专题45 变压器动态变化问题-2019高考物理一轮复习专题详解(解析版)

变压器图10－2－11．构造和原理（如图10－2－1所示）（1）主要构造：由原线圈、副线圈和铁芯组成。

(2)工作原理：电磁感应的互感现象。

2．理想变压器不考虑铜损（线圈电阻产生的焦耳热）、铁损(涡流产生的焦耳热）和漏磁的变压器，即它的输入功率和输出功率相等。

3．基本关系式(1）功率关系：P入＝P出；（2)电压关系：只有一个副线圈时，错误!＝错误!；有多个副线圈时，U1n1＝错误!＝…＝错误!。

（3)电流关系：只有一个副线圈时，错误!＝错误!.由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I 3＋…＋U n I n.4．几种常用的变压器(1）自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈，如图10－2－2A、B所示。

(2）电压互感器:属降压变压器，并联在电路中，用于测高电压,如图10－2－2C所示。

（3）电流互感器：属于升压变压器，串联在电路中，用于测大电流，如图10－2－2D所示。

图10－2－21．理想变压器原、副线圈基本量的关系基本功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率即P入＝P出2．关于理想变压器的几点说明（1）变压器不能改变恒定的直流电压。

(2）变压器只能改变交变电流的电压和电流,不能改变交变电流的频率.(3）理想变压器本身不消耗能量.（4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。

（5）当原线圈中串联电阻（或灯泡）时，U1为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电压.3．理想变压器动态分析问题(1)匝数比不变的情况：图10－2－3①U1不变，根据错误!＝错误!，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。

②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化.③I2变化引起P2变化，P1＝P2,故P1发生变化。

（2）负载电阻不变的情况：图10－2－4①U1不变，错误!发生变化，故U2变化。

②R不变，U2改变，故I2发生变化。

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2019备战高考物理选修3—2—第五章交变电流-变压器（含解析）一、单选题1.电子式互感器是数字变电站的关键装备之一．如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压,ac间的电阻是cd间电阻的（n﹣1)倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为（）A。

nU B。

C. (n ﹣1）U D.2。

如图用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V,通过负载的电流图象如图1所示，则（）A。

变压器输入功率约为3.9 WB。

输出电压的最大值是110 VC.变压器原、副线圈匝数比是1∶2D。

负载电流的函数表达式i＝0.05sin(100πt＋）A3.在图中,理想变压器输入电压一定，两副线圈匝数分别为n2和n3，把一个电热器接在a、b间,让c、d空载时，电流表示数为I；把该电热器接在c、d间，让a、b空载时，电流表示数为I′，则I：I′的值是 ( ）A. （)。

2 B. ()2 C.D.4。

如图所示,一理想变压器接在电压为U的交流电源上，原线圈接入电路的匝数可以通过调节滑动触头P来改变．副线圈连接了交流电流表、定值电阻R0和可变电阻R，则（ )A. 保持P的位置不动，将R的阻值增大，电流表的读数变小B. 保持P的位置不动,将R的阻值增大，R0的电功率变大C. 保持R的阻值不变，将P向上滑动，电流表的读数变大D。

变压器1．变压器的结构和特点(1)结构：主要由闭合的铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈(绕组)组成。

铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。

(2)特点：原线圈与交流电源相连，副线圈与负载相连。

为什么变压器中的硅钢片不是用整个的？解析：大块的导体在磁场中运动或处在变化的磁场中时，都要产生感应电动势，形成涡流，造成较大的涡流损耗。

为了减小涡流损耗，常将铁芯用许多铁磁导体薄片(例如硅钢片)叠成，这些薄片表面涂有绝缘漆或绝缘的氧化物。

由于这种薄片材料的电阻较大，这样就可以显著地减小涡流损耗。

2．变压器的工作原理及变压规律(1)互感交变电流通过原线圈时在铁芯中激发交变磁场，交变磁场在副线圈中产生感应电动势，当副线圈两端连接负载并闭合时，副线圈中有电流产生，它在铁芯中产生交变磁通量，这个交变磁通量也穿过原线圈，在原线圈中产生互相感应的现象。

