河南省天一大联考2015-2016学年高一下学期阶段性测试(四)(A卷)(6月)英语 Word版

天一大联考2015～2016学年高中毕业班阶段性测试语文试题（2016年4月7 日～8日）本试题卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

考生作答时；将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

宋代作为中国封建社会逐步走向没落的后期代表，在审美文化方面却出现了一个反弹式的小高峰。

宋代民俗文化审美的一大特点，就是以人为核心，注重个体内在心灵对社会人生的感受，侧重对人生存在意义、人生境界和人生价值等方面的诗意思考串追问。

宋代延续了五代十国呵战乱，自开国以来国家虽得以生平安宁，但依旧内忧外患额仍，社会矛盾冲突尖锐，统治阶级权且力求自保。

宋代繁荣的农业、手工业与商业发展表象下，隐藏着一系列不稳定的因素。

同时科举制度规模在宋代得以扩大扩张，统治阶级重视文人，形成了重文抑武的局面。

相比于唐王朝的鼎盛繁荣和武力强盛，宋代的经济与军事表现出明显的落后与软弱，客观的社会现实和对国笨、社会理想状态之间的差距带给宋人巨大的心理落差，宋人普遍存在一种对文化、社会淡漠隐忧的精神氛围，不满于社会现实的宋人往往选择以诗性隐逸的方式应对。

因此，诗意以隐逸安闲、诗性栖居的表现形式成为构成宋代审美文化的重要基因和关键内容，也无形中成为宋代审美民俗文化的主流审美特质之一。

宋人在白居易提出的“中隐”基础上，考量现实，融会贯通，博采众长，对宋初“中隐”型仕隐文化进行有效的改造，由此他们在隐逸中畅享自由，诗意地栖居在理想境界，这一切从根本上给以人生哲学为核心的宋代美学带来了巨大变革。

宋代诗人的隐逸审美观念亦有不同的形式，但出发点和目的却殊途同归。

根据隐逸的真实原则，可将其划分为两类，即“根据正义原则的隐选和根据自由原则的隐选”。

根据正义原则隐逸的先导便是孔子提出的“无道则隐”，在孔子看来，士人隐逸的原因在于自己生活的国家“无道”，而且表明了士人选择隐选的最佳时机。

本试题卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第I卷本卷共25个小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的。

1.2015年，德国总理默克尔访华期间，李克强总理送给默克尔黄山毛峰和祁门红茶，以及一副安徽当地的丝绵画。

默克尔回赠了稳国皇家瓷器厂生产的陶瓷人像和一本展现中德文化差异的漫画书。

上述物品A．不是商品，因为投有用于交换 B．是商品，因为耗费了人类劳动C.不是商品，因为只供他人享用 D．是商品，因为能满足人的需要2．从商品交换的角度看，下列对图中信息的理解正确的是①黄金固定地充当了一般等价物②山羊和贝壳都是商品交换的媒介③黄金是，九家最乐意接受的商品④贝壳和黄金可以表现其他商船舶价值A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．货币的第一次革命是用金银代替了以物易物，大大方便了人们的生活；第二次革命是纸币代替金属货币，更加方便了人们的生活。

纸币之所以能取代金属货币，是因为①纸币发行量的多少是由国家决定的②与金属货币例比，纸币有制作成本低等优点③纸币是目前世界各国普遍使用的货币③纸币同样能执行价值尺度和流通手段的职能A．①② B．①③ C．②④ D．③④阅读漫画《议价》，回答4-5题。

4．从“议价”的过程，我们可以看出商品的价格A．灵活地反映了市场供求关系 B．取决于买卖双方的议价能力C．并不是由商品的价值决定的 D．受季节和地域等因素的影响5．如果上述交易达成，那么下列说法正确的是①1元执行了货币价值尺度的职能②如果以8角成交经营者肯定会亏本③9角是货币流通手段职能的体现④双方的“妥协”是交易成功的前提A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．用户只需在微信中关联一张银行卡，并完成身份认证，即可将装有微信app的智能手机变成一个全能钱包，之后即可购买合作商户的商品及服务。

河南省天一大联考2017-2018学年高一年级阶段测试四生物试卷―、选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于受精作用的叙述，错误的是A.精子与卵细胞之间的相互识别离不开细胞膜内侧的糖蛋白B.受精卵中来自卵细胞的染色体有50%，而DNA多于50%C.精子与卵细胞的融合体现了细胞膜具有流动性的特点D.同一双亲的后代呈现多样性与精子和卵细胞结合的随机性有关2.下列对减数分裂过程中出现的现象，叙述较为合理的是A.细胞质进行均等分裂时，该细胞为初级精母细胞或次级精母细胞B.一个精原细胞经减数分裂最多可产生4个基因组成不同的精细胞C.一个卵原细胞经减数分裂最多可产生2个基因组成相同的卵细胞D.染色体结构变异和染色体数目变异均出现在减数第一次分裂时期3.人类的体细胞中有23对同源染色体，携带的基因有几万个。

下列相关叙述错误的是A.每条染色体上含有多个基因B.染色体是人体细胞内基因的主要载体C.人体不同细胞内表达的基因完全不同D.一般人体次级卵母细胞内最多有46条染色体4.豌豆的高茎对矮茎为显性，受一对等位控制。

杂合的高茎豌豆在自然状态下，连续繁殖4 代，第5代高茎植株中杂合子所占比例约为A.1/16B.1/32C.2/17D.2/335.已知基因型为AaBbCcDdEE的植株,其具有的这5对基因位于4对同源染色体上。

不考虑交叉互换和突变，该植株产生花粉种类数为A.8 或 16B. 16 或 32C.16D.326.某动物的眼色有红色和白色两种，且红眼对白眼为显性。

红眼雌性个体与白眼雄性个体交配，子代均出现红眼全为雄性、白眼全为雌性的现象。

由此推测，该动物的性别决定方式以及控制眼色的等位基因所在染色体情况是A/丫型，控制眼色的基因位于X染色体上B/丫型，控制眼色的基因位于X和Y染色体上仁2川型，控制眼色的基因位于Z 染色体上 0"川型，控制眼色的基因位于Z 和W 染色体上7 .如图所示为某种单基因遗传病患者家族的遗传系谱图。

