广州市萝岗区2013-2014学九年级上期末考试数学试题
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2013-2014学年度第一学期期末考试九年级数学试题注意事项:1.本试卷共3大题,28小题,满分150分,考试用时120分钟.2.答题前,请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上。
3.答题必须答在答题纸指定的位置上,不在答题区域内的或答在试卷和草稿纸上的一律无效.一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一选项是正确的,请把正确答案写在答题纸相应的位置) 1.下列各式中,正确的是:( ▲ )A 3-B .3-C 3±D 3=± 2.下列说法正确的是( ▲ )A .商家卖鞋,最关心的是鞋码的中位数B .数据2,5,7,x ,3,3,6的平均数为4,则这组数据的极差是5C .要了解全市人民的低碳生活状况,适宜采用普查的方法D .随机抽查甲、乙两名同学的5次数学成绩,计算的平均分都是90分,方差分别为225,=12s s =甲乙 ,说明乙的成绩较为稳定3.下列说法不正确的是( ▲ )A 、对角线互相垂直的矩形是正方形 ;B 、对角线相等的菱形是正方形C 、有一个角是直角的平行四边形是正方形;D 、一组邻边相等的矩形是正方形4.在Rt △ABC 中,∠C =90°,sinA =35,则cosB 等于( ▲ ) A .34 B .43 C .35 D .455.已知一元二次方程 x 2+ x ─ 1 = 0,下列判断正确的是( ▲ )A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定6.两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是 ( ▲ )A .两个外离的圆B .两个外切的圆C .两个相交的圆D .两个内切的圆7.如图,已知点A(4,0),O 为坐标原点,P 是线段OA 上任意一点(不含端点O 、A),过P 、O 两点的二次函数y 1和过P 、A 两点的二次函数y 2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B 、C ,射线OB 与AC 相交于点D .当OD =AD =3时,这两个二次函数的最大值之和等于 ( ▲ ) AC .3D .4 8.如图,动点P 从点A 出发,沿线段AB 运动至点B 后,立即按原路返回,点P 在运动过程中速度不变,则以点B 为圆心,线段BP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 的函数图象大致为( ▲ )二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,把答案填写在答题纸相应位置上) 9.函数y =的自变量取值范围是 ▲ . 10.如图,点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点,当四边形ABCD 满足 ▲ 条件(填线段相等)时,四边形EFGH 是菱形.11.若a 是方程22310x x --= 的解,则2016-246a a +=_____▲_____.12.我市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式 (每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?若设应邀请x 支球队参赛,根据题意,可列出方程 ▲ .13.如图,量角器外缘边上A 、P 、Q 三点,它们所表示的读数分别是,180︒76,︒26,︒则∠PAQ 的大小为 ▲ 。
九年级(上)数学期末测试题一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)2.一元二次方程x(x -2)=o根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根3.如图所示,下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )4.菱形具有而矩形不一定具有的性质是(。
)A.对角线互相垂直… B: 对角线相等C.对角线互相平分 D。
对角互补5.从1,2,-3三个数中,随机抽敢两个数相乘,积是正数的概率是A.o B1/3 C2/3 D.1j j6.如图所示河堤横断面迎水坡AB韵坡比是1:√3(根号3),堤高BC=5m,~烈藏面AB的长度是A: lOm B. lO√3(根号3) C. 15m D. 5√3(根号3)mA.<2,一3) B.(一2,3) C.(2,3) D.(一2,一3)8:如图,AB是00的直径,点C在圆O上,若∠C =160,∠BOC的度数是( ) :A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=一3C.其最小值为1 D.当x<3时,y随x的增大而增大A. -2B.2C.5D.611.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率则黄球的个A.2B.4C.12D.1614.如图,’边长为4的等边△4戤中‘,A酽为中位线,则四边形BCED的面积为( ) .A.2√3 B.3√3 c.4√3 D.6√315.如图,直径为10的OA经过点C(O,5)和点O(O,0),B是J,轴右侧OA优弧上一点,则么OBC的余弦值为( )二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的。
线上.)18.如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为____19.如图所示,若OO的半径为13cm,点P是弦AB上的一个动点,且到圆心的最短距离为5 cm,则弦AB的长为____ cm.20.抛物线y=ax2+ bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应对应值如下表从上表可知,下列说法中正确的是.(填写序号)①抛物线与x轴的一个交点为(3,O);②函数向最大值为6;③抛物线的对称轴是④在对称轴左侧,y随x增大而增大21.如图,直线与x轴、j,分别相交与4、B两点,圆心尸的坐标为(1,O),圆尸与y轴相切与点D.若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点Ps 个数是个.三、解答题(本大题共7小题,满分57分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(2)如图,已知点E在ABC的边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D,且AD平分∠BAC求证:AC BC.24.(本小题满分8分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数为y.(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;的图象上的概率.25.(本小题满分8分)某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.(1)现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,能使商场获利最多?26.(本小题满分9分)如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自么处测得建筑物顶部的仰角是300,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是450.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取√3(根号3)=1.732,结果精确到1m)27.(本小题满分9分)已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的圆O与边AB相交于点D,DEIAC,垂足为点E.(1)求证:点D是AB的中点;(2)判断DE与圆O的位置关系,并证明你的结论;(3)若OO的直径为18,求DE的长.28.(本小题满分9分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=900,AC=BC,OA=1,00=4,抛物线J,=X2+ bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D.(1)求B标点坐标及抛物线的解析式;(2)点E是Rt△ABC斜边AB上一动点(A、B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;(3)在(2)的条件EF长度最大时,在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,直接写出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.答案:一、D A C A B A D C C B B D D B C 二、16、217、3± 18、 28 19、24 20、①③④ 21、3 22.(1)120,1x x == -------------(4分) (2)12-------------(3分) 23. (1)证明:有尺规作图的图示可以看出 在△OCM 与△OCN 中, OM=ON ,CM=CN ,OC=OC ······················································································ (1分) ∴△OCM ≌△OCN ····································································································· (2分) ∴∠AOC=∠BOC ············································································································ (3分) (2)证明:连接OD∵OA = OD ,∴∠1 =∠3;∵AD 平分∠BAC ,∴∠1 =∠2; ∴∠2 =∠3; ∴OD ∥AC , ······························· (2分) ∵BC 是⊙O 的切线 ∴OD ⊥BC ······························· (3分) ∴AC ⊥BC ··························· (4分)24. 