第十三章 轴对称数学八年级上册-单元测试卷-人教版(含答案)
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第十三章 轴对称数学八年级上册-单元测试卷-人教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，四边形 是菱形， ， ，点 是 边上的一动点，过点 作 于点 ， 于点 ，连接 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
2、如图， 关于直线 进行轴对称变换后得到 ，下列说法中错误的是（ ）
A. B.直线 垂直平分 、 C.
D. ，
3、推进生态文明建设，实行垃圾分类和资源化利用是每个公民义不容辞的责任．下列四幅图是垃圾分类标志图案，每幅图案下配有文字说明．则四幅图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.有害垃圾 B.可回收物 C.厨余垃圾
D.其他垃圾
4、下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.
5、如图，ΔABC中，∠C=90º，∠A =30º， 点D在线段AB的垂直平分线上，若AD=6，则CD的长为（ ）
A.6 B.4 C.3 D.2
6、如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O ， 则下列说法不一定正确的是（ ）
A. AB∥ EF B. AC＝ DF C. AD⊥ l D. BO＝ EO
7、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，EF，AF，则△AEF的周长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.3
8、以下说法正确的是（ ）
A.各边都相等的多边形是正多边形 B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 C.角的平分线就是角的对称轴 D.形状相同的两个三角形是全等三角形
9、下列说法正确的是（ ）
A.同位角相等 B.有一个角为60º的等腰三角形一定是等边三角形 C.同旁内角相等，两直线平行 D.垂直于同一条直线的两条直线平行
10、已知点 关于y轴的对称点 的坐标是 ，则 的值为（ ）
A.10 B.25 C.-3 D.32
11、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（ ）
A.1 B. C. D.
12、如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（ ）
A.150° B.140° C.130° D.120°
13、如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（ ）.
A.74 B.48° C.32° D.16°
14、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长为（ ）
A.17 B.17或22 C.22 D.20或22
15、点P（-2，3）关于x轴对称点的坐标是（ ）
A.（-3，2） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（2，3）
二、填空题(共10题，共计30分)
16、在平面直角坐标系中，己知y轴上一点 ，A为x轴上的一动点，连接 ，以 为边作等边 如图所示，连接 ，则 的最小值是________.
17、在△ABC中，已知∠B=∠C，AB=5，则AC的长为________．
18、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角等于________。
19、如图，AB=AC，∠A=40°，点D在AB的垂直平分线上，则∠DBC的度数是________．
20、如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE＝3cm，△BCD的周长为13cm，则△ABC的周长为________.
21、如果点P1（﹣2，3）和P2（﹣2，b）关于x轴对称，则b= ________．
22、如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为________cm．
23、下面是一道确定点P位置的尺规作图题的作图过程．
如图1，直线L1与L2相交于点O，A，B是L2上两点，点P是直线L1上的点，且∠APB＝30°，请在图中作出符合条件的点P．
作法：如图2，
⑴以AB为边在L2上方作等边△ABC；
⑵以C为圆心，AB长为半径作⊙C交直线L1于P1 ， P2两点．则P1、P2就是所作出的符合条件的点P．
请回答：该作图的依据是________．
24、已知等腰△ABC中，AB=AC=5，cos∠B= ，则△ABC的面积为________．
25、如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：∠CBE=1：2，则∠BDP=________度．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知点A 和点B 关于 轴对称，求 的值．
27、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．
（2）写出点A1、B1、C1的坐标．
28、如图,在△ABC中，点D在BC上，CD=CA ， CF平分∠ACB ， AE=EB ， 求证：EF=
BD
29、如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，求∠A的度数．
30、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
①将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1 ， 并写出点B1坐标；
②画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标． 参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、A
4、B
5、C
6、A
7、B
8、B
9、B
10、B
11、D
12、A
13、C
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