(2)工作原理电磁感应是变压器的工作原理，即互感现象是变压器工作的基础。

(3)理想变压器电压、电流与匝数的关系为什么变压器不能变恒定电流？解析：要产生感应电动势，磁通量必须发生变化。

若原线圈中通以恒定电流，则在铁芯中产生恒定的磁通量，副线圈中虽有磁通量通过，但磁通量不变化，因此副线圈中不能产生感应电动势，当然就不能变压了。

3．常见变压器(1)自耦变压器：只有1个绕组的变压器。

(2)自耦变压器分类①降压器：绕阻当原线圈接电源，绕组的一部分当副线圈接负载，如图甲所示； ②升压器：绕组当副线圈接负载，绕组的一部分当原线圈接电源，如图乙所示。

如何区分变压器的两个线圈中哪一个是高压线圈，哪一个是低压线圈？解析：变压器中的高压线圈一般匝数多、电流小，导线较细；而低压线圈匝数少、电流大，导线较粗。

1．理想变压器理想变压器是实际变压器的近似。

理想变压器有三个特点：(1)铁芯封闭性好，无漏磁现象，即穿过原、副线圈两绕组每匝的磁通量Φ都一样，每匝线圈中所产生感应电动势相等。

(2)线圈绕组的电阻不计，无能损现象。

变压器【学习目标】1．知道原线圈（初级线圈）、副线圈（次级线圈）的概念。

2．知道理想变压器的概念，记住电压与匝数的关系。

3．知道升压变压器、降压变压器概念。

4．会用1122U n U n =及1122I U I U =（理想变压器无能量损失）解题。

5．知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。

6．分析论证：为什么在电能的输送过程中要采用高压输电。

7．会计算电能输送的有关问题。

8．了解科学技术与社会的关系。

【要点梳理】要点一、 变压器的原理1．构造：变压器由一个闭合的铁芯、原线圈和副线圈组成，两个线圈都是由绝缘导线绕制而成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。

是用来改变交流电压的装置（单相变压器的构造示意图及电路图中的符号分别如图甲、乙所示）。

2．工作原理变压器的变压原理是电磁感应。

如图所示，当原线圈上加交流电压U 时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。

如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势。

由于这种互相感应的互感现象，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。

其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能。

要点诠释：（1）在变压器原副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫做互感现象。

（2）互感现象是变压器工作的基础：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。

（3）变压器是依据电磁感应工作的，因此只能工作在交流电路中，如果变压器接入直流电路，原线圈中的电流不变，在铁芯中不引起磁通量的变化，没有互感现象出现，变压器起不到变压作用。

要点二、 理想变压器的规律 1．理想变压器没有漏磁（磁通量全部集中在铁芯内）和发热损失（原、副线圈及铁芯上的电流的热效应不计）的变压器，即没有能量损失的变压器叫做理想变压器。

要点诠释：（1）因为理想变压器不计一切电磁能量损失，因此，理想变压器的输入功率等于输出功率。

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高频考点强化(十)交变电流、变压器问题(45分钟100分)选择题(本题共15小题,共100分。

1～10题为单选题,11～15题为多选题,1～10题每小题6分,11～15题每小题8分)1.如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100,线圈的总电阻r=5.0 Ω,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行。

线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95 Ω的定值电阻连接。

现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO′以一定的角速度匀速转动。

穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象如图乙所示。

若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。

则下列说法中正确的是( )A.线圈匀速转动的角速度为100 rad/sB.线圈中产生感应电动势的最大值为100 VC.线圈中产生感应电动势的有效值为100 VD.线圈中产生感应电流的有效值为 A【解析】选D。

由图知T=π×10-2 s,则ω==2×100 rad/s,故A项错误;交流发电机产生电动势的最大值E m=nBSω,而Φm=BS,ω=,所以E m=,由Φ-t 图线可知:Φm=1.0×10-2 Wb,T=π×10-2s 所以E m=200 V,交流发电机产生的电动势最大值为200 V,故B项错误;电动势的有效值E==100 V,故C项错误;由闭合电路的欧姆定律,电路中电流的有效值为I== A= A,故D项正确。

2.如图所示,在同一水平面内有两根足够长的光滑水平金属导轨,间距为20 cm,电阻不计,其左端连接一阻值为10 Ω的定值电阻。

两导轨之间存在着磁感应强度为1 T的匀强磁场,磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成,磁场方向如图。

