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2015-2016学年人教A版必修二棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课件(15张)

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课件5：1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征（第2课时）

课件5：1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征（第2课时）

(2)棱锥按底面是三角形、四边形、五边形、……分别叫做 _三__棱__锥___、_四__棱__锥___、_五__棱__锥___、……. (3)棱锥的底面是__正__多__边__形___，_它__的__顶__点__又__在__过__底__面__正___ _多__边__形__中__心__与__底__面__垂__直__的__直__线__上___，则这样的棱锥叫做正棱锥． 正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些三角形底边上的高都 相等，叫做棱锥的__斜__高____．
1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 第2课时 棱锥和棱台
ห้องสมุดไป่ตู้
1．棱锥 (1)棱锥是__有__一__个__面__是__多__边__形__，__其__余__各__面__都__是__有__一__个____ __公__共__顶__点__的__三__角__形___，这样的一些面所围成的几何体． 棱锥中，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的____侧__面______；各 侧面的公共顶点叫做棱锥的___顶__点___；相邻两侧面的公共边叫做 棱锥的___侧__棱___；多边形的面叫做棱锥的__底__面____；顶点到底面 的距离叫做棱锥的___高_____．
[解] 如图，设 PO 是正三棱锥 P－ABC 的高，D 是 BC 的中点， 连接 PD、OB、OD，则 PO⊥OB，PO⊥OD，PD⊥BC，则 PD 为正三棱锥的斜高．
在等边△ABC
中，OB＝23×
23×4＝4
3
3，OD＝12OB＝2
3
3 .
在 Rt△POD 中，PD＝ PO2＋OD2
＝
(
3)2＋(2 3 3)2＝
2．棱台 (1)棱锥被平行于底面的平面所截，底面与截面间的部分叫做 ___棱__台___． 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的_下__底__面___和_上__底__面___， 其他各面叫做棱台的__侧__面____；相邻两侧面的公共边叫做棱 台的侧棱；两底面间的距离叫做棱台的___高_____． (2)由正棱锥截得的棱台叫做__正__棱__台__，正棱台各侧面都是全 等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的___斜__高___． (3)棱台可用表示上、下底面的字母来命名．

数学：11《棱柱棱锥和棱台的结构特征》课件新人教A版必修2精品

数学：11《棱柱棱锥和棱台的结构特征》课件新人教A版必修2精品
④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？
答：不是．
理解棱柱的定义
⑤棱柱除底面以外的面都是平行四 边形吗？
答：是．
⑥为什么定义中要说“其余各面都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共 边都互相平行，”而不简单的只说“其 余各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
多面体
旋 转 体
柱体
锥体
台体
球
棱柱的结构特征
棱柱
几何画板—棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些面 所围成的多面体叫做棱柱．
（1）底面互相平行．侧棱平行且 相等．各侧面是平行四边形。
（2）两底面与平行于底面的截 面是全等的多边形。
（3）过不相邻的两条侧棱的截 面（对角面）是平行四边形。
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
几何画板—圆柱
A′
O′
A
O
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
轴
圆柱
A′
O′
以矩形的一边所在直线为旋
转轴，其余三边旋转形成的面所
围成的旋转体叫做圆柱．
侧面
母线
A
O
底面
圆锥的结构特征
A1
D1 B1 C1
A1 D1
C1 B1
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1

高中数学 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征 新人教A版必修2

高中数学 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征 新人教A版必修2
ppt课件
【解】 (1)是棱柱，并且是四棱柱，因为以长方体相对的 两个面作底面，是互相平行的，其余各面都是矩形，且四条侧 棱互相平行．符合棱柱的定义．
(2)截面 BCNM 右上方部分是三棱柱 BB1M—CC1N，左下方 部分是四棱柱 ABMA1—DCND1.
ppt课件
规律技巧 判定一个几何体是否是棱柱的关键是棱柱的定 义，首先看“面”，观察这个多面体是否有两个互相平行的 面，其余各面都是四边形；再看“线”，即观察每相邻两个面 的公共边是否平行.
第一部分
ppt课件
第一章 空间几何体Fra bibliotekppt课件§1.1 空间几何体的结构
ppt课件
1．1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课前预习目标
课堂互动探究
ppt课件
课前预习目标
梳理知识 夯实基础
ppt课件
课前热身 1.棱柱：有两个面________，其余各面都是四边形，并且每 相邻两个四边形的公共边都________，由这些面所围成的多面 体叫做棱柱． 2．棱锥：有一个面是______，其余各面都是有一个公共顶 点的________，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．
ppt课件
3．棱台：用一个______棱锥底面的平面去截棱锥，底面与 截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.
ppt课件
自 1.互相平行 互相平行 我 2.多边形 三角形 校
3.平行于 对
ppt课件
名师讲解 1.棱柱的概念与分类 多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体．棱柱就是 一个多面体，它是由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空 间几何体，它的形成使之具备如下几个特点：
ppt课件
三 空间几何体的展开图 【例3】 如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什

