位错理论

关于位错的理论与思考任新凯1，什么是位错位错是晶体中最为常见的缺陷之一，它对晶体材料的各种性质都有程度不同的影响，很早就被人们关注和研究，有了比较成熟的理论和大量的实验研究成果。

晶体在结晶时受到杂质、温度变化或振动产生的应力作用，或由于晶体受到打击、切削、研磨等机械应力的作用，使晶体内部质点排列变形，原子行间相互滑移，而不再符合理想晶体的有秩序的排列，由此形成的缺陷称位错。

位错是原子的一种特殊组态，是一种具有特殊结构的晶格缺陷，因为它在一个方向上尺寸较长，所以被称为线状缺陷。

位错的假说是在30年代为了解释金属的塑性变形而提出来的，50年代得到证实。

位错的存在对晶体的生长、相变、扩散、形变、断裂、以及其他许多物理化学性质都有重要影响，了解位错的结构及性质，对研究和了解金属尤为重要，对了解陶瓷等多晶体中晶界的性质和烧结机理，也是不可缺少的。

最初为解释的塑性变形而提出的一种排列缺陷模型．晶体滑移时，已滑移部分与未滑移部分在滑移面上的分界，称为＂位错＂，又可称为差排。

它是一种＂线缺陷＂．基本型式有两种：滑移方向与位错线垂直的称为＂刃型位错＂；滑移方向与位错线平行的称为＂螺型位错＂．位错的存在已经为等观察所证实．实际晶体在生长，变形等过程中都会产生位错．它对晶体的塑性变形，相变，扩散，强度等都有很大影响．刃型位错设有一简单立方结构的晶体，在切应力的作用下发生局部滑移，发生局部滑移后晶体内在垂直方向出现了一个多余的半原子面，显然在晶格内产生了缺陷，这就是位错，这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子面，所以称为刃型位错。

位错线的上部邻近范围受到压应力，而下部邻近范围受到拉应力，离位错线较远处原子排列正常。

通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错，用符号“┴”表示，反之为负刃型位错，用“┬”表示。

当然这种规定都是相对的。

螺型位错又称螺旋位错。

一个晶体的某一部分相对于其余部分发生滑移，原子平面沿着一根轴线盘旋上升，每绕轴线一周，原子面上升一个晶面间距。

材料科学基础位错理论位错理论是材料科学领域中的重要概念之一、它是位错理论与晶体缺陷之间相互关联的核心。

本文将从位错的定义、分类和特征出发，进一步介绍位错理论的基本原理和应用。

首先，位错是固体晶体结构中的一种缺陷。

当晶体晶格中发生断裂、错位或移动时，就会形成位错。

位错可以被看作是晶体中原子排列的异常，它具有一定的形态、构型和特征。

根据位错发生的方向和类型，位错可分为直线位错、面位错和体位错。

直线位错是沿晶体其中一方向上的错排，常用符号表示为b。

直线位错一般由滑移面和滑移方向两个参数来表征。

滑移面是指位错的平移面，滑移方向是位错在晶体中的移动方向。

直线位错可以进一步分为边位错和螺位错。

边位错的滑移面为滑移方向的垂直面，螺位错则是在滑移面上存在沿位错线方向扭曲的位错。

面位错是晶体晶格上的一次干涉现象，即滑移面上的两部分之间发生错排。

面位错通常由面位错面和偏移量来描述。

面位错可以是平面GLIDE面位错、垂直GLIDE面位错或螺脚面位错。

体位错是沿体方向上的排列不规则导致的位错。

体位错通常是由滑移面间的晶体滑移产生的。

位错理论的基本原理是通过研究位错在晶体中的移动机制和相互作用，来理解材料的塑性变形和力学行为。

位错理论最早由奥斯勒(Oliver)于1905年提出，他认为材料的塑性变形是由于位错在晶体中游走和相互作用所引起的。

这一理论为后来的位错理论奠定了基础。

位错理论的应用非常广泛。

在材料加工和设计中，位错理论被广泛用于控制材料的力学性能和微观结构。

通过控制位错的生成、运动和相互作用，可以获得理想的材料性能。

同时，位错理论也被用于研究材料的磁性、电子输运和热传导性能等方面。

此外，位错理论也在材料的缺陷工程和腐蚀研究中发挥着重要作用。

通过控制位错的形态和分布，在材料中引入有利于抵抗腐蚀的位错类型，可以提高材料的抗腐蚀性能。

位错理论也可以用于解释材料的断裂行为和疲劳寿命等方面。

总结起来，位错理论是材料科学基础中的重要内容。

位错理论《位错与位错强化机制》杨德庄编著哈尔滨⼯业⼤学出版社1991年8⽉第⼀版1-2 位错的⼏何性质与运动特性⼀、刃型位错2．运动特性滑移⾯：由位错线与柏⽒⽮量构成的平⾯叫做滑移⾯。

