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系统工程原理_第8章_系统评价

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层次分析法AHP法 ppt课件

层次分析法AHP法 ppt课件
• (1) 将B的元素按行相乘
n
ij
bij
j 1
• （2）所得乘积分别开n次方 i n ij
• （3）将所得方根向量正规化，即得特征向量W，其中
Wi
i
n
i
i 1
• （4）计算判断矩阵最大特征根 max
max

n i 1
( AW )i (nW )i
ppt课件
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例：计算权重，并进行一致性检验 1、用方根法计算权重
A
B1
B2
B3
Wi
Wi0
B1
1 1/3 2 0.874 0.230
B2
3
1
5 2.466 0.648
B3 1/2 1/5 1 0.464 0.122
ppt课件
λMax=3.004 C.I.=0.002 R.I.=0.52 C.R.<0.1
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A
• 该方法把复杂问题中的各种因素，通过划分相互联系的有 序层次，使之条理化，并根据一定的客观现实的判断，就 每一层次的元素相对重要性给以定量表示，并利用数学方 法确定全部要素的相对重要性次序（权重），从而帮助人 们更好地进行评价与决策。
• 目前，AHP在能源政策分析、产业结构研究、科技成果评价、 发展战略规划、人才考核评价以及发展目标分析等方面得 到了广泛的应用，取得了令人满意的成果。
B3 1/2 1/5 1
正矩阵：满足（1）
正互反矩阵：满足（1）、（2）、（3）
一致性矩阵：满足（1）、（2）、（3） 、（4）
ppt课件
Wi Wi0
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（三）层次单排序
计算权重，并进行一致性检验 权重——判断矩阵的特征向量
1、特征根、特征向量计算方法： （1）迭代法 （2）和积法 （3）方根法

系统工程第8讲系统评价之层次分析法

系统工程第8讲系统评价之层次分析法
如何得到A和W？？
系统工程第8讲系统评价之层次分析 法
2.2 层次分析法
2.2.2 Saaty提出的AHP方法
Step1 : 将问题按照决策要求进行层次分解，得到决策层 次decision hierarchy.
Step 2: 采用两两比较 pairwise comparison方法得到各决
策元素值.
因素 i 和因素 j 相比，谁更重要？重要多少?
系统工程第8讲系统评价之层次分析 法
2.2 层次分析法
AHP采用[1,9]的相对重要性尺度 Def 1 Scale[1,9] 可以用来定义两个元素之间的相对重要性。
系统工程第8讲系统评价之层次分析 法
2.2 层次分析法
案例：相对重要性比较结果 全家三人共同进行因素间的两两比较后，得到如下结果。
系统工程第8讲系统评价之层次分析 法
2.1 系统评价分析方法
2.1.4 系统评价分析原则 v 内部因素与外部因素相结合 v 近期与远期利益相结合 v 局部效益与总体效益相结合 v 定性分析与定量分析相结合
系统工程第8讲系统评价之层次分析 法
2.1 系统评价分析方法
2.1.5 系统评价分析的要点与步骤 要点
案例：求解权重系数－(1) 应用 EM方法，已知
2.2 层次分析法
系统工程第8讲系统评价之层次分析 法
2.2 层次分析法
求特征根，最大特征根，最大特征根对应的特征向量方法
A=[ 1 4 3 1 3 4 1/4 1 7 3 1/5 1 1/3 1/7 1 1/5 1/5 1/6 1 1/3 5 1 1 1/3 1/3 5 5 1 1 3 1/4 1 6 3 1/3 1]; [x,lumda]=eig(A); r=abs(sum(lumda)); n=find(r==max(r)); max_lumda_A=lumda(n,n); %最大特征根 max_x_A=x(:,n); %最大特征根所对应的特征向量 sum_x=sum(max_x_A); %归一化的特征向量w max_x_A_scaled=max_x_A/sum_x