2016-2017学年河南省天一大联考高一（下）段考数学试卷（三）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若向量=（2，4），=（﹣2，2n ），=（m ，2），m ，n ∈R ，则m +n 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．12．已知角A 是△ABC 的一个内角，且，则△ABC 的形状是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．无法判断△ABC 的形状3．已知向量=（k ，cos ），向量=（sin ，tan ），若，则实数k 的值为（ ）A ．B ．﹣1C ．D ．14．已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（ ）A ．B ．C ．D ．5．给出下面四个函数：①y=cos |2x |；②y=|sinx |；③；④．其中最小正周期为π的有（ ）A ．①②③B ．②③④C ．②③D ．①④6．若是两个单位向量，且（2+）⊥（﹣2+3），则|+2|=（ ）A ．B ．6C ．D ．27．函数g （x ）=sin （2x +）在[0，]上取得最大值时的x 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．若，则函数f （x ）的奇偶性为（ ）A ．偶函数B ．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数9．已知，则=（）A．B．C．1 D．或10．函数f（x）=sin（2x+φ）|φ|＜）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ等于（）A．B．﹣C．D．11．已知△ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（）A．tan（sinA）＜tan（cosB）B．tan（sinA）＞tan（cosB）C．sin（tanA）＜cos（tanB）D．sin（tanA）＞cos（tanB）12．已知sinθ+cosθ=sinθcosθ，则角θ所在的区间可能是（）A．（，） B．（，）C．（﹣，﹣）D．（π，）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若角α的终边与的终边关于y轴对称，则角α的取值集合为．14．函数在（0，π）上的零点是．15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则tanφ=．16．如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=，=，若，则=．（用向量a和b表示）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知扇形的中心角为2，扇形所在圆的半径为r，若扇形的面积值与周长值的差为f（r），求f（r）的最小值及对应r的值．18．已知点A，B，C是单位圆O上圆周的三等分点，设=，=，=（I）求证：（）⊥（II）若|t++|=1，求实数t的值．19．已知角α的终边上一点（x，3），且tanα=﹣2．（I）求x的值；（II）若tanθ=2，求的值．20．已知ω＞0，平面向量=（2sinωx，），=（2cos（ωx+），1），函数f（x）=的最小正周期是π．（I）求f（x）的解析式和对称轴方程；（II）求f（x）在上的值域．21．已知．（I）求sin2α的值；（II）求的值．22．设函数（ϖ＞0）图象上的相邻的最高点与最低点之间的距离为．（1）求ϖ的值及单调递增区间；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且b+c=2，A=，求f （a）的值域．【解答】解：∵=，∴（m，2）=（2，4）+（﹣2，2n），可得：m=2﹣2=0，2=4+2n，解得n=﹣1．∴m+n=﹣1．故选：B．【解答】解：∵，∴tanA===﹣4＜0．又角A是△ABC的一个内角，∴90°＜A＜180°，∴△ABC是钝角三角形．故选：C．【解答】解：∵向量=（k，cos），向量=（sin，tan），，∴=，解得实数k=．故选：C．【解答】解：设向量与的夹角为θ，则∠ABC=π﹣θ，向量=（，），则||=1，=（，），则||=1，且=×+×=，则cosθ==，又由0≤θ≤π，则θ=，则∠ABC=π﹣=；故选：D．【解答】解：由于：①y=cos|2x|的最小正周期为=π；②y=|sinx|的最小正周期为=π；③的最小正周期为=π；④的最小正周期为，故选：A．【解答】解：∵（2+）⊥（﹣2+3），∴（2+）•（﹣2+3）=﹣4+3+4=﹣1+4=0．可得：=．则|+2|===．故选：A．【解答】解：在[0，]上，2x+∈[，]，sin（2x+）∈[﹣，1]，故当2x+=，即x=时，函数g（x）=sin（2x+）在[0，]上取得最大值为1，故选：B．【解答】解：==cosx．∵f（﹣x）=cos（﹣x）=cosx=f（x）．∴函数f（x）是偶函数．故选：A．【解答】解：∵已知=，sin2α+cos2α=1，∴sinα=﹣，cosα=﹣，则=﹣sinα+2•=1﹣sinα﹣cosα=1++=，故选：B．【解答】解：函数f（x）=sin（2x+φ）φ|＜）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ）的图象，再根据所得图象关于原点对称，可得+φ=kπ，k∈z，∴φ=﹣，故选：D．【解答】解：锐角△ABC中，A+B＞，∴＞A＞﹣B＞0，又正弦函数在（0，）上单调递增，∴sinA＞sin（﹣B）=cosB，又正切函数在（0，1）上单调递增，∴tan（sinA）＞tan（cosB）．故选：B．【解答】解：∵sinθ+cosθ=sinθcosθ，设sinθ+cosθ=t，则1+2sinθcosθ=t2，∴t=，求得t=1+（不合题意，舍去），或t=1﹣，即sinθ+cosθ=1﹣=sinθcosθ，故sinθ和cosθ异号，故排除A、D．在（，）上，sinθ∈（，1），cosθ∈（﹣，0），sinθ+cosθ＞0，不满足条件，故排除B．（﹣，﹣）上，sinθ∈（﹣1，﹣），cosθ∈（0，），sinθ+cosθ＜0，满足条件，故选：C．【解答】解：∵角α的终边与的终边关于y轴对称，∴，∴角α的取值集合为：．故答案为：．【解答】解：令f（x）=0得tan（2x+）=1，∴2x+=+kπ，解得x=+，k∈Z．当k=0时，x=，当k=1时，x=．故答案为：或．【解答】解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象知，A=1，=﹣=，∴T=π，∴ω==2；根据五点法画图知，ω•+φ=2×+φ=π，解得φ=，∴tanφ=tan=．故答案为：．【解答】解：由题意可得四边形ABCD是梯形，且AB=2CD．由△AOB∽△COD 可得==，∴AO=AC，即=．∴==（+）=（+）=，故答案为．【解答】解：（I）由题意可得===1，且，，两两夹角均为120°，所以：（）•=1×1×cos120°﹣1×1×cos120°=0，所以（）⊥．（II）因为|t++|=1，所以=+++2t+2=1，因为===﹣，则t2+1+1﹣t﹣t﹣1=1，则t2﹣2t=0，解得t=0或2．19．已知角α的终边上一点（x，3），且tanα=﹣2．（I）求x的值；（II）若tanθ=2，求的值．【考点】G9：任意角的三角函数的定义；GI：三角函数的化简求值．【分析】（I）利用任意角的三角函数的定义，求得x的值．（II）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：（I）由三角函数的定义，得，解得．（II）=+=+=0．【解答】解：（I）向量=（2sinωx，），=（2cos（ωx+），1），则函数f（x）==4sinωxcos（ωx+）+=4sinωx（cosωx﹣sinωx）+=2sinωxcosωx﹣2sin2ωx+=sin2ωx+cos2ωx=2sin（2ωx+），由ω＞0得f（x）的最小正周期是T==π，解得ω=1，所以函数f（x）=2sin（2x+）；由2x+=+kπ，k∈Z，解得f（x）的对称轴方程为x=+，k∈Z；（II）∵，∴2x∈[﹣，]，∴，∴sin（2x+）∈[﹣，1]，2sin（2x+）∈[﹣1，2]，∴f（x）在上的值域是[﹣1，2]．【解答】解：（I），则，又∵，∴，∴．所以（II）由（I）知，又，所以，所以．【解答】解：（1）f（x）=sin（2），…由条件，T=2=⇒ω=．∴…令…解得单调递增区间：k∈Z…（2）由余弦定理：∵∴a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc=4﹣3bc…又2=b+c≥2⇒0＜bc≤1，故1≤a2＜4，又2=b+c＞a，故1≤a≤2 …由f（a）=sin（πa+），，所以f（a）的值域为[﹣，]．…。

2023-2024学年河南省天一大联考阶段性测试(六) 理综生物试题1.蛋白质是生命活动的体现者。

下列有关叙述正确的是（）A．人体内所有蛋白质都由基因控制合成，且组成元素相同B．构成大肠杆菌染色体的组蛋白在细胞中游离的核糖体上合成C．蛋白质具有催化、免疫、调节等多种功能，但不能作为能源物质D．生长激素以胞吐方式进行跨膜运输的过程中需要膜蛋白的参与2.河南省地处亚热带和暖温带，是南北过渡地带，截至目前，全省共建立各类自然保护区30处、森林公园132处、湿地公园116处、地质公园32处、风景名胜区35处。

2013—2023年间，科考队共发现红腹角雉、红胸黑雁等40余个稀有物种，其中植物新变型1种，属于新物种。

某湿地公园中存在复杂的食物网，其中一条食物链为植物甲→动物乙→动物丙。

下列有关叙述正确的是（）A．自然条件下，新变型植物种群与其原野生植物种群间可进行基因交流B．建立自然保护区、湿地公园、植物园等是对生物多样性最有效的保护C．通过对科考数据的分析和处理，可以了解自然保护区内的物种丰富度D．乙的同化量远小于甲同化量的1/10，主要原因是部分能量以热能形式散失3.为验证药物D可通过影响下丘脑体温调节中枢来降低体温，科研人员以发热模型鼠为材料进行了相关实验，实验处理及结果如表所示。

下列相关分析错误的是（）B．发热模型鼠体温维持在39℃时，其机体产热量大于散热量C．第2组发热模型鼠经药物D处理后可能出现皮肤血管舒张、血流量增大D．依据实验结果可证明药物D通过影响下丘脑体温调节中枢来降低体温4.实验技术与方法在生物学研究中有着极其重要的作用，高中生物学涉及的实验技术与方法主要有：①同位素标记法、②荧光染料标记法、③染色观察法、④差速离心法与密度梯度离心法、⑤样方法、⑥标记重捕法、⑦取样器取样法等。

