中小学优质课件角的认识(3)课件.ppt

这些图形都是角。
边
顶点
边
边边 顶点
边 顶点 边
边 顶点 边
下面的图形各有几个角？数一数，填在括号里。
（ 1 ）个 （ 3 ）个 （42 ）个 （ 5 ）个
创作神奇的角
活动要求：
1、把两根小棒钉在一起，做成一个活动角， 再指一指一些吗？ 变小呢？
验证
角的大小与（两条边张开的大小）有关。 角的大小与（边的长短）没有关系。
移
长
张
猜想-----验证
①
②
③
移
小小角，真有趣！ 一个顶点两条边； 小小顶点尖尖尖， 两条直边紧相连； 想知我的大与小， 要看张口不看边。
下面图形中有几个角？
动 脑 思 考
下面图形中有几个角？
动 脑 思 考
下面钟面上时针和分针形成的角，哪个最大，哪个 最小？
①
②
③
最小
最大

任丘市实验小学汜水分校 孟莎莎
请同学们找一找这三张图片上的角。
它们都有一个尖尖的角 都有两条直直的边
边
顶点
1 边
一个角有( 2 ) 条边和（ 1）个顶点
下面的图形，哪些是角，哪些不是角？
数一数，下面图形有几个角？
哪个角最大，哪和角的两边张口 有什么关系呢？
拓展：数一数，下面图形有几个角?
角的两边张口越大，角就越大。
角的两边张口越小，角就越小。
？
角的大小与边的长短无关。
角的画法
边
顶点
边
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
先画一个点，再从这个点起，用 直尺向不同的方向画出两条直的 线，就画成了一个角。
填空：
⑴ 一个角有( 2 )条边， ( 1 )
个顶点。
（2） 画角时先画( 顶点 ),再 画( 两条边 )。

《角的认识》PPT课件
欢迎来到《角的认识》PPT课件！在这个课程中，我们将探索角的形状特征、 命名和标记方法、度量单位和计算方法、分类和性质、相邻、补角和互补角 关系、平分线和对顶角以及角的应用和实例。
角的形状特征
1 尖锐角和钝角
角可以分为尖锐角（小于90度）和钝角（大于90度）。
2 直角
直角是一个等于90度的角，形状类似于直线的转角。
3 计算方法
可以使用各种三角函数（如正弦、余弦和正切）来计算角度。
角的分类和性质
锐角
锐角是一个小于90度的角。
性质：
- 图形中的锐角较为常见 - 锐角的正弦、余弦和正切值都 是正数
直角
直角是一个等于90度的角。
性质：
- 直角可以形成垂直线 - 直角的正弦值为1，余弦值为0， 正切值为无穷大
钝角
钝角是一个大于90度的角。
对顶角
对顶角是指两个角在相交的直线上，且互为补角。
角的应用和实例
1
几何形状
角在几何形状的定义和构造中起着重要的作用。
2
三角函数
角的概念被广泛应用于三角函数的计算中。
3
工程和建筑
角度测量在工程和建筑领域中是至关重要的。
性质：
- 图形中的钝角较为罕见 - 钝角的正弦和正切值是负数， 余弦值是正数
角的相邻、补角和互补角关系
1
相邻角
相邻角是指两个共享一个公共边的角。
2
补角
பைடு நூலகம்
补角是指两个角的度数之和等于90度。
3
互补角
互补角是指两个角的度数之和等于180度。
角的平分线和对顶角
平分线
平分线是指将一个角分成两个相等的角的线。

边
顶点
边
根据活动角的变化可以画出大小不同的角。
1
2
3
说一说 哪个角大？哪个角小？
角的两边张口越大，角就越大。
拿一张纸，用它 折出大小不同的 角。并指出每个 角的顶点和边。
从一个点起，用直尺向不同的方向画出两 条线，就画成了一个角。
自己试着画出3个大小不同的角。
说一说
在我们日常生活中，哪些物品上有角？
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冀教版数学二年级上册第四单元
认识角
教学目标
1、经历动手操作做角、画角、认识角、在 常用物品上找角的过程。 2、知道角有1个顶点、2条边，知道角的大 小与两条边的长短无关，能辨认角，能在 物品图片上找到角，并画角。 3、在用小棒拼角、做活动角、用纸折角等 活动中，积累学习经验，激发学生对角的 好奇心。
用小棒拼图形。 （1）用4根小棒拼成一个图形。 （2）用3根小棒拼成一个图形。 （Байду номын сангаас）用2根小棒拼成一个图形。
像上面用2根小棒拼成的图形就是角。
用2条硬纸板和1个图钉，做成一个活动的角。
观察角，你角转发动有现这两了个条什活边么动和？一角个的一顶边点，， 可以形成许多角。
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c
转动这个活动角的一边，可以形成许多角。 根据活动角的变化可以画出大小不同的角。
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四 角的认识
认识角
-.
知道角有1个顶点、2条边，知道角的大小与两条边的长短无关， 能辨认角，能在物品图片上找到角，并画角。
重点：知道角有1个顶点、2条边，会画大小不同的角。 难点：经历从实物中抽象出角的过程，体会角的本质特征。
你知道上面的图形是什么吗？
用小棒拼图形。
（1）用4根小棒拼成一个图形。 （2）用3根小棒拼成一个图形。 （3）用2根小棒拼成一个图形。
哪个角大，哪个角小？
角3比角1和角2大， 角1比角2和角3小。
（2）拿一张纸，用它折出大小不同的角。
.
..
.
.
从一个点起，用直尺向不同的方向画出两条线，就画成了 一个角。
在我们的日常生活中，哪些物品上有角？
1.角有1个顶点、2条边。 2.角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关。
两边张口越大，角就越大。 3.从一个点起，用直尺向不同方向画两条直直的线，就

