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半导体器件物理复习题
一． 平衡半导体：
概念题：
1. 平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义）
所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体，是指无外界（如电压、电场、磁场或温度梯度等）作用影响的半导体。在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。
2. 本征半导体：
本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。
3. 受主（杂质）原子：
形成P型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅲ族元素）。
4. 施主（杂质）原子：
形成N型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（一般为元素周期表中的Ⅴ族元素）。
5. 杂质补偿半导体：
半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。
6. 兼并半导体：
对N型掺杂的半导体而言，电子浓度大于导带的有效状态密度，
费米能级高于导带底（0FcEE）；对P型掺杂的半导体而言，空穴浓度大于价带的有效状态密度。费米能级低于价带顶（0FvEE）。 2
7. 有效状态密度：
在导带能量范围（~cE）内，对导带量子态密度函数3/2*342nccmgEEEh与电子玻尔兹曼分布函数expFFEEfEkT的乘积进行积分（即3/2*0342expcnFcEmEEnEEdEhkT）得到的3*2222ncmkTNh称谓导带中电子的有效状态密度。
在价带能量范围（~vE）内，对价带量子态密度函数3/2*342pvvmgEEEh与空穴玻尔兹曼函数expFFEEfEkT的乘积进行积分（即3/2*0342expvEpFvmEEpEEdEhkT）得到的3*2222pvmkTNh称谓价带空穴的有效状态密度。
8. 以导带底能量cE为参考，导带中的平衡电子浓度：
第一章习题
1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：
Ec=0220122021202236)(,)(3mkhmkhkEmkkhmkhV
0m。试求：为电子惯性质量，nmaak314.0,1
（1）禁带宽度;
（2） 导带底电子有效质量;
（3）价带顶电子有效质量;
（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化
解：（1）
eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0,0600643038232430)(2320212102220202020222101202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：
043222*83)2(1mdkEdmkkCnC
sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：
2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkhqEf 得qEkt
satsat137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(
第三章习题和答案
1. 计算能量在E=Ec到2*n2CL2m100EE 之间单位体积中的量子态数。
解
322233*28100E21233*22100E0021233*231000L8100)(3222)(22)(1ZVZZ)(Z)(22)(2322C22CLEmhEEEmVdEEEmVdEEgVddEEgdEEmVEgcncCnlmhECnlmECnncnc）（）（单位体积内的量子态数）（
半导体物理参考习题和解答
第一章
1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层
电子参与共有化运动有何不同。
答:原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在,没有一个固定的轨道;而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子,在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时,各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而,外层价电子则参与原子间的相互作用,应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强,其行为与自由电子相似,称为准自由电子,而内层电子共有化运动较弱,其行为与孤立原子的电子相似。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答:引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用,使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时,可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量,而不能描述能带中不自由电子的运动,通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动,成为有效质量
3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此,为什么?
答:不是,能级的宽窄取决于能带的疏密程度,能级越高能带越密,也就是越窄;而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度,掺杂浓度高,禁带就会变窄,掺杂浓度低,禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响,有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此,为什么?
答:有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比,对宽窄不同的各个能带,1(k随k的变化情况不同,能带越窄,二次微商越小,有效质量越大,内层电子的能带窄,有效质量大;外层电子的能带宽,有效质量小。
5.简述有效质量与能带结构的关系;
答:能带越窄,有效质量越大,能带越宽,有效质量越小。
第一章习题
1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：
EC（K）=0220122021202236)(,)(3mkhmkhkEmkkhmkhV
0m。试求：为电子惯性质量，nmaak314.0,1
（1）禁带宽度;
（2）导带底电子有效质量;
（3）价带顶电子有效质量;
（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化
解：（1）
eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0,0600643038232430)(2320212102220202020222101202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：
043222*83)2(1mdkEdmkkCnC
sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：
2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkhqEf 得qEkt
satsat137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(
半导体物理第2章习题
5. 举例说明杂质补偿作用。
当半导体中同时存在施主和受主杂质时，
若（1） ND>>NA
因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到NA个受主能级上，还有ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n= ND-NA。即则有效受主浓度为NAeff≈ ND-NA
