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(考试范围)半导体物理学课后题答案

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第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：

EC（K）=0220122021202236)(,)(3mkhmkhkEmkkhmkhV

0m。试求：为电子惯性质量，nmaak314.0,1

（1）禁带宽度;

（2）导带底电子有效质量;

（3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化

解：（1）

eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0,0600643038232430)(2320212102220202020222101202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：

043222*83)2(1mdkEdmkkCnC

sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：tkhqEf 得qEkt

satsat137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(

半导体物理第2章习题

5. 举例说明杂质补偿作用。

当半导体中同时存在施主和受主杂质时，

若（1） ND>>NA

因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到NA个受主能级上，还有ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n= ND-NA。即则有效受主浓度为NAeff≈ ND-NA

（2）NA>>ND

施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有NA-ND个空穴，它们可接受价带上的NA-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度p= NA-ND. 即有效

受主浓度为NAeff≈ NA-ND

（3）NAND时，

不能向导带和价带提供电子和空穴， 称为杂质的高度补偿

6. 说明类氢模型的优点和不足。

优点：基本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异，计算简单

缺点：只有电子轨道半径较大时，该模型才较适用，如Ge.相反，对电子轨道半径较小的，如Si，简单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。

第三章习题和答案

7. ①在室温下，锗的有效态密度Nc=1.051019cm-3，NV=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量m*n m*p。计算77K时的NC 和NV。 已知300K时，Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ED为多少？

3173183'3183193'3''/1008.530077109.330077/1037.1300771005.13007730077772cmNNcmNNTTKNKNNNKVVCCCCVC）（）（）（）（）（）（、时的）（03777276.0211718313300267.02118192212121exp21/1098.1)1008.51037.1(77/107.1)109.31005.1()()3(00000eNeNNnncmenKcmeneNNnNnTkEDTkEEEEDTkEEDDkikikoTEgvciCoDFCcDFD时，室温：kgmNTkmkgmNTkmTmkNTmkNvpcnpvnc31031202310320223202320106.229.022101.556.022)2(2)2(21.7得）根据（

8. 利用题 7所给的Nc 和NV数值及Eg=0.67eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=51015cm-3，受主浓度NA=2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？

14. 计算含有施主杂质浓度为ND=91015cm-3，及受主杂质浓度为1.11016cm3，的硅在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。

eVnpTkEEeVNpTkEEcmpnncmNNpcmnSiKTiiFvVFiDAi336.0105.1102ln026.0ln224.0101.1102ln026.0ln10125.1102,105.1300101500191500350203150310或：饱和区流子浓度，处于强电离掺杂浓度远大于本征载的本征载流子浓度时，解：

第四章习题及答案

1. 300K时，Ge的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。

解：在本征情况下，inpn,由)(/pnipnuuqnpqunqu111知 3150315031003150212202122020202000031521''313221/1084.4/1084.9500/108/105300)2(2)2(20)(0/109.6)(500/100.2)(300.8'020cmpcmnKtcmpcmnKTnNNNNpnNNNNnnNNnnnpnNNpncmeNNnKcmeNNnKiDADAiADADiADiADVCiTkEVciTkgeg时：时：根据电中性条件：时：时：

3131910292190039001060214711cmuuqnpni.)(.)(

2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？

解：300K时，)/(),/(SVcmuSVcmupn225001350，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为3101001cmni.。

本征情况下，

cmS+.uuqnpqunqu-pnipn/.)()(6191010035001350106021101

金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为84216818个，查看附录B知Si的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为322371051054310208cm).(。

