晶体位错理论基础(第一卷)PPT模板
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第4章实际晶体结构中的位错ppt课件
分增加的能量称为堆垛层错能，用 表示。从能
量的观点来看，晶体中出现层错的几率与层错能 有关，层错能越高，则出现层错的几率越小。如 在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量 的层错，而在层错能高的铝中，就看不到层错。
4.4.2 不全位错(Partial Dislocation)
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子 面上而只是部分区域存在，那么，在层错与 完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点 阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两 种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不 全位错和弗兰克（Frank）不全位错。
如果把单位晶胞(Unit Cell)中通过坐标原点O的(111)面 上的原子，也作如上投影，那么可以看到，该面上原 子中心投影位置与C层原子中心投影位置是相同的。 由于晶体点阵的对称性和周期性，面心立方晶体(111) 密排面上的原子在该面上的投影位置是按A、B、C三 个原子面的原子投影位置进行周期变化的。可以记为： ABCABCA…，这就是面心立方晶体密排面的正常堆 垛顺序。如果用记号△表示原子面以AB、BC、CA… 顺序堆垛，▽表示相反的顺序，如BA、AC、CB…， 那么面心立方晶体密排面的正常堆垛又可以表示为： △△△△△，如图4.1（d）所示。
位错反应能否进行，取决于下列两个条件：
A 几何条件
根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之
和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即
B 能量条件
bi bk
（4-1）
从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量降
低的过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所
以，反应后各位错的能量之和应小于反应前各位错的能量
根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯 刃型的，也可以是纯螺型的，见图4.5。
量的观点来看，晶体中出现层错的几率与层错能 有关，层错能越高，则出现层错的几率越小。如 在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量 的层错，而在层错能高的铝中，就看不到层错。
4.4.2 不全位错(Partial Dislocation)
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子 面上而只是部分区域存在，那么，在层错与 完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点 阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两 种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不 全位错和弗兰克（Frank）不全位错。
如果把单位晶胞(Unit Cell)中通过坐标原点O的(111)面 上的原子，也作如上投影，那么可以看到，该面上原 子中心投影位置与C层原子中心投影位置是相同的。 由于晶体点阵的对称性和周期性，面心立方晶体(111) 密排面上的原子在该面上的投影位置是按A、B、C三 个原子面的原子投影位置进行周期变化的。可以记为： ABCABCA…，这就是面心立方晶体密排面的正常堆 垛顺序。如果用记号△表示原子面以AB、BC、CA… 顺序堆垛，▽表示相反的顺序，如BA、AC、CB…， 那么面心立方晶体密排面的正常堆垛又可以表示为： △△△△△，如图4.1（d）所示。
位错反应能否进行，取决于下列两个条件：
A 几何条件
根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之
