债券价格计算公式4个

公式汇总复利的累积函数：()()()()()⎰==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+=--tt dttmtm tmtm te e m d d m i i t a 01111δδ单利的累积函数:()it t a +=1 各种利息度量工具之间的关系:（1）()()nn n d v i i id ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⋅=+=111 （2）()1111-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-=δe m i d d i mm （3）d v -=1（4）id d i =- （5）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=111m m i m i（6）()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=n n n v n d n d11111 （7）()()nn mm n d m i -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+11（8）()i +=1ln δ第一章 利息基本计算1。

1 利息基本函数 1。

1。

1 累积函数 实利率：)()()(112,21t a t a t a i t t -=1。

1。

2 单利和复利 单利：it t a +=1)( 复利:()t i t a +=1)( 1.1。

3 贴现函数贴现函数： 单利 ()()dt it t a -=+=11-1-1 复利 ()()()t t d i t a -=+=11--1 实贴现率：)()1()(n a n a n a d n --=贴现因子：()i i v -+=1 关系式：（1）d d i -=1 i iid <+=1 （2）iv d = （3）v d -=1 （4）id d i =-1。

1.4 名利率和名贴现率名利率：()mm m i i ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+11名贴现率:()p p p i d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-11关系式：（1)()()m i dm m 111=-(2)()()()()2md i m d m i m m m m ⋅=- 1.1.5 连续利息函数利息力函数：()()t a t a t '=δ 利息力:()()d v i --=-=+=1ln ln 1ln δ累积函数:()δδe ds t a ts =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰0exp贴现力函数：()[]()[]t a t a t11--'-=δ 贴现函数：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰-t s ds t a 01exp δ 关系式： （1）()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1m m e m i δ （2）()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-p p e p d δ1 (3)()()δ==∞→∞→p p m m d i lim lim （4)()()i i d d m p ≤<<≤δ1。

债券有效票面利率计算公式
债券的有效票面利率是指投资者在购买债券时所能获得的实际
年化收益率。

计算债券的有效票面利率需要考虑债券的到期收益、
债券的市场价格以及债券的剩余期限等因素。

以下是一种常用的计
算债券有效票面利率的公式：
有效票面利率 = (到期收益 / 市场价格) ^ (1 / 剩余期限) 1。

其中，到期收益是指债券到期时所支付的总利息和本金，市场
价格是指债券在二级市场上的实际交易价格，剩余期限是指债券自
当前时间点到到期时间的剩余期限。

这个公式的基本思想是将债券的到期收益与市场价格进行比较，然后将比值开根号，再减去1，得到的结果即为债券的有效票面利率。

需要注意的是，这个公式假设债券的现金流是确定的，并且投
资者在购买债券后将一直持有到到期。

实际情况中，债券的现金流
可能存在不确定性，并且投资者可能在中途出售债券。

因此，这个
公式只是一种近似计算方法，实际的投资回报可能会有所不同。

此外，还有其他的方法可以计算债券的有效票面利率，例如使用数值方法或利用金融计算软件进行计算。

不同的方法可能会得到略有不同的结果，具体选择何种方法需要根据实际情况和需求来决定。

财务管理计算公式整理汇总（1）一、基本的财务比率（一）变现能力比率1、流动比率流动比率=流动资产÷资产负债2、速动比率速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债（二）资产管理比率1、营业周期营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数2、存货周转天数存货周转率＝销售成本÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率3、应收账款周转天数应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率“销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。

4、流动资产周转率流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额（三）负债比率1、资产负债率资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100%2、产权比率产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100%3、有形净值债务率有形净值债务率＝［负债总额÷（股东权益－无形资产净值）］×100% 4、已获利息倍数已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）5、影响长期偿债能力的其他因素（1）长期租赁（2）担保责任（3）或有项目（四）盈利能力比率1、销售净利率销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100%2、销售毛利率销售毛利率＝［（销售收入－销售成本）÷销售收入］×100%3、资产净利率资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%4、净资产收益率净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100%二、财务报表分析的应用（一）杜帮财务分析体系1、权益乘数权益乘数＝1÷（1-资产负债率）2、权益净利率权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数（二）上市公司财务比率1、每股收益每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数）2、市盈率市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益3、每股股利每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数4、股票获利率股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100%5、股利支付率股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100%6、股利保障倍数股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率7、每股净资产每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数8、市净率市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产（三）现金流量分析1、流动性分析（1）现金到期债务比现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务（2）现金流动负债比现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债（3）现金债务总额比现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额2、获取现金能力分析（1）销售现金比率销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额（2）每股经营现金流量净额每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数（3）全部资产现金回收率全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100%3、财务弹性分析（1）现金满足投资比率现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和（2）现金股利保障倍数现金股利保障倍数＝每股经营现金流量净额÷每股现金股利第三章财务预测与计划一、财务预测的步骤1、销售预测财务预测的起点是销售预测。

