【小学】认识角PPT课件

教学重难点
教学重点 认识角的各部分名称，初步学会用尺子画角。 教学难点 建立角的正确表象，体会角的大小与两边张开的大小 有关。
教学过程
1.猜一猜
2.归纳
3.判断角，完善角的特征。
4.画角
现在我们都会判断角了，若老师请你们把眼睛闭 起来，你的脑子里还能想象出一个角来吗?谁来说 ห้องสมุดไป่ตู้说你脑子里的角是怎样的?
今天我们认识了角，知道角有大小。回想一下， 我们是怎样收获这些知识的？用上了哪些方法？
板书设计
数学中的角
生活中的角
角的大小与角两边叉开的大小有关， 两边叉开的越大角就越大，叉开的越 小角就越小。
教学目标
1.在说角、找角、描角、认角等活动中直观认识角，体会角的特征，知道 角的各部分名称，能根据角的特征正确判断角、指角和用尺子画角。 2.经历从生活中的角抽象出数学中的角的过程，感知角的大小与两边张开 的大小有关，提高学生初步的观察、概括能力和空间观念。 3.初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造， 激发学生的学习兴趣。
人教版小学数学二年级上册
《角的初步认识》
教材分析
角是平面上简单的图形之一，是图形与几何的重要基础内容。 “角的初步认识”是学生认识角概念的第一课。教材主题图将角的 认识放入学生的学校生活背景中，为学习提供了生活素材，符合学 生的心理特点和认知基础。
例1包含三个层次的活动：一是从实物中抽象出角。教材从生 活中提取了剪刀、钟面、三角尺作为研究素材，并抽象出锐角、直 角和钝角三种不同的角。二是在观察中发现角的一些基本特征和组 成。教材提供的素材既可以引导学生观察发现图形的共同点，便于 学生把握角的特征，又隐含了角有大有小这一重要的知识点。三是 在做角中引导学生感知角的大小与两边的长短无关，与两边张开的 大小有关。例题2是教学画角，让学生在画角的过程中进一步认识 角。

应该怎么做？ 钝角比直角大，用这个直角和一个锐角拼在一起。
①
②
③
将两个锐角拼在一起。
④
⑤
拼出的是钝角吗？
可以用三角尺上的 直角比一比。
比直角大
比直角大
比直角大
钝角 ①
钝角 ②
③ 钝角
比直角大
可以用三角尺上的 直角比一比。
比直角小
钝角 ④
锐角 ⑤
钝角
锐角
①
②
③
④
⑤
发现：用直角和锐角拼成的角肯定是钝角， 用两个锐角拼成的角不一定是钝角。
（3）画角可以使用（ 直尺 ）或（三角尺）。
变式训练
2.比一比，哪个角大？在大的下面的方框里画“√”。
√
√
角的大小与角的两条边张开的开口大小有关。
变式训练
3.数一数，下图中各有几个角？
（ 5 ）个 （ 4 ）个 （ 2 ）个 （ 2 ）个
角是由一个顶点和两条边组成的。
变式训练
4.按要求画两个开口朝不同方向的角。
黑板上的直角比 课本上的直角大。
所有的直角都 一样大。
√
变式训练
3.选一选，填一填。
上面的图形中： （1）四个角都是直角的有（ 4 ）个。 （2）两个角是直角的有（ 1 ）个。 （3）一个角是直角的有（ 1 ）个。 （4）一个直角都没有的有（ 2 ）个。
思维训练
1.想一想，做一做。 （1）下方的图形里共有几个角？几个直角？
边
顶点 边 边
思 考 一个角有几个顶点？有几条边？
角是由 一个顶点和两条边组成的。 直直的
想一想
下面图形是角的在（ ）里画“√” 。
不是尖尖的
（√）（