和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即
B 能量条件
bi bk
（4-1）
从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量降
低的过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所
以，反应后各位错的能量之和应小于反应前各位错的能量
根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯 刃型的，也可以是纯螺型的，见图4.5。
实际晶体中的位错 PPT课件
D，D , D , A , A，A , B, B , B，C, C , C
● 对应的罗-希向量
根据矢量合成规则可以求出对应的罗－希向量：
A AB B 1 [1 10] 1 [1 1 2] 1 [1 1 1]
2
6
3
B BC C 1 [10 1] 1 [1 21] 1 [1 1 1]
该压杆位错是一个不动位错。其滑移面为(001), b=a/6[110]。由于(001)面不是FCC的滑移面， b=a/6[110]也不是FCC的滑移矢量，因此其不能运动， 而且会阻碍其他位错的运动，是形成FCC晶体加工硬 化和断裂的重要原因。
体心立方结构： b为a/2<111>
b 3a 2
纸面为滑移 面(111)，左侧为未滑移区，右侧 为已滑移区，均属正常堆垛，在已滑移区和未滑移 区的交界处存在一个单位位错。当位错线在滑移面 扫过之后，滑移面上下的原子排列整齐如旧。单位 位错滑移时，不破坏滑移面上下原子排列的完整性， 因此单位位错又称为完整位错。
6
3
FCC中的位错反应，即位 错的合成与分解也可以用 Thompson四面体中的向量
1 [110] 1 DC
6
3
来表示。
洛末-柯垂耳(Lomer-Cottrell) 位错的形成
在面心立方晶体的(111)和(111)面上各有一个柏氏矢 量为b1=a/2[101]和b2=a/2[011]的全位错，且这两条位 错线平行于两滑移面的交线AD。
6 6
2
1 3
n
m
符合能量条件：
b'2j bi2
j 1
i 1
所以，此位错反应可以自发地进行。
● 对应的罗-希向量
根据矢量合成规则可以求出对应的罗－希向量：
A AB B 1 [1 10] 1 [1 1 2] 1 [1 1 1]
2
6
3
B BC C 1 [10 1] 1 [1 21] 1 [1 1 1]
该压杆位错是一个不动位错。其滑移面为(001), b=a/6[110]。由于(001)面不是FCC的滑移面， b=a/6[110]也不是FCC的滑移矢量，因此其不能运动， 而且会阻碍其他位错的运动，是形成FCC晶体加工硬 化和断裂的重要原因。
体心立方结构： b为a/2<111>
b 3a 2
纸面为滑移 面(111)，左侧为未滑移区，右侧 为已滑移区，均属正常堆垛，在已滑移区和未滑移 区的交界处存在一个单位位错。当位错线在滑移面 扫过之后，滑移面上下的原子排列整齐如旧。单位 位错滑移时，不破坏滑移面上下原子排列的完整性， 因此单位位错又称为完整位错。
6
3
FCC中的位错反应，即位 错的合成与分解也可以用 Thompson四面体中的向量
1 [110] 1 DC
6
3
来表示。
洛末-柯垂耳(Lomer-Cottrell) 位错的形成
在面心立方晶体的(111)和(111)面上各有一个柏氏矢 量为b1=a/2[101]和b2=a/2[011]的全位错，且这两条位 错线平行于两滑移面的交线AD。
6 6
2
1 3
n
m
符合能量条件：
b'2j bi2
j 1
i 1
所以，此位错反应可以自发地进行。
晶体缺陷——位错运动ppt课件
移到另一个与它相交的滑移面上继续滑移 • 双交滑移：发生交滑移后的位错如果再转回到和原滑移面
平行的面上继续滑移
精选ppt
16
（3）混合型位错的滑移 图3.15
混合型位错的滑移过程
精选ppt
17
2.位错的攀移 P96
• 刃型位错多余半原子面向上或下运动。 • 通过物质的迁移，即原子或空位的扩散来实现。 • 形式：正攀移、负攀移
精选ppt
19
3. 位错的交割 • 含义：位错在运动过程中，可能和其它位错交割 • 意义：交割会影响位错进一步的运动，从而会影响
材料的强度等性能
精选ppt
20
a.割阶与扭折 • 位错局部滑移、刃型位错攀移、两条位错线交割后，经常