解:(1)································· 4分 (2)可能出现的结果共有16个,它们出现的可能性相等.满足点(x ,y )落在反比例函数4y x=的图象上(记为事件A )的结果有3个,即(1,4),(2,2),(4,1),所以P (A )=316. ··························· 7分 25. 解:(1)设每千克应涨价x 元,列方程得:(5+x)(200-10x)=1500 ------------(2分) 解得:x1=10 x2=5 因为顾客要得到实惠,5<10 所以 x=5答:每千克应涨价5元. -------------(4分) (2)设商场每天获得的利润为y 元,则根据题意,得y=( x +5)(200-10x)= -102x +150x -500 -------------(6分)当x=5.7)10(21502=-⨯-=-a b 时,y 有最大值.因此,这种水果每千克涨价7.5元时,能使商场获利最多 -------------(8分) 26. 解:设CE =x m ,则由题意可知BE =x m ,AE =(x +100)m .-------------(2分) 在Rt △AEC 中,tan ∠CAE =AE CE,即tan30°=100+x x ∴33100=+x x ,3x =3(x +100) - ------------(5分) 解得x =50+503=136.6 -------------(8分) ∴CD =CE +ED =(136.6+1.5)=138.1≈138(m)答:该建筑物的高度约为138m . -------------(9分)27. 解:(1)证明:连接CD ,则CD AB ⊥, 又∵AC = BC , CD = CD , ∴ACD Rt ∆≌BCD Rt ∆∴AD = BD , 即点D 是AB 的中点.------------(3分)(2)DE 是⊙O 的切线 .理由是:连接OD , 则DO 是△ABC 的中位线,∴DO ∥AC , 又∵DE AC ⊥; ∴DE DO ⊥ 即DE 是⊙O 的切线;------------(6分)(3)∵AC = BC , ∴∠B =∠A , ∴cos ∠B = cos ∠A =31, ∵ cos ∠B =31=BC BD , BC = 18,∴BD = 6 , ∴AD = 6 , ∵ cos ∠A =31=AD AE , ∴AE = 2, 在AED Rt ∆中,DE =2422=-AE AD .------------(9分) 28. 解:(1)由已知得:A (-1,0) B (4,5)------------(1分)∵二次函数2y x bx c =++的图像经过点A (-1,0)B(4,5)∴101645b c b c -+=⎧⎨++=⎩ ------------(2分)解得:b=-2 c=-3∴二次函数223y x x =-- ------------(3分) (2)∵直线AB 经过点A (-1,0) B(4,5)∴直线AB 的解析式为:y=x+1∵二次函数223y x x =--∴设点E(t , t+1),则F (t ,223t t --) ------------(4分) ∴EF= 2(1)(23)t t t +--- ------------(5分) =2325()24t --+∴当32t =时,EF 的最大值=254∴点E 的坐标为(32,52) ------------------------(6分)(3)所有点P 的坐标:15)2p ,25)2p 3P (11524(,-). 能使△EFP 组成以EF 为直角边的直角三角形.---------------------------------(9分)。
2013-2014学年上学期期末考试考试卷数 学考生须知:1.全卷满分为150分,考试时间120分钟.试卷共4页,有三大题,24小题. 2.本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上,做在试卷上无效.答卷Ⅰ共1页、答卷Ⅱ共4页.3.请用钢笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上. 温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现! 参考公式:二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --. 试 卷 Ⅰ请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑,然后开始答题.一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1、某物体的三视图是如图1所示的三个图形,那么该物体形状是 A 、长方体 B 、圆锥体 C 、立方体 D 、圆柱体2、下列事件中,是必然事件的是 A 、在地球上,上抛出去的篮球会下落 B 、打开电视机,任选一个频道,正在播新闻 C 、购买一张彩票中奖一百万D 、掷两枚质地均匀的正方形骰子,点数之和一定大于63、随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7(毫米2),这个数用科学记数法表示为A 、7×10-6 B 、 0.7×10-6 C 、7×10-7 D 、70×10-84、下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报,当天预报最高温度数据的中位数是5、如图,五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,O 为位似中心,OD=12OD′,则A′B′:AB 为A 、2:3B 、3:2C 、1:2D 、2:1A ′ ′ E ′正视图左视图俯视图图1(4)(3)沿虚线剪开对角顶点重合折叠(2)6、在数轴上表示不等式组10240xx+>⎧⎨-⎩≤的解集,正确的是ABCD7、估算324+的值A、在5和6之间B、在6和7之间C、在7和8之间D、在8和9之间8、如图,抛物线)0(2>++=acbxaxy的对称轴是直线1=x,且经过点P(3,0),则cba+-的值为A、0B、-1C、1D、29、如图,小明拿一张矩形纸图(1),沿虚线对折一次得图(2),再将对角两顶点重合折叠得图(3)。
初三数学试题(共8页)第5页 初三数学试题(共8页)第6页2013—2014学年度第一学期期末考试初三数学试题注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题、填空题,38分;第Ⅱ卷为解答题,62分;共100分.考试时间为120分钟.2.第Ⅰ卷所有答案需填入第Ⅱ卷答题栏中,答第Ⅱ卷时,将密封线内的项目填写清楚,用钢笔或签字笔直接答在试卷上.考试结束只交第Ⅱ卷.第I卷(选择题、填空题 共38分)一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一顶符合题意,每小题2分,共24分)1.使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是( )A x>3B x≥3C x>4D x≥3且x≠42.今年某市有7.8万名学生参加初中毕业考试,为了解这7.8万名学生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法正确的是( ) ① 这次调查采用的是抽样调查; ②7.8万名考生是总体 ;③每位考生的数学成绩是个体; ④这1000名考生是总体的一个样本 ; ⑤1000名考生是样本容量.A ①②③④⑤B ①③④C ①③④⑤D ①③ 3.下列说法中,错误的有( )个. ①一组数据的标准差是它的差的平方;②已知x x x 123,,的平均数x =10,方差S 22=,那么12332,32,32x x x +++的平均数是10,方差是2;③已知某样本:1,0,3,-1,-2,-1,2,-2,则样本极差4;④已知一个样本方差S n x x x n 2122221888=-+-++-[()()()]…,则这个样本的平均数为8;⑤一组数据的最大值与最小值的差(极差)为23,如果确定组距为4,则这组数据可分为6组.A .4个B .3个C .2个D .l 个 4.下列命题是真命题的是( )A.任何数的平方都是正数B.相等的角是对顶角C.内错角相等D.直角都相等5.如图,在⊿ABC 中,已知∠B=∠1,AD =4,AC =7,⊿ADC 的周 长为16,则⊿ABC 的周长( )A 25B 28C 30D 266.如图⊿ABC 的两外角平分线相交于P ,若∠A =70°,则交成的角∠P 的度数是( ) A. 55° B. 125°C. 45°D. 135°7.已知a等于( ) A. a B. a - C. - 1 D. 08.如图,小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得125∠=,则2∠的度数是( )A 、15B 、25C 、35D 、45班级 姓名 考场 座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………第5题图第6题图第8题图初三数学试题(共8页)第5页 初三数学试题(共8页)第6页9.如图是小孔成像原理的示意图,根据图中所标注的尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是( ) A.B.C.D. 1cm10.如图,实数a 、b 在数轴上的位置,化简A.2aB. -2bC.a -bD. 011.如图,∠BAC=∠CAE=∠EAD ,则△ABC 各个角的大小关系正确的是( ). A. ∠B <∠BCA <∠BAC B. ∠B <∠BAC <∠BCA C. ∠BCA <∠B <∠BAC D. ∠BAC<∠B <∠BCA12.若等腰三角形两边长分别为)A.C.D.二、填空题(每小题2分,共14分;只要求填写最后结果)13.命题“对顶角相等”的条件是______________________,结论是_________________. 14.如果最简二次根式83-a 与a 217-能够合并为一个二次根式, 则a= .15.如果关于x 的方程xxx a --=-4214有增根,则a 的值为________. 16.当x= 时,分式33+-x x 的值为0 .17.若f ed c b a ===2,则=+-+-fd be c a 2323__________. 18.一组数据:-2,-1,0,1,2的方差是_____.19. 如图,AB∥CD,图中∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6之间的关系是_____.