大学数学实验

Do M n , n, 2, 100
运行结果：
M n_Integer : Module y, k , m 2; k m ^ n 1 ;
x Mod k, n ;
Print n, " ", PrimeQ n , " ", x, "
", GCD m, n
Do M n , n, 2, 100
2 True 0 2 3 True 1 1 4 False 0 2 5 True 1 1 6 False 2 2 7 True 1 1 8 False 0 2 9 False 4 1 10 False 2 2 11 True 1 1 12 False 8 2 13 True 1 1 14 False 2 2 15 False 4 1 16 False 0 2 17 True 1 1 18 False 14 2 19 True 1 1 20 False 8 2 21 False 4 1 22 False 2 2 23 True 1 1 24 False 8 2 25 False 16 1 26 False 2 2 27 False 13 1 28 False 8 2 29 True 1 1 30 False 2 2 31 True 1 1 32 False 0 2 33 False 4 1 34 False 2 2 35 False 9 1 36 False 32 2 37 True 1 1 38 False 2 2 39 False 4 1 40 False 8 2
99 False 3 27 100 False 1 67 Null2
m=4 时
输入程序：
M n_Integer : Module y, k , m 4; k m ^ n 1 ; x Mod k, n ; Print n, " ", PrimeQ n , " ", GCD m, n , " ", x Do M n , n, 2, 100

• x(k)=-p*x(k-1)-q*x(k-2); % 迭代计算
• end
exf0202
clear all n=20;
exam0202
k=(0:n)';
y1=exf0202(100, n+1,0.18);
% 给定x0, n, b，调用exf0202计算
y2=exf0202(100, n+1,0.19);
结果分析
• 自然环境下,b=0
xk axk 1 ak x0
• 人工孵化条件下 xk 1 axk b
xk ak x0 b(1 a ak1)
a k x0
b 1 ak 1 a
一阶常系数差分方程的解、平衡点及其稳定性
• 在 xk 1 axk b 中
x x • 令
k=
k+1=x得
x
b
Matlab实现
• 首先建立一个关于变量n ，r的函数
• function x=exf11(x0,n,r)
• % 建立名为exf11的函数M文件， x0,n,r 可调节
• a=1+r;
• x=x0;
% 赋初值
• for k=1:n • x(k+1)=a*x(k); 迭代计算
• end
• 在command窗口里调用exf11函数
• 代入Xk+ pXk-1 + qXk-2=0 ** 得
2 p q 0
称为差分方程的特征方程。差分方程的特征根：
1,2 p
p2 4q 2
差分方程**的解可以表为 xk c11k c22k
c1,c2 由初始条件x0,x1确定。
1,2 1, xk 0(k )
1,2 1, xk (k )

旨在培养学生的数学应用能力、创新能力和解决实际问题的能力，同 时加深学生对数学理论和方法的理解。
大学数学实验重要性
03
提升学生综合素质
促进学科交叉融合
适应社会发展需求
数学实验能够帮助学生将理论知识与实际 应用相结合，提升学生的综合素质和创新 能力。
数学实验涉及多个学科领域，有助于促进 不同学科之间的交叉融合和发展。
随着科技的不断发展，数学实验在各个领 域的应用越来越广泛，对于培养适应社会 发展需求的人才具有重要意义。
国内外发展现状与趋势
国内发展现状
国内高校逐渐重视数学实验的教 学，纷纷开设相关课程，并积极
探索有效的教学方法和手段。
国外发展现状
国外高校在数学实验教学方面具 有较高的水平，注重培养学生的 实践能力和创新能力，形成了较
实施方式
实践效果
实践表明，互动式教学法能够有效提 高学生的数学实验能力和综合素质， 培养学生的团队协作和沟通能力。
互动式教学法可以通过小组讨论、提 问、角色扮演等方式实施，以激发学 生的学习兴趣和主动性。
案例分析法在数学实验中运用
案例选择与设计
在数学实验中运用案例分析法时，应选择具有代表性的案例，并结合实验目的和内容进行 设计，以引导学生深入分析和解决问题。
案例分析过程
案例分析过程中，教师应引导学生分析案例中的数学问题和解决方法，培养学生的逻辑思 维和问题解决能力。同时，鼓励学生提出自己的见解和解决方案，以增强学生的创新意识 和实践能力。
案例总结与反思
在案例分析结束后，教师应组织学生进行总结和反思，引导学生归纳案例中的知识点和解 决方法，并思考如何将所学知识应用于实际问题中。同时，教师应对学生的表现进行评价 和反馈，以帮助学生更好地掌握数学实验技能。

东南大学数学实验报告
实验题目：热传导
实验目的：
1. 通过实验探究热传导的规律以及热传导的特性；
2. 认识热传导的概念与重要性，在实验中了解其应用；
3. 学习使用实验仪器并掌握相应的实验操作方法。

实验流程和原理：
在实验室准备好实验所需的仪器材料，包括热传导仪器、测试温度计、计时器、热导特性测试样品等。

1. 首先，准备好两个相同的热导测试样品，将它们连接到仪器的不同端口，并将一个温度计夹在热导测试样品的中间，另一个温度计则放在测试样品的一侧。

2. 然后，通电使得热传导仪器工作，在一段时间内观察测量的
数据的变化，并记录下来。

3. 在得到足够多的数据之后，按照实验流程进行数据处理和分析，计算出热传导系数以及对获得的结果进行解释和分析。

实验结果：
通过实验，我得到了两个样品之间热传导系数的实验结果，结
果显示，在热导测试样品中，热传导系数随着时间的递增而增加，且两样品热传导系数不同，在测试过程中，样品之间的温度差也
随之增加。

实验结论：
从实验结果中可以得到，热传导系数和材料本身的热导率，温度、时间和热导特性等因素有着密切的关系。

此外，通过实验，
我还对于热传导技术的使用和应用有了更深的认识，它在工业生产、环境监测等各个领域有着重要的应用价值。

实验总结：
通过本次实验，我学习了热传导的基本概念和特性，同时也掌握了使用实验仪器进行实验的方法和技巧。

对于数学和物理等领域的学科知识，有了更加深入的了解和认识。

同时，我也注意到实验结果的不确定性和误差存在，需要在日后的实验学习中加以注意和掌握。