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位错理论的应用第二版

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关于位错的理论与思考

关于位错的理论与思考

关于位错的理论与思考任新凯1，什么是位错位错是晶体中最为常见的缺陷之一，它对晶体材料的各种性质都有程度不同的影响，很早就被人们关注和研究，有了比较成熟的理论和大量的实验研究成果。

晶体在结晶时受到杂质、温度变化或振动产生的应力作用，或由于晶体受到打击、切削、研磨等机械应力的作用，使晶体内部质点排列变形，原子行间相互滑移，而不再符合理想晶体的有秩序的排列，由此形成的缺陷称位错。

位错是原子的一种特殊组态，是一种具有特殊结构的晶格缺陷，因为它在一个方向上尺寸较长，所以被称为线状缺陷。

位错的假说是在30年代为了解释金属的塑性变形而提出来的，50年代得到证实。

位错的存在对晶体的生长、相变、扩散、形变、断裂、以及其他许多物理化学性质都有重要影响，了解位错的结构及性质，对研究和了解金属尤为重要，对了解陶瓷等多晶体中晶界的性质和烧结机理，也是不可缺少的。

最初为解释的塑性变形而提出的一种排列缺陷模型．晶体滑移时，已滑移部分与未滑移部分在滑移面上的分界，称为＂位错＂，又可称为差排。

它是一种＂线缺陷＂．基本型式有两种：滑移方向与位错线垂直的称为＂刃型位错＂；滑移方向与位错线平行的称为＂螺型位错＂．位错的存在已经为等观察所证实．实际晶体在生长，变形等过程中都会产生位错．它对晶体的塑性变形，相变，扩散，强度等都有很大影响．刃型位错设有一简单立方结构的晶体，在切应力的作用下发生局部滑移，发生局部滑移后晶体内在垂直方向出现了一个多余的半原子面，显然在晶格内产生了缺陷，这就是位错，这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子面，所以称为刃型位错。

位错线的上部邻近范围受到压应力，而下部邻近范围受到拉应力，离位错线较远处原子排列正常。

通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错，用符号“┴”表示，反之为负刃型位错，用“┬”表示。

当然这种规定都是相对的。

螺型位错又称螺旋位错。

一个晶体的某一部分相对于其余部分发生滑移，原子平面沿着一根轴线盘旋上升，每绕轴线一周，原子面上升一个晶面间距。

位错的统计力学以及位错引起晶体的熔化理论

位错的统计力学以及位错引起晶体的熔化理论
出的 熔化 温度 。提 出 了偏 位错 熔化 温度 低 ， 应 当是 面心 立 方 比体 心 立 方熔 化 温度 低 的原 这
因之 一 。
关键 词 ： 熔化理 论 ；位错 ；统计 力 学 中图分 类号 ： １ ． ； ８ ０４ ４３ ０４３ 文献标 识码 ： Ａ
Ｄｉ ｌ ａｔｏ Ｍ ｅ ａ ｅ ｅ ｔｎｇ Ｔｈｅ ｒ ａ ｅ ｈ ｓ ｏｃ ｉ ｎ ｄｉ ｔ ｄ Ｍ ｌｉ ｏ ｙ Ｂ ｓ ｄ ｏｎ ｔ ｅ
Ｓｔ ｉ ｔｃ ｅ ｈａ ｃ ｓ ０ｃ ｔ ０ ａｔ ｓ ｉ ａｌＭ ｃ ｎｉ ｓ ｏｆＤｉ ｌ ａ ｉ ｎｓ
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Hale Waihona Puke （ ． ｅＭａ ｅ ｉｌ ａ ｄＭ ｅａｌｒ ｙ Ｃ ｌ ｇ ， ｚ ｏ １ Ｔｈ ｔ ｒａｓ ｎ ｔｌ ｇ ｏｌ ｅ Ｇｕｉｈ ｕ Ｕｎｉｅ ｓｔ Ｇｕ ｙ ｎ ５ ０ ３， ｉａ； ｕ ｅ ｖｒｉ ｙ， ｉａ ｇ ５ ０ ０ Ｃｈｎ ２． ｃ ｏ ｌ ｆＭ ａｅ ｈｌＳ ｉｎｅ ｇｎ ｅ ｉｇ， ｈ ｎ ｈ ｉＩ ｓｉｕｅｏ ｃ ｎ ｌｇ Ｓ ａ ｈ ｉ２ ０ ３５， ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｔｒ ｅ ｃ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ Ｓ ａ ｇ ａ ｎ ｔｔ ｔ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ， ｈ ｎｇ ａ ０ ２ ｏ ｃ Ｃｈｎ ）
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文章编 号：６ １ ３ ３ ２ １ ）２—０９ —０ １ ７ —７ ３ （０ ０ ０ ０２ ５
位错 的统 计 力 学 以及 位 错 引起 晶体 的熔 化 理 论
张 晓 燕 陈 湘香 ｋ ， 克 家 ， 刘
（． 州大学 材料与冶金学院 ， 阳 １贵 贵 ５００ ； ． 海应用技术学院 材料工程学院 ， 海 ５０ ３ ２ 上 上 ２０３） ０ ２ ５