刃型位错运动时，有固定的滑移⾯，只能平⾯滑移，不能能交叉滑移（交滑移）。

刃型位错有较⼤的滑移可动性。

这是由于刃型位错使点阵畸变有⾯对称性所致。

⼆、螺型位错1. ⼏何性质螺型位错的滑移⾯可以改变，有不唯⼀性。

螺型位错能够在通过位错线的任意平⾯上滑移，表现出易于交滑移的特性。

同刃型位错相⽐，螺型位错的易动性较⼩。

、位于螺型位错中⼼区的原⼦都排列在⼀个螺旋线上，⽽不是⼀个原⼦列，使点阵畸变具有轴对称性。

2．混合位错曲线混合位错的结构具有不均⼀性。

混合位错的运动特性取决于两种位错分量的共同作⽤结果。

⼀般⽽⾔，混合位错的可动性介于刃型位错和螺型位错之间。

随着刃型位错分量增加，使混合位错的可动性提⾼。

混合位错的滑移⾯应由刃型位错分量所决定，具有固定滑移⾯。

四、位错环⼀条位错的两端不能终⽌于晶体内部，只能终⽌于晶界、相界或晶体的⾃由表⾯，所以位于晶体内部的位错必然趋向于以位错环的形式存在。

⼀般位错环有以下两种主要形式：1. 混合型位错环在外⼒作⽤下，由混合型位错环扩展使晶体变形的效果与⼀对刃型位错运动所造成的效果相同。

2. 棱柱型位错环填充型的棱柱位错环空位型棱柱位错环棱柱位错环只能以柏⽒⽮量为轴的棱柱⾯上滑移，⽽不易在其所在的平⾯上向四周扩展。

因为后者涉及到原⼦的扩散，因⽽在⼀般条件下（如温度较低时）很难实现。

1-3 位错的弹性性质位错是晶体中的⼀种内应⼒源。

——这种内应⼒分布就构成了位错的应⼒场。

——位错的弹性理论的基本问题是对位错周围的弹性应⼒场的计算，进⽽还可以推算位错所具有的能量，位错的线张⼒，位错间的作⽤⼒，以及位错与其他晶体缺陷之间的相互作⽤等⼀些特性。

——⼀般采⽤位错的连续介质模型（不能应⽤于位错中⼼区），把晶体作为各向同性的弹性体来处理，直接采⽤胡克定律和连续函数进⾏理论计算。

一、影响扩散系数的因素有哪些？1、温度：温度越高，扩散越快2、晶体结构：结构不同，扩散系数不同3、固溶体类型：不同类型的固溶体，溶质原子扩散激活能不同，间隙原子扩散激活能比置换原子的小所以扩散速度比较快4、晶体缺陷：晶界，位错，空位都会对扩散产生影响。

5、固体浓度：浓度越大，扩散越容易二、什么是柯肯达尔效应，如何解释柯肯达尔效应。

（1）由置换互溶原子因相对扩散速度不同而引起标记移动的不均衡现象称为柯肯达尔效应。

（2）把Cu ，Ni 两金属对焊在一起，并在焊接面钨丝作为晶界标志，加热且长时间保温后，晶界向Ni 一侧移动了一段距离，表明Ni 向Cu 一侧扩散过来的原子数目比Cu 向Ni 一侧扩散过来的原子数目多，过剩的Ni 原子使Cu 侧发生点阵膨胀，而Ni 侧原子减少的地方发生点阵收缩导致界面向Ni 一侧漂移，这就是柯肯达尔效应三、若已知跳跃频率为ν，晶格常数为a ，求简单立方晶格金属和面心立方晶格金属的自扩散系数。

设浓度分别为C 1和C 2，扩散的单位间距为α则面密度为n 1=C 1α n 2=C 2α扩散通量为()dx dC k dx dC k C C k n k n k J 22121ναανανανν-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙=-=-= 其中k 为原子跳过扩散面的概率又根据菲克第一定律：J=-D dxdC ,则2ναk D = 在简单立方晶格中，k=1/6，a =α，所以D=1/62a ν在面心立方晶格中，k=1/4，a 33=α，所以D=1/122a ν 四、位错反应的条件是什么，面心立方晶格金属中[][]a a a 110211121266-⎡⎤→+⎢⎥⎣⎦能否进行？ 1，几何条件：根据柏氏矢量b r 守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量k b 之和应等于反应前诸位错 的柏氏矢量i b 之和 即 k b ∑=ib ∑ 能量条件：位错反应必须是一个伴随着能量降低的过程即反应后各位错能量之和小于反应 前各位错能量之和，由于位错能量正比于其柏氏矢量的平方故2i b ∑>2k b ∑2，几何条件a a a 1=21266⨯⨯+⨯ a a a 1=12266⨯⨯+⨯ a a a 0=11266⨯⨯-⨯从几何条件看b r =1b r +2b r 满足，从能量条件看2a 2>2a 6+2a 6=2a 3。