产生一段曲折线段 • 如果曲折线段位于位错的滑移面上——扭折
P97图3.19
指数表示： b=a/n [u v w] 例： b=a[2 3 6] b=a/2 [1 1 1]
精选ppt
9
•
精选ppt
10
3.2.3 位错的运动 P94 i. 位错可以在晶体中运动 ii. 材料的塑性变形就是通过位错运动实现的
精选ppt
11
iii. 材料的强度与位错运动紧密相关 iv. 意义：可以通过控制位错运动提高材料强度
精选ppt
21
• 如果此线段垂直于滑移面——割阶
精选ppt
22
实例1：两个柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割
精选ppt
23
实例2：两个柏氏矢量相互平行的刃型位错交割
精选ppt
24
实例3：两个柏氏矢量相互平行的刃型位错和螺型位错交割
精选ppt
25
实例4：两个柏氏矢量相互垂直的两螺型位错交割
平行的面上继续滑移
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16
（3）混合型位错的滑移 图3.15
混合型位错的滑移过程
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17
2.位错的攀移 P96
• 刃型位错多余半原子面向上或下运动。 • 通过物质的迁移，即原子或空位的扩散来实现。 • 形式：正攀移、负攀移
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3. 位错的交割 • 含义：位错在运动过程中，可能和其它位错交割 • 意义：交割会影响位错进一步的运动，从而会影响
材料的强度等性能
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20
a.割阶与扭折 • 位错局部滑移、刃型位错攀移、两条位错线交割后，经常
产生一段曲折线段 • 如果曲折线段位于位错的滑移面上——扭折
P97图3.19
指数表示： b=a/n [u v w] 例： b=a[2 3 6] b=a/2 [1 1 1]
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3.2.3 位错的运动 P94 i. 位错可以在晶体中运动 ii. 材料的塑性变形就是通过位错运动实现的
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iii. 材料的强度与位错运动紧密相关 iv. 意义：可以通过控制位错运动提高材料强度
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• 如果此线段垂直于滑移面——割阶
精选ppt
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实例1：两个柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割
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实例2：两个柏氏矢量相互平行的刃型位错交割
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实例3：两个柏氏矢量相互平行的刃型位错和螺型位错交割
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实例4：两个柏氏矢量相互垂直的两螺型位错交割
最新文档-位错复习-new-PPT精品文档
z
A
D
b
B
C
0
y
x
位错周围的弹性应力场
1. 螺位错弹性应力场
xyz0
x y0xz G 2 (x2 b yy2) yz G 2 (x2 b xy2)
2. 刃位错弹性应力场
x
2(G 1b)
y(3x2y2) (x2y2)2
y
Gb
2(1)
Glb 2 ln( R ) Gb 2l 4 (1 ) r
2. 螺位错的弹性应变能
We
Glb2
4
ln(R) r
3. 混合位错的弹性应变能
l
bcos
G (bsin )2l G (bco )2 sl R
W mi x[ 4(1)
4
]ln() r
bsin
b3
思考与讨论
1. 位错线只能从晶体表面入出，或终止于晶界、相 界、其它位错，或形成封闭环。
2. 一个位错环，能否各部分都是螺位错，能否各部 分都是刃位错，为什么？
3. 单晶体中的位错环运动到表面，晶体外形发生什 么变化。