03
角的基本性质
角的大小与边的长度无关
总结词
在比较角的大小时，边的长度并不影 响角的大小。
详细描述
角的定义是基于其夹角的大小，而不 是边的长度。因此，即使两个角的边 长不同，只要它们的夹角相同，它们 就是相等的角。
角的大小与夹角的大小有关
总结词
角的大小直接与其夹角的大小相关。
详细描述
角的度数是由其夹角的大小决定的。夹角越大，角就越大； 夹角越小，角就越小。
平角和周角
总结词
平角等于180度，周角等于360度
详细描述
平角是角度等于180度的角，也称为直线角。在几何学中，平角是角的特殊类型之一， 用于描述两条射线在同一平面内平行且相离的夹角大小。周角是角度等于360度的角， 也称为圆周角。在几何学中，周角是角的特殊类型之一，用于描述一个圆或圆弧所对应
的角度大小。
特点
弧度制在国际上得到了广泛的应用 ，特别是在物理学和工程学领域。
应用
在研究旋转和周期性现象时，弧度 制提供了更为直观和方便的表示方 法。
角度制和弧度制的换算
重要性
在实际应用中，了解和掌握角度制与弧度制 之间的换算是非常重要的，特别是在不同领 域和学科之间进行交流和合作时。
练习与掌握
通过大量的练习和实践，可以逐渐熟悉和掌 握角度制与弧度制之间的换算方法，提高自 己的数学素养和解决实际问题的能力。
角的大小与角的开口大小有关
总结词
角的开口大小可以影响角的大小。
VS
详细描述
虽然角的开口大小并不直接影响角的度数 ，但它可以影响角的视觉大小。一般来说 ，开口较大的角看起来更大，而开口较小 的角看起来更小。
04
角的应用
在几何图形中的应用

角的两边张开越大，角越大。 角的两边张开越小，角越小。
角的画法
边
顶点 边
从一点起,用尺子向不同方向画 两条笔直的线,就画成了一个角
小朋友们，下面图形哪些是角？哪些不是角？
(√ )
( ×)
(√ )
(× )
(√ )
( ×)
图 片 中 哪
些．
地 方 有 角
?
．．
．．
．．
．．．
．
．
．
数一数
小朋友，下面每个图形上分别 有几个角？
有（ ）个角 有（ ）个角 有（ ）个角
？
一样大
归纳小结
1.一个角由一个顶点和两 条边组成;
2.角的大小只与角的张开 程度有关,与边的长短无 关.
一张长方形的纸有4个角， 用剪刀剪一刀，剪去一个角，还 剩几个角？
一张长方形的纸有4个角， 用剪刀剪一刀，剪去一个角， 还剩几个角？
人教版小学数学二年级上册
角的初步认识
把你看到的，找到 的角说给大家听。
边
顶点•
边一个角有ຫໍສະໝຸດ 一个) 顶点 ( 两 )条边边 顶点
边
边 顶点
边
边 顶点 边
一样大
角的大小与边的长短无关。
角的两边张口越大，角越大。
角的两边张口越小，角越小。
角的大小与边的长短无关。

( )
( )
( )
( )
╳
╳
╳
√
角的大小与 没有关。
返回
角的大小与 有关系？
数一数下面的图形有几个角？
（ ） （ ） （ ）
返回
总结提高
1、角有一个顶点，两条边。 2、画角：先点顶点再画边，角的标记填里面。 3、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
小学二年级数学 《角的初步认识》
图形导入 角的概念 角的读法 角的大小
- .
返回
看一看，摸一摸， 你的周围有这从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角
返回
角通常用符合“ ”来表示
返回
1
2
记作:∠1 读作：角1
记作：∠2 读作:角2
练习：判断下面图形是不是角？

记作: ∠1读作：角1
顶点
画角时，要牢记，先画顶点，后画边。
先画一个点，作为顶点，再从顶点起画一条直直的线，最后从顶点起向不同的方向画另一条直直的线。
小结：由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫角。
画角、认识角的各部分名称
小朋友，下面每个图形分别有几个角？
3个角
4个角
2、填空：⑴ 一个角有( )个顶点,有( )条边。⑵ 三角形有( )个角,正方形有( )个角。⑶ 画角时先( ),再( )。 3、判断:⑴ 边越长,角就越大。 ( ) ⑵ 角的大小与边的长短无关。 ( ) ⑶ 一个角只有两条边,一个顶点。 ( )
大
小
1
2
3
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
4
3
1
2
3
数一数下面的图形有多少个角？
作业：
三角形、长方形剪去一个角能剩下几个角。
Thank you!
1
2
3
4
定顶点
画两条边
×
√
√
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道角是由一个顶点和由这个顶点引出的两条边所组成的。
我还知道角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关。
自我介绍 小小角，真简单， 一个顶点两条边。 指角时，要牢记， 先指顶点再指边。 要知角的大与小， 只看张口不看边。
认识角
小学数学·二年级（下）
北师大版·第六单元
结合生活情境，让学生初步认识角，知道角的各部分名称，掌握角的大小与两边张口的大小有关，与边的长短无关。

