的边界位置，下盘的位置比较模糊。
所以对于视电阻率等值线图，TE极化模式下的视电阻率正演模拟结果相比TM极化模式效果更好；对于相位等值线图，TM极化模式下的相位结果比TE极化模式下的效果更好。
4 结束语
使用基于双二次插值的有限元方法进行二维大地电磁正演模拟是可行的。
对于电阻率，TE模式分辨率更好；对于相位，TM模式分辨率更好；整体看，TE 模式纵向分辨率较高，TM模式横向分辨率较高。
所以，可以考虑使用TM模式的相位图来约束TE模式的视电阻率，这样可以得到更好的正演效果，这也为二维大地电磁反演提供了基础。
参考文献
[1]Cagniard L. Basic theory of the magneto-telluric method of geophysical prospecting[J]. Geophysics，1953，18（3）：605.
[2]Tikhonov.A.N. Determination of the electrical characteristics of the deep strata of the Earth’s crust. Dokl，Akad.Nauk SSR，1950，73：295-311.
[3]陈小斌，张翔，胡文宝. 有限元直接迭代算法在MT二维正演计算中的应用[J].石油地球物理勘探，2000，35（4）：487-496.
[4]刘云，王绪本.大地电磁二维自适应地形有限元正演模拟[J]. 地震地质，2010，32（3）：382-391.
[5]王绪本，李永年，高永才.大地电磁测深二维地形影响及其校正方法研究[J]. 物探化探计算技术，1999，21（4）：327-332.
[6]徐世浙.地球物理中的有限单元法[M].北京：科学出版社，1994.。