刃位错的滑移运动
刃位错的攀移运动
① ② ③
位错沿着
vl
运动平面
y(x2y2) (x2y2)2
z(xy)
xy2(G 1b )(xx (2 x2 yy 2)22 ) zxzy0
1. 刃位错的弹性应变能We.
Rb
W (l d x) d b
e
xy
ro 0
lG b 1 d x d b
2 (1 ) x
b
► 线张力
linte ensiTod nW eG2b
晶体缺陷理论-位错的基本性质86页PPT
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华谢谢！86晶源自缺陷理论-位错的基本性质•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
材料科学基础——位错课件PPT
0.49
～8× 103
Ni
6.703.2来自～2 ×103Mo Ti
（柱20面2滑1移/3）/10
11.33 3.54
71.6 13.7
～2× 102 ～3× 102 5
晶体的实际强度和理论计算的强度相差几个数量级，人们就设想晶体 中一定存在某种缺陷，由于它的存在和它的运动引起晶体的晶体的永久变 形。设想的这种缺陷结构及特性必需和下述观察到的宏观变形现象相符。
• 1940年 Peierls提出后来在1947年由Nabarro修正的位错点阵模型， 它
突破了一般弹性力学范围，提出了位错宽度的概念，估算了位错开动的
202应1/3力/10，这一应力正是和实际晶体屈服应力的同一数 量级。
8
• 1947年 Cottrell阐明溶质原子和位错的交互作用并用以解释低碳纲 的屈服现象，第一次成功地利用位错理论解决金属机械性能的具体问题。 同年，Shockley描绘了面心立方形成扩展位错的过程。
近几十年，随着实验设备和计算机的发展，研究位错核心的 组态以
及在复杂结构中的位错方面取得很多很有成效的结果。
2021/3/10
9
晶体中位错概念的引入
假设在滑移面上 有部分面积已经滑移， 上下侧相对滑移了b 矢量，在已滑移区域 和没有滑移区域的交 界处C必然存在很大 畸变，它就是我们要 寻找的缺陷，称之为 位错。
• 1950年 Frank和Read共同提出了位错的增殖机制。
上面所列出的是早期位错理论的发展的重要过程，那时，对于 单个位 错的运动规律，位错的交互作用等理论基本已经解决。
• 1953年Nye和1954年Bilby以及以后的kröner提出的无限小位错连续分布 模型，为研究更复杂位错组态提供了方法。
8-晶体中的位错ppt课件
示从XY矢量中点引向UV矢量中点并延伸
长度为这两点距离两倍的矢量。它相当
XY/UV=XU+YV
从这一定义可知：
XY＋YV=XV；XY+UV=XU/YV
XY/UVUV/XY
XY/UV=YX/UV=XY/VU=YX/VU。
21
按上述的定义，还引出几类有用的符号。
⑤由②所列的符号中的任两个符号组成的新符号，例如D/C，它
可能的柏氏矢量 <100>
<1123>/3 2
独立滑移系
每一点的应变可用六个分量表示，但塑性形变保持体积不变，
即11+22+33=0，故只有五个应变分量是独立的。，若有五个独
立的滑移系开动的话，则靠这五个独立滑移系滑移量的调整可以 使任一点获得任意的应变量。
所谓独立的滑移系是指某一滑移系产生的滑移不能用所讨论 的其它滑移系的滑移组合来代替。晶体的滑移系中能互相搭配成 五个独立的滑移系的组合数的多少是衡量晶体塑性大小的一个因 素。
因为内禀层错的两侧的排列顺序一直到层错边界都是正确的 顺序，“内禀”因而得名；而现在的这种排列则不然，在层错中 心的一排原子面，不论从层错的两边哪一侧看，都不能归结为正 确的排列顺序。
16
若在面的堆垛中任意插入一层 (111) 面（例如在B和C层之间插入
一层A），于是堆垛顺序变成……ABCABCAB┇A┇CABCABC……，这
D/B
1 23 6
22
全位错
全位错的柏氏矢量是<110>/2 。这个刃位错的半原子面是(110)面，
在a[110]/2间隔内含有2层(110)面。在 (111)面上看，这2层半原子面表
现为弯曲的原子列。若全位错向左移动，则图中上层原子（深蓝
晶体缺陷位错的弹性性质PPT课件
UT=U0+Uel
长程,
U0
1 10
U
T
可忽略。
（2）UT∝b2，晶体中稳定的位错具有最小的柏氏矢 量，从而具有最低的应变能，所以晶体的滑移 方向总是原子的密排方向。
b大的位错有可能分解成b小的位错，以降低系统的能量