答案 北偏西30°
经典例题
题型一 角的加减乘除运算
例1 计算:（1）54°28′36″＋26°50′28＂； （2）180°-76°46′23＂； （3）15°32′20″×5； （4）54°20′÷6.
解析：
（1）54°28＇36＂＋26°50＇28＇＝81°19＇4＂. （2）180°-76°46＇23＂ ＝179°59＇60＇－76°46＇23＂ ＝(179°-76′)＋(59′-46′)＋(60″-23″) ＝103°13′37″. （3）15°32＇20＂×5 ＝15°×5＋32′×5＋20＂×5 ＝75°160＇100＂ ＝77°41＇40＂. （4）54°20＇÷6 ＝9°＋20＇÷6 ＝9°＋3＇＋120＂÷6 ＝9°＋3＇＋20＂ ＝9°3′20＂.
解析（1）2.45°＝2°＋0.45°＝2°＋0.45×60′ ＝2°27′. （2）33°24′36″＝33°＋24′＋36×
＝33°＋24′＋0.6′＝33°＋24.6×
＝33°＋0.41°＝33.41°
例4 （1）把2.45°换算成用度、分、秒表示的形式； （2）（2）把33°24′36″换算成用度表示的形 式.
解析 0.25×60′＝15′，15×60″＝900″，所以0.25°＝900″； 24×( 1 )＝0.4′，5.4×( 1 ) ＝0.09°，所以16°5′24″＝ 16.09°60 ；47.28°＝476°0 ＋0.28×60′＝47°＋16.8′ ＝47°16′＋0.8×60″＝47°16′48＂；80.5°＝80° ＋0.5×60′＝80°30′，故D错误，符合题意.故选D.
两条射线是角的两 线旋转时经过的平面部分是角的内部
条边
，未经过的部分是角的外部

角度大小比较Leabharlann 法01 度量法通过测量角的大小，直接比较度数大小。
02 重叠法
把一个角移到另一个角上，比较它们的大小。
03 构造法
通过构造相同的角或利用已知角进行比较。
02 几何图形中的角
三角形内角和定理
01 三角形内角和定理 三角形的三个内角之和等于180度。 推论1 02 直角三角形的两个锐角互余。
非欧几何中的角度度量方法也有所不 同，需要采用特殊的度量单位和方法 。
非欧几何中角度与距离关系
角度与距离的关系
在非欧几何中，角度与距离之间存在一定的关系，如双曲几何中的角度越大，对 应的距离可能越短；椭圆几何中的角度越大，对应的距离可能越长。
角度与曲率的关系
非欧几何中的角度与曲率密切相关，曲率越大，角度的变化可能越明显。
倾斜角度的设置原则
倾斜角度的设置需要考虑建筑物的功能、结构、美观等多方面因素，同时需要 满足相关规范和标准。
倾斜角度的应用
倾斜角度在建筑设计中有着广泛的应用，如屋顶、墙面、楼梯等构件的设计都 需要考虑倾斜角度。
机械加工中角度精度控制
角度精度的重要性
角度精度的控制方法
角度精度的检测
航空航天领域角度测量技术
构造垂直线
在证明角度问题时，可以构造垂直线 ，利用垂直线的性质进行推导。
构造中点或中位线
在证明角度问题时，可以构造中点或 中位线，利用中点或中位线的性质进 行推导。
04 实际应用中的角度问题
地图导航中方向角度计算
地图导航中的方向角度
地图导航中，方向角度是指从某一方向到目标方向所转过的角度， 通常用度数表示。
领域提供了重要的数学工具。
非欧几何中角度定义和性质