梯形的中位线

试一试: 如图所示的三角架,各横木之间互相平 行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则 AD= 20 cm. P 想一想：你会求BC的长吗？ A D E B F C
练一练： （一） 1.（1）梯形的上底长4cm，下底长6cm，则 中位线长 cm. (2)梯形上底长6cm，中位线长8cm，则下 底长 cm. (3)等腰梯形的中位线长6cm，腰长5cm, 则梯形的周长是 cm. （4）若梯形的中位线长6cm，高为5cm, 你会求梯形的面积吗？ （5）一个等腰梯形的周长为80cm，如果 中位线长与腰长相等，高为12cm，求梯形 的面积.
试一试: 如图所示的三角架,各横木之间互相平 行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则 AD= 20 cm. P 想一想：你会求BC的长吗？ A D E B F C
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形 的中位线。 D A
E B
F C
做一做： 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形.
A E B D F
C
M
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两 底，并且等于两底和的 一半。
如图，在梯形ABCD中，AD//BC， 如果AE=EB,DF=FC ，那么
A E B
D FБайду номын сангаасC
(1)EF//AD//BC
(2)EF= 1 (AD+BC)
2
例1. 如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′， AB=BC=CD=DE，A′B′= B′C′= C′D′= D′E′， AA′=40cm， EE′ ＝80cm. 求 : BB′、 CC ′、 DD′. A A′ B B′ C C′ D′ D E E′

试一试: 如图所示的三角架,各横木之间互相平 行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则 AD= 20 cm. P 想一想：你会求BC的长吗？ A D E B F C
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形 的中位线。 D A
E B
F C
做一做： 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形.
A E· B D
C
探究发现： 如图，△ABC中，边BC=a， 若 D1、E1分别是 1 AB、AC的中点，则D1E1= 2 a ； 若D2、E2分别是D1B、E1C的中点， A 则D 2E 2= 1 ( 1 a a ) 3 a ；
2 2 4
D1 若D3、E3分别是D2B、E2C的中点， 则 D 3 E 3 = 1 ( 3 a a ) 7 a ； D2 D 3 2 4 8 B 若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点， 则D nE n= .
E1 E2 E C3
课堂小结
梯形的中位线定义，定理及证明
课后作业
; https:/// 东京房价
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它了”。我一瞬间觉得天旋地转，这都是什么跟什么，我先是在来的路上遇到了啥不知名的东西，问我像不像，然后住进了诡 异的房子，遇到了白虎，还有山神，我不是在做梦吧，我觉得我应该是做梦吧，我希望闭上眼睛睁开后还是在原来的家里，可 我睁开眼睛看到的确实一位穿着古代衣服的绝色美男，我最近是怎么了，遇到山神，想想就不可能，我是疯了吗，精神分裂了， 然后出现了幻觉，那男的拍了拍我的肩膀说：“你不是吓傻了吧”我呆呆的望着眼前这是陌生的男子，顿时有种想哭的感觉， 仰天长叹：“天哪，你是跟我开玩笑吗，难道以前的生活就回不去了吗”。刚说完，一道闪电划过天际，雷声响起，看来天要 灭我啊，我摇摇头，还是无法接受这个事实。我突然想到他是山神那应该就知道那栋房子的事情吧，我问：“你知道那栋房子， 就是我住那栋以前是谁的吗？”这时我们已经走到房子的大门口了，这还是我来到这里第一次仔细地看看这栋古老的建筑，这 是一栋很大的古宅，在外面一眼就可以认出来，大门上雕刻着精美的花鸟虽因古老而被腐蚀，但却有种沧桑的美感，进去后是 石子铺成的小路，两旁是些破败的杂草和不知名的花再往前就是房屋了是中国传统的建筑。山神看着这栋房子若有所思地说： “这是我的一个老朋友的”我说：“你认识我的母亲？”“你母亲”他疑惑地看着我说。我从背包里拿出了我母亲的照片给他 看，他摇摇头说：“我不认识”。“那为什么我母亲死后告诉我这栋房子是她的”“这个我不知道”他露出无奈的表情。我心 想怎么会这样，我问：“那你的老朋友是谁”他说：“是一个男的，告诉你，你也不认识啊”，我很不爽的白了他一眼还想再 问他这房子怎么回事，他就不耐烦地摆摆手说：“行了，今天就到这，你就先回去吧，还有你应该不可以离开这里，应为这栋 房子不让你离开，否自你也不会遇上白虎了，我也不知道他们为什么一定要让你在这里”我惊奇到：“什么叫这栋房子不让我 离开，它会不会杀了我啊，你可是山神啊，你救救我吧，让我离开这里，我感觉这里妖气冲天啊”“我怎么没看出来这里有妖 气啊，我觉得他们不会杀你的，不然早就动手了，这也不是我管的事情，虽然我是这里的山神，可唯独这栋房子不归我管，我 也不知道为什么，我们就是这样规定的，你好好保重吧，我会来看你的”山神一脸贱贱的表情说完就不见了。独留我一人还在 神游，什么叫这栋房子不让我离开，哼我偏要走，我转身刚走，耳边就响起山神的声音说：“你还是省省吧，再出去，说不定 遇到的就是狰这种凶神了，而且还有可能是一群啊，别白费心急了”我想想也是，我手无缚鸡之力的，还是别找死了。我回到 客厅里看看还是来时的样子，回到卧室里想想这些天发生的事情

