测量学课件第2章-土木
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D—大地测量仪器 S—水准仪 数字 — 表示仪器的精度，毫米数，即1公 里往返测得高差中数的中误差（mm）。 DS05 和DS1 用于精密水准测量，DS3 用于 一般水准测量，DS10 则用于简易水准测量。 工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器 标称精度为±3mm/km。
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二、水准尺和尺垫 1、水准尺(leveling staff) 双面尺：一面为黑白相间称“黑面 尺”，另一面为红白相间称“红面 尺”。两根尺的黑面都以尺底为零， 而红面的尺底分别为4.687m 和 4.787m。直尺必须成对使用。用以 检核读数。用于三、四等水准测量。 塔尺：双面尺，用两节或三节套接 在一起，能伸缩，携带方便。一般尺 长为3m或5m。用于等外水准测量。 折尺：单面尺，一般长4m。
填土
300 200
400
50
40
30
75
200
400 700
120
40
4、点之记 水准点与附近固定建筑物或其他固定地物的关系图。
8
60
水准点
第二节 水准测量原理
一、基本原理
b
a A HA
大地水准面
B
hAB=？ HB
高差=后视读数-前视读数 hAB= a-b 利用水准仪提供的一条水平视线,借助水准尺来测定地面 若A点为已知高程点，B点高程为： 两点间的高差,由已知点高程推算未知点高程。 9 HB = HA + hAB = HA + (a-b)
31
视差：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与 目标像有相对运动。 产生原因：望远镜内目标像平面与十字丝分 划板平面未重合，以致两者不能同时被看清。
消除方法：重新仔细地进行目镜和物镜调焦 对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。
32
4、精确整平 目的：使水准管气泡居中，视准轴精确水平。 方法：注视附合水准气泡观测窗，调节微倾螺 旋，使 气泡影像符合。
26
3）、基座(tribrach) 作用：支撑仪器上部并连接脚架。 轴座：承托仪器上部 脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中 连接板：连接三脚架
V 望远镜 水准器 基座
组成
轴座 脚螺旋 连接板
27
三脚架
V
水准仪的构造
28
三、 DS3微倾式水准仪的使用 安置——粗平——瞄准——精平——读数 1、安置仪器：脚架高度适中， 目估架头大致水平，固定仪器。 注意：检查脚架腿是否安置稳 固，脚架伸缩螺旋是否拧紧。
一、水准路线的布设形式
水准测量的任务: 从已知高程的水准点开始 测量其它待定的水准点或地面点的高程。 水准路线：进行水准测量时所行走的路线。
⑴附合水准路线 ⑵闭合水准路线 ⑶支水准路线 (4) 水准网
BM
A
BM
A
1 2 1 BM
A
3
4 3
(a)
2
BM
B
3 4
1
2
(c)
3
(b)
41
二、水准路线的施测方法（外业） 1、外业施测
微倾螺旋
33
5.读数 用十字丝的中丝在水准尺上读数。 方法：米、分米看尺面注记，厘米数尺面格 数，毫米估读。 读数：由小到大方向读。
保证每个读数为四位数
34
a
725mm
b
c
6252mm
1477mm
35
水准仪的操作
36
四、自动安平水准仪 自动安平水准仪不需要水准管和微倾螺旋， 利用自动安平补偿器代替 水准管，使视准轴 水平。 优点： 视准轴自动安平； 提高水准测量精度； 减少操作步骤，提高 工作效率。
水准测量记录手簿（一） 仪器编号 校核者 高 + 差 高 程 备 注
天气状况 记录者 水准尺读数 后视 1.339 1.402 1.187 0.984 1.347 0.871 5.791 0.396 0.994 ∑h=+0.994 0.231 0.535 0.105 前视
－
0.063
51.903
已知 A 点 高程
44
高 +
差 －
前视
高 程
备 注
51.903 已知高程点 0.063 0.231 0.535 0.105 52.897
∑a—∑b=+0.994
∑h=+0.994
(2)测站检核 • ①变动仪器高法：在同一测站上变动仪器
高（10cm左右），两次测出高差；等外 水准测量其差值|Δh |≤ 6mm， • 取其平均值作为最后结果。
二、高程测量的方法 1、水准测量 优点：施测简单，且精度较高，广泛应用。
B
4
2、三角高程测量
M
D = Kl cos 2 α h = D tan α + i − v
G
l v
N B
h′
α
h i A D
5
三、水准点及其等级 1、水准点(Bench Mark) 先在测区内设立一些高程控制点，用水准测量的方法精 确测出它们的高程，然后根据这些高程控制点测量附近 其它点的高程。 BMB 45.331 2、水准点的等级 国家等级（一二三四等）和等外
II III Ⅳ
V ∑ 计算 检核
52.897
∑a—∑b=+0.994
HB—HA=+0.994
43
2、整理外业手簿 (1)计算检核：∑a-∑b = ∑h = HB-HA=hAB
点号 BMA TP1 TP2 TP3 TP4 BMB ∑ 计算检核 6.785 水准尺读数 后视 1.339 1.418 1.519 1.242 1.267 1.402 1.187 0.984 1.347 0.871 5.791 0.396 1.162 0.168 HB—HA=+0.994