位错理论在纳米材料中的应用随着科技的发展和人们对材料性能的要求越来越高，纳米材料的研究和应用已成为当前热点领域。

位错理论作为材料科学的重要理论之一，被广泛应用于材料的研究和设计中，并在纳米材料中展现出了重要的应用价值。

一、纳米材料的特点纳米材料是指粒径在1-100纳米之间的物质，其特点主要包括下列几个方面：1.尺寸效应明显纳米材料因为其尺寸相对较小，所以其固有的物理、化学性质与体材料完全不同。

例如，金属纳米材料表面的密度远高于体材料；而二氧化硅纳米材料的比表面积比体材料高出2-3个数量级，所以其吸附性质更为突出。

2.表面效应显著纳米材料表面积大、活性显著。

因而，表面效应对纳米材料物性和化学性质有着重要的影响。

对于某些原身材料，在纳米尺度下具有新的特殊优异的物性和性能。

3.量子效应明显纳米材料的电子、光子、声子具有量子限制效应。

因此，它们的物理、化学和生物学的性质会发生明显的变化。

例如，相对于大尺寸的硅晶体，纳米硅晶体具有非晶固化相更高热稳定性、更高强度。

二、位错理论的基础位错定义为材料中的缺陷，即晶格中原子排列出现不规则或有误差的区域。

位错分为三类：直角位错、斜位错和环位错。

在晶体中，位错是晶体变形和失稳的本质原因。

位错的存在将引起材料的疵点密度、机械性能、热稳定性、电学、光学等方面的变异。

位错理论是材料科学的重要分支之一，是材料变形机制的重要基础。

通过位错理论可以解释材料的变形和强度等性质。

三、位错理论在纳米材料中的应用在纳米材料的制备过程中，位错的形成和分布对纳米材料的性质具有重要影响。

因此，位错理论在纳米材料的研究中具有重要的应用价值。

1.纳米材料的晶体缺陷分析在纳米材料中，位错会影响材料的物理、化学、力学特性。

通过位错理论，研究者可以判断位错位置和类型并分析纳米材料的缺陷。

纳米材料中位错的形成和发展通常是一个复杂的过程，其中伴随着体位错到界面位错的转化，甚至还有位错的重组与消失的过程。

2.纳米材料的失稳分析位错理论对于纳米材料的失稳行为的分析具有很好的参考价值。

第一章 位错理论（补充和扩展）刃位错应力场：22222)()3()1(2y x y x y Gb x ++--=νπσ22222)()()1(2y x y x y Gb y +--=νπσ)(y x z σσνσ+=22222)()()1(2y x y x x Gb yxxy +--==νπττ滑移面：xGb yx xy 1)1(2νπττ-==攀移面 y Gb x 1)1(2νπσ--=螺位错应力场：r Gb z z πττθθ2==单位长度位错线能量及张力221Gb T W ==单位长度位错线受力 滑移力：b f τ=攀移力： b f x σ=位错线的平衡曲率θθd 2d sin 2R f T =当θd 较小时2d 2d sin θθ≈，故τ2Gb f T R ==R Gb 2/＝τ两个重要公式：Frank －Read 源开动应力l Gb /＝τOrowan 应力λτ/Gb ＝位错与位错间的相互作用1. 不在同一滑移面上平行位错间的相互作用（1）平行刃型位错.)()()1(2222222y x y x x b Gb b f yx x +--'±='±=νπτ式中正号表示b 和b '同向；负号表示b 和b '反向。

沿y 轴的作用力y f 即攀移力.)()3()1(2222222y x y x y b Gb b f x y ++-'='=νπσ）－（b b ', 同号： 0>y f 正攀移 b b ', 反号： 0<y f 负攀移（2）平行螺位错r b Gb b f z r πτθ2'±='±=（3）平行混合型位错可以先将混合型位错分解成纯刃型和纯螺型的两个分量，分别计算刃-刃和螺-螺之间的作用力，最后叠加起来就得到总的作用力。

刃-螺之间无作用力2. 在同一滑移面上平行位错间的弹性相互作用位错的塞积群令第一个位错在0=x的地方，若此障碍只同领先的位错有交互作用，则每一位错所受的作用力j f 可写成01)1(2012＝b x x Gb f n i ji i ij j τνπ∑=≠=---=平衡时j f 应为零，可得n -1个联立代数方程（不包括第一个位错）∑=≠=-=ni ji i ij x x D 10,1τ )1(2νπ-=GbD当n 很大时，求解联立方程的近似解，得到各位错的平衡位置202)1(8-=i n D x i τπ塞积群总长度0028τατπnDD n x L n ≈≈=单位长度上的位错数 0d d i L x D xτπ= 利用)1/4(≈π◆ 塞积群施加在障碍上的切应力设在外切应力0τ作用下，整个塞积群向前移动x δ的距离，外应力作功为x b n δτ0，而障碍对领先位错的作用力作功为x b δτ。