勾股定理复习课教案课程

《勾股定理》复习课教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
2、右图是我校门厅的水泥柱，你能用学过的知识检验它与水平地面垂直吗?(工具只 有皮尺）
3、如图有两颗树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
过程。

本次活动中，教师应重点关注： 1、学生是否能将实际问题转化为几何问题。

2、学生是否能将解答思路用几何语言书写。

【学生活动】 1、用同样的方法通过独立思考、小组交流完成2、3、4题。

性。

从而让学生对之有一个感性的认识。

E
B
D
A
C。

勾股定理期中复习教案教案标题：勾股定理期中复习教案教案目标：1. 复习勾股定理的概念和应用；2. 强化学生对勾股定理的理解和运用能力；3. 提高学生的问题解决和推理能力。

教学重点：1. 复习勾股定理的定义和公式；2. 练习应用勾股定理解决直角三角形相关问题；3. 培养学生的数学思维和推理能力。

教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、黑板、白板、书籍和相关练习题；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔和计算器。

教学步骤：第一步：导入（5分钟）1. 教师引入勾股定理的概念和历史背景，激发学生对勾股定理的兴趣；2. 提问学生是否了解勾股定理，以及它的应用领域。

第二步：复习勾股定理的定义和公式（10分钟）1. 教师通过教学课件或黑板，复习勾股定理的定义和公式；2. 强调勾股定理适用于直角三角形，并解释其几何意义。

第三步：解决简单的勾股定理问题（15分钟）1. 教师提供一些简单的勾股定理问题，引导学生运用勾股定理解决；2. 鼓励学生积极参与讨论，提出解题思路和方法。

第四步：解决复杂的勾股定理问题（20分钟）1. 教师给出一些复杂的勾股定理问题，要求学生独立或小组合作解决；2. 引导学生分析问题，运用勾股定理和相关知识推导解决方案；3. 鼓励学生提出不同的解题思路和方法，并进行讨论和比较。

第五步：总结和拓展（10分钟）1. 教师总结本堂课的重点内容，强调勾股定理的重要性；2. 鼓励学生总结解题方法和技巧，形成学习笔记；3. 提供一些拓展问题，激发学生进一步思考和探索。

第六步：作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的课后作业，要求学生运用勾股定理解决问题；2. 强调作业的重要性和批改的及时性。

教学反思：1. 教学中，教师应引导学生主动思考和解决问题，培养其数学思维和推理能力；2. 需要根据学生的实际情况，调整教学步骤和时间分配；3. 及时给予学生反馈和指导，帮助他们克服困难和提高学习效果。

勾股定理的优秀教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、讲话致辞、条据文书、合同协议、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, speeches, written documents, contract agreements, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!勾股定理的优秀教案5篇教案的制定可以帮助教师思考教学策略和方法是否合理，激发学生的学习兴趣和积极参与，写好教案帮助教师评估学生的学习情况和教学效果，及时调整教学计划和教学内容，以下是本店铺精心为您推荐的勾股定理的优秀教案5篇，供大家参考。

勾股定理复习（一）教学目标1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边.2.勾股定理的应用.3.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形.重点：掌握勾股定理及其逆定理.难点：理解勾股定理及其逆定理的应用.教学过程一、复习回顾在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途；本章后半部分学习了勾股定理的逆定理以及它的应用．其知识结构如下：1.勾股定理：(1)直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c ，那么一定有：————————————.这就是勾股定理．(2)勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据．22222222,,b a c a c b b c a +=-=-=,2222,a c b b c a -=-=．2.勾股定理逆定理“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________.”这一命题是勾股定理的逆定理.它可以帮助我们判断三角形的形状.为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法.定理的证明采用了构造法.利用已知三角形的边a,b,c(a 2+b 2=c 2)，先构造一个直角边为a,b 的直角三角形，由勾股定理证明第三边为c,进而通过“SSS ”证明两个三角形全等，证明定理成立.3.勾股定理的作用：(1）已知直角三角形的两边，求第三边；(2）在数轴上作出表示（n 为正整数）的点．勾股定理的逆定理是用来判定一个三角形是否是直角三角形的.勾股定理的逆定理也可用来证明两直线是否垂直,勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算来证明，体现了数形结合的思想．(3)三角形的三边分别为a 、b 、c ，其中c 为最大边，若222c b a =+，则三角形是直角三角形；若222c b a >+，则三角形是锐角三角形；若2<+c b a 22，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边．二、课堂展示例1：如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm 和8cm ，那么这个三角形的周长和面积分别是多少?例2：如图，在四边形ABCD 中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD ⊥BD ．三、随堂练习1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A ．7，24，25B ．321，421，521C ．3，4，5D ．4，721，821 2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍3.三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（ ）A ． 6B ． 36C ． 64D ． 8 图1 A100644.直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ）A ．6cmB ．8．5cmC ．1330cm D ．1360cm 5.在△ABC 中，三条边的长分别为a ，b ，c ，a ＝n 2－1，b ＝2n ，c ＝n 2+1(n ＞1，且n 为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角四、课后练习1．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A ．50cmB ．100cmC ．140cmD ．80cm2．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A ．8cmB ．10cmC ．12cmD ．14cm3．在△ABC 中，∠C ＝90°，若 a ＝5，b ＝12，则 c ＝＿＿＿4．等腰△ABC 的面积为12cm 2，底上的高AD ＝3cm ，则它的周长为＿＿＿．5．等边△ABC 的高为3cm ，以AB 为边的正方形面积为＿＿＿．6．一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm ，则它的面积是＿＿。

