(苏科版)2018-2019学年七年级数学下学期期末考试试卷(含答案)
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2018-2019学年下学期期末考试
七年级数学（苏科版）
一、选择题：
1.下列图形中，由 AB // CD，能得到.1-/2的是（ ）
2 •下列各计算中，正确的是
（ ）
A. （a3） 2=a6 B. a3?a2=a6 C. a8+ a2=a4 D. a+2a2=3a2
3•下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）
4.下列命题是真命题的是（ ）
A. 如果a2=b2，那么a=b
B. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C. 相等的两个角是对项角
D. 平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
5 .如图，不能判断I 1 // l 2的条件是（ ） A.Z 仁/ 3 B . Z 2+Z 4=180° C . Z 4=7 5 D . Z 2=7 3 C. 2
6.如图，人。是厶ABC的中线,。已是厶AD（的^高线，AB=3, AC=5, DE=2，点D到AB的距离是（ ）3
二、填空题：
2 2
11.若把代数式x -4x-5化成（x-m） ' k的形式，其中m, k为常数，则m • k =
2 2
12 .若 a+b=8, a - b=5,则 a - b = ________ .
13 .若关于x的方程2 （x - 1） +a=0的解是x=3，则a的值为103 D 6 - 5 G 5 -
3 B. 2
7 •把代数式 ax - 4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（
A. a (x - 2) B. a (x+2) 2 C. a (x - 4)
& 20位同学在植树节这天共种了 52棵树苗,
生有y人，根据题意, 列方程组正确的是（
A. x+y=52 B
3x-f-2y=20 x+y=52
2x-f-3y=20
C.
9. x+y=20
匚 D. 2x+3y=52
如图，平面上直线
A. 20° B . 30° C. D. a (x - 2) (x+2)
其中男生每人种 3棵，女生每人种2棵.设男生有
x+y=20
3x+2y=52
a,
70° D. 80° x人，女
10.设△ ABC的面积为1, 如图①将边 BC AC分别2等份，BE、AD相交于点O △ AOB的面积记为 S;如
图②将边BC AC分别3等份，BE、 AD相交于点O, △ AOB的面积记为Sa；……, 依此类推，贝U S5的值为
A. 1
8 —D
10 11
) 4
14.如图是由射线 AB BC CD DE EA组成的图形，/ 1 + Z 2+Z 3+ / 4+/5=
15•如图，A B两点分别位于一个池塘的两端， C是AD的中点，也是BE的中点，若D匡20米,
米. 16.某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以 17.如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东
将厶ABC沿 DE EF翻折，顶点A, B均落在点O处, 且EA与EB重合于线段 EO若/ CDS / CFO 则/ ACB的度数为 的.
18. 如图, 将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若/ BOcZ / AOD 则/ AOD=
0
D
19. 如图, 边长为 a、b的矩形，它的周长为 14,面积为10, 则a2b+ab2的值为
-^4 500元/块
的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5万元.这批电话手表至少有
80°方向,
20. 如图, 则AB的长 5
=88°,则/ C的度数为=6
三、解答题：
21.计算：
(1) 0.24 0.44 12.54 2 2 (2) 4(a 2) -7(a 3)(a-3) 3(a -1)
22.因式分解：
3
(1)- 2x +18x. “ 、 4 2 2 4
(2) x - 8x y +16y .
23.先化简后求值 2 (x2y+xy2)- 2 (x2y - 3x) - 2xy2-2y 的值，其中 x= - 1 , y=2 .
24. 21.( 1)解不等式：2x - 1 > 3x+1，并把解集在数轴上表示出来.
(2)解不等式组: r4(x+l)<7x+lC
，并写出所有的整数解.
x" "V
25.规定两数a, b之间的一种运算，记作(a, b):如果a° =b，那么(a, b)=c.
例如：因为23=8,所以(2 , 8)=3 .
(1) 根据上述规定，填空：
1
(3, 27) = ______ , ( 5, 1) = ______ , (2, _) = ________ .
4
(2) 小明在研究这种运算时发现一个现象： (3n, 4n) = ( 3, 4)小明给出了如下的证明:
设(3n, 4n) =乂，则(3n) x=4n，即(3x) n=4n 7 所以 3x=4，即(3, 4) =x,
所以(3n, 4n) = (3, 4).
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式:
26.如图，每个小正方形的边长为 1，在方格纸内将厶ABC经过一次平移后得到△ A B' C',图中标出了
点B的对应点B',利用网格点画图：
(1) 补全△ A B' C';
（1）若 OE平分/ BOA AF平分/ BAD / OBA42°,则/ OGA
1 1
(2)若/ GOA- / BOA / GAD- / BAD / OBA42°,则/ OGA ;
3 3
(3) 将(2)中的“/ OBA42。”改为“/ OBAG ”，其它条件不变，求/ OGA勺度数•(用含的代数式
表示)
(4) 若 OE将/ BOA分成 1 : 2 两部分，AF平分/ BAD / AB®« ( 30° <90°),求/ OGA勺度数•(用
含〉的代数式表示)
28.如图，射线
OB OC均从OA开
始，同时绕点O 逆时针旋转，OB 旋转的速度为每
秒6°, OC旋转的速度为每秒 2°.当OB与OC重合时, OB与 OC同时停止旋转.设旋转的时间为 t 秒. （3，4）+（3，5）=（3，，与0D交于点A,射线OE与射线AF交于点G
(2)画出△ ABC的中线 CD与高线 AE; 8
9
(1)当 t=10 ,Z BOC= 40
(2) 当t为何值时，射线 OBL OQ
(3) 试探索，在射线 OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线
是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的 t值;
答案：
1. B
2. A
3. C
4. D
5. D
6. D
7. A
8. D
9. B
10. D
11. -7
12.40
13.-4
14.360 °
15.20
16.105
17.88 °
18.108 °
19.70
20.46 °
21.1
22.10a+82
23. - 2x (x+3) (x— 3).OB OC与 OA中的某一条射线
若不存在，请说明理由.
2
(X- 2y) (x+2y) 10 24. x W — 2
(2)设(3, 4) =x, (3, 5) =y
则 3x =4 , 3y=5
...3x y =3x 3y =20
1 - 1
/ OGA勺度数为 15或 15
2
•••( 3, 20) =x+y
26.
27. (1)
(2) / OGA-/OBA =21
2
/ OGA- . OBA =14
3
(3) / OGA-:
3
28. (1) 40° 135
(2) t=- (3) t=45 或 72 25. (1) 3, 0, -2 (每空 1 分)
(4)