材料科学基础位错理论

材料科学基础位错理论

材料科学基础位错理论位错理论是材料科学领域中的重要概念之一、它是位错理论与晶体缺陷之间相互关联的核心。

本文将从位错的定义、分类和特征出发，进一步介绍位错理论的基本原理和应用。

首先，位错是固体晶体结构中的一种缺陷。

当晶体晶格中发生断裂、错位或移动时，就会形成位错。

位错可以被看作是晶体中原子排列的异常，它具有一定的形态、构型和特征。

根据位错发生的方向和类型，位错可分为直线位错、面位错和体位错。

直线位错是沿晶体其中一方向上的错排，常用符号表示为b。

直线位错一般由滑移面和滑移方向两个参数来表征。

滑移面是指位错的平移面，滑移方向是位错在晶体中的移动方向。

直线位错可以进一步分为边位错和螺位错。

边位错的滑移面为滑移方向的垂直面，螺位错则是在滑移面上存在沿位错线方向扭曲的位错。

面位错是晶体晶格上的一次干涉现象，即滑移面上的两部分之间发生错排。

面位错通常由面位错面和偏移量来描述。

面位错可以是平面GLIDE面位错、垂直GLIDE面位错或螺脚面位错。

体位错是沿体方向上的排列不规则导致的位错。

体位错通常是由滑移面间的晶体滑移产生的。

位错理论的基本原理是通过研究位错在晶体中的移动机制和相互作用，来理解材料的塑性变形和力学行为。

位错理论最早由奥斯勒(Oliver)于1905年提出，他认为材料的塑性变形是由于位错在晶体中游走和相互作用所引起的。

这一理论为后来的位错理论奠定了基础。

位错理论的应用非常广泛。

在材料加工和设计中，位错理论被广泛用于控制材料的力学性能和微观结构。

通过控制位错的生成、运动和相互作用，可以获得理想的材料性能。

同时，位错理论也被用于研究材料的磁性、电子输运和热传导性能等方面。

此外，位错理论也在材料的缺陷工程和腐蚀研究中发挥着重要作用。

通过控制位错的形态和分布，在材料中引入有利于抵抗腐蚀的位错类型，可以提高材料的抗腐蚀性能。

位错理论也可以用于解释材料的断裂行为和疲劳寿命等方面。

总结起来，位错理论是材料科学基础中的重要内容。

位错他大爷的应用 - 副本

位错他大爷的应用 - 副本

位错理论的研究进展及其实际应用位错这一概念的提出仅仅是本世纪30年代初的事情，然而由于它成功地解释了以前所无法解释的现象，引起众多科学家的重视，从而把对位错的研究提高到很重要的地位。

经过科学家们的努力，创立了位错理论。

今天，位错理论已成为金属力学性能的理论基础，它是材料科学研究中不可缺少的理论基础。

位错的发展史并不漫长，但其发展过程却是迂回的。

一、位错概念的提出在早期的晶体X射线衍射强度的研究中就已发现在几乎完整的晶体中存在有缺陷。

早在1914年，达尔文(C。

G。

Darwin)提出了图像不很明确的嵌镶组织，用来解释实际晶体的X射线衍射强度和理想的完整晶体的差异，嵌镶组织的概念长期为人们所沿用，但它到底是什么却无人知晓，因而它没有获得进一步发展。

1920年，机械工程师格里费斯(Griffith)发表了一篇关于断裂判据的文章，提出对于存在裂缝的薄板受到拉应力时，随着应变增加，裂缝扩大，晶体强度就降低。

与此同时，物理学家泰勒(G。

L。

Tyalor)正在做铝单晶的拉伸曲线，发现随着应变增加，晶体强度是增加的。

这一结果与格里费斯的结论恰好相反，当时无法解决这个矛盾，又一次遇到了问题。

自20年代末起，人们对金属单晶的范性形变开展了有系统的研究。

1926年，费兰克(J。

Frankel)按照晶体范性形变是通过滑移面整体滑移这样的概念，算出完整晶体的理论切变强度，而当时用实验测得的切变强度值为(10-3~10-4)μ。

也就是说，实际晶体的屈服强度比根据理想的完整晶体所作的理论估计值约低1000倍左右。

这一现象再一次引起人们的重视，而正在同一时期，根据理想晶体的点阵动力学理论很成功地说明了晶体的热力学性质和弹性，这个差异就显得更加突出了。

为了解释这个差异，在1934年，泰勒·奥罗万(E。

Orowan)及波兰伊(M。

Polnay)几乎同时提出了位错的假设，即认为晶体中存在有一种线缺陷---位错，晶体在切应力作用下内部的位错容易滑移，并可以引起范性形变。

位错理论模型在福建省沿海交通干线地面沉降模拟中的应用

位错理论模型在福建省沿海交通干线地面沉降模拟中的应用
吴 啸龙 杨 志强 武继 峰 李 萌 胡 洋
（ 长安大学测绘与空 间信息研究所 ， 西安 ７ １ ０ ０ ５ ４ ）
摘 要 ：为 了研 究活 动断裂 对福 建省 东 南沿海 交通 干线 基础 稳定 性 的影响 ， 采用 位 错理 论模 型 ， 对
福建省长乐一 南澳断裂带三维活动性进行模拟计算， 分析 了交通 网络覆盖区域 的地壳形变场分布 特 征． 结 果表 明： 受长 乐一 南澳 断裂 带影 响 ， 研 究 区域 整 体 表现 为 近 北 东 向的缓慢 抬 升 ， 平 均速 率
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ ｏ ｎ ｈｅ ｔ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｔ ｒ 栅 Ｃ ｎｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｂ ｙ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｓ ，ｔ ｈｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ — ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｈｅ ｔ Ｃｈ ａ ｎ ｇ’ ｌ ｅ ． Ｎａ ｎ’ ａ ｏ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｚ ｏ ｎｅ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｌ ｏｃ ａ ｔ ｅ ｄ ａ ｌ ｏ ｎ ｇ ｈｅ ｔ ｓ ｏ ｕ ｈｅ ｔ ａ ｓ ｔ
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位错反应与层错理论课件