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1－准星 2－水准管 3－照门 4－目镜 5－圆 水准器 6－圆水准器校正螺丝 7－脚螺旋 8－三角底 板 9－水平制动螺旋 10－调焦螺旋 11－物镜 12－水平微动螺旋 13－微倾螺旋
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1、望远镜(telescope)
作用：提供视线，用来瞄准远处的水准尺进 行读数
物镜 物镜调焦螺旋 调焦透镜 目镜调焦螺旋 目镜 C C
十字丝分划板
视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线，即视线。
20
图2
十字丝分划板
中丝（单丝或楔形丝）:读取读数。 视距丝:上、下短丝，用于测定仪器至标尺的距离。 竖丝:用来精确照准目标(平分水准尺
21
望远镜的成像原理：
放大率 V = β / α
DS3：28倍
22
2、水准器(bubble) 作用：整平仪器，使视准轴处于水平位置或 竖轴竖直。 （1）管水准器(bubble tube) ：用于精确 整平,指示视准轴是否水平。 水准管轴：过水准 管零点所作圆弧面的 纵切线LL。当气泡的 中心点与零点重合 时，称气泡居中，水 准管轴水平.
如果由A→B测高差,则用hAB 表示；由B→A 测高差，则用hBA 表示； 高差法：利用高差计算高程。 （安置一次仪器测定一个前视点高程时采用） 视线高法：利用视线高计算高程。 （安置一次仪器测定多个前视点高程时采用, 常用于纵断面测量、土石方测量、工程放 样）
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二、连续水准测量：
当两点相距较远或高差太大时，可在沿线加设若干 作为临时传递高程的点，称为转点。在两点间连续 地多次安置仪器所进行的水准测量。 如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 hAB= h1+h2+h3+h4
0.984 1.242 1.519 1.339 1.402 1.418 1.187 TP3 III A I TP1 II TP2 IV TP4 V B 1.347 0.871 1.267
h1=a1-b1，h2=a2-b2，……，hn=an-bn ∑h= ∑a - ∑b
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表 2-1 观测日期 观测者 测 站 Ⅰ 测 点 BMA TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 TP4 TP4 BMB 6.785 1.267 1.242 1.519 1.418
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水准管的分划值τ: 气泡中心偏离零点2mm 所对的圆心角。τ越小，灵敏度越高。
2mm × ρ ′′ τ ′′ = R
式中 R—水准管圆弧 半径，单位：mm；
0点
2mm
L
L
ρ″—206265″。
DS3：τ= 20″/2mm
R
τ
o
24
符合水准器：把水准气泡两端成象在一起便 于观察,目的是提高水准管气泡居中的精度
6
一等水准测量:——仅在国家等级中存在 作为国家的高程控制,建立统一的高程基准; 科学研究(地壳形变、地面沉降、精密测量） 二等水准测量: 作为大城市的高程控制；地面沉降；精密工程测量 三、四等水准测量: 作为小地区的高程控制；普通工程测量 图根水准（普通水准）
7
永久性标记和临时标记
墙 面
300 100
a2
• 已知HA，求HB
b2
h1=a1-b1 h2=a2-b2
h1-h2≤±6mm
a1
b1
45Leabharlann ②双面尺法 ：即在一个测站上，不改 变仪器高度，先后用水准尺的黑红面两 次测量高差，进行校核。
a2 b2
b1
• 已知HA，求HB
a1
h1=a1-b1 h2=a2-b2 h1-h2≤±6mm
46
三、内业成果整理 计算检核只能发现每页计算是否有误； 对一条水准路线来讲必须进行成果检核。 • 水准测量的施测过程中，测站检核只能 检核一个测站上是否存在错误或误差是 否超限； 内业成果整理可将整个水准路线的成果与理
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D—大地测量仪器 S—水准仪 数字 — 表示仪器的精度，毫米数，即1公 里往返测得高差中数的中误差（mm）。 DS05 和DS1 用于精密水准测量，DS3 用于 一般水准测量，DS10 则用于简易水准测量。 工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器 标称精度为±3mm/km。
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二、水准尺和尺垫 1、水准尺(leveling staff) 双面尺：一面为黑白相间称“黑面 尺”，另一面为红白相间称“红面 尺”。两根尺的黑面都以尺底为零， 而红面的尺底分别为4.687m 和 4.787m。直尺必须成对使用。用以 检核读数。用于三、四等水准测量。 塔尺：双面尺，用两节或三节套接 在一起，能伸缩，携带方便。一般尺 长为3m或5m。用于等外水准测量。 折尺：单面尺，一般长4m。
填土
300 200
400
50
40
30
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200
400 700
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4、点之记 水准点与附近固定建筑物或其他固定地物的关系图。