（3） W螺/W刃=1-v，常用金属材料的v=1/3，故W螺 /W刃=2/3。所以螺位错比刃位错易形成。
xx
Gb
2 (1)
y(3x2 y 2 ) (x 2 y2 )2
第21页/共99页
σxx 应力场
y
xx
Gb
2 (1 )
y(3x2 y 2 ) (x2 y2)2
6 8 10 20
20 10 8 6
4
2
x
2 4
第22页/共99页
三、混合位错的应力场
b
θ
bs
be
be b sin bs b cos
zz
y
r 0 θ
P(r,θ,z) x
z
dr
dz
θr
dθ
z
t r
tZ t r t rz
rr
t z tzr
zz
r dr d dz 微体积
第8页/共99页
y • 平衡状态，
有切应力互等定律。
t yx t xy
y
yy
tyz tzy
tyx txy
zz tzx txz xx
x
否则六面体将发生转动。
第32页/共99页
作业
1.写出距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能。如果弹性应变能为R1范围的一倍，则 所涉及的距位错中心距离R2为多大？
2. 计算产生1cm长的直刃型位错所需要的能量，并指出占一半能量的区域半径（设r0 ＝1nm，R＝1cm，G＝50GPa，b＝0.25nm，ν＝1/3）
《位错理论基础》课件
即： Σb前=Σb后
2）能量条件：反应过程是能量降低的过程。 E∝b2 Σb2前≥Σb2后
扩展位错：一个位错分解成两个半位错和它们中间夹的层错带 构成的位错。
面心立方晶体的滑移
如： 1 a1 10 1 a1 2 1 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
1 a1 2 1
6
1 a211
6
1.5 位错的运动及晶体的塑性变形
派—纳力（Peirls- Nabarro），此阻力来源于周期 排列的晶体点阵。
式中，b为柏氏矢量的模，G：切变模量，v：泊松比 W为位错宽度，W=a/1-v，a为滑移面间距
1）通过位错滑动而使晶体滑移，τp 较小 , 设a≈b，v约为0.3， 则τp为（10-3~10-4）G，仅为理想晶体的1/100~1/1000。
1.6 位错在应力场中的受力
外力使晶体变形做的功=位错在F力作用下移动 ds距离所作的功。
1.7 位错间的相互作用
（1）写出位错间作用力的表达式（不要求计算） （2）分析位错的受力
同符号刃型位错:
/2 稳定平衡位置； /4不稳定平衡位置。
1.9 位错的交割
割阶与扭折
割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一定的能量。 因此交割对位错运动是一种阻碍。增加变形困难， 产生应变硬化。
刃型位错的交割/割阶的类型
1.10 位错的增殖与塞积
位错的增殖机制
开动（F-R）位错源的临界切应力
位错的塞积
●当位错在滑移过程中遇到沉淀相、晶界等障碍 物时，可能被阻挡停止运动，并使由同一位错 源增殖的后续位错发生塞积。塞积使障碍处产 生了应力集中。
应变硬化的机制之一
位错塞积群中位错的分布与数量
2）能量条件：反应过程是能量降低的过程。 E∝b2 Σb2前≥Σb2后
扩展位错：一个位错分解成两个半位错和它们中间夹的层错带 构成的位错。
面心立方晶体的滑移
如： 1 a1 10 1 a1 2 1 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
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6
1.5 位错的运动及晶体的塑性变形
派—纳力（Peirls- Nabarro），此阻力来源于周期 排列的晶体点阵。
式中，b为柏氏矢量的模，G：切变模量，v：泊松比 W为位错宽度，W=a/1-v，a为滑移面间距
1）通过位错滑动而使晶体滑移，τp 较小 , 设a≈b，v约为0.3， 则τp为（10-3~10-4）G，仅为理想晶体的1/100~1/1000。
1.6 位错在应力场中的受力
外力使晶体变形做的功=位错在F力作用下移动 ds距离所作的功。
1.7 位错间的相互作用
（1）写出位错间作用力的表达式（不要求计算） （2）分析位错的受力
同符号刃型位错:
/2 稳定平衡位置； /4不稳定平衡位置。
1.9 位错的交割
割阶与扭折
割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一定的能量。 因此交割对位错运动是一种阻碍。增加变形困难， 产生应变硬化。