位错反应与层错理论课件

位错类型
01
02
03
刃型位错
位错线与滑移面重合，滑 移面上方的一个原子平面 突然中断，形成一个额外 的半原子面。
螺型位错
位错线与滑移面不重合， 位错线周围的原子发生旋 转，形成一个螺旋状的原 子面。
混合型位错
同时具有刃型和螺型特征 的位错。
位错在晶体中的表现
01
02
03
04
位错对晶体的力学性质产生影 响，如硬度、韧性、强度等。
形成层错。
热激活
在高温条件下，原子获得足够的能 量，可以克服周围的势垒，实现晶 体的滑移和层错的产生。
应力集中
当晶体受到外力作用时，应力集中 区域容易出现层错，因为应力集中 区域容易产生滑移不协调的现象。
层错对材料性能的影响
机械性能
层错的存在会降低材料的强度和韧性，因为层错本身是一种晶体 缺陷，容易引发应力集中和裂纹扩展。
在工程领域的应用
结构材料
在建筑、航空航天、船舶等工程领域，位错反应与层错理论 的应用有助于优化结构材料的性能，提高结构的安全性和可 靠性。
机械部件
在机械部件的设计和制造过程中，位错反应与层错理论的应 用有助于预测和防止机械部件的疲劳、断裂等问题，延长机 械部件的使用寿命。
THANKS
感谢观看
陶瓷材料
在陶瓷材料的制备和优化过程中，位 错反应与层错理论有助于揭示陶瓷材 料的脆性和断裂行为，为陶瓷材料的 增韧和强韧化提供理论支持。
在物理学中的应用
晶体结构
位错反应与层错理论在晶体结构 的研究中发挥了重要作用，有助 于理解晶体结构的形成、稳定性 和相变等物理现象。
相变与热力学
位错反应与层错理论在相变和热 力学的研究中提供了微观机制的 解释，有助于理解物质在不同温 度和压力下的性质变化。

《工程材料力学性能》第二版课后习题答案

《工程材料力学性能》第二版课后习题答案
《工程材料力学性能》（第二版） 《工程材料力学性能》（第二版） 课后答案
第一章
一、 解释下列名词
材料单向静拉伸载荷下的力学性能
滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料 能够完全弹性恢复的最高应力。 比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限 (ζ P)或屈服强度(ζ S)增加；反向加载时弹性极限(ζ P)或屈服 强度(ζ S)降低的现象。
二、 金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学 姓能? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而 材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指
1
《工程材料力学性能》（第二版）
标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的 强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或 屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明 在反向加载时塑性变形立即开始了。 包辛格效应可以用位错理论解释。第一，在原先加载变形时，位错源在 滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于 位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停 止开动。背应力是一种长程(晶粒或位错胞尺寸范围)内应力，是金属基体平 均内应力的度量。因为预变形时位错运动的方向和背应力的方向相反，而当 反向加载时位错运动的方向与原来的方向相反了，和背应力方向一致，背应 力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服 强度就降低了。这一般被认为是产生包辛格效应的主要原因。其次，在反向 加载时， 在滑移面上产生的位错与预变形的位错异号，要引起异号位错消毁， 这也会引起材料的软化，屈服强度的降低。 实际意义：在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效 应。其次，包辛格效应大的材料，内应力较大。另外包辛格效应和材料的疲 劳强度也有密切关系，在高周疲劳中，包辛格效应小的疲劳寿命高，而包辛 格效应大的，由于疲劳软化也较严重，对高周疲劳寿命不利。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。

位错理论2-位错的运动

位错理论2-位错的运动

目录
位错的滑移 位错的攀移 位错运动对晶体体积的影响
23
位错运动：小结 位错运动的结果：不引起晶体 结构的变化，只引起晶体缺陷 组态与分布的变化 一旦位错运动移走晶格畸 变消失
24
位错运动引起的晶体体积变化
设柏氏矢量为b的位错：长 度为dl，在法向为n的晶面上 扫过dD的距离 所以：
19
Climb of dislocation
正攀移：
原子从多于半原子面转移至别处 空位转移至多于半原子面下端
负攀移：相反
20
Climb of dislocation
攀移的影响因素：
由于攀移需原子扩散，因此不能整条位错 线同时攀移，只能一段一段地进行位错 线的攀移过程使位错线形成折线
位错的滑移方向
位错线的滑移方向是位错线的法向 又因为：总有 b∥t的方向 螺型位错：滑移方向与外力t和b垂直； 左、右螺位错的滑移方向相反。
10
11
Slip direction
位错的滑移方向
位错线的滑移方向是位错线的法向 又因为：总有 b∥t的方向 混合位错：滑移方向与外力t和b成一夹角。
位错是靠位错线上的原子或附近畸变区的 原子，逐排逐排地移动而进行的。 与经典刚性滑移模型（理论剪切强度）存 在显著差异。 可解释晶体剪切强度的实验数据。
3
Slip of dislocation
4
Slip plane
位错滑移面与晶体滑移面的关系：
位错线和b 位错滑移面——可滑移面
Dy b
17
目录
位错的滑移 位错的攀移 位错运动对晶体体积的影响
18
Climb of dislocation 位错攀移定义：

