电路的过渡过程时间常数τ
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第四章测试一、填空题(共6 题,75.0分)1.只要求出__________、__________和__________这三个量,就能立即写出换路后的电压或电流________________的表达式。
2.具有一个独立初始条件的动态电路叫( )电路。
3.换路后的一瞬间,电容的端_________和电感中的___________都保持换路前一瞬间的数值,这叫做___________。
4.R、C串联电路过渡过程的时间常数τ=( ),而R、L串联电路过渡过程的时间常数τ=( )5.线性动态电路的全响应,根据叠加定理可表示为( )响应与( )响应之和。
6.换路后的一瞬间,电容的端________和电感的_________都保持前一瞬间的数值,这叫_________。
二.判断题(共2 题,25.0分)1.一阶动态电路三要素法的通式为f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]·e-t/τ答案:对2.RC一阶电路中,电容电压UC的零输入响应是按指数规律增长。
答案:对第五章测试一、单选题(共8 题,20.0分)1.标有额定值220V 60W的灯泡,将它接在电源上,它消耗的功率()。
A.小于60WB.等于60WC.大于60WD.无法确定答案:B2.在电阻和电容串联电路中,阻抗1Z1=( )A.A+XCB.sqrt(R*R±Xc*Xc)C.uc/icD.Ucm/Ic答案:B3.启辉器中装有一只电容器,其作用是( )A.启辉器中装有一只电容器,其作用是B.保护启辉器的动静触片C.通交流隔直流答案:A4.在纯电容电路中,电压有效值不变,频率增大时,电路中的电流将( )A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案:A5.若频率为f时电路的感抗等于容抗,当频率为2f时,该感抗为容抗的( )。
A.2倍B.0.25倍C.相等D.4倍答案:D6.两个同频率正弦交流电流i1、i2的有效值各为40A和30A, 当i1+i2的有效值为70A时,i1与i2的相位差是( )。
dtdiL实验六一阶RL电路的过渡过程实验一、实验目的1、研究RL串联电路的过渡过程。
2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。
二、实验原理在电路中,在一定条件下有一定的稳定状态,当条件改变,就要过渡到新的稳定状态。
从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变,而是需要一定的过渡过程(时间)的,这个物理过程就称为电路的过渡过程。
电路的过渡过程往往为时短暂,所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态,因而过渡过程又称为暂态过程。
1、RL电路的零状态响应(电感L储存能量)图6-1 (a) 是RL串联电路。
在t = 0时将开关S合上,电路既与一恒定电压为U的电压接通。
根据克希荷夫电压定律,列出t≥0时电路的微分方程为i R + = U(a) (b) (c)图6-1RL电路的零状态响应电路及、、随时间变化曲线电路中的电流为电阻上电压为电感上的电压为其随时间的变化曲线如图6-1(b)、(c)所示。
2、RL电路的零输入响应(电感L释放能量)在图6-2(a) 所示RL串联电路,开关S是合在位置2上,电感元件中通有电流。
在t = 0时将开关从位置2合到位置1,使电路脱离电源,RL电路被短路。
此时电路为零输入响应。
(a) (b) (c)图6-2RL电路的零输入响应电路及、、随时间变化曲线根据克希荷夫电压定律,列出t≥0时电路的微分方程为电路中的电流为其随时间的变化曲线如图6-2 (b) 所示。
它的初始值为I 0,按指数规律衰减而趋于零。
式中τ叫做时间常数,它反映了电路过渡过程时间的长短。
电路中电阻上电压为电路中电感上电压为其随时间的变化曲线如图6-2(c)所示。
3、时间常数τ在RL串联电路中,τ为电路的时间常数。
在电路的电路零状态响应上升到稳态值的63.2%所需要时间为一个时间常数τ,或者是零输入响应减到初始值的36.8%所需要时间。
虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大,但通常认为经过(3—5)τ的时间,过度过程就基本结束,电路进入稳态。
时间常数τ的概念。
时间常数τ是反映动态电路(一般为一阶电路中)过渡过程的进展速度的参数,只与电路的结构有关。
在一阶动态电路中,电容或电感会有一个充电或放电的过程,而这个过程的快慢就是时间常数τ来反映的。
具体来说,τ的定义是在零输入相应中,电容充当电压源向电阻放电,τ反映了放电的快慢。
经过一个时间常数τ,电容的储能变为原来的1/e,或者说是衰减了63.2%。
在实际计算中,可以根据电路的微分方程求解得到储能元件的储能值,然后令t=t+τ,即可算出。
第⼆章电路的暂态分析-太原理⼯⼤学第⼆章电路的暂态分析⼀、基本要求1. 理解暂态过程的原因及换路定则;2. 了解经典法分析⼀阶电路的暂态过程;3. 能确定时间常数、初始值和稳态值三个要素,并了解其意义;4. 熟练应⽤三要素法求⼀阶电路的公式;5. 了解微分电路和积分电路。
⼆、阅读指导⼀般的讲,电路从⼀个稳态经过⼀定的时间到另⼀个稳态的物理过程称为过渡过程,和稳态相对应,电路的过渡过程称为暂态过程。
由于电路的(开、闭、变动)换路,只要引起储能元件(C 、L )上能量的变动,就会引起暂态过程。
本章主要分析RC 和RL ⼀阶线性电路的暂态过程。
只限于直流暂态电路。
重点是RC 电路,RL 电路分析⽅法是⼀样的,可类推或⾃学。
1.⼏个概念换路:换路是指电路的开、断或变动。
⼀般设t =0时换路。
旧稳态:换路前电路的稳定状态。
t =0-时,是指换路前(旧稳态)的最后瞬间。
新稳态:换路后电路的稳定状态。
t =0+时,是指换路后(过渡过程)的最初瞬间。
2.换路定则由于暂态过程中储能元件的能量不能突变,故有:)0()0()0()0(+-+-==L L C C i i u u — 称换路定则。
换路定则表⽰换路瞬间,电容上的电压和电感上的电流不能突变,称不可突变量;⽽其它各量则不受能量的约束是可突变量。
如电容上的电流等。
换路定则只适⽤于换路瞬间,利⽤它可以确定暂态过程中电容电压、电感电流的初始值。
3.初始值的确定初始值是指+=0t 时各电压、电流的值。
求初始值步骤如下:1) 在-=0t 的电路中,求出)0(-C u 或)0(-L i 不可突变量;由换路定律得出初始值,)0()0()0()0(-+-+==L L C C i i u u2) 在+=0t 的电路中,求其它可突变量的初始值。
注意:在+=0t 电路中,把初始值)0(+C u 或)0(+L i 当电源处理。
换路前,如果储能元件没有储能,)0(+C u =0,)0(+L i =0,则在+=0t 的电路中,将电容元件短路,电感元件开路。