2022-2023学年苏科新版七年级下册数学期末复习试卷(含答案)
- 格式：pdf
- 大小：383.85 KB
- 文档页数：13
2022-2023学年苏科新版七年级下册数学期末复习试卷
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来全球定位精度将
优于10米，测速精度将优于0.2米/秒，授时精度将优于0.00000002秒，将数字0.00000002用科学记数法表示为（ ）
A．2×10﹣7B．2×10﹣8C．0.2×10﹣7D．0.2×10﹣8
2．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的整数解有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
3．若x＞y，则（ ）
A．x+2＜y+2B．x﹣2＜y﹣2C．2x＜2yD．﹣2x＜﹣2y
4．下列计算正确的是（ ）
A．a+a＝a2B．a2•a3＝a6C．（﹣a3）2＝﹣a6D．a7÷a5＝a2
5．下列命题为真命题的有（ ）个．①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②若两个三角形两边和一角对应相等，则
这两个三角形全等；③顺次连接四边形各边中点所得四边形一定为平行四边形；④若两
个三角形面积之比为4：9，则这两个三角形周长之比为2：3．A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在长方形纸片ABCD中，AD∥BC，将长方形纸片沿BD折叠，点A落在点E处，
DE交边BC于点F，若∠ADB＝20°，则∠DFC等于（ ）
A．30°B．60°C．50°D．40°
7．已知方程组且x＞2y，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3B．m＜3C．m＞﹣3D．m＜﹣3
8．如图，将一副直角三角板按如图所示的位置放置，则∠AOD
的度数是（ ）A．85°B．90°C．75°D．105°
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）9．计算：3﹣2+（π﹣3.14）0＝ ．10．命题“无限循环小数是无理数”的逆命题是 ．
11．已知是方程mx+3y＝5的解，则m的值是 ．
12．把多项式xy2﹣4x分解因式的结果为 ．13．若am＝﹣3，an＝4，则am+n＝ ．14．（1）已知△ABC的周长是24cm，若三边长a，b，c满足b：c＝3：4，且a＝2c﹣b，
则a＝ cm．
（2）若三角形的三边长之比是3：4：5，周长是36cm，则最长边比最短边长 cm．
15．已知a﹣b＝9，ab＝﹣14，则a2+b2的值为 ．16．当三角形中一个内角β是另一个内角α的2倍时，我们称此三角形为“幸运三角形”，
其中角α称为“幸运角”．如果一个“幸运三角形”中有一个内角为48°，那么这个
“幸运三角形”的“幸运角”度数为 ．
17．不等式组的正整数解为 ．
18．设一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6，其面积与一个边长为3的正方
形的面积相等，则a＝ ．
三．解答题（共9小题，满分64分）19．（8分）计算：①3x2y•（﹣2xy3）2；②（4x2y3﹣2x3y2z）÷2x2y2．20．（8分）分解因式：
（1）ab2﹣2ab+a
；（2）x3﹣4x．21．（5分）对于两个一元多项式（含字母x）来说，当未知数x任取同一个数值时，如果
它们所得的值都是相等的，那么就称这两个一元多项式（含字母x）恒等．
如：如果两个一元多项式x+2与ax+b（a、b是常数）是恒等的，那么a＝1，b＝2．
请完成下列练习：
（1）多项式ax4﹣1与bx2+cx+1具备什么条件时，这两个多项式恒等？
（2）如果多项式（a+b）x3+3x2+1与1+x2+10x3恒等，试求a、b的值．
22．（6分）解不等式组，并写出它的正整数解．
23．（6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．
（1）画出△A'B′C′；
（2）利用网格点和直尺画图：画出AB边上的中线CD；
（3）图中△ABC的面积是 ；
（4）若△EBC与△ABC面积相等，点E是异于A点的格点，则这样的E点有
个．
24．（6分）如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点
F，∠B＝64°，∠EAF＝58°．
（1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；
解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），
∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝ （角平分线定义）．
又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58
°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝ °（等式的性质）．
又∵∠B＝64°（已知），