知识回顾1．理想变压器的基本规律 P 1＝P 2U 1U 2＝n 1n 2 I 1I 2＝n 2n 12．远距离输电回路1：发电机回路P 1＝I 1U 1回路2：输送电路I 2＝I 3＝I R ，U 2＝U 3＋U R ，P 2＝P R ＋P 3 回路3：输出电路I 4＝I 用，U 4＝U 用，P 4＝P 用 规律方法1．理想变压器问题中的两个“弄清”(1)弄清变量和不变量．如原线圈电压不变，原、副线圈的匝数比不变，其他物理量可随电路的变化而发生变化．(2)弄清动态变化过程中的决定关系，如U 2由U 1决定，P 1、I 1由P 2、I 2决定． 2．理想变压器问题的分析流程 (1)由U 1U 2＝n 1n 2分析U 2的情况； (2)由I 2＝U 2R分析I 2；(3)P 1＝P 2＝I 2U 2判断输入功率的情况； (4)由P 1＝I 1U 1分析I 1的变化情况．(5)对于一原线圈多副线圈，有U 1n 1＝U 2n 2＝…＝U nn nn 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…＋n n I n P 1＝P 2＋P 3＋P 4＋…＋P n 变压器动态变化分析方法(1)变压器动态分析常见的两种情况①负载不变，匝数比变化； ②匝数比不变，负载变化． (2)处理此类问题应注意三点 ①根据题意分清变量和不变量；②要弄清“谁决定谁”的制约关系——电压是输入决定输出，电流和功率是输出决定输入； ③动态分析顺序： a ．由U 1和n 1n 2决定U 2；b ．由负载电阻R 和U 2决定I 2；c ．由P 2＝U 2I 2，确定P 1；d ．由P 1＝U 1I 1，确定I 1. 例题分析【例1】 (2016年高考·江苏卷)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈．在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2.在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中( )A ．U 2>U 1，U 2降低B ．U 2>U 1，U 2升高C ．U 2<U 1，U 2降低D ．U 2<U 1，U 2升高 【答案】 C【例2】 (多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A 、理想电压表V ，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L 、一个电吹风M ，输电线的等效电阻为R ，副线圈匝数可以通过调节滑片P 改变．S 断开时，灯泡L 正常发光，滑片P 位置不动，当S 闭合时，以下说法中正确的是( )A ．电压表读数增大B ．电流表读数减小C ．等效电阻R 两端电压增大D ．灯泡变暗 【答案】CD【例3】 (多选)(2017年哈尔滨模拟)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图象，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化．若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R 阻值为100 Ω，则()A ．理想电压表读数为100 VB ．理想电流表读数为0.75 AC ．电阻R 消耗的电功率为56 WD ．电阻R 在100秒内产生的热量为5 625 J 【答案】 BD【解析】 根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：Q ＝U 2RT ＝2R×12T ＋5022R ×12T ，解得U ＝75 V ，A 错误；电流表读数I ＝UR ＝0.75 A ，B 正确；电阻R 消耗的电功率P ＝I 2R ＝56.25 W ，C 错误；在100秒内产生的热量Q ＝Pt ＝5 625 J ，D 正确．学专题练习1．(多选)(2017年天津滨海新区联考)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝22T ，单匝矩形线圈面积S ＝1 m 2，电阻r ＝403Ω，绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接．电表为理想电表，两个完全相同的电灯泡，标称值为“20 V ,30 W”，且均正常发光，电流表A 1的示数为1.5 A ．则以下说法正确的是( )A ．电流表A 1、A 2的示数之比2∶1B ．理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1C ．线圈匀速转动的角速度ω＝120 rad/sD ．电压表的示数为40 2 V 【答案】：BC2．(多选)如图甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原、副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω.若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750 kW.下列说法中正确的有 ( )A ．用户端交流电的频率为50 HB ．用户端电压为250 VC ．输电线中的电流为30 AD ．输电线路损耗功率为180 kW 【答案】：AC3.如图所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin100πt (V)，则加在R 2上的电压有效值为( )A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 V【答案】：D【解析】：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R 2上的电压等于输入电压值；电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大，可看作断路，R 2上的电压等于输入电压值的一半，因此可设加在R 2上的电压有效值为U ，根据电流的热效应，在一个周期内满足U 2R T ＝2R·T 2＋2R·T 2，解得U ＝510V ，选项D 正确．4．(多选)(2017年嘉兴模拟)如图所示，理想变压器与电阻R 、交流电压表V 、交流电流表A 按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为n 1n 2＝101，电阻R ＝10 Ω，图乙是R 两端电压U 随时间变化的图象，U m ＝102V.下列判断正确的是( )A ．电压表V 的读数为10 VB ．电流表A 的读数为210A C ．变压器的输入功率为10 WD ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝cos100πt (A) 【答案】：AC5．(2017年山东枣庄调研)图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n 1与副线圈匝数n 2之比为10∶1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，三个阻值均为20 Ω的电阻R 1、R 2、R 3和电容器C 构成的电路与副线圈相接，其中，电容器的击穿电压为8 V ，电压表V 为理想交流电表，开关S 处于断开状态，则( )A ．电压表V 的读数约为7.07 VB ．电流表A 的读数为0.05 AC ．电阻R 2上消耗的功率为2.5 WD．若闭合开关S，电容器会被击穿【答案】：AC6.如图所示，理想变压器的原线圈两端接高压交变电源，经降压后通过电阻为R的输电线接用电器，两块电表分别是交流电流表和交流电压表，原先开关是闭合的．今将S断开时，电流表和电压表的示数及输电导线上损失的功率变化情况是()A．增大，增大，增大B．减小，减小，减小C．增大，减小，减小D．减小，增大，减小【答案】D【解析】U1由高压交变电源决定，不变，根据＝可知，U2不变，当S断开时，负载电阻变大，副线圈中电流I2＝，I2变小；U损＝I2R线，U损变小．电压表读数U＝U2－U损，变大；P损＝I R线，变小．P入＝U1I1＝P出＝U2I2，P出变小，所以I1变小。