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水准点
第二节 水准测量原理
一、基本原理
b
a A HA
大地水准面
B
hAB=？ HB
高差=后视读数-前视读数 hAB= a-b 利用水准仪提供的一条水平视线,借助水准尺来测定地面 若A点为已知高程点，B点高程为： 两点间的高差,由已知点高程推算未知点高程。 9 HB = HA + hAB = HA + (a-b)
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视差：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与 目标像有相对运动。 产生原因：望远镜内目标像平面与十字丝分 划板平面未重合，以致两者不能同时被看清。
消除方法：重新仔细地进行目镜和物镜调焦 对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。
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4、精确整平 目的：使水准管气泡居中，视准轴精确水平。 方法：注视附合水准气泡观测窗，调节微倾螺 旋，使 气泡影像符合。
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3）、基座(tribrach) 作用：支撑仪器上部并连接脚架。 轴座：承托仪器上部 脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中 连接板：连接三脚架
V 望远镜 水准器 基座
组成
轴座 脚螺旋 连接板
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三脚架
V
水准仪的构造
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三、 DS3微倾式水准仪的使用 安置——粗平——瞄准——精平——读数 1、安置仪器：脚架高度适中， 目估架头大致水平，固定仪器。 注意：检查脚架腿是否安置稳 固，脚架伸缩螺旋是否拧紧。
一、水准路线的布设形式
水准测量的任务: 从已知高程的水准点开始 测量其它待定的水准点或地面点的高程。 水准路线：进行水准测量时所行走的路线。
⑴附合水准路线 ⑵闭合水准路线 ⑶支水准路线 (4) 水准网
BM
A
BM
A
1 2 1 BM
A
3
4 3
(a)
2
BM
B
3 4
1
2
(c)
3
(b)
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二、水准路线的施测方法（外业） 1、外业施测
微倾螺旋
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5.读数 用十字丝的中丝在水准尺上读数。 方法：米、分米看尺面注记，厘米数尺面格 数，毫米估读。 读数：由小到大方向读。
保证每个读数为四位数
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a
725mm
b
c
6252mm
1477mm
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水准仪的操作
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四、自动安平水准仪 自动安平水准仪不需要水准管和微倾螺旋， 利用自动安平补偿器代替 水准管，使视准轴 水平。 优点： 视准轴自动安平； 提高水准测量精度； 减少操作步骤，提高 工作效率。
水准测量记录手簿（一） 仪器编号 校核者 高 + 差 高 程 备 注
天气状况 记录者 水准尺读数 后视 1.339 1.402 1.187 0.984 1.347 0.871 5.791 0.396 0.994 ∑h=+0.994 0.231 0.535 0.105 前视
－
0.063
51.903
已知 A 点 高程
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高 +
差 －
前视
高 程
备 注
51.903 已知高程点 0.063 0.231 0.535 0.105 52.897
∑a—∑b=+0.994
∑h=+0.994
(2)测站检核 • ①变动仪器高法：在同一测站上变动仪器
高（10cm左右），两次测出高差；等外 水准测量其差值|Δh |≤ 6mm， • 取其平均值作为最后结果。
二、高程测量的方法 1、水准测量 优点：施测简单，且精度较高，广泛应用。
B
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2、三角高程测量
M
D = Kl cos 2 α h = D tan α + i − v
G
l v
N B
h′
α
h i A D
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三、水准点及其等级 1、水准点(Bench Mark) 先在测区内设立一些高程控制点，用水准测量的方法精 确测出它们的高程，然后根据这些高程控制点测量附近 其它点的高程。 BMB 45.331 2、水准点的等级 国家等级（一二三四等）和等外
II III Ⅳ
V ∑ 计算 检核
52.897
∑a—∑b=+0.994
HB—HA=+0.994
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2、整理外业手簿 (1)计算检核：∑a-∑b = ∑h = HB-HA=hAB