八年级数学《勾股定理》教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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勾股定理复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解并掌握勾股定理的内容及证明方法；（2）能够运用勾股定理解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习勾股定理，提高学生的数学思维能力；（2）培养学生运用勾股定理解决几何问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力；（2）培养学生团队协作、交流分享的良好学习习惯。

二、教学内容1. 勾股定理的定义及表述；2. 勾股定理的证明方法；3. 运用勾股定理解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）勾股定理的表述及证明方法；（2）运用勾股定理解决实际问题。

2. 教学难点：（1）勾股定理的证明方法；（2）灵活运用勾股定理解决复杂几何问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、探索；2. 通过案例分析，培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力；3. 组织小组讨论，促进学生之间的交流与合作。

五、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的勾股定理相关知识；（2）提问：什么是勾股定理？它能解决哪些问题？2. 知识梳理：（1）讲解勾股定理的定义及表述；（2）介绍勾股定理的证明方法。

3. 案例分析：（1）展示几个运用勾股定理解决实际问题的案例；（2）让学生尝试独立解决类似问题。

4. 小组讨论：（1）组织学生进行小组讨论，分享解题心得；（2）引导学生相互借鉴、共同提高。

5. 练习巩固：（1）布置适量练习题，让学生独立完成；（2）针对学生易错点进行讲解和辅导。

（2）引导学生反思自己在解题过程中的优点和不足。

7. 课后作业：（1）布置课后作业，巩固所学知识；（2）鼓励学生开展课外探究，拓宽知识面。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，评价学生的学习态度和团队协作能力。

2. 练习完成情况评价：检查学生练习题的完成质量，评价学生对勾股定理的理解和运用能力。

3. 课后作业评价：对学生的课后作业进行批改，了解学生对课堂内容的掌握情况，针对学生的错误进行个别辅导。

《勾股定理》复习课【教学目标】(1)知识目标：①知道勾股定理是怎样验证出来的．②了解勾股定理的历史背景．(2)能力目标：①经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，培养学生主动探索的学习热情．②理解并掌握勾股定理，用它解决简单的问题．(3)情感目标：①发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独立思考，敢于克服困难和创新精神．②培养学生的民族自豪感，激励学生的爱国热情．【教学重点】掌握勾股定理，并能利用它解决有关数学问题．【教学难点】利用勾股定理解决实际问题【教学过程】应用：1、已知直角三角形的两边求第三边。

2、已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边3、利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题勾股数出现得较早，例如埃及的纸草书里面就有(3,4,5)这一组勾股数，而巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是（18541， 12709，13500）。

后来的中国的算经、印度与阿拉伯的数学书也有记载。

相传是在公元前11世纪商代由商高发现，故又有称之为商高定理；商高答周公问曰：“勾广三，股备四，径隅五”；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释：“勾股个自乘，并之，为弦实，开方除之，即弦”。

《九章算术》卷第九《句股》章详细讨论了勾股定理的运用，魏国数学家刘徽反复运用勾股定理求圆周率。

金朝数学家李冶的《测圆海镜》通过勾股容圆图式的十五个勾股形和直径的关系，建立了系统的天元术，推导出692条关于勾股形的各边的公式，其中用到了多组勾股数作为例子。

勾股定义的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。

最长边所对的角为直角。

勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。

这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。

三边关系：1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

第一章 勾股定理 回忆与思考教学目标〔一〕知识点掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题。

〔二〕能力训练要求正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状。

〔三〕情感态度价值观熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发学生的爱国热情，培养探索知识的良好习惯。

教学重点掌握勾股定理及其逆定理。

教学难点准确应用勾股定理及其逆定理。

教学方法启发式教育教学过程一、回忆与思考1．直角三角形的边存在着什么关系？边与边之间的关系：在△ABC 中，∠C ＝90º，222ca b =+2．直角三角形的角存在着什么关系？角与角之间的关系：在△ABC 中，∠C ＝90º，有∠A ＋∠B ＝90º3．直角三角形还有哪些性质？性质有：①有一个角为直角；②两个锐角互余；③两条直角边的平方和等于斜边的平方④在含有30°角的直角三角形中，30°的角所对的边是斜边的一半.4．如何判断一个三角形是直角三角形？在△ABC 中，①如果∠A ＋∠B ＝90º或∠C=90º，那么△ABC 是直角三角形；②如果 ，那么△ABC 是直角三角形5．你知道勾股定理的历史吗？二、课堂练习1.在△ABC 中，∠C ＝90°，〔1〕 a ＝2.4，b ＝3.2，那么c ＝ ，〔2〕C ＝17，b ＝15，那么△ABC 面积等于 ．〔3〕己知∠A ＝45°，c ＝18，那么a 2＝2.直角三角形三边是连续偶数，那么这三角形的各边分别为3.直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为4.直角三角形的斜边中线为5，两直角边之比为3：4.那么它的面积5.在△ABC 中，AB=13，AC=20，高AD=12，那么BC 的长为6.课本P16 复习题 知识技能 1、2数学理解 6、7、8三、课堂小结1、勾股定理：2、直角三角形的判别条件。