(完整版)小学三年级奥数27巧求矩形面积

教你如何计算矩形的面积与周长矩形是一种常见的几何形状，具有特定的面积和周长计算方法。

本文将向读者介绍如何计算矩形的面积和周长，并给出相应的计算公式。

一、矩形的定义和特点矩形是一种有四个直角的四边形，两对相邻边长度相等。

它的特点是具有对称性和简单的计算方法，因此在几何学中非常重要。

二、矩形的面积计算方法矩形的面积是指矩形所占据的平面区域的大小。

要计算矩形的面积，只需要知道矩形的长度和宽度，并应用以下公式：面积 = 长度 ×宽度三、矩形的周长计算方法矩形的周长是指矩形的四条边的总长度。

要计算矩形的周长，只需要知道矩形的长度和宽度，并应用以下公式：周长 = 2 × (长度 + 宽度)四、例题分析为了更好地理解如何计算矩形的面积和周长，我们可以通过一个例题来进行分析。

假设有一个矩形，其长度为12米，宽度为8米。

我们可以先计算矩形的面积：面积 = 12米 × 8米 = 96平方米接下来，我们可以计算矩形的周长：周长 = 2 × (12米 + 8米) = 40米因此，该矩形的面积为96平方米，周长为40米。

五、实际应用矩形的面积和周长计算方法在日常生活中有很多实际应用。

例如，我们可以用这些计算方法来估算一块地的面积，或者计算一个长方形房间的周长以确定所需的地板覆盖材料数量。

在建筑、土地测量和设计等领域也经常使用这些计算方法。

六、总结通过本文的介绍，我们了解到矩形的面积和周长的计算方法。

通过简单的计算公式，我们可以准确地计算出矩形的面积和周长。

这些计算方法在解决实际问题和应用几何学知识中非常有用。

提高对矩形面积和周长的理解，有助于我们更好地应用数学知识解决实际问题。

小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。

解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数。

根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。

又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。

解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。

解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。

知识要点简单求面积【例 1】 4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【分析】 1001010=⨯，3666=⨯，大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为6厘米，长方形的宽为：(106)22-÷=（厘米），长为：628+=（厘米）【例 2】 如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1. 掌握巧妙的解题方法.2. 了解“等量代换”的思想.3. 培养学生灵活运用的能力.巧求面积75【分析】 阴影部分的宽是752-= (厘米)，长是523-= (厘米)，面积是236⨯= (平方厘米).【例 3】 一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？【分析】 小正方形的边长：80810÷=厘米，每个小正方形的面积：1010100⨯=平方厘米。

面积增减【例 4】 一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【分析】 如图，铁板面积比原来减少多少平方分米，就是求阴影部分的面积，用原长方形的面积减去空白部分的面积.1512(152)(122)⨯--⨯-=180130- =50(平方分米)2221512【例 5】 一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【分析】 808045(455)8-⨯÷+= (米).【例 6】 人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【分析】 (8020)(555)8055600+⨯--⨯= (平方米).【例 7】 有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【分析】 根据题意，可以用下图表示增减变化的情况，从图中可以看出，原来长方形的长为(2720680)(6050)340+÷-= (米)，宽为6803405052÷+= (米)。

三年级周长面积教案：快速求解多边形的周长和面积的技巧作为小学数学的重要部分，周长和面积一直是学生们需要学习和掌握的知识点。

在学习中，很多学生常常会陷入快速计算周长和面积的难题之中。

为此，我们可以通过一些技巧，来快速求解多边形的周长和面积。

本文将为大家介绍一些技巧，希望能够帮助到正在学习周长面积的三年级小学生。

一、快速求解矩形和正方形的周长矩形和正方形是我们学习六边形、五边形等多边形之前需要掌握的基本图形。

对于矩形和正方形的周长，我们可以采用如下公式进行计算：矩形周长= 2 × (长 + 宽)正方形周长= 4 × 边长例如，一个矩形的长为4cm，宽为6cm，它的周长为2 × (4 + 6) = 20cm。

一个正方形的边长为5cm，它的周长为4 × 5 = 20cm。

采用公式计算周长，既快速又准确，不仅适用于小学生，也适用于初中生、高中生甚至大学生。

二、快速求解矩形和正方形的面积对于矩形和正方形的面积，我们可以采用如下公式进行计算：矩形面积 = 长× 宽正方形面积 = 边长× 边长例如，一个矩形的长为4cm，宽为6cm，它的面积为4 × 6 = 24平方厘米。