微型专题5 变压器的动态分析 远距离输电一、理想变压器的动态分析 1.电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定时，输入电压U 1决定输出电压U 2，即U 2＝n 2U 1n 1. (2)功率制约：P 出决定P 入，P 出增大，P 入增大；P 出减小，P 入减小；P 出为0，P 入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定，且输入电压U 1确定时，副线圈中的输出电流I 2决定原线圈中的电流I 1，即I 1＝n 2I 2n 1.2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R →I 2→P 出→P 入→I 1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n 1、n 2→U 2→I 2→P 出→P 入→I 1.例1 (多选)如图1所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑动触头.在原线圈上加一电压为U 的正弦交流电，则( )图1A.保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B.保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C.保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D.保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小 答案 BC解析 Q 位置不动，副线圈电压U 2不变，当P 上滑时，R 增大，由P ＝U 22R ＋R 0可知总功率减小，原线圈电压U 1不变，由P ＝U 1I 1可知原线圈电流I 1减小，故A 错误，B 正确；当P 位置不动，Q 上滑时，由U 2U 1＝n 2n 1知U 2增大，同理分析知原线圈电流I 1增大，故C 正确，D 错误.针对训练1 如图2所示，用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，开始时开关S 是断开的.现将开关S 闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是( )图2A.V 1、V 2的示数不变，A 1的示数增大，A 2的示数减小，P 入增大B.V 1、V 2的示数不变，A 1、A 2的示数增大，P 入增大C.V 1、V 2的示数不变，A 1、A 2的示数减小，P 入减小D.V 1的示数不变，V 2的示数增大，A 1的示数减小，A 2的示数增大，P 入减小 答案 B解析 电压表V 1的示数由输入电压决定；电压表V 2的示数由输入电压U 1(大小等于电压表V 1的示数)和匝数比n 1n 2决定；电流表A 2的示数即I 2由输出电压U 2(大小等于电压表V 2的示数)和负载电阻R 负决定；电流表A 1的示数即I 1由变压器的匝数比n 2n 1和输出电流I 2决定；P 入随P出而变化，由P 出决定.因输入电压不变，所以电压表V 1的示数不变；据公式U 2＝n 2U 1n 1，可知U 2也不变，即电压表V 2的示数不变；又据I 2＝U 2R 负知，S 闭合后R 负减小，故I 2增大，电流表A 2的示数增大；输入电流I 1随输出电流I 2的增大而增大，故电流表A 1的示数增大；因P 出＝U 2I 2，故P 出增大；P 入随P 出变化，故P 入也增大；可见本题的正确选项为B. 二、远距离高压输电问题解决远距离输电问题时，需要画输电的电路图，理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个定律.1.画图、理清三个回路(如图3所示)图32.抓住两个联系(1)理想升压变压器联系回路1和回路2 即U 1U 2＝n 1n 2，I 1n 1＝I 2n 2，P 1＝P 2. (2)理想降压变压器联系回路2和回路3 即U 3U 4＝n 3n 4，I 3n 3＝I 4n 4，P 3＝P 4 3.掌握一个定律根据能量守恒定律得P 2＝ΔP ＋P 3.例2 如图4所示，发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)，若发电机的输出功率是100 kW ，输出电压是250 V ，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25.