这些都是角。
认一认
边
顶点

边
标一标
记作：∠1 读作：角1
画一画
画一画
画一画
画一画
画一画
画一画
画一画
标一标
试一试 在下面的图中各找出三个角，标一标。
课堂练习
下图中是角的在( ) 里 画“O”, 不是角的画“口”。
( O) ( O) (口) ( O )
在下面每个图形中各标出三个角。
天分南北，知识无疆界。 祝愿我们彼此安康幸福!
感 谢 观 看
北师大版数学二年级下册
认识图形
认识角(1)
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
以情境导入
在生活中，我们经常看到各种角，你能指出下 面图形中的角吗?
探究新知
在生活中，我们经常看到各种角，你能指出下 面图形中的角吗?
剪刀所张开的 两个刀刃所形成的
钟面上时针和分针 所形成的图形是角。
图形是角。
红领巾的两条边所 形成的图形也是角。
2
数一数，图中各有几个角。
( 4 )个角
( 4 )个角
( 3 )个角
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识?
角是由一个顶点和由这个顶点引 出的两条边所组成的。
课后反思
1.通过这节课的学习活动，你有什么收获? 2.同桌之间相互交流学习心得和学习方法。 3.教师引导学生进行归纳总结本课知识要点。
今日作业
1.完成课本练习题。 2.完成本课达标练习题作业。
笔者留言
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。这句话激励着无数人 在知识的海洋里奋力前行，吸取着各自喜欢的知识，使自己变 得更加强大与自信。但愿我的努力与劳作能带给你一丝帮助。 愿你我携手共同在知识的海洋里进步遨游。您的意见和建议将 使我渴望得到的营养饵料和前进的方向。

通过练习，让学生在观察、判断等数学活动中， 加深对角的认识，发展学生初步的空间观念。
课堂总结，学习收获 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
2 1
3 4
收获
总结 概括 理清知识 完整认识
回归生活，欣赏角
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程 ¦ 板教书学设反计思
动手实践，探究新知 教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教学教学环过节程 ¦教板书学设反计思
步骤一、联系实际，指角
向学生出示教材 38页情境图，让学 生在美丽的校园情 境图中指出角，学 生边汇报，课件边 同时闪动角。采用 演示法使学生直观、 清晰的看到生活中 许多物体上有角， 让学生感受到数学 就在我们身边。
观察发现法
实践操作法
合作探究法
教材 ¦ 教学教方学法分析¦ 教教学学具设准计备 ¦教学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
多媒体课件，每小组一套折角工具（一张圆形纸、 一张长方形纸）、每小组两根小棒、一副三角板
多媒体课件
折角工具
小棒
第一环节 创设情景，激趣导入
教材 ¦ 教学教方学法分析¦教学教具学准设备计¦ 教教学学环过节程¦ 板教书学设反计思
学情分析
教材教学¦ 教分学析方法 ¦教学教设学计具准备 教¦学教过学程环节 ¦教板学书反设思计
二年级的学生，心理趋向稳定，显示出一 定的个性特征，独立性增强，同时自信心不 断加强出现竞争意识，对于别人比自己表现 好或差，有一定的心理变化。对于刚上二年 级的孩子来说，空间观念非常薄弱，对抽象 的图难以理解，但他们也有很强的好奇心和 强烈的表现欲，课堂上充分利用和捕捉闪光 点，运用各种教学手段，通过视觉、触觉等 多种感官的刺激来弥补他们的缺陷，以此达 到取长补短的目的。

