螺纹连接受力分析

钢拉杆三角形和梯形螺纹螺牙受力分析摘要:在目前的工业生产中，钢拉杆螺纹牙根应力的分析计算基于机械设计手册中的悬臂梁理论和假设的方法计算，计算结果与实际应力情况有较大的差距，本文通过对钢拉杆螺纹牙根部受力进行了有限元分析，探究其失效机理。

关键词: 钢拉杆; 螺纹牙根; 有限元分析1 存在的问题目前，螺纹连接可以采用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种形式，其中普通螺纹使用较为普遍，在工业生产中计算钢拉杆螺纹牙型强度时通常采用国内传统螺纹强度计算方法（机械设计手册）。

校核方法为：把螺纹牙展成一根悬臂梁的形式，见下图1，其中设轴向应力为F ，相旋合螺纹圈数为 z ，图 1：螺纹牙受力图剪切强度条件 τ=Fzdb π ≤ [τ]弯曲强度条件 b σ =MW≤[]b σ式中 M =2[]2d d F z -, W = 216d b π由此可得 b σ =2213()F d d d b zπ- ≤[]b σ式中: [τ]为许用切应力/MPa; []b σ 为许用弯曲应力/MPa 。

钱学毅[3]通过对螺纹牙（Tr48×12—8、Tr44×12—8和B40×7等）的有限元受力分析对理论计算方法提出3个问题: (1)从模型上看, 将螺旋形状的螺纹牙力学模型简化成长度远大于横截面尺寸的悬臂梁模型与实际情况差别较大,由此而导出的弯曲强度条件与实际情况差别较大;(2)展开成悬臂梁的力学模型应力的分布规律较之实际的螺旋形模型也不相同;(3)没有考虑剪切对弯曲正应力的影响。

事实上, 螺纹牙根是处于非杆件复杂应力状态,不应该再用材料力学的理论进行分析计算。

而应该运用弹性理论进行分析计算, 取等效正应力作为弯曲强度计算的依据, 而不应该仅考虑由弯矩引起的正应力。

钱学毅等人的研究是相对于较小的螺纹螺牙进行的，然而在实际中还经常用到较大螺纹牙的钢拉杆进行工业生产。

粗牙（较大螺纹牙）和细牙（小螺纹牙 ）的区别：螺距大小不同，粗牙螺距大，细牙小；粗牙螺纹抗疲劳能力强一些，对经常拆装方便一些；细牙自锁能力强，底径尺寸大，静载能力强。

螺纹连接受力分析一、 螺纹强度校核把螺母的一圈螺纹沿大径展开，螺杆的一圈螺纹沿小径展开，视为悬臂梁，如图。

相关参数：轴向力F ，旋合螺纹圈数z （因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z 不宜大于10）； 螺纹牙底宽度b ，螺纹工作高度h ，每圈螺纹牙的平均受力为F z ，作用在中径上。

螺母——内螺纹，大径、中径、小径分别为D 、2D 、1D 。

螺杆——外螺纹，大径、中径、小径分别为d 、2d 、1d 。

螺母的一圈沿大径展开螺杆的一圈沿小径展开1. 挤压强度螺母一圈挤压面面积为2D h π，螺杆一圈挤压面积为2d h π。

螺母挤压强度2[]p p F F z A D h πσ==≤σ 螺杆挤压强度2[]p p F F z A d hσσπ==≤ p σ为挤压应力， []p σ 为许用挤压应力。

2. 剪切强度螺母剪切面面积为Db π，螺杆剪切面面积1d b π。

螺母，剪切强度[]F F z A Dbττπ==≤螺杆，剪切强度1[]F F z A d bττπ==≤ []0.6[]τσ=，[]snσσ=为材料许用拉应力，s σ为材料屈服应力。

安全系数，一般取3～5。

3. 弯曲强度危险截面螺纹牙根部，A-A 。

螺母，弯曲强度23[]b b M Fh W Db zσσπ==≤ 螺杆，弯曲强度213[]b b M Fh W d b zσσπ==≤ 其中，L ：弯曲力臂，螺母22D D L -=，螺杆22d d L -= M ：弯矩，螺母22D D F M F L z -=⋅=⋅，螺杆22d d F M F L z -=⋅=⋅ W ：抗弯模量，螺母26Db W π=，螺杆216d b W π=[]b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[]1~1.2[]b σσ=4. 自锁性能自锁条件v ψψ≤， 其中，螺旋升角22arctanarctan S np d d ψππ==，螺距、导程、线数之间关系：S =np ； 当量摩擦角arctan arctancos v v ff ψβ==， 当量摩擦系数cos v f f β=f 为螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17；β为牙侧角，为牙型角α的一半，2βα=5. 螺杆强度1、 实心螺杆[]21F F =A d 4σσπ=≤ 2、 空心按实际情况计算 3、 普通螺纹[]22c 1F F F =A H d d -446σσππ==≤⎛⎫⎪⎝⎭c d ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为c 1Hd d 6=-其中，[]σ为材料的许用拉应力，[]snσσ=，s σ为屈服应力，为安全系数，一般取3～5。

螺纹连接受力分析螺纹连接受力分析一、 螺纹强度校核把螺母的一圈螺纹沿大径展开，螺杆的一圈螺纹沿小径展开，视为悬臂梁，如图。

相关参数：轴向力F ，旋合螺纹圈数z （因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z 不宜大于10）； 螺纹牙底宽度b ，螺纹工作高度h ，每圈螺纹牙的平均受力为F z ，作用在中径上。

螺母——内螺纹，大径、中径、小径分别为D 、2D 、1D 。

螺杆——外螺纹，大径、中径、小径分别为d 、2d 、1d 。

1. 挤压强度螺母一圈挤压面面积为2D h π，螺杆一圈挤压面积为2d h π。

螺母挤压强度2[]pp F F z A D hπσ==≤σ F/zAπDπD2πD1Ab螺母的一圈沿大径展开F/zAπd1πd2πdAb螺杆的一圈沿小径展开[]b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[]1~1.2[]b σσ=2. 自锁性能自锁条件vψψ≤，其中，螺旋升角22arctan arctanSnp d d ψππ==，螺距、导程、线数之间关系：S =np ； 当量摩擦角arctan arctancos vv ff ψβ==， 当量摩擦系数cos v f f β=f为螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17；β为牙侧角，为牙型角α的一半，2βα=3. 螺杆强度1、 实心螺杆[]21FF =A d4σσπ=≤2、 空心 按实际情况计算3、 普通螺纹[]22c 1F F F =A H d d -446σσππ==≤⎛⎫⎪⎝⎭cd ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为c1H dd 6=-其中，[]σ为材料的许用拉应力，[]sn σσ=，sσ为屈服应力，为安全系数，一般取3～5。

二、 螺栓连接强度4. 预紧力计算：一般，螺栓预紧应力可达到材料屈服应力的50%~70%。

T ：预紧力矩，0T K F d =⋅⋅，K 为拧紧力系数，d为螺纹公称直径， 0F ：预紧力，00sFA σ=⋅σ：预紧应力，00.5~0.7sσσ=，sσ为材料屈服应力s A ：螺纹部分危险剖面的面积，24ss Ad π=⋅sd ：螺纹部分危险剖面的计算直径，()23s d d d =+，316dd H =-，5. 松螺栓连接松螺栓连接，工作载荷F ，螺栓危险截面强度[]21FF=A d4σσπ=≤6. 紧螺栓连接紧螺栓连接，无工作载荷时。