掺入百万分之一的As,杂质的浓度为3162210510000001105cmND，杂质全部电离后，iDnN，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S)

cmS.quN-nD/.''468001060211051916

比本征情况下增大了66101210346..'倍

17. ①证明当unup且电子浓度n=nipninpuunpuu,时，材料的电导率最小，并求min的表达式。

解：npinpnququnnnqupqu2

pinpiunnqdnduunnqdnd3222222),(

令puinpinpiuunpuunnuunndnd/,/)(0022

0223222ppinnpnpnpiiuunnuunuuquuuuunnqdndnpi/)/(/

因此，npiuunn/为最小点的取值

puinnpippuiuuqnuuunuuunq2)//(min

②试求300K时Ge 和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。

查表4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率

Si: cmSuuqnpui/..min7101910732500145010110602122

cmSuuqnnpii/.)(.)(61019101235001450101106021

Ge: cmSuuqnpui/..min61019103881800380010110602122

cmSuuqnnpii/.)(.)(610191097818003800101106021

第五章习题

5. n型硅中，掺杂浓度ND=1016cm-3, 光注入的非平衡载流子浓度n=p=1014cm-3。计算无光照和有光照的电导率。

6. 画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。 cmsqnqupqnpppnnncmpcmncmpncmnKTnpni/16.21350106.110:,/1025.2,10/10.105.1,30019160000003403160314310无光照则设半导体的迁移率）本征空穴的迁移率近似等于的半导体中电子、注：掺杂有光照131619140010(/19.20296.016.2)5001350(106.11016.2)(:cmcmsnqqpqnpqnqpnpnpn

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半导体器件物理复习题完整版

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1

半导体器件物理复习题

一． 平衡半导体：

概念题：

1. 平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义）

所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体，是指无外界（如电压、电场、磁场或温度梯度等）作用影响的半导体。在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。

2. 本征半导体：

本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。

3. 受主（杂质）原子：

形成P型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅲ族元素）。

4. 施主（杂质）原子：

形成N型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅴ族元素）。

5. 杂质补偿半导体：

半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。

6. 兼并半导体：

对N型掺杂的半导体而言，电子浓度大于导带的有效状态密度，

费米能级高于导带底（0FcEE）；对P型掺杂的半导体而言，空穴浓度大于价带的有效状态密度。费米能级低于价带顶（0FvEE）。 2

7. 有效状态密度：

在导带能量范围（~cE）内，对导带量子态密度函数3/2*342nccmgEEEh与电子玻尔兹曼分布函数expFFEEfEkT的乘积进行积分（即3/2*0342expcnFcEmEEnEEdEhkT）得到的3*2222ncmkTNh称谓导带中电子的有效状态密度。

在价带能量范围（~vE）内，对价带量子态密度函数3/2*342pvvmgEEEh与空穴玻尔兹曼函数expFFEEfEkT的乘积进行积分（即3/2*0342expvEpFvmEEpEEdEhkT）得到的3*2222pvmkTNh称谓价带空穴的有效状态密度。

8. 以导带底能量cE为参考，导带中的平衡电子浓度：

半导体器件物理复习题2

半导体器件物理复习题2

1

半导体器件物理复习题

三． P-N结：

概念题：

1. 什么是均匀掺杂P-N结？

半导体的一个区域均匀掺杂了受主杂质，而相邻的区域均匀掺杂了施主杂质。值得注意这种结称谓同质结。

2. 冶金结？

P-N结交接面称谓冶金结。

3. 空间电荷区或称耗尽区？

冶金结的两边的P区和N区，由于存在载流子浓度梯度而形成了空间电荷区或耗尽区。该区内不存在任何可移动的电子或空穴。N区内的空间电荷区由于存在着施主电离杂质而带正电，P区内的空间电荷区由于存在着受主电离杂质而带负电。

