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半导体物理 课后习题答案

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第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：

Ec=0220122021202236)(,)(3mkhmkhkEmkkhmkhV

0m。试求：为电子惯性质量，nmaak314.0,1

（1）禁带宽度;

（2） 导带底电子有效质量;

（3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化

解：（1）

eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0,0600643038232430)(2320212102220202020222101202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：

043222*83)2(1mdkEdmkkCnC

sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：tkhqEf 得qEkt

satsat137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(

第三章习题和答案

1. 计算能量在E=Ec到2*n2CL2m100EE 之间单位体积中的量子态数。

解

322233*28100E21233*22100E0021233*231000L8100)(3222)(22)(1ZVZZ)(Z)(22)(2322C22CLEmhEEEmVdEEEmVdEEgVddEEgdEEmVEgcncCnlmhECnlmECnncnc）（）（单位体积内的量子态数）（

2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。

3. 当E-EF为1.5k0T，4k0T, 10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。

费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数

1.5k0T 0.182 0.223 4k0T 0.018 0.0183

10k0T

4. 画出-78oC、室温（27 oC）、500 oC三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。

5. 利用表3-2中的m*n，m*p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的NC , NV以及本征载流子的浓度。

)(21)(,)"(2)()(,)(,)()(2~.2'213''''''2'21'21'21'2222222CaalttzyxacczlazytayxtaxztyxCCeEEmhkVmmmmkgkkkkkmhEkEkmmkkmmkkmmkmlkmkkhEkEKICEGsi•系中的态密度在等能面仍为球形等能面系中在则：令）（关系为）（半导体的、证明：FEETkEEeEfF011)(TkEEFeEf0)(51054.451054.4eNNnhkoTmNhkoTmNkoTEvcipvnCg)()2(2)2(252212322323123221232'2123231'2'''')()2(4)()(111100)()(24)(4)()(~ltncnclttzmmsmVEEhmEsgEgsiVEEhmmmdEdzEgdkkkgVkkgdkdEEE••••）方向有四个，锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的导带底在对于即状态数。空间所包含的空间的状态数等于在

6. 计算硅在-78 oC，27 oC，300 oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？

所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。

7. ①在室温下，锗的有效态密度Nc=1.051019cm-3，NV=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量m*n m*p。计算77K时的NC 和NV。 已知300K时，Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ED为多少？

eVkTeVkTKTeVkTeVkTKTeVmmkTeVkTKTmmkTEEEEmmmmSiSinpVCiFpn022.008.159.0ln43,0497.0573012.008.159.0ln43,026.03000072.008.159.0ln43,016.0195ln43259.0,08.1:3222001100时，当时，当时，当的本征费米能级，3173183'3183193'3''/1008.530077109.330077/1037.1300771005.13007730077772cmNNcmNNTTKNKNNNKVVCCCCVC••）（）（）（）（）（）（、时的）（kgmNTkmkgmNTkmTmkNTmkNvpcnpvnc31031202310320223202320106.229.022101.556.022)2(2)2(21.7得）根据（

8. 利用题 7所给的Nc 和NV数值及Eg=0.67eV，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=51015cm-3，受主浓度NA=2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？

317181717003777276.0211718313300267.0211819221/1017.1)1037.110067.001.021(10)21(2121exp21/1098.1)1008.51037.1(77/107.1)109.31005.1()()3(00000cmeNnkoTEenNeNeNNnncmenKcmeneNNnCoDDNnTkEDTkEEEEDTkEEDDkikikoTEgvciCoDFCcDFD•••时，室温：3150315031003150212202122020202000031521''313221/1084.4/1084.9500/108/105300)2(2)2(20)(0/109.6)(500/100.2)(300.8'020cmpcmnKtcmpcmnKTnNNNNpnNNNNnnNNnnnpnNNpncmeNNnKcmeNNnKiDADAiADADiADiADVCiTkEVciTkgeg时：时：根据电中性条件：时：时：

9.计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能 级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下的面的0.05eV。

%902111%102111%10%,9005.0)2(27.0.0108.210ln026.0;/10087.0108.210ln026.0;/1021.0108.210ln026.0;/10,ln/105.1/108.2,300,ln.90019193191918318191631603103190TkEEeNnTkEEeNneVEEeVEEEcmNeVEEEcmNeVEEEcmNNNTkEEcmncmNKTNNTkEEEFDDDFDDDDCccFDccFDccFDiDiFiCCDcFF或是否占据施主为施主杂质全部电离标准或时离区的解假设杂质全部由强电没有全部电离全部电离小于质数的百分比）未电离施主占总电离杂全部电离的上限求出硅中施主在室温下）（不成立不成立成立317181631716317026.005.0'026.0023.019026.0037.018026.016.0026.021.016105.210,10105.210/105.221.0,026.005.02%10()2(2%10%802111:10%302111:10%42.021112111:10cmNcmNcmeNNeNNkoTEeNNDeNnNeNnNeeNnNDDCDCDDCDDDDDDDEEDDDCD

10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。

11. 若锗中施主杂质电离能ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3j及

1017cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？

12. 若硅中施主杂质电离能ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm-3， 1018cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？