第9题图第10题图第11题图 第19题图…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………初三数学试题(共8页)第5页 初三数学试题(共8页)第6页2013—2014学年度第一学期期末考试初三数学试题第Ⅱ卷(解答题 共62分)二、填空题答题栏13._______________ _____________. 14. _______________15.___________________ 16. _______________.17. _______________ 18.___________________. 19. _______________________________.三、解答题(共62分,解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)20.(22分)计算①12; ②32a 212a 33a 2⨯÷; ③(15; ④)54)(54()523(2-+-+;⑤ 解方程 54145=----x x x ;⑥先化简,再求值:11()y x y y x x y ++++,其中2x =,2y =.21. (3分)已知:如图:在△ABC 中,CH 是外角∠ACD 的平分线,BH 是∠ABC 的平分线.求证:∠A= 2∠H证明: ∵∠ACD 是△ABC 的一个外角,∠2是△BCD 的一个外角,(____________) ∴∠ACD=∠ABC+∠A∠2=∠1+∠H (___________________________) ∵CH 是外角∠ACD 的平分线,BH 是∠ABC 的平分线,∴∠1= 21∠ABC ,∠2= 21∠ACD (_____________________)∴∠A =∠ACD -∠ABC= 2 (∠2 -∠1) 而 ∠H=∠2-∠1(等式的性质) ∴∠A= 2∠H22. (6分)如图,在⊿ABC 中,AD 平分∠BAC ,CE ⊥AD ,BF ⊥AD , 求证:ACABCE BF =23. (8分)在今年假期期间,我校团委会要求学生参加一项社会调查活动.八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况,从中随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数,单位:元)并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布表: (2)补全频数分布直方图; (3)这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组?_______________(填相应分数段的范围)AB C DE F 班级 姓名 考场 座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………初三数学试题(共8页)第5页 初三数学试题(共8页)第6页(4)请你估计该居民小区家庭收入较低(不足1000元)的户数大约有多少户?(注:每组含最低值,不含最高值)24. (6分)观察下列各式:①312311=+,②413412=+, ③514513=+,……… (1)第④个式子是____________________________.(2)第n 个式子是____________________________.【用含)1(≥n n 的代数式表示出来】 (3)验证(2)中得到式子的正确性.25. (6分)老师布置了这样一道题:如图1,直线a ,b 所成的角跑到画板外面去了,请设法量出这两条直线所成的角的度数?小刚的做法是:如图2,在直线a ,b 上各取一点A ,B ,连结AB ,测得∠1,∠2的度数,则180°-∠1-∠2即为直线a ,b 所成角的度数;小颖的做法是:如图3,画PC∥a,量出直线b 与PC 的夹角度数,即直线a ,b 所成角的度数.(1)上面两个同学的做法都是对的,请写出这两种做法的理论根据; 小刚做法的根据: . 小颖做法的根据: . (2)小颖在她做题的基础上又进行了如下操作和探究(如图4):①以P 为圆心,任意长为半径画圆弧,分别交直线b ,PC 于点A ,D ;②连结AD 并延长交直线ɑ于点B ,请写出图4中所有与∠PAB 相等的角,并说明理由;26. (11分)如图,四边形ABCD 中,点E 在边CD 上,连结AE 、BE 。
新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网2013 年萝岗区初中毕业班综合测试 ( 一 )数 学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题 25 小题,共 6 页,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡 第 1 面、第 3 面上用黑色笔迹的钢笔或署名笔填写自己的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2.选择题每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其余答案标号;不可以答在试卷上.3.非选择题一定用黑色笔迹的钢笔或署名笔作答,波及作图的题目, 用 2B 铅笔绘图. 答案一定写在答题卡各题指定地区内的相应地点上; 如需变动, 先划掉本来的答案, 而后再写 上新的答案;变动的答案也不可以高出指定的地区. 禁止使用铅笔、 圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生一定保持答题卡的整齐,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题 (共 30分)一、选择题 ( 本大题共 10 小题,每题3 分,满分 30 分, 在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项切合题目要求的 .)1. 3 的相反数是( ﹡ ).A . 3B .1 1 D . 3C .332. 以下图是由5 个同样的小正方体构成的立体图形,它的俯视图是(﹡ ).A. B. C. D.3. 若要对一射击运动员近来6 次训练成绩进行统计剖析,判断他的训练成绩能否稳固,则需要知道他这 6 次训练成绩的( ﹡ ).A .中位数B .均匀数C .众数D .方差4. △ ABC 的三条中位线围成的三角形的周长为15cm , 则 △ ABC 的周长为( ﹡ ).A . 60cmB . 45cmC . 30cmD .15cm25. 两圆的半径分别为2cm 和 6cm ,圆心距为 4cm ,则这两圆的地点关系是(﹡ ).6.点M (2, 1)向上平移 2 个单位长度获取的点的坐标是(﹡).A.(2,0)B.(2,1)C. (2, 2)D. (2, 3)7.以下命题中,为真命题的是(﹡)A.对角线相等的四边形是矩形B.一组对边平行的四边形是平行四边形C.若a b,则a2b2D.若 a b ,则 2a 2b8.反比率函数y =1A( 1,a), B(2, b) ,则a与b的大小关系为(﹡).的图象上有两点xA.a>b B. a < b C.a=b D.不可以确立9.对原价为289元的某种药品进行连续两次降价后为256元,设均匀每次降价的百分率为 x ,则下边所列方程正确的选项是(﹡).A.289(1 2 x)256 B .256(1x) 2289C.289(1x)2256 D .256(12x)28910.如图,在Rt△ABO中,斜边AB1,若OC∥BA,∠AOC36 ,则(﹡).A .点B到AO的距离为sin 54B.点B到AO 的距离为cos360B A C.点A到OC的距离为sin 36 sin 54CO 第10题D.点A到OC的距离为cos360sin 540第二部分非选择题 ( 共 120 分)二、填空题 ( 本大题共 6 小题,每题 3 分,满分 18 分. )1.如图,已知, AB CD , 1 60,则2﹡度. 1112.化简a(a +1) - (a +1)(a - 1)的结果是﹡.13.一元二次方程x23x0 的根是﹡.A B C D2第11题14.菱形的两条对角线的长分别为6和 8 ,则这个菱形的周长为﹡..已知反比率函数的图象与直线y 2 x 订交于点 A(1,a),A E D则这个反比率函数的分析式为﹡.16.如图,在平行四边形ABCD 中,AD10cm, CD 6cm,E 为 AD 上一点,且BE BC, CE CD ,则DE=﹡cm.三、解答题 ( 本大题共9 小题,满分102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分)2x 3 1 (1)解不等式组 :1并把解集在数轴上表示出来.x 1 0 (2)2.(本小题满分 9 分)18如图,已知 AC BC, BD AD, AC BD, AC与 BD交于 O .求证: (1)BC AD ;D CO(2)OAB是等腰三角形 .AB第18题19.(本小题满分10分)九( 1)班同学为认识某小区家庭月均用水状况,随机检查了该小区部分家庭,并将检查数据进行以下整理,请解答以下问题:月均用水量 x (t)频数(户)频次频数 (户)0x560.12165x100.241210x15160.32815x20100.20420x254O25x3020.0451******* 30月用水量 (t)(1)把上边的频数散布表和频数散布直方图增补完好;(2)求该小区用水量不超出15t的家庭占被检查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1000 户家庭,依据检查数据预计,该小区月均用水量超出20t 的家庭大概有多少户?20.(本小题满分10分)如图,已知一次函数与反比率函数的图象交于点A(4, 2)和 B(a,4) .(1)求反比率函数的分析式和点 B 的坐标;(2)依据图象回答,当x 在什么范围内时,一次函数的值小于反比率函数的值?21.(本小题满分12分)某校要进行理、化实验操作考试,采纳考生抽签方式决定考试内容,规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、 C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F 表示)中各抽取一个进行考试.(1)请列出全部可能出现的结果;(可考虑采用树形图、列表等方法)(2)某考生希望抽到物理实险A 和化学实验 F,他能如愿的概率是多少?22.(本小题满分12分)如图,点 C 在以AB为直径的半圆O 上,延伸 BC 到点D,使得 CD BC ,过点D作DE AB 于点 E ,交AC于点 F ,点G为 DF 的中点,连结CG,OF ,OC , FB. .(1) 求证:CG是⊙O的切线;D(2)若△ AFB 的面积是△ DCG 的面积的2倍,求证: OF∥BC.GC42F351A E O 第22题B23.(本小题满分12分)某商铺销售A, B 两种商品,已知销售一件 A 种商品可获收益10 元,销售一件B种商品可获收益 15 元.