刃型位错的交割/割阶的类型
1.10 位错的增殖与塞积
位错的增殖机制
开动（F-R）位错源的临界切应力
位错的塞积
●当位错在滑移过程中遇到沉淀相、晶界等障碍 物时，可能被阻挡停止运动，并使由同一位错 源增殖的后续位错发生塞积。塞积使障碍处产 生了应力集中。
应变硬化的机制之一
位错塞积群中位错的分布与数量
位错理论.ppt
1.5 位错与溶质的交互作用
• 溶剂原子、溶质原子体积不同，晶体中的
溶质原子会使周围晶体发生弹性畸变，产
生应力场。 • 位错与溶质原子的弹性相互作用－应力场
发生作用。
科氏气团
• 位错与溶质原子交互作用－溶质原子相位 错线聚集－溶质原子气团。
• 位错更加稳定。
1.6 位错的增殖与塞积
Heterogeneous Nucleation Frank-Reed Source F－R源的形核
• 位错中心处原子严重错排，周围原子偏离 中心位置－位错周围产生应力场，晶体的 内能也增加。
• 因晶体中存在位错而使晶体增加内能－位 错的应变能。
线张力
位错应变能与位错线长度成正比。为降 低能量，位错线具有尽量缩短其长度的倾向， 从而使位错产生线张力。 其作用是使位错变直—降低位错能量 • 相当于 物质弹性—称之为位错的弹性性质 • 类似于液体 为降低表面能产生的表面张力。
• F－R源的开动条件：
推动力（外力）> 位错运动点阵摩擦力和障 碍物阻力
当外力作用在两端不能自由运动的位错上 时，位错将发生弯曲。
Dislocation Loop: Frank ed
m
Left & right screw intersects at m => cancellation 螺位错相消
全位错与不全位错（1）实际晶体中的 位错类型
简单立方：b≡点阵矢量—只有全位错
实际晶体：b > = <点阵矢量 b＝点阵矢量整数倍— 全位错 其中b＝点阵矢量——单位位错 b≠点阵矢量整数倍——不全位错 其中b <点阵矢量——部分位错
位错反应
— 位错的合并与分解
• 几何条件：反应前后柏氏矢量和相等（方向、大 小）；
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05
§2.5平行直 线位错间的 相互作用能
03
§2.3作用在 位错上的力
06
一般性参考 文献
05
第三章各向同性介质中的位错环
第三章各向同性介 质中的位错环
§3.1位错位移场的Burgers公式 §3.2位错应力场的Peach-Koehler 公式 §3.3弹性能量；Blin公式 §3.4作用在位错线元上的力 一般性参考文献
14
附录A弹性力学的几个问题
附录A弹性力学的几个问题
A
§A.1记号 和定义
B
§A.2弹性 力学的基
本公式
C
§A.3平衡 方程的基
本解
D
§A.4Bet ti定理及
其推论
E
§A.5平面 问题
F
§A.6轴对 称弹性问
题
附录A弹性力学的 几个问题
参考文献
LOGO
感谢聆听
§8.6原子间势问题
第八章晶体点阵中 的位错
一般性参考文献
11
第九章密积结构：面心立方
第九章密积 结构：面心
立方
01 § 9 .1 密积结构晶体中 02 § 9 .2 面心立方结构中
的堆垛次序和层错
的不全位错
03 § 9 . 3 扩展位错和位错 04 § 9 . 4 F r an k 环与层错
锁
四面体
05 § 9 .5 位错割阶的构型 06 § 9 .6 层 错的交 截
第九章密积结构： 面心立方
§9.7扩展节点的若干构型 §9.8交滑移的几何 §9.9原子计算：铜中的位错 一般性参考文献
12
第十章六角密积、体心立方和共价 结构
第十章六角密积、体心立方和共价结构
§10.1六角结构中的层错
06
§1.6位错线 上的割阶和
扭折
第一章位错的基本 性质
§1.7位错源：位错的增殖 §1.8位错间界和位错群 一般性参考文献
04
第二章各向同性介质中的直线位错
质第 中二 的章 直各 线向 位同 错性
介
01
§2.1螺型位 错
04
§2.4自由表 面：镜像力
问题
02
§2.2刃型位 错
13
第十一章其它结构中的位错
构第 中十 的一 位章 错其
它 结
01
§11.1有序 合金中的反
相畴
04
§11.4离子 晶体
02
§11.2反相 畴界与位错
05
§11.5离子 晶体中位错 的原子计算
03
§11.3层结 构
06
§11.6另外 两种位错模
型
第十一章其它结构 中的位错
一般性参考文献
1
和不全位错
§10.2六角结构中的位错
环
2