下列相关说法错误的是（）A．①②均可用于物质的示踪或定位B．③主要用于检测或鉴定物质的含量C．分离各种细胞器可用④中的差速离心法D．⑤⑥⑦均可估算统计对象的数量或密度5.某些动物的肝细胞中存在两种天然的能识别终止密码子UGA的校正tRNA，这两种tRNA的反密码子序列分别为C m CA、NCA（C m和N为修饰碱基），两者均携带色氨酸，其含量是总色氨酸tRNA的1%～3%。

绝密★启用前大联考2024——2025学年高中毕业班阶段性测试(二)化学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Al-27 S-32 Cl-35.5 Cu-64 I-127一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列乐器、头饰所指部件的主要成分与其他三项不能归为一类的是2.我国科研人员在嫦娥五号带回的月球样本中，发现了富含水分子、铵和氯的未知矿物晶体，且该矿物中氯的同位素组成和地球矿物显著不同。

下列说法正确的是A．3717Cl和3517Cl互为同素异形体B．NH4Cl的电子式为C．该未知晶体中一定含极性键、非极性键和离子键D．H2O的形成过程可表示为3.化学品在人们的生活中应用广泛。

下列说法错误的是A．小苏打可用作面食膨松剂B．纯碱可用作医用抗酸剂C．二氧化硫可用作葡萄酒的添加剂D．葡萄糖可用于急性低血糖的血糖回升4.下列实验操作正确的是A．用乙醇从碘水中萃取，分液获取乙醇的碘溶液B．不小心将碱液滴在皮肤上，先用大量水冲洗，再涂抹NaHCO3溶液C．将混有HCl的SO2依次通过饱和NaHSO3溶液、浓硫酸，可得纯净的SO2D．实验室中Li、Na、K等碱金属单质密封保存在煤油中5.下列各组有机物的鉴别方法或试剂错误的是A．锦纶和羊毛——灼烧法B．苯和CCl4——水C．葡萄糖和蔗糖——新制的氢氧化铜、加热D．植物油和裂化汽油——酸性高锰酸钾溶液6.若N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A．7.1gCl2完全溶解于水，转移电子数为0.1N AB．1L0.1mol/LNaClO溶液中，含氧原子数为0.1N AC．8.8g乙酸乙酯中含有的官能团数目为0.1N AD．标准状况下，224mL乙烯气体中成键电子数为0.1N A7.辛夷是《神农本草经·上品·木部》中的一味中草药，其提取物之一乙酸龙脑酯的结构简式如图所示。