(1)该商铺销售A, B 两种商品共100件,获收益1350元,则 A, B 两种商品各销售多少件?(2)依据市场需求,该商铺准备购进A, B 两种商品共200 件,此中B种商品的件数不多于 A 种商品件数的 3 倍.为了获取最大收益,应购进A, B 两种商品各多少件?可获取最大收益为多少元?.(本小题满分 14 分)24如图 1,四边形ABHC , ADEF都是正方形,D、 F 分别在 AB 、AC边上,此时 BD CF , BD CF 建立.(1)当正方形ADEF 绕点 A 逆时针旋转( 090 )时,如图2,BD CF 建立吗?若建立,请证明;若不建立,请说明原因.(2)当正方形ADEF 绕点 A 逆时针旋转 45 时,如图3,延伸 BD 交CF于点G,设BG交AC于点M.①求证: BD CF ;②当 AB 4,AD 2 时,求线段 BG 的长.C H CE H CEHF EGD M D F FA A A BD图1B图2B图 3第 24题25.(本小题满分14分)如图 1,在平面直角坐标系中, A 、 B 的坐标分别为(4,0),(0,3) ,抛物线y 3 x2bx c 经过点 B ,且对称轴是直线 x 5 .42(1)求抛物线对应的函数分析式;(2)将图1中的△ABO沿x轴向左平移获取△DCE(如图2),当四边形ABCD是菱形时,请说明点 C 和点D都在该抛物线上.(3)在(2)中,若点M是抛物线上的一个动点(点M 不与点C、D重合),过点M 作MN ∥ y 轴,交直线CD于N,设点 M 的横坐标为,MN 的长度为,求与之间的函数分析式 . 并求当为什么值时,以M 、 N、C、E 为极点的四边形是平行四边形.(参照公式:抛物线y2bx c a 0 的极点坐标为b4ac b2ax2a ,,4a对称轴是直线x b. )2a第25题2013 年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学试题参照答案及评分标准说明: 1.参照答案与评分标准给出了一种或几种解法供参照,假如考生的解法与参照答案不一样,可依据试题主要考察的知识点和能力比较评分标准给予相应的分数.2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,假如后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超出该部分正确解答应得分数的一半;假如后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题:(本大题考察基本知识和基本运算.共10小题,每题3分,满分 30分.)题号12345678910答案D A D C B B C B C C二、填空题 ( 本大题 .共 6 小题,每题 3 分,满分 18 分. )题号111213141516120 a 1x10, x2 32023.6答案yx三、解答题 ( 本大题共9 小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分)解不等式①,得 x 2 ,,,,,, 3 分解不等式②,得 x -2.,,,,, 6 分不等式①,②的解集在数轴上表示如右图所示,,,,,8分因此原不等式组的解集为2x 2 .,,,,,9分.(本小题满分 9 分)18证明:( 1)∵AC⊥BC,BD⊥AD∴ ∠ D =∠C=90,,,,,,, 1 分在 Rt △ACB和 Rt △BDA中,AB=BA,AC=BD,,,,, 4 分∴ △ ACB≌ △ BDA(HL),,,,,,,,, 5 分∴ =,,,,,,,,,,, 6 分BC ADD O CA第18题B(2)由△≌ △得∠= ∠DBA ,,,,,,8 分ACB BDA,CAB∴△是等腰三角形.,,,,,,,,,9 分OAB.(本小题满分 10 分)19解:( 1)表中填12; 0.08.补全的图形以以下图 . ,,,,,,,,, 4 分(2)解:0.12 0.24 0.32 0.68.即月均用水量不超出15t的家庭占被检查的家庭总数的68%.,,,,,,,,,7 分(3)解:(0.080.04) 1 000120 .因此依据检查数据预计,该小区月均用水量超出20t的家庭大概有120 户 . ,,,,10 分20.(本小题满分10分)解:( 1)设反比率函数分析式为k, ,,,,, 1 分yxA(4, 2)2k ,,,,,,,,,,,,,,, 3 分4k 8 .,,,,,,,,,,,,,,4 分反比率函数分析式是8 . ,,,,,4 分yxB(a ,4) 在 y8的 象上,8 x42. ,,,,,,,,,,,6 分, aa点 B 的坐 B(2,4) . ,,,,,,,, 6 分( 2)依据 象得,当0 x 2,,,,,,8 分或 x 4 , ,,,,,,,,,,,,,10 分一次函数的 小于反比率函数的 .21.(本小 满分 12 分 )(1)方法一用 形 列出全部可能的 果以下:A B C方法二 用列表法列出全部可能的 果以下:DEFDEFDEF第 21BCAD(A ,D ) (B ,D ) (C ,D ) E(A ,E ) (B ,E ) (C ,E ) F( , F )(B ,F )(C ,F )A(2) 由( 1)能够看出,每位考生可能抽取的 果有9 个,它 出 的可能性相等因此 P(A,F)=1,,,,12 分91”,没有写“每位考生可能抽取的 果有分 明:直接写出“P(A,F)=9 个,它 出 9的可能性相等”不扣分.22.(本小 满分 12 分 )明:( 1)如 ,D∵ AB ⊙O 的直径, ∴ ACB90°分.⋯⋯⋯ 1 在 Rt △DCF 中, DGFG .GC4∴ CG DG FG,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴∠ 3=∠ 4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分4 分∵∠ 3=∠ 5,∴∠ 4=∠ 5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∵ OA OC ,∴∠1=∠2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分又∵ DE AB ,∴∠ 1+∠ 5= 90° ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴∠ 2+∠ 4= 90°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分即GCO 90°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分∴CG ⊙O 的切.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分(2)∵ DG FG,∴S∵ DC CB,∴SDCF28 分S DCG.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯DCFS BCF,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分∴S BCF2S DCG.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分又∵ S ABF 2S DCG,∴ S ABF S BCF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分∴ AF FC .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分又∵ OA OB ,∴ OF ∥ BC .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分23.(本小满分12分)解:(1)解法一:A种商品售 x 件, B 种商品售(100- x)件 ,,,,,,,, 1 分依意,得 10x15(100x)1350 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分解得 x=30.∴100- x=70.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分答: A种商品售30 件,B种商品售 70 件 .,,,,,,,,,,,,,5分解法二:A种商品售 x 件, B 种商品售 y 件.,,,,,,,,,,,1分依意,得x y100,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分10x15y1350.解得x30,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分y70.答: A种商品售30 件,B种商品售 70 件 .,,,,,,,,,,,,,5分(2)A种商品x件,B种商品( 200- x)件.,,,,,,,6分依意,得 0≤200 - x≤3x解得 50≤x≤200,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,7分所利w元,有xWx(200-x)=-5+3000=10 +15,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8 分∵-5 < 0,∴w随x的增大而减小.∴当 x=50,所利最大w最大 5 50 3000 =2750元. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,9分200- x =150.答:应购进 A 种商品 50 件, B 种商品 150 件,可获取最大收益为2750 元 . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,10 分.(本小题 满分 14 分 )24解:( 1) BD CF 建立. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1分原因: ∵四边形 ABHC , ADEF 都是正方形AB AC , AD AF BAC DAF 90°, ,,,,,,,,,2 分BAD BACDAC , CAF DAF DAC ,BAD CAF , ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3 分 △ BAD ≌△ CAF . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4 分 BD CF . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4 分(2)①证明:△ BAD ≌△ CAF (已证), ABMGCM . ,,,,,,, 5 分 BMACMG ,△ BMA ∽△CMG . ,,,,,,,,,,, 6 分 BGC BAC 90°. BD CF . ,,,,,,,,,,,6 分 ②过点 F 作FN AC 于点 N . ,,,,,,,,,,,,,,,,7 分在正方形 ADEF 中, AD2 ,ANFN1AE 1. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,8 分2连结 BC ,在等腰直角 △ ABC 中,AB 4 ,CN AC AN 3, BCAB 2AC 24 2 . ,,,,,,9 分 在 Rt △FCN 中, tanFCNFN 110 分CN. ,,,,,,,,,,31在 Rt △ ABM 中, tanABMtan FCN10 分. ,,,,,,143AMAB. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,11 分3 34 8CMACAM4,,,,,,,,,,,,,,,11 分3 3△ BMA ∽△ CMG ,BMCM .,,,,,,,,,,,,12 分BACG4 10 84 1033 .CG.,,,,,,,,,,,,13 分4CG5在 Rt △BGC 中, BGBC 2 CG 28 10.,,,,,14 分5CHGEMDF NA图 3B25.(本小题 满分 14 分 )解:(1) 由已知,得2b5,b15 ,2 分3 2解得4,,,,,,,,,,,,4c3.c 3.∴二次函数的分析式为y3 x2 15x 3.,,,,,,,,,,,,2 分Rt △ ABO4 43, AB 5.(2)在 中,∵ OA4,OB,,,,,,,,,3 分∴又∵四边形 ABCD 是菱形,∴ BC AD AB 5. ,,,,,,,,,,, 4 分∵ △ ABO 沿 x 轴向左平移获取 △DCE ,∴ CE OB 3. ∴ C 5,3 D 1,0 . ,,,,,,,,,,,,,,,,5 分 当 x5 时,y3521553,,,,,,,,,,,,6 分44 3,当 x1 时,y3 1315 1 3,,,,,,,,,,,,7 分44 0,∴ C 、 D 在该抛物线上 . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7 分(3)设直线 CD 的分析式为y kxb ,k b ,k3,8 分则0 解得4 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5k b3.b3.4新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
2013-2014学年度第一学期期末学业水平测试九年级数学题样一、精挑细选,火眼金睛(每小题3分共24分)1.正方形具备而菱形不具备的性质是( )A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角2.一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线,若分别以这个梯形的上底和下底为直径作 圆,则这两个圆的位置关系是( )A.相离B.相交C.外切D.内切3.以3、4为两边的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根,则这个三角形的周长 为( )A.15或12B.12C.15D.以上都不对 4、二次函数y=a x 2+bx+c 图象如图所示,则点A(a c ,bc)在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.已知直线y=ax (a≠0)与双曲线()ky=k 0x≠的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是( )A .(﹣2,-6)B .(﹣6,﹣2)C .(﹣2,6)D . (6,2) 6、按如下方法,将△ABC 的三边缩小为原来的21,如图,任取一点O ,连AO 、BO 、CO ,并取它们的中点D 、E 、F ,得△DEF ,则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC 与△DEF 是位似图形 ②△ABC 与△DEF 是相似图形 ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1 A .1 B .2 C .3 D . 47.如图,AB 是⊙O 的直径,∠C =30,则∠ABD =( )A .30 B .40 C .50 D .608.如图,⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离,它们的半径都是1,顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 ( ) A .π B .2π C .3π D . 4π二、认真填写,试一试自己的身手(每小题3分共18分)9. 如图,E 是平行四边形ABCD 的边CD 上一点,连接AE 并 延长交BC 的延长线于点F ,且AD =4,13CE AB ,则CF 的长为 .10.如图,OA ⊥OB ,等腰直角三角形CDE 的腰CD 在OB 上, ∠ECD =45°,将三角形CDE 绕点C 逆时针旋转75°,点E 的对应点N 恰好落在OA 上,则OCCD的值为________ 11.将抛物线y=2x 2先沿x 轴方向向左平移2个单位,再沿 y 轴 方向向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是_____________.12.阅读材料:设一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两个根为x 1,x 2,则两个根与方程系数之间有如下关系:x 1+x2=-b a ,x 1·x 2=ca .根据该材料填空:已知x 1,x 2是方程x 2+6x +3=0的两个实数根,则1x 1+1x 2的值为________.13.如图,∠APB =300,圆心在边PB 上的⊙O 半径为1cm ,OP =3cm ,若⊙O 沿BP 方向移动,当N⊙O与PA相切时,圆心O移动的距离为cm.14.如图,已知点A在反比例函数xy4=的图象上,点B在反比例函数)0(≠=kxky的图象上AB∥x轴,分别过点A、B作x轴作垂线,垂足分别为C、D,若ODOC31=,则k的值为__________三、认真解答,一定要细心哟!(本题5个小题,满分38分,要写出必要的计算推理、解答过程)15、(10分)解方程:(1)解方程x2+4x+1=0. (2)0)1(2)1(2=-+-xxx16.(6分)若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有实数根,求k的取值范围及k的非负整数值.17.(7分)如图,正方形ABCD 中,E 与F 分别是AD 、BC 上一点.在①AE CF =、②BE ∥DF 、③12∠=∠中,请选择其中一个条件,证明BE DF =.18.(7分)如图,PA 为⊙O 的切线,A 为切点,⊙O 的割线PBC 过点O 与⊙O 分别交于B 、C ,PA =8cm ,PB =4cm ,求⊙O 的半径.CF A B D E 1 219.(8分)在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为(14)A ,,且过点(30)B ,。
2013-2014学年度第一学期期末考试初三数学试题卷(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)参考公式:抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac b a a--,对称轴公式为2b x a=-。
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑(或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内). 1.在3,-1,0这四个数中,最小的数是( ) A. 3 B. -1 C. 02.下列图形是轴对称图形的是( )3.计算23(2)x 的结果是( )A .66x B. 58x C. 56x D. 68x4.如图,ABC ∆为O 的内接三角形,50ACB ∠=︒,则ABO ∠的度数等于( ) A.40° B.50° C.60° D.25° 5110,60E ︒∠=︒,则∠A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° 6.下列调查适合全面调查(即:普查)的是( ) A.了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 B.了解某种品牌的彩电的使用寿命 C.调查“神州9号”飞船各零部件的质量 D.了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率7.若x = 2是关于x 的一元二次方程280x ax -+=的一个解,则a 的值是( ) A .2 B. 5 C. -6 D. 68.地铁1号线是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道,1号线的开通极大的方便了市民的出行,小王下班后从渝中区较场口乘坐地铁回沙坪坝,他从公司出发,先匀速步行至较场口地铁站,等了一会儿,小王搭乘地铁1号线到达沙坪坝站,下面能反映在此过程中小王到沙坪坝的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是( )9.如图,以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成,其中第①个图形中共有1个完整菱形,第②个图形中共有5个完整菱形,第③个图形中共有13个完整菱形,……,则第⑦个图形中完整菱形的个数为( )A.83B.84C.85D.8610.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示, 则下列结论中,正确的是( ) A.0abc >B.24ac b > C.20a b -=D.420a b c ++>二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上.11.据统计,重庆市2011年全市地方财政收入超过29000000万元,将数29000000用科学记数法表示为 . 12.已知ABC ∆∽DEF ∆,ABC ∆的周长为2,DEF ∆的周长为4,则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为 . 13.