人教A版必修二课件8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课件(32张)

人教A版必修二课件8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课件(32张)

分 类
①依据:由几棱锥截得; ②举例:三棱台(由三棱锥截得)、
四棱台(由四棱锥截得)……
用表示底面各顶点的 字母表示.
如图棱台可记作:棱台 ABCD-A'B'C'D'
-15-
3.做一做: (1)下列几何体中, 是棱台(仅填相应序号).
是棱柱,
是棱锥,
答案:①③④ ⑥ ⑤ 解析:结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知①③④是棱柱,⑥是棱 锥,⑤是棱台.
提示⑥
-2-
2.填空 (1)空间几何体:如果只考虑物体的形状和大小,而不考虑其他因 素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. (2)分类:常见的空间几何体有多面体和旋转体两类. (3)多面体和旋转体
类 别
多面体
旋转体
定 义
由若干个平面多 边形围成的几何 体
(1)一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面 内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做 旋转面. (2)封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转 体
-16-
(2)判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误
的画“×”. ①有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台.( ) ②用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台.( ) ③棱台的各条侧棱延长后必交于一点.( ) 答案:①× ②× ③√
-17-
课堂篇探究学习
棱柱、棱锥、棱台的结构特征 例1下列四个命题中,正确的有( )
-10-
2.填空
(1)棱锥的定义、分类、图形及表示.
棱锥
定 义
有一个面是多边形,其余各面都是 有一个公共顶点的三角形,由这些面 所围成的多面体叫做棱锥
相 关 概 念
底面(底):多边形面;侧面:有公共顶点 的各个三角形面;侧棱:相邻侧面的 公共边;顶点:各侧面的公共顶点

人教A版高中数学高一必修2课件1.棱柱、棱锥、棱台的结构特征

人教A版高中数学高一必修2课件1.棱柱、棱锥、棱台的结构特征

-13-
第1课时 棱柱、棱锥、棱 台的结构特征
1 2 34 5
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
图形
表示 法
分类
用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如上图中的棱锥可 记为棱锥 S-ABCD 按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……其 中三棱锥又叫四面体
-14-
第1课时 棱柱、棱锥、棱 台的结构特征
重难聚焦
典例透析
图形
表示 用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如上图中的棱柱可 法 记为棱柱 ABCDE-A'B'C'D'E' 分类 按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
-11-
第1课时 棱柱、棱锥、棱 台的结构特征
1 2 34 5
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
【做一做2】 下列说法正确的是( ) A.所有的棱柱都有一个底面 B.棱柱的顶点至少有6个 C.棱柱的侧棱至少有4条 D.棱柱的棱至少有4条 解析:因为棱柱有两个底面,所以A项不正确;因为棱柱底面的边 数至少是3,棱柱的顶点数至少是6,棱柱的侧棱数至少是3,棱柱的棱 数至少是9,所以C,D项不正确,B项正确. 答案:B
-28-
第1课时 棱柱、棱锥、棱 台的结构特征
题型一 题型二
目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
反思根据多面体的特征描述识别和判断多面体时,要结合棱柱、棱 锥、棱台的结构特征(侧面形状、底面形状、侧棱、底边等)来确 定.注意判断时要充分发挥空间想象能力,必要时做出几何模型通 过演示进行准确判断.
-29-
-20-
第1课时 棱柱、棱锥、棱 台的结构特征

高中数学新人教A版必修2课件：第一章空间几何体1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征

高中数学新人教A版必修2课件：第一章空间几何体1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征

探究一
探究二
探究三
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
探究四
探究一棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱柱、棱锥、棱台的定义是识别和区分多面体结构特征的关键.因此,在涉
及多面体的结构特征问题时,先看是否满足定义,再看它们是否具备各自的
第一章
空间几何体
-1-
1.1
空间几何体的结构
-2-
第1课时
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
-3-
首 页
学习目标
1.了解空间几何体的分类及其相关
概念.
2.了解棱柱、棱锥、棱台的定义,知道这
三种几何体的结构特征,能够识别和区
分这些几何体.
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
思维脉络
HONGDIAN NANDIAN
解析:当截得棱台的棱锥的侧棱不相等时,棱台的侧棱不相等.
答案:C
3
S 随堂练习
UITANG LIANXI
4
5
首 页
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
1
2
3
S 随堂练习
UITANG LIANXI
4
5
3.如果一个棱锥的侧面都是正三角形,则该棱锥最多是
棱锥.
度最短为多少?
首 页
探究一
探究二
探究三
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI

人教A版 必修第二册 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台 课件(38张)

•要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
知识清单
一、空间几何体 1．概念：如果只考虑物体的___形__状___和__大__小____，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的_空__间__图__形_____叫做空间几何体．
2．多面体与旋转体 (1)多面体：由若干个___平__面__多__边__形___围成的几何体叫做
例 4 长方体 ABCD－A1B1C1D1 中，AB＝4，BC＝3，BB1＝5， 一只蚂蚁从点 A 出发沿表面爬行到点 C1，求蚂蚁爬行的最短路 线．
解析 沿长方体的一条棱剪开，使 A 和 C1 展在同一平面上，求 线段 AC1 的长即可，有如图所示的三种剪法：
(1)若将 C1D1 剪开，使面 AB1 与面 A1C1 共面，可求得 AC1 ＝ 42＋5＋32＝ 80＝4 5.
图形
表示法
用表示顶点和底面各顶点的__字__母____表示，如上图中的棱 锥可记为棱锥____S_－__A_B_C__D_____
分类
按底面多边形的__边__数____分为三棱锥、四棱锥、五棱 锥……，其中三棱锥又叫_四__面__体_____
[归纳总结] 棱锥的性质： (1)侧棱有公共点，即棱锥的顶点；侧面都是三角形． (2)底面与平行于底面的截面是相似多边形，如图①所示． (3)过不相邻的两条侧棱的截面是三角形，如图②所示．
棱柱概念的推广： (1)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱． (2)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱． (3)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． (4)平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面 体的六个面都是平行四边形． (5)长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体． (6)正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体．

数学必修Ⅱ人教新课标A版1-1-1-1棱柱-棱锥-棱台的结构特征课件(16张)

解析:
棱台的侧面为梯形,故①正确;若ABCD-A1B1C1D1为正方体,则四 棱锥A-A1B1C1D1的底面是正方形,但侧棱长不相等,故②不正确,③ 易知不正确;④在如图所示的棱柱中,前、后两个面互相平行,但都 不是底面,故④不正确.
答案:②③④
题型一 题型二
反思棱柱、棱锥、棱台的定义是识别和区分多面体结构特征的关 键.因此,在涉及多面体的结构特征问题时,先看是否满足定义,再看 它们是否具备各自的性质.
梯形
第1课时 棱柱、棱锥、棱 台的结构特征
-8-
题型一 题型二
题型一 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
【例1】 下列说法不正确的是
.(只填序号)
①棱台的侧面一定不会是平行四边形;
②一个底面是正方形的棱锥的侧棱长相等;
③棱柱的底面一定是平行四边形;
④棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面.
题型一 题型二
柱,故选C. 答案:C
第1课时 棱柱、棱锥、棱 台的结构特征
-18-
题型一 题型二
【变式训练2】 如图,观察四个几何体,其中判断正确的是( )
A.①是棱台 B.②是棱台 C.③是棱锥 D.④不是棱柱
题型一 题型二
解析:①不是由棱锥截来的,所以①不是棱台;②上、下两个底面 不平行,所以②不是棱台;③是棱锥;④前、后两个面平行,其他的面 都是平行四边形,且相邻两个侧面的公共边互相平行,所以④是棱
12
2.棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较
剖析:如下表所示.
结构特征 棱柱
棱锥
底面
两个底面是 全等的多边 形
只有一个底面, 且底面是多边 形
侧面
平行四边形 三角形
侧棱
平行且相等 相交于同一点

人教A版高中数学必修第二册精品课件 第8章 立体几何初步 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征


分类:按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱
柱……
(2)特殊的棱柱:
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱;
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱;
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱;
底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体.
3.下列几何体是棱柱的有(
A.5个
答案:D
B.4个
C.3个
)
D.2个
三、棱锥的概念及结构特征
相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多
面体叫做棱柱
相关概念:两个互相平行的面叫做棱柱的底面,它们是全等的
多边形;其余各面叫做棱柱的侧面,它们都是平行四边形;相邻
侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做
棱柱的顶点
图形及表示
棱柱用表示底面各顶点的字母来表示.
如图,可记作棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
提示:(2)(4)(5)(6)中的物体,围成它们的面不全是平面图形,有
些是曲面;(1)(3)中的物体,围成它们的每个面都是平面图形.
2.(1)如果只考虑物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么
由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
(2)一般地,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围
成多面体的各个多边形叫做多面体的面;两个面的公共边叫
(2)底面是正多边形,并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱
锥叫做正棱锥
3.(1)棱锥最少有
(2)五棱锥一共有
答案:(1)4 (2)10
个面.
条棱.
四、棱台的概念及结构特征
1.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的