§10.3平衡扩展位错节
3
§10.4六角密积结构中位
错的原子计算
4
§10.5体心立方结构中的
5
层错
§10.6体心立方结构中的
扩展位错和位错环
6
第十章六角密积、体心立方和 共价结构
§10.7螺型位错的转变及交滑移 的几何 §10.8原子计算：铁中的位错 §10.9立方金刚石结构 §10.10闪锌矿和纤锌矿结构 一般性参考文献
06
第四章若干具体结果
第四章若干具体结果
01
§4.1无限小 位错环
04
§4.4位错的 生成元
02
§4.2有限位 错圆环
05
§4.5直位错 线段的应力
场
03
§4.3折线位 错的弹性场
06
§4.6两个直 线位错之间 的相互作用
第四章若干具体结果
单击此处添加标题
单击此处添加文本具体内容， 简明扼要的阐述您的观点。根 据需要可酌情增减文字，以便 观者准确的理解您传达的思想。
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202X
晶体位错理论基础（第一卷）
演讲人 202X-11-11
01
目录
目录
02
引论
引论
03
第一章位错的基本性质
第一章位错的基本性质
01
§1.1刃型位 错和螺型位
错
04
§1.4广义的 位错
02
§1.2位错的 普遍定义
05
§1.5位错的 运动
03
§1.3晶体缺 陷和
Burgers矢 量
一般性参考 文献
§4.10位错 的自力与线
张力
§4.11再论 表面问题
§4.7共轴位 错圆环间的
相互作用
§4.8非平行 直位错线段 的相互作用
§4.9分段位错
第五章各向异性 介质中的位错
§5.1Eshel by的方法
§5.6Brow
01
n 公 式 06
第七章位 错的连续 分布理论
§7.7离散位错的弹性能 §7.8例 一般性参考文献
10
第八章晶体点阵中的位错
第八章晶体点阵中的位错
§8.1FrenkelKontorova模型和孤立子
§8.3位错的能量及其它 问题
§8.5计算机模拟
§8.2部分离散模型： Peierls-Nabarro
§8.4离散模型：点阵静 力学
§5.2对称 性和解的 02 简 化
§5.5有限
05
直位错线
段的弹性
场
04
§5.4Willis 的方法
§5.3应用
03
于六角晶 系和立方
晶系
第五章各向异性介质中的位错
§5.7Stroh表述法和有关的关系 §5.8积分表示 §5.9直线位错及有关公式 §5.10Gavazza关于位错自力的 计算 一般性参考文献
错
§6.3自能和 有效质量
第六章运动位错的 性质
§6.7螺型位错 一般性参考文献
09
第七章位错的连续分布理论
第七章位错的连续分布理论
A
§7.1位错 的连续分
布
B
§7.2无限 介质中的
畸变场
C
§7.3结构 曲率
D
§7.4界面 条件
E
§7.5连续 分布位错 的位移场
F
§7.6静力 学中的应 力函数法
08
第六章运动位错的性质
第六章运动位错的性质
单击此处添加标题
单击此处添加文本具体内容， 简明扼要的阐述您的观点。根 据需要可酌情增减文字，以便 观者准确的理解您传达的思想。
§6.6位错动 力学的一般
理论
§6.4匀速运 动的散布位
错
§6.5非匀速 运动离散直
线位错
§6.1匀速运 动的螺型位
错
§6.2匀速运 动的刃型位
§2.5平行直 线位错间的 相互作用能
03
§2.3作用在 位错上的力
06
一般性参考 文献
05
第三章各向同性介质中的位错环
第三章各向同性介 质中的位错环
§3.1位错位移场的Burgers公式 §3.2位错应力场的Peach-Koehler 公式 §3.3弹性能量；Blin公式 §3.4作用在位错线元上的力 一般性参考文献
14
附录A弹性力学的几个问题
附录A弹性力学的几个问题
A
§A.1记号 和定义
B
§A.2弹性 力学的基
本公式
C
§A.3平衡 方程的基
本解
D
§A.4Bet ti定理及
其推论
E
§A.5平面 问题
F
§A.6轴对 称弹性问
题
附录A弹性力学的 几个问题
参考文献
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感谢聆听
§8.6原子间势问题
第八章晶体点阵中 的位错
一般性参考文献
11
第九章密积结构：面心立方
第九章密积 结构：面心
立方
01 § 9 .1 密积结构晶体中 02 § 9 .2 面心立方结构中
的堆垛次序和层错
的不全位错
03 § 9 . 3 扩展位错和位错 04 § 9 . 4 F r an k 环与层错
锁