位错理论在纳米材料中的应用

位错理论在纳米材料中的应用

位错理论在纳米材料中的应用随着科技的发展和人们对材料性能的要求越来越高，纳米材料的研究和应用已成为当前热点领域。

位错理论作为材料科学的重要理论之一，被广泛应用于材料的研究和设计中，并在纳米材料中展现出了重要的应用价值。

一、纳米材料的特点纳米材料是指粒径在1-100纳米之间的物质，其特点主要包括下列几个方面：1.尺寸效应明显纳米材料因为其尺寸相对较小，所以其固有的物理、化学性质与体材料完全不同。

例如，金属纳米材料表面的密度远高于体材料；而二氧化硅纳米材料的比表面积比体材料高出2-3个数量级，所以其吸附性质更为突出。

2.表面效应显著纳米材料表面积大、活性显著。

因而，表面效应对纳米材料物性和化学性质有着重要的影响。

对于某些原身材料，在纳米尺度下具有新的特殊优异的物性和性能。

3.量子效应明显纳米材料的电子、光子、声子具有量子限制效应。

因此，它们的物理、化学和生物学的性质会发生明显的变化。

例如，相对于大尺寸的硅晶体，纳米硅晶体具有非晶固化相更高热稳定性、更高强度。

二、位错理论的基础位错定义为材料中的缺陷，即晶格中原子排列出现不规则或有误差的区域。

位错分为三类：直角位错、斜位错和环位错。

在晶体中，位错是晶体变形和失稳的本质原因。

位错的存在将引起材料的疵点密度、机械性能、热稳定性、电学、光学等方面的变异。

位错理论是材料科学的重要分支之一，是材料变形机制的重要基础。

通过位错理论可以解释材料的变形和强度等性质。

三、位错理论在纳米材料中的应用在纳米材料的制备过程中，位错的形成和分布对纳米材料的性质具有重要影响。

因此，位错理论在纳米材料的研究中具有重要的应用价值。

1.纳米材料的晶体缺陷分析在纳米材料中，位错会影响材料的物理、化学、力学特性。

通过位错理论，研究者可以判断位错位置和类型并分析纳米材料的缺陷。

纳米材料中位错的形成和发展通常是一个复杂的过程，其中伴随着体位错到界面位错的转化，甚至还有位错的重组与消失的过程。

2.纳米材料的失稳分析位错理论对于纳米材料的失稳行为的分析具有很好的参考价值。

位错基础

位错基础
量等于从体心立方晶体的原点到体心的矢量来 表示，则b=a/2+b/2+c/2，可写成b=a/2[111]。
一般立方晶系中柏氏矢量可表示为 b=a/n<uvw>，其中n为正整数。
通常柏氏矢量的大小（即位错强度）还用下式
来表示。
| b |
a
u2 v2 w2
n
3. 柏氏矢量的守恒性(Conservation)
位错理论的发展历史较短，还存在一些不 完善之处。弗兰克和斯蒂兹(J.W.Steeds)在1975 年的一篇“晶体位错”的评论中指出：位错有 些理论是确切的，因为它们是纯几何的或纯形 貌的。有些部分显然是近似的，然而是可靠的。 但现在有意义的问题是不能确信那些已做的近 似的可靠性，因此必须依靠全部的理论方法以 及观察和推测来谋求进一步发展。除了这些 “近似”之外，在位错领域中迄今还没有完全 解决的主要问题是如何填补单个位错的性质和 位错集团的行为之间的鸿沟。因此，位错理论 尚有待今后进一步发展和完善。
混合型位错线是一条曲线，在A处位错线与滑移矢量 平行，因此是螺型位错；而在C处位错线与滑移矢量垂直， 因此是刃型位错。A与C之间，位错线既不垂直也不平行 于滑移矢量，每一小段位错线都可分解为刃型和螺型两个 部分，因此是混合型位错。
由于位错线是已滑移区与未滑移区的边界 线，因此一根位错线不能终止于晶体内部，而 只能露头于晶体表面或晶界。
1939年柏格斯（J.M.Burgers）提出了螺型位错的概
念和柏氏矢量，使位错的概念普遍化，并发展了位错应 力场的一般理论，接着位错理论得到多方面的发展。 1940年派尔斯（Peierls）提出半点阵模型，到1947年在 纳波罗（Nabarro）的帮助下，计算出使位错滑移所需 的临界切应力（P-N力）。 1949年柯垂尔(A.H.Cottrell) 提出位错与溶质原子的作用问题，用碳原子钉扎位错来 解释钢中屈服点的现象获得成功（Cottrell气团），弗兰 克尔的螺型位错促进晶体生长的理论预告获得了令人信 服的证实。而后许多人几乎同时独立地在显微镜下观察 到了位错的存在及其形状。