边
顶点
边
根据活动角的变化可以画出大小不同的角。
1
2
3
说一说 哪个角大？哪个角小？
角的两边张口越大，角就越大。
拿一张纸，用它 折出大小不同的 角。并指出每个 角的顶点和边。
从一个点起，用直尺向不同的方向画出两 条线，就画成了一个角。
自己试着画出3个大小不同的角。
说一说
在我们日常生活中，哪些物品上有角？
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
冀教版数学二年级上册第四单元
认识角
教学目标
1、经历动手操作做角、画角、认识角、在 常用物品上找角的过程。 2、知道角有1个顶点、2条边，知道角的大 小与两条边的长短无关，能辨认角，能在 物品图片上找到角，并画角。 3、在用小棒拼角、做活动角、用纸折角等 活动中，积累学习经验，激发学生对角的 好奇心。
用小棒拼图形。 （1）用4根小棒拼成一个图形。 （2）用3根小棒拼成一个图形。 （Байду номын сангаас）用2根小棒拼成一个图形。
像上面用2根小棒拼成的图形就是角。
用2条硬纸板和1个图钉，做成一个活动的角。
观察角，你角转发动有现这两了个条什活边么动和？一角个的一顶边点，， 可以形成许多角。
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/

第三步：再换 个方向，用直 尺再画一条笔 直的线。
(答案不唯一)
点拨：根据给出的步骤画出一个角即可。
知 识 点 2 按要求画角
2. 请你接着画，形成一个角。 (答案不唯一)
(1)
(2)
(3)
点拨：(1)(3)从已知点起再画一条直直的线即可。 (2)从已知点起，向不同的方向画两条直直的线即 可。答案均不唯一。
1. 下面物体表面有角的在(
)里画“√”。
点拨：角由一个顶点和两条直直的边组成。球和 杯子的表面是曲面，边不是直的，所以球和杯子 的表面都没有角。
知 识 点 2 角的认识
2. 找一找，是角的在( “×”。
)里画“√”，不是角的画
点拨：角由一个顶点和两条直直的边组成。第一 个图形没有顶点；第三、四个图形两条边是弯的， 所以不是角。
提 升 点 1 角的各部分名称
3. 仿照样子，填一填。
边
边
顶点
1 2
顶点 边
边
点拨：角由一个顶点和两条直直的边组成。
提 升 点 2 数平面图形上的角
4.(易错题)数一数，填一填。
( 4 )个角
( 8 )个角
点拨：要数出每个图形中角的个数，需要根 据角的特征来数。角由一个顶点和两条直直 的边组成。
点拨：角的大小与两条边张开的大小有关。 (1)画一个比它大的角，可以固定其中一条边不动， 移动另一条边，使其张开的比原来大即可； (2)画一个比它小的角，固定其中一条边不动，让 另一条边与其靠近即可。
3. 辨一辨，对的画“√”，错的画“×”。 (1)角的两边越长，角越大；角的两边越短，角越小。
() (2)如果一个角比较小，说明这个角的两边张开得比
3 角的初步认识

环节二 新知探究
创角 请你选择其中一种材料，创造出一个角。
1. 两根长条
2. 一张圆形纸片
环节二 新知探究
比角
角的两边张开得越大，角就越大。
【提示】 比的时候要注意 两个角顶点对齐， 一条边也对齐。
环节二 新知探究
比角
角的大小与张口的大小有关，与边的长短无关。
环节三 练习巩固
数角 下面每个图形分别有几个角？
《角的初步认识》
环节一 情景引入
（一）活动 用3根小棒摆一个三角形。 剩下图形像什么？
（二）揭示课题
环节二 新知探究
1. 找角
环节二 新知探究
认角
顶点
边
边
顶点 边 边
边
顶点 边
环节二 新知探究
认角
边 顶点
边
①一个顶点； ②两条直直的边。
环节二 新知探究
认角 判断下面图形，是角的打''√''，不是的打''×''。
4个角
3个角
4个角
2个角
环节四 课堂总结
谈谈自己的收获？
环节五 开放延伸
易错题
1. 判断：用放大镜看一个角，这个角变大了。（× ）
【提示】 角的大小只与两条边张开的大小即张口的大小有关 。
环节五 开放延伸
2. 判断：铅笔长5厘米。 （ ）
【错题正解】 ×
易错题
【提示】 用尺子量铅笔 时，铅笔左端 要对准尺子的 0刻度线。
环节五 开放延伸
拓展题
1、将一个正方形剪去一个角后，还剩几个角？
环节五 开放延伸
拓展题
1、将一个正方形剪去一个角
环节五 开放延伸

