初一上册数学期中考试知识点：图形认识初步

数学上册知识点：几何图形初步知识点数学上册知识点：几何图形初步知识点初一数学上册知识点：几何图形初步知识点本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。

通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。

在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。

一、目标与要求1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。

2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。

3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。

二、知识框架三、重点从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。

常用直线与X 轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

线段有如下性质：两点之间线段最短。

6.两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

7.端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

七年级上册数学几何图形初步知识点梳理+例题详解几何图形初步知识网络：知识点梳理背诵1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

2.有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

3.有些几何图形（如线段.角.三角形.长方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.几何体简称为体。

6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

8.点动成面，面动成线，线动成体。

9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线（公理）。

10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。

12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短。

（公理）13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

14.角∠也是一种基本的几何图形。

15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

17.如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

18.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

19.等角的补角相等，等角的余角相等。

例题精讲。

七年级图形认识知识点在数学学习中，图形认识是一个基础且重要的知识点。

七年级数学学习的一大重点就是图形的基本认识，下面就七年级图形认识的相关知识点做一个详细的介绍。

一、点和线点是图形的基本元素，用大写字母表示，如A、B、C等。

点与点之间也可连成线段或线，用小写字母表示，如AB、BC、AC 等。

又因为线段只有两个端点，因此也可使用一个字母表示，如AB=BA。

二、角两条线段或线相交所形成的图形称为角，用小写字母表示，如∠A、∠B、∠C等。

角的度数用度(°)表示，如∠ABC＝40度。

三、三角形三角形是由三条线段组成的图形，其中有三个角，用大写字母表示，如∆ABC。

根据三角形的角度的不同，三角形分为三种类型：1.锐角三角形：三个角都小于90度；2.直角三角形：其中一个角为90度；3.钝角三角形：其中一个角大于90度，其他两个角都小于90度。

四、四边形四边形是由四条线段组成的图形，其中有四个角，用大写字母表示，如ABCD。

根据四边形的形状和对角线是否相交，四边形分为四种类型：1.矩形：四边相等且都为90度；2.正方形：矩形且四条边相等；3.平行四边形：四边都平行；4.梯形：有一组对边平行。

五、多边形多边形是由多条线段组成的图形，根据线段数目不同，多边形分为五种类型：1.三角形：由三条线段组成；2.四边形：由四条线段组成；3.五边形：由五条线段组成；4.六边形：由六条线段组成；5.多边形：由七条及以上的线段组成。

六、圆圆是由一个定点与该定点到图形上所有点的距离相等的所有点所组成的图形。

圆上任何一点到圆心的距离都相等，圆的直径是通过圆心的任意两点之间的线段，圆的半径是圆心到圆上任何一点之间的距离。

以上是七年级图形认识的相关知识点，掌握了这些知识点，才能更好地理解数学中的图形问题。

在学习的过程中，可以通过多做练习、多思考问题，不断提升自己的图形认识水平。

初一数学上册期中考试重点总结【导语】学习是一架保持安稳的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，不劳一定无获！要想获得理想的成绩，勤奋至关重要！只有勤奋学习，才能成绩美好人生！勤奋出天才，这是一面永不褪色的旗帜，它永久鼓励我们不断寻求、不断探索。

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只要我们刻苦拼搏、一心向上，就一定能获得令人中意的成绩。

下面是作者为您整理的《初一数学上册期中考试重点总结》，仅供大家参考。

1.初一数学上册期中考试重点总结图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

另外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无穷延伸所形成的图形叫做射线。

三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线相互垂直。

初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结，希望对大家的学习有一定帮助。

五、知识点、概念总结1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。

有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。

虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。

此外，还有密位制、弧度制等。

锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。

直角：等于90的角叫做直角。

钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。

平角：等于180的角叫做平角。

优角：大于180小于360叫优角。

劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角：等于360的角叫做周角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

0角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。

等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。

两条直线相交，构成两对对顶角。

互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!14.几何图形分类(1)立体几何图形可以分为以下几类：第一类：柱体;包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，第二类：锥体;包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3，第三类：球体;此分类只包含球一种几何体，体积公式V=4R3/3，其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。