位错理论在西安地面沉降模拟中的应用

位错理论在西安地面沉降模拟中的应用
ｐｕ ｉ ｎ ｕ ｆ ｃ ｏ ｄｉ ｇ，ｂｕｔａ ｓ ｔ ｅ ｔ ｎｉｓ ｏ ｎ ｒ ｇ ｏ ｍｐ ｎｇ ａ ｄ ｓ ｒ ａ ｅ ｌ ａ ｎ ｌｏ ｗｉｈ ｔ ｃ ｏ ｃ ｆＸｉａ ｅ ｉ ｎ．
Ｋｅ ｒ ｓ Ｘｉａ ｙ ｗｏ ｄ ： ｎ；Ｄｉｌ ｃ ｔｏ ｏ ｅ ：Ｄ ｉｉａ ｉ ｕｌ ｔｏ ｓｏ ａ ｉ ｎ ｍ ｄ ｌ ｇ ｔ ｌｓｍ ａ ｉ ｎ：Ｓ ｂｓｄ ｎｃ ｕ ｉ ｅ ｅ；Ｇｒ ｕ ｄ ｆｓ ｕ ｅ ｏ ｎ ｉｓ ｒ
维普资讯
第 ３ 卷 第 １ Ｏ 期 ２０ ０ ８年 ３月
西 北 地 震 学 报 ＮＯＲＴＨ Ｗ ＥＳ ＴＥＲＮ ＥＩ Ｍ ＯＬＯＧＩ Ｓ Ｓ ＣＡＬ ｊ ｏＵ ＲＮＡ Ｌ
ＶＯ１ ３ Ｎ ｏ ． Ｏ ．１ Ｍ ａｃ ｒ ｈ， ２ ０８ ０
位错 理论 模 型 与 地 壳 内部 变 形 场 的 表 示 关 系［ １ 。
位 错 理 论在 西 安 地 面 沉 降模 拟 中 的应 用
张永 志 ，罗 凌 燕 ，王 卫 东
（ 长安 大学地质 工程 与测 绘 学院 ， 陕西 西安
摘
７０５） １ ０ ４
要 ： 绍 了 用 位 错 理 论 研 究 地 面 变 形 的 基 本 理 论 和 方 法 。根 据 西 安 地 面 变 形 的 地 质 模 型 ， 用 介 利
ｔ ｅ ｒ ｓ ｔｃ ｍ ｐｕ ｅ ｙ ｄ ｓ ｏ ａ ｉ ｎ ｍｏ ｌｈ ｓ ｔ ｅ ｓ ｍｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｓａ ｈ ｔｏ ａｎｅ ｙ ｌｖ ｌｎ ｈ ｅ ｕｌ ｏ ｔ ｄ ｂ ｉ ｌ ｃ ｔｏ ｄｅ ａ ｈ ａ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｓ ｔ ａ ｂｔ ｉ ｄ ｂ ｅ ｅ ｉ ｇ
关 键 词 ： 安 ； 错 理论 ； 值 模 拟 ；地 面 沉 降 ； 裂 缝 西 位 数 地

第5章 位错理论的应用

第5章 位错理论的应用

B 如图5.3（b）所示的情况
若在切应力作用下使领先的不全位错向前运动dr时，系统 能量变化应为 dG F dr dr bdr ( b)dr
r 2 1 2
式中 2 一在无溶质原子偏聚区的层错能； b一不全位错的柏氏矢量。 若使这种位错组态稳定，应有 b 2 1
材料加工金属学 基础
王亚男
第5章 位错理论的应用
5.1 固溶强化效应 5.2 第二相粒子强化效应 5.3 晶界强化效应 5.4 加工硬化效应 小结
5.1 固溶强化效应 (Solid Sloution Strengthening Effect)
溶质原子是晶体中的一种点缺陷。由于溶质原 子与溶剂原子的体积不同，晶体中的溶质原子会使 其周围晶体发生弹性畸变，而产生应力场，此应力 场与位错应力场产生相互作用。如果溶质原子扩散 到位错所在处，或位错运动到溶质原子处，系统的 总应变能有可能降低，缺陷之间就会产生运动，使 彼此处于能量相对较低的位置。使位错与溶质原子 从低能位置分离需要做功，也就是要增加使位错运 动所需的力，因而也就强化了晶体。这种情况属于 位错与溶质原子的弹性交互作用，此外还有化学交 互作用、电学交互作用和几何交互作用。
此外，由于堆垛层错能随着合金的成分而变化，
可想而知原子再分布后层错区域的宽度也会改 变。这种溶质原子围绕着位错的非均匀性分布 即是溶质原子与位错间的一种化学交互作用。 溶质原子与位错间的化学交互作用是由铃木秀 次于1952年到1955年间提出来的，故称铃木 气团。
铃木气团对位错运动也有阻碍作用，如图5.3
若后续的不全位错受到钉扎，而外加应力继续增大时，会 使领先位错继续向前运动，直到不再受后续位错的影响。 为使领先位错独立运动，将两个不全位错分开，所需 的外加切应力为