系统工程导论 第七章 系统的评价与决策 第一节系统评价——评价的复杂性

系统工程导论 第七章 系统的评价与决策 第一节系统评价——评价的复杂性

5．资源性指标。包括人、财、物等资源的保证程度。如工程项目中 的物质、人力、能源、水源、土地条件等。
6．时间性指标。如工程进度、时间节约、试制周期等。
以上6个方面是一般所要考虑的大类指标，每一个指标又可包含许 多小类指标，在具体条件下，可以有所选择和增减甚至不予考虑。至 于大类下的单项指标，则要根据系统性质、目标要求、有关系统的特 殊问题等全面予以考虑。
3．评价指标要成体系。评价指标应能全面反映被评价问题的主要
方面，在基本能满足评价要求和给出决策所需信息的前提下，应尽量
减少指标个数，在可能的情况下，尽量定量化，以减少评价过程中的
主观性和片面性。
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5.1 系统评价——系统评价原则
4．评价方法和手段的综合性。系统评价要对系统的各个侧面，运用 多种方法和工具进行全面综合评价，充分发挥各种方法和手段的综合 优势，为系统的综合评价提供全面分析的手段。
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5.1 系统评价——评价的复杂性
解决方案——系统的评价需要紧紧抓住以下两个方面
1）正确、合理地选择评价因素
衡量一个系统或者一个可行方案的优劣要有一组评价标准，而评 价标准要以评价指标作为基准。常用的指标有：投资费用、效益成本、 投资收益率、返本期、劳动生产率、时间、质量和品种的改善、技术 的先进性、可靠性、劳动强度的改善、公害等等。系统的评价指标虽 然很多，但基本上是按照性能（performance）、费用（cost）、时间 （schedule）三大类来考虑的。
❖ 不但要考虑交通工具的动力、推进等技术方面的问题 ❖ 还要考虑交通线路的建设费用和日常经营费用等经济方面的问题 ❖ 还要有交通工具的方便性、舒适性、安全性、美观性 ❖ 环境保护、地方团体的利益、有关节能、能源政策等方面的考虑 一般情况下，指标和方案越多，评价问题就越复杂。

人机工程学第八章 人机系统分析与评价

人机工程学第八章 人机系统分析与评价

第八章 人机系统分析与评价
人机系统设计的 一般程序
❖人机系统的目标建立与作业要求
❖定义人机系统的输人/输出及其功能
❖初步设计
①制定对使用者的素质要求和选择 操作人员的标准。②设计操作手册；
❖人机界面设设计计作业辅助手段；设计培训方案。
❖作业辅助设计
❖系统的验证和发展
第八章 人机系统分析与评价
人机系统设计的 一般程序
指数 值
3 2 1 0
表8-18 密集指数 密集程度
典型事例
能舒服地进行作业 身体的一部分受到限制 身体的活动受到限制
操作受到显著限制，作业相当 困难
在宽敞的地方操作机床
在无容膝空间工作台上 工作 在高台上仰姿作业 维修化铁炉内部
第八章 人机系统分析与评价①对环境的第一印象；②照度；③眩
光感觉；④亮度分布；⑤光影；⑥颜
❖人机系统的目标建立与作业要求
❖定义人机系统的输人/输出及其功能
❖初步设计
❖人机界面设计 系统验证阶段的工作包括制定验证标
❖作业辅助设计准，实施验证和做出验证结论。 ❖系统的验证和发展
第八章 人机系统分析与评价
第三节 人机系统分析
一、连接分析 二、作业分析 三、操作顺序图分析
第八章 人机系统分析与评价
第八章 人机系统分析与评价
• （1）功能分配。功能分配是指为了使系 统达到最佳匹配，在研究分析人和机器 特性的基础上，充分发挥人和机器的潜 能，合理地将系统各项功能分配给人和 机器的过程。
– 功能分配的任务是决定系统的哪一部分功能 由人完成，哪一部分功能由机器完成。因此， 必须对人和机器的特性充分分析比较
第八章 人机系统分析与评价
连接分析
连接分析的目的