棱柱、棱锥、棱台的结构特征-(新教材)人教A版高中数学必修第二册上课用PPT


6
·
情
课
境
堂
导 学
1．空间几何体
小 结
·
探 新
类别
多面体
旋转体
提 素
知
养
一条平面曲线(包括直线)绕它所在平
合 作 探
一般地，由若干个平面多
课
面内的一条定直线旋转所形成的曲 时
究 定义 边形围成的几何体叫做
分
释
面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的
层 作
疑
多面体
业
难
几何体叫做旋转体
棱柱、棱锥、棱台的结构特征-【新教 材】人 教A版 高中数 学必修 第二册 优秀课 件
第八章 立体几何初步
8.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
2
·
情
学习目标
核心素养
课
境 导
1．通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、
堂 小
学
结
·
探 棱锥、棱台的结构特征．(重点)
通过空间几何体概念 提
新
素
知 2．理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系．(难点) 的学习，培养直观想 养
合
作 探
·
棱柱、棱锥、棱台的结构特征-【新教 材】人 教A版 高中数 学必修 第二册 优秀课 件
12
·
情
(3)棱锥的结构特征
课
境
堂
导 学
定义
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三
小 结
·
探 新
角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥
提 素
知
养
底面：多边形面；
合
作 探
图示及相关
究
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A．棱柱的侧面一定是平行四边形
)
栏 目 链 接
B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体 叫棱柱 C．棱锥的各侧面一定有一个公共点 D．棱台各侧棱的延长线交于一点 分析：从棱柱、棱锥、棱台的定义来分析判断．
解析：由棱柱的定义知，棱柱各侧面一定为平行 四边形，故A正确．如图，面ABC∥面A1B1C1， 但图中的几何体每相邻两个四边形的公共边并不 互相平行，故不是棱柱，B不正确．棱锥有一个 面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三 角形，即必须是有一个公共顶点的几何体，故C 正确．棱台是用一个平行于底面的平面去截棱锥 而得到的，其各侧棱的延长线必交于一点，故D 是正确的．故只有B不正确．
栏 目 链无论从哪个棱剪 开，剪开的相邻面在展开在图中可以不相邻，但未剪 开的相邻面在展开图中一定相邻．又相同的图案是盒 子上相对的面，展开后决不能相邻．
栏 目 链 接
第一课时
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
栏 目 链 接
1．通过观察实例，了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握 棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系． 2．在描述和判断几何体结构特征的过程中，培养学生的 观察能力和空间想象能力．
典 例 解 析
栏 目 链 接
题型一
对多面体概念的理解与应用
例1 下列命题中不正确的是(
由八个面围成，其中两个面是相互平行且全等的正六边形， 其他各面都是矩形．
栏 目 链 接
(2)判断如图所示的几何体是不是棱台，为什么？
分析：分析几何体特征→对照几何体的定义→判断．
解析：(1)该几何体满足有两个面平行且全等，其余六个 面都是矩形，可使每相邻两个面的公共边都相互平行， 故该几何体是六棱柱． (2)①②③都不是棱台．因为①和③都不是由棱锥所截得 的，故①③都不是棱台，虽然②是由棱锥所截得的，但 截面不和底面平行，故不是棱台，只有用平行于棱锥底 面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分才是棱台．
根据下图所给的几何体的表面展开图，画出立体图 形．
栏 目 链 接
分析：把图中相同的点重合，沿虚线折叠成立体图形． 解析：(1)是以ABCD为底面，P为顶点的四棱锥．
(2)是以ABCD和A1B1C1D1为底面的棱柱．
其图形如图所示．
栏 目 链 接
点评：不同的剪开方法，得到的展开图不一定相同．
►跟踪训练 3．某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，如图 所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同 的图案)(A)
栏 目 链 接
答案：B
点评：对多面体的认识，应紧扣其定义来判断．
►跟踪训练
1．在棱柱中(D) A．只有两个面平行
栏 目 链 接
B．所有的棱都相等
C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也平行
题型二 多面体的识别与特点分析 根据图形或图形反映出的几何体的组成，辨认出是什么几何 体．
(1) 下列对几何体的描述，试分析是什么几何体．
点评：对②③两个几何体，只从视觉上像是棱台，应该 从棱台的几何特征分析．
栏 目 链 接
►跟踪训练
2．对于本例的图③，若原几何体是正方体，截面是矩 形，这样截得的几何体是棱柱吗？若是，其底面是什 么图形？ 解析：是棱柱，其底面是前后两个面，是直角梯形．
栏 目 链 接
题型三 多面体胡的侧面（表面）展开图 把多面体的表面或侧面沿着某个棱剪开铺在平面上， 其图形就是它们的侧面或表面展开图．