在体育中招考试的跳绳项目考试中,我校两个小组共8位同学的成绩分别如下:(单位:个/分钟)154、187、173、205、197、177、185、188,则这组数据的中位数是 . 14.已知扇形的圆心角为120°,半径为9cm ,则扇形的面积为 cm 2.(结果保留π) 15.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为a 的值,将该数字加3作为b 的值,则(a ,b )使得关于x 的不等式组3(2)0,0x a x x b --≥⎧⎨-+>⎩恰好有3个整数解的概率是 .16.甲、乙两车在一个环形跑道内进行耐力测试,两车从同一地点同时起步后,乙车速超过甲车速,在第8分钟时甲车提速,在第12分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙,在第17分钟时,甲车再次追上乙车. 已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶,那么如果甲车不提速,乙车首次超过甲车是在第 分钟.三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上. 17.计算:120131(5)()(1)|4|2π--++---18.如图,AD = BC ,,12A B ∠=∠∠=∠,求证:PA = PB.19.解方程:42233x x x-+=--.20.如图,在ABC ∆中,60,C AD BC ∠=︒⊥,垂足为D,若2AD BD CD ==,求ABC ∆的周长(结果保留根号).四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.21.先化简22144(1)11x x x x -+-÷--,再从不等式组203(1)21x x x +>⎧⎨-≤-⎩的解集中选取一个合适的整数解作为x 的值代入求值.22.如图,一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky=交于A ,B 两点,与y 交于C ,与x 轴交于点D ,已知OA =(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求AOB ∆的面积. 23.重庆市物价局发出通知,从2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格,共涉及162个品种,某药房对售出的抗生素药品A 、B 、C 、D 、E 的销量进行统计,绘制成如下统计图:(1)补全折线统计图;(2)计算2月份售出各类抗生素销量的极差为 ;(3)2月份王老师到药房买了抗生素类药D 、E 各一盒,若D 中有两盒是降价药,E 中有一盒是降价药,请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率。
2013-2014学年度第一学期九年级数学期未考试试卷(三)一、选择题1、一元二次方程x2﹣3=0的根为()A、x=3B、x=C、x1=,x2=﹣D、x1=3,x2=﹣32、若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线y=(k2≠0)在同一直角坐标系中的图象无交点,则k1,k2的关系是()A、互为倒数B、符号相同C、绝对值相等D、符号相反3、如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()A、B、C、D、4、如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么飞镖落在阴影部分的概率为()A、B、C、D、5、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,若BE=,则AC=()A、1B、2C、3D、46、如图,▱ABCD的周长为16cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为()A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm7、如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD、BE交于点F,则∠AFB等于()A、50°B、60°C、45°D、∠BCD8、下列命题中,错误的是()A、矩形的对角线互相平分且相等B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、等腰梯形同一底上的两个角相等D、对角线互相垂直的矩形是正方形9、观察右图根据规律,从2008到2010,箭头方向依次为()A、↓→B、→↑C、↑→D、→↓10、为估计某地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志.由这些信息,我们可以估计该地区有黄羊()A、400只B、600只C、800只D、1000只二、填空题11、过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A,B 两点,则线段AB长的取值范围是_________.12、有30张牌,牌面朝下,每次抽出一张记下花色再放回,洗牌后再抽,经历多次试验后,记录抽到红桃的频率为20%,则红桃大约有_________张.13、点P既在反比例函数y=﹣(x>0)的图象上,又在一次函数y=﹣x﹣2的图象上,则P点的坐标是_________.14、如图,在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,设整个挂画总面积为ycm2,金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是_________.15、用如图①的小菱形去拼一个大菱形,拼出的大菱形的较长对角线为88cm(如图②所示),则需要小菱形的个数是_________.16、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗,她站在室内离窗子4m的地方向外看,她能看到窗前面一幢楼房的面积有_________m2(楼之间的距离为20m).三、解答题17、作出如图的三种视图.18、如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连接C′E.求证:四边形CDC′E是菱形.19、你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数,其图象如图所示.(1)写出y与s的函数关系式;(2)求当面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少米?20、已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.21、据《重庆晨报》,2007年,重庆市市被国家评为无偿献血先进城市,医疗临床用血实现了100%来自市民自愿献血,无偿献血总量6.5吨,居全国第三位.现有小莉,小罗,小强三个自愿献血者,两人血型为O型,一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求:用列表或画树状图的方法解答)22、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.23、如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点,点P不与点0、点A重合.连接CP,过点P作PD 交AB于点D.(1)求点B的坐标;(2)当点P运动什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标;(3)当点P运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,且,求这时点P的坐标.24、如图12,已知直线12y x =与双曲线(0)k y k x=>交于A B ,两点,且点A 的横坐标为4.(1)求k 的值;(2)若双曲线(0)k y k x=>上一点C 的纵坐标为8,求AOC △的面积;图12 O x A y B(3)过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k y k x=>于P Q ,两点(P 点在第一象限),若由点A B P Q ,,,为顶点组成的四边形面积为24,求点P 的坐标.。
2013-2014学年度第一学期期末考试九年级数学试题注意事项:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共45分)一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确答案填在后面的表格中...) 1.一元二次方程0)1(=-x x 的解是 A.0=xB.1=xC.0=x 或1=xD.0=x 或1-=x2.下面四个几何体中,俯视图为四边形的是3.抛物线()212y x =-+的对称轴为A .直线1x =B .直线1x =-C .直线2x =D .直线2x =- 4.如图,在8×4的矩形网格中,小正方形的边长都是1,若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上,则tan ∠ACB 的值为A .1B .13C .12D .25.如图,在□ABCD 中,添加下列条件不能判定□ABCD 是菱形的是 A. AB =BCB. AC ⊥BDC. BD 平分∠ABCD. AC =BD6.用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 A .2(3)2y x =++ B .2(3)2y x =-- C .2(6)2y x =-- D .2(3)2y x =-+7.若3是关于方程x 2-5x +c =的一个根,则这个方程的另一个根是A .-2B .2C .-5D .58.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示, 则搭成这个几何体的小立方体的个数是A .3B .4C .5D .6A B C D主视图 左视图 俯视图DAB CDO B 1 C 1D 19.某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小亮与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小亮与小菲同车的概率为A .13B .19C .12D .2310.如图,一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了10 m ,此时小球距离地面的高度为A .5 mB .52mC .54mD .310m 11.