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梯形的中位线定义，定理及证明
课后作业
； https:///20977.html 泡妞秘籍
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当的要求？！她要他好好地善待凝儿，他就反过来要自己等他；她要他履行诺言，允许她们姐妹相见，他就反过来要自己改称“玉盈”。这是 为什么！为了让王爷善待凝儿，玉盈被迫采取了缓兵之计，先应承下来等他；现在，为了见到凝儿，她又要被迫改变自称。可是，改称“玉 盈”，这是壹件多么难以办到的事情？因为从此以后，他们的对话中，会增添壹种叫做“暧昧”的味道！可是，王爷是他们年家的主子，他的 任何要求，他们年家不是都必须言听计从吗？如果不改称谓，自己今天就肯定是见不到凝儿了，先不说无法跟夫人、二哥交代的问题，众人都 是那么焦急、热切地等待着她的消息，就是翠珠那里她也无法解释，这壹天，她都去了哪里？王爷，您就那么喜欢逼迫别人就范，看着别人的 窘迫而高兴的人吗？望着困窘中的玉盈，他想到了刚刚在宝光寺门口，她躲避着他伸出来的那只手的情形。他承认，他是在逼迫她，但是，他 不是想看她的窘迫，也不是想逼她就范，而是因为他喜欢她，爱她！他希望他的玉盈，是壹个和他壹起快乐、壹起忧伤、壹起幸福、其享甘苦 的伴侣，而不是那个远拒他千里之外的“民女”！他心情忐忑地等待着她的回答，他害怕她又像刚才在宝光寺门口那样退缩，如果当时不是自 己主动迈出了那壹步，她还要躲他到几时呢？玉盈姑娘，爷知道你害羞，你胆怯，你这是在需要爷的鼓励和帮助吗？“启禀爷，到王府了。” 秦顺儿的声音在车外响起，马车也越来越慢，直至渐渐地停了下来。时间已经不多了，他必须给她施加压力，不能给她任何考虑的时间：“你 是叫玉盈，还是就此回年府？”望着他坚定的目光，玉盈别无选择，唯有小声而又同样坚定地说道：“玉盈，必须见到您的侧福晋。”第壹卷 第102章 相见得到王府小太监传来的口信儿，冰凝立即就愣住了，怎么昨天才写出家信，姐姐今天就到王府了？别人家有可能壹辈子都见不到 娘家人，她嫁进王府才壹个月就能见到姐姐，真是太意外了！顾不得多想，她迅速理了理衣裳，就带着吟雪迎到了怡然居的院门口。不多时， 就见玉盈姐姐还有翠珠主仆两人的身影出现在小路上，身边由秦顺儿陪伴着。昨天刚刚认识了这个秦公公，今天就又见到了。“姐姐！”“凝 儿，啊不，侧福晋吉祥！”“快快进来吧。”把玉盈迎进了院子，冰凝赶快吩咐小柱子关上了院门，她没有注意到，秦顺儿也跟着进了院子。 她壹门心思都在姐姐的身上，只有赶快进了院子，才能再也没有什么侧福晋不侧福晋的了，她只是姐姐的凝儿！绕过影壁墙，出现在玉盈面前 的，是壹个巨大的花园，有她们年府整整两进院子那么大的壹个花园，玉盈被震惊了！简直就是人间仙境啊！王爷果然没有食言，给了凝儿这 么美的壹个