图4(1)求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压.答案 (1)6 250 V 16 A (2)15.625 Ω 6 000 V 解析 (1)对升压变压器，据公式U 1U 2＝n 1n 2，有U 2＝n 2n 1U 1＝251×250 V ＝6 250 VI 2＝P 2U 2＝P 1U 2＝100 0006 250A ＝16 A (2)P 损＝I 22R 线，P 损＝0.04P 1 所以R 线＝0.04P 1I 22＝15.625 Ω因为ΔU ＝U 2－U 3＝I 2R 线 所以U 3＝U 2－I 2R 线＝6 000 V.针对训练2 (多选)如图5为远距离输电示意图，发电机的输出电压U 1和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变，且n 1∶n 2＝n 4∶n 3.当用户用电器的总电阻减小时( )图5A.U 1∶U 2＝U 4∶U 3B.用户的电压U 4增加C.输电线上的损失功率增大D.用户消耗的功率等于发电机的输出功率 答案 AC解析 根据U 1U 2＝n 1n 2，U 3U 4＝n 3n 4以及n 1∶n 2＝n 4∶n 3，知U 1∶U 2＝U 4∶U 3，故A 正确.用户用电器总电阻减小，则电流增大，所以输电线上的电流增大，根据P 损＝I 2r 知，输电线上损耗的功率增大，根据ΔU ＝Ir 知，输电线上的电压损失变大，发电机的输出电压不变，则升压变压器的输出电压不变，降压变压器的输入电压变小，用户的电压U 4减小，故B 错误，C 正确.用户消耗的功率等于发电机的输出功率与输电线上损失的功率之差，故D 错误.1.(理想变压器动态分析)(多选)如图6所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使 ( )图6A.原线圈匝数n 1增加B.副线圈匝数n 2增加C.负载电阻R 的阻值增大D.负载电阻R 的阻值减小答案 BD解析 由U 1U 2＝n 1n 2，P 出＝U 22R可得P 出＝U 12n 22n 12R又因为P 入＝P 出，所以P 入＝U 12n 22n 12R分析可得选项B 、D 正确.2.(理想变压器动态分析)(多选)如图7所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )图7A.P 向下滑动时，灯L 变亮B.P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D.P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 答案 BD解析 由于理想变压器输入电压U 1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U 2也不变，灯L 的亮度不随P 的滑动而改变，故选项A 错误，选项B 正确.P 向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载总电阻R 总减小，由I 2＝U 2R 总知，通过副线圈的电流I 2增大，输出功率P 出＝U 2I 2增大，再由I 1I 2＝n 2n 1知输入电流I 1也增大，故选项C 错误，D 正确.3.(远距离高压输电问题)风力发电作为新型环保能源，近年来得到了快速发展，如图8所示的风车阵中发电机输出功率为100 kW ，输出电压是250 V ，用户需要的电压是220 V ，输电线总电阻为10 Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%.图8(1)画出此输电线路的示意图； (2)求用户得到的电功率；(3)求在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比. 答案 (1)见解析图 (2)96 kW (3)1∶20 240∶11 解析 (1)如图所示(2)输电线损失的功率P 损＝P ×4%＝100 kW ×4%＝4 kW. 用户得到的电功率P 用＝P －P 损＝96 kW. (3)输电线电流I 2＝P 损R 线＝4×10310A ＝20 A. 升压变压器输出电压U 2＝P I 2＝100×10320V ＝5×103 V.升压变压器原、副线圈匝数比： n 1n 2＝U 1U 2＝250 V 5 000 V ＝120. 电压损失U 损＝I 2R 线＝20×10 V ＝200 V. 降压变压器原线圈两端电压 U 3＝U 2－U 损＝4 800 V. 降压变压器原、副线圈匝数比 n 3n 4＝U 3U 4＝4 800 V 220 V ＝24011.。