位错基本理论

位错基本理论
特别是，泰勒把位错和晶体塑性变形联系起来，开始建立并 逐步发展了位错理论。
直到1950年后，电子显微镜实 验技术的发展，才证实了位错 的存在及其运动。
TEM下观察到不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2) 的位错线与位错缠结
26
位错类型： 位错：实质上是原子的一种特殊组态，熟悉其结构特点是掌
左螺型位错。
螺型位错特点
36
1）无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。
2）螺位错线与滑移矢量平行，故一定是直线，且位错线的 移动方向与晶体滑移方向互相垂直。
3）纯螺位错滑移面不唯一的。凡包含螺型位错线的平面都 可为其滑移面，故有无穷个，但滑移通常在原子密排面上， 故也有限。
晶体是不完整的，而有缺陷的。 滑移也不是刚性的，而是从晶体中局部薄弱地区(即缺陷处)
开始，而逐步进行的。
待变形晶体
弹性变形
出现位错
晶体的逐步滑移
位错迁移
晶体形状改变，但未断 裂并仍保留原始晶体结
构
25
1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奥罗万 （E.Orowan）几乎同时从晶体学角度提出位错概念。
人们最早提出对位错的设想，是在对晶体强度作了一系列的 理论计算，发现在众多实验中，晶体的实际强度远低于其理 论强度，因而无法用理想晶体的模型来解释，在此基础上才 提出来的。
21
塑性变形：是提高金属强度和制造金属制品的重要手段。 早在位错被认识前，对晶体塑性变形的宏观规律已作了广泛
的研究。发现：塑性变形的主要方式是滑移，即在切应力作 用下，晶体相邻部分彼此产生相对滑动。
结等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系。 （4）过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金

位错及其在生活中的应用

位错及其在生活中的应用
度升高，而塑性和韧性降低的现象。又称冷作硬化。产生原因 是，金属在塑性变形时，晶粒发生滑移，出现位错的缠结，使晶 粒拉长、破碎和纤维化，金属内部产生了残余应力等。
冷作硬化：主要由于材料塑变过程中带来的位错与孪晶造成，
当将材料加热到再结晶温度以上，塑变时被拉长为纤维状的晶粒 以及晶粒间的位错与孪晶，大部分会得到回复，然后再次结晶和 长大，此时材料残余内应力基本消失，塑性、韧性提高，硬度降 低，为二次成形带来有利影响。
氏体、立方马氏体、高温马氏体)，具有相当高的强度(硬度达 45—50HRC，屈服强度达1000—1300MPa和抗拉强度达 1200—1600MPa)，很好的塑性(A≥10％、z≥40％)和韧性 (Akv≥59J)，以及良好的冷加工性、可焊性和热处理形变小等 优点。因此，低碳马氏体的应用日益广泛，成为发挥钢材强 韧性潜力，延长机器零件寿命的一个重要途径。 从上世纪60年代初，西安交大周惠久教授就开始了 对低碳马氏体及其综合力学性能的研究、试验工作；与此同 时，在上述研究成果的基础上，我国石油行业率先应用低碳 马氏体技术，采用15CrMo低碳合金钢经强烈淬火，获得低碳 马氏体，代替价格昂贵的PCrNi3Mo炮钢，制造57—103型射 孔枪，获得了成功
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If
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then
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位错的几个应用
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Eighth Page 低碳马氏体：(也称板条马氏体、位错马氏体、块状马
位错及其在活中的应用

位错反应理论

位错反应理论

谢 谢！
说明：
分析位错反应时，一般先用位错反应的方向。
三、实例分析
三、实例分析
位错反应对位错导致微裂纹产生的解释
在体心立方晶体中，若沿（1 0 1）
晶面上具有柏氏矢量为a/2[-1 -1 1]的
位错与沿（1 0 -1）面上的具有柏氏矢 量为a/2[1 1 1]的位错相遇时，便可按 一下反应合成新的位错。那么[001]全 位错的形成将导致微裂纹的形成
概念
实质
条件
实例
一、位错反应的概念：
位错反应就是位错的合并(Merging)与分 解(aissvciativn)即晶体中不同柏氏矢量的位
. . . . . .
错线合并为一条位错线或一条位错线分解成两条 或多条柏氏矢量不同的位错线。
. . . . . .
二、位错反应实质：
位错使晶体点阵发生畸变，柏氏矢量是反映位错 周围点阵畸变总和的参数。因此，位错的合并实际上 是晶体中同一区域两个或多个畸变的叠加，位错的分 解是晶体内某一区域具有一个较集中的畸变，松弛为
位错反应就是位错的合并merging与分解与分解aissvciativn即晶体中不同柏氏矢量的位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成两条或多条柏氏矢量不同的位错线即晶体中不同柏氏矢量的位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成两条或多条柏氏矢量不同的位错线
位错反应
位错反应（Dislocation Reaction）
两个或多个畸变。
三、位错反应的条件：
(1)几何条件 根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之 .... 和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即
bi b j
(2)能量条件 从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量降低 的过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所以， 反应后各位错的能量之和应小于反应前各位错的能量之和， 即 2 bi b j 2