13. 有一块掺磷的 n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）

之上，大部分没有电离在，之下，但没有全电离在成立，全电离全电离，与也可比较）（０DFFDDDFFDDFDDFDFDEEEEcmNEEEEcmNEEcmNTkEEEE026.0023.0;/1026.0~037.0;/10026.016.021.005.0;/102319318316''31714313317026.00127.019026.00127.00319/1022.3~104.2~5/104.2/1022.321005.11.021.0026.00127.0exp2%10)exp(2300/1005.1,0127.0.10cmNnAcmnGNAcmeeNNNNTkENNDAKcmNeVEADisieDsCDCDDCDsCDs，即有效掺杂浓度为的掺杂浓度范围的本征浓度电离的部分，在室温下不能掺杂浓度超过限杂质全部电离的掺杂上以下，室温的电离能解上限上限上限3170317315203143150315310/10/108000)4(/1014.124~/104500)3(/10/10/103002.13cmnncmnKcmnNNnNcmnKcmNncmNcmnKiiiDDDiDDi时，过度区时，强电离区时，）（

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半导体物理与器件第四版课后习题标准答案

半导体物理与器件第四版课后习题标准答案

半导体物理与器件第四版课后习题答案

2

———————————————————————————————— 作者：

———————————————————————————————— 日期：

Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles, 4th edition

Chapter 3

By D. A. Neamen

Problem Solutions

______________________________________________________________________________________

3

Chapter 3

3.1

If oa were to increase, the bandgap energy

would decrease and the material would

begin

to behave less like a semiconductor and

more

like a metal. If oa were to decrease, the

bandgap energy would increase and the

material would begin to behave more like an

insulator.

_______________________________________

半导体物理与器件第四版课后习题答案9

半导体物理与器件第四版课后习题答案9

Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles, 4th edition

Chapter 9

By D. A. Neamen

Problem Solutions

______________________________________________________________________________________

1

Chapter 9

9.1

(a) We have

dctnNNeVeln

206.010108.2ln0259.01619eV

(c)

01.428.4mBO

or

27.0BOV

and

206.027.0nBObiV

or

064.0biVV

Also

2/12dbisdeNVx

2/116191410106.1064.01085.87.112

or

6101.9dxcm

Then

sddxeNmax

14616191085.87.1110`1.910106.1

or

4max1041.1V/cm

半导体物理学(刘恩科)第七版第一章到第五章完整课后题答案_百答辩

半导体物理学(刘恩科)第七版第一章到第五章完整课后题答案_百答辩

第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k和价带极大值附近能量EV(k分别为：

Ec=

（1）禁带宽度;

（2）导带底电子有效质量;

（3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化

解：（1）

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据： 得

补充题1

分别计算Si（100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）

Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：

（a）(100晶面 （b）(110晶面

（c）(111晶面

补充题2

一维晶体的电子能带可写为，

式中a为 晶格常数，试求

（1）布里渊区边界；

（2）能带宽度；

（3）电子在波矢k状态时的速度；

（4）能带底部电子的有效质量；

（5）能带顶部空穴的有效质量

解：（1）由 得

（n=0，1，2…）

进一步分析 ，E（k）有极大值，

时，E（k）有极小值

所以布里渊区边界为

(2能带宽度为

(3）电子在波矢k状态的速度

（4）电子的有效质量

能带底部 所以

(5能带顶部 ，

且，

所以能带顶部空穴的有效质量

半导体物理第2章习题

1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？

答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。

（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。

（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。

2. 以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。

As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。

半导体物理课后习题答案(精)

半导体物理课后习题答案(精)

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第一章习题

1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近

能量EV(k)分别为：

h2k2h2(k-k1)2h2k213h2k2

Ec= +,EV(k)=-3m0m06m0m0

m0为电子惯性质量，k1=

（1）禁带宽度;

（2） 导带底电子有效质量;

（3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） 导带：2 2k2

2(k-k1)由+=03m0m0

3k14

d2Ec2 22 28 2

2=+=>03m0m03m0dk得：k=

所以：在k=

价带：

dEV6 2k=-=0得k=0dkm0

d2EV6 2

又因为=-<0,所以k=0处，EV取极大值2m0dk

2k123=0.64eV 因此：Eg=EC(k1)-EV(0)=412m0

2

=2dEC

dk23m0 8πa,a=0.314nm。试求： 3k处，Ec取极小值4 (2)m*nC=3k=k14

(3)m*

nV 2=2dEV

dk2=-k=01m06

(4)准动量的定义：p= k

所以：∆p=( k)3k=k14 3-( k)k=0= k1-0=7.95⨯10-25N/s4

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别

计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：f=qE=h

(0-

∆t1=-1.6⨯10∆k ∆k 得∆t= ∆t-qEπa)⨯10

)

=8.27⨯10-13s2-19=8.27⨯10-8s (0-∆t2=π

-1.6⨯10-19⨯107

第三章习题和答案

100π 2

1. 计算能量在E=Ec到E=EC+ 之间单位体积中的量子态数。

*22mLn31*2V（2mng(E)=(E-EC)2解 232π

dZ=g(E)dE

dZ 单位体积内的量子态数Z0=V

22100π 100h Ec+Ec+32mnl8mnl1*2（2mn1V