四面体
05 § 9 .5 位错割阶的构型 06 § 9 .6 层 错的交 截
第九章密积结构： 面心立方
§9.7扩展节点的若干构型 §9.8交滑移的几何 §9.9原子计算：铜中的位错 一般性参考文献
12
第十章六角密积、体心立方和共价 结构
第十章六角密积、体心立方和共价结构
§10.1六角结构中的层错
06
§1.6位错线 上的割阶和
扭折
第一章位错的基本 性质
§1.7位错源：位错的增殖 §1.8位错间界和位错群 一般性参考文献
04
第二章各向同性介质中的直线位错
质第 中二 的章 直各 线向 位同 错性
介
01
§2.1螺型位 错
04
§2.4自由表 面：镜像力
问题
02
§2.2刃型位 错
13
第十一章其它结构中的位错
构第 中十 的一 位章 错其
它 结
01
§11.1有序 合金中的反
相畴
04
§11.4离子 晶体
02
§11.2反相 畴界与位错
05
§11.5离子 晶体中位错 的原子计算
03
§11.3层结 构
06
§11.6另外 两种位错模
型
第十一章其它结构 中的位错
一般性参考文献
1
和不全位错
§10.2六角结构中的位错
环
2
§10.3平衡扩展位错节
3
§10.4六角密积结构中位
错的原子计算
4
§10.5体心立方结构中的
5
层错
§10.6体心立方结构中的
扩展位错和位错环
6
第十章六角密积、体心立方和 共价结构
§10.7螺型位错的转变及交滑移 的几何 §10.8原子计算：铁中的位错 §10.9立方金刚石结构 §10.10闪锌矿和纤锌矿结构 一般性参考文献
06
第四章若干具体结果
第四章若干具体结果
01
§4.1无限小 位错环
04
§4.4位错的 生成元
02
§4.2有限位 错圆环
05
§4.5直位错 线段的应力
场
03
§4.3折线位 错的弹性场
06
§4.6两个直 线位错之间 的相互作用
第四章若干具体结果
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202X
晶体位错理论基础（第一卷）
演讲人 202X-11-11
01
目录
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02
引论
引论
03
第一章位错的基本性质
第一章位错的基本性质
01
§1.1刃型位 错和螺型位
错
04
§1.4广义的 位错
02
§1.2位错的 普遍定义
05
§1.5位错的 运动
03
§1.3晶体缺 陷和
Burgers矢 量
一般性参考 文献
§4.10位错 的自力与线
张力
§4.11再论 表面问题
§4.7共轴位 错圆环间的
相互作用
§4.8非平行 直位错线段 的相互作用
§4.9分段位错
第五章各向异性 介质中的位错
§5.1Eshel by的方法
§5.6Brow
01
n 公 式 06
第七章位 错的连续 分布理论
§7.7离散位错的弹性能 §7.8例 一般性参考文献
10
第八章晶体点阵中的位错
第八章晶体点阵中的位错
§8.1FrenkelKontorova模型和孤立子
§8.3位错的能量及其它 问题
§8.5计算机模拟
§8.2部分离散模型： Peierls-Nabarro
§8.4离散模型：点阵静 力学
§5.2对称 性和解的 02 简 化
§5.5有限
05
直位错线
段的弹性
场
04
§5.4Willis 的方法
§5.3应用
03
于六角晶 系和立方
晶系
第五章各向异性介质中的位错
§5.7Stroh表述法和有关的关系 §5.8积分表示 §5.9直线位错及有关公式 §5.10Gavazza关于位错自力的 计算 一般性参考文献
错
§6.3自能和 有效质量
第六章运动位错的 性质
§6.7螺型位错 一般性参考文献
09
第七章位错的连续分布理论
第七章位错的连续分布理论
A
§7.1位错 的连续分
布
B
§7.2无限 介质中的
畸变场
C
§7.3结构 曲率
D
§7.4界面 条件
E
§7.5连续 分布位错 的位移场
F
§7.6静力 学中的应 力函数法
08
第六章运动位错的性质
第六章运动位错的性质
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单击此处添加文本具体内容， 简明扼要的阐述您的观点。根 据需要可酌情增减文字，以便 观者准确的理解您传达的思想。
§6.6位错动 力学的一般
理论
§6.4匀速运 动的散布位
错
§6.5非匀速 运动离散直
线位错
§6.1匀速运 动的螺型位
错
§6.2匀速运 动的刃型位