知识回顾1．理想变压器的基本规律 P 1＝P 2U 1U 2＝n 1n 2 I 1I 2＝n 2n 12．远距离输电回路1：发电机回路P 1＝I 1U 1回路2：输送电路I 2＝I 3＝I R ，U 2＝U 3＋U R ，P 2＝P R ＋P 3 回路3：输出电路I 4＝I 用，U 4＝U 用，P 4＝P 用 规律方法1．理想变压器问题中的两个“弄清”(1)弄清变量和不变量．如原线圈电压不变，原、副线圈的匝数比不变，其他物理量可随电路的变化而发生变化．(2)弄清动态变化过程中的决定关系，如U 2由U 1决定，P 1、I 1由P 2、I 2决定． 2．理想变压器问题的分析流程 (1)由U 1U 2＝n 1n 2分析U 2的情况； (2)由I 2＝U 2R分析I 2；(3)P 1＝P 2＝I 2U 2判断输入功率的情况； (4)由P 1＝I 1U 1分析I 1的变化情况．(5)对于一原线圈多副线圈，有U 1n 1＝U 2n 2＝…＝U nn nn 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…＋n n I n P 1＝P 2＋P 3＋P 4＋…＋P n 变压器动态变化分析方法(1)变压器动态分析常见的两种情况①负载不变，匝数比变化； ②匝数比不变，负载变化． (2)处理此类问题应注意三点 ①根据题意分清变量和不变量；②要弄清“谁决定谁”的制约关系——电压是输入决定输出，电流和功率是输出决定输入； ③动态分析顺序： a ．由U 1和n 1n 2决定U 2；b ．由负载电阻R 和U 2决定I 2；c ．由P 2＝U 2I 2，确定P 1；d ．由P 1＝U 1I 1，确定I 1. 例题分析【例1】 (2016年高考·江苏卷)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈．在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2.在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中( )A ．U 2>U 1，U 2降低B ．U 2>U 1，U 2升高C ．U 2<U 1，U 2降低D ．U 2<U 1，U 2升高【例2】 (多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A 、理想电压表V ，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L 、一个电吹风M ，输电线的等效电阻为R ，副线圈匝数可以通过调节滑片P 改变．S 断开时，灯泡L 正常发光，滑片P 位置不动，当S 闭合时，以下说法中正确的是( )A ．电压表读数增大B ．电流表读数减小C ．等效电阻R 两端电压增大D ．灯泡变暗【例3】 (多选)(2017年哈尔滨模拟)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图象，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化．若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R 阻值为100 Ω，则( )A ．理想电压表读数为100 VB ．理想电流表读数为0.75 AC ．电阻R 消耗的电功率为56 WD ．电阻R 在100秒内产生的热量为5 625 J 专题练习1．(多选)(2017年天津滨海新区联考)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝22T ，单匝矩形线圈面积S ＝1 m 2，电阻r ＝403Ω，绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接．电表为理想电表，两个完全相同的电灯泡，标称值为“20 V ,30 W”，且均正常发光，电流表A 1的示数为1.5 A ．则以下说法正确的是( )A ．电流表A 1、A 2的示数之比2∶1B ．理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1C ．线圈匀速转动的角速度ω＝120 rad/sD ．电压表的示数为40 2 V2．(多选)如图甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原、副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω.若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750 kW.下列说法中正确的有 ( )A ．用户端交流电的频率为50 HzB ．用户端电压为250 VC ．输电线中的电流为30 AD ．输电线路损耗功率为180 kW3.如图所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin100πt (V)，则加在R 2上的电压有效值为( )A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 V4．(多选)(2017年嘉兴模拟)如图所示，理想变压器与电阻R 、交流电压表V 、交流电流表A 按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为n 1n 2＝101，电阻R ＝10 Ω，图乙是R 两端电压U 随时间变化的图象，U m ＝102V.下列判断正确的是( )A ．电压表V 的读数为10 VB ．电流表A 的读数为210A C ．变压器的输入功率为10 WD ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝cos100πt (A)5．(2017年山东枣庄调研)图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n 1与副线圈匝数n 2之比为10∶1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，三个阻值均为20 Ω的电阻R 1、R 2、R 3和电容器C 构成的电路与副线圈相接，其中，电容器的击穿电压为8 V ，电压表V 为理想交流电表，开关S 处于断开状态，则( )A ．电压表V 的读数约为7.07 VB ．电流表A 的读数为0.05 AC ．电阻R 2上消耗的功率为2.5 WD ．若闭合开关S ，电容器会被击穿6.如图所示，理想变压器的原线圈两端接高压交变电源，经降压后通过电阻为R 的输电线接用电器，两块电表分别是交流电流表和交流电压表，原先开关是闭合的．今将S 断开时，电流表和电压表的示数及输电导线上损失的功率变化情况是( )A．增大，增大，增大B．减小，减小，减小C．增大，减小，减小D．减小，增大，减小7.如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是()A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大8.理想降压变压器的原线圈接电流表A1和电阻R1后，接6 V恒定直流电源，如图所示，当副线圈的负载电阻R2变小时，以下说法正确的是()A．输出功率增大B．A2读数增大C．A1读数增大D．A1读数不为零，且保持不变9.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R以外，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为：u1＝220sin 100πt(V)．下列说法中正确的是()A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 VB． t＝ s时，c、d两点间的电压瞬时值为110 VC．单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器触头向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小10.如图所示，有一矩形线圈绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，通过滑环接一理想变压器．线路中接有电压表和电流表，不计矩形线圈和导线的电阻．滑动接头P可以上下移动，副线圈上接有可调电阻R，下列判断正确的是()A．当P位置不动、R增大时，电压表的示数增大B．当P位置不动、R增大时，电压表的示数减小C．当P位置向上移动、R不变时，电流表的示数增大D．当P位置向上移动、R不变时，电流表的示数减小11.一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为()A．2 B．3 C．4 D．512.图甲所示的变压器原、副线圈匝数比为3∶1，图乙是该变压器cd输入端交变电压u的图象，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9 V,6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表．以下说法正确的是()A． ab输入端电压的瞬时值表达式为U ab＝27sin 100πt(V)B． ab输入端输入功率P ab＝18 WC．电流表的示数为2 A，且四只灯泡均能正常发光D．断开K，电压表V读数将变小13.如图所示，理想变压器的输入端通过灯泡L1与输出电压恒定的正弦交流电源相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态．当S闭合后，所有灯泡都能发光，下列说法中正确的有()A．副线圈两端电压不变B．灯泡L1亮度变亮，L2的亮度不变C．副线圈中电流变大，灯泡L1变亮，L2变暗D．因为不知变压器原、副线圈的匝数比，所以L1及L2的亮度变化不能判断14.(多选)如图所示，电路中的变压器为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器的滑动触头，原线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是()A．保持P的位置不变，S由b切换到aB．保持P的位置不变，S由a切换到bC．S掷于b位置不动，P向上滑动D．S掷于b位置不动，P向下滑动15.(多选)有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电源，则()A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小16.(多选)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后()A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变17.(多选)如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝6∶1，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻．当原线圈两端接有如图乙所示的交变电流时，三只灯泡都能发光．如果加在原线圈两端的交变电流的最大值保持不变，而将其频率变为原来的2倍，则对于交变电流的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是()A．副线圈两端电压的有效值均为216 VB．副线圈两端电压的有效值均为6 VC．灯泡Ⅰ变亮D．灯泡Ⅲ变亮18. (多选)有一电路连接如图所示，理想变压器初级线圈接电压一定的交流电源，则下列说法中正确的是()A．只将S1从2拨向1时，电流表示数变小B．只将S2从4拨向3时，电流表示数变小C．只将S3从断开变为闭合，变压器的输入功率减小D．只将变阻器R3的滑动触头上移，变压器的输入功率减小。