2.6.2 菱形的判定教学目标：（1）理解并掌握“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”； （2） 理解并掌握“四边都相等的四边形是菱形．”。
（3）会用判定方法进行有关的论证和计算；（4）在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力与逻辑思维能力． 教学重点：菱形的两个判定方法．教学难点：判定方法的证明方法及综合运用。
教学过程： 一、情境引入 知识回顾：（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1：菱形的四条边都相等； 菱形的性质2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；我们根据什么条件可判断四方形为菱形呢？ 二、带问自学、自主探究 活动一：摆一摆，直观明了将四支长度相等的笔首尾相接的摆在一起，得出的图形是菱形吗？回答是肯定的， 师生一起加以验证。
已知:如图所示,四边形ABCD 中,AB=BC=CD=DA. 求证: 四边形ABCD 是菱形 证明:∵AB=CD, AD=BC ∴四边形ABCD 是平行四边形又∵AB=BC ∴四边形ABCD 是菱形(菱形定义) 于是得出：四条边相等的四边形是菱形。
三、交流质疑已知:如图,在□ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O,AC ⊥BD. 求证: □ABCD 是菱形 教法：学生交流证明方法证明:∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA=OC 又∵AC ⊥BD ∴BD 是线段AC 的垂直平分线 ∴BA=BC ∴四边形ABCD 是菱形(菱形定义) 于是得出： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等两组对边分别平行或相等四边形平行四边形两组对角分别相等每条对角线平分一组对角FEODBCA四、典例精析例1、已知:如图,在□ABCD 中,对角线AC 的垂直平分线分别与AD 、AC 、BC 相较于点E 、O 、F.求证: 四边形AECF 是菱形五、归纳小结判定定理1：四条边相等的四边形是菱形。
2.6.2 菱形的判定基础题知识点1 四条边都相等的四边形是菱形1．如图，用直尺和圆规作一个菱形，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是(B)A ．一组邻边相等的四边形是菱形B ．四边相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形2．如图，△ABC 为等腰三角形，如果把它沿底边BC 翻折后，得到△DBC ，那么四边形ABDC 为(B)A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．以上都不对3．如图，四边形ABCD 内有一点E ，AE ＝BE ＝DE ＝BC ＝DC ，AB ＝AD ，若∠C ＝100°，则∠AED 的大小是(B)A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°4．如图，在四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BD ，CD ，AC 的中点，AD ＝BC ，求证：四边形EFGH 是菱形．证明：∵E ，F 分别是AB ，BD 的中点， ∴EF ＝12AD.同理可得：GH ＝12AD ，GF ＝12BC ，HE ＝12BC.又∵AD ＝BC ，∴EF ＝GF ＝GH ＝HE. ∴四边形EFGH 是菱形．知识点2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形5．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的条件是(B)A ．BA ＝BCB ．AC ，BD 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD6．(三明中考)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD 是菱形，那么所添加的条件可以是答案不唯一，如：AB＝AD或AB＝BC或AC⊥BD等(写出一个即可)．7．(镇江中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O，点E在AO上，且OE＝OC.(1)求证：∠1＝∠2；(2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．解：(1)证明：∵在△ADC和△ABC中，AD＝AB，AC＝AC，DC＝BC，∴△ADC≌△ABC(SSS)．∴∠1＝∠2.(2)四边形BCDE是菱形．理由：∵DC＝BC，∠1＝∠2，∴AC垂直平分BD.又∵OE＝OC，∴四边形BCDE是平行四边形．又∵AC⊥BD，∴四边形BCDE是菱形．8．(淮安中考)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB，AC 于点E，F，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形．证明：连接EF，交AD于点O.∵AD平分∠BAC，∴∠EAO＝∠FAO.∵EF⊥AD，∴∠AOE＝∠AOF＝90°.在△AEO和△AFO中，∠EAO＝∠FAO，AO＝AO，∠AOE＝∠AOF，∴△AEO ≌△AFO(ASA)．∴EO＝FO.∵A点与D点重合，∴AO＝DO.∴EF，AD互相平分．∴四边形AEDF是平行四边形．又∵EF⊥AD，∴四边形AEDF为菱形．中档题9．(海南中考)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的条件是(B)。