2022-2023学年河南省天一大联考高一（下）期末数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z 满足i •z ＝4﹣2i ，则|z |＝（ ） A ．2√3B ．2√5C ．4D ．52．一组数据a ，5，6，7，7，8，11，12的平均数为8，则这组数据的中位数为（ ） A ．6.5B ．7C ．7.5D ．83．已知向量a →=(2，4)，b →=(2，λ)，若(a →+2b →)∥(2a →+b →)，则实数λ的值为（ ） A ．4B ．﹣4C ．2D ．﹣24．设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，下列结论： ①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β；②若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α；③若l ∥β，l ⊂α，则β∥α；④若α∩β＝l ，m ∥l ，则m 至少与α，β中一个平行． 则下列说法正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．①④D ．②③5．1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式：e ix ＝cos x +i sin x （x ∈R ，i 为虚数单位），这个公式在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式，可知(√22+√22i)4=（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣iD ．i6．某圆台的侧面展开是一个半圆环（如图所示），且其中内、外半圆弧所在圆的半径分别为2和6，则该圆台的体积为（ ）A ．14√33π B ．26√33π C ．263π D ．523π7．甲班和乙班同学在体育课上进行拔河比赛，比赛采取三场两胜制（当一个班获得两场胜利时，该班获胜，比赛结束），假设每场比赛甲班获胜的概率为35，每场比赛结果互不影响，则甲班最终获胜的概率为（ ）A ．727B ．925C ．36125D ．811258．在△ABC 中，AB ＝2，cos （A ﹣B ）cos （B ﹣C ）cos （C ﹣A ）＝1，P 为△ABC 所在平面内的动点，且P A＝1，则PB →⋅PC →的取值范围是（ ） A ．[−32，92]B ．[−12，112] C ．[3−2√3，3+2√3] D ．[3−√3，3+√3]二、多项选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知z 1，z 2为复数，则下列说法正确的是（ ） A ．若z 1=z 2，则z 1=z 2B ．若z 1+z 2∈R ，则z 1与z 2的虚部相等C ．若z 1z 2＝0，则z 1＝0或z 2＝0D ．若z 12+z 22=0，则z 1＝z 2＝010．某校组织“校园安全”知识测试，随机调查600名学生，将他们的测试成绩（满分100分）按照[50，60），[60，70），⋯，[90，100]分成五组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A ．图中x ＝0.1B ．估计样本数据的第60百分位数约为85C ．若每组数据以所在区间的中点值为代表，则这600名学生成绩的平均数约为79.5D ．若按各组人数比例用分层随机抽样的方法抽取30名成绩低于80分的学生，则成绩在[60，70）内的学生应抽取10人11．已知正方形ABCD 的边长为2，向量a →，b →满足AB →=2a →，BC →=b →−2a →，则（ ） A ．|b →|=2B ．a →⋅b →=2C ．a →在b →上的投影向量的模为√2D ．(b →−4a →)⊥b →12．如图，已知点P 在圆柱O 1O 的底面圆O 的圆周上，AB 为圆O 的直径，A 1A ，B 1B 为圆柱的两条母线，且A 1A ＝3，OA ＝1，∠BOP ＝60°，则（ ）A ．PB ⊥平面A 1APB ．直线A 1P 与平面ABP 所成的角的正切值为√32C ．直线A 1P 与直线AB 所成的角的余弦值为√34D ．点A 到平面A 1BP 的距离为32三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．如图，一个水平放置的△ABO 的斜二测画法的直观图是等腰直角三角形A ′B ′O ′，若B ′A ′＝B ′O ′＝1，则原三角形ABO 的面积为 ．14．甲、乙各自从“篮球”“足球”“排球”“游泳”“体操”5个社团中随机选择1个社团加入，且他们加入的社团不同，则他们加入的都是球类运动社团的概率是 ．15．在△ABC 中，点D 满足DC →=2AD →，若线段BD 上的一点P 满足AP →=xAB →+yAC →(x ＞0，y ＞0)，则y ﹣x 的取值范围是 ．16．如今中国被誉为“基建狂魔”，可谓逢山开路，遇水架桥．高速公路里程、高铁里程双双都是世界第一．建设过程中研制出的用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先水平．如图是某重器上一零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球相切，同时与正四面体的三个面相切．设AB ＝a ，则该模型中5个球的表面积之和为 ．四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知复数z ＝m +（4﹣m 2）i （m 为正实数），且z +5i ∈R ． （1）求z ；（2）若z 1=z(a +i)在复平面内对应的点位于第二象限，求实数a 的取值范围．18．（12分）如图所示，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是正方形，△ABF 是等边三角形，EF ∥AD ，且EF =12AD =2，M ，N 分别是AD ，CB 的中点． （1）证明：平面NMF ∥平面ECD ；（2）若平面ABF ⊥平面ABCD ，求四棱锥E ﹣ABCD 的体积．19．（12分）根据城市空气质量污染指数的分级标准，空气污染指数（API ）不大于100时，空气质量为优良．某城市环境监测部门从上个月的空气质量数据中随机抽取5天的空气污染指数，所得数据分别为90，110，x ，y ，150，已知这5天的空气污染指数的平均数为110． （1）若x ＜y ，从这5天中任选2天，求这2天空气质量均为优良的概率； （2）若90＜x ＜150，求这5天空气污染指数的方差的最小值． 20．（12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a−b+c c=b a+b−c．（1）求A ；（2）若b −c =√33a ，证明：△ABC 是直角三角形．21．（12分）为了保护一件珍贵文物，博物馆需要用一个密封的玻璃罩罩住文物，玻璃罩的几何模型如图，上部分是正四棱锥P ﹣A 1B 1C 1D 1，下部分是正四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1，正四棱柱的高O 1O 是正四棱锥的高PO 1的52倍．（1）若AB ＝6dm ，OO 1＝5dm ，求玻璃罩的容积是多少升（玻璃厚度不计）；（2）若P A 1＝4dm ，当PO 1为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大侧面积是多少？22．（12分）某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了200人，分别对这两家餐厅进行评分，满分为60分．整理评分数据，将评分分成6组：[0，10），[10，20），⋯，[50，60]，得到A餐厅评分的频率分布直方图，以及B餐厅评分的频数分布表如下：B餐厅评分的频数分布表根据学生对餐厅的评分定义学生对餐厅的“满意度指数”如下：（1）在调查的200名学生中，求对A餐厅的满意度指数为2的人数；（2）从该大学再随机抽取1名在A，B餐厅都用过餐的学生进行调查，用样本中不同的满意度指数的频率估计这名学生对应的满意度指数的概率，假设他对A，B餐厅的评分互不影响，求他对A餐厅的满意度指数比对B餐厅的满意度指数低的概率．2022-2023学年河南省天一大联考高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z 满足i •z ＝4﹣2i ，则|z |＝（ ） A ．2√3 B ．2√5C ．4D ．5解：z =4−2ii=−2−4i ，所以|z|=√(−2)2+(−4)2=2√5． 故选：B ．2．一组数据a ，5，6，7，7，8，11，12的平均数为8，则这组数据的中位数为（ ） A ．6.5 B ．7C ．7.5D ．8解：由题意得a+5+6+7+7+8+11+128=8，解得a ＝8，故这组数据的中位数为7+82=7.5．故选：C ．3．已知向量a →=(2，4)，b →=(2，λ)，若(a →+2b →)∥(2a →+b →)，则实数λ的值为（ ） A ．4B ．﹣4C ．2D ．﹣2解：因为a →=(2，4)，b →=(2，λ)，所以a →+2b →=(6，2λ+4)，2a →+b →=(6，λ+8)，又(a →+2b →)∥(2a →+b →)，∴6×（λ+8）﹣（2λ+4）×6＝0，解得λ＝4． 故选：A ．4．设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，下列结论： ①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β；②若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α；③若l ∥β，l ⊂α，则β∥α；④若α∩β＝l ，m ∥l ，则m 至少与α，β中一个平行． 则下列说法正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．①④D ．②③解：对于①，垂直于同一条直线的两个平面平行，所以①正确； 对于②，若m ⊥β，α⊥β，则m ⊂α或m ∥α，所以②错误； 对于③，由l ∥β，得β∥α或β与α相交，故③错误；对于④，α∩β＝l ，m ∥l ，则m 至少与α，β中一个平行，故④正确． 故选：C ．5．1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式：e ix ＝cos x +i sin x （x ∈R ，i 为虚数单位），这个公式在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式，可知(√22+√22i)4=（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣iD ．i解：由题意可知，(√22+√22i)4=(cos π4+isin π4)4=(e π4i )4=e πi =cosπ+isinπ=−1．故选：A ．6．某圆台的侧面展开是一个半圆环（如图所示），且其中内、外半圆弧所在圆的半径分别为2和6，则该圆台的体积为（ ）A ．14√33π B ．26√33π C ．263π D ．523π解：设圆台的上底面半径为r ，下底面半径为R ， 则2πr =12×2π×2，2πR =12×2π×6， 所以r ＝1，R ＝3，且圆台的母线长为6﹣2＝4， 则圆台的高为ℎ=√42−(3−1)2=2√3，所以圆台的体积为V =13(π⋅12+π⋅32+√π⋅12⋅π⋅32)×2√3=26√33π． 故选：B ．7．甲班和乙班同学在体育课上进行拔河比赛，比赛采取三场两胜制（当一个班获得两场胜利时，该班获胜，比赛结束），假设每场比赛甲班获胜的概率为35，每场比赛结果互不影响，则甲班最终获胜的概率为（ ）A ．727B ．925C ．36125D ．81125解：甲班最终获胜有三种情况： ①甲班前两场获胜；②甲班第1场和第3场获胜，第2场输； ③甲班第1场输，第2场和第3场获胜．故甲班最终获胜的概率为(35)2+35×(1−35)×35+(1−35)×(35)2=81125．故选：D ．8．在△ABC 中，AB ＝2，cos （A ﹣B ）cos （B ﹣C ）cos （C ﹣A ）＝1，P 为△ABC 所在平面内的动点，且P A ＝1，则PB →⋅PC →的取值范围是（ ） A ．[−32，92]B ．[−12，112]C ．[3−2√3，3+2√3]D ．[3−√3，3+√3]解：∵A ，B ，C ∈（0，π），∴A ﹣B ∈（﹣π，π），B ﹣C ∈（﹣π，π），C ﹣A ∈（﹣π，π），可得cos （A ﹣B ）∈（﹣1，1]，cos （B ﹣C ）∈（﹣1，1]，cos （C ﹣A ）∈（﹣1，1]， 若cos （A ﹣B ）cos （B ﹣C ）cos （C ﹣A ）＝1，则cos （A ﹣B ）＝1，cos （B ﹣C ）＝1，cos （C ﹣A ）＝1， 可得A ﹣B ＝0，B ﹣C ＝0，C ﹣A ＝0， 所以A ＝B ＝C ，所以△ABC 是等边三角形． 建立如图所示的平面直角坐标系，∵AB ＝2，∴B （2，0），C(1，√3)．由题意设P （cos θ，sin θ）（0≤θ＜2π），则PB →=(2−cosθ，−sinθ)，PC →=(1−cosθ，√3−sinθ)，∴PB →⋅PC →=(2−cosθ)(1−cosθ)−sinθ(√3−sinθ)=3−2√3cos(θ−π6)． 因为cos(π6−θ)∈[−1，1]，所以3−2√3cos(θ−π6)∈[3−2√3，3+2√3]． 故选：C ．二、多项选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知z1，z2为复数，则下列说法正确的是（）A．若z1=z2，则z1=z2B．若z1+z2∈R，则z1与z2的虚部相等C．若z1z2＝0，则z1＝0或z2＝0D．若z12+z22=0，则z1＝z2＝0解：对于A，若z1=z2，则z1和z2互为共轭复数，所以z1=z2，故A正确；对于B，若z1+z2∈R，则z1与z2的虚部互为相反数，故B错误；对于C，若z1z2＝0，则|z1z2|＝|z1|•|z2|＝0，所以|z1|＝0或|z2|＝0，可得z1＝0或z2＝0，故C正确；对于D，取z1＝1，z2＝i，可得z12+z22=1−1=0，故D错误．故选：AC．10．