系统工程

系统工程

通过权威部门及人士讨论决定评价指标为五项，它们分别是： (1)期望利润；(2)产品成品率；(3)市场占有率；(4)投资费用；(5)产 品外观。
根据专业人士的预测和估计，实施这三种方案后关于五个评价项目 的结果如表6—2所示。 表6—2方案实施结果例表
期望利 润 （万 元）
产品成 品率 （％）
市场占 有率 （％）
评价时期即系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。如以企业开 发新产品为例，其评价过程一般可分为四个时期，即：(1)期初评价。 这是在制定新产品开发方案时所进行的评价。其目的是为了及早沟通设 计、制造、供销等部门的意见，并从系统总体出发来研讨与方案有关的 各种重要问题。例如新产品的功能、结构是否符合用户的需求或本企业 的发展方向，新产品开发方案在技术上是否先进、经济上是否合理，以 及所需开发费用及时间等等。通过期初评价，力求使开发方案优化并做 到切实可行。可行性研究的核心内容实际上就是对系统问题(产品开 发、项目建设等)的期初评价；(2)期中评价。这是指新产品在开发过程 中所进行 的评价。当开发过程需要较长时间时，则期中评价一般要进行数次。通 过期中评价，主要是验证新产品设计的正确性，并对评价中暴露出来的 设计等问题采取必要的对策；(3)期末评价。这是指新产品开发试制成 功，并经鉴定合格后进行的评价。其重点是全面审查新产品各项技术经 济指标是否达到原定的各项要求。同时，通过评价为正式投产作好技术 上和信息上的准备，并预防可能出现的其它问题；(4)跟踪评价。为了
X1 X2 …. Xj …. Xn V1(加权 W1 W2 …. Wj …. Wn 和) A1 V11 V12 …. V1j …. V1n V1=
A2 V21 V22 …. V2j …. V2n
…… ….. ….. …. ….. …. …..

系统工程导论 第七章 系统的评价与决策 第二节评价指标的数量化方法

系统工程导论 第七章 系统的评价与决策 第二节评价指标的数量化方法

1．0~1打分法
设有n种方案，我们排成一个方阵，
当方案i比j优时； aij=1， 当方案i比j劣时； aij=0， 若第i方案与第j方案相当，分不出优劣时，则令aij= aji=0.5。 空白，当方案i=j时
aij总是表示第i方案得到的分数。
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5.2 评价指标的数量化方法
2． 0~4打分法
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5.2 评价指标的数量化方法
5.2.2 体操评分法
体育比赛中许多计分方法也可以用到系统评价工作中来。例如， 体操计分法是请6位裁判员各自独立地对表演者按10分制评分，然后舍 去最高分和最低分，将中间的4个分数取平均，就得到表演者最后的得 分数。
5.2.3 专家评分法
这是一种利用专家经验的感觉评分法。例如，要对多台设备操作
A3的一半，则对应于A2填写0.5；类似地，对应于A3与A4填写3.0与1.5；
2最023后/3/A145填写1.0。
6
5.2 评价指标的数量化方法
2）填写修正分数列（由下而上）
取A5为基础值，其修正分数为1.00；用1.00乘以A4的暂定分数1.5， 得到A4的修正分数为1.50；用1.50乘以A3的暂定分数3.0，得到A3的修 正分数为4.50；类似地得到A2与A1的修正分数为2.25与4.50。
i
用连环比率法确定权系数时， 只需要把“优越性”的比较即有经验的实际操作者来试车，专家
们根据主观感觉和经验，对每台设备按一定的记分制来打分，再将每
台设备的得分相加，最后将和数除以操作者的人数，就得到了各台设
备的得分数。
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5.2 评价指标的数量化方法
5.2.4 两两比较法

《系统工程》第四版习题解答

系统工程第四版习题解答第三章 系统模型与模型化21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a 、b 所示。

要求： （1）写出系统要素集合S 及S 上的二元关系集合b R 。

（2）建立邻接矩阵A 、可达矩阵M 及缩减矩阵M '。

解：（2）3-16a ： 规范方法：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0111000000010000010010010A ，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1111001000011000111011111M ，M M ='}5,4,3,2,1{)(==∏P S 。

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=11110010000110001110111115432154321)(P M}1{},5{},2{},3{},4{,,,,)(54321==∏L L L L L P⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=11111011110011100011000011523415234)(54321L L L L L L M ③提取骨架矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=''1100011000011000011000011523415234)(54321L L L L L L M ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-''='01000001000001000001000001523415234)(54321L L L L L I L M A ④绘制多级递阶有向图实用方法：缩减矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=='11110010000110001110111115432154321M M⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡='11111011110011100011000011523415234)(54321L L L L L L M3-16b ：规范方法：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=000000000011100010000000001000010100A ，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=100000111111101010000100101010111111M①区域划分φ≠=⋂=⋂}5,1{}6,5,4,2,1{}5,3,1{)()(63S A S A所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即}6,5,4,3,2,1{)(==∏P S 。