某商店购进一种商品,单价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量P (件)与每件的销售价x (元)满足关系:1002P x =-.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润,根据题意,下面所列方程正确的是A .(30)(1002)200x x --=B .(1002)200x x -=C .(30)(1002)200x x --=D .(30)(2100)200x x --= 12.若点(-3,y 1)、(-2,y 2)、(1,y 3)在反比例函数xy 2=的图象上,则下列结论正确的是A .y 1> y 2> y 3B .y 2> y 1> y 3C .y 3> y 1> y 2D .y 3> y 2> y 1 13.如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO 的顶点P 坐标是(3,4),则顶点M 、N 的坐标分别是A .M (5,0),N (8,4)B .M (4,0),N (8,4)C .M (5,0),N (7,4)D .M (4,0),N (7,4)14.如图,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45º得到正方形AB 1C 1D 1,边B 1C 1与CD 交于点O ,则四边形AB 1OD 的 周长是A . 2B .2 2C .1+ 2D .315.如图,点A ,B 的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动,与x 轴交于C 、D 两点(C 在D 的左侧),点C 的横坐标最小值为3-,则点D 的横坐标最大值为A .3B.5 C .8 D .9第10题图一、选择题答题表:第Ⅱ卷(非选择题,共75分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,把答案填写在题中横线上)16.反比例函数y =kx的图象经过点P(-4,3),则k 的值为 .17.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后.发现摸到红球的频率约为0.6,据此可以估计红.球.的个数约为 . 18.如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C 的俯角为60°,热气球与高楼的水平 距离AD 为50m ,则这栋楼的高度为___________.19.如果关于x 的方程220x x m -+=(m 为常数)有两个相等实数根,那么m =_________.20.如同,矩形纸片ABCD 中,AB =2cm ,点E 在BC 上,且AE=EC .若将纸片沿AE 折叠,点B 恰好与AC 上的点'B 重合,则AC = cm.21.如图,已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点(-1,0),(1,-2),当y 随x 的增大而增大时,x 的取值范围是 .(第21题)cA E BCFD7小题,共57分,解答应写出文字说明和运算步骤)22.(本小题7分)完成下列各题:(1)解方程:1042=+x x(2)计算:26tan 30cos45︒︒-︒. 23.(本小题7分)完成下列各题: (1)在□ABCD 中,E 、F 分别是AB 、CD 的中点,连接AF 、CE .求证:四边形AECF 是平行四边形(2)已知:如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠ABC =60°,AC ,D 为CB 延长线上一点,且BD =2AB .求AD 的长.24.(本小题8分)我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.(1)求平均每次价格下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?25.(本小题8分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量,特此设计了一个游戏,其规则是:分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转),当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.(1)用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果;(2)若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少?转盘1转盘226.(本小题9分)对于抛物线243y x x=-+.(1)它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为,顶点坐标为;(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程2430x x t-+-=(t为实数)在1-<x<72的范围内有解,则t的取值范围是.27.(本小题9分)如图,在直角坐标系中,O 为坐标原点. 已知反比例函数ky x=(k>0)的图象经过点A (2,m ),过点A 作AB ⊥x 轴于点B ,且△AOB 的面积为12.(1)求k 和m 的值;(2)点C (x ,y )在反比例函数ky x=的图象上,求当 1≤x ≤3时函数值y 的取值范围; (3)过原点O 的直线l 与反比例函数ky x=的图象交于P 、 Q 两点,试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.BOA28.(本小题9分)已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图,C ,D 两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P ,Q 分别从A ,C 同时出发,点P 沿线段AD 向终点D 运动,点Q 沿折线CBA 向终点A 运动,设运动时间为t 秒. (1)填空:菱形ABCD 的边长是 ;面积是 ;高BE 的长是 ; (2)若点P 的速度为每秒1个单位,点Q 的速度为每秒2个单位.当点Q 在线段BA 上时,求△APQ 的面积S 关于t九年级数学试题参考答案一、选择题:(每小题3分)C D A B D D B A A B A C A B C 二、填空题:(每小题3分)16. -12 17. 600 18. 50+ 19. 1 20. 4 21. x >21三、解答题:22.(1)解:244104x x ++=+2(2)14x +=…………………………..1分2x +=分2x =-∴12x =-+22x =-分(2)解:26tan 30cos45︒︒-︒26=⨯分32=-12= ………………………………………………7分23.(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD ,AB ∥CD ……………………………………1分 ∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点∴AE =CF ,且AE ∥CF ………………………………..2分 ∴四边形AECF 是平行四边形…………………………..3分(2)解:在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠ABC =60°,AC , ∴ 2sin 60ACAB ==︒,BC =1.……………………5分 ∵ D 为CB 延长线上一点,BD =2AB ,∴ BD =4,CD =5. …………………………………6分∴AD =.……………………7分24.解:(1)设平均每次下调的百分率x ,则6000(1-x )2=4860……………………………………3分 解得:x 1=0.1 x 2=1.9(舍去)……………………….…..4分∴平均每次下调的百分率10%..........................................................5分(2)方案①可优惠:4860×100×(1-0.98)=9720元………6分 方案②可优惠:100×80=8000元……………………………….7分∴方案①更优惠………………………………………………8分25.解: (1)解法一:--------------4分 --------------6分 解法二:分(2)∵共有6种结果,两个转盘的指针所指字母都相同时的结果只有一种,∴P (字母相同)=16-----------------------------8分 26.解:(1)它与x 轴交点的坐标为(1,0),(3,0),与y 轴交点的坐标为(0,3),顶点坐标为(2,1)-; ………………………………………3分(2)列表:分图象如图所示. 分 (3)t 的取值范围是18t -≤<.……………………9分……数学试题 第 11 页 (共 8 页)27.解:(1)∵A (2,m ) , ∴OB =2 ,AB =m∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21 ∴m =21.............................................................................................................2分 ∴点A 的坐标为(2,21),把A (2,21)代入y=x k ,得21=2k ∴k =1 …………………………………………………………………………4分(2)∵当x =1时,y =1;当x =3时,y =31………………………………….6分 又∵反比例函数y =x1在x >0时,y 随x 的增大而减小 ∴当1≤x ≤3时,y 的取值范围为31≤y ≤1………………………………..7分 (3)由图象可得,线段PQ 长度的最小值为22……………………….9分28.解:(1)5 , 24, 524…………………………………3分 (2)①由题意,得AP =t ,AQ =10-2t. …………………………………………4分如图1,过点Q 作QG ⊥AD ,垂足为G ,由QG ∥BE 得△AQG ∽△ABE ……………………………5分 ∴BA QA BE QG =, ∴QG =2548548t -, …………………………6分 ∴t t QG AP S 5242524212+-=⋅=(25≤t ≤5). ……7分 ∵6)25(25242+--=t S (25≤t ≤5). ∴当t =25时,S 最大值为6.…………………9分。