梯形中位线
2020年10月2日
1
• 如图中的线段EF应该给它什么名称？ • 你能给它下一个什么名称？ • 你能给它下一个定义吗？
A
D
E
F
C
B
G
2020年10月2日
2
• 梯形中位线的定义：连结梯形两腰中点的线 段叫做梯形中位线
• 梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半。
2020年10月2日
2020年10月2日
6
在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝
ＡＤ＝ＤＣ＝３ｃｍ，
，则Ｂ
Ｃ＝＿＿＿ｃｍ，梯形的周长＝＿＿＿ｃ
ｍ，面积＝＿＿＿，中位B线6Ｅ00Ｆ＝＿＿＿
ｃｍ．
2020年10月2日
7
在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ、Ｆ 是ＡＢ的三等分点，ＥＧ∥ＦＨ∥Ａ Ｄ．若ＡＤ＝４ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ， 则ＥＧ＝＿＿ｃｍ，ＦＨ＝＿＿＿ｃｍ．
求证：ＥＦ与ＭＮ互相垂直平分．
2020年10月2日
12
ＣＤ中，点Ｅ、Ｆ分别在ＡＤ、 ＢＣ上，且ＡＥ＝ＢＦ，ＡＦ、 ＢＥ相交于点Ｍ，ＣＥ、ＤＦ相 交于点Ｎ． 求证：ＭＮ∥ＢＣ，
2020年10月2日
13
ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ、Ｆ分别是ＡＤ、 ＢＣ的中点，ＢＡ、ＦＥ的延长 线相交于点Ｍ，ＣＤ、ＦＥ的延 长线相交于点Ｎ． 求证：∠ＡＭＥ＝∠ＤＮＥ．
3)若一个等腰梯形的中位线长是６ｃｍ， 腰长是５ｃｍ，则这个等腰梯形的周 长是＿＿＿ｃｍ．
2020年10月2日
5
• 如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥Ｂ Ｃ，中位线ＥＦ分别交 ＢＤ、ＡＣ
于点Ｍ、Ｎ．若ＡＤ＝４ｃｍ，Ｅ Ｆ＝６ｃｍ，则ＥＭ＝＿＿＿ｃｍ， ＦＮ＝＿＿＿ｃｍ，ＭＮ＝＿＿ｃ ｍ，ＢＣ＝＿＿ｃｍ．

A
D
EFBຫໍສະໝຸດ CM肠加大蒜、黄酱等作料勾芡烩成。 ③伤害；结荚果。【长此以往】ｃｈáｎɡｃǐｙǐｗǎｎɡ老是这样下去（多就不好的情况说）。【成虫】ｃｈéｎɡｃｈóｎɡ名 发育成熟能繁殖后代的昆虫， 【琤琤】ｃｈēｎɡｃｈēｎɡ〈书〉拟声形容玉器相击声、琴声或水流声。②不坏；【常行军】ｃｈáｎɡｘíｎɡｊūｎ名部队按正常
E
F
B
C
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试一试:
如图所示的三角架,各横木之间互相平
行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则
AD= 20 cm. P 想一想：你会求BC的长吗？ AD
E
F
B
C
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形
的中位线。
A
D
E
F
B
C
做一做： 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形.
C′D′= D′E′， AA′=40cm， EE′
＝80cm.
求 : BB′、 CC ′、 DD′.
A
A′
B
B′
C
C′
D
D′
E
E′
试一试:
如图所示的三角架,各横木之间互相平
行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则
AD= 20 cm. P 想一想：你会求BC的长吗？ AD
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两 底，并且等于两底和的 一半。
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，
A E
如果AE=EB,DF=FC ，那么

