§10.3.3旋转对称图形

2024年《旋转对称图形》完整版课件一、教学内容本节课教学内容选自教材第十章《对称与旋转》中的第三节“旋转对称图形”。

详细内容包括：旋转对称图形的定义与性质，旋转对称图形的分类，利用旋转对称进行图案设计，以及旋转对称在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解旋转对称图形的概念，掌握旋转对称图形的性质。

2. 能够识别并分类常见的旋转对称图形。

3. 学会运用旋转对称进行图案设计，并能解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：旋转对称图形的性质及其应用。

教学重点：旋转对称图形的定义，旋转对称图形的分类，以及旋转对称在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、旋转对称图案卡片、剪刀、透明胶带。

学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中常见的旋转对称图形，如风车、风扇、自行车轮等，引导学生观察并思考它们的共同特点。

2. 例题讲解（1）讲解旋转对称图形的定义，引导学生通过观察发现旋转对称图形的性质。

（2）以正方形为例，讲解旋转对称图形的分类及特点。

3. 随堂练习（1）请学生识别旋转对称图形，并分类。

（2）请学生运用旋转对称进行简单图案设计。

4. 课堂讨论学生展示自己的设计作品，师生共同评价，讨论旋转对称在生活中的应用。

5. 知识巩固通过多媒体展示旋转对称图案，让学生判断旋转角度，并解释原因。

六、板书设计1. 旋转对称图形的定义及性质2. 旋转对称图形的分类3. 旋转对称在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出5个生活中的旋转对称图形，并说明其旋转角度。

（2）利用旋转对称设计一幅图案，并说明其设计原理。

2. 答案：（1）生活中常见的旋转对称图形：风车、风扇、自行车轮、旋转木马、地球仪等。

旋转角度分别为90°、120°、180°、360°等。

（2）设计图案答案不唯一，要求运用旋转对称原理进行设计。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对旋转对称图形的概念和性质掌握情况较好，但在实际应用方面还有待提高。

10.3.3 旋转对称图形教材分析：《旋转对称图形》这一节课的设计和教学过程来看，是培养学生空间观念的一个很重要的内容；从青少年空间知觉的认知发展来说，则是从静态的前后、左右的空间知觉进人感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。

这是培养空间观念的基础，而空间观念是创新精神所需的基本要素。

没有空间观念，就几乎谈不上任何发明创造。

平移和旋转，在现实生活中，学生也都经历过，也应该有一种切实的感觉，只是不知道这两个专门术语。

其次，创设有教学的情境和策略。

整个情境的创设体现了生活实践教学化、数学概念实践化这样两个转化，即学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。

让学生高高兴兴地感悟数学的魅力和价值，并从中体会教学的简洁美、对称美、轮换美。

学情分析：从学生的主观印象出发，然后引导学生探索旋转对称图形，是遵守学生的认知规律的。

针对我校学生的基础知识教弱，让学生操作，并让学生各抒己见交流合作获得经验，达到学习的目的教学目标知识与技能：认识旋转对称图形．过程与方法：经历探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力．情感态度与价值观：培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值．重点、难点重点：认识旋转对称图形．难点：综合运用变换解决有关问题．教具准备一些关于旋转对称的图纸、半透明纸、图钉．教学过程：一提纲导学：（一）、创设情境，导入新知出示课本P76图15．2．8学生观察图形．老师用一张半透明纸，覆盖在图15．2．8上，并在薄纸上画这两个图形，使它们与图15．2．8所示的图形重合，然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转多少度后（小于周角）薄纸上的图形能与原图形再一次重合．由上述操作可知：电扇的叶片转动120°后能与自身重合，螺旋桨转动180°后能与自身重合．这让我们想起轴对称来，这些图形如果沿着某条直线对折、对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形，这里的轴对称图形指的是一个图形，用的是对折的办法，使对折的两部分是完全重合的，可今天我们也是对一个图形来说，但它不是采用对折使两部分重合，而是通过绕着一个点旋转一定角度后，旋转后的图形与原图形重合，这也是一种对称吗？回答应该是肯定的，它确实也是一种对称，称为旋转对称图形，这就是今天我们所要研究的课题：旋转对称图形（板书）（二、）出示导纲：1、下列图形不是旋转图形的是（）A、线段B、等腰三角形C、等边三角形D、圆2、四边形ABCD是旋转对称图形，点_______是旋转中心，•旋转了_____度后能与自身重合，则AD=_____，DC=_____，AO=_____，BO=_____．3、如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？答：4、如图所示的五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？答：第3题第4题二合作讨论：1.在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。

8．如图，正方形 ABCD 的边长为 2 cm，以各边中点为圆 心，1 cm 长为半径依次作14圆，将正方形分成四部分．
(1)这个图形____是____旋转对称图形(填“是”或“不是”)；若是， 则旋转中心是__点___O___， 最小的旋转角度是___9__0___°.
素养核心练
(2)求图形 OBC 的周长和面积． 解：图形 OBC 的周长为(2＋π)cm； 面积为14S 正方形 ABCD＝14×2×2＝1(cm2).
基础巩固练
1．【中考·吉林】把如图所示的交通标志图案绕着它的中心 旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为
( C) A．30° C．120°
B．90° D．180°
基础巩固练
2．某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动， 下列四个交通标志图中，是旋转对称图形的是( D )
基础巩固练 3．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是 ( B)
能力提升练 (1)求∠BCB′的度数；
解：∵旋转四次恰好构成一个旋转对称图形， ∴5∠BCB′＝360°， ∴∠BCB′＝360°÷5＝72°.
能力提升练
(2)判断△BCB′的形状． 解：∵△ABC 绕点 C 旋转到△A′B′C 的位置， ∴CB＝CB′， ∴△BCB′是等腰三角形.
素养核心练
基础巩固练
4．如图所示的五角星图案绕着它的中心，至少旋转 ____7_2___度，能与其本身重合．
能力提升练
5．【中考·莆田】规定定的角度(小于周角)后能和自身重合，则称此图
形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一
个旋转角为 60°的是( C )
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正十边形

分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形 都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。
旋转对称图形
·
120°
180°
如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120° （或240°） 后，都能与自身重合。 、螺旋桨转动180°
旋转对称图形
60°
·
该图形绕圆心旋转 60°或______, 120° 或______ 180° 或______ 后，都能与自身重合。 240°或_____ 300°
旋转对称图形
如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后，
·O
能与自身重合？
(4)该图形是轴对称图形吗？ (1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心；
(3)该图形需要旋转90度或180度或270 度后，能与自身重合；
(4)该图形不是轴对称图形。
正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60° 它也是轴对称图形.
课堂练习
·
2.答:图形中有4匹马。绕矩形两条对角线的交点 旋转180°，两匹马能够分别与另两匹马大致重合， 这个图形可以近似地看作是旋转对称图形。
3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与 自身重合？
C C B
B
B C
A
P
Байду номын сангаас
预习目标
1.什么叫旋转对称图形？ 2.你能找出图形的旋转中心和旋转 角吗？
观察下面图形旋转的特点：
1
·
注意旋转的方向
观察下面图形旋转的特点：
Ａ A
·
注意旋转的方向
以上图形都是旋转对称图形，你 能说说定义吗？