2013-2014学年九年级上学期期末考试数学参考答案一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.DCBCD DBCBA二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.11. 12. 概率、频率 13. 65-14 6cm ,8cm 15 π,3212n π+ 三、解答题(每题8分,共16分)16. 解:(1)原式= 333233+-……3分=334 ……4分 (2)原式=3323534⋅-)( ……2分=8-10……3分= -2 ……4分 17. 解:(1)∵42442-=+-x x x ………1分0862=+-x x ……1分 0)4)(2(=--x x ……3分 ∴ 4,221==x x ……4分(2) 48164+±=x ……3分 ∴ 262,26221-=+=x x ……4分 四、解答题:(每题8分,共16分)18. (1) 特征1:都是轴对称图形; ……2分特征2:都是中心对称图形. ……4分(2)……8分19. 解:设学生返回时步行的速度是x 千米/小时. ……0.5分 由题意有21166++=x x ……4.5分 整理得 0)3)(4(=-+x x ……5.5分 ∴ 4,321-==x x ……6.5分经检验它们都是原方程的解,但 4-=x 不合题意舍去∴ ,3=x ……7.5分 答:学生返回时步行的速度是3千米/小时. ……8分五、解答题(每题10分,共20分)20. 解:设小路宽为x 米, ……0.5分由题意得方程 570)20)(232(=--x x ……5.5分整理得, 35362+-x x 即 0)35)(1(=--x x∴ 35,121==x x 或 ……8.5分35=x 不合题意舍去 ∴ ,1=x …… 9.5分答:小路宽为1米 ……10分六、解答题 (本题12分)22.解:∵ 21x x 是方程0242=+-x x 的两根 ∴ 421=+x x 221=⋅x x ……3分(1)∵21212111x x x x x x +=+ ∴ 2241121==+x x ……7分 (2)∵221)(x x -=221)(x x +-421x x ⋅ ……10分∴12x x -===± ……12分七、解答题 (本题12分)23.(1)证明:连结OD ……1分∵ OE ∥AB ∴ ∠1=∠4 ∠2=∠3∵OA=OD ∴∠3=∠4 ∴∠1=∠2 ……2分在△OCE 和△ODE 中 OC=OD ∠1=∠2 OE=OE∴ △OCE ≌△ODE , ……3分 ∴∠ODE=∠C=90°∴ OD ⊥ED ∴ED 是⊙O 的切线 .……4分(2) ∵ OE ∥AB OA=OC ∴ AB=2OE ……5分又 ∠C=90°, ∴ OC ⊥EC ∴EC 是⊙O 的切线. ……6分 ∴ EC=ED=2 … 7分 在△OCE 中,OE=5.225.12222=+=+CE OC ∴ AB=2OE=5 ……8分(3)连结CD …9分 ∵ AC 是⊙O 的直径,∴ ∠CDA=90° ∴ CD ⊥AB在Rt △ABC 中, CD ⊥AB ∴ CD ·AB=AC ·BC ∴ CD=2.4 ……10分 在Rt △ABC 中,AD 8.14.232222=-=-=CD AC ……11分 ∴ 16.221=⋅=∆AD CD S ACD ∴ 08.121==∆∆ACD ADO S S ……12分 八、解答题 (本题14分) 24.(1)解:方程)3(42+=x x 整理得 01242=--x x即 (6)(2)0x x -+= ∴ 6,221=-=x x ……1分∴ 点A ,B 的坐标分别是)0,2(-A ,)0,6(B ……2分∴ 点M 的坐标是)0,2(M ,OM 的半径为4, ……3分连结CM ,则 32242222=-=-=OM OC OC∴ 点C 的坐标为 )220(,C ……4分(2)如图,过点M 作ME ⊥CD ,则CE=ED=12CD ……5分 ∵ CD ∥x 轴∴ ME ⊥x 轴 ∴ 四边形OMEC 是矩形,∴ OE=OM=2 ∴ CD=4 ∴点D 的坐标是(4, ……6分设直线AD 的解析式为y kx b =+则204k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得k= b = ……7分 ∴ 直线AD 的解析式为33y x =+……8分 (3)如图,设直线AD 与y 轴的交点是F当 0x =时,y =∴点F 的坐标为F (0,3) ……9分 在Rt △OMF 中FM===3==∵CF=OC-OF=MF∴点F在线段MC的中垂线上……11分∵MD=CD=4∴点D也在线段CM的中垂线上∴直线AD是线段CM的中垂线.∴点M关于直线AD的对称点是C ……12分连结BC交直线AD于N,连结MN,则△MNB就是所求作的周长最小的三角形……13分此时在△OBC中,BC===△MNB的周长为 MN+CN+MB=BC+BM=4,点N的位置如图所示. …14分。
萝岗区2013-2014学年第一学期期末教学质量监测
九年级数学
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
) 1、9的值等于( )
A.3±
B.-3
C.3
D.3
2、已知两圆的半径分别是4和6,圆心距为7,则这两圆的位置关系是( )
A.相交
B.外切
C.外离
D.内含
3、书包里有数学书3本,英语书2本,语文书5本,从中任意抽取一本,是数学书的概率是( )
A.
101 B.103 C.53 D.5
1
4、方程x x =2
的根式( )
A.1,021==x x
B.1=x
C.1,021-==x x
D.0=x
5、如图,△ABC 是○O 的内接三角形,若∠ABC=70°, 则∠AOC 的度数等于( )
A.110°
B.130°
C.120°
D.140° 6、二次函数322
+-=x x y 的最小值是( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1
7、某社区2012年投入教育经费2500万元,计划2014年投入3600万元,设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ,则下列方程正确的是( ) A.360025002
=x B.3600)1(2500)1(25002=+++x x C.3600)1(25002
=+x D.3600%)1(25002
=+x
8、若圆锥的底面圆的周长是π4cm ,母线长是6cm ,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )
A.40°
B.80°
C.120°
D.150°
9、关于x 的一元二次方程022
=+-k x x 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ) A.1-<k B.1>k C.1<k D.1->k
10、下列图形中,绕着它的中心点旋转60°后,可以和原图形重合的是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 11、使13-x 有意义的x 的取值范围是
12、小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时,正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是
13、若二次函数22-+-=m mx x y 的图象经过点(3,6),则=m
14、若关于x 的一元二次方程06)3(2=+++x k x 的一个根是-2,则另一个根是 15、如图,△ABC 是○O 的内接三角形,O 为圆心,OD ⊥AB ,垂足为D ,OE ⊥AC ,垂足为E ,若DE=3,则BC=
16、如图,二次函数)0(2>++=a c bx ax y 的图象经过x 轴上的二点,它们的坐标分别是:(-4,0),(2,0)。
当x
的取值范围是 时,y 随x 的增大而减小。
三、解答题(本小题共9个小题,满分102分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分10分)
第16题图
-1-2
1234-5-4-3-2-14
321
O
y
x
(1)计算:128227--+ (2)解方程:0342
=--x x 18、(本小题满分12分)
如图,已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A (-2,3),B (-3,-1),C (-1,1) (1)画出△ABC 绕点O 逆时针旋转180°后的△111C B A ,并写出点1A 的坐标 (2)画出△ABC 绕点O 逆时针旋转180°后的△222C B A ,并写出点2A 的坐标 (3)直接回答:∠AOB 与∠22OB A 有什么关系?
19、(本小题满分10分)
实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简:222)(b a b a ---
20、(本小题满分10分)
在一个不透明的袋子中,装有3个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球1个,摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,请用列表法或画树状图法求: (1)两次都摸出红球的概率; (2)两次都摸到不同颜色球的概率;
第19题图
b a x
21、(本小题满分12分)
如图,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,墙长25m ,另外三边用木栏围着,木栏长40m 。
(1)若养鸡场面积为2002
m ,求鸡场靠墙的一边长。
(2)养鸡场面积能达到2502m 吗?如果能, 请给出设计方案,如果不能,请说明理由。
22、(本小题满分12分)
如图,已知:AB 是○O 的直径,AC 是弦,CD 切○O 于点D ,交AB 的延长线于点D ,∠ACD=120°
(1)求证:CA=CD (2)求证:BD=OB 23、(本小题满分12分)
已知抛物线)6(2)4(2+-++=m x m x y (m 是常数,8-≠m )与x 轴有两个不同的交点A 、B ,点A 、点B 关于直线x=1对称,抛物线的顶点为C (1)此抛物线的解析式 (2)求点A 、B 、C 的坐标。
24、(本小题满分10分)
如图,△ABC 的两条高AD 、CE 相交于点H ,D 、E 分别是垂足,过点C 作BC 的垂线交
△ABC 的外接圆于点F ,求证:AH=FC
25、(本小题满分14分)
已知抛物线的解析式为2
422m mx x y -++-=
(1)求证:不论m 为何值,此抛物线与x 轴必有两个交点,且两交点A 、B 之间的距离为定值;
(2)设点P 为此抛物线上一点,若△PAB 的面积为8,求符合条件的点P 的坐标;
(3)若(2)中△PAB的面积为S(S>0),试根据面积S值的变化情况,确定符合条件的点P的个数(本小题直接写出结论,不要求写出计算、证明过程)。