初一人教版数学上册知识点总结篇1：初一数学知识点上册人教版初一数学知识点上册人教版图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。

2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。

（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。

七年级上册图形初步知识点随着教育教学体系的不断升级以及人们对知识的日益渴求，我们学生需要时刻紧跟教学进度，不断学习和掌握新知识点，而图形的学习就是其中一项非常重要的内容。

在七年级这个阶段，图形的初步知识点尤其需要我们关注，因为熟练掌握这些知识将对我们的数学学习有很大的帮助。

接下来，我们将通过以下章节介绍七年级上学期图形初步知识点。

一、图形的分类在七年级数学课本中，常见的图形可以分为三类，即平面图形、立体图形以及曲线图形。

1.平面图形平面图形是由平面上的点、线、面组成的，在几何形状上非常简单，但重要性却不可小觑。

平面图形常见的种类包括圆形、矩形、正方形、三角形、梯形、同心圆以及扇形等。

2.立体图形立体图形是由三维空间中的点、线、面组成的，常见的种类有球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体、正方体等。

3.曲线图形曲线图形是由曲线或者曲面组成的，包括抛物线、双曲线、椭圆等。

二、平面图形的性质在学习平面图形的时候，我们需要了解一些重要的性质、定义以及公式，以便于进行计算和判断图形的特征。

1.圆的性质圆是非常特殊的一种平面图形，它的重要性在于我们常常需要用到相关半径长度和圆心角等概念。

圆的特性包括圆的半径、直径、周长、面积以及圆心角。

2.矩形的性质矩形有四条边，具有平行和相等边的性质。

矩形的特性包括矩形的周长、面积以及对角线等。

3.三角形的性质三角形是最常见的平面图形之一，有三条边和三个角。

在学习三角形的时候，我们需要理解三角形的基本分类以及分类的依据，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

三、立体图形的性质在学习立体图形的时候，我们需要掌握这些图形的特殊性质以便于计算和绘制。

1.球体的性质球体是最简单的立体图形之一，有着非常独特的性质，如直径、半径等等，重要的求解公式包括球体表面积和球体体积等。

2.棱柱体的性质棱柱体具有一定的规则形状，如正方体、长方体等，需要掌握它的棱、面、高等性质，以便于进行计算等。

图形认识初步知识点汇总1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。

几何图形分为平面图形和立体图形。

（1）平面图形:图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形,如直线、三角形等。

（2）立体图形:图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形,如圆柱体。

2、常见的立体图形（1）柱体：A棱柱－-－有两个面互相平行,其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。

B圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。

（2）椎体：Ａ棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。

（3）球体:半圆以它的直径为旋转轴,旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。

（4）多面体:围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。

3、常见的平面图形（1）多边形:由线段围成的封闭图形叫做多边形。

多边形中三角形是最基本的图形。

（2）圆:一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。

（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。

4、从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图）,这样就可以把立体图形转化为平面图形。

5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的,把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。

（1）圆柱和圆锥的侧面展开图（2）棱柱和棱锥的展开图（3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时-－－-－－正方体或长方体;B展开图中含有三角形时-－－--棱锥或棱柱;若展开图中含有２个三角形３个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形(4个)-－---三棱锥。

初一上册数学几何图形初步知识点总结 除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结，希望对大家的学习有一定帮助。

【五】知识点、概念总结1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。

有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。

虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角那么越小。

在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。

此外，还有密位制、弧度制等。

锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。

直角：等于90的角叫做直角。

钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。

平角：等于180的角叫做平角。

优角：大于180小于360叫优角。

劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角：等于360的角叫做周角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

0角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90那么两角互为余角，两角之和为180那么两角互为补角。

等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。

两条直线相交，构成两对对顶角。

互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!14.几何图形分类(1)立体几何图形可以分为以下几类：第一类：柱体;包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，第二类：锥体;包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3，第三类：球体;此分类只包含球一种几何体，体积公式V=4R3/3，其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。