一.久期与凸性1、久期（仅针对分次附息债券.一次还本债.贴现债久期=剩余期限）（1） 久期含义：与剩余期不同，它指债券未来一系列现金流入的平均到期时间，即完全收回本金利息的加权平均年数。

可从期限角度反映债券价格对利率（贴现率）变化反应弹性。

简化公式 （2）Macaulay 久期计算 D=1()()=⨯∑Tt PV ct tPD 1=1×[C 1/(1+r)]/p 0+2×[C 2/(1+r)2/p 0]+….+n ×[(C n +p n )/(1+r)n]/p 0当每次现金流相同,公式简化为:D 1=011/(1)()(1)-+--+〈〉⨯nr cn n r p r r每年一次现金流D 1=22011/(1/2)/22()2(1/2)/2-+--+〈〉⨯nr c n n r p r r 半年一次现金流 甲债券,3年为期,年息票80元,面值1000元,到期收益率10%,现市价950.24元.求久期?D 1=1×[80/(1+0.1)]/950.24+2×[80/(1+0.1)2/950.24]+3×[(80+1000)/(1+0.1)3]/950.24 =1×0.0766 +2×0.0696+3×0.8539=2.78年（3）修正久期: D 2 = D 1/1+r(差异在于D 1用连续复利, D 2用离散复利,常用后者) (4) Fisher —w eil 久期:D 3 =1×[C 1/(1+r 1)]/p 0+2×[C 2/(1+r 1)(1+r 2)]/p 0]+….+n ×[(C n +p n )/(1+r 1)(1+r 2)…(1+r n )]/p 0(差异在于r 随时而变) r 1、r 2…r n 用期限结构曲线计算。

组合D=1=∑ni it W D11==∑nit W其它久期计算:永久年金债券D=(1+ r)/ r固定年金债券D=[(1+ r)/r]－T/[(1+ r)T－1]T-年金支付次数 r-年金率带息债D=(1+ r)/r －{(1+ r)＋T(c －r)/c[(1+ r)T－1]＋r}c-每个付息期间息率 T-利息支付次数债券以面值出售时, D=[(1+ r)/r][1－1/(1+ r)T] 2.久期性质1)零息债息债久期=到期期限,有息债久期<到期期限 2)距到期日时间一定时,息票率越低,其久期越长, 3)当息票率一定时, 久期随距到期日时间延长而延长 4)其它因素不变, 到期收益率越低, 其久期越长, 3．久期与债券价格变化关系D 1 =1∆-+r r /∆PP ∆P P =11∆-+r D r ∆P P= —D 2×∆r 例: 乙债券, D 1为10年,到期收益率8%,现市价1000元.如r 由8%上升到9%,市价为多少?∆P P=11∆-+r D r = －10×((0.09－0.08)/1+0.08 = －9.26%∆P = －10×((0.09－0.08)/1+0.08×1000 =－92.6元P ＋∆P =1000－92.6 =907.4元4．债券凸性（1） 凸性定义；价格收益曲线弯曲度量值收益率图中切线表示为：p(r+∆r )=p(r)+(dp/dr)∆r因dp/dr =—D 2×p(r) 故：p(r+∆r )=p(r)—D 2×p(r)∆r—D 2×p(r)为曲线的斜率，斜率与修正久期关联。

财务管理计算公式大全一、基本的财务比率〔一〕变现才干比率1、活动比率活动比率=活动资产÷资产负债2、速动比率速动比率＝〔活动资产－存货〕÷活动负债3、保守速动比率＝〔现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额〕÷活动负债〔二〕资产管理比率1、营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数2、存货周转率＝销售本钱÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率3、应收账款周转率＝销售支出÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率〝销售支出〞数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。