某校组织“校园安全”知识测试，随机调查600名学生，将他们的测试成绩（满分100分）按照[50，60），[60，70），⋯，[90，100]分成五组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）A．图中x＝0.1B．估计样本数据的第60百分位数约为85C．若每组数据以所在区间的中点值为代表，则这600名学生成绩的平均数约为79.5D．若按各组人数比例用分层随机抽样的方法抽取30名成绩低于80分的学生，则成绩在[60，70）内的学生应抽取10人解：对于A，由图知10×（x+0.015+0.02+0.03+0.025）＝1，解得x＝0.01，A错误；对于B，成绩在[50，80）内对应的频率为0.1+0.15+0.2＝0.45＜0.6，成绩在[50，90）内对应的频率为0.1+0.15+0.2+0.3＝0.75＞0.6，因此第60百分位数m位于区间[80，90）内，m=80+0.6−0.450.3×(90−80)=85，所以估计样本数据的第60百分位数约为85，B正确；对于C，平均数约为x=55×0.1+65×0.15+75×0.2+85×0.3+95×0.25=79.5，C正确；对于D，成绩低于80分的三组学生的人数之比为0.1：0.15：0.2＝2：3：4，则应选取成绩在[60，70）内的学生人数为30×32+3+4=10，D 正确． 故选：BCD ．11．已知正方形ABCD 的边长为2，向量a →，b →满足AB →=2a →，BC →=b →−2a →，则（ ） A ．|b →|=2B ．a →⋅b →=2C ．a →在b →上的投影向量的模为√2D ．(b →−4a →)⊥b →解：对于A ，由已知可得b →=2a →+BC →=AB →+BC →=AC →， 在正方形ABCD 中可得|AC →|=2√2，故A 错误；对于B ，a →⋅b →=12AB →⋅AC →=12|AB →||AC →|cos45°=12×2×2√2×√22=2，故B 正确；对于C ，a →在b →上的投影向量的模为|a →⋅b →||b →|=2√2=√22，故C 错误；对于D ，(b →−4a →)⋅b →=b →2−4a →⋅b →=0， 又b →−4a →与b →均不是零向量， 所以(b →−4a →)⊥b →，故D 正确． 故选：BD ．12．如图，已知点P 在圆柱O 1O 的底面圆O 的圆周上，AB 为圆O 的直径，A 1A ，B 1B 为圆柱的两条母线，且A 1A ＝3，OA ＝1，∠BOP ＝60°，则（ ）A ．PB ⊥平面A 1APB ．直线A 1P 与平面ABP 所成的角的正切值为√32C ．直线A 1P 与直线AB 所成的角的余弦值为√34D ．点A 到平面A 1BP 的距离为32解：对于A ，由已知得AA 1⊥平面ABP ，PB ⊂平面APB ，所以AA 1⊥PB ， 又因为AB 是底面圆的直径，P 在圆周上且异于A 、B 两点，所以BP ⊥AP ， 又A 1A ∩AP ＝A ，AA 1、AP ⊂平面A 1AP ，所以PB ⊥平面A 1AP ，故A 正确； 对于B ，因为AA 1⊥平面ABP ，所以直线A 1P 与平面ABP 所成的角为∠A 1P A ， 因为∠BOP ＝60°，则∠PAO =12∠BOP =12×60°=30°， 所以PB =12AB =12×2=1，PA =√AB 2−PB 2=√22−12=√3，AA 1＝3，故tan ∠APA 1=AA 1AP =33=√3，故直线A 1P 与平面ABP 所成的角的正切值为√3，故B 错误； 对于C ，连接B 1P ，因为AA 1∥BB 1且AA 1＝BB 1，故四边形AA 1B 1B 为平行四边形， 所以AB ∥A 1B 1，所以直线A 1P 与直线AB 所成的角为∠B 1A 1P 或其补角， 在△A 1B 1P 中，A 1P =√AP 2+A 1A 2=√(√3)2+32=2√3， B 1P =√BP 2+B 1B 2=√12+32=√10，所以cos ∠B 1A 1P =A 1B 12+A 1P 2−B 1P 22A 1B 1⋅A 1P =22+(2√3)2−(√10)22×2×2√3=√34，故C 正确； 对于D ，设点A 到平面A 1PB 的距离为h ， 则V A−A 1PB =V A 1−APB ，即13⋅S △A 1PB ⋅ℎ=13⋅S △APB ⋅AA 1，又S △APB =12AP ⋅BP =12×√3×1=√32，S △A 1PB =12A 1P ⋅PB =12×2√3×1=√3， 所以13×√3×ℎ=13×√32×3，解得ℎ=32，故D 正确．故选：ACD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．如图，一个水平放置的△ABO 的斜二测画法的直观图是等腰直角三角形A ′B ′O ′，若B ′A ′＝B ′O ′＝1，则原三角形ABO 的面积为 √2 ．解：根据题意可得O ′A ′=√2， 在△ABO 中，OB ＝O ′B ′＝1， OA =2O ′A ′=2√2， 所以△ABO 的面积为S =12×1×2√2=√2 故答案为：√2．14．甲、乙各自从“篮球”“足球”“排球”“游泳”“体操”5个社团中随机选择1个社团加入，且他们加入的社团不同，则他们加入的都是球类运动社团的概率是310．解：总的样本点的个数为A 52=20，事件“他们加入的都是球类运动社团”包含的样本点有A 32=6个，故所求概率为620=310．故答案为：310．15．在△ABC 中，点D 满足DC →=2AD →，若线段BD 上的一点P 满足AP →=xAB →+yAC →(x ＞0，y ＞0)，则y ﹣x 的取值范围是 (−1，13) ．解：∵DC →=2AD →，∴AC →=3AD →，∴AP →=xAB →+3yAD →． ∵B ，P ，D 三点共线，∴x +3y ＝1，∵x ＞0，∴y =13(1−x)＜13，∴0＜y ＜13， ∴y −x =y −(1−3y)=4y −1∈(−1，13)．故答案为：(−1，13)．16．如今中国被誉为“基建狂魔”，可谓逢山开路，遇水架桥．高速公路里程、高铁里程双双都是世界第一．建设过程中研制出的用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先水平．如图是某重器上一零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球相切，同时与正四面体的三个面相切．设AB ＝a ，则该模型中5个球的表面积之和为π3a 2 ．解：如图所示，设O 为大球的球心，大球的半径为R ，大正四面体的底面中心为E ，棱长为a ，高为h ，CD 的中点为F ，连接OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，BF ， 则BE =23BF =√33a ，正四面体的高ℎ=AE =√AB 2−BE 2=√63a ， 因为V 正四面体＝4V O ﹣ABC ，所以13×S △ABC ℎ=4×13×S △ABC ×R ，所以R =14ℎ=√612a ，设小球的半径为r ，小球也可看作一个小的正四面体的内切球，且小正四面体的高ℎ小=ℎ−2R =√66a ，所以r =14ℎ小=√624a =R2，故该模型中5个球的表面积之和为4πR 2+4×4πr 2=8πR 2=8π×6144a 2=π3a 2． 故答案为：π3a 2．四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知复数z ＝m +（4﹣m 2）i （m 为正实数），且z +5i ∈R ． （1）求z ；（2）若z 1=z(a +i)在复平面内对应的点位于第二象限，求实数a 的取值范围． 解：（1）由z +5i ＝m +（9﹣m 2）i 为实数，可得9﹣m 2＝0， 解得m ＝±3，因为m ＞0，所以m ＝3， 所以z ＝3﹣5i ；（2）由（1）可知z =3+5i ，所以z 1=z(a +i)=(3+5i)(a +i)=(3a −5)+(5a +3)i ， 因为z 1在复平面内对应的点在第二象限， 所以{3a −5＜05a +3＞0，解得−35＜a ＜53，故实数a 的取值范围为(−35，53)．18．（12分）如图所示，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是正方形，△ABF 是等边三角形，EF ∥AD ，且EF =12AD =2，M ，N 分别是AD ，CB 的中点． （1）证明：平面NMF ∥平面ECD ；（2）若平面ABF ⊥平面ABCD ，求四棱锥E ﹣ABCD 的体积．解：（1）证明：因为EF ∥AD ，EF =12AD =2，M 是AD 的中点， 所以EF ∥DM ，且EF ＝DM ， 所以四边形DEFM 是平行四边形， 从而MF ∥DE ．因为MF ⊄平面ECD ，DE ⊂平面ECD ， 所以MF ∥平面ECD ． 同理NF ∥平面ECD ， 又MF ∩NF ＝F ，所以平面NMF ∥平面ECD ．（2）设AB 的中点为H ，连接FH ，则FH ⊥AB ．因为平面ABF ⊥平面ABCD ， 平面ABF ∩平面ABCD ＝AB ， FH ⊂平面ABF ， 所以FH ⊥平面ABCD ，因为EF ∥AD ，EF ⊄平面ABCD ， 所以EF ∥平面ABCD ，所以E 到平面ABCD 的距离为FH =2√3， 所以V E−ABCD =13×(4×4)×2√3=32√33． 19．（12分）根据城市空气质量污染指数的分级标准，空气污染指数（API ）不大于100时，空气质量为优良．某城市环境监测部门从上个月的空气质量数据中随机抽取5天的空气污染指数，所得数据分别为90，110，x ，y ，150，已知这5天的空气污染指数的平均数为110． （1）若x ＜y ，从这5天中任选2天，求这2天空气质量均为优良的概率； （2）若90＜x ＜150，求这5天空气污染指数的方差的最小值． 解：（1）由题意知15(90+110+x +y +150)=110，则x +y ＝200．因为x ＜y ，所以x ＜100＜y ．从这5天中任选2天，所有的结果为：（90，110），（90，x ），（90，y ），（90，150），（110，x ），（110，y ），（110，150），（x ，y ），（x ，150），（y ，150），共10种， 这2天的空气质量均为优良的结果为（90，x ），只有1种， 故所求的概率为P =110． （2）方差s 2=15×[(90−110)2+(110−110)2+(x −110)2+(y −110)2+(150−110)2] =15[2000+(x −110)2+(90−x)2]=25(x −100)2+440，因为90＜x ＜150，所以当x ＝100时，s 2的值最小，最小值为440． 20．（12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a−b+c c=b a+b−c．（1）求A ； （2）若b −c =√33a ，证明：△ABC 是直角三角形． 解：（1）∵a−b+c c=b a+b−c，∴bc ＝b 2+c 2﹣a 2，由余弦定理得cosA =b 2+c 2−a 22bc =bc 2bc =12， 又0＜A ＜π，∴A =π3； （2）证明：∵b −c =√33a ， 由正弦定理得sinB −sinC =√33sinA =12，∴sinB −sin(2π3−B)=sinB −√32cosB −12sinB =12sinB −√32cosB =sin(B −π3)=12， ∵B ∈(0，2π3)， ∴B −π3∈(−π3，π3)， ∴B −π3=π6，即B =π2， 故△ABC 是直角三角形．21．（12分）为了保护一件珍贵文物，博物馆需要用一个密封的玻璃罩罩住文物，玻璃罩的几何模型如图，上部分是正四棱锥P ﹣A 1B 1C 1D 1，下部分是正四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1，正四棱柱的高O 1O 是正四棱锥的高PO 1的52倍．（1）若AB ＝6dm ，OO 1＝5dm ，求玻璃罩的容积是多少升（玻璃厚度不计）；（2）若P A 1＝4dm ，当PO 1为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大侧面积是多少？解：（1）（1）∵OO 1＝5dm ，∴PO 1＝2dm ．∴玻璃罩的容积V =13×62×2+62×5=24+180=204(dm 3)=204(L)． （2）连接A 1O 1，设PO 1＝xdm （0＜x ＜4），则O 1O =52xdm ，A 1O 1=√16−x 2dm ，A 1B 1=√2√16−x 2dm ， ∴正四棱柱的侧面积S =4⋅52x ⋅√2√16−x 2=10√2√(16−x 2)x 2．∵S ≤10√2×x 2+16−x 22=80√2，当且仅当x =√16−x 2，即x =2√2时，取等号．∴当PO 1=2√2dm 时，正四棱柱侧面积最大，最大为80√2dm 2．22．（12分）某大学为调研学生在A ，B 两家餐厅用餐的满意度，从在A ，B 两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了200人，分别对这两家餐厅进行评分，满分为60分．整理评分数据，将评分分成6组：[0，10），[10，20），⋯，[50，60]，得到A 餐厅评分的频率分布直方图，以及B 餐厅评分的频数分布表如下： B 餐厅评分的频数分布表根据学生对餐厅的评分定义学生对餐厅的“满意度指数”如下：（1）在调查的200名学生中，求对A 餐厅的满意度指数为2的人数；（2）从该大学再随机抽取1名在A，B餐厅都用过餐的学生进行调查，用样本中不同的满意度指数的频率估计这名学生对应的满意度指数的概率，假设他对A，B餐厅的评分互不影响，求他对A餐厅的满意度指数比对B餐厅的满意度指数低的概率．解：（1）学生对A餐厅的评分在[30，50）的频率为（0.02+0.02）×10＝0.4，即学生对A餐厅的满意度指数为2的频率为0.4，所以对A餐厅的满意度指数为2的人数为200×0.4＝80；（2）设“对A餐厅的满意度指数比对B餐厅的满意度指数低”为事件M，记“对A餐厅的满意度指数为1”为事件A1，“对A餐厅的满意度指数为2”为事件A2，“对B餐厅的满意度指数为2”为事件B2，“对B餐厅的满意度指数为3”为事件B3，则P（A1）＝（0.003+0.005+0.012）×10＝0.2，P（A2）＝0.4，P(B2)=30+80200=0.55，P(B3)=70200=0.35，所以P（M）＝P（A1B2+A1B3+A2B3）＝P（A1）P（B2）+P（A1）P（B3）+P（A2）P（B3）＝0.2×0.55+0.2×0.35+0.4×0.35＝0.32．。