安全人机工程学 第八章 人机系统的可靠性分析与评价

RSz=[1-(1-RMzRH)(1-RMz)]RM
8.3 人机系统评价
1.评价原则
(1)评价方法的客观性 (2)评价方法的通用性 (3)评价指标的综合性
8.3 人机系统评价
2.评价指标的建立
(1)技术评价指标 (2)经济评价指标 (3)环境评价指标
8.3 人机系统评价
3.评价指标体系
人机系统设计评价指标(要素)体系中,可 以从整体性、技术性、宜人性、安全性、经济 性、环境舒适性等角度进行评价。
4.多人表决的冗余人机系统可靠度
8.2 人机系统可靠性分析
5.控制器监控的冗余人机系统可靠度 设监控器的可靠度为RMk,则人机系统的可靠度RSk按 下式计算:
RSk=[1-(1-RMkRH)(1-RH)]RM
8.2 人机系统可靠性分析
6.自动控制冗余人机系统可靠度 设自动控制系统的可靠度为RMz,则人机系统的可靠度 RSz按下式计算:
8.3 人机系统评价
4.评价方法
(1)校核表评价法(安全检查表法)
国际人类工效学学会提出的人类工效学系统,其 主要内容如下:
1)作业空间的分析。 2)作业方法的分析。 3)环境分析。 4)作业组织分析。 5)负荷分析。 6)信息的输入和输出分析。
8.3 人机系统评价
4.评价方法 (2)海洛德分析评价
分析评价仪表与控制器的配置和安装位置对人是否 适 当 , 常 用 海 洛 德 (Human Error and Reliability Analysis Logic Development,HERALD)法,即人的失误 与可靠性分析逻辑推算法。海洛德法规定,先求出人们 在执行任务时成功与失误的概率,然后进行系统评价。
• 2.故障率(或失效率)

系统工程原理

2、复杂系统的外部表现
系统规模大
复杂系统 系统行为复杂 系统规模大同时行为复杂
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1.1 系统的概念
系统的分类：简单系统与复杂系统
3、复杂系统的内在表现 • 开放性：考虑系统与其环境之间的物质、能量 或信息交换，更能反映客观世界的真实性； • 非线性：具有多解、多稳态，能够描述稳定性 交换，更能追踪客观世界的多样性； • 随机性：微涨落放大，更能体现系统从无序到 有序或从有序到混沌的自发性； • 涌现性(突现性)：通过整体与局部的关系，研 究系统整体的涌现行为，更能体现系统结构与行 为演化的目的性。
（2） 本S i 身是一个系统。
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1.1 系统的概念
关于系统的层次性
系统的层次结构：组分（子系统）及 组分（子系统）之间的关联方式的总和。
关联方式主要是因果关联（数学和 逻辑关系），表现形式有树状结构和网 状结构两种。
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1.1 系统的概念
系统的分类：简单系统与复杂系统
4、钱学森关于系统的分类
开放的复杂巨系统
人类社会系统是一个巨系统（如中国人口的 微观组分（人）接近13亿，即1.3´109），这 个系统与环境进行物质、能量、信息的交换， 接受环境的输入和干扰、向环境提供输出，而 且还不断适应和不断进化，是一个典型的开放 的（特殊）复杂巨系统。
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1.2 系统工程的概念
技术与管理两个过程
系统工程既是一个技术过程，又是一个管 理过程。为了成功地完成系统的研制，在整个 系统寿命周期内，技术和管理两方面都很重要。 因此，美国防务系统管理学院把系统工程定义 为 “ 是为了达到所有系统要素的优化平衡， 控制整个系统研制工作的管理功能，把作战需 求转变为一组系统参数的描述，并综合这些参 数以优化整个系统效能的过程。”