一个正方形的边长为5cm，它的面积为5 × 5 = 25平方厘米。

同样采用公式计算面积，既快速又准确。

三、快速求解三角形的周长和面积在学习面积周长时，三角形也是我们需要掌握的一个重要图形。

对于三角形的周长，我们可以采用如下公式进行计算：三角形周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3对于三角形的面积，我们可以采用如下公式进行计算：三角形面积 = （底边长× 高）÷ 2例如，一个三角形的三条边分别为5cm、4cm和3cm，它的周长为5 + 4 + 3 = 12cm。

如果它的底边长是4cm，高是3cm，它的面积为（4 × 3）÷ 2 = 6平方厘米。

小学奥数基础教程（三年级）- 1 - 小学奥数基础教程（三年级)第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜（一)第3讲竖式数字谜（一）第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律（二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏（二）第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一）第17讲数阵图(二）第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二）第23讲竖式数字谜（三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一）第29讲一笔画（二）第30讲包含与排除第2讲横式数字谜（一)在一个数学式子（横式或竖式）中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目.解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数.根据“加数=和—另一个加数"知，□=582-324＝258。

又如,求右竖式中字母A,B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以,由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A —1＝3知，A＝3＋1＝4.解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

这一讲介绍简单的算式(横式）数字谜的解法。

解横式数字谜,首先要熟知下面的运算规则：(1）一个加数+另一个加数=和；(2）被减数-减数=差；（3）被乘数×乘数=积；(4）被除数÷除数=商。

由它们推演还可以得到以下运算规则：由（1），得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。

例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6（两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积）=1×2×2×6＝2×2×2×3=…（四个数之积）例1下列算式中，□,○，△，☆，*各代表什么数？(1）□+5＝13-6；（2)28—○＝15＋7;(3）3×△=54; (4)☆÷3＝87；（5）56÷＊＝7。

巧求面积知识要点：1利用“被减数和减数都增加（和减少）同一个数，它们的差不变”，可将求一个图形面积的问题转化为求另一个图形面积的问题，或将两个图形面积的差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的条件明朗化，以便找到解题思路。

2、求图形的面积时，要充分发挥想象力，通过添加辅助线等方法，找出各部分之间的关系进行解答。

3、求不规则图形面积时，通过平移、分割、割补等手段将其化为一个规则图形。

4、计算不规则图形面积时，有时可以将其转化为几个图形的面积和或差来计算。

习题练习:1两个相同的直角梯形部分重叠在一起，求阴影部分的面积。

2、如图，三角形甲的面积比三角形乙的面积大多少？（单位：厘米）3、如图，ABCD是边长为8厘米的正方形，梯形AEBD的两条对角线交于0,A A0E的面积比△ BOM面积小16平方厘米。

求梯形AEBD勺面积。

（单位：厘米）D C4、如图，正方形ABCD的边长为4厘米，△ BCF的面积比厶DEF的面积多2平方厘米，求DE 的长度。

5、如图，长方形ABCD中，长BC为10厘米，宽AB为6厘米，E为AB的中点，F为CD的中点，G为AD上任意一点，求△BEM △GMN ffiA CFM的面积之和。

6、如图，长方形的长为8厘米，宽为5厘米，DE为2厘米，CF为1.5厘米，求△ AEF的面积。

7、如图，AB=10厘米，BC=5厘米，MN=7厘米，求△ ADE △ GMN^A FBC的面积之和。

8、如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为4厘米和3厘米，求△ ADM和厶MEF 的面积之和。

9、如图，正方形ABCD和正方形DEFG边长分别为5厘米和4厘米，求△ BEG面积。

10、四边形ABCD中，/ B=Z D, / A=45o, AD=12厘米，BC=4厘米，求四边形ABCD的面积。

11、如图，长方形ABCD中, AB=6, BC=9, △ AED △ CDF的面积都是长方形面积的三分之一, 求厶DEF的面积。

巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1.掌握巧妙的解题方法.2.了解“等量代换”的思想.3.培养学生灵活运用的能力.简单求面积【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？75【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？面积增减【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?等量代换【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?24【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)366找规律【例 13】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？… …平移【例 14】有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？37米25米1米1米【例 15】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少?【例 16】（第六届小机灵杯决赛第七题）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是68厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？【例 17】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？翻折【例 18】如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？旋转【例 19】已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米?【例 20】（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形（阴影部分）的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少？第6题【例 21】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积。