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梯形的中位线定义，定理及证明
课后作业
云鼎彩票 / 云鼎彩票 彩票是印有号码或图形（文字）;由人们自愿购买并能够证明购买人拥有按特定规则获取奖励的书面凭证 他那时不过十五岁，还是半大的少年，她只有十岁，刚来家里两年。他们还是很陌生。他不知道那天下午，他为什么如此细心 又耐心的照顾继母带来的女孩。他那时正是叛逆的时期，少年的内心不知所以的蠢蠢欲动，根本一刻都难以静心。 继母生了孩子不过几个月，对小曼有不自觉的疏忽。等到小曼伤口结痂愈合，她才知道。不是不爱她了，只是有了更爱的儿子。 任何事都害怕对比，因为可以清晰看出这其中的差距，不自觉的显露出来，不能被掩饰。这才是真正难堪的，连谎言都不能够 给予。 也是从那时开始，小曼才逐渐与他亲近。他对任何人都不够耐心，唯独对她十分怜惜。也许是同病相怜。他年幼丧母，与父亲 并不亲近。父亲一年后娶了第二任妻子，生了一个女孩，明珠，又离婚。
例2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD 的中点. （1）度量顶点A、B到点O的距离，你有什么 发现？ （2）你的结论正确吗？说明理由. D A E·
BO ·C源自练一练: ( 二) 如图,梯形ABCD中,AD∥BC, E是腰AB的中 点,且DE⊥CE. 你能说明 DC=AD+CB吗？ 试试看.
A E B D F
C
M
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两 底，并且等于两底和的 一半。
如图，在梯形ABCD中，AD//BC， 如果AE=EB,DF=FC ，那么
A E B
D F C
(1)EF//AD//BC
(2)EF= 1 (AD+BC)
2
例1. 如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′， AB=BC=CD=DE，A′B′= B′C′= C′D′= D′E′， AA′=40cm， EE′ ＝80cm. 求 : BB′、 CC ′、 DD′. A A′ B B′ C C′ D′ D E E′

4．一个等腰梯形的周长是80 cm，且它的中 位线长与腰长相等，它的高是12 cm，求这 个梯形的面积．
例1、解答下列各题 ⑴已知：梯形上底长10，中位线长12，求下底及 梯形被中位线分成的两部分的面积比． ⑵已知：梯形中位线是16 cm，它被一条对角线分 成1：3两部分的，求梯形的两底． ⑶已知：等腰梯形两底差为4，中位线长为6，腰 长为4．求面积．
⑷已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC， AE=EG=BG，DF=FH=HC，AD=20， BC=29．求EF，GH的长．
例2、如图，梯形ABCD的中位线为MN，分别交 对角线AC，BD于点H、G(1)图中可分解出几个 “三角形的中位线”这个基本图形?为什么? (2)AD=6，MN=10，求MG，HN，BC，GH的长； (3)求证：GH= 1 (BC—AD)，MG=HN；
2
1 2
（4)若E，F分别为AD，BC中点，求证：EF 与GH互相平分．
例3、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC， A D+BC=AB，F为CD的中点· 求证：AF⊥BF．
有一块三角形钢板，测得BC边上的高AD=1.2 m，线段BD=1 m、DC=1.1 m．要在这块钢板 土切割8个直角三角形零件，每个零件的直角边 长分别为50 cm和60 cm．用1：20的比例尺画 出这块钢板的图形．在图上画出切割线，并计 算剩余钢板的面积(提示：先画出中位线EF．再 画出△ABD的中位线EM，以AD为对称轴画另 一侧的切割线)．
平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线，上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．
推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线， 必平分另一腰． 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的 直线，必平分第三边． 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第 三边并且等于它的一半．

试一试: 如图所示的三角架,各横木之间互相平 行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则 AD= 20 cm. P 想一想：你会求BC的长吗？ A D E B F C
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形 的中位线。 D A
E B
F C
做一做： 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形.
例2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD 的中点. （1）度量顶点A、B到点O的距离，你有什么 发现？ （2）你的结论正确吗？说明理由. D A E·
B
O ·
C
练一练: ( 二) 如图,梯形ABCD中,AD∥BC, E是腰AB的中 点,且DE⊥CE. 你能说明 DC=AD+CB吗？ 试试看.
A E· B D
C
探究发现： 如图，△ABC中，边BC=a， 若 D1、E1分别是 1 AB、AC的中点，则D1E1= 2 a ； 若D2、E2分别是D1B、E1C的中点， A 则D 2E 2= 1 ( 1 a a ) 3 a ；
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D1 若D3、E3分别是D2B、E2C的中点， 则 D 3 E 3 = 1 ( 3 a a ) 7 a ； D2 D 3 2 4 8 B 若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点， 则D nE n= .
试一试: 如图所示的三角架,各横木之间互相平 行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则 AD= 20 cm. P 想一想：你会求BC的长吗？ A D E B F C
练一练： （一） 1.（1）梯形的上底长4cm，下底长6cm，则 中位线长 cm. (2)梯形上底长6cm，中位线长8cm，则下 底长 cm. (3)等腰梯形的中位线长6cm，腰长5cm, 则梯形的周长是 cm. （4）若梯形的中位线长6cm，高为5cm, 你会求梯形的面积吗？ （5）一个等腰梯形的周长为80cm，如果 中位线长与腰长相等，高为12cm，求梯形 的面积.