4. 空间电荷区的内建电场？

空间电荷区的内建电场方向由N型空间电荷区指向P型空间电荷区。

5. 空间电荷区的内建电势差？

空间电荷区两端的内建电势差维持着热平衡状态，阻止着N区的多子电子向P区扩散的同时，也阻止着P区的多子空穴向N区扩散。

6. P-N的反偏状态？

P-N结外加电压（N区相对于P区为正，也即N区的电位高于P 2

区的电位）时，称P-N结处于反偏状态。外加反偏电压时，会增加P-N的势垒高度，也会增大空间电荷区的宽度，并且增大了空间电荷区的电场。

7. 理解P-N结的势垒电容？

随着反偏电压的改变，耗尽区中的电荷数量也会改变，随电压改变的电荷量可以用P-N结的势垒电容描述。

8.何谓P-N结正偏？并叙述P-N结外加正偏电压时，会出现何种情况？

9.单边突变结？

冶金结一侧的掺杂浓度远大于另一侧的掺杂浓度的P-N结。

10.空间电荷区的宽度？

从冶金结延伸到N区的距离与延伸到P区的距离之和。

练习题：

11.画出零偏与反偏状态下，P-N结的能带图。根据能带图写出内建电势的表达式。

12.导出单边突变结空间电荷区内电场的表达式，并根据导出的表达式描述最大电场的表达式，解释反偏电压时空间电荷区的参数如势垒电容，空间电荷区宽度，电场强度如何随反偏电压变化。

13.若固定ND=1015cm-3,分别计算（1）NA=1015cm-3；（2）NA=1016cm-3；

半导体物理学(刘恩科)第七版第一章到第五章完整课后题答案_百答辩

半导体物理学(刘恩科)第七版第一章到第五章完整课后题答案_百答辩

第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k和价带极大值附近能量EV(k分别为：

Ec=

（1）禁带宽度;

（2）导带底电子有效质量;

（3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化

解：（1）

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据： 得

补充题1

分别计算Si（100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）

Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：

（a）(100晶面 （b）(110晶面

（c）(111晶面

补充题2

一维晶体的电子能带可写为，

式中a为 晶格常数，试求

（1）布里渊区边界；

（2）能带宽度；

（3）电子在波矢k状态时的速度；

（4）能带底部电子的有效质量；

（5）能带顶部空穴的有效质量

解：（1）由 得

（n=0，1，2…）

进一步分析 ，E（k）有极大值，

时，E（k）有极小值

所以布里渊区边界为

(2能带宽度为

(3）电子在波矢k状态的速度

（4）电子的有效质量

能带底部 所以

(5能带顶部 ，

且，

所以能带顶部空穴的有效质量

半导体物理第2章习题

1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？

答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。

（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。

（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。

2. 以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。

As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。

半导体物理课后习题答案(精)

半导体物理课后习题答案(精)

半导体物理课后习题答案(精)

第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近

能量EV(k)分别为：

h2k2h2(k-k1)2h2k213h2k2

Ec= +,EV(k)=-3m0m06m0m0

m0为电子惯性质量，k1=

（1）禁带宽度;

（2） 导带底电子有效质量;

（3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） 导带：2 2k2

2(k-k1)由+=03m0m0

3k14

d2Ec2 22 28 2

2=+=>03m0m03m0dk得：k=

所以：在k=

价带：

dEV6 2k=-=0得k=0dkm0

d2EV6 2

又因为=-<0,所以k=0处，EV取极大值2m0dk

2k123=0.64eV 因此：Eg=EC(k1)-EV(0)=412m0

2

=2dEC

dk23m0 8πa,a=0.314nm。试求： 3k处，Ec取极小值4 (2)m*nC=3k=k14

(3)m*

nV 2=2dEV

dk2=-k=01m06

(4)准动量的定义：p= k

所以：∆p=( k)3k=k14 3-( k)k=0= k1-0=7.95⨯10-25N/s4

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别

计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：f=qE=h

(0-

∆t1=-1.6⨯10∆k ∆k 得∆t= ∆t-qEπa)⨯10

)

=8.27⨯10-13s2-19=8.27⨯10-8s (0-∆t2=π

-1.6⨯10-19⨯107

第三章习题和答案

100π 2

1. 计算能量在E=Ec到E=EC+ 之间单位体积中的量子态数。

*22mLn31*2V（2mng(E)=(E-EC)2解 232π

dZ=g(E)dE

dZ 单位体积内的量子态数Z0=V

22100π 100h Ec+Ec+32mnl8mnl1*2（2mn1V