河南天一大联考2024届高一数学第二学期期末考试试题 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知5a =，3b =，且12a b ⋅=-，则向量a 在向量b 上的投影等于（ ） A ．-4 B ．4 C ．125- D ．1252．如图，随机地在图中撒一把豆子，则豆子落到阴影部分的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列函数中，既是偶函数又在(,0)-∞上是单调递减的是A ．cos y x =-B ．lg y x =C ．21y x =-D ．x y e -=4．在正方体1111ABCD A B C D -中，M 、N 分别是棱1AA 和AB 的中点，P 为上底面1111D C B A 的中心，则直线PB 与MN 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°5．若a 、b 、c >0且a (a ＋b ＋c )＋bc ＝4－32a ＋b ＋c 的最小值为( ) A ． 3－1B ． 3 1C ．3 2D ．3 26．已知直线1:230l x ay +-=与()2:110l a x y -++=，若12l l //，则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．2或-1 D ．-2或17．若两个球的半径之比为1:3，则这两球的体积之比为（ ）A ．1:3B ．1:1C ．1:27D ．1:98．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，5sin 7A =，5a =，7b =，则sin B 等于（ ）A ．35B ．45C ．37D ．19．函数tan()42y x ππ=-的部分图像如图所示，则()OA OB AB +⋅的值为（ ）A ．1B ．4C ．6D ．710．下列命题正确的是（ ）A ．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B ．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C ．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D ．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考）2014—2015学年高一年级阶段性测试(一)数学·答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）(],1-∞ （14）1- （15）13x-- （16）[]21--， 三、解答题：本大题共6小题，共70分.（18）解：(Ⅰ)由题意得{}{}|10|1M x x x x =+>=>-. ……………………………（2分）2|02x N x x -⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭，所以2020x x ->⎧⎨+>⎩，，或者2020x x -<⎧⎨+<⎩，，解之得{}|22N x x x =<->或. …………………………………………………………………………………………………（6分）(Ⅱ) 由（Ⅰ）知{}|1M x x =- R ≤ð，……………………………………………………（8分） M N = R （）ð{}|1x x -≤{}|22x x x <->或={|1x x -≤或}2x >.……………（12分） （19）解：(Ⅰ)若1a =-，则{}2,2B =-.………………………………………………（2分） 由6log (4)1x +≤得046x <+≤即42x -<≤，所以{}3,2,1,0,1,2A =---，∴B A ⊆. …………………………………………………………………………………………………（6分）(Ⅱ)当0a ≥时，B =∅，显然不符合A B A ⊂≠ð；…………………………………………（8分）当0a <时，|B x x ⎧⎪==⎨⎪⎩，则B 只可以是{}{}1,122--或，两种情况.1=，得4a =-2=，得1a =-. 故实数a 的所有取值构成的集合为{}1,4--．………………………………………（12分）（20）解：(Ⅰ)函数的定义域为R ，∵22()()()e e x x xx f x f x ----===-，∴函数()f x 是奇函数. …………………………………………………………………………………………………（4分）(Ⅱ)设函数()f x 的最大值为N ，则其最小值存在且为-N ，………………………………（8分）因此()g x 的最小值为3N -+，()g x 的最大值3M N =+.……………………………（10分）得3N M =-，所以36N M -+=-.即函数()g x 的最小值为6M -．………………（12分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，2218010000(90)1900Q t t t =-+=-+∴当90t =时，Q 取得最小值1900（元/1000 kg ）.∴草莓上市第90天时，种植成本最低，最低种植成本为1900元/1000kg.……………（12分）(22)解：(Ⅰ) 函数()f x 在区间(1,)+∞上单调递减．……………………………………（1分） 证明：设12,(1,)x x ∈+∞，且12x x <，则12121212121111()()ln ln ln()1111x x x x f x f x x x x x +++--=-=⋅---+ 12211212()1ln[]()1x x x x x x x x +--=+--. ∵12,(1,)x x ∈+∞，且12x x <，∴12211212()1()10x x x x x x x x +-->+-->， ∴12211212()11()1x x x x x x x x +-->+--，…………………………………………………………………（4分） ∴12211212()1ln[]0()1x x x x x x x x +-->+--， 即12()()f x f x >，故函数()f x 在区间(1,)+∞上单调递减. …………………………………………………（6分）。