点号 BMA TP1 TP2 TP3 TP4 BMB ∑ 计算检核 6.785 水准尺读数 后视 1.339 1.418 1.519 1.242 1.267 1.402 1.187 0.984 1.347 0.871 5.791 0.396 1.162 0.168 HB—HA=+0.994
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1－准星 2－水准管 3－照门 4－目镜 5－圆 水准器 6－圆水准器校正螺丝 7－脚螺旋 8－三角底 板 9－水平制动螺旋 10－调焦螺旋 11－物镜 12－水平微动螺旋 13－微倾螺旋
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1、望远镜(telescope)
作用：提供视线，用来瞄准远处的水准尺进 行读数
物镜 物镜调焦螺旋 调焦透镜 目镜调焦螺旋 目镜 C C
十字丝分划板
视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线，即视线。
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图2
十字丝分划板
中丝（单丝或楔形丝）:读取读数。 视距丝:上、下短丝，用于测定仪器至标尺的距离。 竖丝:用来精确照准目标(平分水准尺
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望远镜的成像原理：
放大率 V = β / α
DS3：28倍
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2、水准器(bubble) 作用：整平仪器，使视准轴处于水平位置或 竖轴竖直。 （1）管水准器(bubble tube) ：用于精确 整平,指示视准轴是否水平。 水准管轴：过水准 管零点所作圆弧面的 纵切线LL。当气泡的 中心点与零点重合 时，称气泡居中，水 准管轴水平.
如果由A→B测高差,则用hAB 表示；由B→A 测高差，则用hBA 表示； 高差法：利用高差计算高程。 （安置一次仪器测定一个前视点高程时采用） 视线高法：利用视线高计算高程。 （安置一次仪器测定多个前视点高程时采用, 常用于纵断面测量、土石方测量、工程放 样）
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二、连续水准测量：
当两点相距较远或高差太大时，可在沿线加设若干 作为临时传递高程的点，称为转点。在两点间连续 地多次安置仪器所进行的水准测量。 如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 hAB= h1+h2+h3+h4
0.984 1.242 1.519 1.339 1.402 1.418 1.187 TP3 III A I TP1 II TP2 IV TP4 V B 1.347 0.871 1.267
h1=a1-b1，h2=a2-b2，……，hn=an-bn ∑h= ∑a - ∑b
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表 2-1 观测日期 观测者 测 站 Ⅰ 测 点 BMA TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 TP4 TP4 BMB 6.785 1.267 1.242 1.519 1.418
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水准管的分划值τ: 气泡中心偏离零点2mm 所对的圆心角。τ越小，灵敏度越高。
2mm × ρ ′′ τ ′′ = R
式中 R—水准管圆弧 半径，单位：mm；
0点
2mm
L
L
ρ″—206265″。
DS3：τ= 20″/2mm
R
τ
o
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符合水准器：把水准气泡两端成象在一起便 于观察,目的是提高水准管气泡居中的精度
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一等水准测量:——仅在国家等级中存在 作为国家的高程控制,建立统一的高程基准; 科学研究(地壳形变、地面沉降、精密测量） 二等水准测量: 作为大城市的高程控制；地面沉降；精密工程测量 三、四等水准测量: 作为小地区的高程控制；普通工程测量 图根水准（普通水准）
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永久性标记和临时标记
墙 面
300 100
a2
• 已知HA，求HB
b2
h1=a1-b1 h2=a2-b2
h1-h2≤±6mm
a1
b1
45Leabharlann ②双面尺法 ：即在一个测站上，不改 变仪器高度，先后用水准尺的黑红面两 次测量高差，进行校核。
a2 b2
b1
• 已知HA，求HB
a1
h1=a1-b1 h2=a2-b2 h1-h2≤±6mm
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三、内业成果整理 计算检核只能发现每页计算是否有误； 对一条水准路线来讲必须进行成果检核。 • 水准测量的施测过程中，测站检核只能 检核一个测站上是否存在错误或误差是 否超限； 内业成果整理可将整个水准路线的成果与理
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