4、活动资产周转率＝销售支出÷平均活动资产5、总资产周转率＝销售支出÷平均资产总额〔三〕负债比率1、资产负债率＝〔负债总额÷资产总额〕×100%2、产权比率＝〔负债总额÷股东权益〕×100%3、有形净值债务率＝［负债总额÷〔股东权益－有形资产净值〕］×100%4、已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用临时债务与营运资金比率＝临时负债÷〔活动资产－活动负债〕5、影响临时偿债才干的其他要素〔1〕临时租赁〔2〕担保责任〔3〕或有项目〔四〕盈利才干比率1、销售净利率＝〔净利润÷销售支出〕×100%2、销售毛利率＝［〔销售支出－销售本钱〕÷销售支出］×100%3、资产净利率＝〔净利润÷平均资产总额〕×100%4、净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100%二、财务报表剖析的运用〔一〕杜帮财务剖析体系1、权益乘数＝1÷〔1-资产负债率〕2、权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数〔二〕上市公司财务比率1、每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝〔净利润－优先股股利〕÷〔年度股份总数－年度末优先股数〕2、市盈率〔倍数〕＝普通股每股市价÷普通股每股收益3、每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数4、股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100%5、股利支付率＝〔普通股每股股利÷普通股每股净收益〕×100%6、股利保证倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率7、每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数8、市净率〔倍数〕＝每股市价÷每股净资产〔三〕现金流量剖析1、活动性剖析〔1〕现金到期债务比＝运营现金流量净额÷本期到期的债务〔2〕现金活动负债比＝运营现金流量净额÷活动负债〔3〕现金债务总额比＝运营现金流量净额÷债务总额2、获取现金才干剖析〔1〕销售现金比率＝运营现金流量净额÷销售额〔2〕每股运营现金流量净额＝运营现金流量净额÷普通股股数〔3〕全部资产现金回收率＝运营现金流量净额÷全部资产×100%3、财务弹性剖析〔1〕现金满足投资比率＝近5年运营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货添加、现金股利之和〔2〕现金股利保证倍数现金股利保证倍数＝每股运营现金流量净额÷每股现金股利第三章财务预测与方案一、财务预测的步骤1、销售预测 财务预测的终点是销售预测。

《金融理论与实务》公式1. 货币购买力指数=1/物价指数2. 利率：Ｒ＝I/P（R为利率；I为利息；P为本金。

）3. 单利：I＝Ｐ•Ｒ•Ｔ（P为本金；R为利率；T为借贷的时间）4. 复利：A＝Ｐ•（1+ r）n（Ａ为本利和；P为本金；r为复利率；n为复利的期数。

）5.贴现利息＝汇票面额×实际贴现天数×月（年）贴现利率÷30（360）P（贴现金额即贴现实得金额）=汇票面额—贴现利息6. 债券持有期收益率：Y= I1/ P0+(P1-P0) / P0 =利息收益率+资本收益率（Y为收益率；I1为一个时期（年或月）利息或债券收益；(P1-P0)为一个时期（年或月）的资本收益；I1/ P0 为（年或月）利率或债券收益率；(P1-P0) / P0为（年或月）资本收益率。

）到期收益率r的计算根据公式P b＝Ｃ／（1+r）+Ｃ／（1+ r）2 +…f／（1+ r）n 推导出（P b为债券的当期市场价格；f为债券的面值；Ｃ为年利息； r为到期收益率；n为距到期日的年限。

）7.基金的单位净值＝（总资产-总负债）／基金总份额＝基金资产净值／基金总份额累计单位净值＝基金的单位净值+基金成立后累计单位派息金额基金认购份额＝认购金额×（1-认购费率）／基金单位面值申购份额＝申购金额×（1-申购费率）／申购日基金单位净值赎回金额＝（赎回份数×赎回日基金单位净值）×（1-赎回费率）8.名义利率与实际利率：R＝ｒ＋ｉ（R为名义利率；ｒ为实际利率；ｉ为通货膨胀率。

）9.马克思货币必要量：流通中货币需要量=商品销售数量×单位商品价格／单位货币流通速度10. 凯恩斯的货币需求论述：Ｍ＝Ｍ１＋Ｍ２＝Ｌ１（Ｙ）＋Ｌ２（ｒ）11. 欧文•雪莱的货币需求论述：ＭＶ＝ＰＴ或Ｐ＝ＭＶ／Ｔ12. 弗里德曼的货币需求论述：略13. 货币的三个层次：M0＝流通中现金Ｍ1＝M0＋企业单位活期存款＋农村存款＋机关团体部队存款Ｍ2＝M1＋企业单位定期存款＋自筹基本建设存款＋个人储蓄存款＋其他存款14. 商业银行存款派生能力：存款总额＝原始存款／存款准备率＝原始存款×１／存款准备率派生存款总额＝存款总额－原始存款额存款总额＝原始存款×１／（存款准备率＋提现率＋超额准备率）存款派生倍数＝存款总额／原始存款＝１／（存款准备率＋提现率＋超额准备率）15. 基础货币：Ｂ＝Ｒ＋Ｃ（Ｂ为基础货币；Ｒ为商业银行保有的存款准备金（含法定存款准备金和超额准备金）；Ｃ为流通与银行体系之外的现金。