大联考2024—2025学年高中毕业班阶段性测试（二）生物学考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共13小题，每小题2分，共26分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．机体中的生物大分子不能及时被正常降解而贮积，会引起细胞、组织及器官功能的障碍，这主要与下列哪种细胞器的功能障碍有关（）A．内质网B．高尔基体C．溶酶体D．核糖体2．奶茶作为年轻人喜爱的新式茶饮，由茶、奶和糖等原材料制成，含有多种多样的化学物质。

下列有关奶茶中的物质检测的说法，错误的是（）A．若奶茶和斐林试剂水浴加热后不出现砖红色，则说明奶茶中不含糖类B．奶茶中的蛋白质加热变性后，仍可以与双缩脲试剂产生紫色反应C．向奶茶中加入适量的苏丹Ⅲ染液后，奶茶中的脂肪被染成橘黄色D．向奶茶中加入适量的碘液，通过显色反应检测奶茶中是否含有淀粉3．腺苷是一种神经递质，在海马结构中的作用最强。

腺苷激酶（ADK）通过使腺苷磷酸化转变为AMP来降低组织中腺苷的水平，控制中枢神经系统中腺苷的代谢，调节细胞外腺苷的水平。

目前已证实腺苷具有抗癫痫作用，下列有关说法错误的是（）A．组成腺苷的化学元素有C、H、O、NB．腺苷分子彻底水解能获得两种不同的产物C．腺苷磷酸化的产物AMP可作为合成DNA的原料D．降低体内ADK的活性对癫痫的发作有明显的抑制作用4．近年来研究发现，原核细胞也存在细胞骨架，人们已经在细菌中发现了FtsZ、MreB和CreS这3种重要的细胞骨架蛋白。

下列有关说法错误的是（）A．细菌合成FtsZ、MreB和CreS时直接在细胞质基质中对蛋白质进行加工B．FtsZ、MreB和CreS等蛋白锚定并支撑着线粒体、核糖体等多种细胞器C．高温破坏FtsZ、MreB和CreS的空间结构，从而使其功能不可逆地丧失D．细胞骨架与物质运输、能量转化、信息传递、细胞分裂等生命活动密切相关5．低温处理下，植物细胞能通过改变细胞液渗透压增强其抗寒性。

河南省天一大联考2024-2025学年高二物理下学期阶段性测试试题（四）（含解析）考生留意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一个选项符合题目要求，第7～10题有多个选项符合要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.关于核聚变与核裂变，下列说法正确的是A.核聚变反应前各核的质量之和等于核反应后各核的质量之和B.11H核聚变的反应方程为1401213H He e→+C.23592U核裂变方程为2351419219256360U Ba Kr2n→++D.发生核聚变后，新核的比结合能变大2.甲、乙两个可视为质点的物体在一段平直路上同地同时同向行驶，其运动的xt－t图像如图所示。

则下列说法正确的是A.t＝2s时，甲物体速度为2m/sB.t＝2s时，甲、乙两物体相遇C.t＝4s时，甲、乙两物体相遇D.t＝4s时，甲、乙两物体速度相等3.如图所示，a、b、c是水平固定在正三角形三个顶点的三条长直导线，三根导线均通有大小相等、方向相同的恒定电流，则导线a所受安培力的状况是A.导线a所受安培力的大小为零B.导线a所受安培力的方向竖直向上C.撤掉导线c后，导线a所受安培力的方向不变D.撤掉导线c后，导线a所受安培力变小4.如图1所示，志向变压器的副线圈接有三个电阻均为10Ω的定值电阻R1、R2、R3，当原线圈ab两端所接电压U按图2所示正弦规律改变时，变压器副线圈志向沟通电压表示数为30V，则志向变压器原线圈中的电流是A.52AB.10AC.102AD.15A5.如图所示，竖直面内倾角为37°的倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，质量为M＝0.3kg的小物块B静止于水平轨道的最左端。

天一大联考2024—2024学年高一年级阶段性测试(二)语文考生留意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1-3题。

两河流域的楔形文字、古埃及的圣书字和中国的汉字,是世界上最古老的三大自源文字体系,但唯有汉字沿用至今。

这不应当是侥幸,而是源自于汉字的特质。

早期文字大都是象形、表意的,追根溯源,现在绝大多数仍在运用的拼音文字,其表音符号很多都是衍生自象形表意符号。

即便是汉字,占绝大比例的形声字的声符,也大多来自表意成分。

在长期发展中,汉字表音的因素在汉字体系中大大增加,表现出明显的表音化倾向,正因为如此,有的学者把汉字认定为“意音文字”,而不是纯粹的“表意文字”。

当然也有学者认为,汉字中的“表音”要素,原本也是表意字,所以归根究竟,汉字还是“表意”的。

那么,汉字的生命力何在?若在汉字和汉语的关联中找寻缘由,这首先是因为汉字的适用性。

汉字能够很好地记录汉语,这是汉字不废的重要缘由之一。

汉字作为语素文字,一个字表示一个意思,在语音上没有什么变动,汉字和汉语匹配特别得当。

其次是汉字具有包涵性。

孔子云:“三人行,必有我师焉。

”我们一看就懂,但假如当年有录音机录下老夫子的话,我们可能难以听懂。

因为语音是不断变更的,春秋时代的语音系统和现代一般话的语音系统大不一样。

然而,不管语音发生了何种变更,字仍旧是这些字,意思始终不会变更,这就是时间的包涵性。

假如当年《论语》和《史记》是用拼音文宇书写的,那么现在我们根本无法阅读,这一点对中华典籍的传承特别重要。

天一大联考2015-2016学年高巾毕业班阶段性测试(六）英语本试题卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡).在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第I卷第一部分听力(共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1 .5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项.并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9.18C. £ 9.15答案是 C。

1. What will the woman do this weekend?A. Go swimming.B. Camp in the mountain.C. Go hiking.2. Who catches the fish?A. Jason.B. The man.C. The woman.3. How many people will go to the park?A. 2.B. 3.C. 4.4. What is going to be cleaned?A. The toilets.B. The bedrooms.C. The living room.5. What will the man buy?A. Nothing.B. A computer.C. A cellphone.第二节(共15小题;每小题1.5分.满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