系统工程原理 ppt课件

社会的演变方向 复杂性增加
□ 空间狭窄 □ 时间缩短 □ 普遍联系加强
PPT课件 18
1.1 系统的概念 系统的分类：简单系统与复杂系统
无论如何，我们将被迫在知识的一切领 域中运用“整体”或者“系统”来处理复 杂性问题，这将是对科学思维的一个根本 改造。
——贝塔朗菲
PPT课件 19
1.1 系统的概念 系统的分类：简单系统与复杂系统
系统的分类
□ 自然系统与人造系统 □ 实体系统与概念系统 □ 动态系统和静态系统 □ 控制系统与行为系统 □ 开放系统与封闭系统
PPT课件 16
1.1 系统的概念
系统的分类：开放系统与封闭系统
开放系统指系统与环境之间进行物质、能量 或信息交换。封闭系统则相反，即系统与环境互 相隔绝，它们之间没有任何物质、能量或信息交 换。
PPT课件 6
1.1 系统的概念
系统定义的三个基本特征: (1) 系统是由若干元素组成的； (2) 这些元素相互作用、相互依赖； (3) 由于元素间的相互作用，使系统作为 一个整体具有特定的功能。
PPT课件 7
1.1 系统的概念
系统的五个基本特性:
□ 整体性 □ 层次性 □ 相关性 □ 目的性 □ 适应性
参考书： ▪ 汪应洛等，系统工程，机械工业出版社，2003 ▪ 王众托等，系统工程引论，电子工业出版社，2006 ▪ 白思俊等，系统工程，电子工业出版社，2006 ▪ 陈宏民等，系统工程导论，高等教育出版社，2006 ▪ 孙东川等，系统工程导论，清华大学出版社，2004
PPT课件 4
系统工程原理
第一章 绪 论
内容 第一章 绪论 第二章 系统工程方法论 第三章 系统建模与系统分析 第四章 系统结构模型 第五章 层次分析法 第六章 投入产出分析 第七章 系统预测
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8.2.5 连环比率法
一种确定得分系数或加权系数的方法，步骤如下：
1. 由上到下根据上下方案比率填写暂定分数列； 2. 由下到上根据暂定分数填写修正分数列； 3. 将修正分数归一化得到各方案得分系数。
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8.2.4 两两比较法
[例8-3]：教材P184表8-5。
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8.2.4 两两比较法
3. 多比例打分法 0~4打分法的扩展。要求两方案得分和为1，其比例可 为1:0，0.9:0.1，0.8:0.2，0.7:0.3，0.6:0.4，0.5:0.5。 [例8-4]：教材P184表8-6。
1. 评价指标体系的组成 政策性指标：方针、政策、法令等方面要求； 技术性指标：性能、寿命、可靠性、安全性等； 经济性指标：成本、利润等； 社会性指标：就业、社会福利、污染、环境等； 资源性指标：物资、人力、能源、土地条件等； 时间性指标：进度、试制周期等； 风险性指标：失败的可能； 其它指标。
12
∑ω
j =1
n
j
=1
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8.3.1 加权平均法
[例8-6]：有3个方案，5项指标，数据如下。试计算 各方案综合评价值。
7.05 6.20 6.35
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例：导弹武器系统的评价指标
指标大类： 1. 主要战术技术性能指标 2. 结构工艺性 3. 控制系统品质（质量） 4. 生产检测系统 5. 技术资料 6. 勤务处理 7. 建设速度 8. 国内适应能力 9. 教育训练 10. 成本
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系统评价：
据预定系统目标，用系统分析方法对系统的各 种设计方案，从各方面（技术、经济、社会、生态、 政治、军事等）作评审和比较，权衡利弊，评定方 案优劣，为决策最优方案提供科学依据。
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8.1.1 系统评价的复杂性
复杂系统常要实现多目标，其评价需定量依 据，困难在于： 1. 2. 有的指标难以数量化； 不同指标可能存在矛盾，方案间各有所长。 解决上述困难的方法： 1. 指标数量化和无量纲化； 2. 指标归一化。
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8.1 概述
8.1.1 系统评价的复杂性 8.1.2 系统评价与系统决策 8.1.3 系统评价应遵循的原则 8.1.4 评价指标体系的建立
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什么是系统评价
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8.2 评价指标的数量化方法
8.2.1 排队打分法 8.2.2 体操计分法 8.2.3 专家评分法 8.2.4 两两比较法 8.2.5 连环比率法
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8.2.5 连环比率法
（2）修正分数，从下向上进行。
方案 A1 A2 A3 A4 A5 ∑
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暂定分数 2.0 0.5 3.0 1.5 1.0
修正分数fi 4.50 2.25 4.50 1.50 1.00 13.75
得分系数fj
以A5 为基 准， 依次 往上 进行