角的分类
总结词
根据角的度数，可以将角分为锐角、直角和钝角。
详细描述
锐角是指度数小于90度的角，直角是指度数等于90度的角，而钝角则是指度数 大于90度但小于180度的角。
角的表示方法
总结词
角的表示方法通常有两种，一种是使用希腊字母，另一种是 使用阿拉伯数字。
详细描述
使用希腊字母表示角时，通常使用大写字母，如∠A表示一个 角。使用阿拉伯数字表示角时，可以在顶点处标上数字，如 ∠30°或∠45°等。
角的补角和余角
总结词
补角和余角的概念是理解几何关系的关键，学生需要理解并掌握如何找到角的补角和余 角。
详细描述
补角和余角是几何学中重要的概念。补角是两个角的度数之和为180度，而余角是两个 角的度数之和为90度。了解这些概念有助于学生更好地理解几何图形的性质和关系，
为解决几何问题提供重要的思路和方法。
角的和与差
总结词
两个角的和或差可以通过将它们放在同 一条直线上来计算。
VS
详细描述
在几何学中，两个角的和或差可以通过将 它们放在同一条直线上来计算。具体来说 ，如果两个角位于同一条直线上，并且它 们的边重合，那么它们的和或差可以通过 测量它们的夹角的和或差来计算。这种计 算方法对于多个角的和或差同样适用，只 需要将它们放在同一条直线上即可。
使用三角板测量
将三角板的一边对准角的其中一条边 ，直角三角板的直角对准角的顶点， 然后测量另一条边与三角板其他边的 夹角。
03
CHAPTER
角的基本性质
角的大小与边的长短无关
总结词
角的边长不影响角的大小，无论边长如何变化，只要夹角不变，角的大小就不变。
详细描述
在几何学中，角是由两条射线共同组成的，这两条射线称为角的边。角的大小取决于这两条射线的夹 角，而不是它们的长度。因此，无论角的边长如何变化，只要它们的夹角保持不变，角的大小始终保 持不变。

答案 北偏西30°
经典例题
题型一 角的加减乘除运算
例1 计算:（1）54°28′36″＋26°50′28＂； （2）180°-76°46′23＂； （3）15°32′20″×5； （4）54°20′÷6.
解析：
（1）54°28＇36＂＋26°50＇28＇＝81°19＇4＂. （2）180°-76°46＇23＂ ＝179°59＇60＇－76°46＇23＂ ＝(179°-76′)＋(59′-46′)＋(60″-23″) ＝103°13′37″. （3）15°32＇20＂×5 ＝15°×5＋32′×5＋20＂×5 ＝75°160＇100＂ ＝77°41＇40＂. （4）54°20＇÷6 ＝9°＋20＇÷6 ＝9°＋3＇＋120＂÷6 ＝9°＋3＇＋20＂ ＝9°3′20＂.
解析（1）2.45°＝2°＋0.45°＝2°＋0.45×60′ ＝2°27′. （2）33°24′36″＝33°＋24′＋36×
＝33°＋24′＋0.6′＝33°＋24.6×
＝33°＋0.41°＝33.41°
例4 （1）把2.45°换算成用度、分、秒表示的形式； （2）（2）把33°24′36″换算成用度表示的形 式.
解析 0.25×60′＝15′，15×60″＝900″，所以0.25°＝900″； 24×( 1 )＝0.4′，5.4×( 1 ) ＝0.09°，所以16°5′24″＝ 16.09°60 ；47.28°＝476°0 ＋0.28×60′＝47°＋16.8′ ＝47°16′＋0.8×60″＝47°16′48＂；80.5°＝80° ＋0.5×60′＝80°30′，故D错误，符合题意.故选D.
两条射线是角的两 线旋转时经过的平面部分是角的内部
条边
，未经过的部分是角的外部