河南省天一大联考2024届高一数学第二学期期末学业水平测试试题考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知偶函数()y f x =在区间[0,)+∞上单调递增，且图象经过点(1,0)-和(3,5)，则当[3,1]x ∈--时，函数()y f x =的值域是( ) A ．[0,5]B ．[1,5]-C ．[1,3]D ．[3,5]2．祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的.祖暅原理的内容是：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积.意思是，如果夹在两平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都是h ），其中：三棱锥的体积为V ，四棱锥的底面是边长为a 的正方形，圆锥的底面半径为r ，现用平行于这两个平面的平面去截三个几何体，如果得到的三个截面面积总相等，那么，下面关系式正确的是（ ） A ．3V a h =，3V r π=，1a r π= B ．3V a h =，3V r h π=，ar π= C ．3V a h =，3Vr hπ=，1a r π=D ．3V a h =，3Vr h π=，a rπ= 3．一个三角形的三边长成等比数列，公比为x ，则函数25y x x =-的值域为（ ） A ．（54-，+∞） B ．[ 54-，+∞） C ．（54-，－1） D ．[54-，－1） 4． 过点P (－2,4)作圆O ：(x －2)2＋(y －1)2＝25的切线l ，直线m ：ax －3y ＝0与直线l 平行，则直线l 与m 间的距离为( ) A ．4B ．2C ．D ．5．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ）A ．①③④B ．②④C ．②③④D ．①②③6．过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是045，则m 的值是（ ） A ．1- B ．3 C ．1 D ．3-7．若{a n }是等差数列，且a 1＋a 4＋a 7＝45，a 2＋a 5＋a 8＝39，则a 3＋a 6＋a 9＝( ) A ．39B ．20C ．19.5D ．338．为了得到函数2cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，可以将函数cos 2y x =的图象（ ）A ．向左平移6π个单位长度 B ．向左平移3π个单位长度 C ．向右平移6π个单位长度 D ．向右平移3π个单位长度 9．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若ABC 的面积为2224b c a +-，则角A =（ ）A ．π2 B ．π3 C ．π4D ．π610．若线性方程组的增广矩阵是，解为，则的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

数学必修I 复习测试题２０１６一.选择题１．若集合{}|lg 0A x x => ，{}|02B x x =<< ，则如图所示的阴影部分所表示的集合为Ａ．{}|110x x << Ｂ．{}|210x x <<Ｃ．{}|02x x << Ｄ．{}|12x x <<２．满足{}{}0,10,1,3,5M ⊆⊆ 的集合M 的个数为Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1３．函数1lg(3)1y x x =+++ 的定义域为 Ａ．(3,2)- Ｂ．[2,)+∞ Ｃ．(3,)-+∞ Ｄ．R４．函数2x y -= 与12log y x = 的图像关于Ａ．x 轴对称 Ｂ．y 轴对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．直线y x = 对称５．下列函数的值域是(0,)+∞ 的是Ａ．2()23f x x x =-- Ｂ．()(0)f x kx b k =+≠Ｃ．()2x f x = Ｄ．3()log (2)f x x =-６．下列各组函数的图像相同的是Ａ．()8f x x =+ ，28()x x g x x+= Ｂ．()1f x = ，0()g x x =Ｃ．()f x =，2()g x = Ｄ．()f x x = ，()g x =７．在(2,)+∞ 上，下列函数随着x 的增大，函数值y 增长最快的是Ａ．y x = Ｂ．2x y = Ｃ．2log y x = Ｄ．y８．定义两种运算：*log()a b a b =+ ，log()a b a b =- ，则()(1*)(1)f x x x =- 是Ａ．偶函数 Ｂ．奇函数 Ｃ．既是奇函数又是偶函数 Ｄ．非奇非偶函数９．若函数2()2(1)1f x x m x m =--+- 在区间(,2]-∞ 上单调递减，那么实数m 的取值范围是 Ａ．3m ≥ Ｂ1m ≥- Ｃ．3m ≤ Ｄ．1m ≤-１０．若0.3log 0.2a = ，2log 0.5b = ，20.3c = ，则,,a b c 的大小关系为Ａ．c a b >> B. a b c >> C.a c b >> D.b c a >>11.设1,y 1x >> ，且满足777log ()log log x y x y +=+ ，则77log (1)log (1)x y -+- 的值等于A.7B.1C.7log 2D.012.已知定义域为(,0)(0,)-∞+∞ 的函数()f x 是偶函数，且(2)0f = ，又函数()f x y x =在(0,)+∞ 上是减函数，则不等式()0f x > 的解集为A.(2,0)(0,)-+∞B.(,2)(2,)-∞-+∞C.(2,0)(0,2)-D.(,2)(0,2)-∞-二.填空题13.幂函数()y f x = 的图像经过点(2,8) ，则1()2f 的值为 .14.若35,310m n == ，则9n m - 等于 . 15.设函数2log (1),2,()11,22x x x f x x -≥⎧⎪=⎨⎛⎫-<⎪⎪⎝⎭⎩ ，若0()1f x > ，则0x 的取值范围是 . 16.若一次函数()f x ax b =- 有一个零点为2 ，那么函数()lg lg g x bx x a x =- 的零点个数是 .三.解答题17.（分小题满分10分） 已知集合1|242x A x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，{}|lg 1B x x =< ，{}|22M x t x t =<<+ ，若(A B)M ⊆ ，求实数t 的取值范围.求下列各式的值：（1）211132033217280.027()(2)79----⋅⋅+--+- ；（2.19. （本小题满分12分）已知二次函数()y f x = 的最小值为3 ，(1)(3)11f f -== .（1）求函数()f x 的解析式；（2）若函数()()x g x e f x =- （其中 2.71828e =…），那么()g x 在区间(1,2) 上是否存在零点？请说明理由.20. （本小题满分12分）某市城区实行三级阶梯水价（阶梯水价就是分段累计计费），第一阶梯水量为每户每月12 吨以下（含12 吨）部分，价格为1.60 元/吨；第二阶梯水量为每户每月12~20 吨以下（含20 吨），价格为2.40 元/吨；第三阶梯水量为每户每月20 吨以上部分，价格为3.20 元/吨.（1）写出某用户每月用水量x 吨与其水费y 元之间的函数关系式；（2）某用户5 月份的水费是31.2 元，该用户这个月用水多少吨？设a 是实数，()g x 是指数函数，且()g x 的图像过点(2,4) ，若2()()()1f x a x Rg x =-∈+ . （1）试证明：对于任意的a ，()f x 在R 上为增函数；（2）试确定a 的值，使()f x 为奇函数.22. （本小题满分12分）已知函数()f x 对任意实数,a b 都有()()()f a b f a f b +=+ ，且当0x > 时，()0,(1)2f x f <=- .（1）判断函数()f x 的奇偶性；（2）利用单调性的定义证明函数()f x 在R 上是减函数；（3）求()f x 在[3,2]- 上的值域.数学必修I 复习测试题参考答案一.选择题 DABDC DBBAC DC二.填空题 13.1814.4 15.(,1)(3,)-∞-+∞ 16.2 三.解答题17.{}|2,0t t t ≥=或18.（1）37- （2）12- 19.（1）设2()(1)3(0)f x a x a =-+> ，由(3)11f = ，得2a =所以22()2(1)3245f x x x x =-+=-+(2)2()()245,x x g x e f x e x x =-=-+- 2(1)30,(2)50g e g e =-<=-> ， 所以()g x 在区间(1,2) 上存在零点.20.（1） 1.6,012,2.49.6,1220,3.225,20.x x y x x x x ≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪->⎩（2）17 吨水.21.（1）2()()21x f x a x R =-∈+ ，……1212122(22)()()0(21)(21)x x x x f x f x --==<++… …… （2）由()()f x f x -=- 恒成立得1a = .22.（1）令0a b == ，得(0)0f = ，令,a x b x ==- ，得()()f x f x -=-；（2）任取12x x < ，则210x x -> ，故212121()()()()()0f x f x f x f x f x x -=+-=-< ，……（3）(2)(1)(1)4,(3)(2)(1)4(2)6f f f f f f =+=-=+=-+-=- ， (3)(3)6f f ∴-== ，……值域为[4,6]- .。