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8.3.1 加权平均法
n
2.乘法规则
φi = ∏ aij , i = 1, 2,..., m
ωj
j =1
乘法规则应用场合: 各指标要尽可能取较好水平，才使总评价值较高。 任一指标得分为0则总评分为0，方案将被淘汰。 加法规则各项指标可以线性信息系统与管理学院 国防科技大学信息系统与管理学院
类似体操比赛的计分方法。请6位评分者独立为评 价对象用10分制打分，得6个评分，去掉最高分和最低 分，所余4个分数取平均。
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8.2.3 专家评分法
多名专家按某记分制对不同方案打分，再算各方 案平均分。如，对多台设备的操作性评价，请若干专 家试车，对每台设备按一定记分制来打分，将各设备 得分按专家取平均，即得其得分数。
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8.2.5 连环比率法
[例8-5]: 教材P185表8-7。 （1）填写暂定分数：
A1的 优越 性是 A2的2 倍 方案 A1 A2 A3 A5没 有比 较， 为1.0
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暂定分数 2.0 0.5 3.0 1.5 1.0
修正分数fi
得分系数fj
A4 A5 ∑
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8.3 指标综合方法
8.3.1 加权平均法 8.3.2 功效系数法 8.3.3 主次兼顾法 8.3.4 效益成本法 8.3.5 罗马尼亚选择法
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将方案两两比较打分，对各方案得分求和并处理。 1. 0~1打分法（强制确定法） 将n种方案排成n阶方阵，其元素
当方案优于方案； i j ⎧1, ⎪0, 当方案劣于方案； i j aij = ⎨ 当方案和优劣相当； 0.5, i j ⎪空白, 当i = j( 自身相比)。 ⎩
aij + a ji = 1, i ≠ j
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8.1.3 系统评价的原则
系统评价的步骤： 1. 方案说明，明确其目标体系和约束条件； 2. 确定评价指标体系； 3. 确定指标的权重； 4. 单项评价； 5. 综合评价； 6. 给出评价结论。
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8.1.4 评价指标体系的建立
完整性； 非相容性； 客观性； 可测性； 简洁性。 此外考虑： 时效性； 指标重要性不同。
2.建立评价指标体系的原则
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例：导弹武器系统的评价指标
1. 主要战术技术性能指标
射程与起飞重量比 最小射程（死区） 速度（平均） 战斗部重量与起飞重量比 垂直破甲厚度 可靠性 命中率 射速 操作方式 隐蔽性 发射方式
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例：导弹武器系统的评价指标
5. 技术与资料
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8.1.2 与系统决策的区别与联系
系统评价与系统开发、系统决策之间的关系
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8.1.3 系统评价的原则
1. 评价的客观性 方法科学，资料全面可靠，人员有代表性和全面 性，人员能自由发表意见且无倾向性，等。 2. 方案的可比性 3. 评价指标要系统化 4. 评价指标要符合国家方针政策
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8.1.2 与系统决策的区别与联系
1. 系统评价是技术工作，由技术人员完成；系统 决策是领导工作，由领导者完成，更多是一种 艺术。 2. 系统评价是决策的主要依据；但系统决策还受 某些隐蔽、难以描述或不宜公开的因素影响。
方案i的最后得分即方阵第i行元素的和
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∑a
j =1
n
ij
。
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8.2.4 两两比较法
[例8-2]：教材P183表8-3。
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8.2.4 两两比较法
8.3.1 加权平均法
设方案Ai的指标因素Fj的得分为aij，排列为评价矩阵：
指标因素Fj 权重ωj 方 案 Ai A1 A2 ┆ Am F1 ω1 a11 a21 ┆ am1 F2 ω2 a12 a22 ┆ am2 … … … … … Fn ωn a1n a2n ┆ amn 综合评价值
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8.2.1 排队打分法
对已有明确数量值的评价指标，直接按量值大小 排序，确定各方案的无量纲分值。 具体可用m级记分制，即最优者记m分，最劣者 记1分，中间方案等步长或不等步长计分。也可统一用 10分制。
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