2.位错的弹性理论

2.位错的弹性理论
x y z
➢单元体运动时：
xx
x
yx
y
zx
z
X
2ux t 2
xy
x
yy
y
zy
z
Y
2uy t 2
xz
x
yz
y
zz
z
Z
2uz t 2
4. 应变与位移的关系
xx
ux x
,yy
uy y
,zz
uz z
xy
1 (ux 2 y
uy x
)
1 2 xy
xz
1 (ux 2 z
uz x
)
1 2 xz
zz
2.2 位错的应力应变场
1.螺位错的应力应变场 （1）模型建立
错排模型：
不方便数学处理， 不采用
螺型位错的模型——连续介质模型
假设晶体是各向同性的均匀连续弹性介质，位错处 在无限大的连续介质中
优点：模型简单
缺点：中心区不适用
应力应变场求解的一般思路
(1) 确定位移 ux,u y,uz
(2) 由位移确定
xx yx zx 0
x y z
考虑应力-应变-位移关系
xy yy zy 0
x y z
xz yz zz 0
x y z
➢ 用位移分量表示的平衡方程
2ux
1 1 2v
x
0
2uy
1 1 2v
y
0
2uz
1 1 2v
z
0
其中：
2
2 x2
2 y 2
2 z 2
,
xx
yy
r x2 y2
2.P-N位错的能量
W =We+Wm
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03.位错理论在金属切削中的应用
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位错理论的应用
2切削过程中的硬化机理
从位错理论的观点看,加工硬化是随塑性变形进行的,晶中存在各种不 同的障碍它们以不同的方式阻碍着位错的运动,使晶体中位错运动愈来 愈困难,从而导致金属晶体的硬化.由于于位错运动引起晶体结构的变化, 就会在晶体内部产生内应力而阻止滑移继续进行.同时由于变形而新增 殖的位错大多数在晶体内部互相缠结,正是由于这些结和相互干扰,位错 产生的内应力牵制了其它位错的运动.因此,冷加工中产生的硬化主要是 由可动位错与形变本身在材料中积聚的位错之间的弹性相互作用引起的. 加工硬化的金属一旦退火之后,它又变软,又可再进行冷加匚,这是因为在 热激活状态下将消除位错缠结高温下发生的位错攀移倾向于减少位错密 度,并且阻碍位错运动的晶界也会在高温下被瓦解。
不同类型位错的特征
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螺型位错的特征
（1）螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的； （2）根据位错线附近呈螺旋形排列的原子旋转方向不同，螺旋形位错可分 为右旋和左旋位错； （3）螺型位错线和滑移矢量平行，因此一定是直线，而且位错线的移动方 向与晶体滑移方向相互垂直； （4）纯螺型位错的滑移面不是唯一的； （5）螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是只有平行于位错的切 应变而无正应变，则不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错的平面投 影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷； （6）螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，所以它 也是包含几个原子宽度的线缺陷。
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1刃型位错
2螺型位错
在金属晶体中，由于某种原因， 晶体的一部分相对于另一部分 出现一个多余的半原子面。这 个多余的半原子面有如切入晶 体的刀片，刀片的刃口线即为 位错线。这种线缺陷称为刃型 位错。半原子面在上面的称正 刃型位错，半原子面在下面的 称负刃型位错。
切屑形成区域中载荷是变化的,在没有形成新位错的深度上,载荷最小, 在早已处于破环区域的表面上,载荷最大.因而已变形金属的一定区域,应 该具有相应于硬化的一定阶段的位错结构.硬化开始阶段位错仅沿一个 滑移系统滑移,表现为金属表面上呈现均匀分布的细微滑移线在这个阶 段,运动位错的障碍可以是晶粒间界;局部的障碍以及相交滑移平面中运 动位错的弹性作用等.继续提高载荷可促使滑移沿2~4个滑移系统发展当 切削面心立方金属时可在5个滑移系统上观察到位错的活动性.随着变形 程度的增加塑性变形出现不均匀性,表现为滑移带的局部化以及晶粒间 界的位错塞积,增加切削速时可观察到晶粒间界处滑移带的局部化的半原子面； （2）刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线； （3）滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上 不能滑移； （4）晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有 切应变又有正应变； （5）在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的平均能量。
4利用位错理论改善刀具材料的切削性能
4.1提高刀具材料的强度和韧性 根据位错理论中的Hal- petch公式,刀具材料的屈服强
度为σ=+kd1/2.显然晶粒直径d越小,晶粒越细,屈服强度 a,越高,因为细晶粒滑移面短,应变量小,不易产生足够数 量的位锖塞积使晶界应力集中,来促使邻近品粒中的位 错运动,因此细晶结构对提高刀具材料的强度和韧性是 有好处的。