∴∠BAD+∠B＝ °．
∴AD∥BC（ ）．
（2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数．
25．（8分）为了应对“新冠”防疫对口罩的需求，某药店的口罩专柜，对A，B两种品牌
的口罩分两次采购试销后，供不应求，计划继续采购进行销售．已知这两种口罩过去两
次的进货情况如下表：第一次第二次
A品牌口罩数/个800010000
B品牌口罩数/个60008000
累计采购款/元2920037600
（1）问A，B两种品牌口罩的进货单价各是多少元？
（2）由于A品牌口罩的销量好于B品牌，药店决定采购A品牌的口罩数比B品牌口罩
数的多1000个，在采购总价不超过43600元的情况下，最多能购进多少个A品牌口罩？
26．（8分）阅读以下材料：
若x2﹣4x+y2﹣10y+29＝0，求x、y的值．
思路分析：一个方程求两个未知数显然不容易，考虑已知等式的特点，将其整理为两个
完全平方式的和，利用其非负性转化成两个一元一次方程，进而求出x、y．
解：∵x2﹣4x+y2﹣10y+29＝0，
∴（x2﹣4x+4）+（y2﹣10y+25）＝0，
∴（x﹣2）2+（y﹣5）2＝0，∴
x
＝2，y＝5．
请你根据上述阅读材料解决下列问题：
（1）若m2+2m+n2﹣6n+10＝0，则m+n＝ ；（2）请你说明：无论x、y取何值，代数式x2﹣4xy+5y2+2y+5的值 ．
27．（9分）小红同学以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展探究活
动．如图，在直角三角形ABC中，已知∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，
直线a∥b．
（1）如图1，直线b与线段AC相交（b不过点C），若∠1＝43°，求∠2的度数；
（2）如图2，小红同学把直线b向上平移，使得直线b过点C，若∠1＝43°，求∠2的
度数；
（3）如用3，小红同学把直线b继续向上平移，使得直线b与线段BC相交（b不过点B），设∠1＝x（30°＜x＜90°），∠2＝y，求y与x之间的关系式．参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．解：根据科学记数法的定义，将一个较大或较小的数字写成a×10n的形式，其中1≤a＜10且n为整数．
∴0.00000002＝2×10﹣8．
故选：B．2．解：由题意得：
不等式的解集为：﹣2＜x≤4，
∴该不等式的整数解为﹣1，0，1，2，3，4，
∴该解集中所含的整数解有6个，
故选：C．3．解：A．∵x＞y，
∴x+2＞y+2，故本选项不符合题意；B．∵x＞y，
∴x﹣2＞y﹣2，故本选项不符合题意；C．∵x＞y，
∴2x＞2y，故本选项不符合题意；D．∵x＞y，
∴﹣2x＜﹣2y，故本选项符合题意；
故选：D．4．解：A、a+a＝2a，故本选项不合题意；
B、a2•a3＝a5，故本选项不合题意；C、（﹣a3）2＝a6，故本选项不合题意；D、a7÷a5＝a2，故本选项符合题意．
故选：D．5．解：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，应该是直线外一点；②若两个三角形两边和一角对应相等，则这两个三角形全等，错误，SSA三角形不一定
全等；③顺次连接四边形各边中点所得四边形一定为平行四边形，正确；
④若两个三角形面积之比为4：9，则这两个三角形周长之比为2：3，错误，两个三角
形不一定相似．
故③正确，
故选：A．6．解：由折叠的性质得∠ADB＝∠EDB，
∴∠ADF＝2∠ADB，
∵∠ADB＝20°，
∴∠ADF＝2×20°＝40°，
∵AD∥BC，
∴∠DFC＝∠ADF＝40°，
故选：D．
7．解：，
①+②得：2x＝m+1，
∴x＝，
②﹣①得：2y＝m﹣1，
又x＞2y，所以＞m﹣1，
解之得：m＜3，
故选：B．8．解：由题意得：∠BCD＝60°，∠ACB＝45°，∠D＝90°，
∴∠DCO＝∠BCD﹣∠ACB＝15°，
∵∠AOD是△DCO的外角，
∴∠AOD＝∠D+∠DCO＝105°．
故选：D．
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
9．解：3﹣2+（π﹣3.14）0＝+1＝+1＝，
故答案为：．
10
．解：命题“无限循环小数是无理数”的逆命题是“无理数是无限循环小数”，故答案为无理数是无限循环小数．
11．解：将代入方程mx+3y＝5，得
2m+3＝5，
解得m＝1．
则m的值是1．
故答案为：1．12．解：原式＝x（y2﹣4）＝x（y+2）（y﹣2），
故答案为：x（y+2）（y﹣2）13．解：当am＝﹣3，an＝4时，am+n
＝am×an
＝﹣3×4
＝﹣12．
故答案为：﹣12．14．解：（1）∵b：c＝3：4，
∴设b＝3x，c＝4x，
∵a＝2c﹣b，
∴a＝2×4x﹣3x＝5x，
∵△ABC的周长是24cm，
∴3x+4x+5x＝24，
解得：x＝2，
故a＝5x＝5×2＝10（cm）；
故答案为：10；
（2）∵三角形的三边长之比是3：4：5，
∴设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，
∵三角形的周长是36cm，
∴3x+4x+5x＝36，
解得：x＝3
，