在晶体的刚性模型中,切变是均匀的,滑移过程在整个滑移面上同时进行,致使一个点阵平面中所有原子要同时翻越两个平衡位置之间的能 量高峰(势垒).显然,如果品体的塑性变形要依靠两半晶体作刚性滑移来实现是很困难的,因而切变强度很高.而有位错缺陷的实际晶体切变是 非均匀的,只有少数原子同时处于能量不利位置,所以滑移能在很低的应力作用下进行.例如,当晶体中有一个位错缺陷,它使滑移面原来均匀对 称等幅的波形势能曲线发生畸变,而将位错中心处的势能曲线压低.于是位错运动时不需滑移面上所有的原子同时翻越势垒,只位错处的一排原 子依次酬越一个较低的势垒即可.由此可知,晶体塑性变形时并不是晶体的一部分沿着滑移面相对于另一部分同时进行刚性整体位移,而是借位 错在滑移面上运动来逐步进行的.因此,可将位错看作是晶体不均匀(局部)切变的结果,位错线就是已滑移区域和未滑移区域的分界线。
3金属断裂的位错机理
各种复杂的断裂情况原则上都可能进行位错模拟。 设在金属材料中有一组按某种分布的位错,其中各位错均处在力学稳 定状态.如果这组位错在其附近引起材料的某种弹、塑性变化,与施加在 材料上的应力在裂纹附近所产生的弹、塑性变化相同时,就可认为这组 位错与该受力情况下的裂纹等效。 一个多晶体的断裂可分为裂纹形核、裂纹扩展和裂纹分开三个阶段, 以下从位锖理论的观点,简述裂纹形核和扩展的机理。 斯特洛( Stroh)提出最简单的裂纹模式是在障碍上包含着一系列刃位 错的平面塞积,其顶端的应力集中可能导致塞积头的几个位错聚合成裂 纹。 科垂耳( Cotterell)根据位错反应规律提出的裂纹模式是在两个相交的 滑移面中运动位错沿着交线汇合形成裂纹源。 滕田从位错的销毁概念出发,提出的裂纹模式是在两个滑移面上有两 列不同符号的刃型位错,在切应力作用下发生相对移动,可能彼此合并而 销毁成为难以移动的长形孔穴。 裂纹形核只是脆性断裂的必要条件,而断裂实际上是决定于裂纹的扩 展速度，成核以后只有在高速传播速度下,才能产生脆性断口,而不至因 位错在滑移面的普遍移动而产生显著的塑性变形。
为了形象地描述位错滑动的模型和晶体塑性变形的滑移机理,可以把晶体中两层相邻的原子平面通俗的比喻成为两张重叠的地毯.欲使上 面的地毯在下面的地毯上整体滑移是很困难的,需要一个很大的切向力.然而一旦在上层地毯上形成一个褶皱,则只要加很小的切向力就能很容 易地把这个褶皱推向前进.当这个褶皱从一端到达地毯的另一端时,就可使上层地毯对下层地毯有相当褶皱宽度的移动。此“褶皱"就是位错. 而这一特殊类型的“褶皱”就叫做一个刃型位错.当加晶体上的力达到足以使“褶皱”移动时,此“褶皱”即位错线就沿着一定晶面相继运动, 从而引起晶体的宏观滑移,位错线运动扫过的晶面就是滑移面.可见刃型位错在晶体中的运力类似于一个“褶皱”越过地毯,因此,塑性变形可 认为是这些位错线的产、运动和消失的过程。
作用在工件上的载荷,在工件与刀具接触的表面上达到最大值,因而可以设想第一个新位错开始从弗兰克一瑞德(F-R)表面源产生,在刀具 前刀面的挤压下,位错密集起来,并沿剪切面扩散.塑性变形和破环的过程中,位错发展的不同阶段直接与新位错的增殖、位错的运动、位错在 障碍处的停滞和相互作用有关,而位错结构的特征又由温度、变形程度、晶格类型、缺陷能量和杂质的存在等因素来确定,所以切削的位错分 布必须考虑上述诸因素,并且引人相应地概念,如:位错密度、位错生长强度,位错运动的有效速度、硬化深度和克服障碍的概率等。
1934年Taylor，Orowan 和Polanyi几乎同时提出了 晶体中位错的概念，他们认为，晶体实际滑移过 程并不是滑移两边的所有原子都同时作刚性滑动， 而是通过在晶体存在着的称为位错的线缺陷来进 行的，位错在较低应力的作用下就开始移动，使 滑移区逐渐扩大，直至整个滑移面上的原子都是 先后发生相对位移。
2切削过程中的硬化机理 3金属断裂的位错机理
1切削区域中塑性变形的位错机理
金属塑性变形的主要方式是滑移,滑移就是晶体中相邻部分之间沿一定晶面在一定晶向上的相对移动,这些晶面与晶向通常都是原子密集 面和密集方向,称为滑移面和滑移方向,一个滑移面和与其相关的滑移方向称为滑移系统,滑移面和金属表面的交线就是在塑性变形金属表面上 所观察到的台阶痕迹,称为滑移线或滑移带。
金属切削过程中,切削层的金属经过塑性变形而变为切屑,切削前金属处于退火状态,位错的分布是杂乱的,随着切削中塑性变形的发展.位 错密度大大增加,而新产生的位错分布是有序的,并沿着确定的滑移平面塞积.因此可以由滑移带的取向、长度和密度来研究切削过程中塑性变 形的特征。切削过程中,在刀具运动前方的金属中形成超前硬化区,其长度比已加工表面下形成的硬化层深度大2~3倍。
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位错又可称为差排（英语：dislocation），在材料科学 中，指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部 不规则排列（晶体学缺陷）。从几何角度看，位错属 于一种线缺陷，可视为晶体中已滑移部分与未滑移部 分的分界线，其存在对材料的物理性能，尤其是力学 性能，具有极大的影响。“位错”这一概念最早由意大 利数学家和物理学家维托·伏尔特拉（Vito Volterra）于 1905年提出。
02.位错的基本类型和特征
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位错的基本类型